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利用高階統計工具解決工業問題 (2021-US-45MP-854)

馬修斯·斯吉薩爾迪，精益六西格瑪顧問，普拉納諮詢與培訓公司

公司最棘手的問題莫過於客戶不滿意。本次演講將探討客戶在組裝線上在拆卸和組裝馬達接線盒蓋時遇到的問題。雖然拆卸和組裝流程至少經過十次循環測試，但客戶在第一次循環中就遇到了問題，當時他們正在將電纜連接到所購買馬達上。

為了解決這個問題，我們以順序和結構化的方式運用了一些統計工具和六西格瑪方法論，來驗證和否定問題的主要假設，然後根據事實和數據分析，以適當的方式對流程和產品做出所有決策。

自動產生的成績單…

揚聲器	文字稿
尼古拉斯·謝爾頓	好的，我要把麥克風靜音了。等我靜音之後，你準備好了就可以開始了。就像我剛才說的，如果你犯了錯什麼的，別擔心，繼續下去就好。然後，當我們講完之後，我會停止錄音並取消靜音。
	好的好的，你準備好了就可以開始了。
	大家好，我今天來這裡是為了向大家解釋和討論。
	這是一個工業問題，我運用一些先進的統計工具和 JMP 解決了這個問題。這是我在現代化電氣製造廠工作時遇到的真實問題。
	那麼，當時我們面臨的問題是什麼呢？我們有這些電動機，而客戶購買的是蒸餾水。
	他需要將這些電子模型連接到他自己的機器上，所以他需要打開這個盒子。
	這個盒子有四個不同的螺絲和四個孔，所以他必須打開這個蓋子，把電線連接到他自己的機器上，然後再把它固定好關上。
	當顧客嘗試這樣做時，當他必須用這個蓋子和這四個不同的部件來固定盒子時。
	有時候，當螺絲擰錯方向時，就會出現這個問題。換句話說，螺絲和鋁孔之間失去了抓力。
	根據規格，這種螺絲用於這種組裝過程，而且這些組裝必須能夠承受至少 10 次的擰緊。
	而且客戶可以長時間或多次這樣做而不會出現任何問題，或者如果他必須這樣做的話。
	改變位置，改變這些電動馬達的使用位置，他應該可以毫無問題地打開和關閉盒子。所以這裡我們有點…
	這段短片很好地說明了問題所在：這群船員在這裡迷路了，完全沒有抓地力。
	這種情況雖然不是我們每天都會遇到的常見問題，但有時也會發生。當這種情況發生時，導演收到了通知。
	接到投訴後，主管打電話給品質經理，品質經理又打電話給我，所以馬修斯，我們必須解決這個問題，所以召集相關人員開始調查。
	事情就是這樣發生的，我們就開始這麼做了。
	以及其他我們需要調查的其他問題。
	我們總是會從一些假設開始，至少會提出一些假設，說明是什麼因素可能影響了這個問題，我們如何解釋這種失敗，所以我們召集了一些來自不同領域的人員，例如產品工程人員。
	我們這裡可能做錯了什麼？可能是產品工程部門的任何問題，導致這些問題的原因可能是設計錯誤，也可能是裝配線上的錯誤或偏差，也許是螺絲機的問題。
	在高扭矩作用下工作，會產生這個問題，或者說，我們正在購買的這個螺絲，這個供應商，也就是為我們提供這些螺絲的供應商，可能存在這個問題。
	直徑減小，我們不能採用這種握持方式，或者我們當時列出的最後一個假設是注塑工藝，所以這裡需要一個合適的鋁盒。
	這個直徑可以打開，所以即使我們有一個不好的螢幕或一個好的螺絲直徑，我們也可以有一個非常大的直徑，螺絲無法用這個直徑夾緊。
	所以，我們可能會遇到問題。
	開完這些會議，列出這些假設之後，我們就開始驗證或否定它們。
	有些研究提供了一些數據，我們從這裡開始討論產品工程和組裝線，但兩者都被否定了。
	我們檢查了所有設計，檢查了所有規格，檢查了我們在設計這些組件時所採用的所有標準，包括螺絲和孔的組合以及不同的材料，一切都沒問題，所以我們不需要在這裡做任何事情。
