| Transcription |
| Bonjour, je m'appelle Chris Gotwalt. Ma co-présentatrice est Hadley. |
| Myers et moi présentons un module complémentaire permettant d'obtenir des résultats améliorés. |
| intervalles de confiance sur des sommes ou des combinaisons linéaires de variance |
| composants. Ceci fait partie d'une série de conférences que nous avons données en tant que |
| Nous travaillons à l'amélioration et à l'évaluation de plusieurs approches. |
| Obtention d'intervalles de confiance pour les sommes des composantes de variance |
| est important en matière de qualité car il introduit une incertitude |
| évaluation de la répétabilité et de la reproductibilité de notre |
| système de mesure. Le problème est que lorsque nous demandons un taux de 95 %, |
| Dans l'intervalle de confiance, des approximations sont nécessaires et le |
| La couverture réelle des intervalles peut être aussi faible que 80 %. |
| Dans nos études précédentes, nous avons constaté que deux méthodes avaient |
| amélioration des taux de couverture, du bootstrap paramétrique et |
| intervalles de Satterthwaite, mais cela restait inférieur à 95 % dans les petits intervalles |
| exemples. La version précédente du module complémentaire implémentait les |
| Le bootstrap paramétrique comme solution temporaire et Elizabeth Claassen |
| Les intervalles de Satterthwaite ont été implémentés dans le modèle Fit Mixed. |
| La plateforme est nativement intégrée à JMP Pro 16. Je souhaite m'arrêter ici pour donner |
| Elizabeth Claassen est créditée pour avoir réalisé l'estimation par intervalle de |
| les combinaisons linéaires des composantes de la variance sont tellement plus simples et |
| JMP Pro 16. Elle a également considérablement étendu la sortie du modèle mixte. |
| ce qui a grandement facilité cette présentation. J'espère aussi |
| que cette présentation serve d'inspiration à |
| d'autres personnes peuvent consulter ces nouvelles commandes de sauvegarde afin qu'elles puissent obtenir |
| Découvrez plus en détail les fonctionnalités de modélisation mixte de JMP Pro. Nous allons maintenant… |
| combiner les deux approches en utilisant une technique appelée Bootstrap |
| L'étalonnage par intervalles a été introduit par Loh en 1991. |
| Article de Statistica Sinica. L'étalonnage par bootstrap est une technique très |
| procédure générale pour améliorer la couverture de la confiance |
| intervalles qui peuvent être appliqués à presque tous les paramètres |
| modèle statistique. Je vais présenter l'idée de base de |
| Calibrage par intervalles Bootstrap en termes les plus simples que je |
| et passe le micro à Hadley, qui va faire une démonstration de la |
| ajouter et discuter de nos résultats de simulation. Pour ce faire, |
| Pour faire simple, précisons-le. Prenons l'exemple d'une très petite structure imbriquée. |
| Étude de type R&R de jauge où l'on souhaite estimer le total |
| Nous collectons les données et effectuons une analyse de variance imbriquée. |
| Modèle de composants avec un effet opérateur, une pièce à l'intérieur |
| Effet de l'opérateur et effet résiduel. Le logiciel signale un |
| Intervalle basé sur Satterthwaite sur le total. Il est bien connu que |
| il s'agit d'une approximation qui suppose une « grande » |
| une quantité de données est présente afin d'assurer la couverture réelle de |
| l'intervalle doit être proche de 95 %. |
| Dans les petits échantillons, la couverture réelle, la probabilité que le |
| La procédure d'intervalle génère des intervalles qui contiennent effectivement |
| la valeur réelle de la quantité estimée aura tendance à être inférieure |
| plus de 95 %. Le problème, c'est que la couverture réelle des intervalles est un |
| fonction complexe de la conception, valeurs réelles de |
| les fonctions, et une longue liste d'autres hypothèses qui sont difficiles |
| ou impossible à vérifier. Ce que nous pouvons faire, en revanche, c'est utiliser le dispositif adapté. |
| Nous utilisons un modèle et ses paramètres pour effectuer un bootstrap paramétrique. |
| En faisant cela, nous connaissons la véritable valeur de la quantité que nous sommes |
| nous avons fait une estimation car nous avons effectué une simulation en utilisant cette valeur. |
| Nous pouvons effectuer la simulation des milliers de fois. Nous appliquons le |
| Le même processus d'ajustement du modèle a été appliqué à tous les échantillons simulés. |
