使用未經處理的空氣在流體化床中乾燥產品的過程複雜且難以預測，部分原因是進料產品的差異性。因此，非最優參數的運用過於頻繁，導致返工以及一系列相關問題，包括成本增加、額外工作量增加、生產進度壓力增加。儘管嘗試建立乾燥時間與空氣和溫度條件之間的函數關係模型，以期優化乾燥參數，但僅取得了部分成功。
然而，當 JMP Pro 中的功能資料瀏覽器 (FDE) 被用於將單一產品在流程前 15 分鐘內的乾燥曲線納入模型時，出現了一個突破。操作員隨後可以利用這些結果預測最短乾燥時間，並據此調整機器設定。利用 FDE 深入了解不同參數如何影響流程結果，其價值極為龐大。本次演講將示範如何將這些資訊傳遞給操作員，以便他們在流程中調整機器設置，從而最大限度地提高結果，因此對所有需要測量流程資訊的人員都將有所裨益。
大家好，歡迎觀看本次示範。我是來自 Olympic 公司的 Jacob，我的同事是[聽不清楚]。我們將示範如何使用函數資料瀏覽器對乾燥過程進行線上最佳化。
首先，我們會介紹一下專案的背景。之後，[聽不清楚]會帶您深入了解我們所做的統計分析。希望您覺得有趣。
首先簡單介紹一下靈北製藥。靈北製藥是一家成立於1915年的公司，我們致力於大腦健康領域，也就是任何能夠恢復大腦健康的藥物。
靈北在全球50多個國家擁有約5,400名員工，歷史悠久。靈北擁有完整的供應鏈，涵蓋從原料藥生產到批發商的整個流程，包括合約生產商合作夥伴以及眾多原料供應商。我們的產品銷往全球100多個市場，因此供應鏈相當複雜。
今天我們將重點介紹我們在散裝生產中開展的一個項目，我們每年大約生產25億片藥片。具體來說，我們有一個製粒工藝。稍後我會詳細介紹。在這個製程中，我們嘗試使用一種稱為流化床的設備進行製粒。
大量室外空氣進入室內。空氣僅經過過濾。我們從當地小型氣象站了解到，天氣狀況和空氣狀況在24小時內變化很大。
我們的操作人員遇到了一些問題，他們正在琢磨今天應該讓我的製程或產品運作多久才能符合內部規範。角落裡有一些JMP的小數據。但目前，我們觀察到有26%的批次低於內部限值。
這個價格有點高。我們一開始只是想看看能不能緩解這個問題，幫助我們優秀的員工更順利地完成流程。
什麼是造粒製程或流體化床乾燥？我們把一些濕粉末放在床層裡，然後通入大量空氣。我們將空氣加熱到特定溫度，一定量的空氣流過，帶走水分，然後空氣再次通過過濾器排出，這樣就不會損失全部能量。但也可以進行造粒。雖然這不是本次討論的具體內容，但也是可行的方法。
在較新版本的流體化床反應器中，會配備空調裝置，可將進氣濕度調整為設定值。但在我們目前的裝置中，這無法實現，而且由於物理限制，甚至無法購買和加裝該裝置。
由於這套設備比較老舊，我們必須自行安裝感測器才能從機器中取得足夠的數據。否則，它們只會把所有結果都印在紙上，這對我們的工作來說並不理想。
此外，我們已經收集了所有必要的數據。我們有流化床數據，左側是氣象數據，還有製程控制數據。我們的目標是將所有這些數據匯集到一個數據湖中。
除此之外，我們還開發了一個小型應用程序，可以顯示和展示我們想要顯示的任何操作符。這就是所有資料的流轉過程。
我們最初嘗試了一個簡單的模型，根據室外天氣狀況預測持續時間，但結果證明這個模型並不理想。因此，[聽不清楚]將接手並解釋她如何使用函數式資料瀏覽器來幫助我們找到更合適的模型。
是的，謝謝你，雅各。我們想要一份原理圖，看看整個系統。正如雅各所提到的，我們有一個氣象站，每天都能提供天氣訊息，或者說流化床的空氣狀況。
然後，基於此，我們可以估算操作人員所需的時間。例如，他們需要多長時間來設定機器進行測試，才能將顆粒研磨到目標大小？但是，季節性天氣變化會帶來很多問題，而且由於一些公用設施（例如，在夏季或冬季，由於天氣寒冷，我們會關閉或停止使用）的運行，也會造成很多問題。
