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結構方程模型基礎 (2021-EU-45MP-752)

Laura Castro-Schilo，JMP資深研究統計師、SAS開發人員
James R. Koepfler，JMP 研究統計測試員，SAS

本演講將詳細介紹結構方程模型 (SEM)，涵蓋關鍵基礎概念，幫助各行各業的分析師輕鬆運用這項統計技術。我們將首先與迴歸分析進行比較，以幫助您理解 SEM 框架。此外，我們還將展示如何利用觀測變數來估計潛在變數、解釋測量誤差、改進未來測量以及改進線性模型的估計。此外，我們還將重點介紹分析師可以使用 SEM 解決的關鍵問題，並結合實際數據範例，展示如何解答這些問題。與會者將學習如何進行路徑分析和驗證性因子分析、評估模型適配度、比較替代模型，以及如何解讀 JMP Pro SEM 平台提供的所有結果。

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揚聲器	抄本
勞拉·卡斯特羅-斯基洛	大家好，我是 Laura Castro-Schilo，歡迎參加本次課程，我們將學習結構方程模型的 ABC。
	我們今天的目標是確保您擁有使用 JMP Pro 16 中的結構方程模型平台來指定和解釋模型所需的工具。
	我們將首先對 SEM 進行簡要介紹，告訴您它是什麼，特別是它與因素分析和迴歸分析的關聯。
	在此過程中，我們將了解路徑圖如何成為 SEM 的重要工具。
	我們將盡量簡短地介紹，以便我們能夠真正專注於一些實際的例子。
	因此，在介紹這些範例之前，我將介紹我們將用於該演示的數據，這些數據是關於對 COVID 19 威脅的看法。
	因此，透過查看這些數據，我們將開始學習如何指定和解釋我們的模型，並且我們將透過回答具體問題來做到這一點。
	這些問題將引導我們討論 SEM 中非常流行的模型，一個是驗證性因子分析，另一個是多元迴歸分析。
	總而言之，我們將向您展示一個將這兩種分析結合在一起的模型，這樣您就可以真正看到 SEM 是一個非常靈活的框架，您可以在其中適應您自己的模型。
	好的，SEM 是一個將因子分析和迴歸分析結合在一起的框架，在因素分析方面，我們能夠測量
	甚至那些我們無法直接觀察到的事物，也稱為潛在變數。
	從迴歸方面來看，我們能夠檢查變數之間的關係，無論這些變數是觀察到的還是未觀察到的，因此，當您將這兩者結合在一起時，您就得到了 SEM，您可以想像，它是一個非常靈活的框架，可以適應各種不同的模型。
	路徑圖是 SEM 中非常有用的工具，因為方程組可能相當複雜
	實際上可以透過這些圖表來表示。只要我們知道如何繪製圖表以及如何解釋它們，
	那我們就可以利用它們。這裡我們用的是矩形，它們專門用來表示觀測變數。
	圓圈用於表示潛在變量，雙頭箭頭用於表示方差和協方差，單頭箭頭用於表示回歸或載荷效應。
	路徑圖中經常使用另一個符號，但它超出了我們今天要討論的範圍。
	但如果你碰到它，我只是想確保你知道它在那裡，那就是一個三角形。三角形用來表示平均值和截距，所以我們可以擬合各種有趣的模型。
	我們正在對資料的平均結構進行建模，但是今天我們沒有時間討論這些。
	現在，說到路徑圖，我認為思考一下構成要素是什麼很有用
	SEM 模型，這樣我們就可以用它們來建立複雜的模型。其中之一就是簡單的線性迴歸。所以，你看，我們有
	線性迴歸中，Y 對 X 進行迴歸。請注意，X 和 Y 都位於這些矩形、這些框中，因為它們是觀測變數。
	我們用單箭頭表示迴歸效應，用雙箭頭表示起始和結束於同一變量