	我們組裝線上用的螺絲機，我們剛買了這個。
	我們來到實驗室，進行了計量，檢查了園區，檢查了機器，一切正常，所以這裡沒有問題，那麼現在是什麼影響了這個問題呢？
	只有螺絲和安裝孔，這個鋁製部件，這個盒子，我們可以檢查一下，好的，我們來談談以色列直徑，這是這個問題的主要假設之一。
	於是我們開始使用 JMP，但在此之前，在我們開始在工廠測量螺絲之前，我們總是需要確保測量系統已獲得批准。
	這是一個簡單的變異性圖表，其中有直徑、螺絲直徑，我們有五個零件，每個零件由兩個不同的操作員測量三次。
	這裡有各種組件，我們可以看到這 93.8% 的變化是由零件引起的，所以這是我們可以確信我們的測量系統是好的，我們可以區分的其中一點。
	流程中的部分，測量系統已獲批准，現在我們可以繼續，我們可以進入流程 Aaron，我們可以評估這是螺絲，所以我們開始吧，流程的聲音如何，對嗎？我們有一個範例策略，我在這裡向你們展示每一步。
	我們採用了六西格瑪方法論，所以我們在某種程度上遵循了它。
	非常結構化的方法是從測量系統評估開始，進入過程，了解過程的聲音，最後。
	進行一些組合，並嘗試驗證我剛才提出的那些假設，所以抽樣是這裡的策略。
	我們當時有一個盒子，裡面裝滿了螺絲，所以我們唯一知道的資訊是，我們分幾批收到了這些螺絲，所以每批螺絲都是獨立的。
	它們的生產日期或生產時刻，所以我們將其分成三個不同的批次，每個批次我們都稱之為。
	20 個部件，每個部件都在正方形上的兩個不同位置（例如 0 度和 90 度）進行測量。
	為什麼要這樣做？為了觀察、了解這個直徑範圍內是否有循環性問題，所以我們採用這個抽樣策略開始收集數據，最後在 JMP 中獲得了 120 個待分析的數據點。再說一次。
	透過一個非常實際的分析，在這裡運行一個變異性圖表，只需放入所有 120 個點，我們就可以看到所有點都在規格限制內。
	這裡每個點代表螺絲的一個測量值。這些藍線
	它連接著該螺絲的一號和二號位置，所以如果這裡有一條非常大的藍線，那就意味著圓度誤差非常大。
	這意味著直徑的這兩個不同位置，它們之間有很大的差異。
	平均而言，直徑可能不錯，但這些直徑與這些直徑之間的差異可能不正確，這可能會影響我們將其擰入鋁盒時遇到的問題。
	這是對這個螺絲的非常實用的分析，一切似乎都很好。透過圖形分析比較螺絲的這兩個不同位置，我們可以看到，我們可以否定圓度誤差的假設。
	可能存在一些影響因素，使得位置 1 和位置 2 的平均值幾乎相同。這些長條圖的大小，沒有什麼特別之處，位置 2 和位置 1 之間並沒有太大差異。
	這裡我們透過變異性圖表進行圖表分析，比較位置與直徑，可以看到任何相關資訊。
	我們應該注意，現在，在JMP中使用這些製程能力進行定量分析，我們可以看到供應商的流程如何，對吧？就是那個提供螺絲給我們的供應商。過程怎麼樣？對。
	我們這裡的 CPK 值約為 1.47，PPK 值約為 1.014。不穩定值約為 1.45，所以這不是我們目前最好的方法。
	看到了，但是。
	考慮到理想的 PPK 值為 1.33。並且正在考慮這裡的關鍵品質特性或尺寸。
	我們可以假設這些螺絲可能會對我們的長期問題產生影響，目前它們都在規格範圍內，但根據統計數據，根據 PPK 值。
	低於 1.33 的話，將來可能會是個問題，對吧？
	但在指責供應商之前，我們需要了解注塑工藝，也就是我們自身的工藝流程。如果我們能夠有效應對這種螺桿的差異，對我們來說當然更好，因為我們就不需要應對它了。
	開始在供應商那裡做任何事情，然後就可以了。
	所以這個假設。
	這件事暫時擱置了。我們先把這件事放在一邊，等等，看看關於我們注射過程的研究結果。
