반도체 기술에서 소자 및 상호 연결의 신뢰성 평가는 일반적으로 기술 인증 및 주기적 모니터링을 위해 수행되며, 각 조건당 비교적 적은 수(한 자릿수에서 수십 개)의 샘플을 사용합니다. 대량 생산 데이터를 활용하면 스크라이브 레인 테스트 구조에서 점진적으로 전압을 증가시켜 절연 파괴를 측정함으로써 절연체의 신뢰성을 장기간에 걸쳐 평가할 수 있습니다. 이를 통해 시간이 지남에 따라 절연체의 무결성에 영향을 미치는 내재적 및 외재적 메커니즘을 포함한 절연체의 거동에 대한 상세한 정보를 얻을 수 있습니다. 특히, 낮은 고장률을 보이는 이상치 또는 극단적인 경우를 감지하고 해결할 수 있으며, 그렇지 않을 경우 현장 품질에 위험을 초래할 수 있습니다.
실제적인 이유로, 테스트 시간을 단축하고 프로브 카드와 바늘의 손상을 방지하기 위해 목표 전압에서 램프를 멈출 수 있으며, 이로 인해 소수의 데이터 포인트가 검열될 수 있습니다. 검열된 데이터 포인트 수가 적은 상태에서 대규모 데이터 세트를 피팅하면 수렴에 문제가 발생하여 피팅 매개변수가 잘못되고 신뢰 구간이 부족해질 뿐만 아니라 상당한 계산상의 어려움이 발생할 수 있습니다.
본 연구에서는 JMP Life Distribution 플랫폼을 사용하여 이러한 문제점을 살펴보고, 정확한 분석, 적합 및 외삽을 가능하게 하는 대안과 해결책을 검토합니다.
안녕하세요, JMP 커뮤니티 여러분. 저는 텍사스주 오스틴에 있는 NXP Semiconductors의 메훌 슈로프입니다. JMP의 돈 맥코맥과 함께 반도체 제조에서 유전체 신뢰성 평가에 대한 연구를 발표할 예정입니다.
본론으로 들어가기 전에, MOSFET이라고 하는 기본적인 반도체 트랜지스터의 구조를 보여주는 그림을 소개합니다. 이 구조에는 게이트와 채널을 절연하는 게이트 유전체가 있으며, 이 게이트 유전체가 트랜지스터의 스위칭 소자 역할을 합니다. 게이트는 채널에서 전하 운반체의 흐름을 제어합니다. 게이트 유전체의 무결성은 현장에서의 소자 신뢰성에 매우 중요합니다. 이를 확인하는 한 가지 방법은 대량 생산 환경에서 전압 상승 항복 시험을 수행하는 것입니다. 이 시험을 통해 게이트 유전체의 드리프트 및 결함 문제를 감지할 수 있습니다. 일반적으로 스크라이브 라인 테스트 구조에서 소규모 면적을 대상으로 시험을 진행하지만, 시간이 지남에 따라 더 큰 샘플 크기를 확보할 수 있습니다. 반도체 업계에서는 현장 품질을 욕조 곡선(Bathtub Curve)으로 설명하는데, 이 곡선에서는 관찰된 불량률이 초기에는 시간이 지남에 따라 감소하다가 나중에는 증가하는 것을 볼 수 있습니다. 이는 여러 가지 메커니즘이 복합적으로 작용한 결과입니다.
첫 번째는 외인성 신뢰성 메커니즘으로, 잠재적 결함이나 초기 불량과 같은 조기 고장을 주로 다룹니다. 부품 출하 전에 다양한 검사와 테스트를 통해 이러한 고장을 상당히 줄일 수 있습니다. 두 번째는 소프트 오류, 래치업, ESD와 같은 상수 또는 랜덤 고장입니다. 마지막으로 내인성 신뢰성 메커니즘은 시간이 지남에 따라 발생하고 증가하는 유전체를 포함한 장치의 마모에 초점을 맞춥니다. 유전체 파괴 데이터를 수집할 때, 이상적인 분포가 Weibull 분포이기 때문에 일반적으로 Weibull 분포로 나타내고자 합니다. 그러나 실제로는 이 데이터 세트에서 볼 수 있듯이 분포가 혼합된 형태인 경우가 많습니다. 국부적인 박막화 결함으로 인한 외인성 파괴로 인해 꼬리 부분이 나타날 수 있지만, 대부분의 데이터는 내인성 또는 자연 파괴로 인한 것입니다. 하지만 이 웨이퍼 맵에서 볼 수 있듯이 게이트 유전체 두께가 웨이퍼 전체에 걸쳐 달라지는 공정 변동으로 인해 상황이 복잡해질 수 있으며, 이로 인해 고유 항복 강도와 고전압 측에서 관찰되는 곡률에 차이가 발생합니다.
