我的研究旨在通过应用强化实验设计 (iDoE) 方法提高生物制药行业使用哺乳动物细胞进行早期工艺开发的效率。与传统实验设计不同，iDoE 涉及关键工艺参数 (CPP) 的实验内变化。这种方法不仅可以提高数据生成效率，还可以通过分阶段优化来考虑时间过程动态。然而，一个潜在的限制是，之前的 CPP 设置可能会（不可逆地）影响细胞并影响它们对后续 CPP 设定点的响应行为。
为了解决这个问题，我的研究重点是制定稳健规划和评估 iDoE 的指南，同时考虑到工艺历史的影响。所提出的模拟研究的重点是调查与工艺历史相关的交互项的不同效应大小对我们的回归模型的影响。随后，比较这些模型的 beta 估计值和方差分量，以评估不明确考虑工艺历史的影响。考虑到这些过程的动态性质，这项研究有可能通过创新早期开发过程中工艺优化的方式，对生物制药行业产生重大影响。
大家好，欢迎大家收听我的简短演讲，我将介绍我使用 JMP 进行的模拟研究，其中我模拟了工艺历史对我们的 iDoE 回归模型的影响。首先，我先做一个非常简短的介绍。
我们研究的是生物过程，这些过程通常在生物反应器内进行。在这些生物反应器中，细胞生长，然后这些细胞产生我们的最终产品，通常是抗体。这些过程取决于许多不同的工艺参数，例如温度、溶解氧等。
通常，我们会使用实验设计来确定理想的工艺参数，以最大化我们的响应，例如，我们的抗体产量或我们在工艺中获得的活细胞密度。这些过程可以分为这种细胞生长过程的典型不同经典阶段，即生长、过渡和生产阶段。
在下一张幻灯片中，我展示了两种不同的生物反应器生长曲线，绿色和蓝色。如您所见，在这种情况下，蓝色生物反应器的名称是绿色生物反应器的三倍。它们有何不同？正如您现在所看到的，它们的区别在于在这些各自过程中执行的温度曲线。
如您所见，蓝色生长曲线高得多。活细胞密度比绿色过程中高得多，这导致了这个增加的标题。这只是强调，通过了解过程动态，我们可以大大提高生物过程中的过程性能。
这正是强化实验设计背后的理念。在强化实验设计中，我们会将流程分为不同的阶段。这是第一阶段、第二阶段和第三阶段，并随着时间的推移执行实验内参数转移。
我们会将工艺参数从增长阶段、过渡阶段到生产回归阶段进行改变，从而能够优化每个独立阶段内的参数设置，而不是使用一组参数用于整个工艺，这样我们就可以优化这些工艺动态。
然而，这种方法的一个挑战是如何正确考虑工艺历史对我们的回归模型的影响。例如，第 1 阶段的工艺参数如何影响我们的电池对第 2 阶段或第 3 阶段的工艺参数变化的响应行为？这正是本次模拟研究的目的，旨在调查工艺历史对我们的回归模型的影响。
我是如何模拟的？我模拟了一个强化实验设计的数据，该实验有两个工艺参数，在本例中是温度和溶解氧，以及三个阶段，即第 1 阶段、第 2 阶段和第 3 阶段。每个阶段中每个工艺参数的影响都有明确的描述，正如您在此处看到的，第一阶段的温度为 1，溶解氧为第二阶段，第三阶段为第三阶段。所有这些工艺参数都被建模为难以改变的因素，同时，我们还在研究培养时间作为一个易于改变的因素，即时间成分。
我们还有生物反应器，它被建模为一个整体，以适应生物反应器之间的随机偏移。我们将其建模为线性混合模型。
我们可以在哪里找到其中的工艺历史？工艺历史可以在这些跨阶段交互中找到，这意味着第一阶段的工艺参数设置通过第二阶段或第三阶段的工艺参数变化对我们的电池的响应行为有何影响，这里突出显示的是第一阶段的温度。这些跨阶段交互可用于了解工艺历史的影响。
这让我开始设置我的模拟。我使用了 JMP 中的模拟响应平台。我使用了我在最后几张幻灯片中向您展示的设计来创建模型，并了解该模型中的这些 beta 系数可能是什么样子。
我利用历史回归模型的知识创建了这个基础模型。在这个基础模型中，我重点模拟了跨阶段交互，我用它来模拟过程历史的影响。这些跨阶段交互让我们了解过程历史对回归模型的影响。