	在這種情況下，它表示 X 的變異數；對於 Y，它表示 Y 的殘差變異數。如果雙頭箭頭從一個變數開始，然後開始...並在另一個變數處結束，那麼這將是協方差。
	現在，在結構方程模型 (SEM) 中，任何變數都可以既是結果變量，也是預測變數。因此，在這種情況下，如果我們有第三個變數 Z，並且 Y 預測 Z，那麼 Y 也可以充當預測變數的角色。
	因此，我們可以建立序列效應，這種類型的序列回歸，根據您的數據，您可以根據需要建立任意數量的序列效應。
	另一個建構模組是驗證性因子模型，所以這基本上是
	我們在SEM中指定潛在變數的方式。這個特定的例子非常簡單，只有一個因素，一個潛在變量
	驗證性因子模型，其中圓圈代表未觀察值的潛在變數。
	請注意，潛在變數有一個單向箭頭指向我們觀察到的變量，在本例中是 W、X 和 Y。
	這個變數指向這些方塊的原因在於，在因子分析中，潛在變數導致了我們在 W、X 和 Y 中觀察到的共同變異。
	理解這一點非常重要，因為當我們從主成分的角度思考主成分時，我們經常會混淆
	成分分析的視角。所以我認為這是一個很好的機會，來區分因子分析視角下的潛在變數和主成分分析視角下成分之間的差異。所以我將稍微離題一下，來解釋一下這些差異。
	在這張圖中，正方形代表我們測量的變量，也就是觀測變數。注意，我使用了不同數量的
	這些變數上的藍色陰影表示由於我們想要測量的訊號、我們想要用儀器測量的東西而產生的變異比例。
	灰色陰影區域表示其他變異數來源所造成的變異數比例。它可以包括測量誤差，也可以包括系統方差，即
	每種測量儀器都是獨一無二的。
	因此，在因子分析的情況下，潛在變數捕捉了所有觀察到的變數的常見變異性，這就是我們使用純藍色來表示潛在變數的原因。
	這與主成分分析（PCA）相反，主成分分析的目標是降維。因此，在PCA中，成分將解釋最大變異數。
	從我們資料的維度來看。這意味著主成分通常是變異數的組合，而變異數是由
	我們想要測量的，以及其他一些變異數來源。好的，所以圖表再次說明了因果假設，即潛在變數是
	假設會導致其指標在觀測變數中發生變異，這就是為什麼那些單頭箭頭指向觀測變量，而在 PCA 中並非如此。
	好吧，我認為當我們討論SEM中的潛在變數時，這是一個有用的區分，
	通常，我們談論的是從因素分析的角度探討的潛在變數。
	好的，這裡我選擇展示一個路徑圖，它屬於一個已經估算好的模型。所以我們這裡有所有的值
	這些箭頭是因為這些都是來自模型的估計值，我認為這張圖很好地說明了為什麼人們會使用 SEM。
	首先，我們發現存在一些未觀測變數。衝突是一個抽象的概念，我們無法直接觀察到，因此我們利用已觀察到的變量，將其定義為潛在變數。在本例中，我們有三個調查問題，分別代表
	你知道，那個未觀測到的衝突變數。我們也能解釋測量誤差，也就是SEM中定義潛變數的方式。
	向我們保證，我們實際上是在考慮測量誤差，因為這些潛在變數只能捕捉所有這些觀察變數的共同變異。
	也要注意，我們可以在結構方程模型 (SEM) 中檢驗序列關係。因此，我們有一個未觀測到的衝突變量，但我們也能夠看到，
	你知道，這個支持變數是如何影響工作的，然後，這個工作變數又如何影響潛在變數？
	最終，衝突這個不可觀測變數如何預測各種其他結果。因此，這些序列關係在結構方程模型 (SEM) 中非常有用，而且很容易估算。
	使用 SEM 的另一個好理由是，在 JMP Pro 中，我們的平台使用尖端技術來處理缺失數據，因此，即使您有一個簡單的線性回歸，而這正是您所需要的，如果您有缺失數據，
	SEM 確保所有現有的內容都用於估算，因此這也非常有用。
	如果這...
