Las empresas de la industria farmacéutica deben demostrar la vida útil de los productos midiendo el rendimiento de estos a lo largo del tiempo a temperaturas de almacenamiento. Para acelerar la prueba, a menudo también se realiza a temperaturas elevadas. Aunque Arrhenius demostró en 1889 cómo combinar los resultados a diferentes temperaturas en un solo modelo, muchas empresas aún analizan cada temperatura por separado. No resulta rentable estratificar los datos en diferentes modelos.
Además, se debe realizar una verificación continua de la vida útil, en la que a menudo se exige que todas las observaciones individuales se encuentren dentro de las especificaciones. Debido al ruido de las mediciones, este criterio a menudo no se cumple. En cambio, se debe exigir que las mediciones se encuentren dentro de los intervalos de predicción del estudio inicial de vida útil, lo que es un requisito menos estricto.
JMP tiene la ecuación de Arrhenius en la plataforma de degradación/trayectoria no lineal/tasa constante. Sin embargo, esta plataforma carece de algunas de las excelentes características de la plataforma Fit Model, como el gráfico de residuos estudentizados, la transformación Box-Cox, los factores aleatorios y los intervalos de predicción.
Esta presentación demuestra cómo se puede ingresar la ecuación de Arrhenius en la plataforma Fit Least Squares haciendo una expansión de Taylor con solo cuatro términos, así como también cómo un flujo de trabajo JMP puede facilitar los cálculos.
Gracias por darme esta oportunidad de hablar sobre cómo nosotros, como socios de JMP, ayudamos a nuestros clientes a reducir costos y, especialmente, a evitar no conformidades durante los cálculos inteligentes de vida útil y la verificación de la vida útil.
En primer lugar, describiré algunos de los problemas que hemos visto en los estudios de vida útil de nuestros clientes, y especialmente en la aplicación de las normas en la verificación continua. Si analizamos primero los estudios de vida útil, donde se establece la vida útil, podemos ver que se basa en una cantidad de lotes, normalmente 3 o 4, donde se mide el cambio a lo largo del tiempo. Por supuesto, el nivel final depende del punto de partida y de la pendiente que se observa. Con suerte, la pendiente es la misma para todos los lotes.
Pero a menudo vemos que los lotes comienzan en un nivel diferente. Esto puede ser un desafío porque los lotes futuros, cuando se realiza la verificación continua, pueden comenzar en un nivel diferente. Si comienzan en un nivel más bajo, puede haber un problema de que no se cumple con las especificaciones cuando se lee la vida útil.
Lo que recomendamos hacer es convertir la vida útil en un requisito en el momento de la liberación del lote, es decir, cuál debería ser el valor en el momento 0 para garantizar que se cumplirá con las especificaciones en la vida útil. Volveré a hablar de eso, por supuesto.
También vemos muy a menudo que la regresión lineal se realiza en una escala absoluta, pero la degradación es relativa. Si la degradación es grande, en realidad no estás describiendo la tasa de degradación. La solución es simple. Simplemente toma Ln para tus datos antes de hacer la regresión.
Perdón, Pierre, por interrumpirte. Veo un botón que dice: Zoom está compartiendo tu pantalla.
Creo que ya se fue.
¿Hay alguna forma de ocultar la barra de tareas? Porque es bastante grande. Es como una barra de tareas doble en la parte inferior.
Bueno, probemos algo diferente. Creo que si me gusta esto, ¿será mejor?
Mucho mejor, sí.
Porque ahora lo estoy mostrando en modo presentación, así que tal vez debería mostrarlo en modo presentación.
Sí, eso se ve bien.
Lo intentaré antes de continuar, solo para ver, porque luego, cuando vaya a compartir un JMP, lo haré así. Entonces, me temo que verá la barra de tareas cuando esté trabajando en JMP.
Está bien, sí, supongo.
¿Deberíamos hacerlo de esa manera?
Hagámoslo así.
Cuando hago una presentación en PowerPoint, lo hago en modo presentación. Creo que funciona mejor.
Absolutamente. Perfecto. Gracias.
Supongo que simplemente empezaremos de nuevo.
Empezar de nuevo. Lo siento.
Dura aproximadamente dos minutos, por lo que no es un gran desastre.
