Die Zuverlässigkeitsbewertung von Bauelementen und Verbindungen in Halbleitertechnologien erfolgt typischerweise im Rahmen der Technologiezertifizierung und der regelmäßigen Überwachung. Dabei werden relativ kleine Stichprobenumfänge (einstellige bis zehn Werte) pro Bedingung verwendet. Daten aus der Serienfertigung können über einen längeren Zeitraum genutzt werden, um die dielektrische Zuverlässigkeit mittels Spannungsrampenmessungen an Scribe-Lane-Teststrukturen zu bewerten. Dies ermöglicht eine detaillierte Betrachtung des dielektrischen Verhaltens, einschließlich der intrinsischen und extrinsischen Mechanismen, die die dielektrische Integrität beeinflussen. Insbesondere können Ausreißer mit niedrigen Ausfallraten erkannt und behoben werden, die andernfalls Risiken für die Feldqualität darstellen könnten.
Aus praktischen Gründen kann der Spannungsanstieg bei Erreichen einer Zielspannung gestoppt werden, um die Testzeit zu verkürzen und Beschädigungen an Prüfkarten und Nadeln zu vermeiden. Dies kann dazu führen, dass einige wenige Datenpunkte ausfallen. Die Anpassung großer Datensätze mit einer geringen Anzahl ausgefallener Datenpunkte kann zu Konvergenzproblemen führen, was wiederum falsche Anpassungsparameter und fehlende Konfidenzintervalle zur Folge hat und erhebliche Rechenherausforderungen mit sich bringt.
Diese Arbeit untersucht diese Herausforderungen mit der JMP Life Distribution Plattform und prüft Alternativen und Lösungen, um eine korrekte Analyse, Anpassung und Extrapolation zu ermöglichen.
Hallo JMP-Community. Mein Name ist Mehul Shroff. Ich arbeite für NXP Semiconductors in Austin, Texas. Zusammen mit Don McCormack von JMP werde ich eine Studie zur Bewertung der dielektrischen Zuverlässigkeit in der Halbleiterfertigung vorstellen.
Zur Einführung in das Thema zeigt diese schematische Darstellung einen einfachen Halbleitertransistor, einen sogenannten MOSFET. Innerhalb dieser Struktur befindet sich ein Gate-Dielektrikum, das das Gate vom Kanal isoliert. Dieses dient als Schaltelement des Transistors und steuert den Fluss der Ladungsträger im Kanal. Die Integrität des Gate-Dielektrikums ist entscheidend für die Zuverlässigkeit des Bauelements im praktischen Einsatz. Eine Möglichkeit, dies zu untersuchen, sind Durchbruchmessungen mit ansteigender Spannung in der Serienfertigung. Diese Messungen helfen, Drift und Defekte im Gate-Dielektrikum zu erkennen. Typischerweise werden diese Messungen an Scribe-Line-Teststrukturen durchgeführt, die zwar kleinere Bereiche bieten, aber im Laufe der Zeit größere Stichprobenumfänge ermöglichen. In der Halbleitertechnik wird die Feldqualität anhand der bekannten Badewannenkurve beschrieben. Hierbei sinkt die beobachtete Ausfallrate zunächst mit der Zeit und steigt dann wieder an. Dies ist auf das Zusammenwirken verschiedener Mechanismen zurückzuführen.
Die erste Kategorie, bekannt als extrinsische Zuverlässigkeitsmechanismen, befasst sich hauptsächlich mit frühen Ausfällen wie latenten Defekten und Frühausfällen. Diese können wir durch verschiedene Prüfungen und Tests vor dem Versand der Bauteile deutlich reduzieren. Die nächste Kategorie umfasst konstante oder zufällige Ausfälle wie Soft Errors, Latch-up und ESD. Die letzte Kategorie umfasst intrinsische Zuverlässigkeitsmechanismen, die sich auf den Verschleiß des Bauteils, einschließlich der dielektrischen Materialien, konzentrieren, der mit der Zeit auftritt und zunimmt. Wenn wir Daten zum dielektrischen Durchschlag erfassen, möchten wir diese typischerweise durch eine Weibull-Verteilung darstellen, da dies die ideale Verteilung wäre. In der Praxis sind unsere Verteilungen jedoch oft Mischverteilungen, wie dieser Datensatz zeigt. Hier kann ein extrinsischer Anteil aufgrund von Defekten in der lokalen Materialausdünnung auftreten, während der größte Teil unserer Daten idealerweise auf intrinsischen oder natürlichen Durchschlag zurückzuführen ist. Dies kann jedoch durch Prozessschwankungen, wie sie hier in dieser Wafer-Karte dargestellt sind, verkompliziert werden, da die Dicke des Gate-Dielektrikums über den Wafer variiert, was zu Unterschieden im intrinsischen Durchbruch und der Krümmung führt, die wir auf der Hochspannungsseite sehen.
