생산 수요에 맞춰 계측기 처리량을 향상시키면서 측정 변동성을 낮게 유지하는 것은 어려울 수 있습니다. 처리량과 측정 변동성은 종종 서로 상충하는 변수이며, 실험 설계(DOE)를 활용하지 않고는 둘 사이의 관계를 파악하기 어렵습니다.
본 사례 연구에서는 JMP의 맞춤형 DOE 플랫폼을 측정 시스템 분석(게이지 반복성 및 재현성)과 결합하여 게이지의 정확도와 정밀도를 유지하면서 처리량을 향상시키는 방법을 보여줍니다. JMP의 DOE 플랫폼을 활용함으로써, 변수 하나씩 순차적으로 고려하는 기존 방식 대비 개발 시간을 약 50% 단축할 수 있었습니다. 게이지의 물리적 제약 조건과 이러한 제약 조건을 맞춤형 DOE에 반영하는 방법을 설명하고, DOE 결과를 모델링하여 설계 공간을 최적화하고 게이지 처리량의 60% 증가를 실험적으로 검증합니다.
안녕하세요 여러분. 좋은 아침입니다. 저는 Peak Nano의 개발 엔지니어인 마이클 캔트웰입니다. 저와 제이크 밀러는 맞춤형 실험 설계(DOE)와 게이지 교체 및 재시공(R&R)을 결합하여 게이지 처리량을 향상시키는 방법에 대한 사례 연구를 여러분께 소개해 드리고 있습니다.
사례 연구를 시작하기 전에 Peak Nano에 대해 간략하게 소개하여 당사 제품과 당사가 서비스를 제공하는 산업 분야를 간략하게 보여드리고자 합니다. 당사는 두 개의 사업부로 나뉘어 있습니다. 저와 제이크는 모두 광학 분야에서 일하고 있으며, 광학 사업부는 렌즈 설계 및 제조뿐만 아니라 완전한 광학 시스템의 설계 및 조립에 집중하고 있습니다.
이는 쌍안경, 야간 투시경과 같은 제품부터 박격포 사격 통제 시스템, 또는 실제 소총용 시스템까지 다양합니다. 이 사업부는 주로 국방 분야, 특히 국방 계약에 중점을 두고 있으며, 일부 상업용 제품도 취급합니다.
또 다른 사업부인 필름 사업부는 매우 독특한 제품 특성을 만들어낼 수 있는 기본 공정 기술에서 출발합니다. 현재 그들이 대량 생산하고 있는 제품 중 하나는 특수 특성을 가진 커패시터 필름입니다. 고객들은 이 제품의 가치를 매우 높게 평가하고 있습니다. 그들이 참여하고 있는 응용 분야 중 일부는 핵융합 발전소와 같이 매우 짧은 시간 내에 막대한 에너지가 필요한 신생 기업이나 항공기 발사 시스템 등 커패시터가 매우 필요한 모든 분야입니다.
이 기본 공정 기술의 다른 응용 분야로는 식품 포장, 심지어 재활용 필름까지 있으며, 이를 통해 기존 필름과 동일한 물성 또는 기계적 물성을 얻을 수 있습니다. 일반적으로 재활용 필름을 사용할 경우 기존 필름과 동일한 물성을 확보하기 어렵습니다. 하지만 이 기본 공정 기술을 사용하면 재활용률을 높이면서도 기존 필름과 동일한 물성을 유지할 수 있으므로 필름 사업부에 매우 유리합니다.
다시 말씀드리지만, 오늘 우리가 이야기할 이 사례 연구에서 저와 제이크는 광학 사업부 소속이며, 렌즈 제조 공정과 특히 그 분야의 측정 도구에 대해 이야기해 보겠습니다.
오늘 우리가 무엇을 할지 의제를 통해 살펴보겠습니다. 먼저 문제점을 파악하는 데 도움이 되도록 공정 흐름도를 살펴보겠습니다. 규모 확장에 따른 어려움과, 규모가 커지고 부품 생산량이 늘어남에 따라 이 문제가 어떻게 더 심각해졌는지에 대해서도 논의할 것입니다.