Gracias por darme esta oportunidad de hablar sobre cómo nosotros, como socios de JMP en NNE, ayudamos a nuestros clientes a realizar mejores estudios de vida útil y, especialmente, minimizar el número de no conformidades durante la verificación.
Primero, describiré un poco los problemas que vemos con los estudios de vida útil y, especialmente, la verificación continua. Vamos a hacer cumplir que la vida útil que mencionaste sigue siendo válida. Esto se hace a intervalos regulares probando algunos lotes. Si observas el primer estudio que se realiza, que es la estimación de la vida útil, donde se establece la vida útil, y normalmente se tomaría un conjunto de lotes, 3 o 4, y se les haría decaer con el tiempo. Se miden estos cuatro lotes a lo largo del tiempo y se ve cuánto se decaen, y luego se puede calcular cuánto tiempo de vida útil se tuvo.
Pero el nivel que se tiene a lo largo del tiempo, por supuesto, depende de la pendiente, que es el objetivo principal, la descomposición. En un estudio de vida útil, pero también, por supuesto, depende de dónde se empieza. Dado que solo se tienen tres o cuatro lotes en el estudio de estimación de vida útil, y se va a verificar en otros lotes en el futuro, si comienzan con un nivel inferior al de los lotes que se tenían en el estudio de vida útil, es posible que haya un problema en la verificación, aunque no se descomponga más solo porque comience con un nivel inferior.
Nuestra solución a esto es, en realidad, convertir la ecuación de vida útil en un valor inicial que permita ahorrar tiempo, simplemente un límite de liberación, que, por supuesto, debería ser mejor que lo que se requiere en la vida útil, por lo que hay margen para un cambio. De este modo, no se es sensible a los lotes futuros porque se asegurará de que comiencen lo suficientemente altos, por así decirlo. También vemos a menudo que la gente está haciendo la regresión a lo largo del tiempo en una escala absoluta, pero la degradación es relativa. Recomendamos encarecidamente que se aplique Ln a los datos antes de realizar la regresión.
También vemos que muchas empresas tienen grandes problemas con la reproducibilidad de las mediciones, y la vida útil es la situación de medición más difícil que se presenta porque, por razones obvias, hay que medir los lotes en puntos de tiempo muy diferentes, normalmente con años de diferencia. Por supuesto, todo cambia y, si no se cuenta con un sistema de medición muy estable, se genera mucho ruido en la curva de regresión. En realidad, se puede reducir esto introduciendo el punto de tiempo como un factor aleatorio en el modelo.
También vemos con mucha frecuencia que las empresas realizan mediciones de vida útil a muchas temperaturas diferentes, lo cual es una buena idea porque así se puede acelerar la prueba. Pero por alguna razón, normalmente, las temperaturas se modelan por sí solas. Es muy raro que veamos a gente modelándolas a través de las temperaturas. Tenemos un modelo que describe todas las temperaturas. Por supuesto, recomendamos encarecidamente que modelemos a través de las temperaturas porque así se tienen más grados para introducirlos y estimar los valores residuales.
En la misma área, también vemos que cuando la gente va a modelar temperaturas, cada temperatura por sí sola, por supuesto, se necesitan mediciones en el tiempo 0 para todas las diferentes temperaturas. Pero entonces, en realidad, se utiliza la misma medición porque en el tiempo 0, es solo el valor inicial. Entonces, hay que tener cuidado cuando se va a crear el modelo en todas las temperaturas porque entonces no se debería tener la misma observación cuatro veces, por ejemplo, si se obtienen temperaturas falsas.
Es muy importante que en el modelado a través de las temperaturas solo haya un único registro a una temperatura. Entonces, en realidad no importa cuál sea, porque es en el momento 0. Estos son los problemas que vemos cuando las personas configuran la vida útil. Estas son, en parte, las soluciones que recomendamos.
Luego, cuando se realiza la verificación de la vida útil, es decir, ahora que se ha indicado que se tiene una determinada vida útil, se tienen intervalos regulares para demostrar que esta vida útil sigue siendo válida, y existe una guía de la ICH para eso. Eso también está incluido en JMP. Lo verá en un minuto. Pero lo que se hace allí es preparar estos tres o cuatro lotes típicos y luego se toma el límite de confianza en la pendiente para el peor lote y se tiene eso para indicar cuál es su vida útil.