Dann gibt es einige Standorte, die innerhalb unserer Testzeit oder bei maximaler Spannung nicht ausfallen.
Um Beschädigungen der Prüfnadeln zu vermeiden und die Testdauer überschaubar zu halten, stoppen wir die Tests. Die so gewonnenen Daten dienen uns als Grundlage. Warum müssen wir diese Daten anpassen? Hauptsächlich, um Abweichungen im Zeitverlauf zu überwachen, die zu Parameteränderungen führen. Wir möchten die Auswirkungen von Prozessänderungen oder -verbesserungen verstehen und ein Verhalten mit niedrigen PPM-Werten für Anwendungen mit hohen Zuverlässigkeitsanforderungen, wie z. B. in der Automobilindustrie, prognostizieren können. Wir beobachten jedoch, dass wir bei der Anpassung dieser gemischten Verteilungen häufig auf Probleme stoßen, da wir keine Konvergenz erreichen und daher kein Vertrauen in die Werkzeuge gewinnen, wie hier gezeigt: Wir erhalten zwar die nominale Anpassung, aber kein Vertrauen in die Werkzeuge. Dies kann an einer Kombination aus großen Datensätzen, unvollkommenen oder gemischten Verteilungen und Zensierung liegen. Hier ist ein Beispiel derselben Daten mit einer Verteilung, die Zensierung aufweist und bei der keine Konvergenz erreicht werden kann. Wenn wir die zensierten Daten als fehlerhafte Daten behandeln – was natürlich falsch ist, aber nur zur Veranschaulichung dient –, erreichen wir Konvergenz.
Wir sehen jedoch, dass die Anpassung selbst etwas schlechter ist als zuvor und nicht ganz der erwarteten intrinsischen Verteilung entspricht. Dies ist aber nur ein Beispiel, um zu zeigen, dass zensierte Daten einen Einfluss auf unsere Fähigkeit haben, diese Daten anzupassen.
Hier ist ein Beispiel für eine Prozessverbesserung, bei der es zu einem Fehler zwischen Gate- und Source-Bereich des Transistors kam, der einen recht starken extrinsischen Ausläufer verursachte. Durch eine Reihe von Prozessverbesserungen konnten wir diesen Fehler deutlich reduzieren. Wir sehen hier, dass in einem Datensatz einige zensierte Punkte auftraten und die Konvergenz nicht erreicht werden konnte. Im anderen Datensatz gab es keine zensierten Punkte, und die Konvergenz verlief problemlos. Obwohl die Verbesserung visuell erkennbar ist, lässt sie sich statistisch nicht genau bestimmen. Dasselbe gilt für unsere Verteilungen: Die Mittelwertverteilung ändert sich nur geringfügig, nicht wesentlich, aber die Minima an jeder Messstelle haben sich deutlich verbessert, wie man an der Skala und dem Farbverlauf erkennen kann.
