756801_zh-CN

liliconcom

生物制药的新前沿：在JMP中为基因/细胞治疗建模患者/捐赠者的差异性 (2021-US-30MP-887)

Adsurgo, LLC 高级管理顾问 Andrew Karl

Heath Rushing，Adsurgo, LLC 首席顾问

生物制药领域最新颖、最具创新性和前景的疗法是基因疗法和细胞疗法。基因疗法会修改患者现有的基因，而细胞疗法则将人体细胞移植到患者体内以治疗疾病。这些细胞来自患者自身或健康（细胞）捐献者。2017年，Kymriah 在美国获批，这是首个获批的此类疗法。自那时起，无数公司开始探索这些用于治疗患者的新方法。获得监管部门批准的主要障碍之一是开发一种能够始终满足患者需求（包括疗效和安全性）的流程。一个明显的挑战是建模患者之间或捐献者之间的差异，这些差异可以（并且通常确实）解释很大一部分差异。

本次演讲重点介绍在 JMP 中建模供体间变异性的不同方法，以解答重要的研究问题：确定重要的过程参数（与患者/供体无关）、构建已证实的可接受和正常的操作范围（PAR 和 NOR），以及估算过程能力。在阐述将供体建模为固定区组效应的含义之后，作者将首先介绍 JMP 中的建模和模拟功能，然后介绍将供体建模为随机效应的优势。

自动生成的成绩单...

扬声器	抄本
希思·拉辛	所有那些奔跑红海的人。
	綿帶。
罗宾·戈弗雷	是的。
	我可能有点痴迷了。
	嗨，最近怎么样？
希思·拉辛	很好很好，因为这是永远的。
罗宾·戈弗雷	对你有好处哦。
希思·拉辛	是啊，是啊。
罗宾·戈弗雷	噢好的噢。
	检查这里的清单以确保我做得正确。
	所以要录音，好的，所以你知道你会被录音的。
	我是。
	你的麦克风会说话一点，这样就能听到你的声音。
希思·拉辛	你好，演员 123。
罗宾·戈弗雷	百分比。
	返回。
罗宾·戈弗雷	让您的手机和电脑都静音。
希思·拉辛	是的，安德鲁安德鲁将加入。
	那是一件事，所以我不确定它是如何运作的，我确实自己做了一张海报，所以今年，我们要做的是，在某个时候他会。
	拍下屏幕。
罗宾·戈弗雷	好的。
希思·拉辛	所以我们会去找他，但我们不会来回切换，我不会。
	不要混淆事物你知道我的意思。
罗宾·戈弗雷	好吧，上次我忘了关掉电源，因为我开始录音，确保他们喜欢这样。
希思·拉辛	佛罗里达。
	佛罗里达 佛罗里达 就住在海滩上。
罗宾·戈弗雷	很好很好。
希思·拉辛	是啊是啊。
	所以我将于 9 月回到科罗拉多州兰塔，去那里玩。
罗宾·戈弗雷	哦，太好了。
	是的。
希思·拉辛	是的。
罗宾·戈弗雷	我现在正处于较凉爽的环境中，这里什么也没有，我厌倦了潮湿和闷热。
希思·拉辛	是的，您住在北卡罗来纳州海岸附近。
罗宾·戈弗雷	距离内陆约四英里的地方有鸟儿飞过。
	好的。
罗宾·戈弗雷	是的，我真的很靠近河流，然后是恐惧角河。
	是的。
罗宾·戈弗雷	所以那里有一条河，然后沿着路走下去就是电影《雪的天空》，就像是从河流到水道的一条通道。
	是的，现在真的有很多人靠近。
	但它并不像海滩通道或类似的东西。
	是的，我记得内陆水道，但海洋稍微远一点。
	但是今天早上我在海滩上跑步，所以这就是住在这里的好处，我可以。
	如果早上我去的时候交通不太拥挤，你就可以去海滩，当时正下着倾盆大雨，我们看到了美丽的日出。
	所以不要再对视网膜进行任何改动了。
	那很好。
希思·拉辛	是的，对我来说，我住在海滩附近，那里是尽头，所以距离国家海岸方向有 10 英里。
	没什么比这 10 英里更远的了。
	所以，有一辆自行车。
	自行车车道。
	是的，这里有一条大约三英里长的自行车道，然后七英里长的自行车车道一直到酒吧。
	好的。
罗宾·戈弗雷	宾夕法尼亚州。
希思·拉辛	将会海滩海滩是的。
罗宾·戈弗雷	我们在德斯坦。
	圣诞节。
	是的。
罗宾·戈弗雷	是的，就像整个 38 个区域一样。
希思·拉辛	岁的好地方。
	哦，是的。
罗宾·戈弗雷	好吧，我们得等安德鲁。
希思·拉辛	你还好吗是的，不，不，不，不我们一定会等他的。
罗宾·戈弗雷	好的，是的。
希思·拉辛	好的，让我来。
	给我发个消息，稍等一下。
	先生。
	如果您刚刚给我发了一条消息。
	我要做的是，在第一部分中，我会用几张幻灯片来介绍基因疗法。
	然后我会说，嘿，我要像科学家和安德鲁一样玩，我刚刚给你发送了一个数据集，我需要一些帮助，然后我会和他进行交谈，然后他会从那里和约翰一起接受它。
	我认为这是一个好方法。
	实际上，我们只是弄清楚了这种互动方式。
	周一
	你知道，就像我们有一个要做的事情，然后我想，但是我们需要某种方式来互动，试图解决这个问题。
罗宾·戈弗雷	需要像报纸上的男人一样的还有我和罗布以及我的同事泰德。
	整个视频非常滑稽。
希思·拉辛	我们一直试图这样做。
	我支持一些热水，但我们总是试图确保在里面投入一些东西。
	因为它很有趣。
	玩一会儿，聊一会儿，特别是当你在屏幕上的时候。
	是的，你们可以谈谈吗？
罗宾·戈弗雷	我们按照我们设定的场景去做了。
	人们喜欢在生产环境中摇摆，就像在制造环境中摇摆一样。
	是的，我们确实喜欢这样一种场景：一位经理决定聘请一位顾问来创建一个应用程序。
	然后顾问离开了，他们试图让你知道密封件能够正确制造，但他们失败了，顾问离开了，代码不起作用。
	所以，如果他们采用 JMP 路线，他们就会拥有什么，你知道，我们刚才讨论了 4R，即可重复性、稳健性、快速性、响应性等等。
	我们只是专注于创建三种不同的场景，因此我们称之为对你的数据进行赌博，所以我们做了整个赌博主题。
	行走，最后，是最好的部分，因为我们有肯尼罗杰斯的歌声，而且，就像我们制作这个视频的花絮一样，就是这样。
