제약 산업의 회사는 보관 온도에서 시간에 따른 제품 성능을 측정하여 쉘 수명을 입증해야 합니다. 테스트를 가속화하기 위해 종종 고온에서도 수행됩니다. 아레니우스는 1889년에 다양한 온도의 결과를 하나의 모델로 결합하는 방법을 보여주었지만, 많은 회사는 여전히 각 온도를 별도로 분석합니다. 데이터를 여러 모델로 계층화하는 것은 비용 효율적이지 않습니다.
또한, 유통기한에 대한 지속적인 검증을 수행해야 하며, 모든 개별 관찰이 사양 내에 있어야 한다는 것이 종종 강제됩니다. 측정 노이즈로 인해 이 기준은 종종 충족되지 않습니다. 대신, 측정이 초기 유통기한 연구의 예측 구간 내에 있어야 한다는 것이 강제되어야 하며, 이는 더 약한 요구 사항입니다.
JMP는 Degradation/Non-linear Path/Constant Rate 플랫폼에 Arrhenius Equation을 가지고 있습니다. 그러나 이 플랫폼은 Studentized residuals plot, Box-Cox 변환, random factor, prediction intervals와 같은 Fit Model 플랫폼의 뛰어난 기능 중 일부가 부족합니다.
이 프레젠테이션에서는 4개의 항만으로 테일러 전개를 통해 아레니우스 방정식을 적합 최소 제곱 플랫폼에 입력하는 방법과 JMP 워크플로가 어떻게 계산을 쉽게 할 수 있는지 보여줍니다.
JMP 파트너로서 고객이 비용을 절감하고 특히 스마트한 유통기한 계산 및 유통기한 검증 과정에서 불일치 사항을 방지하는 데 어떻게 도움을 주는지에 대해 이야기할 수 있는 기회를 주셔서 감사합니다.
먼저, 저는 고객사에서 유통기한 연구와 특히 진행 중인 검증의 시행과 관련하여 본 몇 가지 문제점을 설명하겠습니다. 유통기한을 설정하는 유통기한 연구를 먼저 살펴보면, 일반적으로 3~4개의 배치 수에 따라 달라지며, 시간 경과에 따른 변화를 측정합니다. 물론 최종 수준은 시작점과 보이는 기울기에 따라 달라집니다. 모든 배치에서 기울기가 같기를 바랍니다.
하지만 우리는 종종 배치가 다른 레벨에서 시작하는 것을 봅니다. 이는 도전이 될 수 있습니다. 왜냐하면 지속적인 검증을 할 때 미래의 배치가 다른 레벨에서 시작할 수 있기 때문입니다. 더 낮은 레벨에서 시작하면 유통기한을 읽을 때 사양에서 벗어났다는 문제가 있을 수 있습니다.
우리가 거기서 권장하는 것은 실제로 배치 릴리스 시에 저장 수명을 요구 사항으로 변환하는 것입니다. 즉, 저장 수명이 사양 내에 있는지 확인하기 위해 시간 0에서 값이 얼마여야 하는지입니다. 물론, 다시 말씀드리겠습니다.
또한 선형 회귀가 절대적 규모로 수행되지만 저하가 상대적인 경우도 매우 흔합니다. 저하가 크다면 실제로 저하 속도를 설명하지 못하는 것입니다. 해결책은 간단합니다. 회귀를 하기 전에 Ln을 데이터에 적용하면 됩니다.
죄송합니다, 피에르, 방해해서요. Zoom에서 화면을 공유하고 있습니다라는 버튼이 보입니다.
지금은 사라진 것 같아요.
작업 표시줄을 숨길 수 있는 방법이 있나요? 꽤 크거든요. 아래쪽에 더블 작업 표시줄 같은 거예요.
좋아, 다른 걸 시도해 봅시다. 내가 이걸 좋아한다면 이게 더 나을까?
훨씬 좋아졌죠, 그렇죠.
지금은 프레젠테이션 모드로 보여주고 있으니까, 아마 프레젠테이션 모드로 보여주는 게 나을 듯합니다.
네, 좋은 것 같아요.
계속하기 전에 한 번 시도해 볼게요. 그러면 JMP를 공유할 때 이렇게 할 테니까요. 그러면 제가 JMP에서 작업할 때 작업 표시줄이 보일까봐 걱정이에요.
그렇죠, 괜찮아요.
그렇게 해야 할까요?
그렇게 해보자.
파워포인트를 할 때는 프레젠테이션 모드로 합니다. 그게 더 잘 될 것 같아요.
물론입니다. 완벽합니다. 감사합니다.
아마 우리는 처음부터 다시 시작해야 할 것 같아요.
다시 시작하세요. 죄송합니다.
약 2분 정도 걸리니까 큰 문제는 아니죠.
NNE의 JMP 파트너로서, 어떻게 고객이 더 나은 유통기한 연구를 수행하고 특히 검증 과정에서 불일치 사항을 최소화할 수 있도록 돕는지에 대해 이야기할 수 있는 기회를 주셔서 감사드립니다.
