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结构方程模型基础知识 (2021-EU-45MP-752)

Laura Castro-Schilo，JMP高级研究统计师、SAS开发人员
James R. Koepfler，JMP 研究统计测试员，SAS

本演讲将详细介绍结构方程模型 (SEM)，涵盖关键基础概念，帮助各行各业的分析师轻松运用这项统计技术。我们将首先与回归分析进行比较，以帮助您理解 SEM 框架。此外，我们还将展示如何利用观测变量估计潜变量、解释测量误差、改进未来测量以及改进线性模型的估计。此外，我们还将重点介绍分析师可以使用 SEM 解决的关键问题，并结合实际数据示例，展示如何解答这些问题。与会者将学习如何进行路径分析和验证性因子分析、评估模型拟合度、比较备选模型，以及如何解读 JMP Pro SEM 平台提供的所有结果。

自动生成的成绩单...

扬声器	抄本
劳拉·卡斯特罗-斯基洛	大家好，我是 Laura Castro-Schilo，欢迎参加本次课程，我们将学习结构方程模型的 ABC。
	我们今天的目标是确保您拥有使用 JMP Pro 16 中的结构方程模型平台指定和解释模型所需的工具。
	我们将首先对 SEM 进行简要介绍，告诉您它是什么，特别是它与因子分析和回归分析的联系。
	在此过程中，我们将了解路径图如何成为 SEM 的重要工具。
	我们将尽量简短地介绍，以便我们能够真正专注于一些实际的例子。
	因此，在介绍这些示例之前，我将介绍我们将用于该演示的数据，这些数据是关于对 COVID 19 威胁的看法。
	因此，通过查看这些数据，我们将开始学习如何指定和解释我们的模型，并且我们将通过回答具体问题来做到这一点。
	这些问题将引导我们讨论 SEM 中非常流行的模型，一个是验证性因子分析，另一个是多元回归分析。
	总而言之，我们将向您展示一个将这两种分析结合在一起的模型，这样您就可以真正看到 SEM 是一个非常灵活的框架，您可以在其中适应您自己的模型。
	好的，SEM 是一个将因子分析和回归分析结合在一起的框架，在因子分析方面，我们能够测量
	甚至那些我们无法直接观察到的事物，也称为潜在变量。
	从回归方面来看，我们能够检查变量之间的关系，无论这些变量是观察到的还是未观察到的，因此，当您将这两者结合在一起时，您就得到了 SEM，您可以想象，它是一个非常灵活的框架，可以适应各种不同的模型。
	路径图是 SEM 中非常有用的工具，因为方程组可能相当复杂
	实际上可以通过这些图表来表示。只要我们知道如何绘制图表以及如何解释它们，
	那么我们就可以利用它们。这里我们用的是矩形，它们专门用来表示观测变量。
	圆圈用于表示潜在变量，双头箭头用于表示方差和协方差，单头箭头用于表示回归或载荷效应。
	路径图中经常使用另一个符号，但它超出了我们今天要讨论的范围。
	但如果你碰到它，我只是想确保你知道它在那里，那就是一个三角形。三角形用来表示均值和截距，所以我们可以拟合各种有趣的模型。
	我们正在对数据的平均结构进行建模，但是今天我们没有时间讨论这些。
	现在，说到路径图，我认为思考一下构成要素是什么很有用
	SEM 模型，这样我们就可以用它们来构建复杂的模型。其中之一就是简单的线性回归。所以，你看，我们有
	线性回归中，Y 对 X 进行回归。请注意，X 和 Y 都位于这些矩形、这些框中，因为它们是观测变量。
	我们用单箭头表示回归效应，用双箭头表示起始和结束于同一变量
