Die Kupfer-, Gold-, Molybdän- und Silbermine von Rio Tinto (ehemals Kennecott Utah Copper Mine) unweit von Salt Lake City ist seit über 120 Jahren in Betrieb. Die geförderten Metalle werden abgebaut und anschließend durch Bohren, Sprengen, Mahlen, Schaumflotation, Schmelzen und Elektrolyse von unter 1 % auf über 99 % Reinheit angereichert. Bei diesem Anreicherungsprozess gehen etwa 10 % des geförderten Metalls verloren. Eine Steigerung der Metallproduktion um 1 % kann zusätzliche Einnahmen von bis zu 20 Millionen US-Dollar pro Jahr generieren. Daher muss jede noch so kleine Verbesserung definiert, gemessen, analysiert und kontrolliert werden. Die Statistiksoftware JMP hat sich bei wichtigen Produktionsentscheidungen als maßgeblich erwiesen.
Diese Präsentation und die JMP-Demonstration zeigen, wie wir mithilfe einer linearen Regression wichtige Entscheidungen getroffen haben, um Schlüsselfaktoren zu identifizieren und deren Auswirkungen auf Ausbeute und Qualität zu quantifizieren. Zu diesen Entscheidungen gehören die Anschaffung zusätzlicher Ausrüstung im Wert von 1 Mio. US-Dollar, Ausgaben von 1 Mio. US-Dollar für die Instandhaltung alter Geräte und die Umstellung auf ein teureres Reagenz, die jährlich 3 Mio. US-Dollar kostet.
JMP wurde auch eingesetzt, um die optimale Konfiguration einer Molybdänanlage zu ermitteln und die Auswirkungen verschiedener Änderungen der Mahlmethoden zur Maximierung des Durchsatzes zu quantifizieren. Mithilfe von JMP zeigen wir außerdem, wie in diesen Prozessen wichtige Entscheidungen getroffen wurden.
Hallo. Mein Name ist Joey Mortensen. Ich arbeite für Rio Tinto, ein weltweit tätiges Bergbauunternehmen. Ich bin in der Kennecott-Kupfermine in Utah stationiert. Ich möchte Ihnen einige Beispiele zeigen, wie die Fit-Model-Funktion in JMP eingesetzt wurde… und wie ich sie genutzt habe, um unser Unternehmen bei wichtigen Entscheidungen zur Maximierung des Durchsatzes und des Gesamtumsatzes zu unterstützen.
Hier ein kurzer Überblick über den Ablauf dieser Demo. Zuerst erkläre ich kurz, wie Kennecott für Nicht-Miner funktioniert. Dann zeige ich die drei Claims, die ich mithilfe der Statistiksoftware überprüfen muss. Ich erkläre, warum ich das Fit-Modell verwende und warum die Normalisierung bzw. Angleichung der Datenbasis für einen fairen Vergleich so wichtig ist. Außerdem gehe ich darauf ein, dass man sowohl Datenbearbeiter als auch Datenwissenschaftler sein sollte. Anschließend präsentiere ich meine Demos und wechsle je nach Zeit zwischen JMP und dieser Präsentation hin und her.
Zunächst Kennecott. Dies ist eine Luftaufnahme von Kennecott. Das gesamte Material neben dieser Grube, die seit etwas über 120 Jahren in Betrieb ist, wurde nicht für die Weiterverarbeitung in der Mühle oder Aufbereitungsanlage ausgewählt. Man kann aber sehen, dass wir in den letzten 120 Jahren in Kennecott in den Rocky Mountains fast unseren eigenen Berg aufgeschüttet haben.
Was als Erz oder Abfall gilt, hängt vom Kupfer-, Molybdänit- (im Folgenden kurz Moly genannt), Gold- oder Silbergehalt ab. Wenn das Material die Kriterien erfüllt, wird es gebohrt, gesprengt, abgetragen und per LKW zu einem Brecher transportiert. Von dort gelangt es über ein Förderband, das sich direkt hinter dem Sieb befindet, zur Aufbereitungsanlage, wo unsere Fallstudien stattfinden.
Der Konzentrator wird so genannt, weil hier nicht nur das Erz zu feinem Pulver vermahlen wird, wobei der Durchsatz im Vordergrund steht, sondern auch die anschließende Konzentration für die Weiterverarbeitung in einer Schmelzhütte. Der Kupfergehalt steigt von etwa 0,5 % auf 25 %. Ebenso erhöht sich der Molybdängehalt von etwa 0,04 % auf 85 %. Die Konzentration wird also um das 2000-fache gesteigert.
Dabei geht viel verloren. Hier liegen die Verbesserungsmöglichkeiten, und hier kommen die Anbieter ins Spiel und erklären mir und meinen Kollegen, wie sehr uns ihr jeweiliges Produkt helfen wird und wie wir Statistiksoftware einsetzen müssen, um die Angaben in diesen Fällen zu überprüfen.
