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構造方程式モデリングのABC（2021-EU-45MP-752）

ローラ・カストロ・シロ、SAS、JMP シニアリサーチ統計学者開発者
ジェームズ・R・ケプフラー、SAS JMPリサーチ統計テスター

本プレゼンテーションでは、構造方程式モデリング（SEM）の詳細な入門として、あらゆるバックグラウンドを持つアナリストがこの統計手法を活用できるよう、主要な基礎概念を網羅します。まずは回帰分析との比較を通して、SEMフレームワークの理解を深めます。観測変数を活用して潜在変数を推定し、測定誤差を考慮し、将来の測定を改善し、線形モデルの推定値を改善する方法を示します。さらに、アナリストがSEMを用いて取り組むべき重要な疑問に焦点を当て、実際のデータを用いた例を用いてそれらの疑問に答える方法を説明します。参加者は、パス分析と確認的因子分析の実行方法、モデルの適合性の評価方法、代替モデルの比較方法、そしてJMP ProのSEMプラットフォームで提供されるすべての結果の解釈方法を学ぶことができます。

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スピーカー	トランスクリプト
ローラ・カストロ・シロ	こんにちは。Laura Castro-Schilo です。このセッションへようこそ。ここでは、構造方程式モデリングの基礎を学びます。
	本日の目標は、JMP Pro 16 の構造方程式モデル プラットフォームを使用して、モデルの指定と解釈に必要なツールを確実に提供することです。
	まず、SEM とは何かを簡単に紹介し、特に因子分析や回帰分析との関連性について説明していきます。
	また、その過程で、パス図が SEM に不可欠なツールである理由についても学習します。
	ここでは紹介を簡潔にし、実際に実践的な例に焦点を当てていきたいと思います。
	そこで、これらの例の前に、デモで使用するデータを紹介します。これらのデータは、COVID-19 の脅威に関する認識に関するものです。
	そこで、これらのデータを見て、モデルをどのように指定し、解釈するかについて学習し始め、具体的な質問に答えることでそれを行います。
	これらの質問は、SEM で非常に人気のあるモデル、つまり確認的因子分析と多変量回帰分析について話すことにつながります。
	最後に、これら 2 つの分析を組み合わせたモデルを紹介します。これにより、SEM が独自のモデルに適合できる非常に柔軟なフレームワークであることがよくわかります。
	SEMは因子分析と回帰分析を組み合わせたフレームワークで、因子分析側では測定が可能になります。
	直接観察できないもの、つまり潜在変数も含まれます。
	また、回帰分析の面では、観測されているか観測されていないかに関係なく、変数間の関係を調べることができます。そのため、これら 2 つを組み合わせると、ご想像のとおり、さまざまなモデルを適合できる非常に柔軟なフレームワークである SEM が得られます。
	パス図はSEMにおいて非常に便利なツールです。その理由は、ご存知のとおり、かなり複雑な方程式の体系を
	これらの図を通して、実際に表現することができます。図の描き方と解釈の仕方さえ知っていれば、
	そうすれば、それらを有利に活用することができます。ここには長方形があり、観測変数を表すためにのみ使用されています。
	円は潜在変数を表すために使用され、双方向矢印は分散と共分散の両方を表すために使用され、片方向矢印は回帰効果または負荷効果を表します。
	パス図でよく使用される別のシンボルがありますが、これは今日説明する範囲外です。
	でも、もしこの三角形に出会ったら、そこにあるのが三角形だということを必ず覚えておいてください。三角形は平均値や切片を表すのに使われるので、様々な興味深いモデルを当てはめることができます。
	ここではデータの平均構造をモデル化していますが、今日はこれについて話す時間はありません。
	さて、パス図に関しては、構成要素は何なのかを考えることが役に立つと思います
	SEMモデルを統合して複雑なモデルを構築できるようにしました。その一つが単純線形回帰です。ご覧の通り、
	Y が X に回帰する線形回帰です。X と Y は観測変数であるため、両方ともこれらの四角形、これらのボックス内にあることに注意してください。
	そして、この片方の矢印は回帰効果を表し、同じ変数で始まり終わる２つの矢印は