Hier verwendeten wir dieselben Daten wie zuvor und stellten fest, dass das Konvergenzproblem weiterhin besteht. Wir verwendeten einen anderen Datensatz, für den wir ebenfalls zwei Varianten des Verfahrens anwendeten, von denen eine etwas besser war als die andere, obwohl beide ein deutliches Tailing aufwiesen. Es gab jedoch einen Unterschied in der intrinsischen Anpassung. In diesem Fall enthielten beide Varianten zensierte Daten und konvergierten dennoch. Um zu prüfen, ob dies mit der Größe des Datensatzes zusammenhängt, vergrößerten wir diesen Datensatz um den Faktor 10, um die gleiche Verteilung beizubehalten, und verglichen ihn in dieser Analyse. Obwohl die Anzahl der zensierten Punkte und die Gesamtzahl der Datenpunkte zunahmen, konnten wir dennoch Konvergenz erreichen. Daher konnten wir die Größe des Datensatzes als Einflussfaktor ausschließen. Wir vermuteten, dass dies durch die Weibull-Skalierungs- und Formfaktoren bedingt war.
An dieser Stelle möchte ich das Wort an meinen Co-Autor Don übergeben, der nun fortfährt. Bitte, Don. Vielen Dank.
Danke, Mehul. Ich schalte jetzt auf Präsentationsmodus, dann können wir loslegen. Auch wenn wir über Halbleiterfertigung sprechen, trifft das im Grunde auf jeden Fall zu, in dem große Datenmengen erfasst werden und verschiedene Faktoren die Ausfallmechanismen beeinflussen können. Wie gesagt, nur weil wir über Halbleiterdaten sprechen, heißt das nicht, dass es ausschließlich darauf zutrifft.
Lassen Sie uns kurz über die Life-Distribution-Plattform sprechen, da wir diese hauptsächlich nutzen. Wir wollen einen Blick hinter die Kulissen werfen, um besser zu verstehen, was vor sich geht und wodurch die schlechten Anpassungen und Konvergenzprobleme verursacht werden könnten. Mit Life Distribution optimieren wir eine Funktion, genauer gesagt die Likelihood-Funktion. Diese liefert uns die wahrscheinlichsten Parameterschätzungen, basierend auf den Daten. Das ist entscheidend, da unser Ansatz datengetrieben ist. Ein weiterer Vorteil von Likelihood-Funktionen und der Weibull-Verteilung ist, dass sie mit nur zwei Parametern, Alpha und Beta, sehr einfach visuell zu analysieren ist.
Wenn Sie sich die Grafik links ansehen, sehen Sie die Likelihood-Funktion in drei Dimensionen. Auf den X- und Y-Achsen sind Beta und Alpha abgetragen. Wir versuchen, den Minimalpunkt dieser Funktion zu finden. Die Grafik zeigt, dass die Konvergenz zum Minimalpunkt recht schnell erfolgt, unabhängig vom Startpunkt im Parameterraum. Bei guten Datenverhältnissen verläuft die Konvergenz schnell und reibungslos. Die Frage ist nun: Was ist schiefgelaufen oder hat die von Mehul erwähnte Nichtkonvergenz in den Daten verursacht? In den meisten Fällen lässt sich dies auf Beobachtungen im Datensatz zurückführen, die nicht repräsentativ für das zugrunde liegende Modell sind. Viele denken dabei zunächst an Ausreißer. Ausreißer in den Daten können also Probleme verursachen.
Die Daten können aus mehreren Verteilungen stammen. Es könnten mehrere Ausfallmechanismen vorliegen, und diese können Teil des Datensatzes sein.
Um ehrlich zu sein und die Sache vollständig zu betrachten: Natürlich könnte das zugrundeliegende Modell fehlerhaft sein. Beispielsweise war die Weibull-Verteilung vielleicht nicht die beste. Da wir jedoch aufgrund unseres guten physikalischen Verständnisses der Geräte davon ausgehen, dass die Weibull-Verteilung in diesem Fall die beste Wahl ist, vernachlässigen wir diesen letzten Punkt. Was sind also mögliche Alternativen? Da wir wissen, dass einige unserer Daten nicht repräsentativ sind, wie können wir mithilfe der JMP-Plattformen ein besseres Modell erstellen oder unsere Probleme diagnostizieren? Wie können wir den Algorithmus oder die Parameterwerte ändern? In der Funktion „Lebensdauerverteilung“ ist dies nicht direkt möglich, aber die JMP-Plattform „Nichtlinear“ bietet mir diese Möglichkeit. Sie ist flexibler als „Lebensdauerverteilung“. Wenn ich auf solche Probleme stoße, kann ich „Nichtlinear“ verwenden. Dort kann ich die Werte finden und entfernen, die nicht repräsentativ für das zugrundeliegende Modell sind. JMP bietet viele Werkzeuge dafür.
