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利用高级统计工具解决工业问题 (2021-US-45MP-854)

马修斯·斯吉萨尔迪，精益六西格玛顾问，普拉纳咨询与培训公司

公司最棘手的问题莫过于客户不满意。本次演讲将探讨客户装配线上在拆卸和组装电机接线盒盖时遇到的问题。虽然拆卸和组装流程至少经过十次循环测试，但客户在第一次循环中就遇到了问题，当时他们正在将电缆连接到所购电机上。

为了解决这个问题，我们以顺序和结构化的方式运用了一些统计工具和六西格玛方法论，来验证和否定问题的主要假设，然后根据事实和数据分析，以适当的方式对流程和产品做出所有决策。

自动生成的成绩单……

扬声器	文字稿
尼古拉斯·谢尔顿	好的，我要把麦克风静音了。等我静音之后，你准备好了就可以开始了。就像我刚才说的，如果你犯了错误什么的，别担心，继续下去就好。然后，当我们讲完之后，我会停止录制并取消静音。
	好的好的，你准备好了就可以开始了。
	大家好，我今天来这里是为了向大家解释和讨论。
	这是一个工业问题，我运用一些先进的统计工具和 JMP 解决了这个问题。这是我在一家现代化电气制造厂工作时遇到的一个真实问题。
	那么，当时我们面临的问题是什么呢？我们有这些电动机，而客户购买的是蒸馏水。
	他需要将这些电子模型连接到他自己的机器上，所以他需要打开这个盒子。
	这个盒子有四个不同的螺丝和四个孔，所以他必须打开这个盖子，把电线连接到他自己的机器上，然后再把它固定好关上。
	当顾客尝试这样做时，当他必须用这个盖子和这四个不同的部件来固定盒子时。
	有时候，当螺丝拧错方向时，就会出现这个问题。换句话说，螺丝和铝孔之间失去了抓力。
	根据规格，这种螺丝用于这种组装过程，而且这些组装必须能够承受至少 10 次的拧紧。
	而且客户可以长时间、多次地这样做，或者如果他必须这样做的话，都不会出现任何问题。
	改变位置，改变这些电动机的使用位置，他应该可以毫无问题地打开和关闭盒子。所以这里我们有点……
	这段短视频很好地说明了问题所在：这群船员在这里迷路了，完全没有抓地力。
	这种情况虽然不是我们每天都会遇到的常见问题，但有时也会发生。当这种情况发生时，导演收到了通知。
	接到投诉后，主管打电话给质量经理，质量经理又打电话给我，所以马修斯，我们必须解决这个问题，所以召集相关人员开始调查。
	事情就是这样发生的，我们就开始这么做了。
	以及其他我们需要调查的其他问题。
	我们总是会从一些假设开始，至少会提出一些假设，说明是什么因素可能影响了这个问题，我们如何解释这种失败，所以我们召集了一些来自不同领域的人员，例如产品工程人员。
	我们这里可能做错了什么？可能是产品工程部门的任何问题，导致这些问题的原因可能是设计错误，也可能是装配线上的错误或偏差，也许是螺丝机的问题。
	在高扭矩作用下工作，会产生这个问题，或者说，我们正在购买的这个螺丝，这个供应商，也就是为我们提供这些螺丝的供应商，可能存在这个问题。
	直径减小，我们不能采用这种握持方式，或者我们当时列出的最后一个假设是注塑工艺，所以这里需要一个合适的铝盒。
	这个直径可以打开，所以即使我们有一个不好的屏幕或者一个好的螺丝直径，我们也可以有一个非常大的直径，螺丝也无法用这个直径夹紧。
	所以，我们可能会遇到问题。
	开完这些会议，列出这些假设之后，我们就开始验证或否定它们。
	有些研究提供了一些数据，我们从这里开始讨论产品工程和装配线，但两者都被否定了。
	我们检查了所有设计，检查了所有规格，检查了我们在设计这些组件时所采用的所有标准，包括螺钉和孔的组合以及不同的材料，一切都没问题，所以我们不需要在这里做任何事情。
