De nombreuses études ont démontré l'efficacité de différentes stratégies d'optimisation des procédés. Les comparaisons courantes portent généralement sur l'approche « un facteur à la fois » (OFAT) et la méthode des plans d'expériences. Face à un espace de procédés complexe et multidimensionnel (par exemple, plus de 10 facteurs), les chercheurs privilégient souvent la méthode OFAT, plus simple à interpréter. En règle générale, mener plusieurs expériences visant le même objectif, dans le seul but d'évaluer la performance de chaque stratégie, s'avérerait trop coûteux et complexe sur le plan logistique. Pour contourner ces difficultés, nous avons utilisé un simulateur de réaction en chaîne par polymérase (PCR) avec 12 facteurs continus et catégoriels inconnus afin d'explorer ces questions.
Notre équipe bénéficie de plusieurs décennies d'expérience en optimisation des procédés dans l'industrie des matériaux électroniques (d'anciens employés d'Apple, entre autres). Nous avons délibérément recherché et sélectionné un simulateur issu d'un domaine de recherche qui nous était totalement inconnu, capable de simuler un grand nombre de facteurs et leurs interactions complexes sur de nombreuses réponses. Pour automatiser l'expérimentation, nous avons utilisé un script d'automatisation web en Python. Grâce à ce simulateur et à notre script, nous pouvons réaliser de nombreuses expériences en reproduisant les contraintes et les budgets expérimentaux rencontrés dans nos parcours professionnels. Tout en respectant les règles budgétaires, nous comparons l'efficacité et la précision de quatre stratégies : deux stratégies de type OFAT, couramment utilisées dans l'industrie, et deux stratégies de type DOE (plan d'expériences) et DOE avancé. JMP est utilisé pour toutes les analyses et modélisations expérimentales, et une tentative objective de comparaison des stratégies est menée.
Bonjour et bienvenue à ce webinaire sur la comparaison des stratégies d'optimisation et des processus multidimensionnels complexes. Je suis Asit Rairkar et je collabore avec Jeffrey Kelly. Cette présentation a lieu dans le cadre de la conférence JMP Discovery USA 2024, qui se tiendra en octobre. Voici le plan de notre intervention : nous nous présenterons, puis nous aborderons nos motivations et notre approche. Nous décrirons brièvement la méthodologie et le contexte des quatre approches d'optimisation de processus que nous avons choisies. Nous présenterons ensuite nos résultats, ainsi que des discussions et des suggestions pour les travaux futurs. Nous vous invitons à échanger avec nous sur les pistes de recherche à explorer.
Je m'appelle Asit Rairkar. Je suis le président de Samaasa Consulting, partenaire JMP spécialisé dans la formation et le conseil en JMP et en optimisation des procédés. J'ai travaillé près de vingt ans dans la région de la baie de San Francisco, chez Apple. J'ai occupé des postes à responsabilité chez Apple, Applied Materials, Miasolé (une start-up spécialisée dans l'énergie solaire) et Novellus (rachetée par la suite par LAM Research). J'ai travaillé dans le développement de procédés et de produits pour les batteries, le photovoltaïque et les semi-conducteurs, principalement dans le domaine des couches minces et des matériaux électroniques. Je suis un fervent défenseur de JMP et de la méthode des plans d'expériences (DOE) depuis plus de vingt ans. Ma passion pour la DOE a commencé lorsque j'ai suivi des cours avec le Dr Montgomery, auteur de l'ouvrage de référence sur le sujet, à l'Université d'État de l'Arizona, où j'étais doctorant. N'hésitez pas à nous contacter. Vous trouverez nos profils LinkedIn ci-dessous, ainsi que mon adresse e-mail : asit@samaasa.com. Nous serions ravis que vous nous fassiez part de vos critiques, commentaires, suggestions, améliorations ou simplement que vous entamiez des discussions sur ce sujet ou sur tout autre sujet que vous souhaiteriez aborder avec nous.
Sur ce, je laisse Jeff se présenter.