Ich zeige Ihnen ein Tool, das Ihnen vielleicht noch nicht bekannt ist: Fit Parametric Survival. Mithilfe des Datenfilters lassen sich problematische Beobachtungen in den Daten finden.
Schließlich könnten wir ein repräsentativeres Modell finden und erstellen. Dies wäre natürlich mit der Nonlinear-Plattform möglich. Wir werden jedoch einen deutlich einfacheren Teil der Life-Distribution-Plattform verwenden: die Fit-Mixture-Funktion. Hier noch einmal eine kurze Zusammenfassung der Tools: Wir betrachten die Nonlinear-Plattform, die Fit-Mixture-Funktion der Life-Distribution-Plattform und die Fit-Parametric-Survival-Funktion.
Kommen wir nun zu den Beispielen. Ich beginne mit einem ganz einfachen Beispiel. Ich habe Daten aus einer Weibull-Verteilung simuliert, also nichts Kompliziertes, ganz unkompliziert. Ich werde nun einen Ausreißer zu den Daten hinzufügen. Hier sind meine simulierten Daten mit dem Ausreißer. Der Großteil der Daten besteht aus 700.000 Beobachtungen. Eine Beobachtung war der Ausreißer, also dieser hier. Man könnte nun sagen, er sei unbedeutend, leicht zu erkennen und aus den Daten zu entfernen. Dies verursacht jedoch ein Problem mit der Life Distribution-Plattform.
Wenn ich das mit der Life-Distribution-Plattform ausführe, werden Sie feststellen, dass es zu Konvergenzproblemen kommt. Das liegt an diesem einen Ausreißer hier ganz rechts. Was kann ich in solchen Fällen tun? Wie sich herausstellt, bringt mich Life Distribution schon fast ans Ziel. Den Rest kann ich mit der Nonlinear-Plattform erledigen. Öffnen wir also Nonlinear. Die Schwierigkeit bei Nonlinear besteht darin, dass man die Form der Log-Likelihood-Funktion kennen muss. Dazu gibt es viel Literatur. Sicherlich kann Ihnen jemand mit statistischem Hintergrund bei der Erstellung dieser Verteilungen helfen. Meine Log-Likelihood-Funktion steht in einer meiner Spalten, mein Datensatz befindet sich hier. Ich werde die Nonlinear-Plattform verwenden. Ich beginne mit den Parameterschätzungen, die ich mit Life Distribution erhalten habe. Ich werde mit einer Betaversion von etwa 35 beginnen und mit meiner Alphaversion von etwa 5,6 starten und einfach auf „Los“ klicken.
Wie sich herausstellt, bin ich mit dieser Kontrollmöglichkeit in der Lage, zu konvergieren und Parameterschätzungen zu erstellen.
Wenn ich die Log-Likelihood berechnen würde, sähe ich, dass Life Distribution sehr nah dran war. Es fehlte nur der letzte Schritt. Ich nutze die Nonlinear-Plattform, um das zu ermöglichen. Trotzdem können Probleme auftreten. Hier habe ich einen weiteren Datensatz. Ich zeige Ihnen zunächst die Grafik. Dieser sieht fast identisch zum ersten Beispiel aus. Der einzige Unterschied ist, dass ich den Ausreißer weiter nach rechts verschoben habe. Wenn ich versuchen würde, diesen Datensatz in Life Distribution abzubilden, hätte ich dieselben Probleme wie beim ersten Datensatz. Wenn ich ihn in Nonlinear lade und die Konvergenz durchführe, erhalte ich eine Warnmeldung, dass die Konvergenz erreicht wurde, aber ein Ergebnis der Verlustformel einen fehlenden Wert aufweist. Wenn ich diese Schätzungen speichere und in der Spalte mit meinem zweiten Beispiel die beiden Beobachtungen bzw. zwei meiner Intervalle aufrufe, kann die Log-Likelihood nicht berechnet werden.