Pero esto es un poco complicado porque entonces se asume que se ha visto el primer lote entre los tres primeros, lo que normalmente no es el caso. De hecho, esta es la razón por la que no recomendamos utilizar el método ICH, ya que a menudo genera problemas en la verificación.
También vemos a menudo que la gente obtiene una estimación demasiado optimista del error estándar de la pendiente porque suponen que se trata de observaciones independientes y, por lo tanto, el número de grados de libertad es simplemente n-1. Sin embargo, muy a menudo se realizan muchas mediciones en la misma analítica. Si tienes diferencias analíticas de uno a uno, no se trata de mediciones independientes y necesitas corregir eso haciendo los grados de libertad efectivos. Simplemente poniendo la fecha de la medición como un factor aleatorio, no obtendrás eso.
En ese caso, normalmente se obtendrá un error estándar un poco mayor, lo que podría considerarse un problema, pero lo que ocurre en realidad es que aumenta el requisito de valor inicial y, por lo tanto, se minimiza el riesgo de que falle la verificación.
Por último, pero no por ello menos importante, todavía vemos que muchas empresas dicen que, en la verificación, todas las mediciones deben estar dentro de las especificaciones. Pero si tiene un problema de medición (y siempre lo tiene), puede estar fuera de las especificaciones en la vida útil debido a problemas de medición. Lo que recomendamos en este caso es crear un modelo adecuado con los grados de libertad adecuados. Para este modelo, en realidad, con los mismos datos que utilizó para establecer la vida útil y, en función de esto, cree un intervalo de predicción en el que puede esperar que estén las observaciones futuras. Este intervalo normalmente será ligeramente más amplio que su intervalo de especificación y, por lo tanto, minimizará el riesgo de falla.
Ahora describiré brevemente las fórmulas y las plataformas y dónde encontrarlas en JMP, pero lo haré rápidamente porque estoy seguro de que podrá acceder a las fórmulas en el material de la presentación más adelante, y creo que es más interesante comenzar a demostrarlo en JMP. Pero primero comencemos con este tema del límite de versiones.
¿Cómo se convierte la pendiente y el límite de liberación estándar en el límite de liberación inicial? Digamos que tenemos algo que disminuye con el tiempo y tenemos un límite de especificación inferior. Entonces, simplemente, y lo tomamos de la guía VSO para estabilidad, evaluación y ciencia máxima. Simplemente toman el límite de especificación inferior, luego restan la pendiente estimada, el tiempo hasta la vida útil, por lo que ¿cuánto disminuye en la vida útil? Luego, también debe agregar algo de incertidumbre. Proviene de este error estándar en la pendiente, y también hay una desviación estándar de medición en su valor inicial.
En realidad, solo estamos usando esta fórmula, además de que estamos convirtiendo el cuantil normal en un cuantil t porque es una desviación estándar desconocida. Como estimación de la repetibilidad de la medición, en realidad estamos usando el IMC del modelo. Pero además de eso, es exactamente como se describe en la guía de VSO. Por supuesto, cuando construyes tu modelo, obtendrás la pendiente de tu JMP de modelado, obtendrás tus grados efectivos del JMP de modelado en función de la ecuación que se encuentra aquí abajo, obtendrás el error estándar en la pendiente y obtendrás tu error residual.
En base a eso, puedes introducir esto en esta fórmula y tendrás tu límite de liberación inferior. Si resulta que uno de los cuellos de botella es en realidad el ruido de medición en el valor inicial, puedes hacer varias mediciones al inicio y sacar el promedio de ellas, y así puedes suprimirlo por la raíz cuadrada de N. Pero, por supuesto, estas mediciones deben tomarse de manera analítica y difícil.
A continuación, cuando vamos a modelar el peso en función del tiempo, puedes ir a Ajustar modelo. Por supuesto, allí puedes hacer tu regresión. Allí recomendamos encarecidamente que asigne un bloqueo a tu resultado, porque entonces, con una reacción de velocidad constante, será lineal y proporcional al tiempo. Por supuesto, si tienes desintegraciones pequeñas, también puedes hacerlo sin el bloqueo. Pero, ¿por qué preocuparse por si el caso es pequeño o grande? Simplemente asigna un bloqueo y funciona sin importar el tamaño de la desintegración.
