Bei Francis Medical wird die Kanüle unseres Einweg-Applikators in die Harnröhre eingeführt. Anschließend führt ein kleiner, runder Katheter aus der Kanüle in die Prostata, wo der austretende Dampf zur Gewebeabtragung genutzt wird. Aufgrund des hydrostatischen Drucks der Blase bildet die dynamische Abdichtung zwischen Kanüle und Katheter die einzige Barriere gegen ein mögliches Eindringen von Flüssigkeit in den Applikator, was unerwünscht ist.
Die Prüfung der dynamischen Dichtung auf dem Prüfstand erfolgt durch Druckbeaufschlagung der Kanüle mit einem pneumatischen Druckabfallprüfgerät. Obwohl die Ausgabe dieses Prüfgeräts kontinuierlich ist, ist die Verteilung bimodal und lässt sich am besten als binäre Ausgabe modellieren: Die Dichtung ist entweder undicht oder dicht. In JMP gibt es keine einfache Methode zur Berechnung der Teststärke und des Stichprobenumfangs, um verschiedene Versuchsdesigns (DOE) für eine bestimmte Ausgabegröße vergleichen zu können.
In diesem Beitrag beschreiben wir die Vorgehensweise zur Bestimmung der Anzahl der zu testenden Faktoren und der erforderlichen Versuchsreihen, einschließlich einer simulierten Leistungsanalyse. Darüber hinaus haben wir eine neuartige Methode zur Konditionierung der Proben vor der Druckabfallprüfung entwickelt, um dynamischere Dichtungsausfälle zu erzielen als mit bisherigen Testverfahren. Die Ergebnisse des Experiments ermöglichten uns schließlich, fundierte Konstruktionsentscheidungen zu treffen und die dynamische Dichtungsleistung gegenüber der aktuellen Konstruktion um den Faktor 25 zu verbessern.
Hallo zusammen. Ich bin Rebecca Breuer, und heute ist Chad Naegeli bei mir. Wir werden heute vorstellen, wie man mithilfe von Versuchsplanung (DOE) die Leistung einer dynamischen Hochgeschwindigkeitsdichtung verbessern kann.
Ein paar Worte zu dieser dynamischen Abdichtung. Die Hochgeschwindigkeits-Abdichtung ist Bestandteil unseres Medizinprodukts, das mit Wasserdampfablation Prostatakrebs behandelt. Die für diese Versuchsplanung relevanten Komponenten des Produkts sind auf dem Bildschirm dargestellt. Die Funktionsweise unseres Produkts ist folgende: Die Kanüle wird in die Harnröhre eingeführt, anschließend wird der Katheter in die Prostata vorgeschoben. Kleine Öffnungen im Katheter lassen Dampf austreten, der das umliegende Gewebe abträgt.
Wichtig zu wissen ist, dass die Blase einen hydrostatischen Druck auf unser Gerät ausübt, wodurch Flüssigkeit in das Gerät eindringen kann. Um dies zu verhindern, benötigen wir eine Abdichtung, die den Raum zwischen Katheter und Kanüle ausfüllt und so das Eindringen von Flüssigkeit unterbindet.
Wir können die Wirksamkeit der Dichtung mithilfe eines Druckabfalltests prüfen. Dazu dichten wir unser Bauteil mit einer Prüfvorrichtung ab und setzen es anschließend mit einem pneumatischen Druckabfalltester unter Druck. Den Druckabfall, der der Leckrate der Dichtung entspricht, können wir messen. Das Problem war, dass die Leckrate höher als erwartet war. Ziel dieser Versuchsplanung war es daher, Faktoren zu identifizieren, die die Leckrate reduzieren.
Schauen wir uns nun die Ausgabe des Druckabfalltests an. Hier sehen Sie zwei Verteilungen, die dieselben Daten auf unterschiedliche Weise darstellen. Die obere Verteilung zeigt die Ergebnisse des Druckabfalltests in PSI, also als kontinuierliche Ausgabe. Die untere Verteilung zeigt dieselben Daten als binäre Ausgabe („bestanden“ oder „nicht bestanden“). In der oberen Verteilung sind die bestandenen Tests grün markiert. Dieser große Bereich hier entspricht „bestanden“, die nicht bestandenen Tests sind rot hervorgehoben. Nur ein sehr kleiner Teil der Tests schlägt fehl.