실험설계(DOE)에 대해 살펴보고, 실험 설정 방법과 이유를 설명하겠습니다. 또한, 게이지 R&R과 표본 선정에 대해서도 간략하게 다루겠습니다. 실험 결과를 분석하고, 간단한 토론을 거쳐 결론을 제시하며 마무리하겠습니다.
자, 오늘 우리가 논의할 렌즈 제조 공정의 문제점을 파악하기 위해 공정 흐름도를 살펴보겠습니다. 간단하게 설명하자면, 공정은 네 가지 영역으로 나눌 수 있습니다. 첫째는 광학 설계 단계로, 설계자가 특정 표면에 필요한 렌즈의 곡률 반경을 정의합니다. 둘째는 고정밀 선반 가공 단계입니다. 제이크가 주로 담당하는 이 단계에서 실제로 곡률 반경을 가공하고 제작합니다.
하지만 우리가 이상적인 세상에 살고 있지 않기 때문에, 표면의 실제 상태를 측정해야 합니다. 이를 위해 렌즈 표면 측정기를 사용합니다. 이 측정기는 표면의 형상을 정확하게 파악해 줍니다. 오늘 우리가 이야기할 바로 이 측정기가 그 예이며, 따라서 이번 사례 연구는 이 표면 측정기를 중심으로 진행됩니다. 이 측정기는 다양한 정보를 출력하지만, 이번 사례 연구에서는 곡률 반경만을 측정해 보겠습니다.
그다음은 품질 관리입니다. 품질 관리 기준은 ±10 마이크론 정도로 설정해 두었기 때문에, ±10 마이크론 이내에 있으면 규격을 통과한 것으로 간주합니다. 만약 기준에 미달하면 렌즈를 재작업할 수 있으며, 이는 표준 공정입니다. 각 표면 마감 공정은 수백 나노미터 정도의 오차 범위 내에서 이루어지기 때문에 렌즈 하나당 두세 번 재작업이 가능합니다.
다음으로 말씀드리고 싶은 것은 이 공정의 병목 현상이 바로 표면 측정기였다는 점입니다. 표면 측정기 하나당 약 네 번의 측정 작업이 필요하고, 각 부품의 측정 자체에도 5분에서 7분이 소요됩니다. 표면 측정기가 우리 공정의 병목 현상이었던 것입니다. 실제 값에 대한 정확하고 충분한 정보를 얻는 것은 개발 단계는 물론이고, 규모 확장을 진행하는 과정에서도 매우 중요합니다.
이제 규모 확장에 대해 이야기해 보겠습니다. 새로운 제품, 특히 하드웨어 제품을 시작할 때는 처음에는 아주 적은 부품으로 개발을 진행하고, 사업이 성장함에 따라 당연히 더 많은 부품을 생산하게 됩니다. 따라서 품질 관리와 품질 보증도 사업 규모에 맞춰 확장되어야 합니다. 측정 장비 처리량이 증가하면서 이 병목 현상이 더욱 큰 제약 요소가 되었고, 측정 시간과 작업자 가용성이 중요한 문제로 대두되었습니다.
이 렌즈 서비스 게이지의 기본 형태를 고려했을 때, 측정 간격은 6~7분 정도였고, 게이지 오차는 약 0.02%였습니다. 따라서 게이지 오차는 매우 만족스러웠습니다. 0.02% 오차라면 누구도 불평할 수 없겠지만, 측정 시간은 우리에게 문제였습니다. 문제는 게이지 오차나 변동에 영향을 주지 않으면서 측정 시간을 효과적으로 줄이는 방법이었습니다.
바로 여기서 실험설계(DOE)가 등장합니다. 저희는 이 문제를 개선하기 위해 DOE를 활용했고, 게이지에 관한 것이므로 게이지 R&R도 함께 활용했습니다. 먼저 DOE에 대해 설명하고, 그 다음 게이지 R&R에 대해 이야기하겠습니다.
