La mina de cobre, oro, molibdeno y plata de Rio Tinto (anteriormente conocida como la Mina de Cobre Kennecott Utah), ubicada a las afueras de Salt Lake City, lleva más de 120 años en funcionamiento. Los metales producidos se extraen y luego se concentran desde una pureza inferior al 1 % hasta superior al 99 % mediante perforación, voladura, molienda, flotación por espuma, fundición y electrorrefinación. Este proceso de concentración resulta en el desecho de aproximadamente el 10 % del metal extraído. Un aumento del 1 % en la producción de metal puede representar hasta 20 millones de dólares anuales en ingresos adicionales, por lo que cada mejora incremental debe definirse, medirse, analizarse y controlarse. El software estadístico JMP ha sido fundamental en la toma de decisiones clave que influyen en la producción.
Esta presentación y demostración de JMP muestra cómo tomamos decisiones importantes mediante una regresión lineal para identificar factores clave y cuantificar su impacto en la recuperación y la calidad. Algunas de estas decisiones incluyen la compra de equipo adicional por valor de $1 millón, el gasto de $1 millón en el mantenimiento de equipos antiguos y el cambio a un reactivo más caro, con un costo de $3 millones al año.
JMP también se ha utilizado para determinar la mejor configuración de la planta de molibdeno, así como para cuantificar el impacto de diversos cambios en los métodos de molienda para maximizar el rendimiento. Mediante JMP, mostramos cómo se tomaron decisiones clave en estos procesos.
Hola. Me llamo Joey Mortensen. Trabajo para Rio Tinto, una empresa minera global. Estoy destinado en su mina de cobre de Utah, Kennecott. Voy a compartir varios ejemplos de cómo se ha utilizado la función "Ajustar Modelo" en JMP... Cómo la he utilizado para ayudar a nuestra empresa a tomar decisiones clave para maximizar el rendimiento de recuperación y los ingresos generales.
Les daré un breve resumen de cómo abordaré esta demostración. Primero, explicaré brevemente cómo funciona Kennecott para quienes no son mineros. Luego, las tres afirmaciones que debo verificar usando el software estadístico. Por qué uso el Modelo de Ajuste o la importancia de normalizar o nivelar el campo de juego para una comparación justa. La idea de ser un administrador de datos tanto como un científico de datos. Después, repasaré mis demostraciones y quizás entre y salga de JMP y vuelva a esta presentación, dependiendo del tiempo.
Primero, Kennecott. Esta es una vista aérea de Kennecott. Todo el material que se encuentra al costado de esta mina, que lleva abierta poco más de 120 años, es lo que no llegó al molino ni al concentrador. Pero pueden ver que prácticamente hemos creado nuestra propia montaña en los últimos 120 años en Kennecott, en las Montañas Rocosas.
Lo que se considera mineral o desecho depende de la cantidad de cobre, molibdenita (que llamaré mucho molibdeno en esta presentación), oro o plata, y de su contenido inicial. Si supera el corte, se perfora y se vola, y luego se palea y transporta el material en camión a una trituradora y se envía por una cinta transportadora justo al lado de esta criba hasta el concentrador, donde se realizarán nuestros estudios de caso.
Concentrador. Se llama así porque no solo se muele el mineral hasta obtener un polvo fino, donde el rendimiento es el objetivo, sino que el siguiente objetivo es concentrarlo para enviarlo a una fundición. Se pasa de aproximadamente un 0,5 % de cobre a un 25 % de cobre. También se pasa de aproximadamente un 0,04 % de molibdenita a un 85 %. Se concentra 2000 veces su concentración original.
Se pierde mucho en el proceso. Aquí están las oportunidades de mejora, y aquí es donde todos los proveedores vienen y nos hablan a mí y a mis colegas sobre cuánto nos ayudará su producto en particular y cómo debemos usar software estadístico para verificarlo en esas afirmaciones.
Más adelante en el proceso, tenemos una fundición en una refinería, pero no quiero distraerlos demasiado con eso. Analicemos estas afirmaciones. Primero, la del rendimiento. La afirmación es que si insertamos nuevas parrillas o revestimientos, aumentaremos el rendimiento en un 5 %. Eso es muy importante para nosotros. Eso representa 100 millones de dólares al año, así que debemos asegurarnos de que sea cierto. ¿Cómo lo calculan? Han utilizado software propio, y otro software basado en minería para demostrarlo, y vamos a probarlo en nuestra planta.