	如果我所說的話激起了你的興趣，並且你計劃進一步了解 SEM，那麼毫無疑問，你會發現很多術語
	這是該領域獨有的。所以和其他事物一樣，我們需要熟悉一些術語。
	這張圖也可以用來介紹一些術語。首先，我們一直在討論觀測變數或測量變數。
	在SEM中，這些通常被稱為顯性變數。我們還有潛在變量，我們之前已經討論過了。
	但是我們也有外生變數的概念，這些變數只能預測其他變數。
	在我們的模型中，只有兩個這樣的變量，它們與內生變量相對應。因此，這裡的其他所有變數都是內生變量，因為它們都有其他變數可以預測它們。
	好的，這些是內生變數。我們還有潛在變數指標，所以這些是由潛在變數引起的變數。
	未被潛變數解釋的殘差變異數稱為獨特性，它們通常也被稱為獨特因子變異數。記住，這是該變數獨有的系統變異數和測量誤差的組合。
	我發現當人們學習 SEM 時，將注意力轉移到
	模型真正在做什麼。換句話說，透過意識到我們正在對協方差結構進行多變量分析
	（還有手段，但請記住，我們今天不討論手段），而是透過意識到我們實際上分析的是結構
	數據的協方差，這有助於我們更容易理解 SEM。
	因為它會影響我們對數據的理解，對吧？例如，我們可以有資料表，其中每一行代表不同的觀察值，每一列代表不同的變數。
	我們絕對可以使用這些數據來啟動 JMP 中的 SEM 平台。
	但在後台，在幕後，平台所做的是查看這些變數的協方差矩陣，實際上，這就是正在分析的資料。
	所以這也對殘差有影響。通常，當我們考慮SEM中的殘差時，它們與我們正在分析的協方差矩陣有關。
	這對於自由度也是如此，自由度將與這個協方差矩陣有關。
	好的，因此我想確保讓你稍微了解一下 SEM 在估算方面的工作原理。
	因此，我們首先要指定一個模型，幸運的是，在 JMP Pro 中，我們擁有非常友善的使用者介面
	我們可以直接用路徑圖來指定模型，而不必指定或列出複雜的方程組。你可以簡單地繪製暗示特定協方差結構的路徑圖。
	因此，圖表暗示了資料的協方差結構，然後在估計過程中，我們所做的就是嘗試根據隱含的模型，獲得與樣本協方差矩陣盡可能接近的模型估計值
	基本上就是約束。一旦我們有了這些估計值，我們就可以把它們代入模型隱含協方差矩陣，並將這些值與樣本協方差矩陣進行比較。
	它們之間的差異使我們能夠量化模型的擬合度，對吧？所以，如果殘差較大，透過觀察這兩個協方差矩陣之間的差異，我們就能知道模型擬合得不好。
	好的，簡而言之，這就是 SEM 的工作原理。接下來，我想介紹一下我們將用於演示的數據。我認為
	透過獲取一些真實的數據、真實的現實世界的例子，我們可以更輕鬆地學習新概念。
	因此，我們要使用的數據實際上來自最近發表在《社會、心理和人格科學》雜誌上的一篇文章，該文章於 2020 年夏天發表。
	作者想要回答一個很簡單的問題。他們問，感知到的 COVID 19 威脅如何影響福祉和公共衛生行為？所以
	這是一個簡單的問題，只是新冠病毒帶來的威脅是一個全新的概念，對吧？這是一個非常抽象的概念。
	你知道，COVID 19 的感知威脅是什麼？你如何衡量它？因為這是一個從未被測量過的東西，所以作者必須非常謹慎地
	他們開展了一項調查來衡量這些威脅。
	開展調查並不容易，對吧？我們需要確保調查問題的可靠性和有效性。
	所以他們必須經歷這個過程，我們馬上就會看到他們是如何做到的。
	現在，他們在研究中發現，有兩種類型的威脅可以衡量，一種是現實威脅，那就是
	威脅我們財務和人身安全的事物。
	另一種威脅是……他們稱之為象徵性的。所以這些威脅著我們的社會和文化認同，對吧。同樣重要的是，這個樣本是針對美國人口的。他們取樣了
	超過 1,000 人，因此他們的問題僅與美國人口有關。
	我們在這裡看到的，實際上是綜合 COVID 19 威脅量表，這是他們在進行三項不同研究後開發的問卷。他們發現，這兩種威脅
	可以用幾個項目來衡量。他們要求參與者回答冠狀病毒疫情對你個人健康、以及整個美國人口的健康構成多大的威脅（如果有的話）。
	你的個人財務安全等等。至於象徵性威脅，問題是，你知道，
	這種病毒對美國人的身分、美國的價值觀和傳統，以及全體美國人民的權利和自由等等構成了多大的威脅。所以你可以看到這些威脅所代表的差異。
	所以，我們獲得了這些數據，並將利用這些數據來回答一些非常具體的問題。首先，我們如何衡量人們對 COVID 19 威脅的認知？我們將重點放在他們識別出的兩種威脅。
	因此，這將引導我們討論驗證性因素分析和評估測量模型，以確保我們能夠確定調查中的問題是否確實可靠和有效。
	請注意，我們將跳過這個非常重要的第一步，即探索性因素分析，這是在
	使用SEM，對吧。你會進行探索性因素分析，然後用SEM來確認先前結果的結構。本文的作者確實這麼做了，但我們將重點放在使用SEM的步驟。
	第二個問題是，對 COVID 19 威脅的認知能否預測健康狀況指標和公共衛生行為？因此，這個問題將引導我們討論結構方程模型 (SEM) 中的多元迴歸和路徑分析。
	最後一個問題是，每個威脅對結果的影響是否相等。這實際上讓我們能夠展示SEM的一個非常酷的特性，它涉及在模型中設定等式約束，並進行系統的模型比較來回答這類問題。
	好吧，現在是演示的時間了，我已經......讓我們看看......
