こんにちは、
私はまだ JMP を使い始めたばかりですが、非線形システムをモデル化する最良の方法 (DOE の生成 + モデルフィッティング) を決定しようとしています。
背景: 簡単に言うと、モデル化しようとしている大規模な実験スペースがあります (10 個の離散変数 + 10 個の連続変数)。完全な実験に進む前に、サブセット (1 個の離散変数 + 5 個の連続変数) で作業して、実験スペースを拡張する前にシステムを正しくモデル化していることを確認します。
まず、メイン + 2 番目の相互作用項 + 2 番目の累乗項を含む単純なモデルで DOE を生成しました。DOE を実行した後、すべての効果が有意な、うまく適合するモデルが得られました。
`Prediction Profiler` を操作していると、モデルがデータの特定のセクションに過剰適合し、物理的に不可能な予測を引き起こしていることがわかります。私の目標は、実験空間全体にわたって可能な限り正確なモデルを作成することです。正確にモデル化されていないいくつかのエッジ ケースを説明する以下のスクリーンショットを参照してください。
現在の私の立場の要約:
- 私の回答には統計的に有意な曲率があることがわかっています（最初のDOEに基づく）
- 物理学から、連続変数が無限大に近づくにつれて、応答は漸近的に 0 に近づくはずだとわかっています (応答が負になることは不可能です)
- おそらく相互作用項がいくつかあるのでしょうが、それらの項も私の回答の曲率を過剰適合するために使用されているのではないかと疑っています。有意な相互作用項があると信じるには、もう少し証拠が必要です。
現在のモデルは 90% のシナリオで正確ですが、2 次項では漸近応答を正確にモデル化できないため、いくつかのエッジ ケースが生成されていることはわかっています。2 次領域の最小値付近にデータ ポイントを追加すると、モデルが滑らかになり、現実に近づくと思いますが、適切なモデルを得るために必要なデータ ポイントの数を最小限に抑えたいと考えています (特に変数を追加する前)。漸近応答の DOE を生成する正しい方法は何ですか。また、DOE が生成されたら、この非線形応答を適切にモデル化するにはどうすればよいですか。
ありがとう！