	讓我們來看看我們是怎麼做到的。
	為了給這些盒子注入模具，我們有一個模具。
	這個模具有四個不同的型腔。所以每次我們注射
	這個過程我們會得到四個不同的部件，對吧？每個部件都有四個不同的孔，這些孔是客戶用來固定蓋子的。而且，我們也會測量每個部件在不同位置的尺寸，例如位置一和位置二。
	所以，再次強調，在我們開始測量這個過程並了解原始實際過程中發生了什麼之前，我們必須確保我們的測量系統是良好的，並且已經過批准。
	我們必須確保我們知道如何處理五個好壞部分。所以，我們用一個部件，一個盒子，運行了這個程式。
	這套測量系統針對四個不同的孔進行了變異性測量。每個孔由兩位不同的操作員分別測量三次。結果顯示，此測量系統中最大的變異性是由95%孔造成的。
	我必須說，要批准這件事非常困難。
	這就像我們運行的第三個MSA一樣。我們得買個新的防護罩來測量這個內徑。規格要求非常嚴格，解析度也很高。
	關於最初未獲批准的量規，所以我們有了第三個獲得MSA批准的量規。一旦獲得批准，
	現在我們可以繼續了，我們可以測量過程中的各個部件，我們可以了解注塑製程的變化情況，以及它會如何影響我們的問題。所以我們進入了製程，我們得到了一個包含四個不同型腔的模式。
	每個腔體取出五個零件。
	所以，我們在這個過程中總共注射了五次，每個腔體都產生了五個零件。每個零件都有
	四個不同的孔，每個孔的測量位置都不同，所以這是我們稱為六西格瑪工具的一個範例策略。
	透過這些變異組成部分，我們可以了解流程的聲音，可以將流程的聲音與客戶的聲音進行比較，並利用JMP中的流程能力來了解問題的嚴重程度。因此，
	這裡是新冠疫情的實際分析。我們收集的所有數據都在這裡。
	所以，這張變異性圖表中有四個不同的腔體。第一個腔體在這裡，第二個腔體在這裡，第三個腔體在這裡，第四個腔體在這裡。因此，我們可以看到很多不同的情況。
	這些資訊對我們來說非常重要。例如，從這張變異性圖表中我們可以看到的最嚴重的齲洞是二號齲洞。
	例如，我們可以看看這裡的零件編號 6，在這個規格中，第一個孔是第一個孔，第二個孔是第二個孔。
	超出此規格範圍的是，第三個孔位於規格範圍之內，而第四個孔則分別位於規格範圍之外和之內。所以，這不好。
	這導致……這導致數據出現很多波動，也許，這就是我們問題的根源，對吧？
	為什麼是這個模具？還是老一套的四個不同的模腔，為什麼第三個模腔那麼好，第二個模腔那麼差，而第一個和第四個模腔差不多，對吧？
	孔上的這兩個位置之間存在著很大的差異。這意味著這個孔不是圓形的。我們有
	這裡存在循環錯誤，這可能會影響問題。所以，這是一個非常實用的分析，我們可以在 JMP 中透過這些變異性圖表看到很多東西。
	我剛才做了一個更直觀的分析，去掉了位置信息，現在那些藍線都在這個柱狀圖裡面了。所以長條圖越大，圓度問題越嚴重。
	我們再次可以看到腔體三。我們沒有看到那個問題，但是腔體一、腔體四和腔體二仍然有問題。
	非常非常大，對吧？現在，利用我們的流程能力進行定量分析，我們可以看到，當我們把所有160個數據都放進去時，數據量非常大。
	在同一批次、同一評估、同一分佈中，我們可以看到一個非常糟糕的過程，我們的 CPK 和 PPK 幾乎等於零，所以這是一個非常糟糕的過程。
	從長遠或短期角度思考不合規行為
	據此推算，不合格零件超過30萬個。
	根據我們的規格，這意味著如果我們購買100萬個這樣的盒子，如果我們注入100萬個這樣的盒子，我們會很抱歉。
	鋁盒方面，我們發現超過 300 個（或 30%）不符合規格，所以也許我們找到了問題所在。另外，JMP 提供給我們的一個非常有趣的零件是 160。
