Comment comparer les différences de groupe avec des échantillons de petite taille ?Bonjour à tous,
J'ai 3 groupes différents et je cherche à les comparer pour voir s'il existe des différences statistiquement significatives. Cependant, mes échantillons sont assez petits : le groupe 1 comporte 3 échantillons, le groupe 2 2 échantillons et le groupe 3 3 échantillons. En raison de cette petite taille d'échantillon, je ne suis pas en mesure de tester la normalité.
Pour analyser les données, j'ai effectué un test Kruskal-Wallis suivi d'un test Steel-Dwass (en tant qu'analyse post-hoc). J'ai joint une capture d'écran de la sortie pour l'une des variables, mais j'ai également des résultats similaires pour d'autres variables.
Maintenant, j'ai quelques questions concernant les résultats :
La note de bas de page sous le tableau Kruskal-Wallis mentionne des « échantillons de petite taille » et suggère de se référer à des tableaux statistiques pour les tests plutôt que de s'appuyer sur des approximations à grands échantillons. Quelqu'un pourrait-il clarifier ce que cela signifie et ce qu'il faut faire dans ce cas ?
J'ai remarqué que le test de Kruskal-Wallis signalait des différences significatives en termes de variance, tandis que le test de Steel-Dwass ne signalait aucune différence. Est-ce un résultat courant qu'un test post-hoc rapporte des résultats différents ?
Enfin, j'apprécierais toute suggestion de tests ou d'approches alternatifs pour évaluer les différences significatives entre les trois groupes. Au départ, je n'ai pas effectué de tests en raison de la petite taille de l'échantillon, mais un relecteur de mon article m'a demandé de mettre en œuvre un test pour évaluer les différences.
Merci pour votre aide!
Analyse et modélisation de données de baseExploration et visualisation des donnéesRé: Comment comparer les différences de groupe avec des échantillons de petite taille ?Bonjour @ELH Les résidus doivent être distribués normalement (les résidus sont les données « corrigées », en soustrayant la moyenne du groupe, pour les différences entre les groupes afin que vous puissiez évaluer la normalité des résidus par rapport à toutes les observations). Mais comme l'a dit @SamGardner , un petit écart par rapport à la normalité n'a rien d'inquiétant. La variance constante est, à mon humble avis, plus importante que la normalité ; de manière informelle, cela signifie que la répartition des données au sein de chaque groupe doit être à peu près la même pour chaque groupe. Donc, en général, si votre graphique résiduel (résidus vs. prédit) semble aléatoire sans aucun modèle à proprement parler, alors restez calme et continuez.
Ré: Comment comparer les différences de groupe avec des échantillons de petite taille ?@SamGardner Je vois que vous avez fait un test de normalité en combinant tous les points de données, vous vous êtes donc retrouvé avec 9 points de données. Je pensais que vous étiez censé faire le test pour chaque groupe.
Ré: Comment comparer les différences de groupe avec des échantillons de petite taille ?Vous pouvez toujours faire l'ANOVA, enregistrer les résidus de l'ANOVA (il les enregistrera dans une colonne nommée " Centré par « modélisez et faites un histogramme, un graphique QQ, ... Je parle en tant que statisticien... ne faites pas tant de cas de la normalité. Tout ira bien. La seule raison pour laquelle cela pourrait ne pas être le cas est que vous avez une valeur aberrante très importante ou que vous saviez que le processus qui produit les résultats aura une distribution de réponse nettement non normale. L'ANOVA est assez robuste aux écarts faibles à modérés par rapport à la normalité.
Ré: Comment comparer les différences de groupe avec des échantillons de petite taille ?Salut @SamGardner
Si vous allez bien, étant donné que mes échantillons sont petits, il n'est pas possible de calculer les intervalles de confiance ; je ne peux donc pas utiliser le test non paramétrique, est-ce correct ?
Mais je ne peux pas non plus utiliser ANOVA car je ne peux pas tester la normalité en raison de la taille de l'échantillon.
Alors que faire dans ce cas-là ?
Ré: Comment comparer les différences de groupe avec des échantillons de petite taille ?Vous pouvez probablement utiliser une analyse ANOVA traditionnelle dans cette situation. Les tests non paramétriques ne s'appliquent pas aux échantillons de petite taille, ils supposent simplement un modèle statistique sous-jacent différent (ou font moins d'hypothèses sur le modèle statistique sous-jacent).
Pour déterminer la valeur p d'un test statistique, il faut connaître la distribution attendue de cette statistique de test lorsque l'hypothèse nulle est vraie. Pour des tailles d'échantillon plus importantes, ces distributions peuvent être approximées par des distributions bien connues, mais pour des tailles d'échantillon plus petites, il faut généralement une énumération ou une simulation statistique pour déterminer le centile de la distribution. Il existe de nombreux endroits où vous pouvez trouver les valeurs critiques de petite taille d'échantillon pour le test de Wilcoxon / Kruskal-Wallace, par exemple https://onlinepubs.trb.org/onlinepubs/nchrp/cd-22/manual/v2appendixc.pdf (voir tableau C-7).
Le test de comparaisons multiples de Steel-Dwass est également non paramétrique et, comme il contrôle le taux d'erreur global de type I, il est difficile de démontrer la signification statistique de chaque paire. Dans votre cas, les tailles d'échantillon peuvent ne pas permettre de calculer les intervalles de confiance.
Ré: Comment comparer les différences de groupe avec des échantillons de petite taille ?Honnêtement, je ne vois pas ce qu'un test statistique pourrait ajouter au graphique. Peut-être qu'une personne ayant une meilleure formation statistique pourra expliquer pourquoi, mais je ne me soucierais pas de savoir si la valeur p était de 0,03, 0,1 ou 0,4 dans ce cas. Le graphique suggère que le groupe du milieu est le plus élevé avec une « preuve » un peu plus faible que le troisième groupe est plus élevé que le premier. C'est un bon début et je le considérerais comme une analyse exploratoire - donc aucune valeur p n'est nécessaire. Je ne pense pas que la valeur p ajoute quoi que ce soit à ce que montre le graphique. Il faut un échantillon plus grand, et ces résultats suggèrent qu'il vaut la peine de poursuivre dans cette voie, et si c'est possible, de concevoir une expérience appropriée en fonction de ce que vous voyez à partir de ces résultats préliminaires.