	删减片段总是最有趣的部分，对吧，所以罗伯在片末剪掉了所有这些删减片段，就像肯尼·罗杰斯饰演的赌徒一样，他有这些非常有趣的片尾，所以它有点像是从现场直播开始的。
	但说实话这真的很有趣，你知道我们会扮演不同的角色，比如项目经理或工程师，你知道就像处理不同的场景和我们的生产、环境以及他们如何做得更好。
	如果他们有的话。
希思·拉辛	是啊是啊。
罗宾·戈弗雷	然后抢劫各种演示，你知道使用分析器做的不同的事情，这就是我所能说的。
希思·拉辛	我们不喜欢做很多幻灯片。
	但我们会看看谁加入了我们。
	看看什么时候加入我们吧。
	嘿嘿安德鲁。
安德鲁·卡尔	嘿，快跑。
希思·拉辛	你这么早。
安德鲁·卡尔	是的，我提前四分钟到达。
	是的。
罗宾·戈弗雷	所以他有点像你的相机。
希思·拉辛	你好，我的名字。
罗宾·戈弗雷	是的，你需要把它放低一点，以便更多地了解你自己。
	做吧兄弟。
安德鲁·卡尔	我不要那个。
希思·拉辛	我不知道，我也不是，我也不是，我的意思是我的脸。
罗宾·戈弗雷	就像就在你的下巴下面。
希思·拉辛	我总是决定去，就像昨天一样，找到年度皮肤科预约，他们也知道去除污垢，所以你可能会看到。
	是的，上面有红点，是的，我的意思是，我总是像我甚至没有想过的那样，嘿，我有一天休息时间，你知道他们经常这样做吗？
	其中很大一部分是为了以防万一我需要对演示做些什么，然后你就知道你会去花园。
罗宾·戈弗雷	大插槽不费吹灰之力。
希思·拉辛	是的，相当多。
	是啊是啊。
	是的。
罗宾·戈弗雷	好的，我要关掉我的相机。
	并寻求，我必须这么做。
	迷失在这里，我们走吧。
希思·拉辛	嘿，所以安德鲁在某一时刻只是说嘿，我要扮演我要做的科学家，我会说幻灯片的第一部分。
	嘿，我要扮演科学家，所以你知道你扮演统计学家安德鲁，我真正扮演的是科学家的数据。
	然后我会说安德鲁，我会说好的，那么让我开始吧，安德鲁，我刚刚给你发送了一个数据集，我的两个回应或某人的能力和副产品。
	你明白了吗，然后你就从那里开始吧，好的，所以每当我说这些事情的时候，你就可以继续并开始分享你看到他们说的屏幕。
安德鲁·卡尔	明白了，是的。
罗宾·戈弗雷	你想让安德鲁来这里吗？
	当你说话的时候，他可以隐藏自己。
	直到你准备好迎接他的出现。
希思·拉辛	是的，我们可以同时。
罗宾·戈弗雷	好的，现在就像双屏幕一边毁了，另一边毁了。
希思·拉辛	是的，是的。
	意思是，就像什么时候，什么时候，当我们开始的时候，我都会停下来，你只能看到我们丑陋的杯子，所以我会分享我的屏幕，然后我们会集中精力，真的不会像我现在要分享的三个那样说话，我会做一些幻灯片只是为了介绍这个话题。
	然后介绍主题不会花很长时间，然后我们要做的就是，我不知道，你做一个介绍或者什么，或者你想介绍你自己，我听说那行得通。
罗宾·戈弗雷	你们。
	我会像做一个小介绍一样去做，你知道，就像你一样，如果你是一个发现的话。
	好的，他们不想让我这么做，他们不想让我同时参与其中，好吧。
	所以你们把计算机上的所有内容都隐藏起来了，比如新电子邮件会弹出或类似的东西。
希思·拉辛	是的。
	错了，我不是那样的。
	听起来。
罗宾·戈弗雷	好的，所以我自己关闭了相机并将其静音，然后我就会让你们。
	开始，我会打断你，如果你需要重新开始就让我来。
希思·拉辛	知道你只是习惯告诉我们你什么时候说什么时候我们就开始我会得到一个介绍安德鲁你正在做一个介绍我会在你完成后立即说。
	我要做的就是开始共享我的屏幕，听起来不错。
罗宾·戈弗雷	听起来不错，好吧。
	在我告诉你走之后，请给我大约五秒钟的时间，因为。
	我的狗正在看着。
	每个人都把我静音，然后开始录音，所以我现在要开始做更糟糕的事情，给我五秒钟。
	好的。
希思·拉辛	好的，早上好。今天早上，安德鲁·卡尔和我将就生物制药领域的应用进行演讲，重点关注细胞和基因疗法。这是一种非常独特的治疗方法。
	简单介绍一下我的背景。我先简单说几句，然后让安德鲁介绍一下他的背景。我以前在军队服役，后来成了一名大学教授，教授应用统计学和能源部（DOE）。后来我进入生物制药行业，在一家小型生物技术公司工作。
	一家名为 Applied Molecular Genetics 或简称 Amgen 的公司，我从事他们的制造工作，然后又从事他们的研发工作，
	之后，我担任了多年的培训经理，然后成为 SAS 的顾问。
	我们真正做的是专注于制药、医疗器械领域的生物制药，并进行大量的教学和咨询，解决许多独特的问题，从而为公司创造价值。安德鲁，你想说几句话吗？
安德鲁·卡尔	是的，我的名字是安德鲁·卡尔 (Andrew Karl)，2012 年我从亚利桑那州立大学获得统计学博士学位后就开始在 Heath 工作。
	我和 Heath 以及 Jim Wisnowski 在那里做了各种有趣的事情，最近还做了很多药物应用，
	从配方开发到工艺特性，以及其间的一切，所以我很高兴今天能和 Heath 一起在这里讨论我们的应用。
希思·拉辛	好的，我们开始吧，我马上就要分享我的屏幕了。
	和
	我有几张幻灯片，我不喜欢……我不喜欢
	重点关注 JMP 演示文稿中的幻灯片，但我想做的是向您介绍这个主题，只是简洁而独特的应用程序，实际上，我认为更重要的是，我们今天要讨论的非常独特的挑战。
	你知道这很有趣，我们做了这个，我们可能写了这个摘要
	在四月初，我看到一篇在创新上写的文章，非常像这样，所以
	想确保没有人……没有人认为我们抄袭了任何文章。但我们真正在做的是，你知道如何建模
	您知道，我们说患者/捐赠者的变异性是什么，就是如何在生物制药中非常独特的应用中考虑捐赠者/捐赠者的变异性。
