在弗朗西斯医疗中心，我们一次性输送装置的套管插入尿道，然后一根细小的圆形导管从套管延伸至前列腺，导管喷出的蒸汽用于消融组织。由于膀胱的静水压力，套管和导管之间的动态密封是防止液体渗入输送装置的唯一屏障，而液体渗入是不可取的。
在工作台上测试动态密封性能时，使用气动压力衰减测试仪对套管加压。虽然该测试仪的输出是连续的，但其分布呈双峰分布，因此最好将其建模为二元输出：要么密封泄漏，要么密封不泄漏。在 JMP 中，没有直接的方法来计算功效和样本量，从而可以比较针对同一属性输出的不同实验设计 (DOE) 研究。
本文概述了我们用于确定测试因素数量和运行次数的流程方法，其中包括模拟功效分析。此外，我们发现了一种独特的样品预处理方法，可在压力衰减测试前对样品进行预处理，从而产生比以往测试更多的动态密封失效。最终，实验结果使我们能够自信地做出明确的设计决策，并将动态密封性能在现有设计的基础上提高了25倍。
大家好，我是Rebecca Breuer，今天和我一起的是Chad Naegeli。今天，我们将介绍如何使用DOE（实验设计）来提高高速动态密封的性能。
简单介绍一下这个动态密封装置。这种高速动态密封装置是我们医疗设备的一部分，该设备采用水蒸气消融技术治疗前列腺癌。屏幕上显示了本次实验设计中涉及的设备组件。我们设备的工作原理是：将设备的套管插入尿道，然后将导管送入前列腺，导管上的小孔允许蒸汽逸出并消融周围组织。
需要注意的是，膀胱会对我们的装置施加静水压力，这可能导致液体渗入装置内部。为了防止液体渗入，我们需要一个密封件来填充导管和套管之间的空隙，从而阻止液体渗入。
我们可以使用压力衰减测试来检验密封件的有效性。具体方法是，我们使用测试夹具密封装置，然后用气动压力衰减测试仪对装置加压，并测量压力衰减，该值即为密封泄漏率。我们发现的问题是密封泄漏率高于预期，因此本次实验的目标是找出能够降低密封泄漏率的因素。
现在我们来看看压力衰减测试的输出结果。屏幕上可以看到两个分布图，它们展示的是相同的数据，只是呈现方式不同。上面的分布图以PSI为单位显示压力衰减测试的结果，这是一个连续输出。下面的分布图则以二元输出（通过或失败）的形式显示相同的数据。观察上面的分布图，可以看到通过的点用绿色标记。这里这个大区域代表通过，而失败的点则用红色突出显示。只有极少数测试结果失败。
需要注意的是，压力衰减测试得到的连续输出结果未必与我们相关或有用。我们真正关心的是测试是否通过（即密封件不泄漏），还是测试失败（即密封件泄漏）。在本实验设计中，我们将测试结果建模为二元响应。
在进行这项实验设计之前，我们集思广益，列出了所有可能影响密封泄漏率的因素，并用 JMP 软件绘制了鱼骨图，最终筛选出六个我们认为与本案例最相关的因素。您可以在这里看到这些因素，即 X1 到 X6，以及它们各自的级别。因素 1 到 X5 各有两个级别，因素 6 有三个级别。现在我把讲解交给 Chad。
大家好，我是查德·内格利，今天我想简单介绍一下我们如何利用预处理流程来增加密封泄漏测试中的失败次数。我们考察了五个不同的参数。首先是灭菌。之前，如果没有预处理流程，就没有进行灭菌，而预处理流程增加了灭菌步骤。在预处理流程之前，我们只进行了一次测试循环，而预处理流程增加了多次测试循环。对于密封状态，之前我们是在导管静止不动的静态状态下进行测试，而预处理流程则增加了动态状态下的测试。
最后，关于密封件温度，我们没有在环境温度下进行测试，而是在高温下进行。这种预处理过程对密封件造成了压力，导致故障率高达95%，远高于未进行预处理时的故障率。我们这样做的目的是为了提高统计效力并尽可能减少样本量。
正如Rebecca所说，对于二元输出，我们使用逻辑回归方程来建模。在我们的案例中，经过条件化处理后，我们的比率为95%。我们利用逻辑回归方程，求解了Y轴截距，如左下角所示。然后，我们通过输入不同的基准比率，创建了右侧的表格。