Je m'appelle Jeff Kelly. Je suis ingénieur des procédés, spécialisé dans les batteries et les semi-conducteurs, et plus particulièrement dans les procédés de fabrication de couches minces. J'ai travaillé chez Switchback Systems, Apple, IPS (une petite entreprise de batteries) et Micron Technologies à Boise, dans l'Idaho, où j'ai débuté dans le secteur des semi-conducteurs. C'est là que j'ai commencé à utiliser JMP pour les plans d'expériences et autres analyses. J'utilise JMP depuis une vingtaine d'années. Ma première licence était, je crois, pour la version 4. Revenons à Asit pour commencer la présentation.
Merci. Nous travaillons ensemble chez Apple et nous nous connaissons depuis 10 ans. J'ai collaboré et discuté avec vous sur de nombreux sujets similaires à celui-ci et d'autres encore. Nous sommes ravis de travailler à nouveau ensemble sur ce projet.
La motivation de notre intervention est très simple. C'est un sujet courant, maintes fois abordé, mais nous rencontrons encore des clients et des équipes, dans des entreprises de toutes tailles, qui préfèrent mener des expériences facteur par facteur, surtout lorsqu'ils sont confrontés à un grand nombre de facteurs et à des processus complexes. Ils trouvent cette approche beaucoup plus facile à expliquer et à mettre en œuvre. Une autre motivation est que la comparaison OFAT/DOE est toujours réalisée ou présentée pour un petit ensemble de facteurs. Il est très difficile de faire cette comparaison et de la présenter pour un grand ensemble. De plus, peu de variantes d'OFAT et de DOE sont réalisées. Enfin, la principale motivation est que c'est la comparaison que j'ai toujours souhaité mener au cours de ma carrière. Mais comme vous pouvez l'imaginer, si j'avais demandé à une équipe dirigeante de l'une de mes entreprises : « Pouvez-vous me donner un budget quatre fois supérieur pour tester quatre approches différentes afin de résoudre un même problème, à titre purement théorique ? », personne ne nous aurait accordé ce budget.
Nous souhaitions vraiment réaliser une comparaison objective entre l'OFAT et les plans d'expériences modernes, notamment face à un processus complexe et non monotone comme celui illustré à droite, avec ses nombreuses variations. Dans ce cas, si un expert du domaine décrit le processus, les ingénieurs et les scientifiques se méfient des plans d'expériences et privilégient une approche expérimentale facteur par facteur, en faisant preuve d'une grande prudence. Voilà notre motivation. Je laisse maintenant la parole à Jeff pour qu'il nous explique notre approche OFAT, puis je prendrai le relais pour les plans d'expériences. Merci.
Comme la mise en œuvre de cette méthode en conditions réelles s'avérerait trop coûteuse, nous avions évidemment besoin d'un simulateur. Nous avons donc trouvé ce simulateur de PCR en ligne. Accessible via le web, il nous a permis de comparer les quatre stratégies utilisées pour la planification d'expériences (DOE). Il prend en compte 11 variables continues et un facteur catégoriel, et produit deux réponses continues. Pour nous, c'était une véritable boîte noire. Nous ne sommes pas experts en PCR, nous ne maîtrisons ni la technologie ni même la chimie sous-jacente. Ce simulateur nous a permis d'appliquer une méthodologie rigoureuse pour la DOE et de ne pas manipuler les données lors de leur saisie afin d'obtenir la réponse souhaitée. De plus, nous avons codé les entrées et les sorties. L'analyse dans JMP était encore plus opaque, nous fournissant les résultats du test que nous souhaitions observer pour comparer les différentes stratégies de DOE. C'est rassurant de savoir, lorsqu'on se lance dans ce genre de projets, si on les met en pratique dans le monde réel, qu'on possède une expertise dans tous les domaines sur lesquels on souhaite effectuer des tests.
Il offre de nombreuses possibilités en matière de conception expérimentale et vous aidera à prendre de meilleures décisions. Mais dans ce cas précis, je pense qu'il a permis une comparaison pertinente. Diapositive suivante.
