| Transcripción |
| Hola, me llamo Chris Gotwalt. Mi copresentadora es Hadley. |
| Myers y yo presentamos un complemento para obtener mejores resultados. |
| intervalos de confianza sobre sumas o combinaciones lineales de varianza |
| componentes. Esto forma parte de una serie de charlas que hemos dado como |
| Trabajamos para mejorar y evaluar varios enfoques. |
| Obtención de intervalos de confianza para la suma de componentes de varianza |
| es importante en la calidad porque proporciona una incertidumbre |
| evaluación de la repetibilidad y la reproducibilidad de nuestro |
| sistema de medición. El problema es que cuando pedimos un 95% |
| intervalo de confianza, existen aproximaciones involucradas y el |
| La cobertura real del intervalo puede ser tan baja como el 80%. |
| En nuestros estudios anteriores, encontramos que dos métodos tienen |
| tasas de cobertura mejoradas, arranque paramétrico y |
| intervalos de Satterthwaite, pero seguía siendo inferior al 95% en los pequeños |
| muestras. La versión anterior del complemento implementaba la |
| Bootstrap paramétrico como solución provisional y Elizabeth Claassen |
| Se implementaron los intervalos de Satterthwaite en el modelo Fit Mixed. |
| plataforma nativa en JMP Pro 16. Quiero detenerme aquí para dar |
| Crédito a Elizabeth Claassen por realizar la estimación por intervalos de |
| combinaciones lineales de componentes de varianza mucho más fáciles y |
| JMP Pro 16. También amplió considerablemente la salida del modelo mixto. |
| lo cual ha facilitado enormemente esta presentación. También espero |
| que esta presentación sirva de inspiración para |
| otros para que revisen estos nuevos comandos de guardado para que puedan obtener |
| Más información sobre las capacidades de modelos mixtos de JMP Pro. Ahora vamos a |
| Combina ambos enfoques utilizando una técnica llamada Bootstrap. |
| Calibración por intervalos, introducida por Loh en 1991 |
| Artículo de Statistica Sinica. La calibración bootstrap es muy |
| Procedimiento general para mejorar la cobertura de confianza |
| intervalos que se pueden aplicar a casi cualquier parámetro |
| modelo estadístico. Voy a presentar la idea básica de |
| Calibración de intervalos Bootstrap en los términos más sencillos que yo |
| puede, y pásale el micrófono a Hadley, quien va a hacer una demostración de |
| Añadiremos y discutiremos los resultados de nuestra simulación. Para ello... |
| Sencillo, vamos a concretar. Consideremos un anidamiento muy pequeño. |
| Estudio de tipo R&R de Gauge donde queremos estimar el total |
| variación. Recopilamos los datos y realizamos un análisis de varianza anidado. |
| Modelo de componentes con un efecto de operador, una pieza dentro |
| Efecto del operador y efecto residual. El software informa de un |
| Intervalo basado en Satterthwaite sobre el total. Es bien sabido que |
| Esta es una aproximación que supone un valor “grande”. |
| Se dispone de una cantidad de datos suficiente para la cobertura real de |
| el intervalo debe ser cercano al 95%. |
| En muestras pequeñas, la cobertura real, la probabilidad de que |
| El procedimiento de intervalo genera intervalos que en realidad contienen |
| el valor real de la cantidad estimada tenderá a ser menor |
| que el 95%. El caso es que la cobertura real del intervalo es un |
| función compleja del diseño, valores verdaderos de |
| las funciones y una larga lista de otras suposiciones que son difíciles |
| o imposible de verificar. Lo que sí podemos hacer es usar el ajustado. |
| modelo y sus parámetros para realizar un bootstrap paramétrico. Cuando nosotros |
| Si hacemos esto, conoceremos el verdadero valor de la cantidad que somos |
| Estimamos porque estábamos simulando usando ese valor. |
| Podemos realizar la simulación miles de veces. Aplicamos la |
| El mismo proceso de ajuste del modelo se aplicó a todas las muestras simuladas. |
| puede recopilar los intervalos de JMP y calcular con qué frecuencia |
| Contienen el valor generador de la cantidad que usted |
