¿Cómo comparar diferencias de grupo con tamaños de muestra pequeños?Hola a todos,
Tengo 3 grupos diferentes y mi objetivo es compararlos para ver si hay diferencias estadísticamente significativas. Sin embargo, el tamaño de mis muestras es bastante pequeño: el grupo 1 tiene 3 muestras, el grupo 2 tiene 2 muestras y el grupo 3 tiene 3 muestras. Debido a este pequeño tamaño de muestra, no puedo realizar pruebas de normalidad.
Para analizar los datos, realicé una prueba de Kruskal-Wallis seguida de una prueba de Steel-Dwass (como análisis post-hoc). Adjunto una captura de pantalla del resultado de una de las variables, pero también tengo resultados similares para otras variables.
Ahora, tengo algunas preguntas respecto a los resultados:
La nota al pie que aparece debajo de la tabla de Kruskal-Wallis menciona "tamaños de muestra pequeños" y sugiere consultar tablas estadísticas para las pruebas en lugar de confiar en aproximaciones de muestras grandes. ¿Alguien podría aclarar qué significa esto y qué hacer en ese caso?
Observé que la prueba de Kruskal-Wallis arrojó diferencias significativas en la varianza, mientras que la prueba de Steel-Dwass no arrojó ninguna diferencia. ¿Es común que una prueba post-hoc arroje resultados diferentes?
Por último, agradecería cualquier sugerencia de pruebas o enfoques alternativos para evaluar las diferencias significativas entre los tres grupos. Inicialmente, no realicé ninguna prueba debido al pequeño tamaño de la muestra, pero un revisor de mi artículo me pidió que implementara una prueba para evaluar las diferencias.
¡Gracias por su ayuda!
Análisis y modelado de datos básicosExploración y visualización de datosRe: ¿Cómo comparar diferencias de grupo con tamaños de muestra pequeños?Hola @ELH Los residuos deberían tener una distribución normal (los residuos son los datos "corregidos", restando la media del grupo, para las diferencias entre los grupos, de modo que puedas evaluar la normalidad de los residuos con respecto a todas las observaciones). Pero, como dijo @SamGardner , una pequeña desviación de la normalidad no es motivo de preocupación. La varianza constante es, en mi humilde opinión, más importante que la normalidad; informalmente, esto significa que la dispersión de los datos dentro de cada grupo debería ser aproximadamente la misma para cada grupo. Por lo tanto, en general, si tu gráfico de residuos (residuos frente a predichos) parece aleatorio sin ningún patrón del que hablar, mantén la calma y continúa.
Re: ¿Cómo comparar diferencias de grupo con tamaños de muestra pequeños?@SamGardner Veo que hiciste una prueba de normalidad combinando todos los puntos de datos, por lo que terminaste con 9 puntos de datos. Pensé que se suponía que debías hacer la prueba para cada grupo.
Re: ¿Cómo comparar diferencias de grupo con tamaños de muestra pequeños?Todavía puedes hacer el ANOVA, guardar los residuos del ANOVA (los guardará en una columna llamada " Centrado por "Modele y haga un histograma, un gráfico QQ, ... Esto es lo que yo hablo como estadístico... no le dé tanta importancia a la normalidad. Estará bien. La única razón por la que podría no ser así es si tiene un valor atípico muy grande o si sabe que el proceso que produce los resultados tendrá una distribución de respuesta que es marcadamente no normal. El ANOVA es bastante robusto a desviaciones pequeñas a moderadas de la normalidad.
Re: ¿Cómo comparar diferencias de grupo con tamaños de muestra pequeños?Hola @SamGardner
Si te pasa, como mis tamaños de muestra son pequeños no es posible calcular intervalos de confianza, por lo que no puedo utilizar la prueba no paramétrica ¿es correcto?
Pero tampoco puedo usar ANOVA porque no puedo probar la normalidad debido al tamaño de la muestra nuevamente.
Entonces ¿qué hacer en ese caso?
Re: ¿Cómo comparar diferencias de grupo con tamaños de muestra pequeños?Probablemente no haya ningún problema con utilizar un análisis ANOVA tradicional en esta situación. Las pruebas no paramétricas no abordan muestras de tamaño pequeño, simplemente suponen un modelo estadístico subyacente diferente (o hacen menos suposiciones sobre el modelo estadístico subyacente).
Para determinar el valor p de una prueba estadística es necesario conocer la distribución esperada de esa estadística de prueba cuando la hipótesis nula es verdadera. Para tamaños de muestra más grandes, esas distribuciones se pueden aproximar mediante distribuciones bien conocidas, pero para tamaños de muestra más pequeños, normalmente se requiere una enumeración o simulación estadística para determinar el percentil de la distribución. Hay muchos lugares donde se pueden encontrar los valores críticos para tamaños de muestra pequeños de la prueba de Wilcoxon/Kruskal-Wallace, por ejemplo, https://onlinepubs.trb.org/onlinepubs/nchrp/cd-22/manual/v2appendixc.pdf (consulte la tabla C-7).
La prueba de comparaciones múltiples de Steel-Dwass tampoco es paramétrica y, como controla la tasa general de error de tipo I, es difícil demostrar la significación estadística para cada par. En su caso, es posible que los tamaños de muestra no permitan calcular intervalos de confianza.
Re: ¿Cómo comparar diferencias de grupo con tamaños de muestra pequeños?Sinceramente, no veo qué podría añadir una prueba estadística al gráfico. Tal vez alguien con más conocimientos de estadística pueda explicarlo, pero a mí no me importaría si el valor p fue 0,03, 0,1 o 0,4 en este caso. El gráfico sugiere que el grupo del medio es el más alto, con una "evidencia" un poco más débil de que el tercer grupo es más alto que el primero. Es un buen comienzo y lo consideraría un análisis exploratorio, por lo que no se necesita ningún valor p. No creo que el valor p añada nada a lo que muestra el gráfico. Se necesita un tamaño de muestra mayor, y estos resultados sugieren que vale la pena intentarlo y, si es posible, diseñar un experimento adecuado en función de lo que se está viendo en estos resultados preliminares.