Si quieres crear modelos a distintas temperaturas, tienes que usar la ecuación de Arrhenius, donde puedes describir de hecho las desintegraciones a distintas temperaturas usando una energía de activación. Si vas a la plataforma de degradación con una ruta no lineal, esto se puede describir perfectamente en JMP, y allí puedes construir un modelo a todas las temperaturas, lo cual es bastante fácil de hacer si encuentras esta plataforma. Supongo que es la correcta, pero es mejor que la encuentres, y te lo demostraré en un minuto en JMP.
En base a eso, obtendrás el coeficiente de tu modelo. Tienes una intersección, obtienes una pendiente, obtienes una energía de activación e incluso vienen con errores estándar y algo de covarianza. Si juntas estos números, puedes calcular la pendiente a cada temperatura y el error estándar de la pendiente a cada temperatura. Luego puedes introducir esto en el límite de liberación inferior y sabrás cuál debería ser.
Todos estos parámetros del modelo, los errores estándar y la correlación se obtienen simplemente con JMP, pero hay que incluirlos en esta ecuación que he mostrado aquí. En realidad, no es tan sencillo como parece.
Por esa razón, recomendamos hacer una expansión de Taylor de la ecuación de Arrhenius, porque si se hace una expansión de Taylor, se puede ajustar un poco el polinomio. Normalmente, vemos que hasta el tercer orden es suficiente, y eso requiere cuatro temperaturas diferentes. Lo bueno de ir a Ajustar modelo donde puedes hacerlo, cuando hayas hecho la expansión de Taylor, es que puedes poner factores aleatorios. Como mencioné anteriormente, en realidad necesitas poner el tiempo de medición como un factor aleatorio. Pero a menudo también te gustaría tener el lote como un factor aleatorio porque nos gustaría predecir lo que está sucediendo en los lotes futuros, no solo en los que usas para el estudio. Por supuesto, también obtienes un mejor diagnóstico del modelo.
Si escalas la temperatura de Arrhenius correctamente, de modo que sea 0 en el momento de interés, todos estos términos desaparecen porque son 0. Entonces es muy fácil obtener la pendiente y el error estándar porque eso es solo el coeficiente y el error estándar delante del parámetro de tiempo en tu modelo. Es mucho más fácil que lo que mostré en la diapositiva anterior.
Luego, también puedes agregar, además de la expansión de datos de tercer orden, el lote multiplicado por el tiempo, la interacción entre el lote y el tiempo, para ver si debería haber una pendiente dependiente del lote. Con suerte, ese no es el caso, pero puede serlo, o peor aún, también agregamos una temperatura de Arrhenius, tiempo, lote para ver si la energía de activación debería depender del lote. Eso rara vez ha sucedido y, por supuesto, no debería suceder. Pero creo que es bueno verificar antes de hacer suposiciones.
Ahora, veamos cómo funciona JMP. Ahora pasaré a JMP. Aquí tengo un caso en el que he estudiado algunos lotes a diferentes temperaturas y en diferentes momentos. Veamos primero el resultado. Aquí se ve el resultado, por supuesto, con un Ln activado. Se supone que es lineal a tres temperaturas diferentes, 15, 25, 30 y 40, desde los 0 a los 36 meses.
Como puede ver, como era de esperar, cuanto más alta es la temperatura, más alta es la pendiente. Esto se puede describir fácilmente con la ecuación de Arrhenius. Cada lote se mide por duplicado en cada punto temporal. También puede ver el caso típico de que tengamos alguna variación de medición de un día para otro. Por ejemplo, puede ver que todas las mediciones realizadas a los tres meses están por encima de la ecuación de regresión, lo que indica que ese día medimos demasiado alto y, por ejemplo, en el mes nueve, normalmente son demasiado bajos. Claramente, esta curva está contaminada con... O estos números están contaminados con el ruido de su medición. Esto es bastante típico porque se mide en puntos temporales muy diferentes y es fácil que mida más alto algunos días que otros. Verá qué influencia tiene eso en un minuto.
