La mine de cuivre, d'or, de molybdène et d'argent de Rio Tinto (anciennement connue sous le nom de mine de cuivre de Kennecott, dans l'Utah), située aux portes de Salt Lake City, est en exploitation depuis plus de 120 ans. Les métaux extraits sont ensuite concentrés, leur pureté passant de moins de 1 % à plus de 99 %, par forage, dynamitage, broyage, flottation par mousse, fusion et électroraffinage. Ce processus de concentration entraîne le rejet d'environ 10 % du métal extrait. Une augmentation de 1 % de la production de métal peut représenter jusqu'à 20 millions de dollars de revenus supplémentaires par an ; il est donc essentiel de définir, mesurer, analyser et contrôler chaque amélioration, même minime. Le logiciel statistique JMP a joué un rôle déterminant dans les décisions clés qui influencent la production.
Cette présentation et la démonstration JMP expliquent comment nous avons pris des décisions importantes en créant une régression linéaire pour identifier les facteurs clés et quantifier leur impact sur la récupération et la qualité. Parmi ces décisions figurent l'achat d'équipements supplémentaires d'une valeur de 1 million de dollars, des dépenses de 1 million de dollars pour la maintenance des équipements existants et le passage à un réactif plus coûteux, dont le coût annuel s'élève à 3 millions de dollars.
JMP a également servi à déterminer la configuration optimale d'une usine de molybdène et à quantifier l'impact de différentes modifications des méthodes de broyage afin de maximiser le rendement. Grâce à JMP, nous expliquons également comment les décisions clés ont été prises dans ces processus.
Salut. Je m'appelle Joey Mortensen. Je travaille pour Rio Tinto, une multinationale minière. Je suis basé à la mine de cuivre de Kennecott, dans l'Utah. Je vais vous montrer quelques exemples d'utilisation de la fonctionnalité « Fit Model » de JMP… Comment je l'ai utilisée pour aider notre entreprise à prendre des décisions cruciales afin d'optimiser le rendement de récupération et le chiffre d'affaires global.
Voici un aperçu du déroulement de cette démonstration. Tout d'abord, une brève explication du fonctionnement de Kennecott pour les non-initiés. Ensuite, les trois affirmations que je dois vérifier à l'aide du logiciel statistique. J'expliquerai pourquoi j'utilise le modèle d'ajustement et l'importance de normaliser les données pour une comparaison équitable. Enfin, j'insisterai sur le rôle de « nettoyeur de données » autant que de « scientifique des données ». Je présenterai ensuite mes démonstrations, en alternant éventuellement entre JMP et cette présentation, selon le temps disponible.
Tout d'abord, Kennecott. Voici une vue aérienne de Kennecott. Tous les matériaux situés sur le côté de cette fosse, exploitée depuis un peu plus de 120 ans, sont ceux qui n'ont pas été retenus pour l'usine de traitement ou le concentrateur. Comme vous pouvez le constater, nous avons quasiment créé notre propre montagne de minerai au cours des 120 dernières années à Kennecott, dans les montagnes Rocheuses.
Ce qui est considéré comme minerai ou déchet dépend de sa teneur initiale en cuivre, en molybdénite (que j'appellerai souvent « moly » dans cette présentation), en or ou en argent. Si le matériau est admissible, il est foré, dynamité, puis pelleté et transporté par camion jusqu'à un concasseur. De là, il est acheminé par un convoyeur situé juste après le crible jusqu'au concentrateur, où seront réalisées nos études de cas.
Un concentrateur porte ce nom car, après avoir réduit le minerai en poudre fine pour optimiser le débit, l'étape suivante consiste à le concentrer avant de l'envoyer à la fonderie. On passe ainsi d'environ 0,5 % de cuivre à 25 %. De même, on passe d'environ 0,04 % de molybdénite à 85 %. La concentration est donc multipliée par 2 000.
On y perd beaucoup. Voilà les possibilités d'amélioration, et c'est là que tous les fournisseurs interviennent pour nous expliquer, à moi et à mes collègues, en quoi leur produit va nous être utile et comment nous devons utiliser un logiciel statistique pour vérifier ces affirmations.