	哎呀，我該怎麼出去呢？
	現在還不是提問時間。
	我只是想退出螢幕，但似乎做不到。
	好的，讓我們開始吧，所以我們......
	我已經在這裡開啟了 JMP 的資料表。這些數據，你可以看到有 238 列，這是因為作者要求
	本案例中的 550 名參與者提出了許多不同的問題；這是他們的三項研究之一。
	前 10 個問題，即資料中的前 10 列與我們在其威脅量表中看到的 10 個問題相對應。
	這些將是我們首先用來進行驗證性因子分析的。點選“分析”，進入多元方法和結構方程模型。
	我們將使用這 10 個變數並點擊模型變量，然後按一下「確定」啟動平台。
	請注意，在右側我們立即看到一個路徑圖。
	而且該圖已經包含了我們之前討論過的所有特徵，因此每個變數都在矩形中，表明它們是觀察到的變數。
	每個變數都有雙頭箭頭，從自身開始並結束，因此它們代表每個變數的變異數。
	現在，如果我右鍵單擊畫布，就會出現一個顯示選單，並且注意到平均值和截距預設是隱藏的。
	我點擊這個只是為了向你們展示我們確實有
	意味著根據所有這些變數預設估算。所以我們不會討論這些，所以我們會隱藏它們，但我認為了解這些很重要
	我們在啟動平台時採用的預設模型是所有變數都具有變異數和平均值的估計模型。
	現在，關於這一點
	在選項卡上，我們有一個清單選項卡，如果我們點擊它，我們會看到
	資訊和圖表中的資訊完全相同，只是以列表的形式呈現。所有不同類型的參數都根據其類型進行了拆分，這樣我們就得到了所有的變異數和所有的平均值。
	是的，我們有一個狀態選項卡，它基本上告訴我們當前指定的特定型號的資訊。它提供了大量關於該型號的有用資訊。
	我們有關於數據、樣本量、自由度的詳細信息，還有這些識別規則。如果您想了解更多信息，可以點擊它們。這會給您一些…
	右邊有一點描述。
	但真正有用的是，狀態選項卡的圖示會根據我們所做的更改以及我們擁有的模型規格不斷變化。因此，如果我們擁有高級 SEM 應用程序，這
	圖示可能是黃色的，當出現嚴重錯誤，甚至是一些重要的錯誤時，圖示就會變成橘色，中間帶個X，表示有錯誤。所以，當我們指定模型時，識別錯誤可能非常有用。
	現在在使用者介面的左側，我們可以看到
	指定模型的名稱，這很有幫助，可以追蹤我們的工作流程。我們還有「寄件者」和「收件者」清單。
	因此，這些列表提供了一種非常有用的方法來連結變量，可以使用單向箭頭或雙向箭頭。
	比如說，如果我想把這些關聯起來，點擊那個按鈕就能很快畫出路徑圖。所以，這是一種非常有效的指定模型的方法。
	因此，我將單擊此處的“重置”以返回到我們啟動平台時的模型，但要知道“從”和“到”列表基本上是我們繪製圖表的方式。
	好的，在這種情況下，我們列出了所有觀察到的變量，但我知道我們想使用這些變量來指定潛在變量。
	現在，這裡的前五個變數對應於調查中關於現實威脅的項目。因此，我將透過向下移動來為模型添加一個潛在變量
	在下面這個框框裡，寫著 Latent1，我要把名字改成 Realistic，因為我想要
	這五個變數是現實威脅潛在變數的指標。點擊這個按鈕，
	我立即得到了指定的潛在變數。注意，這個現實威脅潛在變數的首次載入結果為1…
	在這個箭頭中，這基本上表示參數固定為值 1。
	我們這樣做是因為我們需要設定潛在變數的尺度。如果沒有這個約束，我們就無法辨識模型，所以
	預設情況下，我們會在第一次載入潛在變數時施加約束，但我們也可以實現
	如果我們將潛在變數的變異數固定為 1，目的也是一樣的。因此，我們選擇哪一個實際上是一個選擇問題，但預設情況下，平台會將第一個載入固定為 1。好的，所以我們有一個現實威脅的潛在變量，其他五個
	這裡的變數對應於象徵性威脅的問題。所以我要選擇這些變量，然後點擊這裡。輸入「Symbolic」（符號），然後點擊加號按鈕來新增這個象徵性威脅。