Weiter unten im Prozess befindet sich eine Schmelzhütte in einer Raffinerie, aber ich möchte Sie damit nicht zu sehr ablenken. Kommen wir nun zu den Behauptungen. Zunächst zur Durchsatzsteigerung. Es wird behauptet, dass wir durch den Einbau neuer Roste und/oder Auskleidungen den Durchsatz um 5 % steigern können. Das ist für uns von entscheidender Bedeutung. Das entspricht 100 Millionen Dollar pro Jahr, daher müssen wir unbedingt sicherstellen, dass diese Behauptung stimmt. Wie kommen sie darauf? Sie haben eine eigene Software, eine eher auf den Bergbau spezialisierte Software, verwendet, um diese Behauptung zu beweisen, und wir werden sie in unserer Anlage testen.
Ein einziger Rostsatz, der in nur einer unserer vier Produktionslinien alle sechs Monate ausgetauscht werden muss, kostet umgerechnet eine Million Dollar. Bei zwei Austauschen pro Jahr und vier Linien wären das acht Millionen Dollar, wenn wir den Hersteller und die Auskleidung oder den Vertriebspartner wechseln würden. Das sind hohe Risiken, die wir eingehen müssen.
Nun zur Flotation. Nachdem wir das Erz gemahlen und zur Mineralienabtrennung in die Flotation gegeben haben, wird behauptet, dass sich die Ausbeute durch den Einsatz von Chemikalie X oder Produkt Y um 1 % steigern ließe. Labortests haben sogar Werte von bis zu 5 % ergeben. Wir erwarten jedoch mindestens diese 1 %, um die Aussagekraft des Verfahrens zu bestätigen und den Kostenaufwand für die zusätzliche Chemikalie zu rechtfertigen. Denn eine zusätzliche Chemikalie kann jährlich 10 Millionen Dollar kosten, 1 % entspricht also 20 Millionen Dollar. Manchmal ist es ein knappes Rennen.
Und schließlich zeige ich Ihnen noch eine letzte Fallstudie: Es gibt immer diesen ständigen Wettstreit zwischen der alten und der heutigen Molybdän-Anlage. Wenn man Molybdän in so hohen Konzentrationen herstellen will, gibt es sechs verschiedene Möglichkeiten. Es ist wie in einer Dr.-Seuss-Zeichnung – wenn Sie dabei wären, wenn ich Ihnen die Anlage zeigen würde. Man kann viele verschiedene Schaltkreise verwenden und abwechselnd einsetzen. Es ist wichtig, die beste Konfiguration zu finden. Das spart jährlich Millionen von Dollar.
Warum ich das Fit-Modell verwende? Nun, man muss wirklich alles normalisieren. Viele würden sagen, Floyd Mayweather sei der beste Boxer aller Zeiten. Er hat noch nie verloren. Es gibt viele Boxer mit ähnlichen Bilanzen. Aber viel wichtiger ist, dass er niemals gegen Mike Tyson boxen würde. Sie boxen in völlig unterschiedlichen Gewichtsklassen, und es wäre weder fair noch besonders interessant. Man will ja nicht, dass daraus ein klarer Vorsprung wird.
Das Interessante daran ist die Parodie, und zwar in dieser speziellen Gewichtsklasse. Man teilt Sportarten ja auch nach Geschlecht ein. Sicherlich haben Sie schon mal von diesen Fällen gehört, wo Schimpansen und Menschen einmal im Jahr auf einem Jahrmarkt gegeneinander boxen. Das ist doch nicht fair, oder? Die beiden sind ja völlig unterschiedlich. Man muss die Klassen richtig einteilen.
Hier sind Beispiele aus den folgenden Fallstudien. Normalisierung der Härte in einem Durchsatzmodell. Wir haben 50 verschiedene Erzarten klassifiziert und getestet. Denn erstens: Wenn Sie eine Auskleidung testen und dabei auf ein sehr weiches Erz stoßen, erscheint die Auskleidung zunächst besser. Das stimmt aber nicht. Das liegt lediglich an dem weicheren Erz.
Im Rückgewinnungsmodell führt ein deutlich höherer Gehalt im Zulauf zur Flotationsanlage während des Versuchs dazu, dass die Wirksamkeit der betreffenden Chemikalie wesentlich höher erscheint als sie tatsächlich ist. Der Gehalt im Zulauf, die Mahlfeinheit und weitere Faktoren – auf die ich im Folgenden eingehen werde – beeinflussen das Gesamtergebnis. Wir müssen den Einfluss der Chemikalie X bzw. des Produkts Y offenlegen.