	這裡有數據，但我們知道，調查此事的人，分析此事的人，
	我們知道有四個不同的型腔，每個型腔大約有 40 個數據點，那麼為什麼不把這些分析分別針對不同的型腔進行呢？所以，我們在這裡就做了這樣的分析。我們針對型腔進行了製程能力分析。
	過程非常不穩定。第二個腔室同樣非常不穩定，PPK 和 CPK 值皆為負值。
	這意味著該過程的測量或意義超出了其中一個規範的範圍。例如，我們可以看到樣本平均值為 4.50075。
	而上限規格為 4.5000。所以我們超出了規格範圍。這意味著我們的 PPK 值為負值。因此，
	這是一個非常糟糕的過程，比第一個腔體還要糟糕。第三個腔體就很好。因此，我們可以看到這是一個非常穩定的過程。穩定性指數接近1。
	CPK 和 PPK 值都非常好。常態分佈預期也非常好。所以，對於第四腔，我們也有一個不太好的過程。
	CPK 和 PPK 指標都不好，現在比較每年的數據，問題就很明顯了，對吧？是在 1、2、3 還是 4 號齲洞？
	因此，如果我們必須開始採取行動，我們必須評估腔體二、腔體一和腔體四的尺寸、情況和特徵，而我們不需要對腔體三做任何事情。
	因此，關於我們注射過程的假設得到了驗證。
	我們仍然暫緩討論螺絲直徑的假設。那麼，我為什麼要暫緩討論呢？因為我們可以把它們放在一起評估。
	螺絲和安裝孔之間存在干涉。我們如何評估它們在產品製造過程中的相互作用？
	那麼，一旦我們掌握了這兩個過程的訊息，它們究竟好還是壞呢？我們有了每個過程的平均值和標準差，所以我們可以把它們結合起來。那麼，讓我們從這裡開始運行吧。
	對孔徑和螺絲直徑進行二元擬合。我在這裡做了什麼？
	我直接在 JMP 裡設定了「Fit Y by X」參數，Y 軸輸入孔徑，X 軸輸入螺絲直徑。就是這樣。
	這裡藍色的陰影部分代表規格限制。所以我們有螢幕直徑的規格限制，也有安裝孔直徑的規格限制。這裡所有的小點都代表螺絲和孔直徑的組合。
	在測量過程中，我辨識出了每個部分，例如這是零件編號 1，零件編號 5，還有我[聽不清楚]。
	零件編號 25 和零件編號 30，分別對應螺絲和鋁盒。例如，這裡的這個點，這裡的這個點，這是 6 號盒，2 號孔和 9 號螺絲。螺絲編號在這裡，孔徑在這裡。每個點都是如此。
	我採取策略性組合方式，因為我想看看
	當螺絲直徑較小，孔徑也較小時，這些零件（這些組件）的組合會產生怎樣的反應？如果螺絲直徑較小，而孔徑較大，又會發生什麼事呢？
	完全吻合，對吧？如果我使用直徑很大的螺絲和直徑很大的孔，會發生什麼事？如果我這樣做，在這個過程中會得到什麼結果？
	螺絲直徑非常大，孔徑非常小？我們還有很多介於兩者之間的數據點。所以我們這裡有大約 60 種不同的數據組合。
	我把所有組合都列出來了。想重現這個故障，對吧？對吧？因為一旦我們重現了故障，就能了解過程中發生了什麼事。什麼
	這可能會影響製程。根本原因是什麼？是螺絲的問題嗎？還是安裝孔的問題？為了避免這個問題，我們應該採用什麼樣的尺寸？所以，
	例如這個，當他們把9號螺絲裝進6號盒子的2號孔裡時，我用那台機器把它組裝起來。
	我們在過程中一直使用這個。然後，我把它拆開了。當我嘗試…
	我再試一次，做不到。所以問題就出在這裡。這個組件的編號是 1，這表示我只能做一次。
	我們來看另一種情況。就在這裡，就是這裡。當我拿到編號 15 的螺絲時，它的直徑大約是 4.73。
	針對14號盒子的第二個孔（孔徑約為4.43毫米），這意味著螺絲與整個孔徑之間的干涉量約為0.3毫米。那麼，螺絲與孔徑的干涉量是多少次呢？
	我可以這樣做，對吧？所以，我可以重複打開和關閉盒子、打開和關閉、打開和關閉這個過程30次。這種情況重複5次。這種情況重複21次。所以，在這些點上，我們重複這個組裝過程，直到出現問題為止。所以我們可以做到。