	好的，我們快完成了，但請注意，這個模型暗示現實威脅和象徵性威脅完全不相關，這是一個非常強烈的假設。所以我們不想這樣做。
	大多數情況下，大多數驗證性因子模型允許潛在變數相互協變，因此我將在這裡選擇它們，然後我可以單擊這個雙頭箭頭來連結這兩個節點。
	但我也可以直接從路徑圖中進行操作。如果我右鍵點擊潛在變量，我可以點擊“新增協方差”，然後
	就在這裡，我可以加入協方差。這是一個很酷的方法。你可以用列表來做，也可以直接在圖表上做。
	無論你選擇什麼。這樣我們的模型就可以進行估算了，所以我將模型名稱改為“雙因子 CFA”，然後我們就可以運行它了。
	大家可以看到，我們很快就得到了估算值，並將它們全部映射到圖表上，這非常酷。但在解釋這些結果之前，我想確保大家先專注在這個模型比較表。
	原因是表格提供了大量關於模型適合度的信息，我們希望在解釋結果之前確保模型擬合良好。所以
	這裡要注意的第一件事是，我們在這張表中有三個模型，但我們只適合其中的一個。
	所以我們有三個的原因是因為前兩個模型，不受限制的模型和獨立模型，在啟動平台時預設不適合。
	因此，我們特意擬合這些模型，以便為哪些是真正好的擬合模型、哪些是真正壞的擬合模型提供一個基準，然後我們用它們作為比較框架
	用我們自己指定的模型。讓我更具體一點。例如，不受限制的模型是一個模型（我將用路徑圖向你們展示），
	無限制模型允許每個變數相互共變。所以注意到
	卡方統計量（衡量不適合度的指標）恰好為零，原因是這個模型完美地擬合了數據。記住，這裡的數據實際上是數據的協方差矩陣，所以自由度為零，因為我們已經指定了…
	自由度為零，因為我們正在估計資料中所有可能的變異數和協方差。
	所以這是最好的情況，對吧。我們沒有失配，但我們也根據數據估算了所有可能的估計值。
	另一個極端是擬合度很差的模型，這就是獨立性模型。如果我用路徑圖來展示，
	這裡是我們的預設模型，其中我們只使用變異數作為資料的平均值，而這正是獨立性模型。
	這本質上是一個沒有任何東西與其他任何東西共變的模型，你可以看到這個模型的卡方統計量實際上相當大，因為有很多不擬合，所以它幾乎有 2000 個單位，但我們確實有
	45 度自由度，因為我們只從數據中估計很少的東西。所以，這兩個模型基本上提供了
	光譜的兩端，對吧。一方面，是一個非常好的擬合模型；另一方面，是一個非常差的擬合模型。所以我們可以利用這些資訊來比較我們自己的模型和那些模型。
	所以，如果我們看一下我們的模型。注意到卡方統計量不是零，但它只有 147 個單位，比 2000 少了很多。
	我們有34個自由度，所以確實存在一些擬合誤差。當我們查看卡方檢定時，它是一個顯著的卡方統計量，這表明我們的數據存在統計上顯著的適合誤差。
	然而，卡方統計量受樣本大小的影響，在本例中，我們有 550 個觀測值。因此
	通常，當你有 300 個或更多的觀測值時，不僅要尋找卡方統計量，還要找一些特殊的
	適配指數是 SEM 獨有的，它使我們能夠量化模型的適合度，這就是此處右側的值。
	這個第一個適合度指數被稱為比較適合度指數，並且
	指數範圍從 0 到 1，所以你可以看到無限模型的指數為 1。這是適合度最好的模型，而獨立性模型的指數為 0，因為它是適合度最差的模型。我們的模型的 CFI 實際上是 0.93，大約是 0.94。
	這代表了獨立模型改進的比例。換句話說
	我們的模型比獨立模型適配度高出約94%，這其實相當不錯。通常我們希望CFI值達到0.9或更高。越接近1越好。
	現在近似的均方根誤差是另一個擬合指標，但是那個，
	雖然它也在0到1之間，但我們希望這個指數的數值非常非常低。所以請注意，無限制模型的值為0