그런데 일부 사이트는 테스트 시간이나 최대 전압 내에서 고장 나지 않습니다.
프로브 바늘 손상을 방지하고 테스트 시간을 효율적으로 관리하기 위해 테스트를 중단합니다. 따라서 중단된 테스트 결과가 데이터의 기준이 됩니다. 그렇다면 왜 이러한 데이터를 적합시켜야 할까요? 주로 시간 경과에 따른 드리프트를 모니터링하여 매개변수 변화를 파악하고, 공정 변경이나 개선의 영향을 이해하며, 자동차와 같이 높은 신뢰성이 요구되는 응용 분야에서 낮은 PPM(정밀도 추정) 성능을 예측하기 위해서입니다. 하지만 이러한 혼합 분포를 적합시키려고 할 때, 수렴하지 못하는 문제가 종종 발생합니다. 따라서 그림에서처럼 명목상 적합은 되지만 도구에 대한 신뢰도는 확보되지 않습니다. 이는 대규모 데이터 세트, 불완전하거나 혼합된 분포, 그리고 검열(censoring) 등 여러 요인이 복합적으로 작용하여 발생할 수 있습니다. 다음은 검열된 데이터가 포함된 분포를 사용한 예시입니다. 이 경우 수렴하지 못하지만, 검열된 데이터를 실패 데이터로 간주하면(물론 이는 정확하지 않지만 설명을 위해 예시로 든 것입니다) 수렴하는 것을 확인할 수 있습니다.
하지만 적합도가 이전보다 약간 떨어지고 예상했던 내재적 분포에 정확히 들어맞지 않는다는 것을 알 수 있습니다. 하지만 이는 단지 검열된 데이터의 존재가 데이터 적합도에 영향을 미친다는 것을 보여주는 예시일 뿐입니다.
다음은 공정 개선 사례입니다. 트랜지스터의 게이트와 소스 회로 사이에 결함이 발생하여 심각한 외부 간섭 현상이 나타났는데, 일련의 공정 개선을 통해 이를 상당 부분 해결했습니다. 여기서 한 데이터 세트에서는 일부 검열점이 발생하여 수렴하지 못했지만, 다른 데이터 세트에서는 검열점이 없어 문제없이 수렴했습니다. 시각적으로는 개선이 분명히 보이지만, 통계적으로는 개선 정도를 판단하기 어렵습니다. 분포에서도 마찬가지로 평균 분포는 약간만 변화했지만, 스케일과 색상 그라데이션을 보면 각 지점의 최솟값이 상당히 개선된 것을 확인할 수 있습니다.
이전과 동일한 데이터를 사용해 보았는데, 여전히 같은 수렴 문제가 발생하는 것을 확인했습니다. 이번에는 다른 데이터 세트를 사용했는데, 두 가지 버전의 프로세스를 적용하여 각각 약간 더 나은 결과를 보였지만, 둘 다 상당한 꼬리 분포 현상을 나타냈습니다. 그러나 본질적인 적합도에는 차이가 있었습니다. 이 경우 두 프로세스 모두 중도절단된 데이터를 포함하고 있었음에도 불구하고 수렴했습니다. 이것이 데이터 세트 크기와 관련이 있는지 확인하기 위해, 동일한 분포를 유지하면서 데이터 세트 크기를 약 10배로 늘린 후 다시 분석했습니다. 중도절단된 데이터 포인트 수와 전체 데이터 포인트 수가 증가했음에도 불구하고 여전히 수렴했습니다. 이를 통해 데이터 세트 크기가 수렴의 원인이라는 것을 배제할 수 있었습니다. 우리는 이 문제가 Weibull 분포의 척도와 형상 요인에 의해 좌우된다고 생각했습니다.