Dasselbe muss auch für diese Molybdän-Anlagenkonfiguration geschehen. Es geht nicht nur um die Konfiguration selbst, sondern auch um andere Faktoren, die die optimale Konfiguration aus all den anderen Dingen, die die Molybdän-Gewinnung beeinflussen könnten, herausstechen lassen.
Bevor ich zu den Demos komme, noch ein letzter Hinweis: Es gibt zwei Möglichkeiten, Daten zu bereinigen. Sie können den lokalen Datenfilter in JMP verwenden, und ich werde das tatsächlich sehr oft tun. Ich schätze den lokalen Datenfilter sehr, weil man manchmal vergisst, Daten vorher zu filtern. So können Sie die Daten auch vorher filtern, was Ihnen Zeit spart, insbesondere wenn Sie diesen Vorgang wiederholt durchführen müssen. Es empfiehlt sich, die Daten vorher zu filtern.
Aber ich werde Ihnen auch etwas vorstellen, das man Met-Tabelle oder metallurgische Tabelle nennt, da mein Hintergrund eigentlich im Bereich der Metallurgie liegt. Außerdem möchte ich Ihnen zeigen, wie Sie Ihre Antwort so gestalten können, dass sie vor dem Bau eines Modells sinnvoller ist.
Zum Schluss noch eine kurze Anekdote. Wir haben vier Jahre lang versucht, gemeinsam mit Data Scientists ein Machine-Learning-Modell zu entwickeln. Die Zusammenarbeit zwischen Ingenieurwesen und Data Science funktionierte jedoch nicht, hauptsächlich weil man oft akzeptieren muss, dass einem die benötigten Daten fehlen. Es gibt einfach nicht genügend brauchbare Daten für ein solches Modell, insbesondere wenn man versucht, 20-Minuten-Snapshots mit einem On-Stream-Analyzer zu verwenden.
Es ist besser, einfach hier mit dieser Fit-Model-Funktion anzufangen, die zwar nicht so ausgefeilt ist, aber zumindest interpretierbar ist und nicht von fehlerhaften Daten abhängig ist, da sie in Echtzeit arbeitet und ich sie bereinigen kann, und sie befindet sich auf einem Niveau, auf dem den Daten vertraut werden kann.
Zunächst geht es um die Maximierung des Durchsatzes. Ziel ist es, die höchste Durchsatzmenge pro Stunde zu erreichen, vor allem aber die Leistung gemäß der Met-Tabelle zu übertreffen. Hier sehen Sie eine Momentaufnahme unserer Met-Tabelle. Darin sind verschiedene Bearbeitungsarten und ihre erwarteten Durchsatzraten basierend auf Labortests aufgeführt. Das ist vergleichbar mit den Gewichtsklassen im Boxen. Meine Antwort bezieht sich auf die Leistung im Vergleich zur Met-Tabelle, nicht auf die Gesamtleistung, da es große Schwankungen gibt. Beispielsweise ist die Leistung bei MZ1H sehr gering oder sehr hoch. Sie sehen, dass sich der Durchsatz bei einer sehr weichen Tür fast verdoppeln kann.
Dann müssen wir natürlich berücksichtigen, wie intensiv wir uns überhaupt bemühen. Manchmal sind wir nicht der Engpass in den Aufbereitungsanlagen. Diese Anlagen warten auf die vorgelagerte Mine und drosseln daher absichtlich ihre Produktionsgeschwindigkeit, um die Ausbeute zu maximieren. Hier sind SAG 1, SAG 2, SAG 3 und SAG 4. SAG steht für semi-autogenes Mahlen. Ich möchte Sie jetzt nicht mit einem Kurs über Mineralaufbereitung langweilen, aber nur zur Verdeutlichung: Wenn ich Ihnen die Daten zeige, bedeutet SAG genau das.
Jetzt schaue ich mir meinen Datensatz an. Hier, mal schnell… Ich suche den Datensatz, wenn ich ihn finde. Hierhin verschieben. Der erste Datensatz zeigt den Durchsatz. Das sind monatliche Daten. Der Grund dafür ist ein weiteres wichtiges Filterkriterium: Die Lieferungen erfolgen an ein Lager, und dieses Lager ist riesig. Nicht jede Lieferung eines bestimmten Typs wird am selben Tag verarbeitet, und nicht unbedingt die gesamte Lieferung wird am selben Tag verarbeitet.
Um sicherzustellen, dass man keine Äpfel mit Birnen vergleicht, benötigt man einen ausreichend großen Datensatz, der die Variabilität allein der Eingangsdaten erfasst. Ich gehe jetzt auf „Analysieren“ und dann auf „Modell anpassen“. Anschließend schaue ich mir die prozentuale Erfüllung der Tabellenvorgaben für SAG 1 an. Ich habe bereits eine Vermutung, dass die Lebensdauer der Auskleidung – also Anfang und Ende – normalisiert werden muss. Ein weiterer Faktor, den ich bisher noch nicht erwähnt habe.