	我们装配线上用的螺丝机，我们刚买了这个。
	我们来到实验室，进行了计量，检查了园区，检查了机器，一切正常，所以这里没有问题，那么现在是什么影响了这个问题呢？
	只有螺丝和安装孔，这个铝制部件，这个盒子，我们可以检查一下，好的，我们来谈谈以色列直径，这是这个问题的主要假设之一。
	于是我们开始使用 JMP，但是在此之前，在我们开始在工厂测量螺丝之前，我们总是需要确保测量系统已获得批准。
	这是一个简单的变异性图表，其中有直径、螺钉直径，我们有五个零件，每个零件由两个不同的操作员测量三次。
	这里有各种组件，我们可以看到这 93.8% 的变化是由零件引起的，所以这是我们可以确信我们的测量系统是好的，我们可以区分的其中一点。
	流程中的部分，测量系统已获批准，现在我们可以继续，我们可以进入流程 Aaron，我们可以评估这是螺丝，所以我们开始吧，流程的声音如何，对吗？我们有一个示例策略，我在这里向你们展示每一步。
	我们采用了六西格玛方法论，所以我们在一定程度上遵循了它。
	非常结构化的方法是从测量系统评估开始，进入过程，了解过程的声音，最后。
	进行一些组合，并尝试验证我刚才提出的那些假设，所以抽样是这里的策略。
	我们当时有一个盒子，里面装满了螺丝，所以我们唯一知道的信息是，我们分几批收到了这些螺丝，所以每批螺丝都是独立的。
	它们的生产日期或生产时刻，所以我们将其分成三个不同的批次，每个批次我们都称之为。
	20 个部件，每个部件都在正方形上的两个不同位置（例如 0 度和 90 度）进行测量。
	为什么这样做？为了观察、了解这个直径范围内是否存在循环性问题，所以采用这种抽样策略，我们开始收集数据，最终在 JMP 中获得了 120 个待分析的数据点。再说一遍。
	通过一个非常实际的分析，在这里运行一个变异性图表，只需放入所有 120 个点，我们就可以看到所有点都在规格限制内。
	这里每个点代表螺丝的一个测量值。这些蓝线
	它连接着该螺钉的一号和二号位置，所以如果这里有一条非常大的蓝线，那就意味着圆度误差非常大。
	这意味着直径的这两个不同位置，它们之间存在很大的差异。
	平均而言，直径可能不错，但这些直径与这些直径之间的差异可能不正确，这可能会影响我们将其拧入铝盒时遇到的问题。
	这是对这个螺丝的非常实用的分析，一切似乎都很好。通过图形分析比较螺丝的这两个不同位置，我们可以看到，我们可以否定圆度误差的假设。
	可能存在一些影响因素，使得位置 1 和位置 2 的平均值几乎相同。这些柱状图的大小，没有什么特别之处，位置 2 和位置 1 之间并没有太大差异。
	这里我们通过变异性图表进行图表分析，比较位置与直径，可以看到任何相关信息。
	我们应该注意，现在，在JMP中使用这些过程能力进行定量分析，我们可以看到供应商的过程如何，对吧？就是那个给我们提供螺丝的供应商。过程怎么样？对。
	我们这里的 CPK 值约为 1.47，PPK 值约为 1.014。不稳定值约为 1.45，所以这不是我们目前最好的方法。
	看到了，但是。
	考虑到理想的 PPK 值为 1.33。并且正在考虑这里的关键质量特性或尺寸。
	我们可以假设这些螺丝可能会对我们的长期问题产生影响，目前它们都在规格范围内，但根据统计数据，根据 PPK 值。
	低于 1.33 的话，将来可能会是个问题，对吧？
	但在指责供应商之前，我们需要了解注塑工艺，也就是我们自身的工艺流程。如果我们能够有效应对这种螺杆的差异，对我们来说当然更好，因为我们就不需要应对它了。
	开始在供应商那里做任何事情，然后就可以了。
	所以这个假设。
	这件事暂时搁置了。我们先把这件事放在一边，等等，看看关于我们注射过程的研究结果。