Das Problem, das bei der Life Distribution-Plattform auftritt, ist, dass die Log-Likelihood-Funktion kaputt geht, wenn ich diese Beobachtungen habe, die sich weit rechts am Rand der Verteilung befinden.
Ich habe leider keine Zeit, genauer darauf einzugehen, wann das passiert. In unserer Präsentation gibt es eine Folie, die zeigt, wie man berechnet, wo diese Werte liegen könnten. Kurz gesagt: Folgendes geschieht, wenn Ausreißer weit am Rand der Verteilung auftreten.
Kommen wir zum zweiten Beispiel. Hier haben wir einen etwas anderen Fall. Anstatt nur einen Ausreißer zu haben, betrachten wir zwei Datensätze. Wir haben zwei Ausfallmechanismen. Mein Hauptausfallmechanismus wurde anhand desselben Datensatzes simuliert. Dann gibt es noch einen sekundären Ausfallmechanismus, der etwa 10 % der Beobachtungen im ursprünglichen Datensatz ausmacht. Anstatt die beiden Mechanismen klar zu trennen, erhalte ich Daten wie diese. Ich werde daher mein nebeneinanderliegendes Balkendiagramm in ein gestapeltes Balkendiagramm umwandeln. Im Wesentlichen sehe ich eine etwas breitere Verteilung, etwas breiter als bei einer Weibull-Verteilung zu erwarten wäre. Angenommen, ich hätte das nicht allein durch die Betrachtung der Daten erkannt und würde die Plattform für Lebensdauerverteilung nutzen.
Wie sich herausstellt, kann ich eine Weibull-Verteilung an diese Daten anpassen. Betrachtet man jedoch mein Vergleichsdiagramm, zeigt sich eine ziemlich starke Modellabweichung. Obwohl Konvergenz erreicht wurde, ist die Modellabweichung beträchtlich. Nehmen wir an, ich verfüge über ausreichend Prozessverständnis, um zu wissen, dass mehrere Ausfallmechanismen vorliegen. In diesem Fall kann ich die Plattform „Lebensdauerverteilung“ aufrufen und eine Mischung auswählen. Ich beginne mit zwei Weibull-Verteilungen. Ich kann festlegen, ob sie übereinander liegen, leicht getrennt oder vollständig getrennt sind. Ich gehe einfach davon aus, dass sie direkt übereinander liegen, und das Modell passt recht gut. Ich ändere außerdem die Achsenbeschriftung auf die Weibull-Skala. Fertig. Das lässt sich mit jedem Diagramm in JMP durchführen.
Sie werden sehen, dass dieses Modell deutlich besser passt. Wenn ich ganz nach oben gehe, sehe ich meinen Modellvergleich. Mir ist aufgefallen, dass ich die zweite Weibull-Verteilung viel besser an meine Daten anpasse.
Wie bei der ersten Methode gibt es auch hier Faktoren, die zum Scheitern führen können. Ich habe einen Datensatz erstellt, um zu veranschaulichen, wann man sich Sorgen machen sollte und was man dagegen tun kann. In diesem Fall habe ich eine zweite Verteilung. Sie ähnelt der ersten sehr. Ich lege sie nebeneinander, um sie zu vergleichen. Der einzige Unterschied besteht darin, dass ich erstens Beobachtungen habe, genau wie im Fall der Ausreißer, wo ich sie weiter in den Randbereich verschoben habe. Zweitens, was in den Grafiken nicht so deutlich zu sehen ist, habe ich im zweiten Beispiel deutlich weniger Beobachtungen im oberen Randbereich, etwa ein Hundertstel davon. Ich glaube, ich habe im ersten simulierten zweiten Datensatz etwa 70.000 Beobachtungen verwendet, und nur etwa tausend, vielleicht etwas mehr. Der Datensatz ist also deutlich kleiner. Wenn ich diesen mit der Lebensdauerverteilung anpassen würde, sähe die Anpassung tatsächlich besser aus. Allerdings habe ich immer noch Probleme mit der Konvergenz.