	在这种情况下，表示 X 的方差；对于 Y，表示 Y 的残差方差。如果双头箭头从一个变量开始，然后开始...并在另一个变量处结束，那么这将是协方差。
	现在，在结构方程模型 (SEM) 中，任何变量都可以既是结果变量，又是预测变量。因此，在这种情况下，如果我们有第三个变量 Z，并且 Y 预测 Z，那么 Y 也可以充当预测变量的角色。
	因此，我们可以构建序列效应，这种类型的序列回归，根据您的数据，您可以根据需要构建任意数量的序列效应。
	另一个构建模块是验证性因子模型，所以这基本上是
	我们在SEM中指定潜在变量的方式。这个特定的例子非常简单，只有一个因素，一个潜在变量
	验证性因子模型，其中圆圈代表未观察的潜在变量。
	请注意，潜在变量有一个单向箭头指向我们观察到的变量，在本例中是 W、X 和 Y。
	该变量指向这些方块的原因在于，在因子分析中，潜在变量导致了我们在 W、X 和 Y 中观察到的共同变异。
	理解这一点非常重要，因为当我们从主成分的角度思考主成分时，我们经常会混淆
	成分分析的视角。所以我认为这是一个很好的机会，来区分因子分析视角下的潜在变量和主成分分析视角下成分之间的区别。所以我将稍微离题一下，来解释一下这些区别。
	在这幅图中，正方形代表我们测量的变量，也就是观测变量。注意，我使用了不同数量的
	这些变量上的蓝色阴影表示由于我们想要测量的信号、我们想要用仪器测量的东西而产生的方差比例。
	灰色阴影区域表示由其他方差来源引起的方差比例。它可以包括测量误差，也可以包括系统方差，即
	每种测量仪器都是独一无二的。
	因此，在因子分析的情况下，潜在变量捕获了所有观察到的变量的常见变异性，这就是我们使用纯蓝色来表示潜在变量的原因。
	这与主成分分析（PCA）相反，主成分分析的目标是降维。因此，在PCA中，成分将解释最大方差。
	从我们数据的维度来看。这意味着主成分通常是方差的组合，而方差是由
	我们想要测量的，以及其他一些方差来源。好的，所以图表再次说明了因果假设，即潜在变量是
	假设会导致其指标在观测变量中发生变异，这就是为什么那些单头箭头指向观测变量，而在 PCA 中情况并非如此。
	好吧，我认为当我们讨论SEM中的潜在变量时，这是一个有用的区分，
	通常，我们谈论的是从因子分析的角度探讨的潜在变量。
	好的，这里我选择展示一个路径图，它属于一个已经估算好的模型。所以我们这里有所有的值
	这些箭头是因为这些都是来自模型的估计值，我认为这张图很好地说明了为什么人们会使用 SEM。
	首先，我们发现存在一些未观测变量。冲突是一个抽象的概念，我们无法直接观察到，因此我们利用已观察到的变量，将其定义为潜在变量。在本例中，我们有三个调查问题，分别代表
	你知道，那个未观测到的冲突变量。我们也能解释测量误差，也就是SEM中定义潜变量的方式。
	向我们保证，我们实际上是在考虑测量误差，因为这些潜在变量只能捕捉所有这些观察变量的共同方差。
	还要注意，我们可以在结构方程模型 (SEM) 中检验序列关系。因此，我们有一个未观测到的冲突变量，但我们也能够看到，
	你知道，这个支持变量是如何影响工作的，然后，这个工作变量又如何影响潜在变量？
	最终，冲突这个不可观测变量如何预测各种其他结果。因此，这些序列关系在结构方程模型 (SEM) 中非常有用，而且很容易估算。
	使用 SEM 的另一个好理由是，在 JMP Pro 中，我们的平台使用尖端技术来处理缺失数据，因此，即使您有一个简单的线性回归，而这正是您所需要的，如果您有缺失数据，
	SEM 确保所有现有的内容都用于估算，因此这也非常有用。
	如果这...