	接下来我们将讨论基因和细胞疗法。我们首先要讨论的是，为什么这是一个新的前沿。
	好的，我们将稍微讨论一下基因疗法和细胞疗法是什么，然后我们将真正探讨两者之间的区别。
	关键在于，我们如何模拟不同捐献者之间的差异？是将其视为固定效应，还是随机效应？
	我们可能对哪些非常具体的应用感兴趣呢？首先，每当我说这是新领域时，它就代表着非常创新，非常有前景。目前，只有不到10个
	这类疗法，比如基因疗法和细胞疗法，目前市面上都有。不过，目前有超过1000种疗法正在研发中。
	你将会看到，这些基因和细胞疗法面临着一些非常独特的挑战，好吧，这是一种非常创新的治疗方法
	疾病，尤其是罕见病，面临着一些非常独特的挑战。当然，其中之一就是我们如何……如何确保它有效？如何确保它的安全性？
	好的，另一个是我们真正要解决的问题，那么我们如何解决捐赠者之间的差异呢？
	就像我所说的是患者与患者之间的差异，但我们想关注的是捐赠者与捐赠者之间的差异，对吧。
	那么，我们来谈谈基因和细胞疗法。那么，什么是……什么是……什么是基因疗法？嗯，
	你们很多人都知道，许多疾病，比如癌症，实际上都是由于天生基因缺陷或某种基因随着时间的推移而发生变异而引起的。
	所以这是一种非常独特的治疗方法，其中一种就是基因疗法，对吧？你知道我们在基因疗法中做什么吗？现在，我说我们替换一个基因
	移植到另一个健康的，但实际上，我们是在转移某种遗传物质，或者我们可能在添加……添加、修改或关闭某个基因。这可以通过两种方式实现，所以对于……已经……的患者来说
	患有某种疾病的人。我们可以做的一件事是，我们可以注射（我会用“输送”这个词）
	那些健康的基因，好的，那么那些遗传物质......那些健康的遗传物质进入病人体内。
	我们能做的另一件事是，我们可以提取某种血液或骨髓
	从病人身上，我们可以……我们可以把遗传物质植入病人体内，然后再送回病人体内，好的，所以这可以在体内或体外进行。现在每当我说我们……
	当我们将某种健康基因注射到病人体内或骨髓中时，我们需要某种输送方式。好吧，我们称之为载体。
	我们经常说，嘿，这是将遗传物质传递给患者的载体，现在我们称之为
	载体，好的。我们称之为载体，它实际上……它拥有非常独特的技术。很多时候，载体就是一种病毒。
	病毒确实能够将遗传物质植入细胞。那么，它面临哪些独特的挑战呢？首先，它有效吗？其次，它安全吗？
	我们经常说的那个价值十亿美元的问题是，如果我将这种遗传物质注入
	注射到病人体内，他们会排斥它吗？对吧？他们会排斥它吗？还是身体会认为发生了什么事？
	并且会真正开始杀死这些细胞，对吧。另一个真正独特的挑战是，每个病人都是一个独立的群体，
	对。想想制造、开发和物流，对吧？基因疗法和细胞疗法有什么不同？
	有很多重叠之处，但就细胞疗法而言，你做的是植入细胞，好吧，不一定是遗传物质。现在这些细胞可能已经修改了基因
	材料，而是提取真实的细胞，然后将它们植入患者体内来治疗这些疾病。所以现在，这些细胞可以来自患者本身，
	对，或者说他们能做的是，这些器官可以从捐赠者体内获取，好吗？想想骨髓移植，他们每次做这种事，都是从健康的捐赠者体内取出一些东西，然后植入到
	注入病人体内，对吧。现在要知道，这些都是体外进行的。你实际上是把这些健康细胞注射到病人体内，对吧。
	你每次这么做的目的是什么？你是想替换任何缺失的细胞，或者说，真的替换
	患病的，好吧。所以同样的事情是，你面临着我们之前讨论过的那些同样独特的挑战。
	另一件事是，这两者面临的另一个障碍是，这是小规模的制造，无法大规模进行，对吧。
	现在你稍后会看到，或者说，你知道，其中一个挑战是如何大规模地做到这一点？我们如何……
	我们不仅在实验室中可以做到这一点，而且可以在更大范围内实现。
	好的，正如我之前所说，真正的障碍之一就是有效性和安全性。这是主要挑战之一。
	另一个巨大的挑战是，如果你仔细观察的话……这需要在不同的病人或不同的捐赠者身上进行。你知道，你如何解释
	捐献者之间的差异？大约一个小时前，我上课的时候，有人也说了同样的话，
	你知道，我们必须考虑到细胞疗法中捐赠者之间的差异，你知道，这解释了我们在过程中看到的大部分差异，
	对。然后想想看。嗯，你怎么解释这一点呢？
	很多时候，你会说，嘿，希斯，我正在做过程特性研究，也许我们需要在一个捐赠者身上做这个，对吧。所以这可能是可行的……
	这也许是可行的，但你稍后会看到，我该如何解释，每当我推进商业制造过程时，
	我是否会考虑捐赠者之间的差异，并尝试让我的流程对不同的捐赠者更加稳健？
	所以大多数时候，我们不想这么做。大多数时候，这是不可行的，即使可行，我们也不想这么做。
	所以我们要做的是，我们会有多个捐献者。所以现在……我们今天要尝试回答的一个问题是……有哪些不同的方法可以解释不同捐献者之间的差异？
	并且，任何了解实验设计的人都应该立即想到的是，让我们继续进行并阻止它。
	那么下一个问题应该是...它应该是一个固定块还是应该是一个随机块？
	这些会有什么效果呢？那我们来谈谈科学家需要用到它的不同应用。我们接下来要做的是
	我要扮演……我要扮演科学家，对吧。安德鲁要扮演帮助科学家的统计学家，好吗？所以他的名字叫安德鲁，我扮演科学家。
	需要帮助，好的。那我就叫布雷迪吧。那么，你知道，布雷迪这个需要帮助的科学家会怎么做……
	需要帮助吗？嗯，一个是推理和过程特性研究，Brady 还需要估算过程能力。这很重要，因为
	在进行工艺验证和商业化生产之前，我们需要了解我们的工艺能力如何。所以我们先讨论一下传统方法。
	我们将向你介绍一种叫做正常操作范围的东西，你真正要做的是考虑