Wichtig ist, dass die kontinuierlichen Messwerte des Druckabfalltests für uns nicht unbedingt relevant oder nützlich sind. Entscheidend ist vielmehr, ob der Test bestanden wurde, d. h. die Dichtung dicht ist, oder ob er fehlgeschlagen ist, d. h. die Dichtung undicht ist. Für dieses Versuchsdesign modellieren wir das Ergebnis als binäre Variable.
Bevor wir diese Versuchsplanung durchführten, sammelten wir alle möglichen Faktoren, die die Leckrate der Dichtung beeinflussen könnten, und ordneten sie in einem Ishikawa-Diagramm (Fischgrätendiagramm) an, das wir mit JMP erstellten. Anschließend reduzierten wir die Liste auf die sechs Faktoren, die wir für diesen Fall als besonders relevant erachteten. Diese Faktoren (X1 bis X6) sind hier in ihren jeweiligen Ausprägungen aufgeführt. Die Faktoren 1 bis 5 haben jeweils zwei Ausprägungen, Faktor 6 hat drei. Nun übergebe ich das Wort an Chad.
Hallo. Ich bin Chad Naegeli und möchte Ihnen kurz erläutern, wie wir den Konditionierungsprozess genutzt haben, um die Anzahl der Fehler bei der Dichtigkeitsprüfung zu erhöhen. Wir haben fünf verschiedene Parameter untersucht. Einer davon war die Sterilisation. Vor dem Konditionierungsprozess wurde nicht sterilisiert; wir haben nun einen Sterilisationsprozess eingeführt. Vor dem Konditionierungsprozess führten wir einen einzelnen Testzyklus durch, nach dem Konditionierungsprozess mehrere. Den Dichtheitszustand testeten wir zuvor statisch, also ohne Bewegung des Katheters. Im Konditionierungsprozess testeten wir ihn hingegen dynamisch.
Abschließend sei erwähnt, dass wir die Dichtungstemperatur anstelle der Umgebungstemperatur bei erhöhter Temperatur getestet haben. Dieser Konditionierungsprozess belastete die Dichtung und führte zu einer Ausfallrate von 95 %, die deutlich höher war als ohne Konditionierung. Wir haben dies getan, um die statistische Aussagekraft zu erhöhen und den Stichprobenumfang zu minimieren.
Wie Rebecca bereits erwähnte, verwenden wir für binäre Ergebnisse die logistische Gleichung, um diese zu modellieren. In unserem Fall lag die Quote nach der Konditionierung bei 95 %. Wir haben die logistische Gleichung genutzt, um den Y-Achsenabschnitt zu berechnen (siehe unten links). Anschließend konnten wir die Tabelle rechts erstellen, indem wir verschiedene Werte für die Basisquote einsetzten.
Im eben besprochenen Fall läge der Y-Achsenabschnitt bei 95 bei 2,944. Anschließend betrachteten wir vier verschiedene Szenarien mit unterschiedlichen Basiszinssätzen von 75 %, 50 %, 25 % und 1 % sowie die zugehörigen Y-Achsenabschnitte. Wir werden diese Zahlen gleich in einer JMP-Präsentationsdemonstration verwenden, um Ihnen zu zeigen, wie wir damit eine Leistungssimulation erstellt haben.
Auf der nächsten Folie führen wir eine Power-Simulation mit JMP durch. Ich teile jetzt meinen Bildschirm und habe ein JMP-Journal erstellt. Wir werden versuchen, die optimale Stichprobengröße für dieses Versuchsdesign (DOE) zu ermitteln. Ein wichtiger Aspekt ist die Power, die die Fähigkeit beschreibt, einen Effekt nachzuweisen und zu beeinflussen, wenn dieser vorhanden ist. Wäre die Stichprobengröße zu gering und wir würden ein DOE durchführen, bei dem kein starker Effekt auftritt und wir ihn aufgrund zu geringer Stichproben nicht nachweisen könnten, wäre das ein ungünstiges Szenario.
Das andere Szenario wäre, dass wir zu viele Stichproben durchführen und zwar den Effekt feststellen könnten, aber dann Ressourcen verschwendet hätten. Wir wollen also die richtige Stichprobengröße ermitteln. Beim binären Fußpunkt* erreichen wir das mithilfe der Simulation.
Zum Aufwärmen führen wir ein einfaktorielles Versuchsdesign durch. Ich öffne es hier. Wir haben im benutzerdefinierten Designer ein Versuchsdesign mit einem Faktor erstellt, genauer gesagt mit einem zweistufigen kategorialen Faktor. Wir haben 10.000 Durchläufe durchgeführt. Anschließend habe ich dies hier gemacht, um zu veranschaulichen, ob diese Formel funktioniert. Ich klicke auf diese Datei, und es öffnet sich diese JMP-Tabelle. Sie sehen 10.000 Zeilen, und ich gebe diese Formel ein.