이제 공동 저자인 돈에게 마이크를 넘기겠습니다. 돈, 말씀해 주세요. 감사합니다.
감사합니다, 메훌. 슬라이드 모드로 전환해서 이야기를 시작하겠습니다. 반도체 제조라는 맥락에서 이야기하고 있지만, 이 내용은 대량의 데이터를 수집하고 다양한 요인이 고장 메커니즘에 영향을 미치는 모든 경우에 적용될 수 있습니다. 말씀드렸듯이, 반도체 데이터에 대해 이야기한다고 해서 반도체 데이터에만 적용되는 것은 아닙니다.
주로 사용하는 Life Distribution 플랫폼에 대해 간단히 살펴보겠습니다. 내부 작동 방식과 이러한 적합도 불량 및 수렴 실패 문제의 원인을 이해하기 위해 몇 가지 질문을 드리겠습니다. Life Distribution을 사용하는 목적은 함수, 특히 우도 함수를 최적화하는 것입니다. 우도 함수의 중요한 점은 데이터가 주어졌을 때 가장 가능성이 높거나 확률이 가장 높은 매개변수 추정치를 제공한다는 것입니다. 이 접근 방식이 데이터 기반이기 때문에 이 점이 중요합니다. 우도 함수와 Weibull 분포의 또 다른 장점은 Weibull 분포에는 알파와 베타라는 두 개의 매개변수만 있기 때문에 문제를 시각적으로 쉽게 분석할 수 있다는 것입니다.
왼쪽 그래프를 보시면, X축과 Y축에 각각 베타와 알파를 나타낸 3차원 그래프, 즉 우도 함수를 나타낸 것입니다. 우리가 하려는 것은 이 그래프의 최솟값을 찾는 것입니다. 그래프를 보면, 그래프의 어느 지점에서 시작하든, 즉 매개변수 공간의 초기값이 어디에 있든 간에, 최솟값으로 빠르게 수렴한다는 것을 알 수 있습니다. 데이터가 제대로 형성되어 있으면, 모든 과정이 빠르고 매끄럽게 진행됩니다. 자, 이제 문제는 메훌이 언급했던 데이터에서 나타난 수렴 실패의 원인이 무엇인지, 또는 무엇이 잘못되었는지입니다. 대부분의 경우, 이러한 문제는 모델의 기본 원리를 제대로 반영하지 못하는 데이터셋의 관측치에서 비롯됩니다. 물론 많은 사람들이 가장 먼저 떠올리는 것은 이상치입니다. 데이터에 이상치가 존재하여 문제를 일으킬 수 있습니다.
데이터는 하나 이상의 배포판에서 가져올 수 있습니다. 여러 가지 오류 발생 원인이 있을 수 있으며, 이러한 오류들이 데이터 세트의 일부가 될 수 있습니다.
솔직히 말해서, 그리고 모든 것을 고려했을 때, 당연히 기본 모델이 잘못되었을 가능성도 있습니다. 예를 들어, Weibull 분포가 최적의 분포가 아닐 수도 있죠. 하지만 우리는 기기 물리학에 대한 이해가 상당히 탄탄하고 Weibull 분포가 이 경우에 가장 적합한 분포라고 가정할 것이므로, 마지막 가능성은 배제하겠습니다. 그렇다면 대표성이 부족한 데이터가 있다는 것을 알고 있을 때, JMP 플랫폼의 기능을 활용하여 더 나은 모델을 만들거나 문제를 진단하는 방법은 무엇일까요? 알고리즘을 변경하거나 매개변수 값을 바꾸는 방법이 있을까요? Life Distribution에서는 이러한 기능이 직접적으로 제공되지는 않지만, JMP에는 Nonlinear라는 훌륭한 플랫폼이 있습니다. Life Distribution보다 유연성이 더 높죠. 이러한 문제가 발생할 때 Nonlinear를 사용하면 기본 모델을 제대로 대표하지 못하는 값을 찾아 제거할 수 있습니다. JMP에는 이러한 작업을 수행할 수 있는 다양한 도구가 있습니다.