为了直观地了解数据的样子，我在此绘制了此模拟基础模型的活细胞密度随培养时间的变化，并根据第 1 阶段的温度影响进行着色。但由于我们对过程历史的影响感兴趣，我偏离了这个基础模型，创建了替代模型，其中我改变了这些跨阶段相互作用的幅度。您可以在这里看到，在这种情况下，我将跨阶段相互作用的系数加倍，然后将其减半，然后将其四等分，以模拟具有不同过程历史影响的不同场景。
正如您在这些图中看到的，这些曲线也产生了看起来非常有效的活细胞密度曲线。我使用这四种不同的模型作为线性混合模型中的固定效应，我刚刚向您展示了这些模型。我还引入了随机孔洞图误差和随机残差误差。然后我所做的就是拟合这些模型。
首先，您可以在这里看到，这些都是我的模型中符合条件的项。我模拟的所有项，包括这些跨阶段交互，我将其用作流程历史的代理。我拟合的第二个模型不包含这些跨阶段交互，因此它无法适应流程历史。
然后，我根据这两个模型的 beta 估计值、它们能够多好地估计我从模拟中了解到的 beta 系数以及方差分量，对这两个模型进行了比较。我重复了 1,000 次这种拟合，然后查看了相应的分布。这就是我接下来想在结果部分向您展示的内容。
为了让大家了解数据实际上是什么样的，这里对于一个 beta 值，我可视化了具有跨阶段交互作用的完整模型的 beta 估计分布，考虑了过程历史，以及没有跨阶段交互作用的简化模型的 beta 估计分布，不考虑过程历史。
正如您所看到的，对于较大的跨阶段交互作用乘以 2，平均 beta 估计分布之间存在相当大的差异。而对于非常小的跨阶段交互作用，我执行的这 1,000 次拟合的两个 beta 估计分布的平均估计值之间的差异非常小。如果两个 beta 分布的估计值之间的差异为零，则意味着两个模型的平均估计值相同。
在下一张幻灯片中，我计算了考虑过程历史的完整模型的 beta 估计值与不考虑过程历史的跨阶段交互作用的简化模型之间的平均差异。
我们可以看到，对于这些跨阶段相互作用的较大效应量，完整模型和不含跨阶段相互作用的模型的平均 beta 估计值存在相当大的差异。而对于这些跨阶段相互作用的较小效应量，差异非常小。
下一张幻灯片中我想向大家展示的是方差分量。再次对比完整模型，考虑过程历史，考虑这些跨阶段交互作用，我们可以看到，方差分量在这里被正确估计为 0.25，与这些跨阶段交互作用的效应大小无关。而对于没有跨阶段交互作用的简化模型，我们可以看到，与残差方差相比，我们的整区方差非常夸张。
这些跨阶段交互作用的效应大小越小，这些方差分量就越接近实际模拟的方差分量。整个图方差的夸大可能是由于模型通过夸大这个整个图方差项来解释由于模型中缺少交互项而导致的部分方差。
这让我得出了结论，也就是我演讲的最后部分。我们看到，对于非常小的跨阶段交互作用，即过程历史的微小影响，没有跨阶段交互作用的模型会投射到完整模型上，从而适应过程历史。这意味着这些跨阶段交互作用在建模中可能会被忽略。
然而，当我们存在较大的跨阶段交互作用或过程历史影响较大时，我们可以看到对 beta 估计值的影响相当大，这可以从完整模型的平均 beta 估计值与没有跨阶段交互作用的模型之间的差异中看出。在没有跨阶段交互作用的模型中，这通过膨胀的整区变量得到部分补偿。
为了给出一个非常简短的概述，我们想通过量化跨阶段相互作用与非跨阶段相互作用的大小来概括这些结果，以便找到一种方法将它们与我们希望在未来获得的实际实验结果进行比较。
此外，我们希望将此基准测试扩展到进一步的建模方法，例如分阶段回归模型，以及使用功能数据资源管理器来分析 iDoE 数据。
我的演讲到此结束。非常感谢大家的聆听，特别感谢 Verena 和 Beate 在我博士项目期间的指导和监督。