Wie sehr wir uns anstrengen oder wie stark wir gegen die Motorbeschränkungen arbeiten. Die Siebe, ob große oder große Siebe, unsere größten, die wir derzeit verwenden. Dann gibt es noch einen zusätzlichen Brechkreislauf, und ob dieser ein- oder ausgeschaltet ist oder wie lange er in Betrieb ist, kann eine Rolle spielen. All diese Faktoren sind meiner Meinung nach entscheidend.
Ich klicke jetzt auf „Ausführen“. Dabei verwende ich die Standardeinstellungen für alle Modellmerkmale. Dann frage ich mich: „Ist das plausibel?“ Ja, durchaus. Ich bin etwas überrascht, dass der Kieselsteinbrecher keinen Einfluss hat, aber so ist es nun mal. Ich entferne ihn, da die Wahrscheinlichkeit, dass er einen Einfluss hat, laut dieser Effektübersicht bei 1 % liegt. Also entferne ich ihn. Jetzt bestehen einige Elemente den Test, aber es ist knapp. Die Anpassungsgüte ist recht gut, der R²-Wert liegt bei 0,53. Nur die lineare Lebensdauer hat möglicherweise keine exakte Wahrscheinlichkeit, aber auch hier ist sie nah dran.
Ich werde sagen: „Ich möchte mir diese Daten noch genauer ansehen.“ Ich werde ein Least-Squares-Mittelwertdiagramm erstellen. Das gibt mir einen sehr guten Hinweis darauf, dass ich bei Verwendung kleinerer Korngrößen 88 % der Zielvorgabe erreiche und bei Verwendung größerer Korngrößen über 100 %. Ich übertreffe die Zielvorgabe, was eine Verbesserung von 12 % und einen höheren Durchsatz bedeutet. Aber ich muss das überprüfen und sehen, ob das tatsächlich immer so ist. Mal sehen.
So, zurück hier. Ich gehe zurück und sage: „Das ist Linie 1.“ Die anderen habe ich schon vorbereitet, nur für die Demo. So sah Linie 2 aus. Hier wurde der Pebble Crusher nicht berücksichtigt. Die anderen Faktoren schon. Aber groß oder klein macht bei SAG 2 keinen großen Unterschied. Warum? Nun, zum Glück habe ich diesen Datensatz, der mir sagt: Nun ja, es sind erst Daten von drei Monaten im Vergleich zu 45 anderen Monaten, in denen Sie mit kleineren Körnungen gearbeitet haben. Es ist einfach noch zu früh im Test, um sich darauf zu verlassen.
Eine weitere Neuerung, die ich hier vorstelle, ist der lokale Datenfilter auf der linken Seite. Stellen Sie sich vor, Sie sind Ingenieur und ein Team von Ingenieuren entscheidet über die Änderung der Rostgrößen. Sie alle betrachten die JMP-Ausgabe und sagen: „Wir fügen einen anderen Filter hinzu, damit jeder selbst entscheiden kann, was fair ist.“ Denn oft beschweren sich die Leute im Nachhinein, dass bestimmte Faktoren nicht berücksichtigt wurden. Beispielsweise könnte man sagen: „Diese drei Monate sollten nicht einbezogen werden, da wir Schwierigkeiten mit Ersatzmotoren hatten. Das ist kein fairer Vergleich.“ Das ist eine Möglichkeit, die Daten zu filtern.
Eine weitere Möglichkeit, denselben Datensatz zu filtern, besteht darin, Kategorien wie „Motorprobleme“ zu verwenden und diese herauszufiltern. Ich habe das Gegenteil angewendet. Ich entferne alle Datensätze aus Monaten, in denen Motorprobleme auftraten. Dies ist die Ausgabe von Zeile 3, und wir sehen nun, dass die Lebensdauer der Auskleidung noch weniger relevant ist. Ich würde sie entfernen. Ich habe sie nur beibehalten, um zu zeigen, dass sie keinen Unterschied macht. Die Laufzeit des Brechers hingegen ist sehr wohl relevant, und der Unterschied würde sich wahrscheinlich noch verstärken, wenn ich die Lebensdauer der Auskleidung als Faktor herausnehme.
Wie groß ist der Unterschied? Nun, aus irgendeinem Grund macht der Kieselbrecher bei dieser Anlage 16 % aus, also eine Verbesserung von 16 % gegenüber der Messtabelle, wenn er zu 100 % eingeschaltet ist, im Vergleich zu 0 %. Dann ist da natürlich noch die Änderung der großen und kleinen Siebroste, eine der wichtigsten Entscheidungen, die wir treffen wollten. Hier erwarten wir eine Durchsatzsteigerung von 14 %. Das ist enorm. Wir sind ziemlich sicher, dass SAG 2 dasselbe zeigen wird und wir daher fortfahren sollten.