	如果我所说的激起了你的兴趣，并且你计划进一步了解 SEM，那么毫无疑问，你会发现很多术语
	这是该领域独有的。所以和其他任何事物一样，我们需要熟悉一些术语。
	所以，这张图也可以用来介绍一些术语。首先，我们一直在讨论观测变量或测量变量。
	在SEM中，这些通常被称为显性变量。我们还有潜在变量，我们之前已经讨论过了。
	但是我们也有外生变量的概念，这些变量只能预测其他变量。
	在我们的模型中，只有两个这样的变量，它们与内生变量相对应。因此，这里的其他所有变量都是内生变量，因为它们都有其他变量可以预测它们。
	好的，这些是内生变量。我们还有潜变量指标，所以这些是由潜变量引起的变量。
	未被潜变量解释的残差方差被称为独特性，它们通常也被称为独特因子方差。记住，这是该变量独有的系统方差和测量误差的组合。
	我发现当人们学习 SEM 时，将注意力转移到
	模型真正在做什么。换句话说，通过意识到我们正在对协方差结构进行多元分析
	（还有手段，但请记住，我们今天不讨论手段），而是通过意识到我们实际上分析的是结构
	数据的协方差，这有助于我们更容易地理解 SEM。
	因为它会影响我们对数据的理解，对吧？比如，我们可以有数据表，其中每一行代表不同的观察值，每一列代表不同的变量。
	我们绝对可以使用这些数据来启动 JMP 中的 SEM 平台。
	但在后台，在幕后，平台所做的是查看这些变量的协方差矩阵，实际上，这就是正在分析的数据。
	所以这也对残差有影响。通常，当我们考虑SEM中的残差时，它们与我们正在分析的协方差矩阵有关。
	这对于自由度来说也是如此，自由度将与这个协方差矩阵有关。
	好的，因此我想确保让你稍微了解一下 SEM 在估算方面的工作原理。
	因此，我们首先要指定一个模型，幸运的是，在 JMP Pro 中，我们拥有非常友好的用户界面
	我们可以直接用路径图来指定模型，而不必指定或列出复杂的方程组。你可以简单地绘制暗示特定协方差结构的路径图。
	因此，图表暗示了数据的协方差结构，然后在估计过程中，我们所做的就是尝试根据隐含的模型，获得与样本协方差矩阵尽可能接近的模型估计值
	基本上就是约束。一旦我们有了这些估计值，我们就可以把它们代入模型隐含协方差矩阵，并将这些值与样本协方差矩阵进行比较。
	它们之间的差异使我们能够量化模型的拟合度，对吧？所以，如果残差较大，通过观察这两个协方差矩阵之间的差异，我们就能知道我们的模型拟合得不是很好。
	好的，简而言之，这就是 SEM 的工作原理。接下来，我想介绍一下我们将用于演示的数据。我认为
	通过获取一些真实的数据、真实的现实世界的例子，我们可以更轻松地学习新概念。
	因此，我们要使用的数据实际上来自最近发表在《社会、心理和人格科学》杂志上的一篇文章，该文章于 2020 年夏天发表。
	作者想要回答一个非常简单的问题。他们问，感知到的 COVID 19 威胁如何影响福祉和公共卫生行为？所以
	这是一个简单的问题，只是新冠病毒带来的威胁是一个全新的概念，对吧？这是一个非常抽象的概念。
	你知道，COVID 19 的感知威胁是什么？你如何衡量它？因为这是一个从未被测量过的东西，所以作者必须非常谨慎地
	他们开展了一项调查来衡量这些威胁。
	开展调查并不容易，对吧？我们需要确保调查问题的可靠性和有效性。
	所以他们必须经历这个过程，我们马上就会看到他们是如何做到的。
	现在，他们在研究中发现，有两种类型的威胁可以衡量，一种是现实威胁，那就是
	威胁我们财务和人身安全的事物。
	另一种威胁是……他们称之为象征性的。所以这些威胁着我们的社会和文化认同，对吧。同样重要的是，这个样本是针对美国人口的。他们取样了
	超过 1,000 人，因此他们的问题仅与美国人口有关。
	我们在这里看到的，实际上是综合 COVID 19 威胁量表，这是他们在进行三项不同研究后开发的问卷。他们发现，这两种威胁
	可以用几个项目来衡量。他们要求参与者回答冠状病毒疫情对你个人健康、以及整个美国人口的健康构成多大的威胁（如果有的话）。
	你的个人财务安全等等。至于象征性威胁，问题是，你知道，
	这种病毒对美国人的身份、美国的价值观和传统，以及全体美国人民的权利和自由等等构成了多大的威胁。所以你可以看到这些威胁所代表的不同之处。
	所以，我们获得了这些数据，并将利用这些数据来回答一些非常具体的问题。首先，我们如何衡量人们对 COVID 19 威胁的认知？我们将重点关注他们识别出的两种威胁。
	因此，这将引导我们讨论验证性因素分析和评估测量模型，以确保我们能够确定调查中的问题是否确实可靠和有效。
	请注意，我们将跳过这个非常重要的第一步，即探索性因素分析，这是在
	使用SEM，对吧。你会进行探索性因子分析，然后用SEM来确认之前结果的结构。本文的作者确实这样做了，但我们将重点介绍使用SEM的步骤。
	第二个问题是，对 COVID 19 威胁的认知能否预测健康状况指标和公共卫生行为？因此，这个问题将引导我们讨论结构方程模型 (SEM) 中的多元回归和路径分析。
	最后一个问题是，每种威胁对结果的影响是否相等。这实际上让我们能够展示SEM的一个非常酷的特性，它涉及在模型中设置等式约束，并进行系统的模型比较来回答这类问题。
	好吧，现在是演示的时间了，我已经......让我们看看......
