Bonjour,
Je suis encore nouveau sur JMP mais j'essaie de déterminer la meilleure façon de modéliser un système non linéaire (génération de DOE + ajustement du modèle).
Contexte : Pour faire court, j'ai un grand espace expérimental que j'essaie de modéliser (10 variables discrètes + 10 variables continues). Avant de me lancer dans mon expérience complète, je travaille avec un sous-ensemble (1 variable discrète + 5 variables continues) pour m'assurer que je modélise correctement mon système avant d'agrandir mon espace expérimental.
J'ai commencé par générer un DOE avec un modèle simple contenant les termes principaux + les termes d'interaction secondaires + les termes de puissance secondaires. Après avoir exécuté le DOE, j'ai un modèle qui s'adapte parfaitement et où tous les effets sont significatifs.
En jouant avec le « Prediction Profiler », je sais que mon modèle sur-ajuste certaines sections des données, ce qui entraîne des prédictions qui ne sont pas physiquement possibles. Mon objectif est de créer un modèle aussi précis que possible sur l'ensemble de mon espace expérimental. Veuillez consulter mes captures d'écran ci-dessous expliquant certains cas limites qui ne sont pas modélisés avec précision :
Résumé de ma situation actuelle :
- Je sais qu'il y a une courbure statistiquement significative dans ma réponse (sur la base de mon premier DOE)
- Je sais par la physique que la réponse devrait asymptotiquement s'approcher de 0 lorsque mes variables continues tendent vers l'infini (impossible que la réponse soit négative)
- Il existe peut-être des termes d'interaction, mais je me demande si ces termes sont également utilisés pour surajuster la courbure dans ma réponse. J'ai besoin d'un peu plus de preuves avant de croire qu'il existe des termes d'interaction significatifs.
Mon modèle actuel est précis dans 90 % des scénarios, mais je sais que certains cas extrêmes sont générés car les termes quadratiques ne peuvent pas modéliser avec précision une réponse asymptotique. Je suppose que si j'ajoutais plus de points de données près des minima dans la région quadratique, le modèle s'uniformiserait et correspondrait plus étroitement à la réalité, mais je souhaite minimiser le nombre de points de données requis pour obtenir un bon modèle (en particulier avant d'ajouter plus de variables). Quelle est la bonne façon de générer un DOE pour une réponse asymptotique et une fois le DOE généré, comment modéliser correctement cette réponse non linéaire ?
Merci!