Un juego de rejillas, que se reemplaza cada seis meses en solo una de nuestras cuatro líneas, equivale a un millón de dólares. Dos veces al año, en cuatro líneas, serían ocho millones de dólares si cambiáramos de empresa a una rejilla, un revestimiento o un distribuidor diferente. Es una apuesta arriesgada.
Pasando a la flotación. Después de moler el mineral y enviarlo a flotación para separar los minerales, se afirma que si se usa el químico X o el componente Y, se podría aumentar la recuperación en un 1%, o las pruebas de laboratorio han demostrado incluso un 5%. Pero buscamos ese 1% como mínimo para demostrar que es real y que también justifica el costo de un químico adicional, ya que un químico adicional podría costar 10 millones de dólares al año; el 1% equivale a 20 millones de dólares. A veces es una cifra cercana.
Finalmente, el último caso práctico que les mostraré es que siempre existe esta batalla: en mi época, mi configuración en la planta de molibdeno era mejor que la que se usa ahora. Cuando se intenta concentrar tanto molibdeno, hay seis maneras diferentes de hacerlo. Es como un dibujo del Dr. Seuss, si estuvieran allí, si lo llevo a la planta. Hay muchos circuitos diferentes que se pueden usar e intercambiar, y hacer este primero y aquel otro en otra ocasión. Eso es importante: determinar cuál es la mejor configuración. Además, cuesta millones de dólares al año.
¿Por qué uso el Modelo de Ajuste? Bueno, realmente hay que normalizarlo todo. Muchos dirían que Floyd Mayweather fue el mejor boxeador de todos los tiempos. Nunca ha perdido. Hay muchos boxeadores con récords similares. Pero lo más importante es que jamás boxeará contra Mike Tyson. Son categorías de peso completamente diferentes, y no sería justo ni interesante. No querrías que eso fuera una ventaja clara.
Lo interesante es la parodia, y en esta categoría de peso en particular. También se clasifican los deportes por género. Claro, quizá hayas oído hablar de esos casos en los que boxean chimpancés y humanos una vez al año o algo así en una feria. No es justo, ¿verdad? Ni de lejos. Hay que normalizar para las categorías adecuadas.
Aquí hay ejemplos en los casos prácticos que verán. Normalización de la dureza en un modelo de rendimiento. Contamos con 50 tipos diferentes de mineral que hemos clasificado y en los que hemos realizado pruebas. Porque, en primer lugar, si se prueba un conjunto de revestimientos y se obtiene un mineral muy blando, parecerá que el conjunto de revestimientos es realmente mejor. Pero eso no es cierto. Eso se debe simplemente a que se obtuvo un mineral más blando.
En el modelo de recuperación, si obtengo una ley de cabeza mucho mayor al alimentar la planta de flotación durante la prueba, esto hará que parezca que este producto químico en particular es mucho mejor de lo que realmente es. La ley de cabeza, incluso el tamaño de molienda y otros factores —y analizaré cada factor que normalizamos— influyen en el resultado general. Necesitamos aclarar la influencia únicamente del producto químico X o del componente Y.
Además, se debe hacer lo mismo para esta configuración de planta de molibdeno. No se trata solo de la configuración, sino de otros factores que hacen que la mejor configuración destaque entre todos los demás factores que podrían influir en la recuperación del molibdeno.
Una última advertencia antes de empezar con las demostraciones: hay dos maneras de limpiar datos. Puedes usar el filtro de datos local en JMP, y me verás usarlo bastante, de hecho. Me encanta el filtro de datos local porque a veces se olvida filtrar información de antemano. Además, puedes filtrar información de antemano, lo que también te ahorra tiempo, especialmente si vas a hacerlo una y otra vez. Es importante filtrarlo de antemano.
Pero también, voy a presentarles algo llamado una tabla metalúrgica, porque mi formación es en realidad ingeniería metalúrgica, y cómo también pueden hacer que su respuesta sea algo que tenga más sentido antes de hacer un modelo.