Nous souhaitions observer comment cela se reproduit dans la réalité et comment notre simulateur reflète ou contredit cette réalité. L'une des principales raisons de notre choix d'un simulateur est le budget d'exécution limité que l'on rencontre dans la pratique. Si l'on devait réaliser un plan factoriel complet à 12 facteurs, comme dans notre simulateur, il faudrait plus de 4 000 exécutions. De toute évidence, même avec un simulateur automatisé, cela serait difficile à réaliser. L'exécution serait très longue. Nous avons donc limité notre implémentation expérimentale à 30 exécutions pour chaque type de plan d'expériences. Cela reflète ce qu'un budget peut représenter dans la réalité. Un autre scénario concret auquel nous sommes confrontés est celui des facteurs catégoriels, parfois évités ou traités en amont par les ingénieurs dans le domaine des procédés. Par exemple, on peut choisir un fabricant d'un produit chimique avant d'optimiser ce produit. Certains ingénieurs évitent ces facteurs, car ils semblent complexifier les plans d'expériences de bien des façons. Dans ce cas, pour nos plans OFAT, nous avons sélectionné ces facteurs un par un et les avons exécutés en amont.
L'autre particularité de la conception OFAT est que l'ordre de sélection des entrées est arbitraire ; nous avons donc opté pour le facteur catégoriel. Dans la réalité, il existe également des contraintes liées aux facteurs. Celles-ci sont inhérentes au procédé, à l'équipement, aux substrats, à la taille du récipient, etc. Dans notre simulateur, ces contraintes sont définies par le simulateur lui-même. Elles sont liées au volume de produits chimiques contenus dans la PCR et, grâce à des expérimentations, nous avons pu déterminer l'équation de la contrainte liée au facteur. Celle-ci a limité la plage des paramètres utilisables, c'est-à-dire les paramètres d'entrée.
Dans la pratique, comme partout, nous rencontrons un problème : le temps d'expérimentation par rapport à la métrologie. Il peut falloir une heure, voire une journée, pour réaliser une expérience, et une semaine pour obtenir les résultats de métrologie, selon les priorités du laboratoire destinataire. Avec le simulateur, la donne change. Nous obtenons des résultats immédiatement, et nous pouvons ensuite analyser ces données presque instantanément dans JMP. Le processus est ainsi légèrement accéléré. L'inverse est également possible ; nous avons donc pris en compte tous ces facteurs.
Des échecs d'exécution. Dans la réalité, il arrive qu'il y ait des échecs d'exécution, des annulations d'exécution. Cela peut être dû à des coupures de courant, à des pannes de matériel, ou encore à des techniciens en vacances qui commettent des erreurs. Tout peut arriver. Dans notre cas, nous avons pu compenser ces échecs grâce à l'automatisation. C'est ce que nous expliquons dans le point suivant, concernant la gestion des recettes. En pratique, la gestion des recettes peut être disponible ou non. L'idéal serait de disposer d'un système permettant de saisir des valeurs, qui seraient ensuite téléchargées directement sur la machine pour exécuter les expériences exactement comme prévu. Dans notre cas, nous avons pu émuler ce système à l'aide d'un script Python et de la plateforme Selenium, et ainsi automatiser toutes nos entrées. Cela reproduit notre système de gestion des recettes. En pratique, il peut également exister des paramètres extrêmes qui affectent les performances du matériel. Par exemple, pour un système de repérage, si l'alimentation est utilisée aux réglages les plus élevés et les plus bas, les résultats seront faussés.
Vous n'obtiendrez pas de bonnes performances. Lors de tests sur des systèmes de ce type, et sur bien d'autres, on évite de prendre en compte les limites supérieures et inférieures de l'équipement. Nous avons également fait ce choix dans notre simulateur, et ces limites sont indiquées dans les diapositives en annexe pour des raisons similaires.
Il y a aussi la question du bruit dans le monde réel. Tout peut introduire du bruit dans un système, qu'il s'agisse d'une personne, d'une machine ou d'une méthode. Le simulateur lui-même intègre du bruit. Lors de la programmation, nous avons constaté que, même avec les mêmes paramètres d'entrée, le bruit de sortie serait minime. Nous avons pu le constater par nous-mêmes. Diapositive suivante.
Nous avons utilisé quatre types de plans expérimentaux différents. Le premier, OFAT1, consiste à faire varier un facteur à la fois de manière séquentielle. Nous avons testé différentes configurations, en modifiant chaque facteur successivement. Le deuxième, OFAT2, consiste à faire varier un facteur à la fois. Nous avons regroupé les combinaisons de facteurs, puis optimisé le plan à partir d'une nouvelle ligne de base. Le plan DSD était un plan de criblage définitif et un plan de remplissage d'espace.