	この場合、X の分散を表し、Y の場合は Y の残差分散を表します。双方向の矢印が 1 つの変数から始まり、もう一方の変数で終わる場合、それは共分散になります。
	さて、SEMでは、どの変数も結果と予測の両方の役割を果たすことができます。つまり、このケースでは、3つ目の変数Z（YはZを予測する）がある場合、Yは予測​​変数の役割も担う可能性があります。
	そして、データに応じて、必要なだけ順次効果、つまりこのタイプの順次回帰を構築することができます。
	もう一つの構成要素は確証因子モデルであり、それは基本的に
	SEMで潜在変数を指定する方法です。この特定の例は、非常に単純な1因子1潜在変数です
	確認因子モデル。円は観測されない潜在変数を表します。
	また、潜在変数には、観測される変数（この場合は W、X、Y）を指す片方向の矢印があることに注目してください。
	そして、その変数がそれらの四角形を指している理由は、因子分析では、潜在変数が W、X、Y 全体で観察された共通の変動を引き起こすという考え方だからです。
	これは理解することが非常に重要です。なぜなら、主成分を主成分から考えると、よく混同されるからです。
	成分分析の観点から見てみましょう。因子分析の観点から見た潜在変数と、PCAの観点から見た成分の違いを明確にする良い機会だと思いますので、少し話が逸れて、その違いを説明したいと思います。
	この画像では、四角は私たちが測定した変数、つまり観測変数を表しています。そして、私は異なる量の
	これらの変数の青い網掛けは、測定しようとしていたもの、つまり信号、つまり機器で測定しようとしていたものによる変動の割合を表しています。
	灰色の部分は、その他の変動要因による変動の割合です。測定誤差だけでなく、系統的変動も含まれる場合があります。
	それぞれの測定機器に固有のものです。
	したがって、因子分析の場合、潜在変数は観測変数全体にわたる共通の変動性をすべて捕捉します。そのため、潜在変数を表すためにこの濃い青色を使用します。
	これは、次元削減を目的とする主成分分析とは対照的です。PCAでは、成分は分散の最大量を説明することになります。
	データの次元から、つまり主成分は多くの場合、何に起因するかという分散の組み合わせになるということです
	測定したいものだけでなく、他の変動要因も考慮する必要があります。この図は因果関係の仮定、つまり潜在変数が
	観測変数の指標の変動を引き起こすと仮定されているため、片方向の矢印は観測変数を指していますが、PCA ではそうではありません。
	さて、SEMの潜在変数について話すときに、これは便利な区別だと思います。
	多くの場合、私たちが話しているのは因子分析の観点から見た潜在変数についてです。
	さて、ここでは既に推定されているモデルに属するパス図を表示することにしました。ここにすべての値が表示されています。
	これら矢印はすべてモデルからの推定値であるため、この図は SEM を使用する理由をうまく説明していると思います。
	まず、観測されていない変数があることがわかります。ここで、葛藤は必ずしも直接観察できるわけではない抽象的な概念です。そのため、私たちは観察できるものを活用して、それを潜在変数として定義します。この場合、3つのアンケート質問があります。
	ご存知のとおり、観測されていない衝突変数です。また、SEMにおける潜在変数の定義方法によって測定誤差を考慮することもできます。
	これらの潜在変数は、観測された変数すべてに共通する分散をある程度捉えるだけなので、実際に測定誤差を考慮していることが保証されます。
	また、SEMでは連続的な関係性を調べることができることにも注目してください。つまり、観測されていない衝突変数がある一方で、
	このサポート変数は、どのように仕事に影響を与え、そして、この仕事変数は、どのように潜在変数に影響を与えるのでしょうか?
	そして最終的には、観測されていない変数である「葛藤」が、どのようにして他の様々な結果を予測できるのか。これらの連続的な関係は、SEMにおいて非常に有用であり、推定も非常に容易です。
	SEMを使用するもう一つの理由は、JMP Proではプラットフォームが欠損データの処理に最先端の技術を使用しているため、単純な線形回帰で十分であっても、欠損データがある場合は、
	SEM は、存在するすべてのものが見積もりに使用されていることを確認するため、非常に役立ちます。
	もしこれが...