Plus loin dans le processus, nous avons une fonderie dans une raffinerie, mais je ne veux pas trop m'attarder sur ce point. Passons plutôt à ces affirmations. Commençons par l'affirmation concernant le débit. Ils affirment que l'installation de nouvelles grilles et/ou de nouveaux revêtements permettra d'augmenter le débit de 5 %. C'est crucial pour nous. Cela représente 100 millions de dollars par an, il est donc impératif de vérifier cette affirmation. Comment procèdent-ils ? Ils ont utilisé un logiciel, plus précisément un logiciel minier, pour étayer cette affirmation, et nous allons la tester dans notre usine.
Un seul jeu de grilles, remplacé tous les six mois sur une seule de nos quatre lignes, représente un coût d'un million de dollars. Deux fois par an, pour les quatre lignes, cela représente huit millions de dollars si nous devions changer de fournisseur de grilles, de revêtements ou de distributeur. Il s'agit d'investissements importants que nous devons assumer.
Passons à la flottation. Après avoir broyé le minerai et l'avoir envoyé à la flottation pour séparer les minéraux, on prétend qu'en utilisant le produit chimique X ou le composant Y, on pourrait augmenter le taux de récupération de 1 %, voire de 5 % selon les tests en laboratoire. Mais nous visons au moins 1 % d'amélioration pour confirmer le gain et justifier le coût d'un produit chimique supplémentaire. En effet, ce produit pourrait coûter 10 millions de dollars par an, alors qu'un gain de 1 % représente 20 millions de dollars. C'est parfois très serré.
Enfin, la dernière étude de cas que je vais vous présenter concerne cette confrontation permanente : à mon époque, ma configuration dans l'usine de molybdène était meilleure que celle que vous utilisez aujourd'hui. Pour obtenir une concentration de molybdène aussi élevée, il existe six méthodes différentes. C'est un peu comme un dessin du Dr. Seuss, si vous étiez là, si je vous l'apportais à l'usine. On peut utiliser et interchanger de nombreux circuits, en tester un à la fois. L'important, c'est de trouver la meilleure configuration. Cela représente des millions de dollars d'économies par an.
Pourquoi j'utilise le modèle Fit ? Eh bien, il faut vraiment normaliser les choses. Beaucoup considèrent Floyd Mayweather comme le meilleur boxeur de tous les temps. Il est invaincu. De nombreux boxeurs ont des palmarès similaires. Mais surtout, il est impensable qu'il affronte Mike Tyson. Ils évoluent dans des catégories de poids totalement différentes, et ce ne serait ni juste ni intéressant. Il ne faudrait pas créer un tel écart.
Ce qui rend les choses intéressantes, c'est la parodie, et dans cette catégorie de poids en particulier. Vous classez aussi les sports par genre. Bien sûr, vous avez peut-être entendu parler de ces cas où l'on organise des combats de boxe entre chimpanzés et humains une fois par an, par exemple lors d'une fête foraine. Ce n'est pas juste, n'est-ce pas ? Il n'y a même pas de comparaison possible. Il faut normaliser les choses pour les bonnes catégories.
Voici des exemples tirés des études de cas que vous allez voir. Normalisation de la dureté dans un modèle de débit. Nous avons classé et testé 50 types de minerais différents. En effet, lors de l'essai d'un ensemble de tubage, si vous utilisez un minerai très tendre, cet ensemble semblera nettement supérieur. Or, ce n'est pas le cas. C'est simplement dû à la plus grande tendreté du minerai.
Dans le modèle de récupération, si la teneur en eau alimentant l'unité de flottation est beaucoup plus élevée pendant l'essai, cela donnera l'impression que ce produit chimique particulier est bien meilleur qu'il ne l'est réellement. La teneur en eau, la granulométrie et d'autres facteurs — que je détaillerai pour chaque facteur de normalisation — influencent le résultat global. Il est essentiel de mettre en évidence l'influence propre au produit chimique X ou au composant Y.