	让我们来看看我们是怎么做到的。
	为了给这些盒子注入模具，我们有一个模具。
	这个模具有四个不同的型腔。所以每次我们注射
	这个过程我们会得到四个不同的部件，对吧？每个部件都有四个不同的孔，这些孔是客户用来固定盖子的。而且，我们还会测量每个部件在不同位置的尺寸，例如位置一和位置二。
	所以，再次强调，在我们开始测量这个过程并了解原始实际过程中发生了什么之前，我们必须确保我们的测量系统是良好的，并且已经过批准。
	我们必须确保我们知道如何处理五个好坏部分。所以，我们用一个部件，一个盒子，运行了这个程序。
	这套测量系统针对四个不同的孔进行了变异性测量。每个孔由两名不同的操作员分别测量三次。结果显示，该测量系统变异性最大的是95%孔。
	我必须说，批准这件事非常困难。
	这就像我们运行的第三个MSA一样。我们得买个新的防护罩来测量这个内径。规格要求非常严格，分辨率也很高。
	关于最初未获批准的量规，所以我们有了第三个获得MSA批准的量规。一旦获得批准，
	现在我们可以继续了，我们可以测量过程中的各个部件，我们可以了解注塑工艺的变化情况，以及它会如何影响我们的问题。所以我们进入了工艺流程，我们得到了一个包含四个不同型腔的模式。
	每个腔体取出五个部件。
	所以，我们在这个过程中一共注射了五次，每个腔体都产生了五个零件。每个零件都有
	四个不同的孔，每个孔的测量位置都不同，所以这是我们称之为六西格玛工具的一个示例策略。
	通过这些变异组成部分，我们可以了解流程的声音，可以将流程的声音与客户的声音进行比较，并利用 JMP 中的过程能力来了解问题的严重程度。因此，
	这里是新冠疫情的实际分析。我们收集的所有数据都在这里。
	所以，这张变异性图表中有四个不同的腔体。第一个腔体在这里，第二个腔体在这里，第三个腔体在这里，第四个腔体在这里。因此，我们可以看到很多不同的情况。
	这些信息对我们来说非常重要。例如，从这张变异性图表中我们可以看到的最严重的龋洞是二号龋洞。
	例如，我们可以看看这里的零件编号 6，在这个规格中，第一个孔是第一个孔，第二个孔是第二个孔。
	超出此规格范围的是，第三个孔位于规格范围之内，而第四个孔则分别位于规格范围之外和之内。所以，这不好。
	这导致……这导致数据出现很多波动，也许，这就是我们问题的根源，对吧？
	为什么是这个模具？还是老一套的四个不同的模腔，为什么第三个模腔那么好，第二个模腔那么差，而第一个和第四个模腔差不多，对吧？
	孔上的这两个位置之间存在很大的差异。这意味着这个孔不是圆形的。我们有
	这里存在循环错误，这可能会影响问题。所以，这是一个非常实用的分析，我们可以在 JMP 中通过这些变异性图表看到很多东西。
	我刚才做了一个更直观的分析，去掉了位置信息，现在那些蓝线都在这个柱状图里面了。所以柱状图越大，圆度问题就越严重。
	我们再次可以看到腔体三。我们没有看到那个问题，但是腔体一、腔体四和腔体二仍然存在问题。
	非常非常大，对吧？现在，利用我们的流程能力进行定量分析，我们可以看到，当我们把所有160个数据都放进去时，数据量非常大。
	在同一批次、同一评估、同一分布中，我们可以看到一个非常糟糕的过程，我们的 CPK 和 PPK 几乎等于零，所以这是一个非常糟糕的过程。
	从长远或短期角度思考不合规行为
	据此推算，不合格零件超过30万个。
	根据我们的规格，这意味着如果我们购买100万个这样的盒子，如果我们注入100万个这样的盒子，我们会很抱歉。
	铝盒方面，超过300个（或30%）不符合规格，所以也许我们找到了问题所在。另外，JMP提供给我们的160个产品也很有意思。
	这里有数据，但我们知道，调查此事的人，分析此事的人，