	你不会总是保持在设定点，它可能会围绕设定点变化，对吧。另外，我会做一些事情，让你看看……
	向你展示另一种评估过程能力的方法，称为“已证实的可接受范围”。如果你问这个问题，如果一切都在设定点，
	但有一个变量是允许变化的，对吧？那就是你的工艺能力是多少？最后，我们讨论了大规模生产面临的一大挑战。我该如何比较小规模和大规模生产呢？那么
	安德鲁，就像我之前说的，我要扮演需要帮助的科学家布雷迪。我希望你打开你的邮件，看看我发给你的数据集。
	安德鲁，我们能谈谈我发给你的那个数据集吗？是的，就是它，没错。安德鲁，我就是这样做的。我的流程是……
	我做了一个优化设计和工艺表征，并改变了时间、温度和pH值。我还​​测量了细胞活力，
	副产品。安德鲁，你可能已经注意到了，我已经在 J​​MP 数据表的列属性中完成了这个操作，因为这是你教我的。
	但如果你看看细胞活力，它有具体的指标。指标……就是这样……在70到90之间，好吗？现在
	安德鲁，我们通常希望最大限度地提高细胞活力，但我们想向人们展示如何实现双面的工艺能力，好的，这就是为什么我说细胞活力将实现双面性，好的，所以观众中有人可能会说，
	你难道不想最大限度地提高细胞活力吗？我们想做的是向他们展示一些双面的东西。
	好的，我们还有一个……是的，我们开始吧……好吧，有一个???，也就是我们希望保持在35以下的副产品。现在我们把产品放进去，但想想
	在基因和细胞治疗领域，这可能是内毒素之类的物质。我们希望确保将内毒性百分比，或者某种内毒素，降到最低。好的，没错，这就是……这就是数据集，安德鲁，好的。
安德鲁·卡尔	谢谢，Brady。我还看到你在这里发了第一版……第一遍的模型脚本。
	我看了看，发现你……你设计了一个……然后运行了这三个因素的RSM研究。你研究了时间、温度和pH值。
	我注意到的是，我实际上只是看到了很多噪音。我没有发现这些因素和你的反应之间有什么关联。事实上，如果我打开
	方差分析表，
	我可以看到什么都没有……这里没有太多信号，所以没有什么可预测的，即使我尝试通过后向选择来减少模型，消除不重要的影响，
	我什么都没看到。所以我想问的是，当你运行这个程序时，除了这三个因素之外，是否还有其他因素可能发生变化……
希思·拉辛	不不不，我控制了一切
	我的过程。现在我确实想告诉你……
	我们确实需要在不同的捐赠者身上进行实验，所以好吧，我不能……我没法在同一个捐赠者身上进行所有24个实验，所以我实际上必须做的是，在不同的捐赠者身上进行实验。如果我在不同的捐赠者身上进行实验，这真的有关系吗？
安德鲁·卡尔	我现在看到了。这是一个隐藏列，我们把它隐藏起来吧。
希思·拉辛	是的，我只是......是......我真正做的是，安德鲁，捐赠者只是为了我们的目的而记录下来，但我真的不确定该如何处理。
安德鲁·卡尔	好的，让我快速看一下这个。
	让我们尝试将其纳入模型中
	作为...
	起到了阻挡效果。哇。
希思·拉辛	所以看起来有点不同。
安德鲁·卡尔	是的，为了把它纳入模型对话框，我在这里做的就是在构建模型效应下添加了供体，这样就把它作为附加效应添加了进来。现在我们看到供体对细胞活力很重要。现在我们来看看副产品。
	捐赠者对副产品也非常重要。不仅如此，当我们把捐赠者纳入考虑范围，并考虑到这种差异性时，
	现在我们看到了一些重要的影响，至少对副产品来说，pH 值是其中之一。然后我们得到了一些……一些对……的重要影响
	细胞活力。现在你知道吗，你在构建这个模型时，是否把这个因素纳入了定制设计中？你有没有考虑供体因素？
希思·拉辛	你知道，我的确这么做了。你知道，我们刚开始做这件事的时候，我不太明白。我们没有把它纳入设计中。
	我不知道您是否记得这件事，但那是几个月前的事了，我想我之前提过这件事。
	你确实帮了我大忙。所以，你说的没错，就是这样。
	这就是我们很久以前做的。我只是真的不明白该如何分析，但看起来
	我们提前设计这一点是有道理的。我记得你告诉过我。你刚才说，
	嘿，你知道，还有什么可以变化的吗？我说，嗯，当然，我们会考虑不同捐献者之间的差异。你说，那我们就先设计好吧。如果我们要结束……
	确保我们在设计中考虑到了这一点，因为设计可能基于...您有多少个捐赠者以及每个捐赠者进行了多少次运行。
安德鲁·卡尔	好的，你这样做很好，因为这可以防止
	你在模型中构建的这些因素，也就是RSM，与捐赠者的这三个因素之间存在混杂或混淆。例如，
	你不需要把所有高pH值都用一个供体来处理，把所有低pH值都用另一个供体来处理。这些因素会在这个供体上得到平衡。所以这很好。
	这里还有几个问题。那么，这些捐赠者，按照你们的流程，你们只使用这四个人作为捐赠者，还是会邀请其他捐赠者来呢？
希思·拉辛	天哪，不。你知道，这就像……所以当我们继续前进，把这些……这些疗法带给病人的时候，
	哥们，我们将会有很多健康的捐献者，对吧？我的意思是……我之所以称他们为“健康捐献者”，是因为我们当然会把这些细胞植入病人体内。
	所以你知道，这只是我从我们的细胞库中挑选出来的四个，我记得你之前告诉过我，你知道，当
	当我们第一次开始这样做的时候，你说过……这是很久以前的事了，但你说，你知道，你需要确保如果你有多个捐赠者，我们确实有，我们没有
	你知道，捐献者数量很多，但你说过，你可以尝试随机选择捐献者……你确实这么做了。所以我们的做法是随机选择了一些捐献者，最终选出了四位。
	但你说得对。未来我们不会只选择四个捐赠者，我也不想只针对这四个人下结论。我希望能够对所有可能出现的捐赠者都下结论，安德鲁。
安德鲁·卡尔	好的。嗯，我们这里要考虑的一件事是，当我们看一下这个，这就是我刚才展示的，你知道，这是一个……
	这是一个简化的模型，我们...