Empecemos a hacer algunos modelos. En realidad, puedes entrar en el análisis de degradación en JMP. Allí, no puedes combinar las temperaturas, pero puedes hacerlo por temperatura. Esto en realidad sigue esta guía de ICH. Acabo de abrirlo aquí para 15 grados. Funciona de la manera en que, con un nivel de significancia de 0,25, buscas si puedes asumir una pendiente común y una intersección común. Si el valor P es inferior a 25, tienes que usar una intersección y una pendiente separadas. Puedes, por ejemplo, ver aquí para los 15 grados, siguiendo la guía de ICH con este criterio de significancia, puedes asumir una pendiente común, pero tendrás diferentes intersecciones.
Entonces, con estas diferentes pendientes comunes de intersección, estás creando un intervalo común en cada línea de regresión y luego tomas la palabra lote, que en este caso es el lote B. Luego dices dónde esto alcanza el límite de especificación, el límite de especificación inferior, escala Ln, esta es tu vida útil, en este caso, 55 meses.
Es muy fácil de hacer, pero este método presenta algunos problemas. El primero es que este nivel de significancia de 0,25, por supuesto, presenta un alto riesgo de obtener una significancia falsa, ya que es necesario tener pendientes diferentes, pero puede que no sea necesario. Peor aún, solo se está analizando el peor de los tres primeros lotes. Es decir, no es muy probable que el peor lote que se vaya a realizar se encuentre entre los tres primeros. Esto puede ocasionar serios problemas más adelante en la verificación en curso. Aunque es fácil, no es lo que recomendamos hacer.
Por supuesto, puedes hacer exactamente los mismos modelos en el modelo Fit, eso es lo que estoy mostrando aquí. Nuevamente, primero por temperatura, y luego lo combinaremos. Allí puedes ver que puedes poner tiempo, lote y tiempo por lote, en este caso para 15 grados. Tiempo por lote será el término que puede tener en cuenta que la pendiente puede depender del lote, por lo que no se puede querer una pendiente común. Pero puedes ver que tiene un valor P alto, pero no me gusta usar valores P porque son muy sensibles al tamaño de la muestra y la relación señal/ruido, etc. Prefiero usar criterios de información, que son más robustos para diferentes tamaños de muestra y niveles de ruido, etc. Prefiero los criterios de información de Akaike, que es menos logaritmo de verosimilitud, por lo que cuanto más bajo, mejor.
Si saco el tiempo por lote, es 188-... En realidad, baja a -193, lo que significa que es un mejor modelo. Ahora he justificado que puedo tener pendiente común. Entonces puedo ir al número de lote. Tiene un valor P más límite, todavía en el extremo superior, pero no estoy usando el valor P, estoy usando los criterios de información. Si lo saco, baja de 100 -3 a -195. Sigue bajando. De esta manera, también he justificado que puedo usar la intersección común.
Sin embargo, como mencioné antes, tenga cuidado aquí porque estos números no son independientes. No le estoy diciendo eso a JMP por ahora. Puede hacerlo mejor yendo a Ajustar modelo y haciendo el mismo modelo. La única diferencia, ahora estoy poniendo el día de la medición como un factor aleatorio. Ahora puedo corregir que estas mediciones están agrupadas, que los números del mismo día provienen del mismo analítico. Ahora puede ver que obtiene diferentes valores P. Nuevamente, mirando los criterios de información, puede ver el número de lote por tiempo -207, baja a -239. Mejor modelo, pendiente común justificada. Pero vea ahora lo que sucede cuando saco mi número de lote. Es lo mismo que antes, solo agregando el día de la medición. Es -239. Ahora en realidad aumenta a -236. No debería sacarlo, lo que significa que no puedo asumir la intersección común.
Es un buen ejemplo de por qué es necesario incluir el día de la medición, porque de lo contrario, los números podrían engañarnos porque no son independientes. Si queremos crear modelos a lo largo de las temperaturas, como mencioné anteriormente, es bastante fácil hacerlo. Solo hay que ir al análisis de datos de degradación y colocar esta parte no lineal. En realidad, tenemos la ecuación de Arrhenius incorporada y obtendremos, a lo largo de las cuatro temperaturas, una intersección común, una pendiente común y una energía de activación común.
Sin embargo, acabo de demostrar que, sí, la pendiente común está bien, pero la intersección común es cuestionable. En realidad, necesitamos una pendiente común de intersección separada, y realmente no puedes hacer esto aquí. Lo que puedes hacer es entrar y decir, quiero parámetros separados para todos los lotes. Pero entonces obtienes intersecciones separadas, obtienes pendientes separadas y, en este caso, obtienes energía de activación común, lo que creo que tiene sentido.