| peut collecter les intervalles à partir de JMP et calculer la fréquence |
| elles contiennent la valeur génératrice de la quantité que vous |
| nous intéressaient. Dans ce cas, nous nous intéressions à la somme de tous |
| les composantes de la variance, donc la vraie valeur est de 4,515. |
| Supposons que nous ayons pris notre ensemble de données initial, que nous ayons pris les estimations, |
| utilisez la formule de sauvegarde de simulation qui provient de Fit Mixed, |
| et a généré un grand nombre de nouveaux ensembles de données, et a appliqué le |
| le même processus d'ajustement de modèle que nous avons appliqué ici à chacun d'eux, |
| et nous avons rassemblé tous les intervalles de confiance qui étaient |
| On a rapporté environ le total. Après avoir fait cela, supposons |
| que... la couverture estimée, le nombre estimé |
| des fois où ces intervalles contenaient réellement la vérité, |
| Le résultat s'est avéré être de 88%. |
| Nous souhaitions donc cet intervalle de 95 %, mais le Bootstrap |
| La procédure nous indique que la couverture réelle est plus proche de |
| 88 %. Maintenant, nous pouvons jouer un petit jeu et répéter le |
| Bootstrap paramétrique avec un intervalle de 99 % cette fois-ci. C'est parti ! |
| Au cours de ce processus, nous recommençons tous les intervalles de bootstrap et |
| Lorsque nous avons calculé l'intervalle de 99 %, nous avons obtenu une couverture réelle de |
| environ 98 %. Imaginons maintenant que nous répétions ce jeu encore et encore. |
| et ce, jusqu'à ce que nous trouvions un alpha. |
| avec une couverture réelle d'environ 95 %. Donc dans ce |
| Dans ce cas, supposons que nous ayons procédé ainsi et que nous ayons finalement constaté que 97,6 % |
| Lorsque nous avons demandé un intervalle de 97,6 %, nous avons obtenu |
| Une couverture d'environ 95 %. |
| Ensuite, nous pouvons définir 1 moins alpha à 0,976 en utilisant la fonction Fit. |
| Boîte de dialogue de lancement du modèle, définissez l'option alpha et vous obtiendrez un |
| intervalle qui a été calibré par Bootstrap pour avoir |
| Couverture approximative de 95 %. Il s'agit toutefois d'une approximation. |
| il comporte toujours une composante de simulation, ainsi qu'une composante plus profonde |
| approximation sous-jacente extrêmement difficile à analyser, |
| mais son utilisation peut être simplifiée, et c'est là qu'intervient Hadley. |
| Maintenant, je vais le lui confier et il va faire une démonstration. |
| Ajoutez et passez en revue les simulations qu'il a réalisées. |
| démontrer que nous sommes capables d'obtenir de meilleurs taux de couverture que |
| avant d'appliquer Bootstrap |
| Étalonnage aux intervalles de Satterthwaite sur les combinaisons linéaires |
| des composantes de la variance. Hadley, à toi la parole. |
| Merci beaucoup, Chris, et bonjour à tous ceux qui nous regardent en ligne. |
| Où que vous soyez. Je vais donc commencer par vous montrer comment fonctionne le module complémentaire. |
| Fonctionnement et comment l'utiliser pour calculer le Bootstrap Calibrated |
| limites de confiance pour les composantes aléatoires dans les modèles mixtes |
| JMP Pro 16. |
| Et à partir de là, nous prendrons du recul. Nous verrons comment le module complémentaire |
| Il effectue ces calculs et je mettrai en évidence certains des ajouts. |
| aux modèles mixtes dans JMP Pro 16 qui permettent de le faire. |
| À partir de là, je vous montrerai les résultats de quelques simulations. |
| des études pour vous donner une idée de la précision de ceci |
| La méthode d'estimation par intervalle est l'étalonnage Bootstrap. |
| méthode, et comment elle se compare à certaines autres méthodes pour |
| le calcul des intervalles de confiance, ainsi que les situations où il est nécessaire |
| plus ou moins précis, et certaines des limitations et choses que vous |
| Vous devriez en être conscient si vous comptez l'appliquer. |
| Nous discuterons des possibilités d'amélioration des travaux futurs. |
| Pour faire court, et ensuite je conclurai en vous montrant le |
| Nouveau concepteur MSA, concepteur d'analyse des systèmes de mesure, |
| disponible depuis le menu DOE de JMP Pro 16 pour que vous puissiez rapidement |
| et concevez et analysez facilement vos propres courbes R&R pour les jauges MSA. |
| études. Commençons donc par examiner cet ensemble de données. |
| Voici un exemple que j'ai extrait des fichiers de données d'exemple. |