Als Nächstes haben wir SAG 4 untersucht. Für diesen Datensatz haben wir noch keinen großflächigen Test mit kleinen Sieben durchgeführt. Wir hatten es bisher nur auf SAG 1 und 3 getestet und noch nicht umgesetzt. Wir haben es gerade erst in SAG 2 installiert und sind noch nicht bereit, es auf Linie 4 zu verlegen, da sich Linie 4 als völlig anders erweist. Die Leistung spielt bei SAG 4 kaum eine Rolle. Es verfügt über einen deutlich größeren, umlaufenden Motor und reagiert offenbar am empfindlichsten auf den Kiesbrecher, sogar noch empfindlicher als SAG 3. So sehr, dass sich der Durchsatz durch den Betrieb des Kiesbrechers verbessern lässt.
Dies veranlasst uns zu weiteren Untersuchungen, warum sich Linie 4 so stark von den Linien 1 bis 3 unterscheidet. Die Faktoren, die ihren Durchsatz beeinflussen, verhalten sich ganz anders als bei den Linien 1 bis 3. Daher müssen wir die Grundlagen dieser Mühle genauer untersuchen, was wir bereits getan haben, indem wir die Mühle verlangsamt und zahlreiche Tests durchgeführt haben. Doch die Ergebnisse dieser Untersuchung veranlassen uns, noch tiefer zu graben.
Noch eine letzte Schleifdemonstration, dann geht es weiter mit der Rückgewinnung. Ein Hersteller gegen einen anderen. Am besten testet man bei gleichem Liner-Set – keine Größenänderung, nur unterschiedliche Liner – einen Paarvergleich. Alle Tests lassen sich durch Paarvergleiche deutlich verbessern. Wenn Sie zwei identische Schaltungen haben, könnten Sie beispielsweise SAG 1 mit SAG 3 vergleichen, bevor und nachdem Sie einen ME-Liner in SAG 3 eingesetzt haben, im Vergleich zu einem Vega-Liner.
Entscheidend ist, wie stark Sie SAG 1 und SAG 3 belasten bzw. wie weit Sie die Anlagengrenze ausreizen. Die Laufzeit des Kiesbrechers ist bekanntermaßen relevant, da sie für SAG 3, weniger jedoch für SAG 1 von Bedeutung ist. Der verwendete Auskleidungstyp für SAG 3 deutet darauf hin, dass hier ein Faktor eine Rolle spielt. Die Leistung hat sich von 3 % weniger als bei SAG 1 auf fast 6 % mehr verbessert. Dieser Unterschied von 9 % im Durchsatz ist ausreichend, um zu sagen: „Wir sollten wohl einen anderen Auskleidungssatz von ME testen.“
Ich habe hier auch einen Power-Test erwähnt. Eine Möglichkeit, die Sie im Least Squares Means Plot nutzen können, ist ein Power-Test, um zu überprüfen, ob das Ergebnis tatsächlich aussagekräftig ist. Führen Sie einfach den Power-Test durch, und er wird Ihnen mitteilen: „Ein Wert von 0,8 oder höher deutet mit Sicherheit nicht auf ein falsch positives Ergebnis hin. Liegt der Wert darunter, könnte es sich um ein falsch positives Ergebnis handeln. Sie sollten weitere Tests durchführen, bevor Sie sich zu früh freuen.“
Jetzt kommen wir zur Kupfergewinnung. Wir sprechen jetzt über Produkt X und Chemikalie Y. Die Gewinnung bedeutet, wie viel Kupfer wir der Aufbereitungsanlage zugeführt haben, abzüglich der Menge, die wir beim Aufkonzentrieren des Erzes zurückbehalten haben. Schauen wir uns die Demo an. Moment, das ist das fertige Produkt. Ich hole es hier drüben. Hier ist der Datensatz. Entschuldigung. Ah, da ist er ja.
Hier ist der Datensatz. Es handelt sich um Schichtdaten, da wir für jeden einzelnen Parameter zuverlässige Schichtdaten haben. Die Variabilität wird alle 20 Minuten anhand von Proben Ihres Aufgabematerials, Ihres Restmaterials und Ihrer Konzentratströme erfasst. So können wir Ihre Ausbeute, die Mahlfeinheit, die Aufgabemenge, den Gehalt im Ausgangsmaterial, den Anteil an schwefelfreiem bzw. nicht rückgewinnbarem Kupfer, die Menge des verwendeten Kupfer- und Molybdänkollektors sowie die Cyanidmenge berechnen – all diese wichtigen Faktoren.