	獨立性模型的獨立性為0.27。我們通常希望這裡的值小於或等於0.1，這樣模型才可以接受。而我們的獨立性模型的獨立性為0.07，大約是0.08，實際上相當不錯。
	我們對這個特定的估計值也有一些置信區間，你可以看到這些值也低於0.1，所以這是一個很好的擬合模型，對吧。所以，一旦我們知道模型…很好地擬合了我們的數據，我們就可以繼續解釋它了。
	現在，作為我們估計的預設設置，我們將向您展示非標準化參數估計。
	但對於因子分析，查看標準化解決方案更有用，因此我將右鍵單擊畫布並顯示標準化估計值。
	現在這裡的值是相關度量，所以我們希望這些值盡可能接近 1，
	因為它們代表了觀測變數與潛在變數的相關性。要注意的是，無論是現實威脅還是像徵性威脅，這些數值都相當不錯。
	我們不希望它們低於 0.4 左右，所以這些值是合適的。另一個非常獨特且非常有用的功能，也是 JMP Pro 獨有的功能，就是這裡的變數…任何內生變量，
	預測器，對的，指向它們，它是陰影。
	請注意，這些方塊裡面有一點灰色，因此陰影與預測變數解釋的變異量成正比。
	這樣我們就能快速直觀地看到哪些變數能夠很好地解釋其變異數。在本例中，似乎這三個變量
	填充了最多的深灰色，顯示象徵性威脅潛在變數能夠很好地解釋這三個觀測變數的變異數。
	我們也看到兩個潛在變數的相關性約為 0.4，這是一個有趣的發現。
	紅色三角形選單中有各種輸出，我們可以重點關注，但我將特別關註一個
	名為「評估測量模型」的選項。在這裡，我們可以找到大量的統計數據，用來量化我們所建構的信度和效度。
	如果我們點擊那裡，就會看到這個漂亮的小儀表板。這裡我們得到的第一個訊息是
	指標可靠性，因此這量化了調查中每個問題的可靠性，並且我們提供了一個圖表。
	向我們展示所有這些值。注意，這裡有一條紅線，代表我們希望達到的閾值，對吧。我們希望每一項至少有這麼高的可靠性。現在，
	你知道，這些類型的門檻需要我們用自己的批判性思考來解釋，因為顯然，
	你知道，比如說，這個特定的物品低於門檻，但仍然非常接近門檻，所以我們不會把它扔掉。我們仍然可以考慮它
	相對可靠，並且它仍然是該潛在變數的良好指標。但再次強調，這裡的閾值解讀需謹慎。
	但從這張圖可以明顯看出，象徵性威脅潛在變數似乎比現實威脅有更可靠的指標。雖然它們都相當不錯，但像徵性威脅潛變量，你知道，我們在測量方面做得更好。
	右邊的值是綜合變數的信度係數。換句話說，它們量化了潛在變數整體的信度，信度有兩種類型。
	我不會詳細討論它們的區別，但請注意，這些值的範圍從 0 到 1，我們希望它們盡可能接近 1。我們也提供
	你知道，一些帶有閾值的圖表表明了我們想要的可靠性程度，即最低限度，在這種情況下，現實威脅和象徵性威脅都具有良好的可靠性。
	我們這裡的另一個視覺化是結構效度矩陣和
	記住，當你試圖測量一些你無法直接看到的東西時，很難弄清楚它是否真的
	是你打算測量的。你真的測量到你想要的了嗎？而這正是這些資訊可以幫助我們確定的。
	這裡的視覺化描繪的是這個矩陣的上三角，我先簡單解釋一下這些數值代表什麼。在這個下三角中…
	對角線下方是潛在變數之間的相關性。大約是 0.4。對角線項表示提取的平均方差量
	從…潛在變數從其指標中提取。所以你希望這些值盡可能高。
	在對角線上方，我們可以看到平方相關係數。換句話說，它是潛在變數之間重疊變異數的量。
	所以解釋這個矩陣的關鍵是我們希望對角線上的值更高
	比對角線上方和右側的值更大，注意這裡，視覺化讓我們很容易看到我們確實
	對角線上的值比上方或右側的值更大。這充分證明了結構效度。
	所以，這裡的一切都表明，現實的和象徵性的威脅實際上都是
	潛在變數是有效的、可靠的，而且調查似乎很好地衡量了這兩點。