	統計我們重複此過程的次數。因此，我們的資料表中有一列，名為
	這些點的數量或數量，就像這些組件一樣，我們可以在這裡添加一個圖例，例如，這裡的點從紅色到綠色。這裡的紅點是壞的。它們確實是壞的。
	介於 0 到 10 之間。記住，最低規格要求是 10。我們必須能夠重複這個過程至少 10 次。所以這裡所有標紅的點都是不好的。
	JMP 中另一個非常有趣的工具是預測分析器。此時，我使用擬合模型，其中我輸入了三個自由度：孔徑、螺絲直徑以及它們之間的交互作用。
	R 平方值約為 0.88。所以，這相當不錯，對吧？我們可以很好地表示這個模型。那麼，我們現在可以開始用我們的數據嘗試一些不同的情況了，對吧？
	因為我們有
	這裡是孔徑，這裡是螺絲直徑，這裡就是結果，也就是我們的Y值，我們的目標值，我們的最終目的。也就是說，在這個過程中我們可以生產多少個這樣的組件。
	所以，如果我們解決第一個問題，我在這裡運行的第一個場景是，如果我們把螺絲直徑固定在供應商提供給我們的平均值上。
	今天，為了確保至少有 11 個可拆卸部件，整個直徑的平均值應該是多少？這個平均值應該是 4.50 毫米，對吧？哦，不錯。我們有了第一種方案，但是過程偏差呢？
	記住，我們測量過
	160.
	零件，鋁盒。我們測量了 120 個直徑。那麼，我們就得到了這些產品的標準差，對吧？當我們在預測分析器中使用模擬器時
	放在這裡，保留較低的規格限制，並添加我們的隨機變化。
	圍繞這個孔徑。代入我們在過程中得到的標準偏差和螺絲的標準偏差，我們可以進行模擬。我剛剛模擬了 10,000 次。
	不同的組合，我們的失敗率約為 44%，所以這個數字非常非常大，讓我們從一些不同的場景開始。
	假設我們在註射過程中什麼都不做，並要求供應商…
	將他們的具體結果代入規格標稱值的規格限均值中。
	並稍微減少一些偏差。所以，我將更改這裡的值。我只需將螺絲直徑的平均值代入標稱值，即可減少偏差。所以，這個綠色部分
	這條曲線上的綠色分佈減少。我再次模擬了一下，結果從 44% 降到了 32%。所以，
	收益甚微，卻耗費了太多精力，但因為我們想這樣做，所以我們會要求供應商提供更好的結果，但他們的結果已經很好了，對吧？一切都符合規格。所以，
	發生了什麼事？我們按照流程操作，對吧？讓我們看看如果我們這樣做會發生什麼。
	再次將螺桿直徑代入他們目前提供的平均值和標準差。我們只需稍微減少過程中的變異性，兩者兼具。
	加工標稱值的平均值是 4.45。記住，這些腔體的變化非常非常大，所以假設我們糾正、修復我們的工藝。
	將處理結果的平均值設為標稱值並降低變異性。我們可能需要進行多少次拆卸？為什麼？因此，預測分析器在此處給出了 20 次重複拆卸的結果。故障率。
	降至0.009%，這對我們來說非常非常有利。所以，
	即使存在這種群體差異，該工藝在20次拆卸後仍然有效。這非常好。所以我們剛剛驗證了注塑製程的問題，對吧？如果假設成立的話。我們沒有螺桿直徑工藝，但是，是的，我們的注塑工藝確實存在問題。
	看到這種情況後，我們立即著手製定行動計畫。我們編寫了這些計劃，並將其提交給經理、品質經理、工程經理、總監等。
	注塑工藝經理，對吧？就是那台射出成型機的擁有者，那套模具的擁有者。所以，在向領導階層分享了結果和預測之後。
	鋁注塑模具已採取相應措施。用於建立配合孔的銷釘已更換為新的銷釘。修改後的模具驗證結果如下。因此，
	一旦我們修復了我們正在交付的引腳。
	我們在盒子上開了這些孔，然後進行了另一次變異係數（COV）驗證研究。結果如下。因此，我們在相同的四個不同凹槽上，兩個不同的位置，又加工了20個零件來開孔。現在我們有了