Ich werde das Modell anpassen. Ich werde über Folgendes sprechen: Es handelt sich um zwei Chemikalien: 5160 und Mo120. Diese sind wichtig. Es handelt sich um zwei Bauteile. Diese werden als Schaumverhinderer bezeichnet, bestehen aber auch aus Schaumverhinderern und Magneten. Wir haben sie als Einheit installiert. Dies sind die etablierten bzw. erprobten Produkte.
Ich benötige einen normierten Wert für die Erzqualität und die Mahlgröße. Es ist nicht fair, wenn das Material in einem Test deutlich grober oder feiner ist als in einem anderen. Das muss in den Test einbezogen werden. Mich interessiert vor allem die tatsächliche Kupferausbeute. Auch das schwefelfreie Kupfer muss berücksichtigt werden. Oxidiertes Kupfer ist nicht flüssig. Jegliche Schwankungen müssen berücksichtigt werden.
Die verwendete Cyanidmenge könnte die Ausbeute beeinflussen. Wir waren uns damals nicht sicher, erzielten aber einige überraschende Ergebnisse. Auch die Menge an verarbeiteten Tonnen pro Stunde und Reihe ist wichtig. Dies ist ein entscheidender Punkt. Der Rest sind Variationen desselben Themas und dient der Kategorisierung für weitere Tests. Für die vorliegende Fallstudie möchte ich jedoch noch einen weiteren Punkt hinzufügen. Ich bin mir ziemlich sicher, dass diese entscheidend sein werden.
Starten wir die Simulation. Wir haben noch kein optimales Modell. Es ist zwar schon recht gut, aber ich werde die Daten lokal filtern und es dadurch deutlich verbessern. Tatsächliche Kupferausbeute. Ich habe festgestellt, dass ich viele Ausreißer und unbrauchbare Daten habe, die ich sofort bereinigen könnte, indem ich sage: „Alles unter 80 % Ausbeute interessiert mich nicht, da in der Anlage etwas schiefgelaufen ist.“ Vielleicht ist Luft entwichen. Es handelt sich um eine Schaumflotation, bei der Blasen erzeugt werden, die sich an das zu gewinnende Mineral anlagern. Das ist ein sehr heikles Gleichgewicht. Oftmals gibt es einfach Dinge, die außerhalb unserer Kontrolle liegen und die wir nicht beeinflussen können.
Schaumverdränger. Da hatte ich mir deutlich mehr erhofft. Was ist denn da los? Ich schaue mir das mal an und frage mich: „Wie verteilt sich das hier auf die Schaumverdränger?“ Was ist da los? 1100 % Installationsrate sind unmöglich. Ich weiß, dass die Installationsrate nur zwischen 0 und 25 % liegen kann. Das würde mich dazu veranlassen, die Daten noch einmal zu überprüfen und zu denken: „Wahrscheinlich ist mir einer dieser Excel-Fehler unterlaufen, bei denen man einfach 10 Tage nach unten scrollt und dabei 10 Tage lang nur unverständliche Daten angezeigt werden.“
Sobald ich das getan habe, machen sich Schaumverunreinigungen nun bemerkbar. Ein paar andere Faktoren spielen ebenfalls eine Rolle. Da ich Verfahrenstechniker bin, weiß ich auch viel besser, wie man die Daten bereinigt. Ich betrachte hier Mo120. Aus meinen Parameterschätzungen erkenne ich drei verschiedene Zustände. In Mo120 gibt es den Zustand „Int“. Dieser Zustand ist für mich nicht relevant. Mich interessiert, ob die Chemikalie ein- oder ausgeschaltet ist, nicht der Zwischenzustand.
Ich bin noch nicht ganz fertig. Ich schaue mir die Tonnen pro Stunde und Reihe an. Ich weiß, das sind komplizierte Daten. Ich möchte einen Wert zwischen 500 und 2.500 Tonnen. Das ist die niedrigste Zufuhrmenge, die eine Reihe noch regelbar macht. Das ist die höchste Zufuhrmenge, die eine Reihe noch regelbar macht. Das entspricht einer Schwankung von 2.000 Tonnen pro Stunde.
Sie können diese Zeilen weiterhin mit der größten Schwankung ausführen. Aber was passiert dann? Ich werde mir die Parameterschätzungen ansehen, und das wird mir die benötigten Informationen liefern. Das ist auch das Tolle an der Funktion „Modell anpassen“: Sie ist interpretierbar. Ich kann das Problem oder die Auswirkungen all dieser Faktoren offenlegen und sie auf sehr verständliche Weise quantifizieren.
Mo120 führt, egal ob es aktiviert ist oder nicht, entweder zu einem Verlust oder zu einem Gewinn von 0,5 %, was einer Verbesserung von 1 % entspricht. Diese Chemikalie bewirkt eine Verbesserung von 1,3 %. Die Verwendung von Schaumverdrängern führt zu einer Verbesserung von 0,7 %. Kupfergehalt im Erzkopf dient als Normalisierungsfaktor. Der Unterschied zwischen 0,5 und 0,6 entspricht einer Ausbeutedifferenz von 1 %, wobei unser üblicher Bereich zwischen 0,4 und 1 % Kupfer liegt. Offensichtlich war es richtig, den Kupfergehalt im Erzkopf zu berücksichtigen.