	我们用反向选择剔除了不显著的效应。我们还可以做的一件事是，除了将捐赠者作为固定效应纳入，还可以将其作为随机效应纳入。我们这样做的原因可能是
	是……我打开图表生成器给你看看。这是细胞活力和副产物，细胞活力在左边。
	每种颜色代表不同的捐赠者，这些都是实验结果。现在固定效应模型……只是估计值
	一个方差分量，即误差或残差方差分量，这就是您在每个单独的分布中看到的。
	然后假设它是常数，它将保持不变，因此它将把它们汇总在一起以得出该估计值。
	为了使用固定效应，我们将使用每个分布的平均值来表示，好吧，细胞活力有一个平均偏移，副产品有一个平均偏移。
	但它没有考虑到的是，我们在这里看到的这些分布之间的差异性。例如，绿色部分代表左侧供体3的细胞活力。
	然后是右边的紫色部分。所以，不同捐献者之间存在差异。所以，如果你想
	建立置信区间，或者尝试获取参数估计的标准误差，
	如果你不考虑这个额外的变异源，你就会错过一些信息。所以，把这些当作随机效应来处理，这是一个优势。
	由于有四个捐赠者，所以这是可行的。如果只有两个捐赠者，那就不可能了。
	三个差不多是你所能做的极限了，因为你实际上做的是估算一个额外的变异成分，仅仅针对……跨捐赠者的数量。所以在这种情况下，你现在得到了一个额外的变异成分
	样本量基本上是4个，所以这是可行的。我们来看看会是什么样子。
希思·拉辛	安德鲁，我能问个问题吗？你能再提一下吗？那看起来……我很喜欢……
安德鲁·卡尔	是啊是啊。
希思·拉辛	我可以就此简单问个问题吗？无论何时……无论何时进行这项实验，我都没有考虑到捐赠者之间的差异，它会……它会做什么？我的意思是，它会把所有这些加在一起，形成一个大的分布吗？
安德鲁·卡尔	好吧，为了更好地了解这一点，让我来回答这个问题
	随着我们
	监测报告都是如此，但
	它的作用是帮助你预测未来，
	是你的固定效应模型（让我在这里打开十字准线），所以你的固定效应模型会说，这四个捐赠者平均在一起
	80. 它要做的是，无论宽度是多少，它都会用到。假设你能计算出一个标准
	对于其中任何一个单独的偏差，它将具有该分布，其中的变异数量是您仅使用以 80 为中心的捐赠者内部变异所看到的。
	随机效应模型的作用是，当你预测额外的细胞活力结果时，
	我们不仅在内部进行抽样，我们是否有这个可变区域，而且我们还会随机挑选一个看起来与人群相似的捐赠者......
	和这四个人来自同一个群体。所以平均值可能实际上不是80，而是更接近75。
	这里接近 82，所以额外的变化源就是它将会形成的地方，
	不一定是您对平均值的估计，而是您对置信区间和预测区间的变量估计，因此这些估计将会更宽以反映额外的可变性。
	否则你会……你会对你的预测以及这些间隔有多宽过于自信。
希思·拉辛	我不喜欢惊喜，所以这很有帮助。
安德鲁·卡尔	是的，所以这是一件值得一看的好事。
	所以让我提出这些。
	左边我们已经看过了。这里包括了捐赠者，这是一个固定效应。右边，我将捐赠者作为一个
	随机效应。现在我唯一做的就是把它拟合出来，就像一些模型对话框一样，我在这里做的就是把它改成随机效应
	然后运行这个。
	好的，这就是我右边所看到的内容。
	有几点需要强调。首先，你可能会注意到捐赠者不再列在效应摘要中，而且在参数估计中也看不到它，这是因为捐赠者在模型中的构建方式有所不同；它不再是固定效应了。
	还有一些……你会看到，实际值和预测值之间有很大差异。所以这实际上看起来更适合固定效应模型。
	乍一看，它比随机效应模型更明显，然后，如果我们一直向下滚动到联合分析器，
	我们可以看到，这两个纵轴是相同的，而且置信区间要宽得多
	对于随机效应模型来说，这可能有点令人反感。但我们需要更深入地挖掘，才能明白其中的原因。
	举个例子，我们来看看下面这个乘积的预测表达式。看看这两个乘积的参数估计，
	我们看到我们有...
	因此，pH 值是我们唯一重要的效应，在两个模型中都是显著的，此外在固定效应模型中还有供体的影响。在我们的预测表达式中……
	对于随机……对于固定效应模型，我们的预测表达式取决于你拥有哪个捐赠者。因此，为了得出一个预测表达式，你需要包含pH值信息，然后
	我们还掌握了哪些捐赠者的信息。我们在这里控制捐赠者。你会看到 else=> 零。这有点像
	启发式解决方案。它实际上并非内置于固定效应模型中，但我们假设，如果是新捐赠者，我们就假设它为零。捐赠者本身没有影响。
	而这种普遍性……对新捐赠者的概括并没有真正融入固定效应模型；它更多地融入了随机效应模型，你可以看到，在这种情况下，它是一种……
	我们很幸运地看到，固定效应模型和随机效应模型的截距和斜率的参数估计值相同。这种情况并不总是会发生。
	这里主要指的是这些功能接近于来自您的定制设计的正交设计。
	但我们这里没有关于阳性捐赠者的任何信息。
	因为右边这个是随机效应模型，是一个混合模型，叫做边际模型，也就是说，它能给出捐赠者的平均反应，
	而在左侧的固定效应模型中，我们得到了一个条件模型，它以这些
	捐赠者。所以我们实际上可以看到，在混合模型的预测分析器中，如果我们选择条件预测，
	现在我们可以看到我们已经得到了...