먼저, 유통기한 연구와 특히 진행 중인 검증에서 발견되는 문제점을 약간 설명하겠습니다. 우리는 여전히 유효한 유통기한을 시행할 것입니다. 이는 일부 배치를 테스트하는 정기적인 간격으로 수행됩니다. 수행된 첫 번째 연구를 살펴보면 유통기한 추정치이며, 유통기한을 설정하고 일반적으로 3~4개의 배치 세트를 가져와 시간이 지남에 따라 분해되도록 합니다. 이 4개의 배치를 시간이 지남에 따라 측정하여 얼마나 분해되는지 확인한 다음 유통기한이 얼마나 되었는지 계산할 수 있습니다.
하지만 시간이 지남에 따라 당신이 가지는 수준은 물론 기울기에 따라 달라지는데, 기울기는 주된 목적인 붕괴입니다. 유통기한 연구에서는 물론, 또한 시작하는 위치에 따라 달라집니다. 유통기한 추정 연구에는 3~4개의 배치만 있고, 앞으로 다른 배치에서 검증할 것이기 때문에, 유통기한 연구에서의 배치보다 낮은 수준에서 시작하면, 낮은 수준에서 시작한다고 해서 더 많이 붕괴되지는 않더라도 검증에 문제가 있을 수 있습니다.
이에 대한 저희의 해결책은 실제로 유통기한 방정식을 요구 시간 절약 시작 값, 즉 단순히 릴리스 한도로 변환하는 것입니다. 물론 유통기한에 필요한 것보다 더 좋아야 하므로 변경의 여지가 있습니다. 그러면 미래의 배치에 민감하지 않게 되는데, 말하자면 충분히 높은 수준에서 시작되도록 보장할 수 있기 때문입니다. 또한 사람들이 절대적인 척도로 시간에 따른 회귀를 수행하는 것을 종종 보지만, 저하가 상대적입니다. 회귀를 수행하기 전에 Ln을 데이터에 적용하는 것이 좋습니다.
또한 많은 회사에서 측정 재현성에 큰 문제가 있는 것을 보았고, 유통기한은 가장 어려운 측정 상황입니다. 명백한 이유로 배치를 매우 다른 시간 지점, 일반적으로 몇 년 간격으로 측정해야 하기 때문입니다. 물론 모든 것이 바뀌고 매우 안정적인 측정 시스템이 없다면 회귀 곡선에 많은 노이즈가 발생합니다. 실제로 모델에서 시간 지점을 임의 요인으로 입력하면 이를 줄일 수 있습니다.
또한 우리는 종종 여러 다른 온도에서 유통기한을 측정하는 회사를 봅니다. 이는 좋은 생각인데, 그러면 테스트를 가속화할 수 있기 때문입니다. 하지만 어떤 이유에서인지, 일반적으로 온도는 그 자체로 모델링됩니다. 실제로 사람들이 온도에 따라 모델링하는 것을 보는 것은 매우 드뭅니다. 우리는 모든 온도를 설명하는 하나의 모델을 얻습니다. 물론, 우리는 온도에 따라 모델링하는 것을 강력히 권장합니다. 그러면 잔여물을 추정하기 위해 더 많은 온도를 제공할 수 있기 때문입니다.
같은 영역에서, 사람들이 온도를 모델링할 때, 각 온도를 개별적으로 모델링할 때, 물론 모든 다른 온도에서 시간 0 측정이 필요합니다. 하지만 그러면 실제로 사용하는 측정은 동일합니다. 시간 0에서는 시작 값일 뿐이기 때문입니다. 그런 다음 온도에 걸쳐 모델을 만들 때 주의해야 합니다. 예를 들어, 거짓 온도가 있는 경우, 같은 관찰 결과가 4번 나오면 안 되기 때문입니다.
온도에 걸쳐 모델링하는 것은 매우 중요한데, 한 온도에서 단 하나의 등록만 있으면 됩니다. 그러면 어느 것이든 상관없습니다. 왜냐하면 시간 0이기 때문입니다. 이것이 사람들이 유통기한을 설정할 때 우리가 보는 문제입니다. 이것이 우리가 추천하는 해결책의 일부입니다.
그런 다음 유통기한 검증을 할 때, 즉 이제 특정 유통기한이 있다고 진술했다면, 이 유통기한이 여전히 유효하다는 것을 증명하기 위한 정기적인 간격이 있고, 이에 대한 ICH 지침이 있습니다. 이것도 JMP에 포함되어 있습니다. 잠시 후에 보실 수 있을 겁니다. 하지만 거기서 하는 일은, 전형적인 3~4개 배치를 만들고, 최악의 배치에 대한 기울기에 대한 신뢰 한계를 취하고, 그것이 유통기한을 명시하는 것입니다.