Il convient également d'appliquer la même méthode à la configuration de cette usine de molybdène. Outre la configuration elle-même, d'autres facteurs entrent en jeu pour déterminer la configuration optimale parmi tous les éléments susceptibles d'influencer la récupération du molybdène.
Une dernière précision avant de passer aux démonstrations : il existe deux façons de nettoyer les données. Vous pouvez utiliser le filtre de données local dans JMP, et vous me verrez d'ailleurs l'utiliser très souvent. J'apprécie particulièrement ce filtre, car il arrive d'oublier de filtrer les données au préalable. Vous pouvez ainsi les filtrer en amont, ce qui est très pratique, surtout si vous devez répéter l'opération. Il est donc préférable de filtrer les données au préalable.
Mais je vais aussi vous présenter ce qu'on appelle une table métallurgique, car je suis ingénieur métallurgiste de formation, et vous montrer comment formuler une réponse plus cohérente avant même de réaliser un modèle.
Une dernière chose : une petite anecdote. Pendant quatre ans, nous avons essayé de créer un modèle d'apprentissage automatique avec des data scientists, mais la collaboration entre l'ingénierie et la science des données n'a pas fonctionné. La raison principale ? Bien souvent, il faut se rendre à l'évidence : on ne dispose pas des données adéquates. On n'a pas assez de données de qualité pour créer un tel modèle, surtout lorsqu'on essayait d'utiliser des instantanés de 20 minutes sur un analyseur en temps réel.
Il vaut mieux commencer par cette fonction « Modèle d'ajustement », moins sophistiquée certes, mais au moins interprétable et non tributaire de données erronées, car elle est en temps réel, je peux la nettoyer et elle est d'un niveau de fiabilité suffisant.
Tout d'abord, maximiser le débit. L'objectif est d'obtenir le tonnage le plus élevé possible traité par heure, mais il s'agit en réalité de surpasser les performances théoriques. Voici un aperçu de nos performances théoriques. Voici différents types de travaux et leurs débits attendus, basés sur des tests en laboratoire. C'est un peu comme les catégories de poids en boxe. Ma réponse portera sur les performances par rapport aux performances théoriques, et non sur les performances globales, car il existe d'énormes variations : par exemple, le MZ1H est très lent ou très dur. On constate ensuite qu'il est possible d'obtenir un débit presque deux fois supérieur avec une porte très souple.
Ensuite, bien sûr, il faut normaliser les résultats en fonction de nos efforts. Parfois, nous ne sommes pas le facteur limitant au niveau des usines de traitement. Ces usines dépendent de la production en amont de la mine et ralentissent donc volontairement leur cadence pour optimiser la récupération. Voici donc les données SAG 1, SAG 2, SAG 3 et SAG 4. Par SAG, j'entends broyage semi-autogène. Je ne vais pas vous donner un cours de traitement des minerais, mais pour information, lorsque je vous présenterai les données, c'est ce que signifie SAG.
Maintenant, je vais accéder à mon jeu de données. Je vais le trouver rapidement. Je vais le déplacer ici. Le premier jeu de données concerne le débit. Ce sont des données mensuelles. Le fait qu'il soit mensuel est une autre caractéristique importante du filtrage : les livraisons sont stockées dans un entrepôt, et cet entrepôt est énorme. Certains types de produits ne sont pas traités le même jour, ou pas nécessairement tous, lors de leur livraison.
Pour éviter toute comparaison biaisée, la meilleure façon est de constituer un ensemble de données suffisamment important pour couvrir la variabilité des entrées. Je vais maintenant utiliser l'outil Analyser, puis Ajuster le modèle. Je vais consulter le pourcentage de performance du tableau des paramètres de SAG 1. Je sais déjà que la durée de vie du tubage, c'est-à-dire le début et la fin de sa durée de vie, doit être normalisée. Un dernier facteur que je n'avais pas encore mentionné.