這個流體化床的進風量變化很大。僅憑我們從這裡（我指的是這個氣象站）獲得的數據或資訊來預測乾燥時間相當具有挑戰性。
作為初步調查步驟，我們首先在流體化床反應器前，也就是進入流體化床反應器的空氣入口處安裝了一些物聯網感測器。此外，還在流化床反應器內部安裝了一些感測器，用於監測產品溫度，並在排氣口也安裝了一些感測器。
這樣一來，我們就可以直接測量進入儲槽和從流體化床流出的空氣特性。但這也意味著我們需要處理大量數據。我們確實擁有時間序列資料。總共有八個感測器，每個感測器每秒都會向我們的資料湖發送訊息。
這樣一來，首先你應該要能夠了解乾燥過程中發生了什麼事。不同批次有什麼區別？然後收集更多資訊。最終目標是利用這些數據來更好地預測裝置中的乾燥過程。
想法很簡單。我們的數據湖中收集了大量歷史數據，我們想把所有數據都提取出來，包括所有物聯網數據和天氣數據。
因此，我們希望訓練模型，然後將該模型應用於我們稱為「生產智慧」的平台。第一個模型是，我們在乾燥開始前收集所有信息，然後將其推送給模型，操作員則根據我們提供的預估結果開始操作。
在深入探討之前，我們先來看看我們現有的數據，或者說物聯網數據。正如我之前提到的，我們確實擁有……這是我們過去一年收集的歷史數據。此外，我們還有來自所有這些感測器的物聯網訊息，這些資訊每秒都在更新。
我們以一個批次為例來看。在乾燥過程中，我們會向流化床吹入空氣，然後同步地，氣流上下波動，並保持在設定的平均值。
然後我們也會控制乾燥空氣的溫度。你的意思是，在乾燥過程中，你可以看到產品溫度是如何隨時間升高的？這是根據乾燥開始後經過的時間計算的。
然後您還可以看到，在乾燥過程中，排氣溫度也在升高。這很好。但讓我們來比較一下這批產品和例如另一批產品。我這就去看看另一批產品。
這是另一批，如紅色部分所示。顯然，即使我們努力控制這個系統，乾燥過程仍然會因批次而異。
乾燥機空氣溫度可能影響很大。乾燥過程也會有所不同，可以從產品溫度和排氣溫度兩方面看出。這清楚地表明，你不能……我的意思是，當然，你可以利用歷史數據以及乾燥開始前收集的數據來大致估算目標乾燥時間或所需乾燥時間。
如果流程中存在偏差，只有啟動流程後才能發現。然後根據發現的情況，你會說：“好的，我的干燥過程遵循了另一種規律，所以我需要另一個程序。”
這就是為什麼我們提出了第二個想法，如何利用乾燥過程中的數據來估算產品最終相對濕度達到我們規格的目標值應該是多少。
想法很簡單。我們想啟動這個流程，在乾燥過程中，我們從所有八個感測器收集數據。我們大約等待15分鐘的數據。然後分析這些數據，或直接輸入到我們建立的模型中。 15分鐘後，我們可以向操作員提供預測結果。例如，目標溫度是某個值，或應該在10分鐘後停止。
目前的預測直接基於乾燥性能，並且是基於該特定批次，而不是基於某些預先假設的條件。
如何做到這一點……我會回到這個方法。 JMP 的優點在於它擁有非常強大的時間序列資料分析工具，以及功能性資料瀏覽器。
遺憾的是，據我所知，目前這項功能僅在開發階段可用。它是一個功能強大的時間序列資料分析工具。
舉個例子，我想看看這個乾燥過程中不同批次之間有什麼區別。我用的是數據瀏覽器功能。例如，我想查看我的產品。然後我可以看到經過的時間，當然，還有作為 IT 函數的批次資訊。
這個應用程式的作用在於，我可以查看所有批次的歷史數據，並嘗試找出它們之間的整體趨勢。你可以看到，你可以很好地區分不同的批次，並分別比較它們的特徵。
我想做的是，提取每個訊號的趨勢或特徵，然後將其作為模型的輸入，以預測目標應該是什麼。