	哎呀，我该怎么出去呢？
	现在还不是提问时间。
	我只是想退出屏幕，但似乎做不到。
	好的，我们开始吧，所以我们......
	我已经在这里打开了 JMP 的数据表。这些数据，你可以看到有 238 列，这是因为作者要求
	本案例中的 550 名参与者提出了许多不同的问题；这是他们的三项研究之一。
	前 10 个问题，即数据中的前 10 列与我们在其威胁量表中看到的那 10 个问题相对应。
	这些将是我们首先用来进行​​验证性因子分析的。点击“分析”，进入多元方法和结构方程模型。
	我们将使用这 10 个变量并单击模型变量，然后单击“确定”启动平台。
	请注意，在右侧我们立即看到一个路径图。
	而且该图已经包含了我们之前讨论过的所有特征，因此每个变量都在矩形中，表明它们是观察到的变量。
	每个变量都有双头箭头，从自身开始，到自身结束，因此它们代表每个变量的方差。
	现在，如果我右键单击画布，就会出现一个显示菜单，并且注意到平均值和截距默认是隐藏的。
	我点击这个只是为了向你们展示我们确实有
	意味着根据所有这些变量默认估算。所以我们不会讨论这些，所以我们会隐藏它们，但我认为了解这些很重要
	我们在启动平台时采用的默认模型是所有变量都具有方差和均值的估计模型。
	现在，关于这一点
	选项卡上，我们有一个列表选项卡，如果我们点击它，我们会看到
	信息和图表中的信息完全相同，只是以列表的形式呈现。所有不同类型的参数都根据其类型进行了拆分，这样我们就得到了所有的方差和所有的均值。
	是的，我们有一个状态选项卡，它基本上告诉我们当前指定的特定型号的信息。它提供了大量关于该型号的有用信息。
	我们有关于数据、样本量、自由度的详细信息，还有这些识别规则。如果您想了解更多信息，可以点击查看。这会给您一些……
	右边有一点描述。
	但真正有用的是，状态选项卡的图标会根据我们所做的更改以及我们拥有的模型规格不断变化。因此，如果我们拥有高级 SEM 应用程序，这
	图标可能是黄色的，当出现严重错误，甚至是一些重要的错误时，图标就会变成橙色，中间带个X，这基本上表明存在错误。因此，在我们指定模型时，识别错误可能非常有用。
	现在在用户界面的左侧，我们可以看到
	指定模型的名称，这很有帮助，可以跟踪我们的工作流程。我们还有“发件人”和“收件人”列表。
	因此，这些列表提供了一种非常有用的方法来链接变量，可以使用单向箭头或双向箭头。
	比如说，如果我想把这些关联起来，点击那个按钮就能很快画出路径图。所以，这是一种非常有效的指定模型的方法。
	因此，我将单击此处的“重置”以返回到我们启动平台时的模型，但要知道“从”和“到”列表基本上是我们绘制图表的方式。
	好的，在这种情况下，我们列出了所有观察到的变量，但我知道我们想使用这些变量来指定潜在变量。
	现在，这里的前五个变量对应于调查中关于现实威胁的项目。因此，我将通过向下移动来向模型添加一个潜在变量
	在下面这个框里，写着 Latent1，我要把名字改成 Realistic，因为我想要
	这五个变量是现实威胁潜在变量的指标。点击这个按钮，
	我立即得到了指定的潜在变量。注意，这个现实威胁潜在变量的首次加载结果为1……
	在这个箭头中，这基本上表示参数固定为值 1。
	我们这样做是因为我们需要设置潜在变量的尺度。如果没有这个约束，我们就无法识别模型，所以
	默认情况下，我们会在第一次加载潜在变量时施加约束，但我们也可以实现
	如果我们将潜在变量的方差固定为 1，目的也是一样的。因此，我们选择哪一个实际上是一个选择问题，但默认情况下，平台会将第一个加载固定为 1。好的，所以我们有一个现实威胁的潜在变量，其他五个
	这里的变量对应于象征性威胁的问题。所以我要选择这些变量，然后点击这里。输入“Symbolic”（符号），然后点击加号按钮来添加这个象征性威胁。