L'intensité de nos efforts, ou les contraintes liées au moteur, sont des facteurs importants. Le choix des grilles (grandes ou très grandes, notamment les plus grandes que nous utilisons actuellement) joue également un rôle. Il y a aussi le circuit de broyage supplémentaire : son état (activé/désactivé) et son taux d'activation peuvent avoir leur importance. Ce sont tous ces facteurs qui, à mon avis, sont déterminants.
Je vais lancer le calcul. J'utilise les paramètres par défaut pour toutes les caractéristiques du modèle. Ensuite, je me demande : « Est-ce que cela me semble cohérent ? » Oui. Je suis un peu surpris que mon concasseur de cailloux n'ait aucun impact, mais c'est ainsi. Je le supprime car, d'après ce résumé des effets, la probabilité qu'il ait un impact est de seulement 1 %. Je le supprime donc. Maintenant, certains éléments passent le test, mais c'est limite. J'obtiens un très bon résumé de l'ajustement, avec un R² de 0,53. La durée de vie linéaire est le seul élément dont la probabilité réelle est peut-être incertaine, mais elle est très proche.
Je vais dire : « Je veux analyser ces données plus en détail. » Je vais donc utiliser la méthode des moindres carrés. Cela me donne une très bonne indication : d'accord, pour les petites et les grandes tailles, j'obtiens 88 % des résultats attendus avec les petites tailles et plus de 100 % avec les grandes tailles, soit une amélioration de 12 % du débit. Mais je dois vérifier ces résultats et voir s'ils sont toujours aussi bons. Vérifions.
Voilà. On y est. Je vais revenir en arrière et dire : « Voici la ligne 1. » J’ai déjà préparé les autres pour gagner du temps. Voici à quoi ressemblait la ligne 2. Elle n’a pas non plus été retenue pour le concasseur de galets. Les autres facteurs, si. Mais la différence entre les pentes fortes et faibles n’est pas significative sur le SAG 2. Pourquoi ? Heureusement, j’ai des données qui me permettent de comprendre que nous n’avons que trois mois de données ici, contre 45 mois avec des pentes faibles. Il est encore trop tôt pour tirer des conclusions définitives.
Autre nouveauté : le filtre de données local à gauche. Imaginez une équipe d'ingénieurs chargée de décider de modifier ou non les dimensions des grilles. Chacun examine les résultats JMP et se dit : « Appliquons un filtre différent pour que chacun puisse juger équitable. » Car bien souvent, après coup, on nous reproche de ne pas avoir pris en compte tel ou tel facteur. Prenons l'exemple de trois mois précis : « Il ne faut pas inclure ces trois mois, car nous avions des difficultés à trouver des moteurs de rechange ; la comparaison n'est donc pas pertinente. » Voilà une solution de filtrage possible.
Une autre façon de filtrer ces données serait de catégoriser les problèmes de moteur et d'éliminer les données correspondantes. J'ai procédé inversement : j'ai supprimé tous les mois où nous avons rencontré des problèmes de moteur. Voici le résultat de la ligne 3, et on constate que la durée de vie du revêtement a encore moins d'importance. Je la supprimerais. Je l'avais laissée uniquement pour montrer qu'elle n'a pas d'incidence. En revanche, la durée de fonctionnement du concasseur a un réel impact, et cet impact serait probablement encore plus important une fois la durée de vie du revêtement éliminée.
Quelle différence cela fait-il ? Eh bien, pour une raison inconnue, sur cette ligne, le concasseur à galets représente 16 %, soit une amélioration de 16 % par rapport à la table de traitement si son fonctionnement est à 100 % au lieu de 0 %. Ensuite, bien sûr, le changement de grille (grande et petite), l'une des décisions les plus importantes que nous souhaitions prendre, devrait se traduire par une amélioration de 14 % du débit. C'est considérable. Nous sommes presque certains que SAG 2 confirmera ces résultats et nous pouvons donc aller de l'avant.