여러분께서 아직 익숙하지 않으실 수도 있는 도구인 '모수적 생존 분석(Fit Parametric Survival)'을 소개해 드리겠습니다. 이 도구의 데이터 필터를 사용하여 데이터에서 문제가 있는 관측치를 찾아낼 수 있습니다.
마지막으로, 보다 대표적인 모델을 찾고 구축할 수 있습니다. 이는 비선형 플랫폼을 사용하여 수행할 수 있지만, 훨씬 더 간편한 생명 분포 플랫폼의 혼합 모델 적합 기능을 활용할 것입니다. 다시 한번, 도구들을 간단하게 정리해 보겠습니다. 비선형 플랫폼, 생명 분포 플랫폼의 혼합 모델 적합 기능, 그리고 매개변수 생존 모델 적합 기능을 살펴보겠습니다.
예시를 보여드리겠습니다. 아주 간단한 예시부터 시작할게요. 와이블 분포를 따르는 시뮬레이션 데이터를 만들었습니다. 특별한 건 없고 아주 간단합니다. 그런데 이 데이터에 이상치를 하나 추가해 보겠습니다. 이상치가 포함된 시뮬레이션 데이터는 다음과 같습니다. 전체 데이터는 70만 개의 관측치로 이루어져 있고, 이상치는 바로 이 부분입니다. 언뜻 보기에는 별것 아닌 것처럼 보일 수 있고, 시각화하기도 쉽고, 데이터에서 제거하기도 쉽다고 생각할 수도 있습니다. 하지만 이 이상치는 생명 분포 플랫폼에서 문제를 일으킵니다.
만약 제가 Life Distribution 플랫폼을 사용해서 실행해 보면, 수렴하지 않는 문제가 발생하는 것을 알 수 있을 겁니다. 이는 바로 오른쪽 꼬리 부분에 있는 이상치 하나 때문입니다. 이런 경우 어떻게 해야 할까요? Life Distribution 플랫폼은 대부분의 문제를 해결해 줍니다. 나머지는 Nonlinear 플랫폼을 사용해서 해결할 수 있습니다. Nonlinear 플랫폼을 열어보겠습니다. Nonlinear 플랫폼의 한 가지 어려운 점은 로그 우도 함수의 형태를 알아야 한다는 것입니다. 관련 자료는 많이 나와 있고, 통계적 배경지식이 있는 사람에게 도움을 요청하면 이러한 분포를 도출할 수 있을 겁니다. 제 데이터셋의 한 열에 로그 우도 함수가 있습니다. 이제 Nonlinear 플랫폼을 사용해 보겠습니다. 먼저 Life Distribution에서 얻은 모수 추정값을 사용해 보겠습니다. 저는 베타 버전 35 정도로 시작하고, 알파 버전 5.6 정도로 시작할게요. 그리고 '시작' 버튼을 누르겠습니다.
결과적으로, 그 정도의 제어력을 확보하면 수렴하여 매개변수 추정치를 도출할 수 있었습니다.
실제로 로그 우도를 계산해 보면, Life Distribution이 거의 근접했음을 알 수 있습니다. 다만 마지막 단계에서 오류가 발생했습니다. 저는 Nonlinear 플랫폼을 사용하여 이 작업을 수행했습니다. 하지만 여전히 문제가 발생할 수 있습니다. 여기 다른 데이터 세트가 있습니다. 먼저 그래프를 보여드리겠습니다. 이 그래프는 첫 번째 예시와 거의 동일해 보입니다. 유일한 차이점은 이상치를 오른쪽으로 더 이동시켰다는 것입니다. 당연히 Life Distribution에서 이 데이터를 사용하려고 하면 첫 번째 데이터 세트에서와 같은 문제가 발생합니다. Nonlinear 플랫폼으로 데이터를 불러와 수렴을 실행하면 수렴은 되었지만 손실 함수 결과 중 하나에 결측값이 있다는 경고 메시지가 표시됩니다. 이 추정치를 저장하고 두 번째 예시의 해당 열을 보면, 두 관측치, 즉 두 개의 구간에 대해 로그 우도를 계산할 수 없다는 것을 알 수 있습니다.
Life Distribution 플랫폼에서 발생하는 문제는 관측값이 분포의 오른쪽 꼬리 부분에 지나치게 집중될 경우 로그 우도 함수가 제대로 작동하지 않는다는 것입니다.