Nous allons aborder OFAT1 et l'examiner plus en détail. Comme je l'ai dit, nous ajustons un paramètre à la fois et le paramétrons de manière optimale, en poursuivant la même stratégie. À droite, vous trouverez un tableau. Il s'agit d'une expérience hypothétique que nous avons conçue. Ces résultats sont purement fictifs. Pour la première expérience, nous examinons X4. Nous comparons L1 à L2 pour X4 et constatons que L1 a une valeur plus élevée. Nous optimisons Y. Nous reportons cette valeur de L1 dans notre comparaison entre X et X1+ et X1-, ce qui nous donne une valeur optimale de 110. Nous conservons cette valeur pour X1 et L1 pour X4. Nous examinons ensuite X2 et comparons les valeurs + et -. Ce cas est intéressant car la valeur optimale pour X2 était zéro. Nous l'avions déjà testée lors de la comparaison précédente, d'où la valeur 110.
Nous avons fixé X2 à 0 et comparé les valeurs positives et négatives de X3. Nous avons constaté que la valeur négative optimale de X3 est de 115. Nous avons ensuite ajusté tous ces paramètres pour une nouvelle vérification de référence et obtenu un résultat de 120, qui correspond à notre valeur optimale haute pour cette série d'exécutions.
Nous passons à OFAT 2. De la même manière, nous procédons facteur par facteur, mais en les regroupant. Nous ajustons les facteurs un à un autour d'une valeur de référence centrale et optimisons les facteurs d'un sous-groupe afin de créer une nouvelle valeur de référence. Nous poursuivons ensuite la même stratégie avec les autres groupes dans les sous-groupes suivants. Si vous regardez le graphique de droite, comme je l'ai dit, il s'agit d'une autre expérience hypothétique : nous allons examiner X1 et X4 dans le premier groupe. Mais nous allons commencer par X4. Considérons L1 et L2 comme des facteurs catégoriels pour X4. Nous obtenons une valeur maximale de 105, puis nous réinitialisons à notre valeur de référence pour la comparaison des valeurs positives et négatives de X1, et nous déterminons que la valeur négative optimale est celle-ci. Nous établissons cette nouvelle valeur de référence en utilisant la valeur négative et L2 pour X1 et X4. Nous la testons et obtenons un résultat de 108. Il s'agit de notre nouvelle valeur de référence. Nous passons ensuite au test pour le sous-groupe suivant, en comparant les valeurs positives et négatives de X2.
On obtient une valeur optimale élevée de 115. On réinitialise à la valeur de base, on exécute X3 pour comparer les valeurs positives et négatives, et on obtient une valeur maximale de 114. Pour l'instant, X2 et X3 sont positifs et constituent nos valeurs optimales pour chacun de ces facteurs. On intègre ces valeurs dans une nouvelle valeur de base, notre réglage optimal et préféré pour tous les facteurs : moins-plus-plus-L2, avec une valeur maximale de 125 pour la sortie. Ensuite, comme je l'ai dit, vous allez finaliser la conception de l'écran et le SFD.
Merci, Jeff. Nous avons donc procédé par facteurs successifs, comme nous l'avons tous deux constaté au cours de nos carrières respectives et observé chez d'autres équipes. Nous avons également utilisé des plans d'expériences modernes. Nous avons mis en œuvre deux approches : le criblage définitif… Le criblage définitif représente une évolution des plans saturés. Introduit par Bradley Jones de SAS, la société mère de JMP, en 2011, il se révèle particulièrement performant compte tenu de sa simplicité par rapport aux plans saturés classiques tels que le plan de Plackett-Burman. Il est très polyvalent, notamment pour un grand nombre de facteurs et des facteurs mixtes, continus et catégoriels. Son principal avantage réside dans sa capacité à extraire les effets principaux sans biais de confusion. Il offre également la possibilité d'extraire certaines interactions à deux facteurs et une certaine courbure du second ordre, même avec un budget expérimental limité. Son efficacité est maximale lorsqu'il est combiné à une expertise du domaine, permettant d'identifier les facteurs susceptibles de présenter des interactions quadratiques ou à deux facteurs et de les prioriser. Elles sont également disponibles pour l'expérimentation séquentielle, où vous pouvez une première fois identifier les facteurs non significatifs, puis mettre en place d'autres expérimentations pour optimiser progressivement votre processus.
