| Oratore |
Trascrizione |
| Laura Castro-Schilo |
Ciao, sono Laura Castro-Schilo e benvenuti a questa sessione in cui impareremo l'ABC della modellazione delle equazioni strutturali. |
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Il nostro obiettivo oggi è assicurarci che abbiate gli strumenti necessari per specificare e interpretare i modelli, utilizzando la piattaforma di modelli di equazioni strutturali in JMP Pro 16. |
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E lo faremo, prima di tutto fornendovi una breve introduzione all'SEM, spiegandovi semplicemente di cosa si tratta e, in particolare, evidenziando i collegamenti che ha con l'analisi fattoriale e l'analisi di regressione. |
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E lungo il percorso impareremo come i diagrammi di percorso siano strumenti essenziali per SEM. |
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Cercheremo di essere piuttosto brevi in questa introduzione, così potremo concentrarci su alcuni esempi pratici. |
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Quindi, prima di questi esempi, introdurrò i dati che useremo per questa demo. Questi dati riguardano la percezione delle minacce legate al COVID-19. |
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Quindi, esaminando questi dati, inizieremo a imparare come specificare e interpretare i nostri modelli e lo faremo rispondendo a domande specifiche. |
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Queste domande ci porteranno a parlare di modelli molto popolari nell'ambito dell'analisi statistica comparativa (SEM): uno è l'analisi fattoriale confermativa e un altro è l'analisi di regressione multivariata. |
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Per concludere, vi mostreremo un modello in cui uniamo entrambe le analisi, così potrete vedere chiaramente come SEM sia un framework molto flessibile in cui potete adattare i vostri modelli. |
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Ok, quindi SEM è un framework in cui l'analisi fattoriale e l'analisi di regressione si uniscono, e dal lato dell'analisi fattoriale siamo in grado di acquisire la capacità di misurare |
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anche quelle cose che non possiamo osservare direttamente, note anche come variabili latenti. |
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E dal lato della regressione siamo in grado di esaminare le relazioni tra le variabili, siano esse osservate o non osservate, e quindi quando si mettono insieme queste due si ottiene l'SEM che, come si può immaginare, è un framework molto flessibile in cui possono essere adattati tutti i tipi di modelli diversi. |
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I diagrammi di percorso sono strumenti davvero utili in SEM, e il motivo è che i sistemi di equazioni possono essere, sai, abbastanza complicati |
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può effettivamente essere rappresentato attraverso questi diagrammi. E quindi finché sappiamo come disegnare i diagrammi e come interpretarli, |
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allora possiamo usarli a nostro vantaggio. Quindi qui abbiamo i rettangoli, che vengono usati esclusivamente per rappresentare le variabili osservate. |
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I cerchi vengono utilizzati per rappresentare le variabili latenti, le frecce a doppia punta per rappresentare sia le varianze che le covarianze, mentre le frecce a una punta servono per gli effetti di regressione o di caricamento. |
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C'è un altro simbolo che viene spesso utilizzato nei diagrammi di percorso, ma che esula in un certo senso dall'ambito di ciò di cui parleremo oggi. |
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Ma se lo incontri, voglio solo assicurarmi che tu sappia che c'è, e che è un triangolo. I triangoli sono usati per rappresentare medie e intercette, quindi ci sono tanti modelli interessanti che possiamo adattare. |
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dove stiamo modellando la struttura media dei dati, ma ancora una volta non avremo tempo di parlarne oggi. |
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Ora, quando si tratta di diagrammi di percorso, penso che sia utile pensare a quali siano i blocchi di costruzione |
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di modelli SEM in modo da poterli usare per costruire modelli complessi. Uno di questi sarebbe una semplice regressione lineare. Quindi, vedete, abbiamo |
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una regressione lineare in cui Y viene regredita su X. E notate che sia X che Y si trovano in questi rettangoli, in queste caselle, perché sono variabili osservate. |
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E stiamo usando quella freccia a una punta per rappresentare l'effetto di regressione e le frecce a due punte che iniziano e finiscono sulla stessa variabile |
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rappresentano, in questo caso, la varianza di X, e nel caso di Y, è la varianza residua di Y. Se una freccia a due punte iniziasse in una variabile e iniziasse... e finisse nell'altra, allora questa sarebbe una covarianza. |
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Ora, nel modello SEM qualsiasi variabile può essere sia un risultato che un predittore. Quindi, in questo caso, Y potrebbe anche assumere il ruolo di predittore se avessimo una terza variabile Z, dove Y sta predicendo Z. |
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E così possiamo creare effetti sequenziali, questo tipo di regressioni sequenziali, quante ne servono, a seconda dei dati. |
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Un altro elemento fondamentale sarebbe quello di un modello fattoriale confermativo, e quindi è fondamentalmente |
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il modo in cui specifichiamo le variabili latenti in SEM. E questo esempio particolare è un caso molto semplice con un fattore, una variabile latente. |
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modello fattoriale confermativo in cui il cerchio rappresenta la variabile latente non osservata. |
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E notiamo che la variabile latente ha frecce a una punta che puntano alle variabili che osserviamo, in questo caso W, X e Y. |
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E il motivo per cui quella variabile punta a quei quadrati è che nell'analisi fattoriale l'idea è che la variabile latente causa la variabilità comune che abbiamo osservato in W, X e Y. |
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E questo è davvero importante da capire perché spesso si fa confusione quando pensiamo alle componenti principali da un punto di vista principale |
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Prospettiva dell'analisi delle componenti. Quindi, penso che questa sia una buona opportunità per tracciare le distinzioni tra variabili latenti da una prospettiva di analisi fattoriale e componenti da una prospettiva di PCA, quindi prenderò una piccola digressione per spiegare queste differenze. |
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In questa immagine, i quadrati rappresentano le variabili che abbiamo misurato, quelle osservate. E notate, sto usando queste diverse quantità di |