| Je vais exécuter ce script Fit Mix que j'ai enregistré. |
| Ce que nous avons ici, ce sont nos estimations aléatoires, des estimations |
| pour des composants aléatoires. |
| Maintenant. |
| Il se peut que vous souhaitiez, pour une raison quelconque, calculer un |
| total intermédiaire, par exemple opérateur et pièce imbriqués avec |
| L'opérateur, ou les trois, |
| Vous savez, l'opérateur et le résiduel. |
| Le calcul est donc très simple, il suffit d'additionner ces éléments. |
| des estimations, mais ce qui n'est pas si simple, c'est de déterminer ces |
| limites de confiance. |
| Une nouvelle fonctionnalité a été ajoutée aux modèles mixtes dans la version 16. |
| La combinaison linéaire de |
| La combinaison linéaire des composantes de variance présente |
| Juste ici, donc ce que vous pouvez faire, c'est cliquer dessus. |
| Vous pouvez choisir la combinaison de composantes de variance qui vous intéresse. |
| Vous pouvez maintenant cliquer sur « Terminé ». Nous avons donc une estimation pour ces éléments. |
| Les composants ainsi que leurs |
| limites de confiance. Donc, |
| Ce que je vais faire maintenant, c'est franchir cette étape. |
| et je vais calculer le Bootstrap |
| Estimations Satterthwaite calibrées et je vais le faire en |
| Je vais dans mes modules complémentaires et je clique sur Bootstrap Calibrated. |
| les intervalles de confiance sont donc disponibles. À partir de là, nous pouvons estimer les |
| nombre de simulations. |
| 2500 est un |
| Le nombre recommandé est différent du nombre par défaut. C'est également le |
| nombre par défaut dans certaines autres plateformes de simulation et |
| dans JMP Pro. Je vais choisir |
| Celui-ci. Mais il faut noter qu'il faut un certain temps. |
| Il est temps de pouvoir le faire, et donc dans l'intérêt du temps |
| Ce que je vais faire, c'est l'arrêter prématurément. |
| Et voici notre |
| intervalles calibrés, limites de confiance supérieures et inférieures calibrées |
| Des limites ont été ajoutées au rapport. |
| Alors, revenons un peu en arrière et voyons ce qui s'est passé. |
| Je vais donc ajouter ceci à nouveau. |
| Maintenant, une chose que l'ajout |
| dès que vous le lancez, |
| est-ce que cela ajoute |
| cette formule de simulation dans le tableau de données, vous pouvez donc voir |
| Formule de simulation ici. |
| Lorsque le module complémentaire est fermé, |
| La formule de simulation disparaît. |
| La formule de simulation tire parti d'une autre |
| fonctionnalité qui a été ajoutée à... |
| à la plateforme Modèles mixtes dans JMP Pro, et c'est l'enregistrement |
| Fonctionnalité de formule de simulation |
| ici. Cela vous permettrait donc de sauvegarder le |
| formule de simulation puis à |
| utiliser cela, par exemple, pour simuler |
| ces valeurs ici. Donc, nous pouvons remplacer notre « Y » par notre |
| nouvelle formule de simulation, |
| et exécutez-le. Donc, lorsque vous exécutez le module complémentaire, voici ce qui se passe : |
| Tout se fait en arrière-plan. Voici comment fonctionne l'extension : |
| à propos du calcul de ces intervalles. Je vais donc m'arrêter là. |
| si tôt, encore une fois par souci de gain de temps. |
| Et voici les échantillons. |
| estimé pour chacun. |
| simulation. Voici comment fonctionne le module complémentaire : |
| Il faut tout cela. |
| Et il calcule de nouvelles estimations pour la limite supérieure et |
| intervalles de Satterthwaite inférieurs à partir de ceci |
| estimer et cette erreur standard, en remplaçant différentes |
| Les valeurs d'alpha. Donc, on vise 0,05, c'est bien ça ? |
| Pour obtenir des limites supérieures et inférieures de 95 %, et ce que |
| ce qu'il fait, c'est trouver |
| une valeur alpha qui donne une couverture de 95 %, c'est-à-dire 95 % de détections. |
| et 5 % d'erreurs, |
| En insérant ces éléments, vous obtenez vos intervalles calibrés. |
| J'espère que vous avez apprécié cette vidéo. J'espère qu'elle vous sera utile. |
| Nous avons effectué des études de simulation et voici ce que nous avons constaté : |
| c'est ça |
| les intervalles, que vous pouvez voir ici pour quatre opérateurs |
| et 12 jours comme composantes aléatoires, |
| nous avons réalisé des échecs d'environ |
| 7 %, soit un taux de réussite de 92,8 %. C'est mieux que tous les autres |
| d'autres, y compris celle-ci, donc la combinaison linéaire, qui est |