	これまで述べてきた内容に興味を持ち、SEMについてさらに学びたいと考えているなら、間違いなく多くの専門用語に出会うことになるでしょう。
	それはこの分野特有のものです。ですから、他の分野と同様、私たちが理解しておく必要のある専門用語があります。
	この図は、専門用語をいくつか紹介するのにも役立ちます。まず、観測変数、つまり測定変数についてお話してきました。
	SEMでは、これらは顕在変数と呼ばれることがよくあります。潜在変数については既に説明しました。
	しかし、外生変数という概念もあり、それらは他の変数を予測するだけのものです。
	このモデルでは、そのような変数は2つしかなく、それらは内生変数とは対照的です。したがって、他のすべての変数は、それらを予測する他の変数によって予測されるため、内生変数となります。
	はい、これらは内生変数です。潜在変数指標もあり、これらは潜在変数によって引き起こされる変数です。
	潜在変数では説明できない残差分散は「ユニークネス」と呼ばれ、しばしば「ユニーク因子分散」とも呼ばれます。これは、その変数に固有の系統的分散と測定誤差の組み合わせであることを覚えておいてください。
	SEMを学ぶときに、焦点をシフトさせるのが効果的だと思います。
	モデルが実際に何をしているのか。言い換えれば、共分散構造の多変量解析を行っていることを認識することで
	（そして手段もですが、今日は手段について話しているわけではないことを覚えておいてください）しかし、私たちが実際に分析しているのは構造であることを認識することで
	データの共分散を理解することで、SEM をより簡単に理解できるようになります。
	それは、私たちがデータについてどう考えているかに影響を及ぼすからです。例えば、データテーブルでは、各行が異なる観測値を表し、各列が異なる変数を表します。
	そして、これらのデータを使用して、JMP で SEM プラットフォームを起動することができます。
	しかし、舞台裏では、プラットフォームはそれらの変数の共分散行列を調べており、それが実際に分析されているデータです。
	これは残差にも影響を与えます。SEMにおける残差を考える際、多くの場合、分析対象の共分散行列との関係で考えます。
	これは自由度にも当てはまり、自由度はこの共分散行列に関係することになります。
	そうですね。それでは、SEM の推定の仕組みを少し説明したいと思います。
	まずモデルを指定することから始めますが、ありがたいことにJMP Proには非常に使いやすいユーザーインターフェースが備わっています。
	複雑な方程式系を指定したり列挙したりする必要はなく、パス図を使ってモデルを直接指定できます。特定の共分散構造を示唆するパス図を描くだけで済みます。
	そして、図はデータの共分散構造を暗示しており、推定の際には、暗示されているモデルに基づいて、標本共分散行列にできるだけ一致するモデル推定値を取得しようとします。
	基本的には制約です。そして推定値が得られたら、それをモデルに暗示される共分散行列に代入し、その値を標本共分散行列と比較します。
	そして、それらの差によってモデルの適合度を定量化できるのです。つまり、これら2つの共分散行列の差を見て残差が大きい場合、モデルの適合度があまり良くないことがわかります。
	では、SEMの仕組みを簡単にご説明しましょう。それでは、プレゼンテーションの次の部分で、デモで使用するデータをご紹介したいと思います。
	実際のデータや実際の実世界の例に触れることで、新しい概念を学ぶのが簡単になります。
	私たちが使用するデータは、実はごく最近『Social, Psychological and Personality Science』誌に掲載された記事からのもので、2020 年の夏に発表されたものです。
	著者たちは非常にシンプルな疑問に答えようとしました。COVID-19の脅威は、人々の健康や公衆衛生行動にどのような影響を与えるのか？
	単純な質問ですが、COVID-19の脅威という認識は全く新しい概念です。非常に抽象的な概念です。
	COVID-19の脅威とは何なのか、そしてそれをどのように測定するのか、ご存知ですよね？これはこれまで測定されたことがないものなので、著者は非常に慎重に検討する必要がありました。
	こうした脅威を測定できる調査を開発した研究があります。そして
	アンケート調査を開発するのは簡単ではありませんよね。アンケートの質問が信頼できる、妥当なものであることを確認する必要があります。
	そして彼らはそのプロセスを実行する必要がありましたが、それをどのように実行したかをすぐに見ていきます。
	彼らの研究では、測定可能な脅威には2種類あることが分かりました。1つは現実的な脅威と呼ばれ、
	私たちの経済的、身体的安全を脅かすもの。
	そしてもう一つの脅威は…彼らはそれを象徴的と呼んでいました。つまり、これらは私たちの社会的、文化的アイデンティティを脅かすものなのです。そして、このサンプルは米国民を対象としたものであることも重要です。彼らは
	1,000 人以上が参加しており、質問は米国の人口にのみ関係します。
	ここに表示されているのは、実はCOVID-19の統合脅威尺度で、3つの異なる研究を経て開発された質問票です。そして、この2つの脅威が
	いくつかの項目で測定できる。参加者に、新型コロナウイルスの流行が個人の健康、米国全体の健康にとってどの程度の脅威であるか、もし脅威があるとすれば、それはどの程度か、と尋ねた。
	個人の経済的安全などです。象徴的な脅威については、次のような質問がありました。
	アメリカ人であることの意味、アメリカの価値観や伝統、そしてアメリカ国民全体の権利や自由などにとって、ウイルスがどれほどの脅威となるのか。これらの脅威が何を意味するのか、その違いが分かるでしょう。
	私たちはこれらのデータにアクセスし、それらを用いて非常に具体的な疑問に答えていきます。まず、COVID-19の脅威に対する認識をどのように測定するか、そして彼らが特定した2つの脅威に焦点を当てていきます。
	そこで、調査の質問が実際に信頼性が高く、妥当であるかどうかを判断できるようにするために、確認的因子分析と測定モデルの評価についてお話しします。
	非常に重要な最初のステップである探索的因子分析を飛ばすことに留意してください。これは、
	SEMを使うんですね。まず探索的因子分析を行い、それからSEMを使ってその構造を確認します…つまり、以前の結果です。この記事の著者も確かにそうしましたが、ここではSEMを使う手順に焦点を当てていきます。
	2つ目の疑問は、COVID-19の脅威に対する認識が、健康指標や公衆衛生行動を予測するか否かです。この疑問から、SEMにおける重回帰分析とパス分析についてお話ししたいと思います。
	最後の疑問は、それぞれの種類の脅威が結果に与える影響は等しいかどうかです。これは、モデルに等式制約を設定し、体系的なモデル比較を行うことで、こうした疑問に答えるという、SEMの非常に優れた機能を示すことを可能にします。
	さて、デモの時間です。すでにデモがあります...見てみましょう...