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ombreggiatura blu su quelle variabili per rappresentare la proporzione di varianza dovuta a ciò che intendevamo misurare, una sorta di segnale, le cose che volevamo misurare con i nostri strumenti. |
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Le aree ombreggiate in grigio rappresentano la quota di varianza dovuta a qualsiasi altra fonte di varianza. Può includere errori di misurazione, ma può anche includere la varianza sistematica che è |
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uniche per ciascuno di questi strumenti di misura. |
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Quindi, nel caso dell'analisi fattoriale, la variabile latente cattura tutta la variabilità comune tra le variabili osservate, ed è per questo che utilizziamo questo blu pieno per rappresentare la variabile latente. |
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Questo è in contrasto con quanto accade nell'analisi delle componenti principali, dove l'obiettivo è la riduzione dimensionale. Quindi, nell'analisi delle componenti principali, la componente spiegherà la massima quantità di varianza. |
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dalle dimensioni dei nostri dati. Ciò significa che quella componente principale sarà spesso una combinazione della varianza dovuta a ciò che |
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ciò che volevamo misurare, ma anche ad altre fonti di varianza. Bene, e quindi ancora una volta il diagramma illustra anche l'ipotesi causale, il fatto che le variabili latenti siano |
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si ipotizza che siano la causa della variabilità dei loro indicatori nelle variabili osservate, ed è per questo che quelle frecce a una punta puntano verso le variabili osservate, mentre nell'APC questo non accade. |
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Bene, quindi penso che questa sia una distinzione utile da fare quando parliamo di variabili latenti in SEM, |
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molto spesso ciò di cui stiamo parlando sono le variabili latenti dal punto di vista dell'analisi fattoriale. |
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Bene, qui ho scelto di mostrarvi un diagramma di percorso che appartiene a un modello già stimato. Quindi abbiamo tutti i valori qui. |
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su queste frecce perché sono tutte stime del modello e penso che questo diagramma svolga bene il suo lavoro nell'illustrare perché si potrebbe usare SEM. |
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Innanzitutto, vediamo che abbiamo variabili non osservate. In questo caso, il conflitto è un costrutto astratto che non possiamo necessariamente osservare direttamente, quindi lo definiamo come variabile latente sfruttando ciò che osserviamo. In questo caso abbiamo tre domande del sondaggio che rappresentano |
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Sai, quella variabile di conflitto non osservata. Siamo anche in grado di tenere conto dell'errore di misurazione, il modo in cui le variabili latenti sono definite in SEM. |
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ci assicura che stiamo, di fatto, tenendo conto dell'errore di misurazione, perché quelle variabili latenti cattureranno solo in un certo senso la varianza comune a tutte queste variabili osservate. |
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Notiamo inoltre che siamo in grado di esaminare le relazioni sequenziali in SEM. Quindi abbiamo questa variabile di conflitto non osservata, ma siamo anche in grado di vedere, |
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Sai, in che modo questa variabile di Supporto influenza il Lavoro e quindi, in che modo questa variabile di Lavoro a sua volta influenza la variabile latente? |
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E, in definitiva, come il conflitto, la variabile non osservata, possa prevedere ogni sorta di altri risultati. Quindi queste relazioni sequenziali sono molto utili e molto facili da stimare in SEM. |
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Un altro buon motivo per utilizzare SEM è che in JMP Pro, la nostra piattaforma utilizza tecniche all'avanguardia per la gestione dei dati mancanti, quindi anche se hai una semplice regressione lineare e questo è tutto ciò di cui hai bisogno, se hai dati mancanti, |
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SEM garantisce che tutto il materiale presente venga utilizzato per la stima, il che può rivelarsi molto utile. |
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Se questo... |
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se quello che ho detto finora ha stuzzicato il tuo interesse e hai intenzione di imparare di più su SEM, senza dubbio troverai molta terminologia |
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che è unico nel suo genere. E quindi, come in ogni altra cosa, c'è un gergo con cui dobbiamo familiarizzare. |
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Quindi, questo diagramma è utile anche per introdurre un po' di quel gergo. Innanzitutto, abbiamo parlato di variabili osservate o variabili misurate. |
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In SEM queste sono spesso chiamate variabili manifeste. Abbiamo le variabili latenti, di cui abbiamo già parlato. |
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Ma abbiamo anche questa idea delle variabili esogene, che sono quelle che possono solo predire altre variabili. |
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Nel nostro modello, ne abbiamo solo due e sono in contrasto con le variabili endogene. Quindi, ogni altra variabile qui è una variabile endogena perché ha altre variabili che la predicono. |
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Bene, quindi queste sono variabili endogene. Abbiamo anche indicatori di variabili latenti, quindi queste sono le variabili causate dalle variabili latenti. |
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La varianza residua che non è spiegata dalla variabile latente è chiamata unicità, e spesso viene anche chiamata varianza a fattore unico. Quindi, ricordate che questa è la combinazione della varianza sistematica che è unica per quella variabile, oltre all'errore di misura. |
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Trovo utile che le persone imparino a usare SEM per cambiare il focus su cosa |
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cosa sta realmente facendo il modello. In altre parole, rendendoci conto che stiamo eseguendo un'analisi multivariata di una struttura di covarianza |
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(e anche mezzi, ma ricorda che oggi non stiamo parlando di mezzi), ma rendendoci conto che ciò che stiamo effettivamente analizzando è la struttura |
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delle covarianze dei dati, che ci aiutano a comprendere più facilmente l'SEM. |
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Perché ha implicazioni su ciò che pensiamo siano i dati, giusto? Quindi, ad esempio, possiamo avere le nostre tabelle di dati, in cui ogni riga rappresenta un'osservazione diversa e ogni colonna una variabile diversa. |