Ensuite, concernant le SAG 4, nous n'avons pas encore effectué de test à grande échelle avec ce jeu de données. Nous l'avions seulement testé sur les SAG 1 et 3, sans le déplacer. Nous venions de l'installer sur le SAG 2 et nous ne sommes pas encore prêts à le transférer sur la ligne 4, car nous avons constaté que cette dernière est complètement différente. La puissance a peu d'importance pour le SAG 4. Son moteur à enroulement est beaucoup plus grand et il semble être le plus sensible au concasseur de galets, encore plus que le SAG 3. À tel point qu'on observe une amélioration du débit en maintenant le concasseur de galets en marche.
Cela nous incite à approfondir nos recherches sur les raisons pour lesquelles la ligne 4 diffère autant des lignes 1 à 3. Les facteurs qui influencent son débit se comportent de manière très différente. Nous devons donc étudier plus en détail le fonctionnement de cette usine, ce que nous avons déjà entrepris en ralentissant sa vitesse et en réalisant de nombreux tests. Mais ce résultat nous pousse à examiner la situation plus en profondeur.
Une dernière démonstration de meulage, puis je passerai à la récupération. Comparaison entre deux fournisseurs. La meilleure façon de tester un même jeu de liners (même taille, seuls les liners diffèrent) est d'effectuer un test par paires. Tous les tests peuvent être grandement améliorés grâce à cette méthode. Si vous disposez d'un circuit identique à un autre, vous pouvez par exemple comparer SAG 1 et SAG 3 avant et après l'installation d'un liner ME dans SAG 3, puis d'un liner Vega dans SAG 3.
Les facteurs importants sont l'intensité de la charge appliquée sur SAG 1 et SAG 3, ou encore la limite de fonctionnement de l'équipement. Le temps de fonctionnement du concasseur de galets est crucial car il influe sur SAG 3, et moins sur SAG 1. Concernant le type de revêtement SAG 3, il suffit de conclure qu'il y a probablement un problème. On est passé de 3 % de performances en moins par rapport à SAG 1 à près de 6 % de performances en plus. Cette différence représente une amélioration de 9 % du débit, suffisante pour envisager de tester un autre revêtement de notre fabrication.
J'ai également mentionné un test de puissance. Dans le graphique des moyennes des moindres carrés, vous pouvez aussi effectuer un test de puissance pour vérifier la fiabilité du résultat. Il suffit de lancer le test, et il vous indiquera : « Une valeur de 0,8 ou plus indique clairement qu'il ne s'agit pas d'un faux positif. Si elle est inférieure, il est possible qu'il s'agisse d'un faux positif. Il est conseillé d'effectuer des tests supplémentaires avant de tirer des conclusions hâtives. »
Nous passons maintenant à la récupération du cuivre. Nous allons parler du composant X et du produit chimique Y. La récupération correspond à la quantité de cuivre introduite dans l'usine, moins la quantité éliminée lors de la concentration du minerai. Passons à la démonstration. En fait, pardon, il s'agit du produit fini. Je vais le chercher par ici. Voici l'ensemble de données. Excusez-moi. Ah, le voilà.
Voici l'ensemble de données. Il s'agit de données de quart de travail, car nous disposons de données fiables pour chaque quart. La variabilité est enregistrée toutes les 20 minutes à partir d'échantillons prélevés dans votre flux d'alimentation, votre flux de résidus et votre flux de concentré afin de calculer votre taux de récupération, ainsi que la granulométrie, le débit d'alimentation, la teneur en cuivre en tête, la teneur en cuivre non soufré ou en cuivre irrécupérable, les quantités de collecteur de cuivre et de molybdène utilisées, et la quantité de cyanure utilisée : tous ces facteurs sont importants.
Je vais vous présenter le modèle d'ajustement. Je vais vous parler de… Il s'agit de deux produits chimiques : le 5160 et le Mo120. Leur importance est indéniable. Ce sont en fait deux dispositifs. On appelle cela des « réducteurs de mousse », mais il s'agit aussi d'une combinaison de réducteurs de mousse et d'aimants. Nous les avons installés ensemble. Ce sont les éléments déjà en place ou testés.