Nous avons également expérimenté des plans d'expériences à remplissage d'espace, qui sont des approches plus récentes. Attention, cette présentation ne dure que 30 minutes ; nous n'avons donc pas le temps d'aborder en détail la configuration et le fonctionnement interne des plans DSD et à remplissage d'espace, ni de procéder à une analyse approfondie. Une démonstration, disponible sur notre site web, explique la configuration des plans et la réalisation de l'expérience avec le simulateur de PCR virtuelle. Nous y présentons également nos données et leur analyse. De nombreuses ressources (web et vidéo) expliquant le fonctionnement des plans DSD et à remplissage d'espace sont également disponibles sur community.jmp.com. Si vous avez des questions, des commentaires ou souhaitez simplement échanger sur ces points, n'hésitez pas à nous écrire. Nous serons ravis d'en discuter. Pour rappel, les démonstrations des plans DSD et à remplissage d'espace sont disponibles sur notre site web, via ce lien. En ce qui concerne les conceptions de remplissage d'espace, il s'agit d'une catégorie particulière de conceptions où l'algorithme informatique crée essentiellement des points dans l'espace des hyperparamètres à 12 facteurs, et les points sont dispersés de manière pseudo-aléatoire de sorte que chaque point soit aussi éloigné que possible des autres points afin que l'espace entier soit rempli.
Ils sont un peu complexes à expliquer et à comprendre, et c'est pourquoi la plupart des gens évitent les plans d'expériences à remplissage d'espace. Cependant, associés aux méthodes analytiques et aux techniques de modélisation modernes, aux réseaux de neurones et à l'apprentissage automatique, ils deviennent extrêmement puissants. Le principal inconvénient des plans d'expériences à remplissage d'espace est que, sans logiciel de gestion de plans d'expériences, leur exécution est très complexe. Par exemple, si votre équipe de conception expérimentale est différente de votre équipe d'exécution, la première risque d'être désorientée par la matrice dispersée des points de conception, de saisir des valeurs erronées et d'oublier de supprimer les valeurs des combinaisons de facteurs précédentes de l'expérience précédente. Ces erreurs seront reportées et vous obtiendrez des essais non prévus dans votre matrice de conception. Par conséquent, si vous utilisez des plans d'expériences à remplissage d'espace, l'utilisation d'un logiciel de gestion de plans d'expériences est fortement recommandée. Ce sont les deux types de plans d'expériences que nous avons comparés aux deux types de plans d'expériences à remplissage d'espace. Je laisse maintenant la parole à Jeff pour la présentation de nos résultats bruts. Voici les résultats bruts.
Je pense que c'est là que les résultats deviennent intéressants. Sur le graphique de droite, nous comparons deux méthodes OFAT (à gauche, en rouge et bleu) à deux méthodes DOE (à droite, en violet et vert), plus modernes. L'axe des abscisses (en bas du graphique) représente le numéro de l'exécution, et l'axe des ordonnées, les réponses Y1 et Y2. Ce sont ces réponses que nous optimisons. En observant rapidement ces résultats, on constate qu'au fil des exécutions, les deux méthodes OFAT tendent à augmenter, car nous reportons les valeurs optimisées à l'exécution suivante. On observe ainsi une augmentation de notre sortie, ou de l'optimum souhaité. En comparant ces résultats aux méthodes DOE, j'ai trouvé cela intéressant : elles semblent assez chaotiques et nous n'avons pas l'impression de progresser, même si nous avons obtenu des valeurs plus élevées. Il semble que nous n'apprenions pas grand-chose.
C'est le cas où, si un cadre supérieur, à mi-parcours d'une expérience, souhaite consulter des résultats pour prendre des décisions, il sera déçu par ce qu'il verra dans le cadre d'un plan d'expériences (DOE). Les résultats paraîtront chaotiques, alors que dans le cadre d'une analyse OFAT (analyse des opérations et des paramètres), même si les valeurs optimales ne sont pas atteintes, la progression sera visible. Le principal avantage du DOE réside dans la compréhension approfondie qu'il offre du fonctionnement d'un processus. On peut ensuite élaborer un modèle à partir de ces données. Ce n'est pas le cas avec l'OFAT, qui vise un optimum et ajuste les paramètres en conséquence. Le DOE fournit un modèle, des équations mathématiques. On peut y introduire les valeurs souhaitées pour concevoir un optimum et connaître précisément sa position. Il offre une vision plus précise des processus complexes et une meilleure compréhension de leur fonctionnement réel.