Wenn ich dann versuche, meine Mischungen anzupassen, in diesem Fall passe ich meine beiden Weibull-Verteilungen an, treten Konvergenzprobleme auf.
Ich könnte natürlich verschiedene Datensätze und Kombinationen von Beobachtungen und Verteilungen ausprobieren. Das wäre allerdings ein mühsames Suchen. Das eigentliche Problem ist, dass ich nur diese Beobachtungen habe. Es handelt sich um einen kleinen Datensatz, der sich weit am Rand der Verteilung befindet. Es muss bessere Ansätze geben, um das zu modellieren. Da die Daten getrennt sind, finden wir in diesem Bereich unseres Datenraums keine Beobachtungen. Man könnte annehmen, dass diese Beobachtungen aus einer meiner Verteilungen stammen und die restlichen Beobachtungen aus der anderen. Das kann ich tun. Ich kann diese beiden Verteilungen unterschiedlich modellieren. Es ist ziemlich einfach. Ich schließe einfach den gewünschten Teil des Datensatzes aus und lasse dann die entsprechende Verteilung laufen, die ich bereits voreingestellt habe. Sehen Sie, wie sich herausstellt, habe ich in diesem Fall und auch in diesem Fall...
Ich muss das nochmal machen. Ich muss tatsächlich alle meine Beobachtungen löschen oder ausblenden und ausschließen.
So, jetzt ausblenden und ausschließen. Machen wir das noch einmal und lassen es laufen. Noch einmal. Irgendetwas stimmt mit meinem Skript nicht, deshalb machen wir das manuell. Wir blenden die Daten aus und schließen sie aus. Wir gehen zu meiner Plattform „Lebensdauerverteilung“ und geben die Frequenzen aus Beispiel 3, unsere unteren und oberen Grenzwerte ein. Dann passen wir die Weibull-Verteilung an. Wie sich herausstellt, passt diese tatsächlich zu den Daten, wenn ich nicht beide Datensätze einbeziehe. An diesem Punkt würde ich wahrscheinlich zurückgehen. Ich würde die Beobachtungen umkehren und den anderen Teil der Daten neu anpassen. Wenn eine klare Trennung zwischen den Datensätzen besteht, kann ich einfach für jeden ein separates Modell anpassen. Kommen wir zu unserem dritten und letzten Beispiel. Das sind die Daten, die Mehul freundlicherweise mit mir geteilt hat – echte Halbleiterdaten, also alle Unregelmäßigkeiten, die solche Daten normalerweise aufweisen.
Wenn man sich das jetzt ansieht, sieht das ganz anders aus als das, was wir bisher gesehen haben.
Ich habe nicht nur Beobachtungen im rechten, sondern auch im linken Randbereich. Die klare Trennung, die ich in den anderen Datensätzen habe, fehlt. Natürlich könnte ich willkürlich entscheiden, ob ich eine Lebensdauerverteilung an diese Beobachtungen anpasse, vielleicht an einige wenige im oberen Bereich und dann an die mittleren. Aber das ist nicht immer optimal. Ich habe gleich zu Beginn versucht, die nichtlineare Plattform für ein Mischungsmodell einzurichten. Dabei fällt auf, dass ich für einige Intervalle die Likelihood nicht berechnen kann. Es handelt sich also um einen sehr problematischen Datensatz. Neben dem Versuch, separate Lebensdauerverteilungen an Teile des Datensatzes anzupassen, wäre ein umfangreicherer Datensatz mit mehr Informationen über die Herkunft der Daten eine weitere Möglichkeit. So könnte ich möglicherweise die Ursache des Problems finden. Bedenken Sie, dass es sich hier um Daten von etwa zwei Monaten handelt.
Die Daten stammen aus mehreren Chargen, mehreren Wafern und umfassen Hunderttausende von Beobachtungen. Es ist wahrscheinlich, dass hier mehrere Fehlerquellen vorliegen.