Das ist dieselbe Formel, die ich Ihnen auf der vorherigen Folie gezeigt habe. Wir haben unseren Wert von 2,944 eingesetzt, der aus der Tabelle für eine Ausfallrate von 95 % stammt. Die Formel berechnet eine Binomialverteilung mit einem einzigen Durchlauf und verwendet dann diese Formel. Wir führen hier eine Verteilungsberechnung durch und prüfen, ob wir eine Ausfallrate von 95 % erhalten. Wenn ich hier klicke, sehen Sie, dass wir bei 10.000 Durchläufen etwa 95 % erreicht haben. Das bestätigt, dass unsere Formel korrekt funktioniert, und gibt uns Sicherheit für die nächsten Schritte.
Als Nächstes erstellen wir… Rebecca sprach gerade von einem Sechs-Faktoren-DOE. Wir erstellen dieses in JMP mit sechs zweistufigen kategorialen Faktoren. Wir verwenden ein Haupteffektmodell und, wenn möglich, Wechselwirkungen zweiter Ordnung. Anschließend führen wir 16 Simulationsläufe durch. In den meisten Fällen gehen wir von einer Ausfallrate von 95 % aus. Wenn Faktor X1 aktiv ist, untersuchen wir, was passiert, wenn die Leckrate für X1 bei 75 % liegt.
Ich klicke darauf. Es handelt sich um ein Skript, das ich unter „DOE-Custom-Design“ erstellt und mit dem ich dieses Versuchsmodell (DOE) generiert habe. Schauen wir uns diese Formel genauer an. Sie basiert auf … Es ist etwas komplexer. Ich habe Ihnen das bereits in der vorherigen Simulation gezeigt. Wir haben eine Wenn-Dann-Anweisung erstellt und festgelegt: Wenn X1, der erste Faktor, gleich L1 ist, dann haben wir eine Ausfallrate von 95 %. Andernfalls haben wir eine Ausfallrate von 75 %.
Schauen wir uns das gleich an. Dadurch wurde in dieser Spalte entweder eine 1 oder eine 0 erzeugt, und es gab einen Versuch. Führen wir dieses Modell jetzt aus. Ich zeige Ihnen, was wir hier gemacht haben. In der Zeile Y haben wir die simulierten Werte (Y) und die Anzahl der Versuche (Y) eingetragen. Für die Modelleffekte haben wir die Variablen X1 bis X6 verwendet. Für die Persönlichkeit haben wir ein generalisiertes lineares Modell mit Binomialverteilung und Logit-Link-Funktion erstellt. Wir führen das jetzt aus.
Nachdem wir das Modell hier ausgeführt haben, möchten wir es auf dieser Plattform unter „Effekttest“ einbinden. Dazu klicken wir mit der rechten Maustaste und wählen „Simulieren“. Daraufhin erhalten wir die simulierten Werte für Y und Y, die übereinstimmen, und es werden 2.500 Durchläufe durchgeführt. Würde ich das jetzt tun, würde die Verteilung bzw. die Modellanpassung 2.500 Mal wiederholt, was aber zu lange dauern würde. Ich schließe das Fenster. Das haben wir bereits erledigt. Das Ergebnis sehen wir hier unten. Ich klicke einfach darauf. Wenn ich auf „Ausführen“ klicke, erhalte ich diese Tabelle mit 2.500 Zeilen und sechs verschiedenen Faktoren.
Wir werden eine Verteilung anhand dieser sechs Faktoren berechnen und diese dann so verschieben, dass sie für alle sichtbar ist. Wir werden sie auf X1 zentrieren. Wir gehen zur letzten Tabelle mit der simulierten Teststärke und suchen nach Alpha 0,05. In der Spalte „Ablehnungsrate“ finden wir 23 %. 23 % ist unsere simulierte Teststärke für diese Simulation. Betrachtet man die anderen Effekte, sieht man, dass die Ablehnungsraten sehr niedrig sind. Sie liegen bei etwa 0,1.