	おっと、どうやってここから出ればいいの？
	まだ質問の時間ではありません。
	画面を終了したいのですが、できないようです。
	はい、それでは始めましょう。それでは...
	JMPのデータテーブルはすでにここに開いています。このデータには238列あります。これは著者が要求したためです。
	このケースでは 550 人の参加者からさまざまな質問が寄せられました。これは 3 つの調査のうちの 1 つです。
	そして、データの最初の 10 個の質問、つまり最初の 10 個の列は、脅威スケールで見た 10 個の質問に対応しています。
	これらを用いて、まず確認的因子分析を行います。「分析」をクリックし、「多変量解析法」→「構造方程式モデル」に進みます。
	そして、これら 10 個の変数を使用してモデル変数をクリックし、「OK」をクリックしてプラットフォームを起動します。
	右側にパス図があることにすぐに気づくでしょう。
	この図には、先ほど説明したすべての特徴がすでに含まれており、各変数は長方形で囲まれており、観測変数であることが示されています。
	それぞれの矢印は、それ自体で始まり、それ自体で終わる双方向の矢印を持っており、それぞれの変数の分散を表しています。
	ここで、キャンバスを右クリックすると表示メニューが表示され、平均値と切片がデフォルトで非表示になっていることがわかります。
	これをクリックして、実際に私たちが持っているものを見てみましょう
	これらすべての変数からデフォルトで推定された平均値です。これらについてはここでは触れないので伏せておきますが、知っておくことは重要だと思います。
	プラットフォームを起動したときに最初に使用するデフォルトのモデルでは、すべての変数に分散と平均が推定されます。
	さて、これについて
	タブにはリストタブがあり、それをクリックすると、
	図にあるのと全く同じ情報がリスト形式で表示されます。そして、様々なタイプのパラメータがパラメータの種類ごとに分類されているので、ここには全ての分散が、あちらには全ての平均値が表示されます。
	そうです。ステータスタブがあります。これは基本的に、現在指定した特定のモデルに関する情報を表示します。そのモデルに関する多くの有用な情報が得られます。
	データの詳細、サンプルサイズ、自由度、そして識別ルールも表示されています。さらに詳しく知りたい場合は、クリックしてください。少しだけ…
	右側に少し説明があります。
	しかし、知っておくと本当に役立つのは、ステータスタブのアイコンが、私たちが行った変更やモデルの仕様に応じて常に変化しているということです。そのため、SEMの高度なアプリケーションを使用している場合、このアイコンは
	アイコンは黄色で、重大なエラー、例えば重大な間違いがある場合は、アイコンはオレンジ色にX印が付き、基本的にエラーがあることを示します。つまり、モデルを指定する際に間違いを特定するのに非常に役立ちます。
	ユーザーインターフェースの左側には、
	モデル名を指定します。これはワークフローを追跡するのに非常に便利です。また、FromリストとToリストもあります。
	したがって、これらのリストは、片方向矢印または双方向矢印のいずれかを使用して変数をリンクするための非常に便利な方法を提供します。
	例えば、これらをリンクさせたい場合、このボタンをクリックするだけで、すぐにパス図を描くことができます。これはモデルを指定する非常に効率的な方法です。
	ここでリセットをクリックして、プラットフォームを起動したときのモデルに戻りますが、From リストと To リストは基本的に図を描くための手段であることに注意してください。
	さて、この場合、観測された変数はすべてここにリストされていますが、これらの変数を使用して潜在変数を指定したいことはわかっています。
	ここで最初の5つの変数は、現実的な脅威に関するアンケートの項目に対応するものです。そこで、モデルに潜在変数を追加してみます。
	下のボックスの「Latent1」に「Realistic」と入力して、名前を変更します。
	これら5つの変数は、現実的な脅威の潜在変数の指標となるでしょう。このボタンをクリックすると、
	潜在変数はすぐに指定されます。そして、この現実的な脅威の潜在変数の最初の負荷量は1であることに注目してください…
	この矢印では、基本的にパラメータが値 1 に固定されていることを表しています。
	これは潜在変数のスケールを設定する必要があるためです。この制約がなければ、モデルを識別できないため、
	デフォルトでは、潜在変数の最初の読み込みにこの制約を課しますが、
	潜在変数の分散を1に固定すれば同じ目的を達成できます。どちらを行うかは選択の問題ですが、デフォルトではプラットフォームは最初の負荷を1に固定します。さて、現実的な脅威の潜在変数と他の5つの