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E possiamo sicuramente utilizzare questi dati per lanciare la piattaforma SEM in JMP. |
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Ma dietro le quinte, in un certo senso, la piattaforma esamina la matrice di covarianza di queste variabili, e sono proprio questi i dati che vengono analizzati. |
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E quindi questo ha implicazioni anche per i residui. Spesso, quando pensiamo ai residui nell'algoritmo SEM, questi si riferiscono alla matrice di covarianza che stiamo analizzando. |
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Ciò vale anche per i gradi di libertà, che saranno relativi a questa matrice di covarianza. |
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Giusto, quindi voglio assicurarmi di darvi un piccolo assaggio di come funziona SEM in termini di stima. |
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Quindi il modo in cui iniziamo è specificando un modello e, per fortuna, in JMP Pro abbiamo questa fantastica interfaccia utente intuitiva. |
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dove possiamo specificare i nostri modelli direttamente con diagrammi di percorso, invece di dover specificare o elencare, come sapete, sistemi complessi di equazioni. Si possono semplicemente disegnare i diagrammi di percorso che implicano una specifica struttura di covarianza. |
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E quindi i diagrammi implicano una struttura di covarianza per i dati e quindi durante la stima, ciò che facciamo è cercare di ottenere stime del modello che corrispondano il più possibile alla matrice di covarianza del campione, in base al modello implicito. |
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vincoli, in pratica. E una volta ottenute queste stime, possiamo inserirle nella matrice di covarianza implicita del modello e confrontare quei valori con la matrice di covarianza del campione, |
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e la differenza tra loro ci permette di quantificare l'adattamento del modello, giusto? Quindi, se abbiamo residui elevati, osservando la differenza tra queste due matrici di covarianza, sappiamo di non aver fatto un buon lavoro nell'adattare il nostro modello. |
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Bene, quindi, in poche parole, ecco come funziona SEM, e vorrei passare ora alla parte successiva della presentazione per introdurre i dati che useremo per la nostra demo. Penso che |
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è più facile apprendere nuovi concetti mettendo le mani su dati reali, esempi reali del mondo reale. |
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Quindi i dati che utilizzeremo provengono in realtà da un articolo pubblicato molto recentemente sulla rivista Social, Psychological and Personality Science, e quindi è stato pubblicato nell'estate del 2020. |
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E gli autori volevano rispondere a una domanda molto semplice. Hanno detto: in che modo le minacce percepite del COVID-19 influenzano il benessere e i comportamenti di salute pubblica? E quindi |
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È una domanda semplice, se non fosse per il fatto che la minaccia percepita del COVID-19 è un concetto completamente nuovo, giusto? È un'idea molto astratta. |
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Sapete, quali sono le minacce percepite del COVID-19 e come si misurano, giusto? E quindi, poiché si tratta di qualcosa che non era mai stato misurato prima, gli autori hanno dovuto impegnarsi in un'analisi molto attenta. |
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studio in cui hanno sviluppato un sondaggio per poter misurare tali minacce. E |
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Sviluppare un sondaggio non è facile, vero? Dobbiamo assicurarci che le domande per il sondaggio siano affidabili, valide. |
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Quindi hanno dovuto seguire questo procedimento e tra poco vedremo come ci sono riusciti. |
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Ora, nel loro studio hanno scoperto che ci sono due tipi di minacce che potevano misurare, una l'hanno chiamata minacce realistiche, e cioè |
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cose che minacciano la nostra sicurezza finanziaria e fisica. |
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E l'altro tipo di minaccia era... la chiamavano simbolica. Quindi queste sono cose che minacciano la nostra identità sociale e culturale, giusto? Ed è anche importante dire che questo campione si riferiva alla popolazione degli Stati Uniti. Hanno campionata |
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oltre 1.000 individui e quindi le loro domande riguardano esclusivamente la popolazione degli Stati Uniti. |
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E quello che vediamo qui, questa è in realtà la scala integrata delle minacce del COVID-19, quindi questo è il questionario che hanno sviluppato dopo aver esaminato tre studi diversi. E così hanno scoperto che quelle due minacce |
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potrebbe essere misurato con una manciata di elementi. Hanno chiesto ai partecipanti di rispondere a quanto sia grave, se presente, la minaccia rappresentata dall'epidemia di coronavirus per la propria salute personale e per la salute della popolazione statunitense nel suo complesso. |
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la tua sicurezza finanziaria personale e così via. E per la minaccia simbolica, le domande erano, sai, |
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Quanto sia grave la minaccia rappresentata dal virus per il significato di essere americani, per i valori e le tradizioni americane, per i diritti e le libertà della popolazione statunitense nel suo complesso, e così via. Si possono quindi osservare le differenze in ciò che queste minacce rappresentano. |
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Abbiamo avuto accesso a questi dati e li useremo per rispondere a domande molto specifiche. Innanzitutto, come misuriamo la percezione della minaccia del COVID-19? Ci concentreremo sulle due minacce che hanno identificato. |
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Ciò ci porterà a parlare di analisi fattoriale confermativa e di valutazione di un modello di misurazione per assicurarci di poter capire se le domande del sondaggio sono effettivamente affidabili e valide. |
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Nota che salteremo questo primo passaggio molto importante, che è l'analisi fattoriale esplorativa, ed è qualcosa che si farebbe prima |
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Utilizzando l'analisi fattoriale standard (SEM), giusto. Si esegue un'analisi fattoriale esplorativa e poi si passa all'analisi fattoriale standard (SEM) per confermare la struttura di... dei risultati precedenti. Gli autori di questo articolo l'hanno sicuramente fatto, ma ci concentreremo sui passaggi che seguiremmo utilizzando l'analisi fattoriale standard (SEM). |
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La seconda domanda è: la percezione della minaccia del COVID-19 predice i parametri di benessere e i comportamenti di salute pubblica? Questa domanda ci porterà a parlare di regressione multipla e analisi del percorso all'interno del modello SEM. |