JMP를 자주 사용하시는 분들이라면 DOE가 무엇인지 들어보셨을 거라고 생각합니다. 하지만 저는 아래 그래프를 통해 왜 한 번에 하나의 변수만 다루는 접근 방식 대신 DOE 접근 방식을 사용해야 하는지 설명하고 싶습니다. 한 번에 하나의 변수만 다루는 접근 방식(OVAT)의 오류, 즉 왜 이 방식을 사용해서는 안 되는지 아래 왼쪽 그래프에서 확인하실 수 있습니다.
새로운 엔지니어나 동료들에게 설명할 때 이 그래프가 왜 잘못된 최적점에 도달할 수 있는지 보여주는 데 매우 유용했습니다. 종종 하나의 변수를 선택하고, 그 변수에 대한 최적값을 찾은 다음, "이 변수는 최적화되었으니 이제 두 번째 변수를 최적화해야 한다"라고 말하며, 첫 번째 최적값에서 두 번째 변수를 변경하기 시작합니다. 그리고 "이것이 두 변수 모두에 대한 최적화이다"라고 말하지만, 이 그래프를 보면 이것은 실제로는 잘못된 최적값이라는 것을 알 수 있습니다.
실험설계법(DOE) 프레임워크 내에서 요인 선별 접근법이나 반응 선별 접근법을 사용하면 더 나은, 또는 더 최적에 가까운 전역 최적해를 찾을 수 있습니다. DOE 접근법의 또 다른 큰 장점은 일반적으로 실험 횟수를 줄이면서 더 나은 결과를 얻을 수 있다는 것입니다. 따라서 DOE 접근법을 사용하는 것은 여러모로 이점이 많습니다.
실험설계법(DOE) 접근 방식에서는 설계 공간에 물리적 제약 조건이 있을 수 있습니다. 오늘 우리는 이 부분을 다룰 것입니다. JMP에서 설계 매트릭스에 사용자 지정 제약 조건을 추가하는 방법과 마지막으로 게이지 R&R에 대해 이야기하겠습니다. 게이지 수정에 대해 이야기할 때는 항상 게이지 R&R 또는 게이지 변동에 어떤 영향을 미칠지 고려해야 합니다. 게이지 R&R은 간단히 말해서 게이지, 작업자 또는 공정 자체에서 발생하는 변동 원인을 구분하는 데 사용됩니다.
그럼 오늘 이 사례 연구를 통해 진행할 내용과 JMP에서 활용할 워크플로에 대한 개괄적인 설명을 드리겠습니다. 먼저 실험계획법(DOE) 설정부터 시작해서 사용자 지정 제약 조건, 최소/최대 한계 등을 살펴보겠습니다. 그다음 게이지에 대해 알아보고, 게이지 R&R에 대해 이야기하며, 왜 특정 샘플을 생산 현장을 대표하는 샘플로 선택했는지 설명하겠습니다. 마지막으로 JMP에서 미리 녹화된 데이터 분석 영상을 시청하겠습니다.
데이터에 맞는 모델을 구축하는 방법을 살펴보고, 최적의 게이지 설정 조건을 선택하거나 선호도를 극대화하는 방법을 알아보겠습니다. 시뮬레이터를 사용하여 공간을 시각화하고, 모델을 테스트하고, 시각화한 다음, 마지막으로 검증을 진행합니다. 모델을 구축할 때는 항상 검증 과정이 필요하며, 이번에도 실험을 통해 검증했습니다.
다음으로, 제이크에게 마이크를 넘겨 DOE와 게이지 R&R 설정에 대해 설명해 달라고 하겠습니다.
자, 안녕하세요. 여러분. 이 문제를 본격적으로 다루려면 먼저 우리가 얻고자 하는 것이 무엇인지 이해하고, 그 결론에 도달하기 위해 어떤 입력 변수들을 조절해야 하는지 알아야 합니다. 우선, 마이클이 언급했듯이 우리가 얻고자 하는 반응은 게이지 변동을 최소화하는 것인데, 물론 초기값은 괜찮았습니다. 그리고 측정 시간을 최소화하는 것도 목표입니다.
여기 왼쪽 상단에는 JMP 대화 상자 내의 두 가지 응답이 있고, 그 옆에는 AP, RP, 회전 속도와 같은 요소들이 있습니다. 이들은 모두 연속 변수이며, 더 나은 응답을 얻기 위해 조절할 수 있는 기계 입력 변수입니다. 다음 슬라이드에서는 이러한 변수들이 무엇인지, 어떤 영향을 미치는지, 물리적 효과는 무엇인지, 그리고 한계는 무엇인지 자세히 살펴보겠습니다.