Nous allons maintenant aborder les résultats de l'analyse DSD. Nous n'avons malheureusement pas le temps de présenter une démonstration complète de la DSD et de la SFD, mais cette démonstration est disponible sur notre site web ; le lien est donc fourni pour votre commodité. Comme l'a mentionné Jeff, l'avantage de la DSD, par rapport aux plans d'expériences (DOE) et à la SFD, réside dans l'obtention d'une équation modèle pour l'ensemble de votre espace de processus. Ceci permet une meilleure compréhension de son fonctionnement. La conception DSD avec JMP génère un script d'analyse automatisé : une fois les données saisies, il suffit de cliquer sur le script d'analyse, comme illustré dans la démonstration. Dans un premier temps, la DSD élimine les effets principaux non significatifs. Ici, on constate que pour Y1, X1, X3 et X4 sont éliminés, ainsi que d'autres variables. En revanche, pour Y2, seuls X3 et X4 sont éliminés.
Vous pouvez également constater que le DSD génère un profileur, une sorte d'équation prédictive qui estime les effets principaux de Y1, ainsi que certains effets principaux et quadratiques de certains facteurs, notamment X2. Vous obtenez une équation de modèle, une équation de modèle réduite, qui élimine les effets non significatifs et vous fournit une équation incluant les effets significatifs et leurs effets principaux, certaines interactions à deux facteurs et une courbure du second ordre. Cette équation peut ensuite être utilisée avec les fonctions de désirabilité intégrées pour maximiser la désirabilité, ce qui porte les sorties prédites de Y1 et Y2 au niveau souhaité. Dans ce cas, nous souhaitons maximiser Y1 et Y2 en accordant une importance plus grande à Y1. Ainsi, le modeleur DSD fournit un ensemble de paramètres de facteurs que l'équation du modèle estime susceptibles de donner les meilleurs résultats pour Y1 et Y2. Nous utilisons ces paramètres lors de notre première itération pour réintégrer le simulateur et exécuter des expériences de validation. Par la suite, dans nos travaux futurs, nous approfondirons les expériences séquentielles et optimiserons encore davantage le modèle.
Il en va de même pour le SFD. Comme je l'ai mentionné, le SFD est un modèle complexe avec des points répartis dans l'espace des 12 hyperparamètres. JMP intègre un script pour analyser le modèle. La démonstration est disponible sur notre site web. Vous pouvez y observer la configuration des plans d'expériences (DOE), la collecte et l'analyse des données. Elle n'entre cependant pas dans le détail du fonctionnement de nos DSD et SFD. Pour toute question à ce sujet, n'hésitez pas à nous contacter. JMP intègre également un script. En l'exécutant, vous obtenez un profil de processus gaussien SFD très complexe et non monotone, basé sur les 12 paramètres. Certains facteurs semblent avoir peu d'influence sur les réponses Y1 et Y2, mais le SFD permet également d'obtenir un profil de prédiction non monotone, capable d'expliquer certaines variations que le DSD simple ne peut pas mettre en évidence. Le modèle SFD tend à être plus prédictif qu'explicatif, car il n'accorde pas beaucoup d'importance à la nature des effets principaux ou des effets quadratiques.
Cela vous fournit une équation de prédiction globale à 12 paramètres, pour laquelle vous pouvez optimiser la désirabilité grâce aux fonctions intégrées de JMP. Vous obtenez ainsi une configuration, une combinaison de X1 à X12, que le modèle estime optimale pour Y1 et Y2. À partir de ces équations factorisées, nous les réintégrons dans le simulateur ou votre équipement de conception expérimentale, puis nous effectuons des simulations de validation et comparons les résultats avec ceux du plan d'expériences (DOE) et entre eux, ou encore avec ceux de l'OFAT.