Una última cosa, una anécdota rápida. Intentamos crear un modelo de aprendizaje automático durante cuatro años con científicos de datos, pero la combinación de ingeniería y ciencia de datos no funcionó, principalmente porque a menudo hay que aceptar que no se tienen los datos correctos que se necesitan. No se tienen suficientes datos de calidad para crear un modelo como ese, especialmente cuando intentábamos usar instantáneas de 20 minutos en un analizador en tiempo real.
Es mejor comenzar aquí con esta función de ajuste del modelo, que no es tan sofisticada como esa, pero al menos es interpretable y no está a merced de datos erróneos porque es en tiempo real y puedo limpiarla, y está en el nivel en que los datos pueden ser confiables.
Primero, maximizar el rendimiento. El objetivo es obtener la mayor cantidad de toneladas molidas por hora, pero en realidad se trata de superar la mesa de metal. Esta es una instantánea de nuestra mesa de metal. Aquí se muestran varios tipos de trabajo y sus tasas de rendimiento esperadas según las pruebas de laboratorio. Son como las categorías de peso en el boxeo, de nuevo. Mi respuesta será el rendimiento en comparación con la mesa de metal, no el rendimiento general, porque hay grandes fluctuaciones entre si esta MZ1H es muy lenta o muy dura. Entonces, como pueden ver, se puede obtener algo que casi duplica el rendimiento si se trata de una puerta muy blanda.
Luego, por supuesto, queremos normalizar nuestro esfuerzo. A veces no somos el cuello de botella en los molinos. Estos molinos esperan en la mina aguas arriba, así que reducirán su velocidad a propósito para maximizar la recuperación. Pero aquí están los molinos SAG 1, SAG 2, SAG 3 y SAG 4. Cuando digo SAG, me refiero a molienda semiautógena. No quiero llevarlos a un curso de procesamiento de minerales, pero solo por terminología, cuando les muestre el conjunto de datos, eso es lo que significará SAG.
Ahora, voy a ir a mi conjunto de datos. Aquí, encuentren mi... Rápido. Si puedo, busquen el conjunto de datos. Muévanlo aquí. El primer conjunto de datos es el de rendimiento. Son datos mensuales. La razón por la que son mensuales es otra función de filtrado importante: la mente entrega a una reserva, y una reserva es enorme. Un tipo de datos no se procesa el mismo día, o no necesariamente todos se procesan el mismo día de entrega.
La manera más justa de asegurarse de no comparar peras con manzanas es crear un conjunto de datos lo suficientemente grande como para capturar la variabilidad solo en las entradas. Voy a "Analizar" y luego a "Ajustar modelo". Voy a ver el porcentaje de rendimiento de la tabla de cumplimiento de SAG 1. Ya tengo una idea de que la vida útil del revestimiento (el inicio y el final de la vida útil) debe normalizarse. Hay otro factor que aún no he mencionado.
El esfuerzo que hacemos o el esfuerzo que realizamos contra las limitaciones del motor. Las rejillas, ya sean grandes o grandes, son las más grandes que tenemos actualmente. También hay un circuito de trituración suplementario, y si está activado o desactivado, o el porcentaje de tiempo que está activado, puede ser importante. Todos estos factores, creo, son los que importan.
Voy a pulsar "Ejecutar". Uso la configuración predeterminada para todas las características del modelo. Empiezo aquí y me pregunto: "¿Tiene sentido?". Sí. Me sorprende un poco que mi trituradora de guijarros no marque la diferencia, pero es lo que es. La elimino porque la probabilidad de que marque la diferencia es del 1%, según este resumen de efectos. La elimino. Ahora tengo elementos que pasan la prueba, pero se acercan. Tengo un buen resumen de ajuste, un RSquare de 0,53. La vida lineal es lo único que podría no tener una probabilidad real, pero se acerca.
Voy a decir: "Quiero analizar estos datos con más detalle". Voy a usar el gráfico de medias de mínimos cuadrados. Esto me da una muy buena indicación de que, bueno, grande versus pequeño, 88% de cumplimiento de la tabla si uso grados pequeños y más del 100%. Supero la tabla si uso estos grados grandes: 12% de mejora en el rendimiento. Pero tengo que comprobarlo y ver si realmente ocurre eso siempre. Vamos a comprobarlo.