对于我们刚才讨论的案例，当利率为 95 时，Y 轴截距为 2.944。然后我们考察了四种不同的情况，例如基准利率分别为 75%、50%、25% 或 1% 时的情况，以及相应的 Y 轴截距。稍后我们将在 JMP 演示中使用这些数值，向您展示我们如何利用它们创建功率模拟。
下一张幻灯片，我们将使用 JMP 进行功效模拟，我现在就共享屏幕，并创建一个 JMP 日志。我们要做的就是确定这个实验设计所需的样本量。我们关注的因素之一是功效，功效的定义是检测和影响是否存在效应的能力。如果样本量太小，我们进行了一项实验设计，但没有发现显著效应，而且由于样本量不足而无法检测到，那将是一个糟糕的情况。
另一种情况是，如果我们运行的样本量过大，虽然可能检测到了效应，但却浪费了资源。我们想要做的是生成合适的样本量。对于二进制足部*，我们将通过模拟来实现这一点。
作为热身，我们将进行一个单因素实验设计（DOE），我在这里打开这个文件。我们进入自定义设计器，创建了一个包含一个因素（一个两级分类因素）的DOE，进行了10000次运行。然后我这样做只是为了演示这个公式是否有效。我点击这个文件，它会打开这个JMP表格。您可以看到10000行数据，我将输入这个公式。
这和我上一张幻灯片里展示的公式一样，我们代入了 2.944 这个值，它来自我之前展示的 95% 失败率的表格。它实际上是先进行一次随机二项分布试验，然后应用这个公式。接下来，我们运行一次分布，看看是否能得到 95% 的失败率。如果我点击这里，你可以看到运行了 10000 次，结果大约是 95%。这验证了我们的公式是正确的，也增强了我们接下来操作的信心。
接下来我们要做的就是创建……Rebecca刚才提到了一个六因素实验设计（DOE）。我们将在JMP中创建一个包含六个两水平分类因素的DOE模型。我们将使用主效应模型，如果可能的话，还会加入二阶交互作用，然后运行16次。之后我们将进行模拟。大多数情况下，故障率为95%。然后，如果X1处于激活状态，我们将模拟当X1处于激活状态时，泄漏率为75%时会发生什么情况？
我要点击它。这是我在DOE自定义设计下创建的脚本，也是我创建这个DOE的依据。我们来看一下这个公式。这是我们基于……创建的。它稍微复杂一些。这和我之前在模拟中展示的差不多，我们创建了一个if-then语句，其中规定：如果第一个因素X1等于L1，那么故障率为95%；否则，故障率为75%。
我们现在就来看一下。这基本上在这一列中生成了 1 或 0，然后就出现了一次试验。我们来运行一下这个模型。我来演示一下我们在这里做了什么。我们在 Y 行中分别输入了模拟值 Y 和试验值 Y。对于模型效应，我们输入了 X1 到 X6，然后对于人格，我们使用二项分布和 Logit 连接函数构建了一个广义线性模型。我们现在就来运行一下。
我们在这里运行模型时，需要在这个平台上输入“效应测试”字样。接下来，我们要右键单击并选择“模拟”。这样，我们会看到“模拟 Y 值”和“模拟 Y 值”，两者匹配，并且会运行 2500 次。如果我现在就运行，它实际上会重新运行这个分布或模型拟合 2500 次，但这太耗时了。我要关闭这个窗口。我们已经完成了这一步。这就是我们在这里看到的。我只需点击它。如果我点击“运行”，我会得到这个表格，包含 2500 行数据，以及六个不同的因子。
接下来，我们将对这六个因素进行分布分析，然后把结果移过来，方便大家查看。我们将以 X1 为键。我们将向下滚动到最后一个表格，找到“模拟功效”部分，找到 α = 0.05 对应的列，然后查看“拒绝率”列，结果为 23%。23% 是本次模拟的功效。如果我们查看其他因素，可以看到拒绝率非常低，都在 0.1 左右。