	好的，我们快完成了，但请注意，这个模型暗示现实威胁和象征性威胁完全不相关，这是一个非常强的假设。所以我们不想这样做。
	大多数情况下，大多数验证性因子模型允许潜在变量相互协变，因此我将在这里选择它们，然后我可以单击这个双头箭头来链接这两个节点。
	但我也可以直接从路径图中进行操作。如果我右键点击潜在变量，我可以点击“添加协方差”，然后
	就在这里，我可以添加协方差。这是一个很酷的方法。你可以用列表来做，也可以直接在图表上做。
	无论你选择什么。这样我们的模型就可以进行估算了，所以我将模型名称改为“双因子 CFA”，然后我们就可以运行它了。
	大家可以看到，我们很快就得到了估算值，并将它们全部映射到图表上，这非常酷。但在解释这些结果之前，我想确保大家先关注一下这个模型对比表。
	原因是表格提供了大量关于模型拟合度的信息，我们希望在解释结果之前确保模型拟合良好。所以
	这里要注意的第一件事是，我们在这张表中有三个模型，但我们只适合其中的一个。
	所以我们有三个的原因是因为前两个模型，不受限制的模型和独立模型，在启动平台时默认不适合。
	因此，我们特意拟合这些模型，以便为哪些是真正好的拟合模型、哪些是真正坏的拟合模型提供一个基准，然后我们用它们作为比较框架
	用我们自己指定的模型。让我更具体一点。例如，不受限制的模型是一个模型（我将用路径图向你们展示），
	无限制模型允许每个变量相互共变。所以注意到
	卡方统计量（衡量不拟合度的指标）恰好为零，原因是这个模型完美地拟合了数据。记住，这里的数据实际上是数据的协方差矩阵，所以自由度为零，因为我们已经指定了……
	自由度为零，因为我们正在估计数据中所有可能的方差和协方差。
	所以这是最好的情况，对吧。我们没有失配，但我们也根据数据估算了所有可能的估计值。
	另一个极端是拟合度很差的模型，这就是独立性模型。如果我用路径图来展示，
	这里是我们的默认模型，其中我们只使用方差作为数据的均值，这正是独立性模型。
	这本质上是一个没有任何东西与其他任何东西共变的模型，你可以看到这个模型的卡方统计量实际上相当大，因为有很多不拟合，所以它几乎有 2000 个单位，但我们确实有
	45 度自由度，因为我们只从数据中估计很少的东西。所以，这两个模型基本上提供了
	光谱的两端，对吧。一方面，是一个非常好的拟合模型；另一方面，是一个非常差的拟合模型。所以我们可以利用这些信息来比较我们自己的模型和那些模型。
	所以，如果我们看一下我们的模型。注意到卡方统计量不是零，但它只有 147 个单位，比 2000 少了很多。
	我们有34个自由度，所以确实存在一些拟合误差。当我们查看卡方检验时，它是一个显著的卡方统计量，这表明我们的数据存在统计学上显著的拟合误差。
	然而，卡方统计量受样本大小的影响，在本例中，我们有 550 个观测值。因此
	通常，当你有 300 个或更多的观测值时，不仅要查找卡方统计量，而且要查找一些特殊的
	拟合指数是 SEM 独有的，它使我们能够量化模型的拟合度，这就是此处右侧的值。
	这个第一个适合度指数被称为比较适合度指数，并且
	指数范围从 0 到 1，所以你可以看到无限制模型的指数为 1。这是拟合度最好的模型，而独立性模型的指数为 0，因为它是拟合度最差的模型。我们的模型的 CFI 实际上为 0.93，大约是 0.94。
	这代表了独立模型改进的比例。换句话说
	我们的模型比独立模型拟合度高出约94%，这实际上相当不错。通常我们希望CFI值达到0.9或更高。越接近1越好。
	现在近似的均方根误差是另一个拟合指标，但是那个，
	虽然它也在0到1之间，但我们希望这个指数的值非常非常低。所以请注意，无限制模型的值为0