다음 슬라이드로 넘어가면 이 측정기가 렌즈 표면을 실제로 어떻게 평가하는지 살펴보겠습니다. 먼저 입력 변수들을 정의해 보겠습니다. 방위각 피치는 AP, 반경 방향 피치는 RP, 회전 속도는 Omega입니다.
측면도를 보면, 테스트 부품이 광학 센서 아래에서 회전하는 것을 볼 수 있습니다. 부품이 회전함에 따라 광학 센서도 부품 위를 이동하며, 이를 통해 평면도를 확인할 수 있습니다. 평면도에는 분홍색 점으로 표시된 여러 데이터 포인트가 있습니다.
방위각 피치는 이 나선형 측정 경로를 따라 데이터 포인트 사이의 거리이고, 반경 방향 피치는 이 경로의 나선형 팔 사이의 거리입니다. 그리고 여기서 우리가 보고 있는 이 경로는 광학 센서가 부품을 따라 이동하고 부품이 그 아래에서 회전할 때 부품 표면을 가로지르는 선입니다.
여기서 몇 가지 통찰력을 얻을 수 있습니다. 측정 시간을 최대화, 혹은 최소화하려면 방사형 피치(Radial Pitch)를 최대화하는 것이 좋습니다. 왜냐하면 특정 지점까지 측정 간격이 넓어질수록 측정 시간이 줄어들 것이라고 예상할 수 있기 때문입니다. 하지만 방위각 피치(Azimuthal Pitch)와 방사형 피치의 조합은 표면 전체에 걸쳐 수집되는 데이터의 밀도를 결정합니다. 이러한 RP, AP, 그리고 Omega 값은 이동 속도와 함께 장비의 제약 조건을 구성합니다.
이제 다음 슬라이드로 넘어가겠습니다. 여기서 실제 제한 요소가 무엇인지 살펴보겠습니다. 우리가 발견한 주요 DOE 제약 조건은 이 측정기가 광학 센서가 측정 대상물을 가로지르며 측정하는 속도에 물리적 한계가 있다는 것입니다. 방정식 1에서 0.34mm/초라는 부등식이 나오는데, 이것이 바로 한계입니다. 광학 측정기는 표면을 이보다 빠르게 가로지를 수 없습니다.
그다음, 이전 슬라이드에서 설명한 측정 원리와 나선형 데이터 경로 덕분에, 이 시험편이 회전할 때마다 생성되는 나선형 팔로 인해 반경 방향 피치와 회전 사이의 관계가 성립한다는 것을 알 수 있습니다. 이것이 바로 두 번째 방정식으로 이어집니다. 하지만 이 방정식은 비선형이므로 JMP 제약 조건 내에서 사용할 수 없습니다. 오른쪽에 JMP 내에서 정의된 요소 제약 조건을 볼 수 있지만, 선형 제약 조건 내에 있기 때문에 아직 사용할 수 없습니다. 따라서 다음 슬라이드로 넘어가서 이를 선형화하는 과정을 보여드리겠습니다.
먼저 앞의 두 방정식을 더하면 세 번째 방정식이 나옵니다. 이 방정식에서 레이디얼 피치를 1/레이디얼 피치로 재정의하면 네 번째 방정식이 얻어지고, 이것이 바로 JMP에 입력할 수 있는 선형화된 방정식입니다. 이제 다음 슬라이드로 넘어가겠습니다.
보시다시피, 이전과 동일한 응답을 얻었지만, 레이디얼 피치가 추가되었습니다. 아직 구체적인 목표를 설정하지 않았는데, 이 값을 최대화하면 측정 시간 최소화와 같은 이점을 얻을 수 있을 것으로 예상되지만, 게이지 변동에 어떤 영향을 미칠지는 알 수 없기 때문입니다. 따라서 실험 설계(DOE) 결과를 통해 어떤 방향으로 나아가야 할지 결정해야 합니다.