Wenn ich dieselbe Simulation mit einem 95%-Y-Achsenabschnitt und anschließend mit einem 50%-Wert wiederhole und dann diese Leistungsanalyse durchführe, sehen Sie hier für X1, dass wir 84 % erhalten. Unsere Leistung ist von 23 % auf 84 % gestiegen. Das ist ein deutlicher Anstieg. Die anderen, die nicht aktiv sein sollen (X2 bis X6), weisen aufgrund der Ablehnungsrate sehr niedrige Werte auf. Ich mache noch eine Simulation, und dann sollte jeder verstehen, was wir vorhaben. Machen wir eine mit einem wirklich hohen Wert… Also 95 % für den Y-Achsenabschnitt und 1 % für X1. Lassen Sie uns das kurz durchrechnen. Sie sehen hier, dass die simulierte Leistung für X1 jetzt 100 % beträgt. Wir haben eine sehr gute Leistung.
Wir haben einige weitere Variablen eingeführt. Wir haben die Anzahl der Versuche von 1 bis 5 variiert. In allen hier gezeigten Fällen gab es jeweils nur einen Versuch, aber man könnte sich vorstellen, dass wir für jeden Versuchslauf mehrere Proben untersuchen könnten. Wir haben dies im Versuchsplan (DOE) angepasst und konnten ihn anschließend ausführen. Die Ergebnisse haben wir hier zusammengefasst.
Die beiden oder drei Simulationen, die ich Ihnen gezeigt habe, hatten eine Teststärke von 23 %, 84 % und 100 %. Wir haben sie auch mit unterschiedlichen Versuchsanzahlen für jede Versuchsbedingung getestet; dies hier ist die Gesamtstichprobengröße. Das Design, für das wir uns letztendlich entschieden haben, ist dieses hier unten. Es ist zwar immer noch ein Sechs-Faktor-Design, aber wir haben 48 Durchläufe mit jeweils nur einem Versuch durchgeführt. Der Grund dafür war, dass sich dadurch einige der Korrelationen bei den Zwei-Faktor-Wechselwirkungen auflösten, und wir hatten den Eindruck, dass dies das bessere Modell für uns war.
So haben wir unsere Leistungssimulation für einen aktiven Faktor erstellt. Wie Sie hier sehen, können wir einen Unterschied von 95 % bis hin zu einer Dichtungsleckrate zwischen 50 % und 75 % erkennen und erreichen eine Teststärke von etwa 90 %. Das gibt uns ein gutes Gefühl für die weitere Entwicklung. Ich übergebe nun an Rebecca, die Ihnen die Analyse des Versuchsdesigns erläutern wird.
Es gibt verschiedene Methoden, mit denen wir unsere Daten visualisieren und die Ergebnisse dieses Versuchsplans analysieren. Diese sind auf dem Bildschirm aufgeführt. Die ersten drei – univariante Visualisierung, Partitionsmodell und schrittweise Modellmittelung – dienen lediglich der Visualisierung der Daten, um die größten Datenlücken zu erkennen und die Terme im Modell mit dem besten Signal-Rausch-Verhältnis zu identifizieren. Anschließend verwenden wir das generalisierte lineare Modell, um vorherzusagen, welche Kombination von Faktoren und deren Ausprägungen die Wahrscheinlichkeit von Dichtungsleckagen minimiert.
Jetzt wechsle ich zu JMP und zeige Ihnen, wie wir einige dieser Analysen durchgeführt haben. Zunächst haben wir mithilfe einer Verteilungsplattform und JMP unsere Faktoren untersucht. Ich habe das Ergebnis einer Dichtungsleckage ausgewählt. Es sieht so aus, als ob Faktor X6, Stufe 9, Faktor X3 (Original) und Faktor X4 viele Proben enthalten, die in diese Kategorie fallen.
Als Nächstes erstellten wir ein Partitionsmodell in JMP. Ich habe das Modell bereits hier mithilfe des Partitionsmodells erstellt. Wir verwendeten eine Splitgröße von vier, da diese gut mit den verschiedenen Faktoren in unseren Stufen korrelierte, die die verschiedenen Behandlungen in unserem Versuchsplan (DOE) darstellten. Anschließend teilten wir dieses Modell fünfmal auf. Links sehen Sie eine Gruppe, in der keine der Dichtungen undicht war. Es scheint, als ob Faktor X6 (teilweise in den Stufen „vollständig“) und Faktor X3 (verbessert als „gut“, was bedeutet, dass keine Undichtigkeiten auftreten) die Hauptursache sind. Wenn wir nun zu den Spaltenbeiträgen scrollen, sehen wir, dass Faktor X6 der signifikanteste war, gefolgt von X3, X1 und X4.