如果我重复同样的模拟，分别将 Y 轴截距设为 95% 和 50%，快速运行一下，然后进行功效分析，可以看到 X1 的功效达到了 84%。我们的功效从 23% 提升到了 84%，这是一个很大的提升。其他几个不应该激活的 X2 到 X6 的拒绝率非常低。我再做一次，我想大家都能明白我们要做什么了。我们来做一个更精确的模拟……Y 轴截距设为 95%，X1 设为 1%。我们快速运行一下。可以看到，现在 X1 的模拟功效是 100%，功效非常高。
我们创建了几个其他变量。我们尝试将试验次数从 1 到 5 改变。在我展示的所有案例中，它们都只有一次试验，但你可以想象，对于每次实验运行，我们可以对每个样本进行多次试验。我们修改了实验设计（DOE）中的试验次数，并成功运行了该试验。我们在这里进行了总结。
我之前展示的三个模拟结果分别是功效为 23%、84% 和 100% 的结果。我们也尝试了不同试验次数的实验，这里指的是总样本量。最终我们选择的设计是下面这个，它仍然是六因素设计，但我们进行了 48 次运行，每次试验只进行一次。我们这样做的原因是，它解决了我们在双因素交互作用方面遇到的一些相关性问题，而且我们认为这个模型更适合我们。
这就是我们创建功率模拟的方法，模拟中只考虑了一个因素。您可以看到，我们能够检测到密封泄漏率从 95% 下降到 50%-75% 之间的差异，并且功率约为 90%，我们认为这足以保证设计的可靠性。现在我把话筒交给 Rebecca，她将讲解我们如何分析 DOE（实验设计）。
我们使用几种不同的方法来可视化数据并分析本次实验的结果。这些方法都列在屏幕上。前三种方法，即单变量可视化、分区模型和逐步模型平均，主要是为了帮助我们可视化数据，找出数据中最大的断点，以及模型中哪些项的信噪比最高。然后，我们使用广义线性模型来预测哪些因素及其水平的组合能够最大限度地降低密封泄漏的概率。
现在我要打开 JMP，向大家展示我们是如何进行这些分析的。首先，我们使用分销平台和 JMP 来探索我们的因子。我选择了密封泄漏的结果，看起来因子 X6（级别 9）、因子 X3（原始）和因子 X4 中有很多样本都属于密封泄漏类别。
接下来，我们创建了一个分区模型 JMP。我已经用分区模型在这里创建了模型。我们使用了 4 的分割大小，因为这个分割大小比较合适……它与我们实验设计 (DOE) 中不同处理的不同水平的因素相关。然后我们将这个模型分割了 5 次，您可以看到左侧有一个组，其中所有密封件都没有泄漏。看起来因素 X6（部分水平）和因素 X3 增强为不会泄漏的良好因素。然后，如果我们向下滚动到贡献列，您可以看到因素 X6 最为显著，其次是 X3、X1 和 X4。
接下来，我们使用 JMP 的模型平均功能。在拟合模型平台上，我们选择了一个逐步回归模型，并使用了模型平均功能。JMP 创建了大量模型。它选取了 AICC 值最低的前 5% 的模型，并计算了这些模型中各项系数的平均值。结果汇总在下表中。我们的模型共有 27 个项，表格给出了每个项的估计值和标准误差。
我们感兴趣的是信噪比。我这里有一个公式，我们将估计值除以标准误差，然后取标准差。这样就能得到信噪比。然后，我们可以用图表生成器绘制出信噪比图，并观察模型中哪个事实或哪些项的信噪比最高。
我们这里只考察了部分项，即信噪比最高的项。看起来因子 X6、X3 和 X4 的信噪比都高于 2，这正是我们设定的阈值。此外，因子 X4 和 X6 之间的交互作用的信噪比也接近……略低于 2。
该模型的一个缺点是，我们不能用它来做预测，因为它有连续的输出，我们最终可能会得到小于 0 或大于 1 的结果，而概率不是这样运作的，所以我们不能用这个模型来做预测。