| nos interesaba. En este caso, nos interesaba la suma de todos |
| los componentes de varianza, por lo que el valor verdadero es 4,515. |
| Supongamos que tomamos nuestro conjunto de datos original, tomamos las estimaciones, |
| utilice la fórmula de simulación guardada que proviene de Fit Mixed, |
| y generó una gran cantidad de nuevos conjuntos de datos, y aplicó el |
| El mismo proceso de ajuste de modelos que aplicamos aquí a cada uno de ellos, |
| y recopilamos todos los intervalos de confianza que eran |
| informó alrededor del total. Después de haber hecho esto, suponga |
| que eso...la cobertura estimada, el número estimado |
| de veces en que esos intervalos realmente contenían la verdad, |
| Resultó ser del 88%. |
| Así que queríamos ese intervalo del 95%, pero el Bootstrap |
| El procedimiento nos indica que la cobertura real se acerca más a |
| 88%. Ahora podemos jugar un pequeño juego y podemos repetir el |
| Bootstrap paramétrico con un intervalo del 99% esta vez. ¡Empecemos! |
| A través de ese proceso, rehacemos todos los intervalos de arranque y |
| Cuando calculamos el intervalo del 99%, obtuvimos una cobertura real de |
| aproximadamente el 98%. Ahora supongamos que jugamos este juego una y otra vez. |
| hasta que encontramos un alfa |
| con una cobertura real de aproximadamente el 95%. Así que en este |
| En ese caso, supongamos que hicimos eso y terminamos encontrando que el 97,6% |
| Cuando solicitamos un intervalo del 97,6%, en realidad obtuvimos |
| algo así como una cobertura del 95%. |
| Entonces, lo que podemos hacer es establecer 1 menos alfa en 0,976 usando la función Ajustar |
| Diálogo de lanzamiento del modelo, opción de configuración alfa y obtendrá un |
| intervalo que ha sido calibrado mediante Bootstrap para tener |
| Cobertura aproximada del 95%. Esto sigue siendo una aproximación. |
| Sigue siendo un componente de simulación, además de un componente más profundo. |
| aproximación subyacente que es extraordinariamente difícil de analizar, |
| pero se puede hacer fácil de usar, y aquí es donde entra Hadley. |
| Ahora se lo voy a entregar y él hará una demostración. |
| Añadir y repasar las simulaciones que realizó. |
| demostrar que podemos obtener mejores tasas de cobertura que |
| antes de aplicar Bootstrap |
| Calibración a intervalos de Satterthwaite en combinaciones lineales |
| de componentes de varianza. Adelante, Hadley. |
| Muchas gracias, Chris, y saludos a todos los que nos ven en línea. |
| dondequiera que estés. Así que voy a empezar mostrándote cómo funciona el complemento. |
| Funciona y cómo puedes usarlo para calcular Bootstrap Calibrated |
| límites de confianza para componentes aleatorios en modelos mixtos en |
| JMP Pro 16. |
| Y desde ahí daremos un paso atrás. Veremos cómo funciona el complemento. |
| Realiza estos cálculos y destacaré algunas de las adiciones. |
| a Modelos Mixtos en JMP Pro 16 que lo permiten. |
| A partir de ahí, les mostraré los resultados de algunas simulaciones. |
| estudios para que te hagas una idea de la precisión de esto |
| El método de estimación por intervalos es la calibración Bootstrap. |
| método y cómo se compara con algunos de los otros métodos para |
| calcular los límites de confianza, así como las situaciones en las que es |
| más o menos preciso y algunas de las limitaciones y cosas que usted |
| Debes tenerlo en cuenta si vas a aplicarlo. |
| Discutiremos sobre posibles mejoras en el trabajo futuro. |
| Brevemente, y a partir de ahí, concluiré mostrándoles el |
| Nuevo diseñador de MSA, diseñador de análisis de sistemas de medición, |
| disponible en el menú DOE de JMP Pro 16 para que pueda rápidamente |
| y diseñe y analice fácilmente su propio sistema de repetibilidad y reproducibilidad del medidor MSA. |
| estudios. Así que comencemos analizando este conjunto de datos. |
| Este es uno que extraje de los archivos de datos de muestra. |
| Voy a ejecutar este script de Fit Mix que he guardado. |
| Lo que tenemos aquí son nuestras estimaciones aleatorias, estimaciones |