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L'ultima domanda è se gli effetti di ciascun tipo di minaccia sui risultati siano uguali. Questo ci permette di mostrare una caratteristica molto interessante del SEM, che consiste nell'impostare vincoli di uguaglianza nei nostri modelli e condurre confronti sistematici tra modelli per rispondere a questo tipo di domande. |
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Bene, è il momento della demo, e io ho già... vediamo... |
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Oops, come faccio ad uscire da qui? |
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Non è ancora il momento delle domande. |
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Vorrei solo uscire dalla schermata, ma non ci riesco. |
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Ok, ci siamo, quindi abbiamo... |
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Ho già aperto qui la tabella dati di JMP. Questi... questi dati, come potete vedere, sono di 238 colonne, quindi è perché gli autori hanno chiesto |
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una serie di domande diverse da parte di 550 partecipanti in questo caso; questo è uno dei loro tre studi. |
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E le prime 10 domande, le prime dieci colonne che ho nei dati corrispondono a quelle 10 domande che abbiamo visto nella loro scala delle minacce. |
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Quindi, questi saranno quelli che useremo per primi per fare un'analisi fattoriale confermativa. Quindi cliccheremo su "Analizza", andremo su metodi multivariati, modelli di equazioni strutturali. |
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Utilizzeremo queste 10 variabili e cliccheremo sulle variabili modello, quindi faremo clic su OK per avviare la piattaforma. |
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Da notare che sulla destra vediamo subito un diagramma del percorso. |
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E quel diagramma ha già tutte le caratteristiche di cui abbiamo parlato prima, quindi ciascuna delle variabili è rappresentata in rettangoli, il che suggerisce che si tratta di variabili osservate. |
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E ciascuna di esse ha queste frecce a doppia punta che iniziano e finiscono su se stesse, quindi rappresentano una varianza di ciascuna di queste variabili. |
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Ora, se clicco con il tasto destro del mouse sulla tela, si apre un menu di selezione e noto che le medie e le intercette sono nascoste per impostazione predefinita. |
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Farò clic su questo solo per mostrarti che, in effetti, abbiamo |
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significa stimato di default da tutte queste variabili. E quindi non ne parleremo, quindi le terremo nascoste, ma penso che sia importante sapere |
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che il modello predefinito da cui siamo partiti quando abbiamo lanciato la piattaforma è uno in cui tutte le variabili hanno varianze e medie stimate. |
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Ora, su questo |
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scheda, abbiamo una scheda elenco, e se clicchiamo su quella vediamo che abbiamo |
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Le stesse identiche informazioni che abbiamo nel diagramma, ma in forma di elenco. Quindi tutti i diversi tipi di parametri sono suddivisi in base al tipo di parametro, quindi abbiamo tutte le varianze qui e tutte le medie lì. |
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Bene, abbiamo una scheda di stato che sostanzialmente ci fornisce informazioni sul modello specifico che abbiamo specificato in questo momento. Ci fornisce un sacco di informazioni utili su quel modello. |
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Abbiamo dettagli sui dati, la dimensione del campione, i gradi di libertà e abbiamo anche queste regole di identificazione. Puoi cliccarci sopra se vuoi saperne di più. Ti dà un po'... |
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Una breve descrizione a destra. |
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Ma ciò che è davvero utile sapere è che questa icona per la scheda di stato cambia costantemente, a seconda delle modifiche che apportiamo e delle specifiche del modello che abbiamo. Quindi, spesso, se abbiamo un'applicazione SEM avanzata, questo |
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L'icona potrebbe essere di colore giallo e, quando si verifica un errore grave, un errore importante, l'icona sarà arancione con una X, a indicare che si è verificato un errore. Quindi potrebbe essere molto utile identificare gli errori durante la specificazione dei modelli. |
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Ora sul lato sinistro dell'interfaccia utente, vediamo che possiamo |
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Specificare il nome del nostro modello è molto utile, in un certo senso, per tenere traccia del nostro flusso di lavoro. E abbiamo anche questi elenchi "Da" e "A". |
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Questi elenchi rappresentano quindi un modo molto utile per collegare le variabili, utilizzando una freccia a una o a due punte. |
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Quindi, ad esempio, se voglio collegarli, posso cliccare su quel pulsante e molto velocemente ho disegnato un diagramma di percorso, giusto? Quindi è un modo molto efficiente per specificare i modelli. |
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Quindi cliccherò su Reimposta qui solo per tornare al modello che avevamo quando abbiamo lanciato la piattaforma, ma sappi che gli elenchi Da e A sono fondamentalmente modi in cui possiamo disegnare i diagrammi. |
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Bene, in questo caso abbiamo elencate tutte le variabili osservate, ma so che vogliamo usare quelle variabili per specificare le variabili latenti. |
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Ora, le prime cinque variabili qui sono quelle che corrispondono agli elementi di quel sondaggio per la minaccia realistica. Quindi aggiungerò una variabile latente al modello scendendo |
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in questa casella qui sotto, dove c'è scritto Latent1 e cambierò il nome in Realistic, perché voglio |
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Queste cinque variabili sono gli indicatori di una minaccia latente realistica. Quindi, cliccando su questo pulsante, |
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Ottengo immediatamente la variabile latente specificata. E notate, il primo caricamento per questa variabile latente di minaccia realistica ha un valore 1 in questo... |
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in questa in questa freccia, e questo rappresenta fondamentalmente il fatto che il parametro è fissato al valore 1. |
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E lo facciamo perché dobbiamo impostare la scala della variabile latente. Senza questo vincolo, non saremmo in grado di identificare il modello e quindi |