	我们知道有四个不同的型腔，每个型腔大约有 40 个数据点，那么为什么不把这些分析分别针对不同的型腔进行呢？所以，我们在这里就做了这样的分析。我们针对型腔进行了过程能力分析。
	过程非常不稳定。第二个腔室同样非常不稳定，PPK 和 CPK 值均为负值。
	这意味着该过程的度量或意义超出了其中一个规范的范围。例如，我们可以看到样本均值为 4.50075。
	而上限规格为 4.5000。所以我们超出了规格范围。这意味着我们的 PPK 值为负值。因此，
	这是一个非常糟糕的过程，比第一个腔体还要糟糕。第三个腔体就很好。因此，我们可以看到这是一个非常稳定的过程。稳定性指数接近于1。
	CPK 和 PPK 值都非常好。正态分布预期也非常好。所以，对于第四腔，我们也有一个不太好的过程。
	CPK 和 PPK 指标都不好，现在对比每年的数据，问题就很明显了，对吧？是在 1、2、3 还是 4 号龋洞？
	因此，如果我们必须开始采取行动，我们必须评估腔体二、腔体一和腔体四的尺寸、情况和特征，而我们不需要对腔体三做任何事情。
	因此，关于我们注射过程的假设得到了验证。
	我们仍然暂缓对螺丝直径的假设进行研究。那么，我为什么要暂缓研究呢？因为我们可以将它们结合起来进行评估。
	螺钉和安装孔之间存在干涉。我们如何评估它们在产品制造过程中的相互作用？
	那么，一旦我们掌握了这两个过程的信息，它们究竟好还是坏呢？我们有了每个过程的均值和标准差，所以我们可以把它们结合起来。那么，让我们从这里开始运行吧。
	对孔径和螺钉直径进行二元拟合。我在这里做了什么？
	我直接在 JMP 里设置了“Fit Y by X”参数，Y 轴输入孔径，X 轴输入螺丝直径。就是这样。
	这里蓝色的阴影部分代表规格限制。所以我们有屏幕直径的规格限制，也有安装孔直径的规格限制。这里所有的小点都代表螺钉和孔径的组合。
	在测量过程中，我识别出了每个部分，例如这是零件编号 1，零件编号 5，还有我[听不清]。
	零件编号 25 和零件编号 30，分别对应螺丝和铝盒。例如，这里的这个点，这里的这个点，这是 6 号盒，2 号孔和 9 号螺丝。螺丝编号在这里，孔径在这里。每个点都是如此。
	我采取策略性组合方式，因为我想看看
	当螺丝直径较小，孔径也较小时，这些部件（这些组件）的组合会产生怎样的反应？但如果螺丝直径较小，而孔径较大，又会发生什么情况呢？
	完全吻合，对吧？如果我使用直径很大的螺丝和直径很大的孔，会发生什么？如果我这样做，在这个过程中会得到什么结果？
	螺丝直径非常大，而孔径非常小？我们还有很多介于两者之间的数据点。所以我们这里有大约 60 种不同的数据组合。
	我把所有组合都列出来了。想重现这个故障，对吧？对吧？因为一旦我们重现了故障，就能了解过程中发生了什么。什么
	这可能会影响工艺流程。根本原因是什么？是螺丝的问题吗？还是安装孔的问题？为了避免这个问题，我们应该采用什么样的尺寸？所以，
	例如这个，当他们把9号螺丝装进6号盒子的2号孔里时，我用那台机器把它组装起来。
	我们在过程中一直使用这个。然后，我把它拆开了。当我尝试……
	我再试一次，做不到。所以问题就出在这里。这个组件的编号是 1，这意味着我只能做一次。
	我们来看另一种情况。就在这里，就是这里。当我拿到编号为 15 的螺丝时，它的直径大约是 4.73。
	针对14号盒子的第二个孔（孔径约为4.43毫米），这意味着螺钉与整个孔径之间的干涉量约为0.3毫米。那么，螺钉与孔径的干涉量是多少次呢？
	我可以这样做，对吧？所以，我可以重复打开和关闭盒子、打开和关闭、打开和关闭这个过程30次。这种情况重复5次。这种情况重复21次。所以，在这些点上，我们重复这个组装过程，直到出现问题为止。所以我们可以做到。