Aquí vamos. De vuelta aquí. Voy a volver y decir: "Esta es la línea 1". Ya preparé las demás solo para la demostración. Así se veía la línea 2. Tampoco se incluyó la trituradora de guijarros. Los demás factores sí. Pero la diferencia entre grande y pequeño no es tan importante en SAG 2. ¿Por qué? Bueno, por suerte, tengo este conjunto de datos que me indica que solo hay 3 meses de datos aquí, en comparación con otros 45 meses donde se usan grados pequeños. Es demasiado pronto en la prueba para estar seguro.
Otra cosa que presento por primera vez es el filtro de datos locales a la izquierda. Si eres ingeniero, imagínate: un equipo de ingenieros decide si se deben cambiar los tamaños de las rejillas. Todos verán la salida de JMP y dirán: "Bueno, usemos un filtro diferente y cada uno decidirá qué es justo". Porque muchas veces, con estos cálculos, a posteriori, la gente se queja de que no se tiene en cuenta esto, aquello o lo otro. En estos tres meses en particular, la gente diría: "No creo que debas incluir esos tres meses porque teníamos dificultades para conseguir motores de repuesto, y no es una comparación justa". Esa es una forma de filtrarlo.
Otra forma de filtrar ese mismo conjunto de datos es usar categorías que indiquen si se trata de problemas con el motor y simplemente descartar esa información. Incluyo el método inverso: elimino los meses en los que tuvimos problemas con el motor. Este es el resultado de la línea 3, y ahora vemos que la línea de vida útil importa aún menos. La eliminaría. Solo la dejé para indicar que no influye. Sin embargo, el tiempo de funcionamiento de la trituradora sí influye, y probablemente influiría aún más al eliminar la vida útil del revestimiento.
¿Cuánta diferencia? Bueno, por alguna razón, en esta línea, la trituradora de guijarros importa un 16%, lo que significa una mejora del 16% con respecto a la tabla de metal si está al 100% en lugar de al 0%. Luego, por supuesto, el cambio de rejilla grande y pequeña, una de las decisiones más importantes que queríamos tomar, buscamos una mejora del 14% en el rendimiento. Eso es enorme. Estamos bastante seguros de que SAG 2 mostrará lo mismo y deberíamos seguir adelante.
A continuación, en el SAG 4, aún no realizamos una prueba de rejilla pequeña con este conjunto de datos. Solo lo habíamos estado probando en los SAG 1 y 3 y no lo habíamos trasladado. Lo estábamos instalando en el SAG 2 y no estamos listos para trasladarlo a la línea 4 porque descubrimos que esta es una máquina completamente diferente. La potencia apenas importa en el SAG 4. Su motor envolvente es mucho más grande y parece ser el más sensible a la trituradora de guijarros, incluso más que el SAG 3. Tanto es así que se busca una mejora en el rendimiento al mantener la trituradora de guijarros en funcionamiento.
Esto nos lleva a realizar más estudios sobre por qué la línea 4 es tan diferente de las líneas 1 a 3. Los factores que influyen en su rendimiento se comportan de forma muy distinta a los de las líneas 1 a 3. Por lo tanto, necesitamos investigar más a fondo los fundamentos de ese molino, lo cual ya habíamos realizado, reduciendo su velocidad y realizando numerosas pruebas de ese modo. Pero esto nos impulsa a profundizar aún más, simplemente por el resultado que observamos.
Una última demostración de rectificado y luego pasaré a la recuperación. Comparación entre un proveedor y otro. La mejor manera de realizar el mismo conjunto de revestimientos (sin cambios de tamaño, solo con revestimientos diferentes) es realizar una prueba pareada. Todas las pruebas se pueden mejorar considerablemente mediante pruebas pareadas. Si tiene un circuito idéntico a otro, podría comparar, en este caso, SAG 1 y SAG 3 antes y después de colocar un revestimiento ME en SAG 3 y un revestimiento Vega.
Los factores que importan son el esfuerzo que se realiza en el SAG 1 y en el SAG 3, o el rendimiento que se alcanza con las limitaciones del equipo. Sabemos que el tiempo de funcionamiento de la trituradora de guijarros es importante porque es importante para el SAG 3, no tanto para el SAG 1. El tipo de revestimiento del SAG 3 es suficiente para determinar si hay algún problema. Se pasó de un 3 % menos que el SAG 1 a casi un 6 % más en rendimiento. Esa diferencia representa una mejora del 9 % en el rendimiento, suficiente para decir: "Bueno, probablemente deberíamos probar otro juego de revestimientos fabricado por mí".