Pero en realidad no se puede tener aquí la combinación de pendiente común e intersecciones separadas. Pero hay una solución en JMP. Si se va a la plataforma no lineal, se puede construir una ecuación de ajuste propia. Allí se puede tener, de hecho, con Arrhenius, como se puede ver aquí, una energía de activación común, una pendiente común, pero intersecciones separadas. Así que se puede hacer.
Pero el problema aquí es que no se pueden incluir factores aleatorios. Es difícil corregirlos, ya que no se trata de mediciones independientes. Tampoco se puede incluir el lote como factor aleatorio. Es difícil crear un modelo que describa los lotes en general, que es lo que normalmente se necesita.
Para eso, en realidad nos gusta ir al modelo de ajuste y poner esta expansión de Taylor de la ecuación de Arrhenius, como se ve aquí. Para el primer, segundo y tercer orden, por supuesto, poner el número de lote para diferentes intersecciones, poner el número de lote por tiempo para poder manejar eso, podría tener una pendiente diferente, con suerte no. Peor aún, también puede poner el tiempo de Arrhenius por el número de lote para corregir, ya que podría tener incluso una energía de activación dependiente del lote, lo que podría ser extraño.
Pero si miramos el AICc, no sacaremos primero este tiempo y veremos que es -730. ¿Qué suerte podemos tener? Baja a -67 a medida que baja. Es un modelo mejor. Ahora he justificado que puedo tener una energía de activación común. El mismo número de lote multiplicado por el tiempo, tiene un valor P en el límite. Pero, de nuevo, si miramos el Akaike, podemos ver que sigue bajando. Ahora puedo justificar que también puedo tener una pendiente común, lo que, por supuesto, es algo genial. Esto también se puede hacer en este modelo.
Como puede ver aquí abajo, he incluido el día de medición como un efecto aleatorio porque esto se puede hacer fácilmente en el modelo Fit. No se puede hacer en la plataforma de degradación.
Con suerte, habrás visto aquí que hay muchas formas diferentes de calcular las pendientes. He intentado ver qué diferencia supone para tu límite de liberación inferior. Si estás ejecutando este pequeño script, puedes ver que hay muchas formas diferentes... Podría hacerlo por temperatura, por temperatura con tiempo aleatorio. Esta plataforma de degradación vendría en todo, en todo individual, en lo no lineal, etc., en Taylor sin tiempo aleatorio y en Taylor con tiempo aleatorio.
Aquí, simplemente escribo las pendientes y el estándar o pendientes que obtenemos de estos modelos. Aquí puede ver cuál es el límite de liberación inferior si solo realiza una liberación de lote de medición. De hecho, puede ver que el método que recomendamos, que es la expansión de Taylor con tiempo aleatorio, brinda uno de los límites de liberación más altos. Por supuesto, cuando tiene un límite de liberación más alto, existe un menor riesgo de que más adelante tenga problemas en la verificación en curso. Allí requeriríamos que todos los lotes comiencen alrededor de las 10.09. De lo contrario, no podemos estar seguros de que aún funcionen en la vida útil.
Puedes ver que si tomamos el tiempo aleatorio y lo hacemos solo con 15 grados, aquí es donde tenemos el requisito de 15 grados sin combinar, obtienes un límite de liberación aún más alto. Pero eso se debe a que obtienes menos grados de libertad al hacer un modelo separado. En realidad, podemos obtener un límite de liberación inferior, en el que aún puedes confiar al construir un modelo a través de las temperaturas. Como puedes ver a la derecha, si tomas dos mediciones al inicio, liberación por lotes para suprimir el ruido de la medición, puedes reducirlo aún más. Si tomas 10, puedes bajar aún más. ¿Cuántas mediciones te gustaría hacer al inicio?
Por supuesto, la liberación del lote depende del ruido de la medición y se distribuye en el cuello de botella, pero realmente marca la diferencia el método que se utiliza. Si no se corrigen las mediciones que no son independientes, es fácil que el límite de liberación sea demasiado bajo, lo que luego generará problemas en la verificación en curso.