Il me faut une valeur normalisée en fonction de la granulométrie et de la finesse de broyage. Il serait injuste de comparer des échantillons avec des matériaux très grossiers ou très fins. Ce facteur doit être pris en compte dans le protocole d'essai. Le taux de récupération du cuivre est ce qui m'intéresse le plus. La présence de cuivre non sulfuré est un autre élément à considérer. S'il est oxydé, il ne s'écoulera pas. Toute variabilité à ce niveau doit être prise en compte.
La quantité de cyanure utilisée pourrait influencer la récupération. Nous n'en étions pas certains à l'époque, mais nous avons finalement obtenu des résultats surprenants. Le débit (tonnes par heure et par rangée) est également important. C'est un point de décision crucial. Le reste relève de variations sur un même thème et correspond à différentes manières de le classer en vue de tests ultérieurs. Mais pour l'étude de cas que je présente actuellement, je vais simplement ajouter un élément. Je suis presque certain que ce sont ces éléments qui feront la différence.
Lançons le calcul. Nous n'avons pas encore de modèle de grille. Il est plutôt bon, mais je vais effectuer un filtrage local des données pour l'améliorer considérablement. Récupération réelle du cuivre. Je constate ici une quantité importante de données aberrantes et incohérentes que je pourrais nettoyer immédiatement en me disant : « Je ne m'intéresse pas aux données dont le taux de récupération est inférieur à 80 %, car il y a eu un problème avec l'usine. » Peut-être avons-nous perdu de l'air. Il s'agit d'une flottation par mousse, où nous créons des bulles qui se fixent au minéral que nous souhaitons récupérer. C'est un équilibre très délicat. Bien souvent, des facteurs indépendants de notre volonté peuvent intervenir.
Les utilisateurs de mousse. Je m'attendais à mieux. Que se passe-t-il ? Je vais regarder et me demander : « Quelle est la répartition des utilisateurs de mousse ici ? » Que se passe-t-il ? Un taux d'installation de 1100 % est impossible. Je sais qu'un taux d'installation ne peut excéder 0 à 25 %. Cela me pousserait à retourner aux données et à me dire : « J'ai probablement fait une de ces erreurs Excel où l'on descend de 10 jours et où l'on se retrouve avec 10 jours de données incompréhensibles. »
Une fois cela fait, les agents anti-mousse ont un réel impact. Quelques autres facteurs entrent en jeu. Étant ingénieur de procédés, je sais aussi comment optimiser le nettoyage des données. Je me penche ici sur Mo120. D'après mes estimations de paramètres, j'observe trois états différents. Dans Mo120, on trouve « Int ». Cet état ne m'intéresse pas. Je souhaite savoir si le produit chimique est activé ou désactivé, et non pendant la période intermédiaire.
Je n'ai pas encore tout à fait terminé. Je m'intéresse au débit par heure et par rangée. Je sais que ces données sont un peu obscures. Je vise une plage de 500 à 2 500 tonnes. C'est le débit minimal qu'une rangée peut gérer tout en conservant son contrôle. Et c'est le débit maximal qu'elle peut gérer tout en conservant son contrôle. Cela représente une variation de 2 000 tonnes par heure.
Vous pouvez toujours exécuter ces lignes avec cette variation maximale. Mais que se passe-t-il alors ? Je vais consulter les estimations des paramètres, et cela me donnera les informations nécessaires. C'est aussi ce qui est formidable avec la fonction « Modèle ajusté » : son interprétabilité. Je peux mettre en évidence le problème ou l'impact de tous ces éléments et les quantifier de manière très claire.
Le Mo120, qu'il soit activé ou non, entraîne une perte ou un gain de 0,5 %, soit une amélioration de 1 %. Ce produit chimique représente une amélioration de 1,3 %. L'utilisation ou non de filtres à mousse influe sur le rendement de 0,7 %. La teneur en cuivre gris est un facteur de normalisation. La différence entre 0,5 et 0,6 correspond à une différence de récupération de 1 %, notre plage habituelle se situant entre 0,4 et 1 % de cuivre. Il est donc clair que la normalisation par rapport à la teneur en cuivre gris était justifiée.