| para componentes aleatorios. |
| Ahora. |
| Puede que, por alguna razón, quieras calcular un |
| total intermedio, por ejemplo, Operador y Pieza anidados con |
| Operador, o los tres de estos, |
| Ya sabes, operador y residual. |
| Calcularlos es muy sencillo, simplemente sumamos estos |
| estimaciones, pero lo que no es tan sencillo es determinarlas |
| Límites de confianza. |
| Hay una nueva función en Modelos Mixtos que se ha añadido en la versión 16. |
| La combinación lineal de |
| La combinación lineal de componentes de varianza caracteriza |
| Justo aquí, y lo que puedes hacer es hacer clic ahí. |
| Puedes elegir la combinación de componentes de varianza que te interese. |
| Y puedes pulsar "Hecho". Ahora ya tenemos una estimación. |
| Componentes y sus |
| límites de confianza. Entonces, |
| Lo que voy a hacer ahora es dar este paso. |
| Además, voy a calcular el Bootstrap. |
| Estimaciones de Satterthwaite calibradas y voy a hacerlo mediante |
| Voy a mis complementos y hago clic en Bootstrap Calibrated |
| intervalos de confianza allí. Así que a partir de aquí podemos estimar los |
| número de simulaciones. |
| 2500 es un |
| número recomendado al número predeterminado. También es el |
| número por defecto en algunas de las otras plataformas de simulación y |
| en JMP Pro. Voy a elegir |
| Este. Pero hay que tener en cuenta que requiere algo de tiempo. |
| tiempo para poder hacer esto, y por lo tanto, en aras del tiempo |
| Lo que voy a hacer es detenerlo antes de tiempo. |
| Y aquí tenemos nuestro |
| intervalos calibrados, límites superior e inferior de confianza calibrados |
| Se añadieron límites al informe. |
| Retrocedamos un paso y veamos qué sucedió allí. |
| Voy a añadir esto de nuevo. |
| Ahora bien, una cosa que el complemento |
| lo hace, tan pronto como lo ejecutas, |
| ¿Es eso lo que añade? |
| Esta fórmula de simulación se aplica a la tabla de datos, para que pueda ver la |
| Aquí está la fórmula de simulación. |
| Cuando se cierra el complemento, |
| La fórmula de simulación desaparece. |
| La fórmula de simulación allí se aprovecha de otra |
| característica que se ha añadido a... |
| a la plataforma de Modelos Mixtos en JMP Pro, y eso es lo de Guardar |
| Función de fórmula de simulación |
| aquí. Entonces, lo que esto te permitiría hacer es guardar el |
| fórmula de simulación y luego a |
| Úsalo, por ejemplo, para simular |
| estos valores aquí. Entonces, podemos intercambiar nuestra “Y” con nuestra |
| nueva fórmula de simulación, |
| y adelante, ejecútalo. Así que cuando ejecutes el complemento, esto es |
| Todo se realiza en segundo plano. Pero así es como funciona el complemento. |
| sobre el cálculo de estos intervalos. Así que voy a parar |
| Tan pronto, una vez más, por cuestiones de tiempo. |
| Y ahora vemos aquí las muestras. |
| estimado para cada uno. |
| simulación. Y así es como funciona el complemento: |
| Se necesita todo esto. |
| Y calcula nuevas estimaciones para el límite superior y |
| intervalos de Satterthwaite inferiores de este |
| estimación y este error estándar, intercambiando diferentes |
| valores para alfa. Entonces, nuestro objetivo es 0,05, ¿verdad? |
| Para obtener límites superiores e inferiores del 95%, y lo que |
| ¿Qué hace? Encuentra |
| un valor alfa que resulta en una cobertura del 95%, es decir, un 95% de aciertos. |
| y un 5% de fallos, |
| Sustituye eso, así es como obtienes tus intervalos calibrados. |
| Espero que lo hayan disfrutado y que les resulte útil. |
| Hemos realizado algunos estudios de simulación y esto es lo que hemos descubierto: |
| ¿Es eso? |
| los intervalos, que puedes ver aquí para cuatro operadores |
| y 12 días como nuestros componentes aleatorios, |
| Hemos logrado fallos de aproximadamente |
| 7%, es decir, una tasa de aciertos del 92,8%. Esto es mejor que todos los demás. |
| otros, incluyendo este, por lo que la combinación lineal, que es |
| simplemente el intervalo estándar de Satterthwaite |
| calculado sobre la combinación de componentes lineales, así como el |