	ここにある変数は、象徴的脅威に関する質問に対応するものです。これらを選択してクリックします。「Symbolic」と入力し、プラスボタンをクリックして象徴的脅威を追加します。
	さて、ほぼ終わりですが、このモデルは現実的な脅威と象徴的な脅威が完全に無相関であると示唆していることに注目してください。これは非常に強い仮定です。ですから、私たちはそのような仮定は避けたいのです。
	ほとんどの場合、ほとんどの確証因子モデルでは潜在変数が相互に共変することを許可しているので、ここでそれらを選択し、この双方向矢印をクリックして 2 つのノードをリンクします。
	パス図から直接行うこともできます。潜在変数を右クリックして「共分散を追加」をクリックすると、
	そこに共分散を追加できます。これはとても便利な方法です。リストを使っても、ダイアグラム上で直接行っても構いません。
	お好みでどうぞ。これでモデルの推定準備が整いましたので、名前を「2-Factor CFA」に変更して実行してみましょう。
	ご覧の通り、推定値がすぐに得られ、それらがすべて図にマッピングされています。これは非常に便利です。しかし、結果を解釈する前に、このモデル比較表に注目していただきたいと思います。
	その理由は、表はモデルの適合性に関する多くの情報を提供してくれるためであり、結果を解釈する前にモデルが適切に適合していることを確認したいからです。
	ここで最初に気づくのは、この表には 3 つのモデルがあり、そのうちの 1 つだけを適合させているということです。
	3 つある理由は、最初の 2 つのモデル、つまり無制限モデルと独立モデルは、プラットフォームの起動時にデフォルトで適合していないためです。
	私たちは意図的にこれらのモデルを当てはめて、何が本当に良い適合モデルで何が本当に悪い適合モデルであるかの基準を提供し、比較の枠組みとして使います。
	独自のモデルで。もう少し具体的に説明しましょう。例えば、制限のないモデルは次のようなモデルです（パス図で説明します）。
	非制限モデルとは、すべての変数が互いに共変することが許されるモデルです。そして、
	カイ二乗統計量（不適合度の指標）はちょうどゼロです。これは、このモデルがデータに完全に適合しているためです。ここでのデータは実際にはデータの共分散行列であり、したがって自由度はゼロです。これは…
	データ内のあらゆる可能性のある分散と共分散を推定しているため、自由度はゼロになります。
	これが最良のシナリオですね。不適合はありませんが、データからあらゆる推定値を推定しています。
	スペクトルのもう一方の端は、全く当てはまらないモデルで、それが独立モデルです。パス図で示すと、
	ここでは、データの平均値として分散のみを使用するデフォルトのモデルが採用されています。これがまさに独立性モデルです。そして
	これは本質的には何も他のものと共変しないモデルであり、このモデルのカイ二乗統計量は実際にはかなり大きいことがわかります。なぜなら、不適合が多いからです。つまり、約2000ユニットですが、
	自由度は45です。これは、データから推定できるものがほとんどないためです。つまり、この2つのモデルは基本的に
	スペクトルの両端ですね。片方は非常に適合性の高いモデルで、もう片方は非常に適合性の低いモデルです。この情報を使って、自分のモデルとそれらのモデルを比較することができます。
	さて、モデルを見てみましょう。カイ二乗統計量はゼロではありませんが、わずか147ユニットで、2000よりはるかに小さいことがわかります。
	自由度は34なので、多少の不適合はあります。カイ二乗検定で見ると、有意なカイ二乗統計量であり、データに統計的に有意な不適合があることを示唆しています。
	しかし、カイ二乗統計量は標本数によって影響を受け、今回の場合は550個の観測値があります。
	通常、300以上の観測値がある場合、カイ二乗統計量だけでなく、特別な
	SEM に固有の適合指標で、モデルの適合性を定量化できます。右側にその値が表示されています。
	この最初の適合指数は比較適合指数と呼ばれ、
	指数は0から1の範囲なので、制限なしモデルは1になります。これが最も適合度の高いモデルで、独立モデルは0になります。これは最も適合度が低いモデルだからです。ちなみに、このモデルのCFIは実際には0.93、つまり約0.94です。
	これは独立モデルからの改善の割合を表しています。言い換えると
	私たちのモデルは独立モデルよりも約94%良い適合度を示しており、これはかなり良い結果です。通常、CFI値は0.9以上が望ましいです。1に近いほど良い結果が得られます。
	さて、近似値の二乗平均平方根誤差は別の適合指標ですが、
	0から1までの範囲ですが、この指標は非常に低い値に抑えたいと考えています。つまり、制限のないモデルでは値が0であることに注意してください。