Voilà ce que nous avons fait. Nous avons utilisé quatre approches et effectué trois validations pour les résultats OFAT finaux prédits, c'est-à-dire les meilleurs résultats de désirabilité prédits pour Y1 et Y2. Comme je l'ai dit, nous avons considéré Y1 comme légèrement plus important que Y2, à titre indicatif. On constate que les deux OFAT de gauche ne permettent d'optimiser Y1 que dans une plage de 100 à 250 et Y2 dans une plage de 97 à 98. En revanche, les plans d'expériences (DOE) permettent d'obtenir un optimum de processus plus performant, avec Y1 supérieur à 350 et Y2 proche de 99. On observe également une certaine variabilité inhérente au bruit. Il s'agit d'une conclusion bien connue des experts en DOE, même si leurs partisans l'ont maintes fois remise en question : les DOE sont bien plus performants et efficaces que les OFAT pour résoudre les problèmes d'optimisation de processus, même en présence de nombreux facteurs et dans un espace de processus très complexe.
Les trois principaux avantages des plans d'expériences (DOE) sont les suivants : premièrement, ils fournissent une équation de prédiction ou un modèle de l'espace de processus. Associés à une expertise métier, ils sont encore plus performants, car cette expertise permet d'orienter la conception expérimentale et d'exploiter ses résultats. L'analyse des résultats des DOE, combinée à l'expertise métier, permet de comprendre pleinement les données scientifiques, le fonctionnement interne du système et même de concevoir de meilleures expériences et d'optimiser davantage le processus. Troisièmement, contrairement à l'OFAT, les DOE sont bien plus adaptés aux expérimentations futures. En effet, l'OFAT ne permet d'ajuster qu'un seul facteur à la fois, avec des améliorations progressives qui peuvent ne pas fournir les informations les plus pertinentes et ne permettent certainement pas d'appréhender l'ensemble de l'espace de processus. En conclusion, les DOE sont supérieurs à l'OFAT. Cette conclusion n'est pas nouvelle, notamment pour la communauté JMP, et plus particulièrement pour les experts en DOE et les fervents défenseurs de JMP.
Mais nous l'avons fait pour un système complexe à 12 facteurs, et nous l'avons fait de manière exhaustive à travers quatre approches différentes.
Je suis très satisfait de ces résultats et nous serions ravis d'approfondir la discussion, ce qui nous amène à nos travaux futurs. Il ne s'agit là que de quelques suggestions, mais nous serions ravis d'avoir votre avis. N'hésitez pas à nous faire part de vos critiques, commentaires, suggestions et discussions. Si nous poursuivons ce travail et que nous en avons les moyens, nous souhaiterions augmenter nos budgets d'expérimentation et réaliser davantage de séries de 30 essais, comme nous l'avons généralement fait au cours de notre carrière. Nous pourrions également élargir les paramètres des facteurs en nous basant sur les modèles de processus et enrichir les plans d'expérience, en incluant davantage d'essais afin de découpler certaines interactions et d'optimiser encore plus les résultats. Nous explorerions d'autres méthodes d'analyse, notamment les réseaux de neurones, la modélisation d'ensembles auto-validés et l'optimisation bayésienne, cette dernière étant particulièrement peu maîtrisée. Nous sommes donc nous aussi en phase d'apprentissage et nous souhaitons tirer des enseignements de cet exemple. Nous aimerions également développer davantage de simulateurs. Les simulateurs offrent un avantage considérable aux chercheurs, car les budgets expérimentaux ne sont pas toujours faciles à obtenir.
Enfin, nous souhaiterions intégrer directement des scripts Python à JMP afin que les étudiants puissent concevoir des plans d'expériences (DOE), les exécuter dans un simulateur automatisé, obtenir rapidement les données et analyser et comparer les stratégies d'optimisation instantanément. Il s'agit d'un point à approfondir dans le cadre de discussions futures. Nous serions ravis d'en discuter avec vous. N'hésitez pas à nous contacter via LinkedIn ou par courriel à asit@samaasa.com.
Nous tenons à remercier chaleureusement toutes les personnes qui ont contribué à ce travail. Un merci tout particulier à Phelan & Associates pour la création du simulateur de PCR virtuel. Leurs références figurent dans notre bibliographie. Nous avons tenté de les contacter, mais sans succès. Si une collaboration est envisageable, nous serions ravis d'en discuter. Merci à Jackie et Kirsten d'avoir rendu cet enregistrement possible. Un grand merci également à toute la communauté JMP pour l'organisation de la conférence JMP. Nous vous sommes infiniment reconnaissants. Merci beaucoup.
