Come confrontare le differenze di gruppo con campioni di piccole dimensioni?Ciao a tutti,
Ho 3 gruppi diversi e il mio obiettivo è confrontarli per vedere se ci sono differenze statisticamente significative. Tuttavia, le dimensioni del mio campione sono piuttosto piccole: il Gruppo 1 ha 3 campioni, il Gruppo 2 ha 2 campioni e il Gruppo 3 ha 3 campioni. A causa di queste piccole dimensioni del campione, non sono in grado di testare la normalità.
Per analizzare i dati, ho condotto un test Kruskal-Wallis seguito da un test Steel-Dwass (come analisi post-hoc). Ho allegato uno screenshot dell'output per una delle variabili, ma ho risultati simili anche per altre variabili.
Ora, ho alcune domande riguardo ai risultati:
La nota a piè di pagina sotto la tabella Kruskal-Wallis menziona "piccole dimensioni del campione" e suggerisce di fare riferimento a tabelle statistiche per i test piuttosto che affidarsi ad approssimazioni di campioni di grandi dimensioni. Qualcuno potrebbe chiarire cosa significa e cosa fare in quel caso?
Ho notato che il test Kruskal-Wallis ha riportato differenze significative nella varianza, mentre il test Steel-Dwass non ha riportato alcuna differenza. È un risultato comune che un test post-hoc riporti risultati diversi?
Infine, gradirei qualsiasi suggerimento per test o approcci alternativi per valutare differenze significative tra i tre gruppi. Inizialmente, non ho condotto alcun test a causa delle dimensioni ridotte del campione, ma un revisore del mio articolo mi ha chiesto di implementare un test per valutare le differenze.
Grazie per l'aiuto!
Analisi e modellazione dei dati di baseEsplorazione e visualizzazione dei datiRi: Come confrontare le differenze di gruppo con campioni di piccole dimensioni?Ciao @ELH I residui dovrebbero essere distribuiti normalmente (i residui sono i dati "corretti", sottraendo la media del gruppo, per le differenze tra i gruppi, in modo da poter valutare la normalità dei residui rispetto a tutte le osservazioni). Ma come ha detto @SamGardner , una piccola deviazione dalla normalità non è nulla di cui preoccuparsi. La varianza costante è, IMHO, più importante della normalità; informalmente, ciò significa che la distribuzione dei dati all'interno di ciascun gruppo dovrebbe essere più o meno la stessa per ciascun gruppo. Quindi, in generale, se il tuo grafico dei residui (residui vs. previsto) sembra casuale senza alcun modello di cui parlare, allora mantieni la calma e continua.
Ri: Come confrontare le differenze di gruppo con campioni di piccole dimensioni?@SamGardner Vedo che hai fatto un test di normalità combinando tutti i punti dati, quindi hai finito con 9 punti dati, pensavo che dovessi fare il test per ogni gruppo
Ri: Come confrontare le differenze di gruppo con campioni di piccole dimensioni?Puoi ancora eseguire l'ANOVA, salvare i residui dall'ANOVA (li salverà in una colonna denominata " Centrato da "modellare e creare un istogramma, un grafico QQ, ... Questo sono io che parlo come statistico... non dare troppa importanza alla normalità. Andrà bene. L'unica ragione per cui potrebbe non esserlo è se hai un valore anomalo molto grande o se sapevi che il processo che produce i risultati avrà una distribuzione di risposta che è marcatamente non normale. L'ANOVA è abbastanza robusta per piccole o moderate deviazioni dalla normalità.
Ri: Come confrontare le differenze di gruppo con campioni di piccole dimensioni?Ciao @SamGardner
Se hai capito bene, poiché le dimensioni del mio campione sono ridotte, non è possibile calcolare gli intervalli di confidenza; quindi non posso usare il test non parametrico, è corretto?
Ma non posso usare anche l'ANOVA perché non posso testare la normalità a causa della dimensione del campione di nuovo
Allora cosa fare in questo caso?
Ri: Come confrontare le differenze di gruppo con campioni di piccole dimensioni?Probabilmente è accettabile usare un'analisi ANOVA tradizionale in questa situazione. I test non parametrici non affrontano le piccole dimensioni dei campioni, presuppongono solo un diverso modello statistico sottostante (o fanno meno ipotesi sul modello statistico sottostante).
Per determinare il valore p per un test statistico è necessario conoscere la distribuzione prevista di quella statistica del test quando l'ipotesi nulla è vera. Per campioni di dimensioni maggiori, tali distribuzioni possono essere approssimate da distribuzioni ben note, ma per campioni di dimensioni minori, in genere è necessaria un'enumerazione o una simulazione statistica per determinare il percentile della distribuzione. Ci sono molti posti in cui puoi trovare i valori critici per campioni di piccole dimensioni per il test di Wilcoxon / Kruskal-Wallace, ad esempio https://onlinepubs.trb.org/onlinepubs/nchrp/cd-22/manual/v2appendixc.pdf (vedi tabella C-7).
Anche il test di confronti multipli Steel-Dwass è non parametrico e, poiché controlla il tasso di errore di tipo I complessivo, è difficile mostrare la significatività statistica per ogni coppia. Nel tuo caso, le dimensioni del campione potrebbero non consentire di calcolare gli intervalli di confidenza.
Ri: Come confrontare le differenze di gruppo con campioni di piccole dimensioni?Onestamente, non vedo cosa un test statistico potrebbe aggiungere al grafico. Forse qualcuno con una migliore preparazione statistica può articolare una ragione, ma non mi importerebbe se il valore p fosse 0,03 o 0,1 o 0,4 in questo caso. Il grafico suggerisce che il gruppo intermedio è più alto con una "prova" un po' più debole che il terzo gruppo sia più alto del primo. È un buon inizio e lo considererei un'analisi esplorativa, quindi non è necessario alcun valore p. Non penso che il valore p aggiunga nulla a ciò che il grafico mostra. Hai bisogno di un campione più grande e questi risultati suggeriscono che vale la pena di perseguirlo e, se possibile, progettare un esperimento appropriato in base a ciò che stai vedendo da questi risultati preliminari.