	这些现在与我们在左侧看到的相对相似，而且这有助于我们看到依赖关系
	现在在捐赠者身上。所以这是……这是每个捐赠者体内的响应面。
	这是隐藏的，也许有点令人困惑，在固定效应模型的预测分析器中。
	它被隐藏的原因是因为它是一个阻塞因素，并且它们不会自动显示在预测分析器中，但我们可以通过重置因素网格来打开它。
	我们可以展示捐赠者，现在我们可以看到这种反应是如何依赖于捐赠者的。所以，如果我们想让我们的推论推广到捐赠者之外，
	这就是混合模型的优势所在，因为现在我们计算的是所有捐赠者的平均数，而不是依赖于单个捐赠者。最后，在我之前我想向大家展示的是
	把它还给你，布雷迪，是无法解释的，为什么这看起来更糟糕
	我预测的固定效应模型的实际结果是多少？这是因为这种方法可以控制那些捐赠者
	使用这些预测表达式。这样就消除了噪音，而这给出了实际的 I 预测值，而无需控制捐赠者。如果您恰好有 JMP Pro，可以看看
	同一型号。
	如果你切换到混合模型，而不是标准最小二乘法，它会给你这两个图
	标准最小二乘法。但在幕后，如果你控制这些
	随机效应……随机效应预测，那么我们得到的结果基本上和拟合结果一样……固定效应模型。所以，并不是说固定效应模型更好，只是它展现的是条件模型与两者之间的边际模型。
希思·拉辛	好的。
	那么，我们来看看两件事。第一，谢谢你给我看了那个固定方块上的重置因子网格。别评判什么的，我只是……我只是
	我只是个科学家。我不是 JMP 专家，所以我甚至不知道它的存在，所以这真是太棒了。
	第二件事是，我真的很喜欢这种方法。我很喜欢把它当作一个随机???效应，我认为这很有意义，尤其是对于我接下来真正需要做的事情……我接下来真正需要做的是，我需要评估过程能力。
	而我真正想知道的是……
	对这两者而言，我们对它们都有规范。
	是吗？随着我进一步推进，我需要提供我的制造设施，以及我的设施在工艺能力方面达到我们的预期。超出规格的百分比是多少？CPK 是多少？诸如此类。您能帮我吗？
安德鲁·卡尔	是的，您把规格限值的规格作为列属性放入这里，这很好，我们已经将其加载进去了。所以现在我们得到了它......
	这些信息，所以现在继续前进，我们将会看到......当你重复这个过程时，你会得到更多的捐赠者，并且当你处于不同的因素设置时，这些新观察结果中有多少百分比会超出这些规范限制？
	所以我们要进入预测分析器，并使用这里的模拟器来帮助我们。
	我想提一下...我应该早点跟你提一下，这些额外的...这些置信区间的额外宽度，再次强调，这是因为这里较小，因为它控制的是捐赠者。
	但这种额外的变化从何而来？
	它来自上面的 REML 表，所以现在我们得到两个方差分量，我之前提到过，所以这个...我们得到误差方差，这里称为残差方差。
	我们还得到了差异，即捐赠者之间的差异。在这个例子中，对于副产品，93% 的差异来自捐赠者。听起来对吗？
希思·拉辛	是的，是的。真的，就像我之前说的……在那之前，我有过这样的对话，
	我刚才说了，每当你问我，你知道，你会使用任何我们需要阻止的不同的东西吗？我说，我认为我们会......你会看到很多捐赠者之间的差异，所以这并不让我感到惊讶。
安德鲁·卡尔	好的，我要指出的一点是，它在固定效应模型中有点隐藏，但如果您想在这里看到您的错误变异性，您可以查看方差分析表。
	如果你看一下均方误差，这就是你的误差变异性，你的残差变异性，所以副产品的值为 .8477。
	如果我们看看混合模型中的副产品，我们会看到这个数字是0.847。它们不是……所以它们接近的原因是，这是两个模型的残差变异性。
	两个模型估算出的数量基本相同。但是……这个模型，混合模型，为我们提供了捐赠者的额外方差分量，这将有助于我们了解这个过程的特征……对于这个
	你问的能力分析。让我们继续深入研究一下。那么，我们该如何……
	固定效应模型？
	嗯，再说一次，我们知道……你会得到不同的捐赠者，所以你的价值观可能会发生变化。所以如果我们打开模拟器，你唯一的选择就是
	如果你有不止一个……不止几个捐赠者，这个近似值还不错，但让我们来看一下。所以我们打开添加随机噪声，我们会看到这个
	这些值来自 MSE 的平方根，所以这是方差，而这个 .8477 的平方根将是误差变异的标准差。
	因此，我们还可以看到，在 REML 表中，它默认并未打开，但如果您右键单击并打开列平方根方差分量，现在我们可以在这里看到它。
希思·拉辛	又一个妙招。谢谢。
安德鲁·卡尔	是的。
	所以是 .92，所以这是一样的...这就是 .92 的来源，因此包括它已经在您的模型中检测到的错误变化。
	如果我们现在模拟一下，
	现在我们得到了这个狭窄的范围，但这是针对捐赠者 1、捐赠者 2 的模拟，你可以看到平均值是如何向上移动的，所以平均值向上移动
	对于捐赠者 4。如果我转移到捐赠者 3，它比这里的要小，所以我将向下移动。
	所以，为了达到近似值，你可以将捐赠者设置为随机，这相当于对你现有的捐赠者进行引导。现在你可以看到，我们的标准差已经达到了 2 到 3。
	看一下混合模型，其中有捐赠者的随机效应，所以我们有总变异性，这不仅是残差变异性，而且
	包括捐献者在内的变异性。大约是3.5。所以，如果你这样做，你会得到一个人为制造的、不均匀的模拟分布，这是因为只有四个捐献者。所以
	这不是最好的方法，但这是...使用固定效应模型所能做到的最好的事情。
	另外，我想指出的一点是，这里没有太多细节，而是捐赠者的估计
	固定效应模型中的预测与混合模型中的随机效应预测非常相似。区别在于，混合模型中的预测会根据方差比进行适当的收缩。这被称为
	这些估计值的缩小属性会给你提供更好的预测，更好的捐赠者变异性估计......
	捐赠者效应。我不会过多地讨论这个问题，我只想指出它们非常相似，但还是有一点区别，以防你需要自己去观察。
	但是现在来看看，我们如何在具有随机捐赠者效应的模型中做到这一点，我可以打开模拟器。
希思·拉辛	好的。
安德鲁·卡尔	在我向你们展示正确的方法之前，需要注意的是，我注意到，如果你在这里打开条件预测，并尝试添加噪音，
	现在噪声设置为那些......它与我们在固定模型中看到的非常相似，但那只是现在，包括现在的残差变异性。
	但如果我尝试用这个条件分析器来做到这一点......