También mencioné una prueba de potencia. Algo que también puedes hacer en el gráfico de medias de mínimos cuadrados es una prueba de potencia para ver si es real. Simplemente ejecuta la prueba de potencia y te dirá: "0.8 o más no es un falso positivo. Si es menor, es posible que solo estés viendo un falso positivo. Deberías hacer más pruebas antes de, sin duda, contar los pollitos, supongo, antes de que nazcan".
Ahora pasamos a la recuperación de cobre. Hablamos del componente X y el químico Y. La recuperación se refiere a la cantidad de cobre que alimentamos al molino menos la cantidad que tuvimos que extraer al concentrar el mineral. Pasemos a la demostración. En realidad, disculpen, ese es el producto terminado. Voy a buscarlo aquí. Aquí está el conjunto de datos. Disculpen. Ah, aquí está.
Aquí está el conjunto de datos. Se trata de datos de turnos, ya que contamos con datos fiables de cada uno de ellos. La variabilidad se captura cada 20 minutos con muestras tomadas de la alimentación, la cola y los flujos de concentrado para calcular la recuperación, así como el tamaño de la molienda, la cantidad de alimentación, la ley de la cabeza, el cobre no sulfurado o el cobre irrecuperable, la cantidad de colector de cobre y de molibdeno utilizada, y la cantidad de cianuro utilizada: todos estos factores importantes.
Voy a ajustar el modelo. Voy a hablar sobre… Estos son dos químicos: 5160, Mo120. Son importantes. En realidad, son dos widgets. Se llaman aglomeradores de espuma, pero también son aglomeradores de espuma e imanes juntos. Los instalamos como un solo paquete. Estos son los componentes actuales o en prueba.
Necesito una normalización para la ley del cabezal y el tamaño de molienda. No es justo que el material sea muy grueso o fino en una prueba que en otra. Eso debe ser parte de la prueba. La recuperación real de cobre es lo que más me interesa. El cobre sin azufre es otro factor que debo considerar. Si se ha oxidado, no fluirá. Si hay variabilidad, es necesario tenerla en cuenta.
La cantidad de cianuro que usemos podría afectar la recuperación. En ese momento no estábamos seguros, pero obtuvimos resultados sorprendentes. La cantidad de toneladas por hora por hilera también es importante. Este es un punto de decisión importante. El resto son variaciones sobre un tema y son formas en que lo he clasificado para realizar más pruebas. Pero para el caso práctico que estoy desarrollando ahora, solo voy a añadir uno más. Estoy bastante seguro de que estos serán los que marquen la diferencia.
Vamos a ejecutar. Todavía no tenemos un modelo de rejilla. Es bastante bueno, pero voy a filtrar los datos locales y mejorarlo mucho. Recuperación real de cobre. Lo que encuentro aquí es que tengo muchos datos atípicos y confusos que podría corregir ahora mismo diciendo: "No me interesa nada con una recuperación inferior al 80% porque algo malo le pasó a la planta". Quizás perdimos aire. Esta es una flotación por espuma donde creamos burbujas que se adhieren al mineral que queremos recuperar. Es un equilibrio muy delicado. A menudo, hay cosas que escapan a tu control y a los factores que puedes controlar.
Acumulación de espuma. Esperaba algo mucho mejor. ¿Qué pasa? Voy a mirar aquí y preguntar: "¿Cuál es la distribución de la acumulación de espuma?". ¿Qué pasa? Tener una instalación del 1100% es imposible. Sé que solo se puede tener entre un 0% y un 25%. Esto me llevaría a revisar los datos y pensar: "Probablemente cometí uno de esos errores de Excel donde, al desplazarse 10 días hacia abajo, aparecen 10 días de galimatías".
Una vez que lo hago, los concentradores de espuma sí marcan la diferencia. Hay otros factores. Como soy ingeniero de procesos, también sé cómo depurar mucho mejor los datos. Estoy analizando Mo120. Según mis estimaciones de parámetros, veo tres estados diferentes. En Mo120, se tiene Int. Int no es un estado que me interese. Me interesa si el producto químico está activo o inactivo, no en el período intermedio entre ambos.