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di default metteremo quel vincolo sul primo caricamento della variabile latente, ma potremmo anche ottenere |
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lo stesso scopo se fissassimo la varianza della variabile latente a 1. Quindi, quale facciamo è davvero una questione di scelta, ma di default, la piattaforma fisserà il primo caricamento a 1. Bene, quindi abbiamo una variabile latente di minacce realistiche e le altre cinque |
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Le variabili qui sono quelle che corrispondono, sai, alle domande sulle minacce simboliche. Quindi le seleziono e clicco qui. Scrivo "Simbolico" e clicco sul pulsante "più" per aggiungere quella minaccia simbolica. |
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Ok, quindi abbiamo quasi finito, ma notate che questo modello qui implica che le minacce realistiche e simboliche siano perfettamente non correlate tra loro, e questa è un'ipotesi molto forte. E quindi non vogliamo farlo. |
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Nella maggior parte dei casi, la maggior parte dei modelli fattoriali confermativi consente alle variabili latenti di covariare tra loro, quindi le selezionerò qui e potrò cliccare su questa freccia a doppia punta per collegare quei due nodi. |
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Ma posso anche farlo direttamente dal diagramma di percorso. Quindi, se clicco con il tasto destro del mouse sulla variabile latente, posso cliccare su "Aggiungi covarianze" e |
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Proprio lì, posso aggiungere quella covarianza. È un modo piuttosto interessante. Puoi farlo con la lista, puoi farlo direttamente sul diagramma, |
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Qualunque sia la tua scelta. E così il nostro modello è pronto per essere stimato, quindi cambierò il nome in 2-Factor CFA e possiamo procedere con l'esecuzione. |
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E potete vedere, molto rapidamente, che otteniamo le nostre stime e le riportiamo tutte sul diagramma, il che è davvero interessante. Ma prima di interpretare questi risultati, voglio assicurarmi di concentrarmi su questa tabella di confronto dei modelli. |
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Il motivo è che la tabella ci fornisce molte informazioni sull'adattamento del modello e vogliamo assicurarci che il modello si adatti bene prima di interpretare i risultati. Quindi |
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la prima cosa da notare qui è che abbiamo tre modelli in questa...in questa tabella e ne inseriamo solo uno. |
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Quindi il motivo per cui ne abbiamo tre è perché i primi due modelli, quello senza restrizioni e quello indipendente, non sono adatti di default al lancio della piattaforma. |
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E quindi adattiamo questi modelli apposta per fornire una base di riferimento per capire cosa sia un modello davvero adatto e cosa sia un modello davvero pessimo, e quindi li usiamo come quadro di confronto. |
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con i nostri modelli specificati. Quindi lasciatemi essere un po' più specifico. Ad esempio, il modello senza restrizioni sarebbe un modello (ve lo mostrerò con il diagramma dei percorsi), |
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Il modello senza restrizioni è quello in cui a ogni variabile è consentito covariare con le altre, va bene. E quindi notate che |
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La statistica del Chi quadrato, che è una misura di disadattamento, è esattamente zero, e il motivo è che questo modello si adatta perfettamente ai dati. Ricordate che i nostri dati qui sono in realtà la matrice di covarianza dei dati, giusto? Quindi abbiamo zero gradi di libertà perché abbiamo specificato... |
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hanno zero gradi di libertà perché stiamo stimando ogni possibile varianza e covarianza nei dati. |
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Quindi questo è il miglior scenario possibile, giusto? Non abbiamo problemi di adattamento, ma stiamo anche stimando ogni possibile previsione dai dati. |
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L'altro estremo dello spettro è un modello che si adatterebbe davvero male, ed è il modello di indipendenza. Quindi, se vi mostro il diagramma del percorso, |
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Ecco il nostro modello predefinito in cui abbiamo solo la varianza come mezzo per i dati, questo è esattamente ciò che è il modello di indipendenza. E |
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si tratta essenzialmente di un modello in cui nulla è covariante con nient'altro, e puoi vedere che la statistica del Chi quadrato per quel modello è in effetti piuttosto grande, perché c'è molto disadattamento, giusto, quindi sono quasi 2000 unità, ma abbiamo |
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45 gradi di libertà perché stimiamo pochissime cose dai dati. E quindi, ancora una volta, questi due modelli forniscono fondamentalmente |
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Le due estremità dello spettro, giusto. Da un lato, un modello con un'ottima aderenza e dall'altro un modello con un'aderenza pessima, e quindi potremo usare queste informazioni per confrontare il nostro modello con quelli. |
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Quindi, se osserviamo il nostro modello, notiamo che il Chi quadrato non è zero, ma è pari a sole 147 unità, molto meno di 2000. |
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E abbiamo 34 gradi di libertà, quindi abbiamo una certa discrepanza. E quando osserviamo il test per quel Chi quadrato, si tratta di una statistica del Chi quadrato significativa, quindi suggerisce che abbiamo una discrepanza statisticamente significativa nei dati. |
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Tuttavia, la statistica del Chi quadrato è influenzata dalla dimensione del campione e, in questo caso, abbiamo 550 osservazioni. E quindi |
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di solito, quando si hanno 300 o più osservazioni, è molto importante non solo cercare la statistica del Chi quadrato, ma anche alcuni dati speciali |
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indici di adattamento unici di SEM che ci consentono di quantificare l'adattamento del modello; ecco i valori mostrati qui a destra. |
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Questo primo indice di adattamento è chiamato indice di adattamento comparativo e che |
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L'indice varia da zero a uno, quindi potete vedere che il modello senza restrizioni ha un valore pari a uno. Questo è il modello con il miglior adattamento e il modello indipendente ha un valore pari a zero, perché il modello con il peggior adattamento, e il nostro modello ha in realtà un CFI di 0,93, circa 0,94. |
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E quindi questo rappresenta la percentuale di miglioramento rispetto al modello di indipendenza. Un altro modo per dirlo è |
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Il nostro modello si adatta circa il 94% meglio del modello di indipendenza, quindi è davvero un buon risultato. E di solito vogliamo valori di CFI pari o superiori a 0,9. Più ci avviciniamo a uno, meglio è. |