정확히 언제 이런 현상이 발생하는지 자세히 설명드릴 시간은 없습니다. 저희 발표 자료에 그런 값이 어디에 나타날 수 있는지 계산하는 방법을 보여주는 슬라이드가 하나 있습니다. 이것은 데이터의 꼬리 부분에 극단적으로 치우친 이상치가 있을 때 발생하는 현상입니다.
두 번째 예시로 넘어가 보겠습니다. 여기서는 약간 다른 상황을 가정해 보겠습니다. 꼬리 부분에 하나의 관측치만 있는 것이 아니라, 실제로 두 개의 데이터 세트가 있다고 생각해 보겠습니다. 두 가지 고장 메커니즘이 있는 거죠. 하나는 동일한 데이터 세트에서 시뮬레이션된 주요 고장 메커니즘이고, 다른 하나는 원래 데이터 세트에서 관측치의 약 10%를 차지하는 보조 고장 메커니즘입니다. 이들을 깔끔하게 분리하는 대신, 다음과 같은 형태의 데이터를 얻게 됩니다. 이제 나란히 배치된 막대 그래프를 누적 막대 그래프로 변경해 보겠습니다. 본질적으로, 제가 보고 있는 것은 와이블 분포에서 예상되는 것보다 약간 더 두꺼운 분포입니다. 만약 제가 데이터만으로는 이를 알 수 없고, 수명 분포 플랫폼에 들어갔다고 가정해 보겠습니다.
알고 보니, 이 데이터에 Weibull 분포 하나, 즉 단일 Weibull 분포를 맞출 수 있었습니다. 하지만 비교 분포 그래프를 보면 모델 적합도가 상당히 떨어집니다. 수렴은 되었지만, 모델 적합도가 매우 낮습니다. 예를 들어, 여러 가지 고장 메커니즘이 있다는 것을 알 만큼 공정에 대한 이해도가 충분하다고 가정해 보겠습니다. 이럴 때는 수명 분포 플랫폼에서 혼합 분포를 생성할 수 있습니다. 여기서는 두 개의 Weibull 분포로 시작합니다. 두 분포가 겹치는지, 약간 떨어져 있는지, 아니면 완전히 떨어져 있는지 지정할 수 있습니다. 저는 두 분포가 완전히 겹친다고 가정하고, 이렇게 하면 비교적 잘 맞는 모델을 얻을 수 있습니다. 그리고 한 가지 더 해보겠습니다. 이 축을 Weibull 척도로 변경하겠습니다. 이렇게 하면 됩니다. JMP의 어떤 그래프에서도 이와 같은 작업을 할 수 있습니다.
보시다시피, 이 모델이 훨씬 더 잘 맞는 것을 알 수 있습니다. 사실, 맨 위로 돌아가 보시면 모델 비교 결과를 확인할 수 있습니다. 제 데이터에서 두 번째 와이블 분포를 훨씬 더 잘 맞추는 것을 알 수 있습니다.
첫 번째 방법과 마찬가지로, 이 접근 방식에도 문제가 발생할 수 있는 요인들이 있습니다. 어떤 상황에서 문제가 발생할 수 있는지, 그리고 어떻게 대처해야 하는지를 보여주는 데이터 세트를 만들었습니다. 두 번째 분포를 예로 들어 설명하겠습니다. 첫 번째 분포와 매우 유사해 보이며, 두 분포를 나란히 놓고 비교해 보겠습니다. 두 분포의 차이점은 다음과 같습니다. 첫째, 이상치 분석에서처럼 관측치를 분포의 꼬리 부분에 배치했습니다. 둘째, 그래프에서는 잘 드러나지 않지만, 두 번째 예시에서는 꼬리 부분의 관측치 수가 훨씬 적습니다. 첫 번째 예시의 1/100 정도입니다. 첫 번째 시뮬레이션 데이터 세트에서는 약 7만 개의 관측치를 사용했지만, 두 번째 데이터 세트에서는 약 1,000개 또는 그보다 조금 많은 관측치만 사용했습니다. 따라서 데이터 세트 크기가 훨씬 작습니다. 이 데이터 세트를 Life Distribution을 사용하여 적합시키면 적합도가 더 좋아 보입니다. 하지만 여전히 수렴하지 않는 문제가 발생합니다.