最后，我们创建了一个广义线性模型，仅包含主效应，使用二项分布和logit连接函数来预测哪些因素及其组合能够最大程度地减少密封泄漏的发生。接下来，我将减少模型中的因素。我将从P值最高的因素开始，逐一移除模型中的项，直到所有剩余项的P值都小于0.05。这样一来，模型中还剩下三个项。X6最为显著，其次是X3和X4。
接下来，我们来看预测分析器，我已经设置了期望值，以最大限度地减少密封泄漏的发生。这就是我们在这里关注的。结果是密封泄漏的概率，所以我最大化了我的期望值。这个模型包含了因子 X4、X3 和 X6，以及它们的小、增强和完全三个级别。该模型预测密封泄漏的概率低于 0.1%，这相当不错。此外，我们还要注意到该模型的 AICC 值为 39.8。
接下来，我们将创建另一个广义线性模型。但这次，我们将在模型中加入因子间的交互作用。我们仍然使用二项分布logit连接函数，但这次我们将启用偏差调整。为了节省时间，我已经将模型简化到只剩下显著项。看起来X6、X3和X4是最显著的，这与我们之前的模型一致。这里也存在一些因子间的交互作用。
观察这个分析器，我已经设置了期望值并最大化了期望值，就像我对另一个模型所做的那样，观察我们重要的因素和设计级别（一、小、增强、无、完整），我们看到密封泄漏的预测概率非常非常小，接近 0%。
现在我回到PPT。这张表格总结了我刚才讲解的四个不同模型以及所有最理想的因子水平。你可以看到每个模型的汇总结果。根据四个模型中出现频率最高的因子水平，我们为每个因子找到了一组最优设置。
在所有模型中，X1、因子 X3、X4 和 X6 都具有显著性。我们选择了设计 1、增强型、小型和完整型作为这些因子的水平，然后我们没有为因子 X2 和 X5 选择任何水平，因为我们的模型显示这些水平不显著，或者说这些因子本身不显著。现在我把任务交还给 Chad。
您好。Rebecca 刚才展示了 DOE 分析，接下来我们总结一下 X1-X6 这几个因素的原始设计。我们会讲解最优水平与原始设计的区别，可以看到最优水平的变化很大。最终我们没有选择最优设计，而是选择了最右边一列的方案。
如果你还记得的话，那项工作的主要改动是：X3 的效果非常显著，我们从原始效果提升到了增强效果。X6 则从完全不做任何改动，改为部分改动。其他四个因素我们基本保持不变，只有 X5 例外，它本身并没有明确的改动方向，但我们出于其他原因选择了这种做法。这就是我们最终的设计方案，接下来我们将讨论结论。
经过这种广泛的预处理过程（我们能够使样本的失效率达到95%）后，原始设计预测的失效率为94%，这与我们最初的研究结果非常接近，且置信区间为95%。最优设计方案如中间一列所示，它预测的泄漏率非常低，且置信区间也非常窄。
经过筛选的设计方案，虽然不如最优方案，但预测的密封率仍然很低。需要注意的是，这是在经过大量预处理工艺之后的结果。我们实际的密封率会比这低得多。如果将筛选方案与原始方案进行比较，经过大量预处理工艺后，其密封率降低了25倍以上。我们认为这是一项非常好的实验，结果与预期非常吻合。实验结果与密封件制造商（他们提出了许多因素供我们测试）的专家预测相符，而实验结果也确实符合他们的预期。
丽贝卡要进入下一张幻灯片了。我们有参考文献。JMP 在这方面给了我们很多帮助。JMP 的 Don McCormack 以及我们当地的代表在确定样本量和方法论方面给予了我们很大的帮助。Don 在三月份的欧洲探索峰会上做了一个非常精彩的演讲，其中更详细地讲解了如何确定合格/不合格响应的样本量。此外，我们还有其他一些参考文献。
最后，在最后几页，我们有一个附录，其中包含功率模拟结果以及Rebecca的分析总结。在最后一个附录C中，我们总结了一些在运行此类大型DOE实验中学到的技巧和窍门，帮助您保持条理清晰，确保获得良好的结果。在此，我要感谢各位聆听我们的演讲，这次演讲非常成功，我们很高兴能与大家分享这些令人满意的结果以及我们如何使用JMP解决问题。再次感谢。