Anschließend nutzten wir die Modellmittelungsfunktion von JMP. Mithilfe der Plattform „Modell anpassen“ wählten wir ein schrittweises Modell aus und verwendeten die Modellmittelungsfunktion. JMP erstellte daraufhin zahlreiche Modelle. Die besten 5 % der Modelle mit dem niedrigsten AICC wurden ausgewählt und deren Koeffizienten gemittelt. Diese Ergebnisse sind in der folgenden Tabelle zusammengefasst. Unser Modell umfasst 27 Terme; für jeden Term werden ein Schätzwert und der Standardfehler angegeben.
Uns interessiert das Signal-Rausch-Verhältnis. Ich habe hier eine Formel: Wir teilen die Schätzwerte durch den Standardfehler und berechnen die Standardabweichung. Das ergibt das Signal-Rausch-Verhältnis. Anschließend können wir es mithilfe des Grafikgenerators grafisch darstellen und untersuchen, welche Information oder welche Terme im Modell das höchste Signal-Rausch-Verhältnis aufweisen.
Wir betrachten hier nur eine Teilmenge der Terme. Diejenigen mit dem höchsten Signal-Rausch-Verhältnis. Die Faktoren X6, X3 und X4 weisen jedoch alle ein Signal-Rausch-Verhältnis über zwei auf, dem von uns festgelegten Grenzwert. Die Wechselwirkung zwischen den Faktoren X4 und X6 liegt nahe bei … sie liegt etwas unter zwei.
Ein Nachteil dieses Modells ist, dass wir es nicht für Vorhersagen verwenden können, da es einen kontinuierlichen Output hat und wir am Ende Ergebnisse erhalten könnten, die kleiner als 0 oder größer als 1 sind, was bei der Wahrscheinlichkeitsrechnung nicht so funktioniert. Daher können wir dieses Modell nicht für Vorhersagen verwenden.
Schließlich erstellten wir ein generalisiertes lineares Modell, das nur Haupteffekte berücksichtigte. Mithilfe der Binomialverteilung und der Logit-Verknüpfung prognostizierten wir, welche Faktoren und Kombinationen das Auftreten von Dichtungsleckagen minimieren. Ich werde nun die Anzahl der Faktoren in meinem Modell reduzieren. Ich beginne mit dem Faktor mit dem höchsten p-Wert und entferne so lange Terme, bis alle verbleibenden Terme einen p-Wert von unter 0,05 aufweisen. Danach verbleiben drei Faktoren im Modell. Faktor X6 ist der signifikanteste, gefolgt von X3 und X4.
Wenn wir nun zum Vorhersageprofil wechseln, sehen wir, dass ich die Zielfunktionen so eingestellt habe, dass das Auftreten von Dichtungslecks minimiert wird. Genau darum geht es hier: die Wahrscheinlichkeit für ein Dichtungsleck. Ich habe die Zielfunktion maximiert. Dieses Modell berücksichtigt die Faktoren X4, X3 und X6 sowie deren Ausprägungen „gering“, „erhöht“ und „vollständig“. Es prognostiziert eine Wahrscheinlichkeit von unter 0,1 % für ein Dichtungsleck, was ein sehr gutes Ergebnis ist. Der AICC-Wert dieses Modells beträgt 39,8.
Als Nächstes erstellen wir ein weiteres verallgemeinertes lineares Modell. Diesmal berücksichtigen wir jedoch Wechselwirkungen zwischen den Faktoren. Wir verwenden weiterhin die Logit-Linkfunktion der Binomialverteilung, aktivieren aber diesmal die Bias-Korrektur. Um Zeit zu sparen, habe ich das Modell bereits auf die signifikanten Terme reduziert. X6, X3 und X4 scheinen die signifikantesten zu sein, was mit unserem anderen Modell übereinstimmt. Auch hier gibt es Wechselwirkungen zwischen den Faktoren.
Wenn wir uns dieses Profil ansehen, bei dem ich die wünschenswerten Eigenschaften festgelegt und die Wünschbarkeit maximiert habe, genau wie bei dem anderen Modell, und unsere signifikanten Faktoren und Designstufen eins, klein, verbessert, nein und voll betrachten, sehen wir eine sehr, sehr geringe vorhergesagte Wahrscheinlichkeit für das Auftreten eines Dichtungslecks, die auf nahezu 0 % sinkt.