	统计我们重复此过程的次数。因此，我们的数据表中有一列，名为
	这些点的数量或数量，就像这些组件一样，我们可以在这里添加一个图例，例如，这里的点从红色到绿色。这里的红点是坏的。它们确实是坏的。
	介于 0 到 10 之间。记住，最低规格要求是 10。我们必须能够重复这个过程至少 10 次。所以这里所有标红的点都是不好的。
	JMP 中另一个非常有趣的工具是预测分析器。此时，我使用拟合模型，其中我输入了三个自由度：孔径、螺钉直径以及它们之间的交互作用。
	R 平方值约为 0.88。所以，这相当不错，对吧？我们可以很好地表示这个模型。那么，我们现在可以开始用我们的数据尝试一些不同的情况了，对吧？
	因为我们有
	这里是孔径，这里是螺钉直径，这里就是结果，也就是我们的Y值，我们的目标值，我们的最终目的。也就是说，在这个过程中我们可以生产多少个这样的组件。
	所以，如果我们解决第一个问题，我在这里运行的第一个场景是，如果我们把螺丝直径固定在供应商提供给我们的平均值上。
	今天，为了保证至少有 11 个可拆卸部件，整个直径的平均值应该是多少？这个平均值应该是 4.50 毫米，对吧？哦，不错。我们有了第一种方案，但是过程偏差呢？
	记住，我们测量过
	160.
	零件，铝盒。我们测量了 120 个直径。那么，我们就得到了这些产品的标准偏差，对吧？当我们在预测分析器中使用模拟器时
	放在这里，保留较低的规格限制，并添加我们的随机变化。
	围绕这个孔径。代入我们在此过程中得到的标准偏差和螺丝的标准偏差，我们可以进行模拟。我刚刚在这里模拟了 10,000 次。
	不同的组合，我们的失败率约为 44%，所以这个数字非常非常大，让我们从一些不同的场景开始。
	假设我们在注射过程中什么都不做，并要求供应商……
	将他们的具体结果代入规格标称值的规格限均值中。
	并稍微减少一些偏差。所以，我将更改这里的值。我只需将螺钉直径的平均值代入标称值，即可减少偏差。所以，这个绿色部分
	这条曲线上的绿色分布有所减少。我再次模拟了一下，结果从 44% 降到了 32%。所以，
	收益甚微，却耗费了太多精力，但因为我们想这样做，所以我们会要求供应商提供更好的结果，但他们的结果已经很好了，对吧？一切都符合规格。所以，
	发生了什么？我们按照流程操作，对吧？让我们看看如果我们这样做会发生什么。
	再次将螺杆直径代入他们目前提供的平均值和标准偏差中。我们只需稍微减少过程中的变异性，两者兼而有之。
	加工标称值的平均值是 4.45。记住，这些腔体的变化非常非常大，所以假设我们纠正、修复我们的工艺。
	将处理结果的平均值设为标称值并降低变异性。我们可能需要进行多少次拆卸？为什么？因此，预测分析器给出的结果为 20 次重复拆卸。故障率。
	降至0.009%，这对我们来说非常非常有利。所以，
	即使存在这种群体差异，该工艺也能通过 20 次拆卸完成。这非常好。所以我们刚刚验证了注塑工艺的问题，对吧？如果假设成立的话。我们没有螺杆直径工艺，但是，是的，我们的注塑工艺确实存在问题。
	看到这种情况后，我们立即着手制定行动计划。我们编写了这些计划，并将其提交给经理、质量经理、工程经理、总监等。
	注塑工艺经理，对吧？就是那台注塑机的所有者，那套模具的所有者。所以，在向领导层分享了结果和预测之后。
	铝注塑模具已采取相应措施。用于创建配合孔的销钉已更换为新的销钉。修改后的模具验证结果如下。因此，
	一旦我们修复了我们正在交付的引脚。
	我们在盒子上开了这些孔，然后进行了另一次变异系数（COV）验证研究。结果如下。因此，我们在相同的四个不同凹槽上，两个不同的位置，又测试了20个零件的孔。现在我们有了