正如我之前提到的，在這個特定案例中，我們想要收集這50分鐘的數據，然後根據這些趨勢或特徵來預測目標。我還應該限定一下我查看資料的時間範圍。
此功能提供了一個非常實用的篩選選項，可以對資料進行裁剪。例如，在這個例子中，我想查看 15 分鐘的數據。此外，我還想在分析之前稍微縮小範圍，以確保數據更加乾淨。我只想查看 180 秒到 900 秒之間的數據。
我這裡已經有了。接下來，我想看看所有這些批次的整體趨勢是什麼。我選擇建模並進行直接函數主成分分析 (PCA)。正如你所看到的，JMP 會嘗試找到所有這些批次的總體趨勢，將其顯示為主函數，然後提取五個不同的特徵值，這些特徵值被稱為形狀函數，用來表徵每個批次與所有產品平均水平之間的差異。
它會提供每個批次的詳細資訊…包括每個批次與平均外觀的差異。您可以輕鬆地進行調整…在下面的效能分析器中，您可以輕鬆地調整所有擷取的FPC組件，以查看每項變更的效果。
例如，這是我的運行時間。然後我想看看我的 FPC 1 組件值是否更高。這會對我的產品平均溫度的趨勢或曲線產生什麼影響？即使我讓 FPC 1 組件值更低（負值更大），又會對產品溫度產生什麼影響？
簡單來說，如果我的 FPC1 值更高，就意味著在此期間，我的產品溫度平均水平較低；如果 FPC1 值更低（負值更大），則平均水平較高。
你可以輕鬆地分別觀察這些因素對產品溫度整體結果、趨勢或隨時間變化曲線的影響。現在，當我提取這些組成部分，以便將其用作模型的輸入，然後使用該模型來預測目標值時，情況就不同了。
您可以選擇將結果儲存為摘要，然後它會提供一個非常清晰的FPC組件信息，例如我在這裡列出的這些組件。當然，它也會將這些資訊與不同的批號關聯起來。
如你所見，現在對於每個批次，我都能得到每個FPC分量對應的數值。這將是我建立模型的輸入，因為這是我直接從每個訊號的特徵中提取的資訊。然後，基於此，我就能了解批次的大致情況。我的新批次與平均值有所不同，然後根據這種差異進行下一步操作。
讓我們先來看看我是否要建立模型。如果要建立模型，該怎麼做呢？我剛剛把所有訊號的FPC分量都收集起來了，接下來的步驟就很簡單了。例如，你只需要建立你的通用迴歸模型，或採用任何其他方法來建立你的模型。
例如，這裡我舉個例子，我可以選擇一個簡單的方法來取得最終訊號，也就是預測相對濕度。作為輸入的 X 變量，包含了所有不同 FC 組件的組合。
這樣我就可以得出最終的估算結果或最終模型，並將其匯入我的系統。這很簡單。現在，所有這些模型或預測都直接基於我們從物聯網感測器收集的所有訊號的特徵，然後我們根據這些特徵來設定目標。
從現在開始，問題變成了我們需要提取模型。建置完成後，我們需要提取模型，然後回到模型的首次提取。但是，如何為新批次提取這個 LPC 元件呢？
因為最大的問題是之後我就無法再使用 JMP 了。我的設定是讓所有東西都整合到運行在 AWS 上的產品中，所以我需要能夠提取模型和 FPC 組件。
提取模型很容易，所以我可以做到。但問題在於精確提取FPC組件非常困難。遺憾的是，目前JMP中沒有直接的方法可以提取這些元件，因為我現在需要一個新的批次。
現在有了這批新數據，我想估算一下這個模型需要用到哪些元件。提取這些組件的方法非常間接，其實就是回到他們計算這些FPC組件的基本原理。
如果你看一下…如果我能找到這個，也許我會把它關掉。是的，它在這裡。如果你回到你從FPC元件中提取的表格，你會看到，其中有一列給出了乘積，例如預測結果，或者說它是如何嘗試使用這個FPC元件來預測訊號的。
這個方法很簡單。它首先嘗試計算所有資料的均值函數，在我們的例子中，指的是我們輸入的所有歷史資料。然後，它會建立形狀函數，並嘗試根據批次調整這個形狀函數，以補償每個批次與平均形狀之間的差異。