Concernant la granulométrie, vous pouvez avoir de 0 à 20 % plus 50 mesh, soit la quantité de particules de 400 microns ou plus. Cette plage de 0 à 20 % correspond à des pertes nulles dues à la granulométrie, et jusqu'à 20 fois 0,4, soit 3,2 % de pertes. J'espère que mes calculs sont corrects. 28 % de pertes, excusez-moi.
Cuivre sans soufre. Je vois que je pourrais mieux équilibrer ces données. J'y ai ajouté quelques informations. Mon modèle serait peut-être encore meilleur si je disais : « 0,3 n'est pas une valeur réelle. Je sais que 0,03 est la valeur maximale. C'est la plage qui est cohérente. » Ce qui est formidable, c'est que cela fournit des plages de valeurs. Cela indique où se situent vos données. J'ai encore 2 300 lignes correspondantes dans mon ensemble de données initial de 2 600. Cela m'indique également le nombre de points de données que j'ai filtrés, ce qui est très important.
En descendant dans la liste, je constate également l'importance de la quantité de cuivre irrécupérable. Je dois en tenir compte. Je dois aussi examiner la teneur en cyanure et me dire : « Je peux utiliser de 0 à 20 grammes par tonne. » Or, 20 fois 0,2 représente une perte de 4 % en termes de récupération si j'utilise la dose maximale de cyanure. Il serait peut-être préférable de limiter sa dose à 5 grammes par tonne et de vérifier si je parviens à conserver la qualité requise, car il s'agit d'un produit chimique dont la qualité est primordiale. Les autres produits chimiques sont utilisés pour optimiser la récupération ; il est donc nécessaire de limiter la qualité du produit afin de préserver cette récupération.
L'influence du temps de séjour peut sembler négligeable, mais il est crucial de tenir compte des unités de multiplication. C'est un point fondamental. La différence entre 500 et 2 500 représente 2 000 tonnes. Or, 2 000 multiplié par 0,001 correspond à une perte de récupération de 2 % ou de 0 %.
Le pourcentage de cascade correspond à la durée d'exécution d'une logique de contrôle de processus optimisant la récupération. 100 fois ce pourcentage donne 0,5 %. Il est prouvé que l'exécution de cette logique de contrôle améliore la récupération de 0,5 %. C'est peu, c'est le plus faible de tous ces facteurs. Cependant, c'est aussi le plus simple, n'est-ce pas ?
Tous ces autres éléments ont un coût, d'une manière ou d'une autre. Certains de ces produits chimiques coûtent 4 millions de dollars par an. Il est donc crucial de savoir si, même s'ils permettent d'économiser 1 %, soit 20 millions de dollars par an, l'investissement est rentable. Dans le cas contraire, il serait inutile de les utiliser. Il est préférable de réaliser des tests supplémentaires.
Il me reste un dernier test à examiner : l'usine de molybdène. Je vais directement vous présenter mes données et vous expliquer que nous avons plusieurs options pour cette usine. Mais le plus important, c'est que la moyenne mobile sur 3 mois est la solution optimale. Cela peut paraître étrange, voire injuste. Cependant, le temps de réponse, ou plutôt le délai de réaction, est tellement important dans l'usine de molybdène que c'est ce qui rend ce point si discutable.
Dans une usine de molybdène, on dit souvent qu'il vaut mieux parler de religion ou de politique que de la configuration à adopter. C'est un sujet complexe, car il est difficile d'évaluer l'impact respectif de chaque option, ce qui alimente les spéculations. C'est pourquoi je recommande d'utiliser un modèle d'ajustement. J'utilise un ensemble de données couvrant plus de dix ans. Je peux soit utiliser la table métabolique reconstituée, soit une queue de distribution molybdène.