| simplement l'intervalle de Satterthwaite standard |
| calculé sur la combinaison de composantes linéaires, ainsi que sur les |
| Les quantiles bootstrap, les intervalles corrigés du biais dans le |
| intervalles corrigés des biais et accélérés, mais comme vous le verrez |
| Ces intervalles s'améliorent, tous, |
| à mesure que vous augmentez le nombre de vos opérateurs à partir de |
| 4 à 8 et le nombre de jours de 12 à 24. Donc, en augmentant le |
| niveaux de ces composants aléatoires |
| ce qui donne des résultats bien meilleurs, bien plus |
| des estimations précises des limites de confiance, et à tel point |
| que nous avons maintenant |
| une méthode ici |
| c'est équivalent, |
| juste, à un |
| valeur alpha de 0,05. |
| Donc, cette amélioration des performances survient bien sûr à |
| un coût, et l'un de ces coûts est la longueur des intervalles. |
| Et vous pouvez donc le constater ici, |
| que avec notre |
| Bootstrap calibré, et en fait, avec tous nos intervalles, |
| que lorsque nous avons un nombre croissant d'opérateurs, |
| que la longueur de l'intervalle est beaucoup plus |
| regroupé plus près de 0 que lorsque vous avez plus petit |
| nombre d'opérateurs. Vous pouvez constater que cela s'accumule considérablement. |
| De plus, il s'agit de cette zone bleue. C'est vrai pour |
| Tous, mais c'est particulièrement vrai pour les |
| Intervalle calibré Bootstrap. Vous pouvez le constater. |
| longue traîne ici. |
| En moyenne, vous obtiendrez des longueurs plus importantes en utilisant ceci. |
| méthode, mais vous avez une méthode plus précise. |
| En explorant cela un peu plus en détail, vous pouvez voir ici |
| que cette augmentation de longueur est vraie pour quatre opérateurs, comme |
| ainsi que huit opérateurs, et c'est significatif. |
| Statistiquement significatif. |
| L'autre chose que j'ai regardée, |
| c'est l'effet de l'ajout de répétitions, donc la différence |
| entre deux et cinq répétitions, et ce que vous verrez |
| Voici pourquoi il n'y a pas vraiment de |
| différence. Donc, en regardant à travers |
| les différents ensembles de combinaisons de |
| quatre opérateurs et deux représentants à quatre opérateurs et cinq représentants, environ 6 |
| Mesures totales contre 3 mesures, nous ne savons pas vraiment. |
| N'y gagnez rien. Tout cela est équivalent. |
| Il faut donc en être conscient, que l'on constate des améliorations dans |
| la précision lors de l'augmentation du nombre d'opérateurs, et vous |
| je ne constate aucune amélioration en augmentant le nombre de |
| répétitions. |
| Une chose que j'aimerais mentionner en tant que |
| La possibilité d'améliorer ces résultats est la |
| Bootstrap à pondération aléatoire fractionnaire, que nous aurions |
| j'aurais aimé pouvoir mettre cela en œuvre à temps pour |
| cette conférence. Nous n'avons pas pu le faire, prendre ceci |
| et de l'appliquer aux composantes de variance aléatoire, et donc nous |
| j'espère pouvoir le faire dans mes travaux futurs et peut-être même |
| On constate une amélioration de l'intervalle calibré par Bootstrap. |
| Et puis, avant de… |
| go est le nouveau |
| Le concepteur MSA a été ajouté à JMP 16, et donc |
| À partir de là, ce que nous pouvons faire, c'est que nous pouvons très rapidement |
| créer notre propre design afin de pouvoir |
| effectuer notre propre MSA ou |
| Analyse R&R des jauges. Voyons voir, je vais le faire avec trois jauges. |
| Opérateurs et cinq parties. |
| Je vais les étiqueter |
| A, B et C. |
| Et nous ferons une répétition de chaque. Donc ça fait deux. |
| mesures totales. |
| Nous avons donc ici une table avec notre |
| conception. Ce que je peux faire, c'est appuyer sur ce bouton pour très |
| Envoyez rapidement cela aux différents opérateurs, avez |
| Qu'ils remplissent leurs sections et me les renvoient. |
| Et ensuite je peux ajouter |
| ces résultats réunis. |
| Je vais donc régler ça, car j'ai une autre table ici. |
| J'ai déjà fait ça à l'avance. Donc, je vais juste ajouter ces éléments. |
| des valeurs se trouvent là. Et maintenant, à partir des scripts contenus dans le tableau, nous |
| peuvent rapidement et facilement réaliser notre propre analyse des systèmes de mesure |
| et Gauge R&R. J'espère donc que cela vous a été utile. J'espère que vous |
| Je vous souhaite beaucoup de continuer à apprécier les conférences de cet événement. Merci beaucoup. |
| Merci beaucoup pour votre écoute. |