Si desea describir los lotes en general, por ejemplo, para establecer la vida útil, también debe agregar los lotes como un factor aleatorio. Ahora estoy colocando tanto el lote como el día de medición como factores aleatorios. Ahora no solo estoy describiendo los tres lotes que usé para hacer mi estudio, estoy describiendo los lotes en general. Luego, puede ir al generador de perfiles. Lo puse en la temperatura de Arrhenius 40,272 que corresponde a 15 grados Celsius. Puede ver que aquí está el estado de la vida útil. Les gustaría demostrar que tienen 24 meses. Si observa la línea general para todos los lotes con confianza, se mantiene perfectamente dentro de su límite. Esta empresa no tiene ningún problema en demostrar que tienen una vida útil de al menos 24 meses a 15 grados.
Puedes ver que estoy ejecutando un Alfa unilateral del 5% porque solo es un problema estar en un lado. Sin embargo, si quiero predecir dónde podrían estar las mediciones individuales, porque esto solo muestra dónde están las dos líneas, entonces puedo hacer el mismo modelo nuevamente, puedo obtener exactamente el mismo modelo. Simplemente cambié mi Alfa a 0,135% unilateral, como lo que está dentro de +-3 Sigma para describir todo. Luego, aquí abajo, todavía ves lo mismo. Por supuesto, se vuelve un poco más amplio al tomar mi Alfa. Luego, me gustaría mostrar los límites predictivos aquí abajo.
Lamentablemente, no se pueden mostrar los límites predictivos en un generador de perfiles en la versión 17. En breve, pasaré al adaptador 18. Todavía no se ha publicado, pero lo hará. Se ejecuta el mismo modelo allí, porque lo bueno de la versión 18 es que se pueden ver los dos límites de confianza en un generador de perfiles, esa es la forma oscura. Pero también se pueden ver los límites de predicción o los límites de confianza individuales. Aquí es donde se pueden esperar observaciones individuales con esta vida útil que se tiene de estos lotes. Se puede ver que se pueden esperar valores ligeramente por debajo de la especificación inferior.
Para la verificación continua, recomendamos establecer el requisito de que el intervalo de predicción sea ligeramente más amplio que el límite de especificación. De esta manera, también se pueden evitar no conformidades debido a problemas de medición.
Con suerte, habrán visto que existen muchos obstáculos a la hora de realizar la verificación y la determinación de la vida útil, pero JMP cuenta con una buena caja de herramientas para sortear estos obstáculos y hacerlo bien. Para concluir, volveré a mi presentación y abordaré los problemas con los que empecé, simplemente los mostraré de nuevo, porque ahora hemos repasado los asuntos. Cuando realizamos la verificación y la determinación de la vida útil en los clientes, recomendamos encarecidamente convertirla en un límite de lanzamiento, porque así se garantiza que todos los lotes que se vayan a fabricar en el futuro cumplirán con la vida útil, porque se está imponiendo un requisito en el punto de partida.
Por supuesto, haga todos los modelos con datos Ln. Simplemente ponga el bloqueo en la ventana de diálogo del modelo y obtendrá la regresión que se supone que es lineal. Termine con el tiempo como un factor aleatorio en el modelo. Luego puede corregirlo porque probablemente no tenga el mismo nivel de medición todos los días. Por supuesto, construya un modelo a través de las temperaturas con esta expansión de Taylor de la ecuación de Arrhenius que es fácil de hacer. Luego recuerde, por supuesto, no tener múltiples registros. El punto de tiempo 0 solo debe ingresarse en una temperatura.
Entonces, cuando se realiza la verificación continua de la vida útil, no recomendamos el método ICH porque en realidad supone que se ve lo peor entre los tres primeros, lo que probablemente no sea el caso. También es muy importante que, cuando se calcula el límite de liberación, se obtenga el estándar correcto de la pendiente y los grados de libertad correctos. Cuando no se tiene una medición independiente, no se trata solo de n-1. En realidad, es necesario incluir la analítica como un factor aleatorio.
Por último, pero no por ello menos importante, incluya una especificación sobre su verificación en curso. Deben cumplir con el intervalo de predicción que realizó en los lotes utilizados para establecer la vida útil. Gracias por su atención. Espero que haya obtenido inspiración sobre cómo puede calcular la vida útil de una manera muy buena utilizando JMP. Muchas gracias.