Nun kehre ich zur PowerPoint-Präsentation zurück. Diese Tabelle fasst die vier verschiedenen Modelle, die ich gerade vorgestellt habe, und alle Faktorstufen zusammen, die sich als besonders vorteilhaft erwiesen haben. Sie sehen dies für jedes Modell zusammengefasst. Basierend darauf, welche Faktorstufe in den vier Modellen am häufigsten vorkam, konnten wir für jeden Faktor eine optimale Gruppe von Einstellungen ermitteln.
Die Faktoren X1, X3, X4 und X6 waren in allen Modellen signifikant. Wir wählten Design 1, „Verbessert“, „Klein“ und „Voll“ als Stufen dieser Faktoren. Für die Faktoren X2 und X5 wählten wir keine Stufen, da unser Modell zeigte, dass diese Stufen bzw. Faktoren nicht signifikant waren. Nun übergebe ich das Wort wieder an Chad.
Hallo. Rebecca hat gerade die Analyse des Versuchsplans (DOE) vorgestellt. Wir fassen nun zusammen, wie der ursprüngliche Versuchsplan für die Faktoren X1 bis X6 aussah. Die optimalen Stufen unterscheiden sich deutlich vom ursprünglichen Plan, und man sieht, dass es erhebliche Änderungen gibt. Letztendlich haben wir uns nicht für den optimalen Versuchsplan entschieden, sondern für den Versuchsplan in der letzten Spalte rechts.
Die wichtigsten Änderungen dieser Arbeit, falls Sie sich erinnern: X3 brachte einen sehr großen Effekt. Wir gingen von der Originalversion zur verbesserten Version über. In X6 reduzierten wir die Effekte von gar keinem auf einen teilweisen. Die anderen vier Faktoren blieben weitgehend unverändert, mit Ausnahme von X5, bei dem wir keine klare Meinung hatten, was wir aber aus anderen Gründen so wollten. Das ist die Grundlage für das Design, und nun kommen wir zu den Schlussfolgerungen.
Nach diesem umfangreichen Konditionierungsprozess, bei dem wir in unseren Proben etwa 95 % Ausfälle erzeugen konnten, sagte das ursprüngliche Design 94 % voraus, was sehr nahe an unserer ersten Studie liegt. Das Konfidenzintervall ist mit 95 % relativ groß. Das optimale Design ist in der mittleren Spalte dargestellt und sagte eine sehr niedrige Leckrate voraus. Auch hier ist das Konfidenzintervall sehr eng.
Das selektive Design ist zwar nicht ganz so gut wie das optimale, sagt aber dennoch eine sehr niedrige Siegelrate voraus. Man muss bedenken, dass dies für den aufwendigen Konditionierungsprozess gilt. Unsere tatsächliche Siegelrate wird sogar noch deutlich niedriger sein. Vergleicht man das ausgewählte Design mit dem Original, ist die Siegelrate nach diesem Konditionierungsprozess mehr als 25-mal niedriger. Wir empfanden dieses Experiment als sehr gelungen, und die Ergebnisse bestätigten unsere Erwartungen. Sie deckten sich mit den Aussagen des Fachexperten, des Dichtungsherstellers. Dieser hatte uns zahlreiche Testfaktoren vorgegeben, und die Ergebnisse entsprachen genau seinen Vorhersagen.
Rebecca geht zur nächsten Folie. Wir haben Quellenangaben. JMP hat uns dabei sehr geholfen. Don McCormack von JMP und unser lokaler Vertreter haben uns maßgeblich bei der Bestimmung der Stichprobengröße und der Methodik unterstützt. Don hat im März auf dem Discovery Summit Europe einen sehr guten Vortrag gehalten, in dem er die Bestimmung der Stichprobengröße für bestanden/nicht bestanden-Antworten detaillierter erläutert. Darüber hinaus haben wir noch einige weitere Quellenangaben.
Abschließend finden Sie auf den letzten Seiten einen Anhang mit der Leistungssimulation und einer Zusammenfassung von Rebeccas Analyse. Im letzten Anhang C geben wir Ihnen einige Tipps und Tricks, die wir bei der Durchführung umfangreicher Versuchsreihen wie dieser gesammelt haben, um die Übersicht zu behalten und gute Ergebnisse zu erzielen. An dieser Stelle möchte ich mich bei Ihnen allen für Ihre Aufmerksamkeit bedanken. Der Vortrag war für uns ein voller Erfolg, und wir freuen uns sehr, Ihnen diese guten Ergebnisse und unsere Vorgehensweise mit JMP zur Lösung unseres Problems präsentieren zu können. Vielen Dank noch einmal.