그다음 오른쪽에는 AP라는 요소가 있고, 그 위에는 RP에 대한 재정의된 요소, 그리고 회전 속도가 있습니다. 그 아래에는 이제 JMP에 입력할 수 있는 선형 제약 조건이 있는데, 이를 통해 데이터를 수집하는 데 필요한 실험 설계(DOE) 방법을 생성하는 데 어떻게 적용되는지 확인할 수 있습니다. 이제 다음 슬라이드로 넘어가겠습니다.
이번 조사를 통해 방위각 피치와 반경 피치 사이에는 실제로 아무런 상호 작용이 없다는 것을 알게 되었습니다. 방위각 피치는 그냥 따라오는 값일 뿐입니다. 측정 장비에 사용되는 디지털 데이터 수집 시스템의 한계 내에서 각 스파이럴 암을 따라 사실상 무한대에 가까운 데이터 포인트를 수집할 수 있습니다. 진짜 어려운 점은 이 스파이럴 암들이 서로 얼마나 가까이 위치해 있느냐, 이 장비가 표면을 얼마나 빠르게 이동할 수 있느냐, 부품이 얼마나 빠르게 회전할 수 있느냐입니다. 이러한 물리적 제약 조건들이 바로 우리가 관심을 가져야 할 부분입니다.
방위각 피치는 시간에 큰 영향을 미치지 않으며, 게이지 변동에도 큰 영향을 주지 않는 것 같습니다. 이는 경험적으로도, 그리고 이 실험 설계와는 무관하지만 몇 가지 간단한 테스트를 통해서도 확인했기 때문에, 이번 실험 설계에서는 해당 상호작용을 제외했습니다. 보시다시피, 여기서는 반응 표면 모델을 선택했는데, 이 모델은 JMP에 입력한 요인들을 통해 우리가 검증하고자 하는 모든 효과를 보여줍니다. 이 반응 표면을 완전히 정의하려면 최소 7가지의 서로 다른 방법을 사용해야 한다고 합니다. 다음 슬라이드로 넘어가겠습니다.
여기에는 정말 중요한 두 가지가 있습니다. 왼쪽에는 제가 앞서 언급한 7가지 방법을 요약한 표가 있습니다. 그리고 표보다 훨씬 더 유용한 것은 바로 옆에 있는 DOE 테스트 매트릭스라는 그래픽 표현입니다. 보시다시피 Y축에는 반경 방향 피치가, X축에는 회전 속도가 있습니다.
방위각 피치는 영향이 크지 않기 때문에 당연히 제외했습니다. 여기 파란색으로 표시된 부분은 게이지에서 정의된 최소값과 최대값입니다. 당연히 방위각 피치는 0보다 작을 수 없습니다. 말이 안 되니까요. 그리고 당연히 방위각 피치에는 최대값이 있습니다.
회전 속도도 마찬가지입니다. 여기서 흥미로운 점은 빨간색 제약선(constraint line)을 보면 알 수 있듯이, 이 선은 앞서 정의한 선형화된 제약 조건으로, 반경 방향 피치와 회전 속도 사이의 관계를 나타냅니다. 이 영역을 정의하면, 이 범위 내에서 해당 게이지의 성능에 대한 응답 표면을 모델링할 수 있습니다.
보시다시피 측정 방법들이 여기 DOE 테스트 매트릭스의 경계를 나타내고 있습니다. 이 모든 데이터를 확보하면, 이 그래프로 표현된 공간 내에서 임의의 상태를 통계적으로 정의할 수 있게 됩니다. 이것이 바로 우리가 여기서 하려는 작업입니다. 이 방법론에 대해서는 여기까지가 필요한 단계입니다. 이제 게이지 R&R의 경우, 당연히 기계 반복성이 필요합니다. 이러한 측정 방법들에서 기계 반복성이 변하지 않는지 확인하고 검증해야 합니다. 만약 변한다면, 특정 방법이 다른 방법보다 더 위험하다고 말할 수 있을 것입니다.