또한, 제가 혼합 분포를 맞추려고 할 때, 이 경우에는 두 개의 Weibull 분포를 맞추려고 하는데, 수렴하지 않는 문제가 발생합니다.
물론 다양한 관측치 조합이나 분포를 시도해 볼 수도 있겠죠. 하지만 그렇게 하면 마치 사냥하듯이 하나씩 찾아 헤매게 될 겁니다. 사실 문제는 제가 가진 관측치가 너무 적다는 겁니다. 데이터 세트도 작고, 그것도 분포의 끝부분에 치우쳐 있죠. 이런 상황을 모델링할 수 있는 더 나은 접근 방식이 분명 있을 겁니다. 알고 보니, 데이터가 분리되어 있어서 이 영역의 관측치를 살펴보면 관측치가 하나도 없습니다. 이 관측치들은 제 분포 중 하나에서 나온 것이고, 나머지 관측치들은 다른 분포에서 나온 것이라고 생각하는 게 안전할 것 같습니다. 그렇게 할 수 있습니다. 이 두 가지 다른 분포를 각각 다르게 모델링할 수 있죠. 방법은 아주 간단합니다. 원하는 데이터 부분을 제외하고 숨긴 다음, 같은 분포를 적용해서 모델링하면 됩니다. 사실 미리 설정해 둔 부분이죠. 보시다시피, 이 경우에는 제가 적합시킨 분포가...
다시 해볼게요. 제가 기록한 모든 관찰 내용을 삭제하거나 숨기고 제외해야 합니다.
자, 됐습니다. 숨기고 제외하는 거죠. 한 번 더 해보고 실행해 보겠습니다. 한 번 더요. 스크립트에 문제가 있는 것 같으니 수동으로 진행하겠습니다. 숨기고 제외하겠습니다. 제 Life Distribution 플랫폼으로 들어가서 예제 3의 빈도, 즉 하한과 상한을 입력하고 Weibull 분포를 적용해 보겠습니다. 보시다시피, 두 데이터 세트를 모두 포함하지 않으면 데이터에 잘 맞는 것을 알 수 있습니다. 이 시점에서 저는 아마 되돌아가서 관측값을 바꾸고 나머지 데이터 부분을 다시 적용해 볼 것 같습니다. 데이터 세트 간에 명확한 구분이 있다면 각 데이터 세트에 대해 별도의 모델을 적용하면 됩니다. 세 번째이자 마지막 예제로 넘어가 보겠습니다. 이 데이터는 Mehul이 친절하게 공유해 준 실제 반도체 데이터로, 데이터에 일반적으로 나타나는 모든 왜곡과 특이점을 포함하고 있습니다.
자, 이것을 보시면, 과거에 우리가 보아왔던 것과는 매우 다르게 보입니다.
제 데이터셋에는 오른쪽 꼬리 부분뿐만 아니라 왼쪽 꼬리 부분에도 관측값이 있습니다. 다른 데이터셋처럼 명확하게 구분되어 있지 않아요. 물론, 몇몇 관측값은 위쪽에, 나머지 관측값들은 중간 부분에 맞춰 생명 분포를 적용하는 식으로 임의로 결정할 수도 있겠죠. 하지만 항상 이상적인 접근 방식은 아닙니다. 바로 알 수 있듯이, 비선형 플랫폼을 이용해서 혼합 모델을 적용해 보려고 했는데, 우도 값을 계산할 수 없는 구간이 꽤 많습니다. 정말 문제가 많은 데이터셋이에요. 데이터셋의 일부에 개별 생명 분포를 적용하는 것 외에도, 더 풍부한 데이터셋, 즉 데이터 출처에 대한 더 많은 정보를 얻을 수 있다면 문제의 원인을 파악할 수 있을 겁니다. 참고로, 이 데이터는 대략 두 달 정도의 데이터입니다.
이 문제는 여러 생산 로트, 여러 웨이퍼, 수십만 건의 관측치를 포함하는 데이터 세트에서 발생했습니다. 따라서 여러 가지 고장 원인이 복합적으로 작용했을 가능성이 높습니다.