| Cuantiles bootstrap, los intervalos corregidos por sesgo en el |
| intervalos corregidos por sesgo y acelerados, pero como verás |
| Todos estos intervalos mejoran, |
| a medida que aumentas tu número de operadores desde |
| de 4 a 8 y el número de días de 12 a 24. Por lo tanto, aumentar el |
| niveles de estos componentes aleatorios |
| el resultado es mucho mejor, mucho más |
| estimaciones precisas para los límites de confianza, y tanto es así |
| que ahora tenemos |
| un método aquí |
| eso es equivalente, |
| justo, a un |
| Valor alfa de 0,05. |
| Por lo tanto, esta mejora en el rendimiento, por supuesto, se produce en |
| un coste, y uno de esos costes es la duración de los intervalos. |
| Y como pueden ver aquí, |
| que con nuestro |
| Bootstrap calibrado, de hecho, con todos nuestros intervalos. |
| que cuando tengamos un número creciente de operadores, |
| que la duración del intervalo es mucho más |
| agrupado más cerca de 0 que cuando tienes más pequeño |
| número de operadores. Como puede ver, esto se desvanece bastante. |
| Además, esa es esta zona azul de aquí. Eso es cierto para |
| todos ellos, pero es especialmente cierto para el |
| Intervalo calibrado de Bootstrap. Puedes ver esto. |
| Cola larga aquí. |
| En promedio, obtendrás longitudes mayores usando esto. |
| método, pero usted tiene un método más preciso. |
| Explorando esto un poco más a fondo, puedes ver aquí. |
| que este aumento de longitud es cierto para cuatro operadores, como |
| así como ocho operadores, y eso es significativo. |
| Estadísticamente significativo. |
| La otra cosa que observé, |
| es el efecto de añadir repeticiones, por lo que la diferencia |
| entre dos repeticiones y cinco repeticiones, y lo que verás |
| Lo cierto es que realmente no hay nada. |
| diferencia. Así que mirando a través de |
| los diferentes conjuntos de combinaciones de |
| De cuatro operadores y dos representantes a cuatro operadores y cinco representantes, aproximadamente 6 |
| Mediciones totales frente a 3 mediciones, realmente no |
| Ganar algo. Todas estas opciones son equivalentes entre sí. |
| Así que es algo a tener en cuenta, que se observen mejoras en |
| precisión al aumentar el número de operadores, y usted |
| No veo mejoras al aumentar el número de |
| repeticiones. |
| Una cosa que me gustaría mencionar como |
| La posibilidad de mejorar estos resultados es |
| Bootstrap de peso aleatorio fraccional, que tendríamos |
| Me hubiera gustado poder implementarlo a tiempo para |
| esta conferencia. No pudimos hacer eso, llevar esto a cabo. |
| y aplicarlo a componentes de varianza aleatoria, y así lo hacemos |
| Espero poder hacerlo en trabajos futuros y quizás incluso |
| Se observa una mejora con respecto al intervalo calibrado de Bootstrap. |
| Y luego, otra cosa que me gustaría destacar antes de... |
| ir es lo nuevo |
| Diseñador MSA que se ha añadido a JMP 16, y así |
| Desde aquí lo que podemos hacer es muy rápidamente |
| crear nuestro propio diseño para poder |
| realizar nuestro propio MSA o |
| Análisis de repetibilidad y reproducibilidad de los medidores. Veamos, lo haré con tres. |
| Operadores y cinco piezas. |
| Las etiquetaré. |
| A, B y C. |
| Y haremos una repetición de cada uno. Eso son dos. |
| Total de mediciones. |
| Aquí tenemos una mesa con nuestra |
| diseño. Lo que puedo hacer es presionar este botón para muy |
| enviarlo rápidamente a los diferentes operadores, tener |
| Ellos completan sus partes y me las envían de vuelta. |
| Y luego puedo añadir |
| esos resultados en conjunto. |
| Así que voy a ordenar esto porque tengo otra mesa aquí. |
| donde ya lo he hecho con antelación. Así que simplemente añadiré esto. |
| valores allá. Y ahora, desde los scripts dentro de la tabla, |
| podemos realizar rápida y fácilmente nuestro propio análisis de sistemas de medición |
| y Gauge R&R. Así que espero que esto te haya resultado útil. Espero que |
| Sigo disfrutando de las charlas de esta conferencia. Muchas gracias. |
| Muchas gracias por escuchar. |