	因此，下一步可能是，我們可以選擇抓住代表現實威脅的所有五個問題，並對所有這些問題創建一個平均值。
	這樣，我們就有了一個代表現實威脅的指標。我們可以這樣做，也可以對其他五個代表象徵性威脅的變數也這樣做。
	為了方便說明，我實際上已經創建了這些變量，接下來我們開始分析，使用多元方法和結構方程模型。我會尋找那些
	平均變數。這裡的現實威脅和象徵性威脅，是每個變數各列的平均值。
	我將對這些進行建模，此外，我們還有一個衡量焦慮的標準，我們還有一個衡量負面影響或負面情緒的標準。
	最後，我們有一個衡量遵守公共衛生行為的標準，因此我們也將對其進行建模，然後按一下「確定」以啟動該平台。
	這裡的圖表按鈕，我們可以進入自訂選單，更改圖表的各個方面，這真的非常棒。現在，我只想專注於增加寬度…
	這些的寬度
	變量，這樣我們就能讀懂節點內部的內容。我要做的是建立一個模型，其中現實威脅和象徵性威脅都將成為這些有趣結果的預測因素，對吧。有點像
	焦慮、負面情緒以及公共衛生行為的標記，所以我們將用單箭頭將它們連接起來，以明確預測。我們將調查這些影響是否真的顯著。
	現在請注意，我還沒有完全完成這個模型的指定，因為在這個特定的模型中，
	現實威脅和象徵性威脅之間沒有聯繫，而模型中強有力的約束表明這兩件事不是
	完全不協變。所以我們總是要確保包含預測變數之間的協方差，以及結果殘差變異數之間的協方差。
	因此，我們可以直接從「來自」清單中指定這些，在這種情況下，我將使用此選單中的新增協方差，並將現實威脅和象徵性威脅連結起來。
	我還將使用這些清單來添加這些結果殘差之間的協方差。現在我們有了一個完整且正確指定的模型，這通常被稱為路徑分析，但它也…
	它基本上是一個集合，一個回歸模型的同時集合，所以我們要運行它。
	從模型比較表中可以看出，我們的模型沒有自由度，有完美的卡方，卡方為零。
	但本質上，自由度為零意味著我們的模型是不可測試的，
	因為我們已經提取了所有能從數據中提取的資訊。這基本上就是我們在擬合迴歸模型時所做的。所以這沒什麼問題，但要知道，你不能解讀這個卡方分佈，然後說，『哦，我的模型擬合得真好』。
	它擬合得很好，因為你已經提取了模型中所有能提取的資訊。所以，它就像一個迴歸模型。
	好吧，如果我們看看結果，你會發現有很多非常重要的資訊可以解讀，但我主要想談幾點。首先，
	請注意，我們的圖表是完全互動的，這真的非常酷。我只是移動了一些元素來集中展示幾個效應。我將隱藏這個模型中的變異數和協方差，這樣我們就可以真正專注於迴歸模型的結果。
	從路徑分析來看。請注意，現實威脅和象徵性威脅都對焦慮有正面的影響。
	這真的很有趣，這裡的箭頭是實心的，因為你可以在參數估計表中看到，這些效應在統計上是顯著的。所以，如果它們不顯著，
	實際上，箭頭會顯示為虛線箭頭。所以路徑圖傳達了很多訊息。因此，我們對焦慮有顯著的正向影響。
	當然，這很有趣，但到目前為止，我們所做的只是同時擬合迴歸模型。
	事實上，如果我們回到數據表，我這裡有一個來自擬合模型的腳本，我實際上使用了相同的焦慮
	結果和相同的兩個預測因素，即現實威脅和象徵性威脅，
	我只是估算了一個多元迴歸模型。我之所以想向你們展示這一點，是因為，請注意，這裡的參數估計值與我們從SEM獲得的值完全相同。
	這並不奇怪，因為實際上我們正在進行同步回歸。所以到目前為止，你可能會想
	SEM 能為您帶來什麼呢？對吧？因為從技術上講，您可以使用這三個結果來運行三個單獨的擬合模型，並且可以獲得我們迄今為止獲得的相同資訊。
	但是，如果您缺少數據，您仍然需要使用 SEM，因為我們將使用...所有數據都將被使用，而不是刪除行。
	但是，如果您想使用 SEM，您還將能夠回答其他非常有趣的問題。