Todavía no he terminado del todo. Estoy considerando toneladas por hora por hilera. Sé que son datos un poco confusos. Quiero entre 500 y 2500. Ese es el mínimo que se puede alimentar por hilera sin que la máquina lo controle. Este es el máximo que se puede alimentar por hilera sin que la máquina lo controle. Eso supone una oscilación de 2000 toneladas por hora.
Todavía puedes ejecutar esas filas con la mayor oscilación. Pero ¿qué pasa si lo haces? Voy a ir a las estimaciones de parámetros, y esto me dirá lo que necesito saber. Lo bueno de la función Ajustar Modelo es que es interpretable. Puedo identificar el problema o el impacto de todos estos factores y cuantificarlos de forma muy interpretable.
El Mo120, ya sea activado o desactivado, representa una pérdida o ganancia del 0,5 %, lo que representa una mejora del 1 %. Este producto químico representa una mejora del 1,3 %. Independientemente de si se utilizan o no concentradores de espuma, la mejora es del 0,7 %. El gris de cabeza de cobre es un factor de normalización. La diferencia entre 0,5 y 0,6 representa una diferencia de recuperación del 1 %, y nuestro rango suele ser de 0,4 a 1 % de cobre. Obviamente, acertamos al normalizar para la ley de cabeza de cobre.
Tamaño de molienda: puede tener de 0 a 20 % más malla 50, o en otras palabras, la cantidad de material de 400 micras o superior. La oscilación de 0,20 oscila entre cero pérdidas por tamaño de molienda y hasta 20 veces 0,4, 3,2 % de pérdidas. Espero haber calculado bien. 28 % de pérdidas, disculpen.
Cobre sin azufre. De hecho, veo que podría equilibrar esto mejor. Agrego algunos datos. Mi modelo podría ser aún mejor si digo: "Bueno, 0,3 no es real. Sé que 0,03 es el máximo. Ese es el rango que tiene sentido". Lo bueno de esto es que proporciona rangos. Muestra dónde se encuentran los datos. Todavía tengo 2300 filas coincidentes en mi conjunto de datos, de las 2600 con las que empecé. También me indica cuántos puntos de datos he filtrado, lo cual es muy importante.
Siguiendo con la fila, lo que también me indica es que sí, la cantidad de cobre irrecuperable es importante. Necesito equilibrar eso. También necesito analizar el cianuro y decir: "¡Guau! Puedo usar de 0 a 20 gramos por tonelada de cianuro". De nuevo, 20 veces 0,2, eso supondrá una pérdida del 4 % en la recuperación si maximizo el cianuro. Quizás deba limitarlo a 5 gramos por tonelada y ver si aún puedo obtener la calidad que necesito, ya que este es un producto químico de mayor calidad. El resto son productos químicos basados en la recuperación y limito la cantidad de calidad que obtengo para ahorrar en la recuperación.
La influencia del tiempo de residencia parece un factor muy poco significativo, pero también hay que tener en cuenta las unidades por las que se multiplica. Este es uno de los aspectos más importantes. La diferencia entre 500 y 2500 es, de nuevo, 2000 toneladas. 2000 por 0,001 es la diferencia entre una pérdida de recuperación del 2 % o del 0 %.
El porcentaje de cascada es el tiempo que se ejecuta una lógica de control de procesos que maximiza la recuperación. 100 veces esto equivale al 0,5 %. Se ha comprobado que ejecutar esta lógica de control mejora la recuperación en un 0,5 %. No es mucho. Es el factor más pequeño de todos. Sin embargo, es el más libre de todos, ¿verdad?
Todas estas otras cosas cuestan dinero de una forma u otra. Algunos de estos productos químicos cuestan 4 millones de dólares al año, así que es muy importante saber que si te ahorran un 1%, que son 20 millones de dólares al año, vale la pena. Pero si no, no querrías usarlos. Deberías hacer más pruebas.
Tengo una prueba más que analizar: la planta de molibdeno. Voy a consultar directamente mi conjunto de datos de la planta y explicarles que tenemos muchas opciones diferentes. Pero lo más importante que quiero mostrarles es que el promedio móvil de 3 meses es la clave para que esto funcione. Parece injusto o extraño. Pero la respuesta o el retraso en la planta de molibdeno es tan grande que, por eso, es tan debatible.