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Ora l'errore quadratico medio di approssimazione è un altro indice di adattamento, ma quello, |
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Sebbene vari anche da zero a uno, vogliamo valori molto, molto bassi in quell'indice. Quindi, si noti che il modello senza restrizioni ha un valore pari a zero. |
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e il modello di indipendenza è 0,27. Di solito, per modelli accettabili, vogliamo valori pari o inferiori a 0,1. E il nostro ha un valore di 0,07, circa 0,08, che in realtà è piuttosto buono. |
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Abbiamo anche degli intervalli di confidenza per questa particolare stima, e potete vedere che anche quei valori sono inferiori a 0,1, quindi questo è un buon modello di adattamento, giusto? Quindi, una volta che sappiamo che il modello... si adatta bene ai nostri dati, possiamo procedere con l'interpretazione. |
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Ora, come impostazione predefinita nelle nostre stime, vi mostreremo le stime dei parametri non standardizzati. |
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Ma per l'analisi fattoriale è molto più utile guardare la soluzione standardizzata, quindi clicco con il pulsante destro del mouse sulla tela e mostro le stime standardizzate. |
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E quindi, ora i valori qui sono in una metrica correlazionale, quindi vogliamo che quei valori siano il più vicini possibile a uno, |
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Perché rappresentano la correlazione tra la variabile osservata e la variabile latente. E si noti che, sia per la minaccia realistica che per quella simbolica, i valori sono piuttosto buoni. |
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Non vogliamo che siano inferiori a circa 0,4, quindi questi valori sono corretti. Un'altra cosa davvero unica e utile, esclusiva di JMP Pro, è che le variabili qui... qualsiasi variabile endogena che abbia |
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predittori, a destra, indicandoli, è ombreggiato. |
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Si noti che all'interno di questi quadrati c'è un po' di grigio, quindi la sfumatura è proporzionale alla quantità di varianza spiegata dai predittori. |
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E quindi ci permette di vedere visivamente molto rapidamente quali variabili hanno contribuito in modo significativo a spiegare la loro varianza. In questo caso, sembra che queste tre variabili |
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sono quelli maggiormente caratterizzati dal grigio più scuro, il che suggerisce che la variabile latente delle minacce simboliche sta svolgendo un buon lavoro nello spiegare la varianza di queste tre variabili osservate. |
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Osserviamo inoltre che le due variabili latenti hanno una correlazione di circa 0,4, il che è un dato interessante. |
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E ci sono tutti i tipi di output su cui potremmo concentrarci qui nel menu del triangolo rosso, ma mi concentrerò in particolare su uno |
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opzione chiamata "valuta modello di misurazione". Ed è qui che troveremo molte statistiche con cui quantificare l'affidabilità e la validità dei nostri costrutti. |
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Quindi se clicchiamo lì, abbiamo questa bella piccola dashboard. E la prima informazione che abbiamo qui è |
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affidabilità dell'indicatore, quindi questo quantifica l'affidabilità di ciascuna delle domande in quel sondaggio e forniamo un grafico che è. |
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che ci mostra tutti questi valori. E notate, abbiamo una linea rossa qui per indicare la soglia di ciò che speriamo di avere, giusto? Vogliamo avere almeno quel livello di affidabilità in ciascuno dei nostri elementi. Ora, |
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sai, questi tipi di soglie devono essere interpretati, sai, con il nostro pensiero critico, perché ovviamente, |
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Sai, questo particolare articolo, ad esempio, è al di sotto della soglia, ma è comunque abbastanza vicino alla soglia, quindi non lo butteremo via. Possiamo ancora considerarlo |
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Relativamente affidabile e rimane un buon indicatore di questa variabile latente. Ma, ripeto, è bene interpretare le soglie con cautela. |
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Ma una cosa che emerge chiaramente da questo grafico è che la variabile latente delle minacce simboliche sembra avere indicatori più affidabili rispetto alle minacce realistiche. Sono entrambe piuttosto valide, comunque, ma quella simbolica, sapete, la stiamo misurando meglio. |
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I valori a destra sono i coefficienti di affidabilità per i compositi. In altre parole, quantificano l'affidabilità della variabile latente nel suo complesso e ne esistono due tipi. |
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Non entrerò nei dettagli delle loro differenze, ma nota che questi valori vanno da zero a uno e vogliamo che siano il più vicini possibile a uno. E forniamo anche |
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Sai, alcuni grafici con una soglia che indica il livello di affidabilità desiderato, il minimo e, in questo caso, sia la minaccia realistica che quella simbolica hanno una buona affidabilità. |
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E l'altra visualizzazione che abbiamo qui è per una matrice di validità del costrutto e |
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tieni presente che quando cerchi di misurare qualcosa che non vedi direttamente, è molto difficile capire se è davvero così |
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è ciò che intendi misurare. Stai davvero misurando ciò che volevi? Ed è questo che queste informazioni ci permettono di determinare. |
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La visualizzazione qui rappresenta il triangolo superiore di questa matrice, e lasciatemi spiegare brevemente cosa rappresentano i valori. In questo triangolo inferiore... |
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Sotto la diagonale, abbiamo la correlazione tra le variabili latenti. È circa 0,4. Le voci diagonali rappresentano la quantità media di varianza estratta. |
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da... che le variabili latenti estraggono dai loro indicatori. E quindi si desidera che quei valori siano il più alti possibile. |
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E sopra la diagonale abbiamo questa correlazione quadratica. In altre parole, è la quantità di varianza sovrapposta tra le variabili latenti. |
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Quindi la chiave per interpretare questa matrice è che vogliamo che i valori nella diagonale siano più alti |
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rispetto ai valori sopra e a destra della diagonale, e nota qui, la visualizzazione rende molto facile vedere che lo facciamo, in effetti, |