	独立モデルは.27です。許容できるモデルの場合、通常はこの値が.1以下になるのが望ましいのですが、私たちのモデルは.07、つまり約.08で、これはかなり良い値です。
	この推定値には信頼区間もいくつかありますが、それらの値も0.1未満であることがわかります。これは適切なモデルです。モデルがデータによく適合していることが分かれば、次はそれを解釈していくことができます。
	ここで、推定値のデフォルトとして、標準化されていないパラメータ推定値を表示します。
	しかし、因子分析では標準化された解を見るほうがはるかに有用なので、キャンバスを右クリックして標準化された推定値を表示します。
	ここでの値は相関指標なので、できるだけ1に近づけたいのですが、
	これらは観測変数と潜在変数の相関関係を表しているからです。そして、現実的な脅威と象徴的な脅威の両方において、値がかなり良好であることに注目してください。
	0.4より低くならないようにしたいので、これらの値は良好です。JMP Proならではの非常にユニークで便利な点として、ここでの変数は…内生変数で、
	予測子、そうです、それらを指しています、それは影付きです。
	ここで、これらの四角形の中に少し灰色があることに注目してください。この陰影は、予測変数によって説明される変動の量に比例します。
	これにより、どの変数が分散をうまく説明しているかを視覚的に素早く確認することができます。この場合、これらの3つの変数が
	最も濃い灰色で塗りつぶされているのは、象徴的脅威の潜在変数が、これら 3 つの観測変数の分散をかなりうまく説明していることを示しています。
	また、2 つの潜在変数は約 .4 で相関していることもわかります。これは興味深い発見です。
	赤い三角のメニューには様々な出力がありますが、ここでは特に1つに焦点を当てます。
	「測定モデルを評価する」というオプションがあります。ここでは、構成概念の信頼性と妥当性を定量化できる多くの統計情報が見つかります。
	そこをクリックすると、この素敵なダッシュボードが表示されます。ここで表示される最初の情報は
	指標の信頼性です。これは、その調査の各質問の信頼性を定量化し、それを示すプロットを提供します。
	これらすべての値が表示されています。そして、ここに赤い線が目標とする閾値を示しています。各項目において、少なくともこの程度の信頼性を確保したいのです。さて、
	こういった基準は、私たち自身の批判的思考で解釈する必要があるのです。
	例えば、この商品は基準値を下回っていますが、まだ基準値に近いので廃棄はしません。まだ検討できます。
	比較的信頼性が高く、この潜在変数の優れた指標であることに変わりはありません。ただし、ここでも閾値の解釈には注意が必要です。
	しかし、このグラフから明らかなのは、象徴的脅威の潜在変数の方が、現実的な脅威よりも信頼性の高い指標を持っているように見えるということです。どちらもかなり良い指標ですが、象徴的脅威の方が、より正確に測定できていると言えるでしょう。
	右側の値は複合変数の信頼性係数です。言い換えれば、潜在変数全体の信頼性を定量化したもので、信頼性には2種類あります。
	違いの詳細については触れませんが、これらの値は0から1までの範囲にあり、できるだけ1に近づけたいと考えています。また、
	ご存知のように、私たちが望む信頼性の程度、つまり最低限必要な信頼性を示すしきい値を持ついくつかのプロットがあり、この場合は、現実的な脅威と象徴的な脅威の両方が良好な信頼性を持っています。
	そして、ここにあるもう一つの視覚化は構成妥当性マトリックスです。
	直接目に見えないものを測定しようとすると、それが本当に
	何を測定しようとしているのか。本当に測定したいものを測定できているのか？この情報によって、それを判断できるのです。
	ここでの視覚化は、この行列の上三角を表しており、値が何を表しているかを簡単に説明しておきます。この下三角では…
	対角線の下には、潜在変数間の相関関係があります。これは約0.4です。対角線上の要素は、抽出された分散の平均量を表しています。
	潜在変数が指標から抽出する値です。そのため、これらの値は可能な限り高くしたいのです。
	対角線の上には、相関係数の二乗があります。言い換えれば、これは潜在変数間の重複分散の量です。
	この行列を解釈する鍵は、対角線の値がより高いことです
	対角線の上と右側の値よりも、視覚化によって、実際には、
	対角線上の値は上や右よりも大きいです。これは構成妥当性の優れた証拠です。
	そして、ここに書かれていることはすべて、現実的な脅威と象徴的な脅威の両方が、実際には
	潜在変数は有効かつ信頼性があり、調査ではこれら両方をうまく測定しているようです。