	新的龋洞效果非常好，甚至比我们预测模型预测的结果还要好。
	变化非常小。那么，我们来看看稳定性方面的情况吧？这是一个非常好的工艺能力。我们拥有。
	完全不符合[听不清]，所以就这些了。
	几乎为零，这确实是一个非常好的新流程。现在，我们可以比较一下前后的措施了。
	采用我们的新方法。所以，我仍然使用调查开始时的那个双变量图，现在我用新的数值来展示它，因为我们做了一些工作，得到了这20个新的部分。
	我们测量了新的螺丝。然后，我们组合起来，再次模拟了不同的情况。不同的螺丝直径和孔径值，以及
	我们按照流程操作，拿到机器后就开始拆卸、组装、拆卸、组装，如此反复，直到机器出现故障。所以，
	正如你所看到的，这里所有点都位于这两个特性对应的规范范围内。最糟糕的是，红色的点出现了 10、11、12、15 次拆卸。所以现在我们遇到了问题。
	解决了，对吧？我们不再有这个问题了。我们只是引入了这个流程。
	工厂里有一些控制计划，所以他们必须控制……
	现在测量销钉的直径，以确保
	在某个特定时刻，他们必须更换这些销钉，以确保孔径符合要求，从而避免客户遇到这个问题，对吧？所以这就是问题所在。问题已经解决了。
	好了，各位。我将花几分钟时间向你们展示我是如何做到这一点的。
	JMP。所以，我这里有一个数据表，里面有我使用的盒子、我使用的孔，以及每个孔的直径。
	这里会测量每个螺丝的直径，以及所有组合所需的螺丝数量，我们这里有 60 种组合，并且我们还有每种组合的拆卸次数。所以，
	我在这里做的其中一件事是使用“分析 -> 拟合 Y 轴到 X 轴”功能。我将孔的直径放在 Y 轴上，将螺丝的直径放在 X 轴上。
	我这里有一张图，这和我之前展示的有所不同，因为这里我列出了规格限值，对吧？规格限值，我在这里设置的是允许范围。我在这里设置了……
	这是螺丝，所以尺寸是 4.​​617 到 4.8，我在这里涂了蓝色并加上。所以，我们有了规格参数。
	螺丝直径，这里有 4.4、4.5。
	而且，我会把……放在这里。
	孔径规格也需考虑在内。
	孔规格。
	就是这样。
	我会起飞。
	所以。
	哎呀。
	范围再次为 4.4、4.5。
	现在我们有了这个图表。图表上的所有点都在这里。
	我刚才右键点击这里，查看图例，行图例
	拆卸。我在这里选择了从绿色到红色的顺序。
	我在这里选择了反向标度，因为绿色代表最好的颜色。所以，它们在这里。好的，我也可以……
	这里用更大的点。这是我用的其中一张图表。
	我还做了另一件事，让我们先清除这里的行状态，然后是“分析”->“拟合模型”。所以，我的 Y 值，也就是我的目标是拆卸的数量。我在这里输入了整个直径和螺钉直径。我还输入了它们之间的交互作用，然后运行了模型。
	我这里还有，
	我的拟合优度总结，以及我们的 R 平方值，如下所示：
	这里就是性能分析器。所以，
	这里是我放置直径的地方，我在这里更改了这个孔径，这里使用的是模拟器 II，所以我在这里保存了规格限制，所以我知道 10 是拆卸数量的下限规格限制。
	我在这里加入了一些围绕这些方法的随机变体。所以，一旦我有了这个，我就……
	我可以选择运行 5000 次，我在这里进行了模拟，得到了这个失败率。这与演示中的结果不同，因为我没有使用相同的数值。所以，我们可以模拟不同的场景。假设我们在 4.43 版本中开始引入漏洞。
	因此，拆卸次数将为 24 次，平均值相同。
	螺丝直径。这是 JMP 中一个非常非常好用的工具，我在演示文稿中经常用到它。
	感谢收看，就到这里了。

高级统计建模基础数据分析与建模消费者和市场研究大规模定制预测建模和机器学习质量与工艺工程