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hanno valori maggiori nella diagonale rispetto a quelli che abbiamo sopra o a destra. E questa è una buona prova di validità di costrutto. |
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E quindi, tutto qui suggerisce che sia le minacce realistiche che quelle simboliche sono, in effetti, |
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variabili latenti che sono valide e affidabili, e il sondaggio sembra svolgere un buon lavoro nel misurarle entrambe. |
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Quindi il passo successivo potrebbe essere quello di scegliere di prendere tutte e cinque le domande che rappresentano le minacce realistiche in questione e di creare una media tra tutte. |
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E all'improvviso, avremmo una misura che rappresenta minacce realistiche. Potremmo fare lo stesso per le altre cinque variabili che rappresentano minacce simboliche. |
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E quindi, giusto per fare un esempio, ho già creato quelle variabili, quindi andiamo ad analizzare, metodi multivariati, modelli di equazioni strutturali. E cercherò quelle |
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Variabile media. Quindi, per minacce realistiche e simboliche, queste sono le medie delle colonne per ciascuna di queste variabili. |
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E voglio modellarli in aggiunta a...abbiamo una misura per l'ansia, abbiamo anche una misura per gli affetti negativi o le emozioni negative. |
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Infine, abbiamo una misura per l'aderenza ai comportamenti di salute pubblica, quindi modelleremo anche quello e faremo clic su OK per avviare la piattaforma. |
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Con i pulsanti del diagramma qui, possiamo accedere a un menu personalizzato e modificare ogni aspetto del diagramma, il che è davvero fantastico. Ora mi concentrerò solo sull'aumento della larghezza di... |
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la larghezza di questi |
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variabili, in modo da poter leggere cosa c'è dentro i nodi. E quello che farò è adattare un modello in cui sia le minacce realistiche che quelle simboliche saranno predittori di questi interessanti risultati, giusto? C'è una sorta di |
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Indicatori per, sapete, ansia, emozioni negative e anche il comportamento in materia di salute pubblica, quindi li collegheremo con una freccia a una punta per specificare le previsioni. Quindi, indagheremo se questi effetti siano effettivamente significativi. |
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Ora nota che non ho ancora finito di specificare completamente questo modello, perché in questo particolare modello, |
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non c'è alcuna connessione tra le minacce realistiche e quelle simboliche, e questo sarebbe un vincolo molto forte nel modello per dire che queste due cose non sono |
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covarianza. E quindi vogliamo sempre assicurarci di includere le covarianze tra i nostri predittori e anche tra le varianze residue dei nostri risultati. |
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Potremmo quindi specificarli direttamente dall'elenco Da, in questo caso userò Aggiungi covarianze da questo menu e collegherò le minacce realistiche e simboliche. |
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Userò anche le liste per aggiungere le covarianze tra i residui di questi risultati. Ora abbiamo un modello completo e correttamente specificato, e questo viene spesso chiamato analisi del percorso, ma è anche... |
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Si tratta fondamentalmente di una raccolta, una raccolta simultanea di modelli di regressione e quindi la eseguiremo. |
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E notiamo dalla tabella di confronto dei modelli che il nostro modello non ha gradi di libertà e ha un Chi quadrato perfetto, e il Chi quadrato è zero. |
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Ma essenzialmente avendo zero gradi di libertà, significa che il nostro modello non è testabile, |
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Perché abbiamo estratto tutte le informazioni che avremmo potuto estrarre dai nostri dati. Questo è essenzialmente ciò che facciamo quando adattiamo un modello di regressione. Quindi non c'è problema, ma sappi che non puoi interpretare questo Chi Quadrato e dire: "Oh, il mio modello si adatta così bene". |
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Si adatta bene perché hai estratto tutto ciò che avresti potuto estrarre dal modello. Quindi, in ogni caso, è proprio come un modello di regressione. |
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Bene, quindi se andiamo a guardare i risultati, sapete, ci sono un sacco di informazioni davvero importanti che possiamo interpretare, ma mi concentrerò su un paio di cose. Innanzitutto, |
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Notate che i nostri diagrammi sono completamente interattivi, il che è davvero fantastico. E sto solo spostando le cose per concentrarmi su un paio di effetti. Nasconderò le varianze e le covarianze in questo modello, in modo che possiamo concentrarci sui risultati dei modelli di regressione. |
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Dall'analisi del percorso. E notate qui che minacce così realistiche e simboliche hanno entrambe un effetto positivo sull'ansia. |
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Quindi è davvero interessante e qui le frecce sono piene perché gli effetti, come potete vedere nella tabella delle stime dei parametri, sono statisticamente significativi. Quindi, se fossero insignificanti, |
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In realtà, le frecce apparirebbero tratteggiate. Quindi il diagramma del percorso trasmette molte informazioni. Quindi abbiamo effetti positivi significativi sull'ansia. |
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ed è interessante, naturalmente, ma finora tutto ciò che abbiamo fatto, ancora una volta, è stato adattare i modelli di regressione in modo simultaneo. |
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E, in effetti, se torniamo alla tabella dei dati, ho qui uno script dal modello di adattamento, dove in realtà utilizzo la stessa ansia |
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esito e gli stessi due predittori, minacce realistiche e simboliche, |
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e stimo semplicemente un modello di regressione multipla. E il motivo per cui ho voluto mostrarvelo è perché, notate, le stime dei parametri qui sono esattamente le stesse che abbiamo ottenuto da SEM. |
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E non c'è da stupirsi, perché in realtà stiamo effettuando una regressione simultanea. Quindi, fino a questo punto, potreste chiedervi |
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Cosa ti offre SEM? Perché tecnicamente potresti eseguire tre modelli di adattamento separati con questi tre risultati e potresti ottenere le stesse informazioni che abbiamo ottenuto finora. |