각 방법은 세 번씩 반복되었으며, 이제 표본 선정 과정과 그 이유, 그리고 이로 인해 발생할 수 있는 잠재적 위험을 완화하기 위해 어떤 조치를 취했는지에 대해 간략히 설명드리겠습니다. 다음 슬라이드로 넘어가겠습니다.
샘플 선정에 있어서, 우리가 찾은 방법이 향후 생산될 수 있는 모든 잠재적 샘플에 일반화될 수 있기를 바랐습니다. 왜냐하면 단 하나의 샘플만 테스트했을 경우, 해당 측정 방법이 우리가 측정하고자 하는 모든 잠재적 샘플에서 동일하게 작동하지 않을 위험이 있기 때문입니다. 따라서 현재 생산 중인 제품에 대한 최적의 결과를 얻을 수는 있겠지만, 미래에도 적용 가능하고 일반화될 수 있는 방법이 아니게 될 것입니다.
이 분석에서는 곡률 반경만을 고려했습니다. 물론, 고려해야 할 다른 요소들도 몇 가지 더 있습니다. 보시다시피, 여기에는 볼록면과 오목면이 모두 포함되어 있습니다. 샘플 목록도 나와 있으며, 각 방법별로 세 번씩 측정하여 이 실험계획법(DOE)에서 게이지 R&R 데이터를 생성할 수 있었습니다.
자, 이제 다음 슬라이드로 넘어가죠. 네, 결과 부분입니다. 마이클에게 마이크를 넘겨서 마무리해 달라고 하겠습니다.
제이크, 감사합니다. 다시 한번 워크플로우를 살펴보죠. 제이크가 방금 DOE 설정, 게이지 R&R, 그리고 특정 샘플 선택 과정을 설명해 줬는데, 데이터 수집 단계는 건너뛰겠습니다. 데이터 분석에 들어가기 전에, 모델을 구축하기 전에 결과에서 검토할 내용들을 담은 슬라이드를 한두 장 보여드리겠습니다.
JMP를 사용하기 시작하면 데이터를 사용하여 모델을 구축하는 방법, 선호도를 극대화하거나 게이지 설정 조건을 최적화하는 방법을 살펴보겠습니다. 시뮬레이터를 통해 모델이 나타내는 바를 더 잘 시각화하고, 실험 검증도 수행하여 그 결과를 검토할 것입니다.
이 결과에서 무엇을 살펴봐야 할까요? 실제로 분석해야 할 것은 무엇일까요? 첫째는 정확도입니다. 정확도에 대해 설명하는 슬라이드가 하나 있는데, 측정 방법이 명목 측정값에 영향을 미치지 않는지 확인하는 것이 중요합니다. 예를 들어 얇은 막을 측정할 때 캘리퍼스를 사용하면 막이 눌리면서 두께가 오차가 발생할 수 있습니다. 즉, 측정 방법이 정확도에 영향을 미칠 수 있다는 뜻입니다. 따라서 측정 방법이 정확도에 영향을 미치지 않는지 확인해야 합니다.
두 번째는 측정값 변동입니다. 이는 앞서 언급했듯이 매우 중요한 요소 중 하나입니다. 기준선 대비 변동률을 충족하거나 줄여야 하며, 측정 시간 또한 단축해야 합니다. 처리량을 늘리거나 측정 시간을 줄여야 하는데, 이 세 가지 모두가 이번 사례 연구의 성공에 필수적입니다.
정확도를 살펴보면, 이 모든 정보를 하나의 그래프로 요약해서 보여드리겠습니다. 측정 장비는 많은 데이터를 출력하는데, 곡률 반경만 보더라도 허용 오차는 약 ±10 마이크론입니다. 따라서 허용 오차를 항상 염두에 두는 것이 중요합니다.
두 번째 부분을 구체적으로 살펴보면, 여섯 번째 방법을 제외한 모든 방법에서 오차 범위가 ±1 마이크론 이내였습니다. 사양 한계 또는 허용 오차 한계를 고려할 때, 이 데이터를 검토한 결과 측정 방법에 의해 정확도가 영향을 받지 않았다고 확신합니다. 따라서 중요한 결과 항목에서 첫 번째 항목을 확인했습니다.