	所以我发现……换到捐赠者3，注意，如果我换了捐赠者，这不会上下移动，所以不要……不要在那里尝试同样的效果。这里的条件预测和模拟器之间肯定存在一些问题。所以
	不要模拟条件预测。我们想从……开始模拟。
	该选项默认关闭。
	但现在您可以看到，相对于更宽的置信区间，这里的分布比较窄。
	原因是这个默认标准差不是我们想要的正确值。我们想要使用……去到上面的REML表……我们不想要捐赠者自身的变异性，而是想要总体变异性。
	因此这里的总变异标准差是 3.53。
希思·拉辛	好的。
安德鲁·卡尔	对于按产品，我们想使用 REML 表来改变这一点。
	我之前没有控制和广播，所以我要添加这个
	再次是平方根方差分量；它在这里，3.16。
	现在，当我这样做并进行模拟时，你可以看到
	我得到了更广泛的分布，
	是的，这将
	更好地反映您将会看到来自同一人群的更多捐赠者的情况，并让您更好地估计您的缺陷率。
	现在你可以把它和这里看到的这个凹凸分布、这个人工凹凸分布进行比较
	在固定模型中。现在，如果你有1000名捐赠者，显然你的预算不足以支付这部分费用，但如果有的话，这些分布就会相互接近，你可以看到标准差相差不大。它们都更接近3.1和3.5。
希思·拉辛	是的，我认为......我认为随机效应模型正是我们真正期望的。
	是的，这正是我们所期望的，尤其是如果我们有大量捐赠者的话。好的，很好。
安德鲁·卡尔	我注意到你现在把这些……都修好了。你想在能力分析中这样做吗？因为你
	你看，你只得到了来自捐赠者的变异性，然后是误差变异性，然后你就修复了这些问题？
希思·拉辛	你知道，这就是我们传统上的做法......我们已经这样做了，但是，我真正想谈的是两件事。
	一个叫做正常工作范围，请问您能举个例子吗？但真正的正常工作范围是……
	比如说，如果你看看时间之类的东西，好吗？时间是我们可以固定的。假设我们想把它固定在5.5。如果我们输入5.5，它就会从5.5小时开始走，然后就停止了。
	但是，温度和 pH 值不是这样的，如果我们将温度设定在，你知道，
	大约 27.45 或某个设定点，但它会做的是，你知道，它会有一些自然的变化，就像一个???能力，
	或者只是，你知道，这只是生物制药。所以，你知道，温度不会固定不变，那么我们能否从工艺能力的角度来考虑这一点呢？
	正常工作范围
	???
安德鲁·卡尔	好的，你知道它们的历史变化有多大吗？什么可以作为标准？因为我们可以在 JMP 中将其作为固定随机变量。
	我们可以说，好吧，它的平均值是
	27.45。
	如果您有任何想法，我们也可以对 pH 值进行同样的操作，如果您知道那些...合理的标准偏差是多少，它们的差异有多大。
希思·拉辛	是的，是的，你知道的。我对我们过去做过的一些事情做过数据分析，你知道，如果你看一下类似的东西，你会发现它看起来像一个分布，我想说，95% 的情况下是这样。
	让我们看看，天哪，它必须介于正负一之间，所以我认为标准差可能是 0.5。
	对于温度。好的，对于pH值……对于pH值，如果我设定为6.54，它应该在两者之间，如果我发送6.5，可能差不多，我不知道是说……
	你知道，
	那里的标准差是.1，好的。
	我认为我们的设定点...
	我想，我们的设定点，让我们看看，温度是多少？是27.45和6.54吗？
	6.5，我觉得是6.5。
希思·拉辛	让我们来看看...
希思·拉辛	20……是的，6.5。应该是6.5，温度的话，应该是27.5。就是这样。就是这样。是的，是的，好的。这就是我要说的，安德鲁。这叫做正常操作范围，我想在估算过程能力时考虑到这一点。
安德鲁·卡尔	好的，现在我们已经启用了这些设置，并且我们有了捐赠者的总变异性，加上误差变异性，
	现在，当你……当我们模拟时，我们现在得到了额外的变化
	这是由其因素的变化引起的，你可以在缺陷率中看到这一点。
	而且，
希思·拉辛	我在这里也想指出，
安德鲁·卡尔	你也可以，因为运行时间不长，你可以增加运行次数
	以获得更准确的估计。你还可以通过模拟来了解如何获得更平滑的分布。
	然后，您还可以将这些值模拟到一个表中，现在，对于每个模拟，您都会得到不同的行，并且您可以看到在该模拟器设置下预测的细胞活力和副产品，并且您可以用它进行其他分析，
希思·拉辛	是的，在这种情况下你会得到类似的东西
	CPK，对吧？我的意思是，如果你那样做，就能得到某种 CPK 估算值吗？
安德鲁·卡尔	是的，是的，你们可以把它们放在一起。
希思·拉辛	好的，太棒了。好的，首先，如何解释正常的操作范围，但还有一件事——我想谈谈过程能力。你知道，这没有必要
	然而，我们喜欢看所谓的“已证实可接受范围”。这就是“已证实可接受范围”。
	意思是，如果我将温度和 pH 值设定在设定点，并且不允许它们变化，
	但我允许时间在低设置和高设置之间变化，并且同样有可能它会这么低或这么高
	高设定值时，我的预期是多少？我的过程能力是多少？我们实际上要做的是，试图证明，如果其中两个是设定点，其中一个发生变化，那么它仍然在可接受的过程能力范围内。那么，我们该如何解决这个问题呢？
安德鲁·卡尔	好的，所以您说，时间和...温度和 pH 值都处于设定点。
希思·拉辛	没错。
安德鲁·卡尔	然而，随着时间的流逝，它会发生变化。
	因此，我们要做的是，不是说正常，而是将其设置为统一。
	这些是目前实验的低设置和高设置，1.9 到 9.1。
	您可以根据需要进行更改，但是……
	我没听错吧？是……
希思·拉辛	就是这样...就是这样...