Je vais revenir directement à… Bien sûr, c'est mon métier. Je demanderais : « Est-ce une queue de molybdène ? » L'utilisation optimale est… Parmi toutes les configurations, quelle est la meilleure ? La qualité d'alimentation, c'est en fait la qualité d'alimentation dans l'usine de molybdène, qui est la qualité de transformation dans l'usine précédente dont je parlais. Combien de tonnes sont traitées, la qualité finale de transformation du molybdène. Commençons par là, car je sais que c'est là que je vais arriver.
Ensuite, j'aborde les filtres. Imaginez, si vous êtes ingénieur, une équipe de dix autres ingénieurs vérifiant la méthode de filtrage des données pour garantir leur équité. D'emblée, j'utilise une réponse de type Molybdène. J'aurais pu utiliser la récupération de table, qui est un modèle de récupération à part entière, mais j'ai opté pour la réponse de type Molybdène car elle est plus simple. Si j'avais le temps, je vous expliquerais les deux modèles et pourquoi l'un est plus simple que l'autre. Le coefficient de détermination (R²) que je vais obtenir est d'environ 0,7. Je vous expliquerai pourquoi.
Je ne suis pas intéressé par une teneur en molybdène supérieure à 1,2 car nous l'aurions recyclée, récupérée et réinjectée dans le système. Cela aurait perturbé le fonctionnement de l'usine. Une teneur supérieure à 1,2 entraîne systématiquement un dysfonctionnement et il est hors de question de prendre ce risque au sérieux, sous peine de contourner l'unité de traitement du molybdène. Parfois, le prix du molybdène, au lieu de 20 $ la livre comme aujourd'hui, est de 5 $, et dans ce cas, la production n'est même pas optimale. De même, si la teneur en molybdène est inférieure à 1,2, l'usine n'est pas prise au sérieux. Il faut donc filtrer les résidus de molybdène de qualité inférieure, c'est-à-dire ceux qui sont trop petits pour l'alimentation ou pour le traitement.
J'atteins déjà 0,64. Le facteur de normalisation principal que j'ai mentionné est crucial pour une comparaison équitable : quel niveau de molybdène visez-vous dans notre usine ? Ici, nous ne pouvons vendre que du molybdène à 45 % ou plus. En excluant cette importante partie des données, j'obtiens un modèle avec un R² d'environ 0,7, et tous ces facteurs sont importants.
Plus important encore, je vais examiner le graphique des moyennes des moindres carrés et mettre en évidence la nette supériorité des trois dernières configurations de ce modèle sur les trois premières. Chacune de ces configurations a bien sûr été testée de manière approfondie. Elles ont toutes bénéficié d'environ 10 mois de données, car il s'agit d'un… En réalité, il semble que 136 mois des 170 mois de données totales aient été utilisés pour élaborer ce modèle.
Nous disposons de nombreuses données, suffisantes pour affirmer sans risque que ces configurations induisent une perte significative de molybdène quotidienne. J'ai également choisi la teneur résiduelle comme indicateur, car elle est plus facile à interpréter d'un point de vue marketing. En effet, le calcul étant plus simple, je peux affirmer : « Je sais que la différence entre 0,6 ou 0,5 et 0,9, soit une différence de 0,1 en teneur résiduelle, représente environ 40 000 $ par jour, ce qui correspond au coût de fonctionnement quotidien de l'usine. » La différence entre ces deux configurations est d'environ 160 000 $ par jour.
L'impact serait considérable, surtout si une personne disposait d'un nombre suffisant de voix, si personne ne se rendait compte de la nécessité de revenir à cette configuration. À moins que vous, en tant qu'ingénieur de procédés, ne puissiez démontrer par l'analyse de données qu'il est préférable de ne pas revenir à cette configuration. Elle était nettement inférieure aux trois dernières configurations présentées dans ce tableau.
J'espère que cela vous a plu. J'espère que vous y avez trouvé des informations utiles et que vous pourrez les appliquer au quotidien avec JMP. Bon courage pour vos sessions JMP et à bientôt ! Je crois que je vais m'arrêter là. Je suis presque sûr que le temps m'est écoulé. Merci.