Die Mahlgröße kann zwischen 0 und 20 % plus 50 Mesh liegen, also dem Anteil an Material mit einer Korngröße von 400 Mikron oder feiner. Der Bereich von 0 bis 20 % umfasst Verluste von null bis zu 3,2 % (20 × 0,4). Ich hoffe, meine Rechnung stimmt. 28 % Verluste? Entschuldigung.
Schwefelfreies Kupfer. Ich sehe, ich könnte das noch besser ausbalancieren. Ich füge hier noch Daten hinzu. Mein Modell wäre vielleicht sogar noch besser, wenn ich sage: „0,3 ist unrealistisch. Ich weiß, dass 0,03 das Maximum ist. Das ist der sinnvolle Bereich.“ Das Tolle daran ist, dass es Bereiche anzeigt. Es zeigt, wo die Daten liegen. Ich habe noch 2.300 übereinstimmende Zeilen in meinem Datensatz von ursprünglich 2.600. Es zeigt mir auch an, wie viele Datenpunkte ich herausgefiltert habe, was wirklich wichtig ist.
Weiter unten in der Zeile wird mir klar, wie wichtig die Menge an nicht rückgewinnbarem Kupfer ist. Das muss ich berücksichtigen. Außerdem muss ich mir Cyanid ansehen und feststellen: „Ich kann 0–20 Gramm pro Tonne Cyanid verwenden.“ Das entspricht einem Ausbeuteverlust von 4 %, wenn ich die maximale Cyanidmenge verwende. Vielleicht sollte ich die Menge auf 5 Gramm pro Tonne begrenzen und prüfen, ob ich die benötigte Qualität noch erreiche, da es sich hier um eine hochwertige Chemikalie handelt. Bei den anderen Chemikalien hängt die Qualität von der Ausbeute ab, daher muss ich die Qualität reduzieren, um die Ausbeute zu optimieren.
Der Einfluss der Verweilzeit mag auf den ersten Blick unbedeutend erscheinen, doch man muss unbedingt die Einheiten berücksichtigen, mit denen multipliziert wird. Das ist einer der wichtigsten Punkte. Der Unterschied zwischen 500 und 2.500 beträgt 2.000 Tonnen. 2.000 mal 0,001 entspricht dem Unterschied zwischen 2 % und 0 % Rückgewinnungsverlust.
Der Kaskadenanteil gibt an, wie lange die Prozesssteuerungslogik zur Maximierung der Ausbeute aktiv ist. Das Hundertfache davon sind 0,5 %. Es ist erwiesen, dass diese Steuerungslogik die Ausbeute um 0,5 % verbessert. Das ist nicht viel. Es ist der kleinste aller Faktoren. Allerdings ist es auch derjenige, der am wenigsten Einfluss hat, nicht wahr?
All diese anderen Dinge kosten Geld. Manche dieser Chemikalien kosten 4 Millionen Dollar im Jahr. Deshalb ist es entscheidend zu wissen: Wenn sie nur 1 % einsparen, also 20 Millionen Dollar jährlich, dann lohnt es sich. Wenn nicht, sollte man sie nicht verwenden. Dann sind weitere Tests ratsam.
Ich habe hier noch einen Test zu prüfen, nämlich den Molybdän-Pflanzentest. Ich werde direkt zu meinen Daten zum Molybdän-Pflanzentest gehen und erklären, dass es hier viele verschiedene Möglichkeiten gibt. Am wichtigsten ist mir aber, Ihnen zu zeigen, dass der gleitende 3-Monats-Durchschnitt die beste Methode ist. Das mag unfair oder seltsam erscheinen. Aber die Reaktionszeit bzw. die Verzögerung beim Molybdän-Pflanzentest ist so groß, dass diese Methode so umstritten ist.
Wenn man in der Molybdänanlage arbeitet, sagt man, dass es sicherer sei, über Religion oder Politik zu sprechen als über die optimale Anlagenkonfiguration. Es ist ein heikles Thema, und da die Auswirkungen der einzelnen Faktoren schwer zu beurteilen sind, gibt es viele Spekulationen. Daher würde ich ein angepasstes Modell verwenden. Ich nutze einen Datensatz mit Daten aus über zehn Jahren. Ich kann entweder die rekonstruierte Met-Tabelle oder eine Molybdän-Verteilung verwenden.