이제 JMP를 사용하여 게이지 변동 측정 시간 모델을 구축해 보겠습니다. 미리 녹화된 영상들을 파워포인트에 삽입했으니, 진행 과정에서 오타가 있더라도 양해 부탁드립니다.
네, 먼저 데이터 테이블을 보여드리겠습니다. 제가 사전 작업을 좀 해 놓았는데요, 반경 곡률은 측정기에서 출력되는 값입니다. 저희 플랫폼의 JMP 내 측정기를 사용해서 이 값을 측정기 변동으로 변환했습니다. 그리고 측정 시간은 데이터를 수집할 때 기록되는 값입니다.
저는 이 두 변수를 하나의 출력 변수로 묶었습니다. 또한 세 가지 입력 변수, 즉 반경 방향 피치, 방위각 피치, 회전 속도를 함께 묶었고, 회전 속도는 초당 각도(degrees per second)로 나타냅니다. 데이터 테이블이 준비되면, 적합 모델 플랫폼을 불러와 입력 변수가 출력 변수에 어떤 영향을 미치는지 모델링을 시작할 것입니다.
이 모델에서 우리는 Y축에 출력 변수를, 다른 축에는 입력 변수를 지정할 것입니다. 실험계획법(DOE) 설정 방식에 따라 반응 표면 매크로를 선택할 것입니다. 반응 표면 매크로를 선택하면 실험계획법에서 테스트했던 모든 효과가 포함됩니다. 하지만 실험계획법에서는 제외되었던 반경 방향 피치와 방위각 피치의 교차점이 추가됩니다. 이 교차점이 왜 중요한지는 모델을 실행하면 알 수 있을 것입니다. 실행 후 오류 메시지가 나타날 것입니다.
이번 학기에는 DOE를 제외했습니다. 실제로 DOE에 대한 테스트를 진행하지는 않았지만, DOE를 포함한 모델을 구축해 볼 예정입니다. 모델을 실행할 때 가장 먼저 주목해야 할 부분은 특이점 오류입니다. 이 특이점 오류는 "데이터 세트에 문제가 있습니다. 모델에 포함된 모든 효과를 실제로 테스트할 수 없습니다."라는 것을 알려줍니다. 이는 DOE 설정에 방사형 피치와 방위각 피치가 포함되지 않았기 때문입니다.
만약 해당 항을 모델에서 제거하면, 이제 그 특이한 현상이 사라진 것을 확인할 수 있습니다. 그 특이한 현상이 사라지면, 이제 p값을 살펴보고 통계적 유의성을 검정할 수 있습니다. 저는 개인적으로 유의수준을 약 0.05로 설정합니다. 어떤 데이터셋에서는 0.1을 사용하기도 하지만, 이 사례 연구에서는 0.05를 사용하겠습니다.
가장 높은 p값을 가진 항부터 제거했더니, 나머지 p값과 나머지 효과들이 모두 유의미해졌습니다. 이 효과들은 오늘 살펴볼 나머지 부분에서 모델에 그대로 유지될 것입니다.
다음으로, 프로파일러를 사용하여 게이지 설정을 최적화해 보겠습니다. 빨간색 삼각형 드롭다운 메뉴 아래에 프로파일러가 나타나는데, 가장 먼저 선호도 기능을 활성화하겠습니다.
기본 설정은 각 출력 변수를 최대화하는 것입니다. 사용자 지정 실험계획법(DOE) 설정을 처음부터 끝까지 진행하면 각 출력 변수에 대한 설정과 목표값이 기억됩니다. 하지만 이 사례 연구에서는 약 1년 전 데이터를 사용했기 때문에 출력 변수가 기본적으로 최대화되어 있습니다. 이 설정은 매우 간단하게 변경할 수 있습니다. 설정 창에서 Ctrl 키를 누른 상태로 마우스 오른쪽 버튼을 클릭하면 최대화에서 최소화로 변경할 수 있습니다.
각 출력 변수에 대한 목표를 설정한 후에는 다시 돌아가서 최적의 결과를 도출할 수 있습니다. 이제 세 가지 입력 변수와 이 모델을 기반으로 한 최적화된 게이지 설정을 살펴보겠습니다. 이는 앞으로 보여드릴 슬라이드에서 여덟 번째 방법이 될 것입니다. 이것이 최적화된 게이지 설정 조건입니다.