	独立性模型的独立性为0.27。我们通常希望这里的值小于或等于0.1，这样模型才可接受。而我们的独立性模型的独立性为0.07，大约是0.08，这实际上相当不错。
	我们对这个特定的估计值也有一些置信区间，你可以看到这些值也低于0.1，所以这是一个很好的拟合模型，对吧。所以，一旦我们知道模型……很好地拟合了我们的数据，我们就可以继续解释它了。
	现在，作为我们估计的默认设置，我们将向您展示非标准化参数估计。
	但对于因子分析，查看标准化解决方案更有用，因此我将右键单击画布并显示标准化估计值。
	现在这里的值是相关度量，所以我们希望这些值尽可能接近 1，
	因为它们代表了观测变量与潜在变量的相关性。需要注意的是，无论是现实威胁还是象征性威胁，这些值都相当不错。
	我们不希望它们低于 0.4 左右，所以这些值是合适的。另一个非常独特且非常有用的功能，也是 JMP Pro 独有的功能，就是这里的变量……任何内生变量，
	预测器，对的，指向它们，它是阴影。
	请注意，这些方块里面有一点灰色，因此阴影与预测变量解释的方差量成正比。
	这样我们就能快速直观地看到哪些变量能够很好地解释其方差。在本例中，似乎这三个变量
	填充了最多的深灰色，表明象征性威胁潜在变量能够很好地解释这三个观测变量的方差。
	我们还看到两个潜在变量的相关性约为 0.4，这是一个有趣的发现。
	红色三角形菜单中有各种输出，我们可以重点关注，但我将特别关注一个
	名为“评估测量模型”的选项。在这里，我们可以找到大量的统计数据，用来量化我们构建的信度和效度。
	如果我们点击那里，就会看到这个漂亮的小仪表盘。这里我们得到的第一条信息是
	指标可靠性，因此这量化了调查中每个问题的可靠性，并且我们提供了一个图表。
	向我们展示所有这些值。注意，这里有一条红线，代表我们希望达到的阈值，对吧。我们希望每一项至少有这么高的可靠性。现在，
	你知道，这些类型的门槛需要我们用自己的批判性思维来解释，因为显然，
	你知道，比如说，这个特定的物品低于门槛，但仍然非常接近门槛，所以我们不会把它扔掉。我们仍然可以考虑它
	相对可靠，并且它仍然是该潜在变量的良好指标。但再次强调，这里的阈值解读需谨慎。
	但从这张图中可以明显看出，象征性威胁潜变量似乎比现实威胁有更可靠的指标。虽然它们都相当不错，但象征性威胁潜变量，你知道，我们在测量方面做得更好。
	右边的值是综合变量的信度系数。换句话说，它们量化了潜变量整体的信度，信度有两种类型。
	我不会详细讨论它们的区别，但请注意，这些值的范围从 0 到 1，我们希望它们尽可能接近 1。我们还提供
	您知道，一些带有阈值的图表表明了我们想要的可靠性程度，即最低限度，在这种情况下，现实威胁和象征性威胁都具有良好的可靠性。
	我们这里的另一个可视化是结构效度矩阵和
	记住，当你试图测量一些你无法直接看到的东西时，很难弄清楚它是否真的
	是你打算测量的。你真的测量到了你想要的吗？而这正是这些信息可以帮助我们确定的。
	这里的可视化描绘的是这个矩阵的上三角，我先简单解释一下这些值代表什么。在这个下三角中……
	对角线下方是潜在变量之间的相关性。大约是0.4。对角线项表示提取的平均方差量
	从……潜在变量从其指标中提取。所以你希望这些值尽可能高。
	在对角线上方，我们可以看到平方相关系数。换句话说，它是潜在变量之间重叠方差的量。
	所以解释这个矩阵的关键是我们希望对角线上的值更高
	比对角线上方和右侧的值更大，注意这里，可视化让我们很容易看到我们确实
	对角线上的值比上方或右侧的值更大。这充分证明了结构效度。
	所以，这里的一切都表明，现实的和象征性的威胁实际上都是
	潜在变量是有效的、可靠的，而且调查似乎很好地衡量了这两点。