	就是这样。所以如果我……如果我做了那样的事……真的，真的……
	在这种情况下，我们能改变这些数字吗？我们能说我们在实验中已经说过了，但我想看看我们已证实的可接受范围，也就是介于2到9之间，我的意思是，我能……我能以任何方式改变它吗？
	是的，你可以。好吧，我甚至不知道这一点。
	是的，所以你可以改变它们，甚至可以模拟它会是什么样子，这就是所谓的经过验证的可接受范围，好的，
	我们正在修复这两个问题。那么，我们会怎么做呢？谢谢你给我演示这个，但是，伙计，我要自己尝试一下，我会对每个问题都这样做，对吧？我会对时间这样做，对温度这样做，我会这样做
	这是pH值。这只是为了确保我们拥有可接受的工艺能力。
安德鲁·卡尔	好的，好消息是，这在这里真的很容易做到。
希思·拉辛	你能再给我演示一下吗？好吗？没错，就照着做，就在 25 到 30 之间，均匀分布在 25 到 30 之间。25 到 30。好的，你能用表格模拟一下吗？
	制作表格并查看...我不...只查看细胞活力和副产品的分布。
	哦，对了。它确实能提供处理能力。我很喜欢这一点。
安德鲁·卡尔	因为你投入了你节省的工作
	将其作为这些规格限制的列属性。
希思·拉辛	这……太简单了。好吧好吧，我很感激。我想我唯一想问的是……我还给你发了另一组数据集
	我们正在看的是，
	你知道，在可比性方面，对小规模和大规模进行比较，对吧。我们真正想做的是
	是，我进行了一些小规模的运行，我进行了一些大规模的运行，对于我的 CQA(?)，我想表明它们并不完全相同，但它们在某种范围内......
	某种限制，好吧，某种实际意义，这被称为等同于可比性。我知道你知道那是什么，但我该如何解释不同捐献者之间的差异呢？
安德鲁·卡尔	好的，是的，我看到了。我也看到了，所以……
	首先，就像我们查看之前的数据集一样，让我们​​看看如果不包括捐赠者信息会发生什么。
	好的，您提到，对于细胞活力，您使用 EAC 等效值，标准为 2。
	我们在这里看到的
	最大 P 值是……我们不拒绝零假设，在这种情况下，这意味着我们没有检测到等价性，
	这与我们的预期不符，您认为这些实际上是等效的过程。
	所以发生的情况是这样的...这些信息在捐赠者的喧嚣中被遗忘了。
	并且像....
希思·拉辛	每当我看到...只需向上滚动即可
	秒，等一下……我看到了。我看到了。我看到了图表上的那个点，它显示了
	负.49
	在图表上，我想，嗯，那不是太大，但看起来真的很宽。
	好的。
安德鲁·卡尔	这是因为额外的变异性影响了置信区间的宽度估计。
	因为记住阻塞会消除...消除估计中的可变性。
	帐户...
希思·拉辛	好的。
安德鲁·卡尔	这就是这里发生的事情，所以在这两种情况下，你都没有检测到大规模和小规模之间的等价性，
	在你的……细胞活力或副产物之间。你可以看到这份报告有很多内容。设置它需要做很多工作，我会在向你展示另一件事之后再说明这一点。我现在只想展示的是，我把供体效应作为随机效应纳入了其中，
	现在你可以看到
	如果 P 值较小，我们就会拒绝，这意味着我们现在实际上得出结论……得出等价结论，考虑到细胞活力的 EAC 为 2，并且现在对于最大 P 值，我们将研究
希思·拉辛	三位。
安德鲁·卡尔	对于 EAC 的三个
	副产品。我们是这样安排的，让我给你演示一下，因为我知道你得走了，你得再过一分钟左右就去参加另一个会议。
	我们已经确定了规模，接下来我先来测试细胞活力。这就是我们设置不包含供体效应的测试方法，但如果我们添加供体，现在就可以将其保存为随机效应。
	运行模型。
	我们进行估算和多重比较。
	全部两两一组。学生答：好的，然后从这里开始，
	等效性检验。
	是的，使用我们的 EAC 2。
希思·拉辛	是的。
	然后甚至显示从那些置信区间到那些两个 P 值。
	也从置信区间可以看出。
	我的好朋友克里斯在他的博士学位论文中研究了间隔，所以他和我都非常喜欢它......
	热爱区间。我们滑雪的时候他总是谈论这个，但这就是它所说的95%置信区间的上下限，那也是在拿它来比较。
	是的，就这些。
安德鲁·卡尔	嗯嗯，还有。
	我的最后一点，你可能会说，好吧，之前我们讨论了随机效应与固定效应对捐赠者的好处，而不是……
	不是可比性检验，也不是等效性检验，只是参数检验。我用 JMP Pro 做了功效分析，因为在 JMP Pro 中，如果你构建一个混合模型，
	在混合个性下，有一个很棒的功能叫做“保存”，列可以保存模拟公式。现在这个……
	如果你进入这里，模拟混合模型会变得非常容易。你可以浏览并更改设置。
	于是我做了这个，并进行了功效分析，看看在混合模型下模拟后，哪种方法更好……将捐赠者视为固定效应还是随机效应，至少在我运行的例子中，我获得了更高的功效，你可以在方框中看到。我的功效是
	在相同测试下，我的随机捐赠者效应为 .62，而... 为 .52。
	对于固定效应。两者都维持了名义误差率，所以我开始研究这个问题，但看起来在等效性检验中将捐赠者效应也视为随机效应可能会有好处。
希思·拉辛	是的，安德鲁，我想你已经让我确信，随着我们继续前进，
	你知道，我们总是，因为我们从事细胞疗法，所以我认为我们总是会受到这种捐献者之间的效应的影响。这无疑让我确信，我们将其视为随机区组效应是合理的。
	所以我们希望大家喜欢查看过程能力和可比性的应用，这两点非常重要
	对于我们制药和生物制药领域的科学家和工程师来说。我认为我们讨论的具体应用非常
	我们现在正在开发一种叫做基因和细胞疗法的创新疗法，我希望我们
	我们通过展示如何同时处理推理过程能力和可比性，提供了一些有价值的信息。我们期待在会议上再次与您见面，以便我们再次展示这一点并解答您的任何疑问。
安德鲁·卡尔	谢谢，布雷迪，非常感谢。布雷迪，我还没记住你的姓氏呢。那是什么？
	布雷迪·布雷迪。
	布雷迪。
希思·拉辛	好的，我的名字是布雷迪，我的姓氏是布雷迪，好的。
安德鲁·卡尔	好的。
希思·拉辛	对你来说太好了，是的，是的，是的。
安德鲁·卡尔	谢谢，安德鲁。非常感谢。是的，谢谢大家加入我们。

高级统计建模基础数据分析与建模消费者和市场研究实验设计质量与工艺工程可靠性分析