我們可以利用歷史數據，基於這些歷史數據，我們可以提取隨時間變化的平均值，也可以基於這些歷史數據來提取隨時間變化的形狀函數。
有了這兩個參數之後，我們就可以提取出來並匯入到我們的平台上。然後，每當有新批次的資料到來時，我們都會嘗試將其擬合到這個模型中，並計算FPC分量。
我們該如何做到這一點？我稍後會再回到這個例子。每次建立表格時，你都會提取FPC組件的摘要。實際上，你還會得到形狀函數。它們只是被隱藏在這裡。所有這些……例如，如果你查看形狀函數，你也會看到後面有一個方程，它試圖計算形狀函數隨時間的變化。
我想直接提取這個數據。另外，也要提取平均值，並提取隨時間變化的曲線。我先做一些清理工作，這樣比較方便。這是我最後一次提取數據，我剛剛取消隱藏它。
預設情況下……而且這部分也是多餘的，也許我可以把它刪除。預設情況下，你提取出來的表格會根據你輸入的時間範圍的中心值來計算所有這些形狀函數。
我想提取資料中 180 秒到 900 秒這段時間內的形狀函數。我可以輕鬆地更新這一列。因為我需要從 900 秒開始，所以我只需更新經過的時間，就能輕鬆獲得形狀函數隨時間變化的數值。
你可以看到，你可以輸入與之前在第一個視窗中看到的完全相同的內容。現在我已經得到了這些形狀函數。接下來該如何使用它們呢？我只需嘗試將它們全部組合在一起即可。
我這裡有一個準備好的數據表。我提取了這些形狀函數，例如基於歷史資料的產品溫度，以及經過的時間。現在新一批貨到了。我剛剛把它添加到我的表中。當然，在新平台上，它會在 AWS 上進行所有這些運算。
現在我有了新的一批數據。我獲得了溫度在 100 到 900 之間的訊號資訊。透過回到我之前解釋過的方程式，現在我想建立這個模型，然後提取 FPC 元件。
我首先要做的就是，計算每次新批次中的訊號值與我已有的平均值之間的差異。你也可以從 Episcopal 資料庫中提取的表格中得到這個最小值函數公式。殘差就是訊號值與基於歷史資料計算出的平均值之間的差值。有了這些，你只需要建立模型的其餘部分。
我們開始吧。我建構的是殘差。對於每個函數，我想提取FPC分量。當然，我不想保留任何截距。我想停用中心多項式，以確保提取結果與其他函數完全相同。
然後運行這段程式碼，查看每個形狀函數對應的表達式，你會發現其中一個參數代表了你的FPC分量。這就是基於從歷史資料中提取的每個形狀函數來提取這些分量的方法。之後，你可以將這些分量當作模型的輸入。
每當有新的資料集或新的批次到來時，你都需要嘗試擬合該資料集，提取FPC分量，然後將其作為模型的輸入。這樣，你應該能夠根據每個資料集獲得所需的估計值。
遺憾的是，正如我之前提到的，要提取這些FPC元件並非易事。但這確實是一種方法。我們正是利用FPC組件的功能來預測我們系統設定中的系統效能。
最後一張投影片是整體結論。我認為至少就我們的情況而言，這一點非常明確：考慮到系統所面臨的所有變化以及系統中發生的一切，僅憑一些預設輸入來預測系統的狀態是非常困難的。
當然，如果條件允許，在系統中引入線上控制功能會更好，但這並非易事。第二種選擇是利用不同的探索功能來分析時間序列資料。然而，目前該功能主要用於提供，而且很難從 JMP 中提取出某些元素。
大多數工業系統可能無法直接連接到 JMP。這大大限制了 JMP 中現有選項的功能。
但它確實從探索者的角度讓我們對整個流程有了更深刻的了解。它讓我們找到了問題的癥結所在，以及每個批次的具體情況。在此之前，我們只是關注平均值之類的指標。而現在，我們真正看見了…
更多詳情。
是的。還有時間序列資料。從流程的角度來看，分析部分非常有趣。
沒錯。是的。謝謝大家的聆聽，希望到時能見到大家。
