안녕하세요,
저는 아직 JMP를 처음 사용하는 초보자이지만 비선형 시스템(DOE 생성 + 모델 피팅)을 모델링하는 가장 좋은 방법을 알아내려고 노력하고 있습니다.
문맥: 간단히 말해서, 저는 모델링하려는 큰 실험 공간이 있습니다(10개의 이산 변수 + 10개의 연속 변수). 전체 실험에 들어가기 전에 저는 실험 공간을 확장하기 전에 제 시스템을 올바르게 모델링하고 있는지 확인하기 위해 하위 집합(1개의 이산 변수 + 5개의 연속 변수)으로 작업하고 있습니다.
저는 주요 + 2차 상호 작용 항 + 2차 거듭제곱 항을 포함하는 간단한 모델로 DOE를 생성하여 시작했습니다. DOE를 실행한 후 모든 효과가 유의미한 잘 맞는 모델을 얻었습니다.
`Prediction Profiler`를 가지고 놀면서, 제 모델이 물리적으로 불가능한 예측을 야기하는 데이터의 특정 섹션에 과도하게 적합하고 있다는 것을 알고 있습니다. 제 목표는 전체 실험 공간에서 가능한 한 정확한 모델을 만드는 것입니다. 아래의 스크린샷을 보면 정확하게 모델링되지 않는 몇 가지 예외 사례를 설명하고 있습니다.
현재 내가 서 있는 곳의 요약:
- 내 응답에 통계적으로 유의미한 곡률이 있다는 것을 알고 있습니다(첫 번째 DOE 기반)
- 저는 연속 변수가 무한대로 갈 때 응답이 점근적으로 0에 접근해야 한다는 것을 물리학을 통해 알고 있습니다(응답이 음수일 수는 없습니다)
- 아마도 몇 가지 상호 작용 항목이 있을 수 있지만, 그 항목들이 내 응답에서 곡률을 과대적합하는 데에도 사용되는지 궁금합니다. 상당한 상호 작용 항목이 있다고 믿기 전에 좀 더 많은 증거가 필요합니다.
현재 모델은 90%의 시나리오에서 정확하지만, 2차 항이 점근 반응을 정확하게 모델링할 수 없기 때문에 일부 예외 사례가 생성된다는 것을 알고 있습니다. 2차 영역의 최소값 근처에 더 많은 데이터 포인트를 추가하면 모델이 매끄러워지고 현실과 더 가깝게 일치할 것이라고 가정하지만 좋은 모델을 얻는 데 필요한 데이터 포인트 수를 최소화하고 싶습니다(특히 변수를 더 추가하기 전에). 점근 반응에 대한 DOE를 생성하는 올바른 방법은 무엇이며 DOE가 생성되면 이 비선형 반응을 올바르게 모델링하려면 어떻게 해야 합니까?
감사해요!