Die Frage ist, ob bestimmte Teile dieser Daten tatsächlich das Problem mit diesem Datensatz verursachen. Ich habe Folgendes gemacht – lassen Sie mich gleich zum Datensatz wechseln. Ich möchte mich nochmals bei Mehul für die Bereitstellung dieser Informationen bedanken. Aufgrund von Zeitmangel habe ich nur einen Teil der Daten verwendet, da die Anpassung sehr aufwendig ist. Dies sind die Originaldaten. Es gibt zwei verschiedene Versionen. Ich habe vier verschiedene Chargen. Jede Charge enthält zwischen wenigen und etwa einem Dutzend Wafern. Die Frage ist: Woher kommen die Probleme? Ich werde eine Plattform verwenden, die Ihnen hoffentlich bekannt ist. Falls nicht: Sie finden sie im Menü „Analysieren“ unter „Zuverlässigkeit und Überlebenszeit“ > „Parametrische Überlebenszeit anpassen“. Wenn Sie „Modell anpassen“ kennen, ist es sehr ähnlich. Ich kann es wie eine Lichtverteilung einrichten, mit einer unteren und einer oberen Grenze bei Intervallzensierung. Im Gegensatz zum Fit-Modell kann ich hier nicht nur Faktoren für meinen Standort, also Faktoren, die den Mittelpunkt der Daten beeinflussen, sondern auch Faktoren, die die Streuung der Daten, also die Skala, beeinflussen, festlegen.
Ich habe das bereits eingerichtet. Ich werde dieses einfache Modell beibehalten und die parametrische Überlebenszeitanalyse durchführen. Dabei werden Sie sofort feststellen, dass ich viele fehlende Werte habe. Das liegt an der fehlenden Konvergenz. Das Schöne an dieser Plattform ist, dass ich den Datenfilter verwenden kann, um das Problem zu diagnostizieren. Ich gehe also in meinen Datenfilter – ich habe ihn als bedingten Datenfilter eingerichtet – und klicke auf „Neu“. Sie werden sehen, dass ich für alle neuen Chargen Schätzwerte erhalte. Nur die alten Chargen bereiten mir Probleme. Mal sehen, ob ich der Sache genauer auf den Grund gehen kann. Bei den AAA-Chargen gibt es ein Problem. Jetzt weiß ich, dass es irgendwo in dieser Charge liegt. Ich gehe zu Wafer 1. Das sieht gut aus. Wafer 2, 3. Hier ist eines meiner Probleme.
Irgendetwas stimmt mit Wafer vier nicht. Ich könnte ihn jetzt wahrscheinlich herausnehmen. Ich könnte ihn mir wahrscheinlich mit allen Werkzeugen ansehen, die wir bisher kennengelernt haben.
Ich muss wohl nochmal in meinen Datenspeicher schauen und herausfinden, ob es bei dieser Charge etwas an der Verarbeitung gab, das die Abweichung verursacht hat. Es handelt sich definitiv um eine andere Charge. Alle anderen Wafer sind in Ordnung, bis auf den allerletzten. Auch Wafer 15 macht Probleme. Der Vorteil dieses Ansatzes ist aber, dass ich ein Diagnosewerkzeug habe, mit dem ich die Daten viel genauer analysieren könnte, wenn ich eine umfangreichere Datenquelle hätte.
Fassen wir zusammen. Zusammenfassend lässt sich sagen, dass umfangreiche Zuverlässigkeitsdaten in der Halbleiterindustrie üblich sind. Sie sind ein wertvolles Werkzeug zur Bestimmung von Abweichungen, insbesondere bei qualitativ hochwertigen Produkten mit sehr geringer Fehlerrate (ppm). Wie wir gesehen haben, sind die Verteilungen sehr komplex und umfassen oft mehrere Fehlermechanismen und -verteilungen. Daher benötigen wir innovative Anpassungsverfahren, um nicht nur Modelle zu erstellen, sondern auch sinnvolle Modelle an diese Daten anzupassen und potenziell vorhandene Probleme in den Daten zu diagnostizieren. Wie immer und wahrscheinlich am wichtigsten ist die fachliche Expertise von entscheidender Bedeutung, da sie uns aufgrund von Erfahrung und Prozesskenntnis den richtigen Weg weist.
Vielen Dank für Ihre Zeit, und ich hoffe, Sie konnten etwas aus diesem Vortrag mitnehmen. Danke.