JMP와 JMP를 활용한 데이터 모델링에 대해 이야기하다 보면, 데이터를 보는 한 가지 방법이 있다는 것을 알게 됩니다. 어떤 사람들은 이러한 프로파일러 사용에 어려움을 느끼기 때문에, 데이터를 시각화하는 더 나은 방법들이 있습니다. 그래서 우리는 시뮬레이터를 사용하여 데이터를 더 효과적으로 시각화해 볼 것입니다.
예측 프로파일러 아래에서 시뮬레이터를 불러올 수 있는데, 이를 통해 각 변수에 대해 다양한 입력 설정을 테스트할 수 있습니다. 입력 설정을 임의로 변경하여 여러 값을 살펴보겠습니다. Ctrl 키를 누른 상태에서 클릭하면 여러 항목을 동시에 선택할 수 있습니다. 저는 균일 분포를 선호합니다. 분포 유형은 데이터, 측정 장비 또는 설정에 따라 달라집니다. 최소값, 하한값, 상한값은 기본적으로 최소/최대 한계값으로 설정됩니다. 이 값은 데이터 테이블에 있습니다.
다음으로 이 데이터를 새로운 표에 시뮬레이션하고, 새 데이터 표에 저장되면 원하는 그래프 플랫폼을 사용할 수 있습니다. 다음 슬라이드에서는 이 모델과 데이터가 설계 공간을 어떻게 정의하는지 보여주는 등고선 플롯을 살펴보겠습니다.
이제 왼쪽에는 측정 시간에 대한 등고선 그래프가, 오른쪽에는 게이지 변동에 대한 등고선 그래프가 표시되는 것을 볼 수 있습니다. 이 두 그래프는 출력 변수입니다. Y축과 X축은 앞서 제이크와 함께 설계 공간에서 살펴본 것과 동일한 축이며, 그 위에 제약 조건과 7가지 실험 설계(DOE) 방법을 겹쳐서 표시했습니다.
또한, 최적의 게이지 설정 조건을 최대화하는 시점을 기준으로 설정값을 최적화하여 여기에 표시했습니다. 이를 통해 게이지 출력 설정값에 대한 설계 공간이 어떻게 구성되어 있는지 시각적으로 쉽게 이해할 수 있을 것입니다. 다행히 각 변수에 대한 모델은 상당히 유사했지만, 실제 시스템에 따라 등고선 그래프는 매우 다를 수 있습니다.
이제 전역 최적값에 대한 검증을 살펴보겠습니다. 7가지 실험계획법(DOE)은 회색으로 표시되어 있고, 최적화된 방법은 빨간색으로 표시되어 있습니다. 최적화된 방법은 8번째 방법이며, 보시다시피 게이지 변동과 측정 시간 모두 실험계획법 결과에 비해 감소했습니다.
이것이야말로 저희가 사례 연구에서 기대했던 결과입니다. 이러한 결과를 보게 되어 매우 기쁩니다. 실험계획법(DOE)에 따른 요약 보고서로 시작해서 처음에는 결과를 살펴보고 모델을 구축합니다. 검증을 통해 최종 결과를 도출하기 전까지는 다소 추상적인 부분이 있는데, 이번 결과는 저희에게 정말 긍정적이고 좋은 소식입니다.
자, 결론으로 마무리하자면, 게이지 R&R을 DOE와 결합하여 게이지 측정 처리량을 신속하고 성공적으로 향상시켰으며, 개발 시간을 약 3주 정도 단축한 것으로 추정됩니다. 또한 설계 매트릭스에 맞춤형 제약 조건을 포함시켜 물리적 게이지 한계를 벗어난 작동을 방지할 수 있었습니다. 마지막으로, DOE 결과를 기반으로 통계적으로 유효한 모델을 생성하는 최적화된 방법을 개발할 수 있었습니다.
들어주셔서 감사합니다. 마지막으로 후원해 주신 파트너 여러분께 감사의 말씀을 전하며 마무리하겠습니다. 감사합니다.