Lassen Sie mich gleich wieder auf das Thema zurückkommen… Natürlich, das ist mein Job. Ich würde fragen: „Ist es ein Molybdän-Schwanz?“ Die beste Verwendungsmöglichkeit ist… Welche der Konfigurationen ist die beste? Die Ausgangsqualität, das ist die Ausgangsqualität in der Molybdänanlage, die der Vorqualität der Anlage entspricht, von der ich zuvor gesprochen habe. Wie viele Tonnen werden durchgelassen, die endgültige Molybdän-Vorqualität? Fangen wir damit an, denn ich weiß, dass ich darauf hinauswill.
Dann gehe ich auf die Filter ein. Stellen Sie sich vor, Sie wären Ingenieur und zehn weitere Ingenieure würden gemeinsam prüfen, wie Sie die Daten filtern, um sicherzustellen, dass die Filterung fair ist. Zunächst einmal die Molybdän-Schwanz-Antwort. Ich hätte auch die Tabellenwiederherstellung verwenden können, die ein eigenes Wiederherstellungsmodell darstellt, aber ich habe mich für die Molybdän-Schwanz-Antwort entschieden, da sie ein saubereres Ergebnis liefert. Ich würde Ihnen die beiden Modelle gerne genauer erläutern und erklären, warum das eine sauberer ist als das andere, wenn ich Zeit dazu hätte. Der R²-Wert, den ich gleich erhalte, liegt bei etwa 0,7. Ich werde Ihnen den Grund dafür zeigen.
Ich bin nicht an einem Molybdän-Rückstand mit einem Wert über 1,2 interessiert, da wir diesen recycelt, aufgefangen und dem System wieder zugeführt hätten. Das hätte zu einer Störung der Anlage geführt. Werte über 1,2 führen definitiv zu einer Störung der Anlage und sind nicht infrage zu stellen, oder man umgeht die Molybdän-Anlage. Manchmal liegt der Molybdänpreis, statt wie heute bei 20 Dollar pro Pfund, bei 5 Dollar, und man betreibt die Anlage nicht einmal ernsthaft. Man nimmt eine Anlage auch nicht ernst, wenn man Futtermittel mit einem Wert unter 1,2 erhält. Daher filtere ich zu geringe Futtermittel- oder Rückstandsqualität heraus.
Ich bin jetzt schon bei 0,64. Was ich noch filtern möchte, ist – wie bereits erwähnt – mein wichtigster Normalisierungsfaktor. Einer der wichtigsten Faktoren für einen fairen Vergleich ist die angestrebte Reinheit des Molybdän-Werks. In diesem Fall können wir in unserem Werk kein Molybdän verkaufen, das nicht mindestens 45 % Reinheit hat. Da ich diesen großen Bereich herausfiltere, habe ich jetzt ein R²-Modell von etwa 0,7, und all diese Faktoren spielen eine Rolle.
Noch wichtiger ist jedoch, dass ich mir das Least-Squares-Mittelwertdiagramm ansehen und deutlich machen werde, dass die letzten drei Konfigurationen dieses Modells den ersten drei weit überlegen sind. Jede dieser Konfigurationen wurde selbstverständlich auch ausreichend berücksichtigt. Sie alle basieren auf Daten von etwa zehn Monaten, da es sich hier um ein… Tatsächlich scheinen 136 Monate der insgesamt vielleicht 170 Monate umfassenden Daten in dieses Modell eingeflossen zu sein.
Es liegen viele Daten vor, die belegen, dass diese Konfigurationen einen erheblichen Einfluss auf den täglichen Molybdänverlust haben. Ich habe mich für den Reststoffgehalt entschieden, da er aus Marketingsicht besser verständlich ist. So kann ich die Kosten konkretisieren, indem ich sage: „Der Unterschied zwischen 0,6 oder 0,5 und 0,9 bzw. 0,1 im Reststoffgehalt beträgt etwa 40.000 US-Dollar pro Tag, was den täglichen Betriebskosten der Anlage entspricht.“ Der Unterschied zwischen dieser und jener Konfiguration beträgt hingegen etwa 160.000 US-Dollar pro Tag.
Die Auswirkungen sind enorm, insbesondere wenn jemand über genügend Stimmen verfügt und niemand dadurch schlauer wird, dass er zu dieser Konfiguration zurückkehren sollte. Sofern Sie als Prozessingenieur nicht mithilfe von Datenanalyse belegen können, dass Sie nicht zu dieser Konfiguration zurückkehren sollten, ist dies nicht ratsam. Sie war den drei vorherigen Konfigurationen in dieser Tabelle deutlich unterlegen.
Ich hoffe, es hat euch allen gefallen. Ich hoffe, ihr konntet etwas daraus mitnehmen und könnt es im Alltag mit JMP anwenden. Viel Spaß beim JMPen und alles Gute! Ich denke, ich beende es hier. Ich bin mir fast sicher, dass mir die Zeit ausgegangen ist. Aber danke.