	在這種情況下，我們可能會想知道現實威脅對焦慮的影響是否在統計上更大
	比象徵性威脅對焦慮的影響更大，對吧？到目前為止，我們知道它們都與零有顯著差異，但它們彼此之間有顯著差異嗎？
	這個問題我們可以透過使用 SEM 平台來解答。回到模型規範面板，我們可以選擇這兩種效果，在「操作」按鈕中，我們有一個「設定為相等」按鈕。如果我們按下這個按鈕，我們會注意到，我們得到了一點
	這裡的標籤暗示這兩個效應將被設定為相等。它們將被估計為一個。因此，如果我們將這裡的名稱改為“相等效應”，並運行這個模型，我們將獲得該特定效應的擬合統計數據。
	具有等式限制條件的模型。請注意，我們現在獲得了一個自由度，所以突然之間，我們就有了一個可測試的模型。
	我們可以使用模型比較表來選擇我們想要相互比較的兩個模型，然後按一下「比較所選模型」。
	現在我們得到了卡方差異檢驗，所以我們能夠從統計上比較模型，看看我們的模型的不匹配程度是多少
	等式限制在模型中引入。我們可以看到，卡方檢定的P值約為8.6個單位，且P值實際上是顯著的。這表明
	設定等式限制會導致模型中出現大量的不擬合。而且，由於我們知道卡方受樣本大小的影響，因此我們也有這些差異
	我們討論過的適配指數，對於 CFI，我們通常不希望它增加超過 .01
	最多。事實上，0.01 或更高就不太好。對於 RMSEA 來說，你知道，你不希望它高於 0.1。
	因此，這裡的所有證據表明，設定平等約束會導致擬合模型明顯變差。
	換句話說，如果我們回到最適合的模型，我們現在可以根據卡方差異檢定得出，
	現實威脅對焦慮的影響顯著高於象徵性威脅對焦慮的影響。
	因此，我們可以使用這個模型的其他部分來解決這些類型的問題，但 SEM 再次提供了很大的靈活性，讓我們可以比較模型中不同效應的平等性。
	好的，為了節省時間，我打算結束這個主題。不過，我想向大家展示一下，到目前為止，我們已經看到了一個驗證性因子模型。我們還看到了
	路徑分析，也就是我們所說的多元迴歸分析，但實際上我們可以在一個模型中同時使用這兩個概念。我已經在資料表中保存了一個腳本，你可以看到我在這個模型中所做的實際上是
	估算潛在變數。我正在使用問卷中的原始數據，對象徵性威脅和現實威脅的潛在變數進行建模。
	因此，透過這樣做，我們不再需要建立跨列的平均值，
	我實際上要對潛在變數進行建模，這樣我就能獲得迴歸效應，所有這些潛在變數之間的效應都將是無偏的，不會因測量誤差而減弱，因為我獲得了更
	一個更有效、更純粹的象徵性和現實性威脅衡量標準。所以，我們在這裡進行估算，你可以看到序列關係，而我的模型要複雜得多。
	我不會深入討論模型的細節，但只要知道，透過對潛在變數進行建模並觀察潛在變數之間的關係，我們就能獲得最佳的
	來自 SEM 的功能，因為我們對這些潛在變數之間的關聯將會更好地估計…
	對於模型。我實際上估算了這個模型，你可以在這裡看到結果。請注意，這裡有幾條邊…
	箭頭是虛線，表示這些影響並不顯著。我們也看到了陰影的視覺化效果有多強大，對吧。我們可以解釋
	遵守公共衛生行為的變異數佔一定比例。看起來，我們在解釋正向情緒變異數方面做得比解釋其他結果方面做得更好。所以，再次強調
	基本上，兩全其美，能夠指定我們的潛在變量，但也可以使用我們的平台直接對其進行建模。
	因此，我的演示就到此為止了，但我將引導大家關注 JMP 社群網站，我們提供了一些補充資料，
	James Koepfler 創建的。這些材料非常棒，包含許多關於如何解讀模型、如何使用模型比較表的技巧。
	基本上，你們在本次演講中想記的所有筆記，都可以在補充資料中找到。好了，現在我可以開始問問題了。

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