	新的齲洞效果非常好，甚至比我們預測模型預測的結果還要好。
	變化非常小。那麼，我們來看看穩定性方面的狀況吧？這是一個非常好的工藝能力。我們擁有。
	完全不符合[聽不清楚]，所以就這些了。
	幾乎為零，這確實是一個非常好的新流程。現在，我們可以比較一下前後的措施了。
	採用我們的新方法。所以，我仍然使用調查開始時的那個雙變量圖，現在我用新的數值來展示它，因為我們做了一些工作，得到了這20個新的部分。
	我們測量了新的螺絲。然後，我們組合起來，再次模擬了不同的情況。不同的螺絲直徑和孔徑值，以及
	我們依照流程操作，拿到機器後就開始拆卸、組裝、拆卸、組裝，如此反复，直到機器故障。所以，
	如你所看到的，這裡所有的點都位於這兩個特性對應的規範範圍內。最糟糕的是，紅色的點出現了 10、11、12、15 次拆卸。所以現在我們遇到了問題。
	解決了，對吧？我們不再有這個問題了。我們只是引入了這個流程。
	工廠裡有一些控制計劃，所以他們必須控制…
	現在測量銷釘的直徑，以確保
	在某個特定時刻，他們必須更換這些銷釘，以確保孔徑符合要求，從而避免客戶遇到這個問題，對吧？所以這就是問題所在。問題已經解決了。
	好了，各位。我將花幾分鐘時間向你們展示我是如何做到這一點的。
	JMP。所以，我這裡有一個資料表，裡面有我使用的盒子、我使用的孔，以及每個孔的直徑。
	這裡會測量每個螺絲的直徑，以及所有組合所需的螺絲數量，我們這裡有 60 種組合，我們還有每種組合的拆卸次數。所以，
	我在這裡做的其中一件事是使用“分析 -> 擬合 Y 軸到 X 軸”功能。我將孔的直徑放在 Y 軸上，將螺絲的直徑放在 X 軸上。
	我這裡有一張圖，這和我之前展示的有所不同，因為這裡我列出了規格限值，對吧？規格限值，我在這裡設定的是允許範圍。我在這裡設定了…
	這是螺絲，所以尺寸是 4.​​617 到 4.8，我在這裡塗了藍色並加上。所以，我們有了規格參數。
	螺絲直徑，這裡有 4.4、4.5。
	而且，我會把……放在這裡。
	孔徑規格也需考慮。
	孔規格。
	就是這樣。
	我會起飛。
	所以。
	哎呀。
	範圍再次為 4.4、4.5。
	現在我們有了這個圖表。圖表上的所有點都在這裡。
	我剛才右鍵點擊這裡看圖例，行圖例
	拆卸。我在這裡選擇了從綠色到紅色的順序。
	我在這裡選擇了反向標度，因為綠色代表最好的顏色。所以，它們在這裡。好的，我也可以…
	這裡用更大的點。這是我用的其中一張圖表。
	我還做了另一件事，讓我們先清除這裡的行狀態，然後是“分析”->“擬合模型”。所以，我的 Y 值，也就是我的目標是拆卸的數量。我在這裡輸入了整個直徑和螺絲直徑。我還輸入了它們之間的交互作用，然後運行了模型。
	我這裡還有，
	我的擬合優度總結，以及我們的 R 平方值，如下所示：
	這裡就是性能分析器。所以，
	這裡是我放置直徑的地方，我在這裡更改了這個孔徑，這裡使用的是模擬器 II，所以我在這裡保存了規格限制，所以我知道 10 是拆卸數量的下限規格限制。
	我在這裡加入了一些圍繞這些方法的隨機變體。所以，一旦我有了這個，我就…
	我可以選擇運行 5000 次，我在這裡進行了模擬，得到了這個失敗率。這與演示中的結果不同，因為我沒有使用相同的數值。所以，我們可以模擬不同的場景。假設我們在 4.43 版本中開始引入漏洞。
	因此，拆卸次數將為 24 次，平均值相同。
	螺絲直徑。這是 JMP 中一個非常非常好用的工具，我在簡報中經常使用它。
	感謝收看，就到這裡了。

進階統計建模基礎資料分析與建模消費者與市場研究大規模客製化預測建模和機器學習品質與工藝工程