	したがって、次のステップとしては、おそらく、ここで現実的な脅威を表す 5 つの質問をすべて選択し、これらすべての平均を作成することができます。
	すると突然、現実的な脅威を表す一つの指標が得られるのです。そして、象徴的な脅威を表す他の5つの変数についても、同じようにして同様の分析を行うことができました。
	では、説明のために、既にこれらの変数を作成していますので、分析、多変量解析、構造方程式モデルに進みます。そして、これらを探します。
	平均変数です。ここでは現実的な脅威と象徴的な脅威について、各変数の列全体の平均を示しています。
	そして、私はこれらに加えて、不安の尺度と、否定的な影響や否定的な感情の尺度もモデル化するつもりです。
	最後に、公衆衛生行動の遵守に関する尺度があるので、これもモデル化し、「OK」をクリックしてプラットフォームを起動します。
	ここにあるダイアグラムボタンからカスタマイズメニューに入り、ダイアグラムのあらゆる側面を変更できます。これは本当に素晴らしい機能です。今は、幅を広げることに集中します…
	これらの幅
	変数を使ってノードの中身を読み取れるようにするのです。そしてこれからやろうとしているのは、現実的な脅威と象徴的な脅威の両方がこれらの興味深い結果を予測するモデルを当てはめることです。
	不安、ネガティブな感情、そして公衆衛生行動の指標となるので、これらを片方向の矢印で結び付けて予測を明確にします。そして、これらの効果が実際に有意であるかどうかを調査します。
	このモデルの詳細はまだ完全には説明されていません。この特定のモデルでは、
	現実的な脅威と象徴的な脅威の間にはつながりがなく、この2つが存在しないとモデルに強い制約を与えることになる。
	共分散は全く考慮されません。したがって、予測変数間の共分散と、結果の残差分散間の共分散を常に考慮に入れる必要があります。
	そして、これらを [From] リストから直接指定できるようになりました。この場合は、このメニューから共分散を追加し、現実的な脅威と象徴的な脅威をリンクします。
	また、リストを使って、これらの結果の残差間の共分散も追加します。これで、完全に正しく指定されたモデルが完成しました。これはパス分析と呼ばれることもありますが、…
	これは基本的に、回帰モデルのコレクション、同時コレクションなので、これを実行します。
	モデル比較表から、モデルには自由度がなく、完全なカイ二乗があり、カイ二乗はゼロであることがわかります。
	しかし、本質的には自由度がゼロであるということは、モデルが検証不可能であることを意味します。
	データから抽出できる情報はすべて抽出したからです。これは基本的に、回帰モデルを当てはめるときに行うことです。それ自体に問題はありませんが、カイ二乗検定を解釈して「ああ、私のモデルはよく当てはまる」と言うことはできないということを知っておいてください。
	モデルから抽出できるものはすべて抽出しているので、うまく適合しています。つまり、回帰モデルと同じようなものですね。
	さて、結果を見てみると、解釈できる様々な重要な情報が含まれていますが、ここではいくつかの点に焦点を当てたいと思います。まず、
	図が完全にインタラクティブになっていることに注目してください。これは本当に素晴らしいです。いくつかの効果に焦点を当てるために、図を動かしています。このモデルでは分散と共分散を非表示にし、回帰モデルの結果に集中できるようにします。
	パス分析から。そして、ここで注目すべきは、現実的な脅威と象徴的な脅威の両方が不安にプラスの影響を与えるということです。
	これは非常に興味深いですね。ここで矢印が実線になっているのは、パラメータ推定値の表でわかるように、効果が統計的に有意だからです。もし有意でなかったら、
	実際には矢印は破線で表示されます。パス図は多くの情報を伝えます。つまり、不安に対して有意な効果があるということです。
	もちろん、それは興味深いことですが、これまでのところ、私たちが行ったのは、繰り返しになりますが、同時に回帰モデルを適合させることだけです。
	実際、データテーブルに戻ると、適合モデルのスクリプトがあり、そこで同じ不安を使用しています
	結果と、同じ2つの予測因子、現実的な脅威と象徴的な脅威、
	そして、単純に重回帰モデルを推定します。これをお見せしたかった理由は、ここでのパラメータ推定値がSEMから得られた値と全く同じであることに注目していただきたいからです。
	これは驚くことではありません。なぜなら、同時回帰分析を行っているからです。ここまで読んで、あなたはこう思うかもしれません。
	SEM で何が得られるか、ということです。技術的には、これら 3 つの結果を使用して 3 つの個別の適合モデルを実行し、これまでに取得したのと同じ情報を取得できます。