문제는 이 데이터 세트에서 실제로 문제를 일으키는 특정 데이터가 있는지 여부입니다. 제가 지금 데이터 세트를 보여드리겠습니다. 다시 한번 이 정보를 공유해 주신 Mehul에게 감사드립니다. 시간 제약 때문에 데이터의 일부만 사용했지만, 이것이 원본 데이터입니다. 두 가지 버전이 있고, 네 개의 다른 로트가 있습니다. 각 로트에는 몇 개에서 십여 개의 웨이퍼가 포함되어 있습니다. 문제는 어디에서 발생하는가 하는 것입니다. 여러분이 잘 알고 계실 만한 플랫폼을 사용하겠습니다. 모르시는 분들을 위해 설명드리자면, 분석 메뉴에서 신뢰성 및 생존 분석, 매개변수 생존 분석을 선택하시면 됩니다. 모델 적합(Fit Model)을 아시는 분들은 매우 비슷하게 보일 것입니다. 구간 검열을 적용할 때 하한값과 상한값을 설정하여 광 분포처럼 구성할 수 있습니다. 적합 모델과 달리, 위치, 즉 데이터의 중심 위치에 영향을 미치는 요인뿐만 아니라 데이터의 분포, 즉 규모에 영향을 미치는 요인까지 지정할 수 있습니다.
이미 설정을 마쳤습니다. 이 간단한 모델을 유지하고 Fit Parametric Survival을 실행해 보겠습니다. 실행하면 바로 결측값이 많이 나타나는 것을 확인할 수 있습니다. 이는 수렴이 이루어지지 않았기 때문입니다. 이 플랫폼의 장점은 데이터 필터를 사용하여 문제를 진단할 수 있다는 것입니다. 데이터 필터로 이동하여 조건부 데이터 필터를 설정하고 '새로 만들기'를 클릭하면 모든 새 로트에서 추정값이 나오는 것을 볼 수 있습니다. 문제가 발생하는 것은 기존 로트뿐입니다. 좀 더 자세히 살펴보겠습니다. AAA 등급 로트를 보면 문제가 있음을 알 수 있습니다. 이제 이 로트 어딘가에 문제가 있다는 것을 알았습니다. 웨이퍼 1로 넘어가 보겠습니다. 괜찮아 보입니다. 웨이퍼 2, 3. 여기서 문제가 발견되었습니다.
웨이퍼 4에 문제가 있는 것 같습니다. 지금쯤이면 웨이퍼를 꺼내서 지금까지 살펴본 모든 도구를 사용해서 확인할 수 있을 것 같습니다.
데이터 저장소로 돌아가서 이 로트의 처리 방식에 어떤 문제가 있었는지, 그래서 다른 로트와 차이가 나는 건지 확인해 봐야 할 것 같습니다. 하지만 이건 확실히 다른 로트입니다. 나머지 웨이퍼들을 살펴보면 모두 괜찮은데, 이 마지막 웨이퍼만 문제가 있습니다. 15번 웨이퍼도 문제가 있습니다. 하지만 이 접근 방식의 가장 큰 장점은 더 풍부한 데이터 소스가 있다면 데이터를 더 심층적으로 분석할 수 있는 진단 도구를 가지고 있다는 것입니다.
이제 마무리해 보겠습니다. 요약하자면, 반도체 산업에서는 대규모 신뢰성 데이터가 흔히 사용됩니다. 특히 불량률이 매우 낮은 고품질 제품의 경우, 이러한 데이터는 편차를 파악하는 데 매우 유용한 도구입니다. 앞서 살펴본 바와 같이, 분포는 매우 복잡하며, 여러 가지 고장 메커니즘과 다양한 분포를 포함하는 경우가 많습니다. 따라서 이러한 데이터에 적합한 모델을 구축하고, 나아가 데이터에 존재하는 잠재적인 문제를 진단하기 위해서는 다소 새로운 접근 방식이 필요합니다. 언제나 그렇듯이, 그리고 아마도 가장 중요한 것은, 해당 분야의 전문 지식이 과거 경험과 공정 지식을 바탕으로 최선의 방향을 제시해 주는 데 있어 매우 중요하다는 점입니다.
시간 내주셔서 감사합니다. 이 강연을 통해 무언가 얻어가셨기를 바랍니다. 감사합니다.