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Tuttavia, anche se mancano dei dati, è comunque opportuno utilizzare SEM perché in questo caso utilizzeremo... tutti i dati anziché eliminare delle righe. |
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Tuttavia, se si desidera utilizzare SEM, sarà anche possibile rispondere ad altre domande piuttosto interessanti. |
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In questo caso, potremmo chiederci se l’effetto che la minaccia realistica ha sull’ansia sia statisticamente maggiore |
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rispetto all'effetto che la minaccia simbolica ha sull'ansia, giusto? Finora sappiamo che sono entrambi significativamente diversi da zero, ma sono significativamente diversi l'uno dall'altro? |
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Questa è una domanda a cui possiamo rispondere utilizzando la piattaforma SEM. Tornando al pannello delle specifiche del modello, possiamo selezionare entrambi gli effetti e qui in alto, nei pulsanti Azione, abbiamo il pulsante Imposta uguale, quindi se lo premiamo, notiamo che otteniamo un piccolo |
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Etichetta qui che implica che entrambi questi effetti saranno impostati su uguali. Saranno stimati come uno. Quindi, se cambiamo il nome qui in "effetti uguali" ed eseguiamo questo modello, otterremo le statistiche di adattamento per quello specifico |
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modello che ha i vincoli di uguaglianza. E notate che ora abbiamo guadagnato un grado di libertà, quindi all'improvviso abbiamo un modello testabile. |
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Possiamo usare la tabella di confronto dei modelli per selezionare i due modelli che vogliamo confrontare tra loro e cancellare il confronto dei modelli selezionati. |
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E ora otteniamo un test di differenza del Chi quadrato, così siamo in grado di confrontare statisticamente il modello e vedere qual è la quantità di disadattamento che il nostro |
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Il vincolo di uguaglianza induce nel modello. E qui possiamo vedere che si tratta di circa 8,6 unità nella metrica del Chi quadrato e il valore p per questo è, in effetti, significativo. Quindi questo suggerisce che |
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L'impostazione di tale vincolo di uguaglianza induce una quantità significativa di disadattamento nel modello. Inoltre, poiché sappiamo che il Chi quadrato è influenzato dalla dimensione del campione, abbiamo anche la differenza tra questi |
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indici di adattamento di cui abbiamo discusso e per il CFI, di solito non vogliamo che aumenti, più di 0,01 |
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Al massimo. In effetti, 0,01 o superiore non è un granché. E per RMSEA, sai, non vuoi che sia superiore a 0,1. |
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Quindi tutte le prove qui raccolte suggeriscono che l'impostazione dei vincoli di uguaglianza porta a un modello significativamente peggiore. |
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In altre parole, se torniamo al modello che meglio si adatta, ora siamo in grado di dire, sulla base di quel test della differenza del Chi quadrato, |
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che l'effetto che la minaccia realistica ha sull'ansia è significativamente maggiore dell'effetto che la minaccia simbolica ha sull'ansia. |
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E quindi, potremmo affrontare questo tipo di domande con altre parti di questo modello, ma ancora una volta SEM offre molta flessibilità consentendoci di confrontare l'uguaglianza di diversi effetti all'interno del modello. |
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Bene, quindi, per risparmiare tempo, concludo, ma, e voglio mostrarvelo fin qui, sapete che abbiamo visto un modello fattoriale confermativo. Abbiamo anche visto |
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Un'analisi del percorso, in cui eseguiamo un'analisi di regressione multivariata, ma possiamo effettivamente utilizzare entrambi i concetti in un unico modello. Quindi ho uno script che ho già salvato nella mia tabella dati, e potete vedere che quello che sto facendo qui in questo modello è in realtà |
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Stima delle variabili latenti. Sto modellando le variabili latenti sia per minacce simboliche che realistiche, utilizzando gli elementi originali del sondaggio, tratti dal questionario. |
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E così, facendo questo, invece di creare medie tra le colonne, |
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In realtà modellerò le variabili latenti, e questo mi permetterà di ottenere effetti di regressione, tutti questi effetti tra le variabili latenti saranno imparziali e non attenuati dall'errore di misurazione, perché sto ottenendo un |
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Una misura più valida e pura delle minacce simboliche e realistiche. E quindi qui stiamo stimando, potete vedere relazioni sequenziali, e il mio modello qui è molto più complesso. |
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Non entrerò nei dettagli del modello, ma sappi solo che modellando le variabili latenti e osservando le relazioni tra le variabili latenti, siamo davvero in grado di ottenere il meglio |
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funzionalità da SEM perché le nostre associazioni tra queste variabili latenti saranno stime migliori di... |
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Per il modello. E in realtà ho stimato questo modello, potete vedere i risultati qui sotto. E quindi notate qui, ci sono alcuni spigoli che sono... |
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che hanno frecce tratteggiate, a indicare che quegli effetti non sono significativi. Vediamo anche quanto sia potente la visualizzazione dell'ombreggiatura, giusto? Siamo in grado di spiegare |
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una certa proporzione di varianza nell'adesione ai comportamenti di salute pubblica. E sembra che stiamo facendo un lavoro migliore nello spiegare la varianza relativa all'effetto positivo rispetto a qualsiasi altro risultato qui. E quindi, di nuovo, è |
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in pratica, il meglio di entrambi i mondi, potendo specificare le nostre variabili latenti ma anche modellarle direttamente utilizzando la nostra piattaforma. |
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E quindi, con questo, interromperò qui la dimostrazione, ma vi rimando al fatto che nel sito web della comunità JMP, abbiamo materiali supplementari che |
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James Koepfler ha creato dei materiali davvero validi, ricchi di suggerimenti su come interpretare i nostri modelli e su come utilizzare la tabella di confronto dei modelli. |
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e praticamente tutti gli appunti che avreste voluto prendere durante questa presentazione, li trovate nei materiali supplementari. E con questo sono pronto ad aprire la discussione alle domande. |