	因此，下一步可能是，我们可以选择抓住代表现实威胁的所有五个问题，并对所有这些问题创建一个平均值。
	这样，我们就有了一个代表现实威胁的指标。我们可以这样做，也可以对其他五个代表象征性威胁的变量也这样做。
	为了方便说明，我实际上已经创建了这些变量，接下来我们开始分析，使用多元方法和结构方程模型。我会寻找那些
	平均变量。这里的现实威胁和象征性威胁，是每个变量各列的平均值。
	我将对这些进行建模，此外，我们还有一个衡量焦虑的标准，我们还有一个衡量负面影响或负面情绪的标准。
	最后，我们有一个衡量遵守公共卫生行为的标准，因此我们也将对其进行建模，然后单击“确定”以启动该平台。
	这里的图表按钮，我们可以进入自定义菜单，更改图表的各个方面，这真的非常棒。现在，我只想专注于增加宽度……
	这些的宽度
	变量，这样我们就能读懂节点内部的内容。我要做的是建立一个模型，其中现实威胁和象征性威胁都将成为这些有趣结果的预测因素，对吧。有点像
	焦虑、负面影响以及公共卫生行为的标记，所以我们将用单箭头将它们连接起来，以明确预测。我们将调查这些影响是否真的显著。
	现在请注意，我还没有完全完成这个模型的指定，因为在这个特定的模型中，
	现实威胁和象征性威胁之间没有联系，而模型中强有力的约束表明这两件事不是
	完全不协变。所以我们总是要确保包含预测变量之间的协方差，以及结果残差方差之间的协方差。
	因此，我们可以直接从“来自”列表中指定这些，在这种情况下，我将使用此菜单中的添加协方差，并将现实威胁和象征性威胁联系起来。
	我还将使用这些列表来添加这些结果残差之间的协方差。现在我们有了一个完整且正确指定的模型，这通常被称为路径分析，但它也……
	它基本上是一个集合，一个回归模型的同时集合，所以我们要运行它。
	从模型比较表中可以看出，我们的模型没有自由度，具有完美的卡方，卡方为零。
	但本质上，自由度为零意味着我们的模型是不可测试的，
	因为我们已经提取了所有能从数据中提取的信息。这基本上就是我们拟合回归模型时所做的。所以这没什么问题，但要知道，你不能解读这个卡方分布，然后说，‘哦，我的模型拟合得真好’。
	它拟合得很好，因为你已经提取了模型中所有能提取的信息。所以，它就像一个回归模型。
	好吧，如果我们看看结果，你会发现有很多非常重要的信息可以解读，但我主要想谈几点。首先，
	注意，我们的图表是完全交互式的，这真的非常酷。我只是移动了一些元素来集中展示几个效应。我将隐藏这个模型中的方差和协方差，这样我们就可以真正关注回归模型的结果。
	从路径分析来看。请注意，现实威胁和象征性威胁都对焦虑有积极的影响。
	这真的很有趣，这里的箭头是实心的，因为你可以在参数估计表中看到，这些效应在统计上是显著的。所以，如果它们不显著，
	实际上，箭头会显示为虚线箭头。所以路径图传达了很多信息。因此，我们对焦虑有显著的正向影响。
	当然，这很有趣，但到目前为止，我们所做的只是同时拟合回归模型。
	事实上，如果我们回到数据表，我这里有一个来自拟合模型的脚本，我实际上使用了相同的焦虑
	结果和相同的两个预测因素，即现实威胁和象征性威胁，
	我只是估算了一个多元回归模型。我之所以想向你们展示这一点，是因为，请注意，这里的参数估计值与我们从SEM获得的值完全相同。
	这并不奇怪，因为实际上我们正在进行同步回归。所以到目前为止，你可能会想
	SEM 能为您带来什么呢？对吧？因为从技术上讲，您可以使用这三个结果运行三个单独的拟合模型，并且可以获得我们迄今为止获得的相同信息。
	但是，如果您缺少数据，您仍然需要使用 SEM，因为我们将使用...所有数据都将被使用，而不是删除行。
	但是，如果您想使用 SEM，您还将能够回答其他非常有趣的问题。