	ただし、データが欠落している場合でも、行を削除するのではなくすべてのデータを使用することになるため、SEM を使用する必要があります。
	ただし、SEM を使用すれば、非常に興味深い追加の質問にも答えることができるようになります。
	この場合、現実的な脅威が不安に与える影響は統計的に大きいのではないかと思うかもしれない。
	象徴的脅威が不安に与える影響よりも、そうですよね。今のところ、どちらもゼロとは有意に異なることが分かっていますが、お互いに有意差があるのでしょうか？
	これはSEMプラットフォームを使えば答えられる質問です。モデル仕様パネルに戻ると、両方の効果を選択できます。アクションボタンの上の方に「等しく設定」ボタンがありますので、これを押すと、少し変化が見られます。
	ラベルは、両方の効果が等しく設定されることを意味します。つまり、1つとして推定されます。ここで名前を「等効果」に変更してこのモデルを実行すると、特定の効果に対する適合統計量が得られます。
	等式制約を持つモデルです。自由度が1つ増えたので、突然、検証可能なモデルができました。
	モデル比較表を使用して、互いに比較する 2 つのモデルを選択し、選択したモデルの比較をクリックしてクリアすることができます。
	そしてカイ二乗差検定を行えば、モデルを統計的に比較し、不適合度がどの程度になるかが分かります。
	モデルに等式制約が誘導されます。カイ二乗検定では約8.6単位であり、p値は有意であることがわかります。つまり、
	等式制約を設定すると、モデルにかなりの不適合が生じます。また、カイ二乗はサンプル数の影響を受けることが分かっているので、これらの差も考慮する必要があります。
	議論した適合指標とCFIについては、通常、0.01以上増加することは望ましくありません。
	せいぜい0.01以上は良くありません。RMSEAについては、0.1以上は望ましくありません。
	したがって、ここでのすべての証拠は、等式制約を設定すると、適合モデルが大幅に悪化することを示唆しています。
	言い換えれば、最も適合したモデルに戻ると、カイ二乗差検定に基づいて次のように言えるようになります。
	現実的な脅威が不安に与える影響は、象徴的な脅威が不安に与える影響よりも有意に高いことが分かった。
	こうした種類の質問については、このモデルの他の部分で対処できますが、SEM ではモデル内のさまざまな効果の同等性を比較できるため、非常に柔軟に対処できます。
	さて、時間の関係でこれで終わりにしますが、これまでのところ、確証因子モデルを見てきました。また、
	パス分析では多変量回帰分析を行いますが、実際にはこれら2つの概念を1つのモデルで使用できます。データテーブルに既に保存したスクリプトがあり、このモデルで何をしているのかが分かります。
	潜在変数の推定。アンケート調査の元の項目を用いて、象徴的脅威と現実的脅威の両方について潜在変数をモデル化しています。
	このようにすることで、列全体の平均を作成する代わりに、
	私は実際に潜在変数をモデル化します。これにより回帰効果を得ることができます。潜在変数間のこれらの効果はすべて、測定誤差によって減衰されず、偏りのないものになります。
	象徴的脅威と現実的脅威のより妥当で純粋な尺度です。ここで推定していますが、時系列的な関係が見えますが、私のモデルははるかに複雑です。
	モデルの詳細には立ち入りませんが、潜在変数をモデル化し、潜在変数間の関係を見ることで、最良の結果が得られるということを知っておいてください。
	SEM から機能を削除する理由は、これらの潜在変数間の関連性がより適切な推定値となるためです...
	モデルについてです。実際にこのモデルを推定してみました。結果は下にあります。ここで、いくつかのエッジが…
	破線のような矢印は、その効果が有意ではないことを示しています。また、シェーディングの視覚化がいかに強力であるかもわかります。
	公衆衛生行動の遵守に関する変動には、ある程度のばらつきがあります。そして、ポジティブな影響に関する変動は、他のどの結果よりもうまく説明できているようです。繰り返しますが、
	基本的に、両方の長所を兼ね備えており、潜在変数を指定できるだけでなく、プラットフォームを使用して直接モデル化することもできます。
	ということで、デモはここで終わりにしますが、JMPコミュニティのウェブサイトには補足資料がありますので、そちらをご覧ください。
	ジェームズ・ケプフラーが作成した、非常に優れた資料です。モデルの解釈方法、モデル比較表の使い方など、多くのヒントが詰まっています。
	このプレゼンテーション中に取りたかったメモはすべて、補足資料に記載されています。それでは、質疑応答に移りたいと思います。

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