En la planta de molibdeno, la gente suele decir que es más seguro hablar de religión o política que de qué configuración utilizar. Es un tema complejo, y se debe a que es difícil ver el impacto de uno frente al otro, por lo que abunda la especulación. Por eso, yo usaría un modelo de ajuste. Utilizo un conjunto de datos de más de 10 años. Puedo usar la tabla de metales recuperada o una cola de molibdeno.
Permítanme volver directamente a... Por supuesto, esto es lo que hago. Diría: "¿Es una cola de molibdeno?". El mejor uso es... De todas las configuraciones, ¿cuál es la mejor? Grado de alimentación, este es el grado de alimentación en la planta de molibdeno, que es el grado de conformación en la planta anterior, del que hablaba. Cuántas toneladas están llegando, el grado de conformación final del molibdeno. Empecemos por ahí, porque sé que es adonde voy.
Luego, paso a los filtros. Si eres ingeniero, imagínate a otros 10 ingenieros contigo revisando cómo filtras estos datos para asegurar que sean justos. Para empezar, una respuesta de cola de molibdeno. Podría haber usado la recuperación de tabla, que es su propio modelo de recuperación, pero elegí cola de molibdeno como respuesta porque es más limpia. Lo revisaría si tuviera tiempo de mostrarte los dos modelos diferentes y por qué uno es más limpio que el otro. Pero el RSquare que estoy a punto de obtener es de aproximadamente 0,7. Te mostraré por qué.
No me interesa una cola de molibdeno superior a 1.2, ya que la habríamos reciclado, capturado y devuelto al sistema. Eso habría afectado a la planta. Cualquier cola superior a 1.2 es definitivamente una alteración de la planta y no es algo que se esté considerando seriamente, o se pasa por alto la planta de molibdeno. A veces, el precio del molibdeno, en lugar de $20 por libra como hoy, es de $5, y ni siquiera se está operando en serio. Tampoco se está tomando en serio la planta si se obtiene una calidad de alimentación inferior a 1.2, así que conviene filtrar la calidad de alimentación o la cola demasiado pequeña.
Ahora, ya estoy en 0,64. ¿Qué más querría filtrar? Como mencioné como mi principal factor de normalización, uno de los factores más importantes para que la comparación sea justa es: ¿qué grado se busca realmente en la planta de molibdeno? En este caso, no podemos vender molibdeno en nuestra planta a menos que sea del 45 % o superior. Como estoy filtrando esta sección tan grande, ahora tengo un modelo con un R² de aproximadamente 0,7, y todos estos factores son importantes.
Más importante aún, voy a revisar el gráfico de medias de mínimos cuadrados y demostrar que las tres últimas configuraciones de este modelo son muy superiores a las tres primeras. Cada una de estas configuraciones ha tenido su oportunidad. Todas han tenido un valor de unos 10 meses, porque este es un... De hecho, parece que se han utilizado 136 meses de los aproximadamente 170 meses del conjunto total de datos para crear este modelo.
Hay muchos datos aquí, suficientes para afirmar con seguridad que estas configuraciones marcan una diferencia apreciable en la pérdida diaria de molibdeno. La razón por la que también elegí la calidad de la cola como una mejor respuesta es que es más fácil de interpretar desde una perspectiva de marketing, ya que puedo hacer una afirmación concisa cuando las matemáticas son más precisas: "Sé que la diferencia entre 0,6 o 0,5 y 0,9, o una diferencia de 0,1 en la calidad de la cola, es de unos 40.000 dólares al día, que es el coste diario de funcionamiento de la planta". La diferencia entre esta y esta es de unos 160.000 dólares al día.
Un gran impacto, especialmente cuando alguien tiene suficientes votos, si nadie es lo suficientemente sabio como para volver a esta configuración. A menos que usted, como ingeniero de procesos, pueda usar la ciencia de datos para demostrarlo, no querrá volver a esta configuración. Era muy inferior a las tres últimas configuraciones de esta tabla.
Espero que todos hayan disfrutado esto. Espero que les haya resultado útil y que puedan usarlo en su día a día con JMP. ¡Feliz JMPing y felices aventuras a todos! Creo que lo dejo aquí. Estoy casi seguro de que ya se me acabó el tiempo. Pero gracias.