	在这种情况下，我们可能会想知道现实威胁对焦虑的影响是否在统计上更大
	比象征性威胁对焦虑的影响更大，对吧？到目前为止，我们知道它们都与零有显著差异，但它们彼此之间有显著差异吗？
	这个问题我们可以通过使用 SEM 平台来解答。回到模型规范面板，我们可以选择这两种效果，在“操作”按钮中，我们有一个“设置为相等”按钮。如果我们按下这个按钮，我们会注意到，我们得到了一点
	这里的标签暗示这两个效应将被设置为相等。它们将被估计为一个。因此，如果我们将这里的名称改为“相等效应”，并运行这个模型，我们将获得该特定效应的拟合统计数据。
	具有等式约束的模型。注意，我们现在获得了一个自由度，所以突然之间，我们就有了一个可测试的模型。
	我们可以使用模型比较表来选择我们想要相互比较的两个模型，然后单击“比较所选模型”。
	现在我们得到了卡方差异检验，所以我们能够从统计学上比较模型，看看我们的模型的不匹配程度是多少
	等式约束在模型中引入。我们可以看到，卡方检验的P值约为8.6个单位，并且P值实际上是显著的。这表明
	设置等式约束会导致模型中出现大量的拟合误差。而且，由于我们知道卡方受样本大小的影响，因此我们也可以得出
	我们讨论过的拟合指数，对于 CFI，我们通常不希望它增加超过 .01
	最多。事实上，0.01 或更高就不太好。对于 RMSEA 来说，你知道，你不希望它高于 0.1。
	因此，这里的所有证据表明，设置平等约束会导致拟合模型明显变差。
	换句话说，如果我们回到最合适的模型，我们现在可以根据卡方差异检验得出，
	现实威胁对焦虑的影响显著高于象征性威胁对焦虑的影响。
	因此，我们可以使用这个模型的其他部分来解决这些类型的问题，但 SEM 再次提供了很大的灵活性，允许我们比较模型中不同效应的平等性。
	好的，为了节省时间，我打算结束这个话题。不过，我想向大家展示一下，到目前为止，我们已经看到了一个验证性因子模型。我们还看到了
	路径分析，也就是我们所说的多元回归分析，但实际上我们可以在一个模型中同时使用这两个概念。我已经在数据表中保存了一个脚本，你可以看到我在这个模型中所做的实际上是
	估算潜在变量。我正在使用调查问卷中的原始数据，对象征性威胁和现实威胁的潜在变量进行建模。
	因此，通过这样做，我们不再需要创建跨列的平均值，
	我实际上要对潜在变量进行建模，这样我就能获得回归效应，所有这些潜在变量之间的效应都将是无偏的，不会因测量误差而减弱，因为我获得了更
	一个更有效、更纯粹的象征性和现实性威胁衡量标准。所以，我们在这里进行估算，你可以看到序列关系，而我的模型要复杂得多。
	我不会深入讨论模型的细节，但只要知道，通过对潜在变量进行建模并观察潜在变量之间的关系，我们就能获得最佳的
	来自 SEM 的功能，因为我们对这些潜在变量之间的关联将会更好地估计……
	对于模型。我实际上估算了这个模型，你可以在这里看到结果。请注意，这里有几条边……
	箭头是虚线，表示这些影响并不显著。我们也看到了阴影的可视化效果有多么强大，对吧。我们可以解释
	遵守公共卫生行为的方差占一定比例。看起来，我们在解释积极情感方差方面做得比解释其他结果方面做得更好。所以，再次强调
	基本上，两全其美，能够指定我们的潜在变量，但也可以使用我们的平台直接对其进行建模。
	因此，我的演示就到此为止了，但我将引导大家关注 JMP 社区网站，我们提供了一些补充材料，
	James Koepfler 创建的。这些材料非常棒，包含许多关于如何解读模型、如何使用模型比较表的技巧。
	基本上，你们在本次演讲中想记的所有笔记，都可以在补充材料中找到。好了，现在我可以开始提问了。

高级统计建模基础数据分析与建模消费者和市场研究实验设计预测模型和机器学习质量与工艺工程可靠性分析分享和交流结果