하지만 이것은 약간 어렵습니다. 왜냐하면 그러면 처음 세 개 중 첫 번째 배치를 봤다고 가정하게 되는데, 이는 일반적으로 그렇지 않습니다. 이것이 실제로 우리가 ICH 방법을 사용하지 않는 것을 권장하는 이유인데, 이는 종종 검증에 문제를 일으키기 때문입니다.
또한 사람들이 기울기 표준 오차에 대해 지나치게 낙관적인 추정을 하는 것을 종종 봅니다. 왜냐하면 그들은 그것이 독립적인 관찰이라고 가정하고 자유도 수가 단지 n-1이기 때문입니다. 그러나 매우 자주 많은 측정이 동일한 분석적 측정에서 수행됩니다. 분석적 1대 1 차이가 있는 경우, 그것은 독립적인 측정이 아니며, 효과적인 자유도를 만들어서 그것을 수정해야 합니다. 측정 날짜를 무작위 요소로 넣는 것만으로는 그런 결과를 얻을 수 없습니다.
그러면 일반적으로 약간 더 큰 표준 오차가 발생하는데, 이는 문제로 볼 수 있습니다. 하지만 실제로 발생하는 것은 시작 값에 대한 요구 사항이 증가하고, 따라서 검증에 실패할 위험을 최소화하는 것입니다.
마지막으로, 우리는 여전히 많은 회사에서 검증 시 모든 측정이 사양 내에 있어야 한다고 말하는 것을 봅니다. 하지만 측정 문제가 있는 경우(항상 측정 문제가 있는 경우) 실제로 측정 문제로 인해 유통기한에 사양 밖에 있을 수 있습니다. 우리가 권장하는 것은 실제로 적절한 자유도를 가진 적절한 모델을 구축하는 것입니다. 이 모델의 경우 실제로 유통기한을 설정하는 데 사용한 것과 동일한 데이터를 기반으로 하고, 이를 기반으로 미래 관찰이 예상될 수 있는 예측 구간을 만듭니다. 이 구간은 일반적으로 사양 구간보다 약간 더 넓어서 실패 위험을 최소화합니다.
이제 간단히 수식과 플랫폼, 그리고 JMP에서 찾을 수 있는 위치를 설명하겠습니다. 하지만 이 부분은 매우 빠르게 설명하겠습니다. 나중에 프레젠테이션 자료에서 수식에 접근할 수 있을 테고, JMP에서 시연하는 것이 더 흥미롭다고 생각하기 때문입니다. 하지만 먼저 이 릴리스 제한에 대해 이야기해 보겠습니다.
기울기와 기울기 표준을 시작 시 방출 한계로 어떻게 변환합니까? 시간이 지남에 따라 떨어지는 것이 있고 하위 사양 한계가 있다고 가정해 보겠습니다. 그런 다음 간단히, 우리는 안정성, 평가 및 최대 과학에 대한 VSO 지침에서 가져옵니다. 그들은 단순히 하위 사양 한계를 가져온 다음 추정 기울기, 유통 기한 시간을 빼서 유통 기한이 얼마나 감소하는지 알아냅니다. 그런 다음 불확실성도 추가해야 합니다. 기울기의 표준 오차에서 비롯되고 시작 값에 측정 표준 편차도 있습니다.
사실 우리는 이 공식을 사용하고 있을 뿐이고, 정규 분위수를 t-분위수로 변환하고 있습니다. 왜냐하면 그것은 알려지지 않은 표준 편차이기 때문입니다. 측정 반복성을 추정하기 위해 우리는 실제로 모델의 IMC를 사용하고 있습니다. 하지만 그 외에는 VSO 지침에 설명된 대로입니다. 물론, 모델을 만들 때 모델링 JMP에서 기울기를 얻고, 여기 아래의 방정식을 기반으로 모델링 JMP에서 유효 각도를 얻고, 기울기의 표준 오차를 얻고, 잔차 오차를 얻습니다.
이를 기반으로, 이 공식에 이것을 입력하면 Lower Release Limit이 생깁니다. 병목 현상 중 하나가 실제로 시작 값의 측정 노이즈인 경우, 시작 시 여러 번 측정하여 평균을 구하면 N의 제곱근으로 이를 억제할 수 있습니다. 하지만 물론 이러한 측정은 분석적으로 어렵게 이루어져야 합니다.
다음으로, 시간 대비 가중치를 모델링할 때는 Fit model로 이동하면 됩니다. 물론, 회귀를 만들 수 있습니다. 결과에 잠금을 걸 것을 강력히 권장합니다. 일정한 속도 반응으로 시간에 선형적으로 비례하기 때문입니다. 물론, 작은 붕괴가 있는 경우 잠금 없이 만들 수도 있습니다. 하지만 케이스가 작든 크든 신경 쓸 필요가 있을까요? 잠금을 걸기만 하면 붕괴 크기에 상관없이 작동합니다.
온도에 걸쳐 모델링하려면 아레니우스 방정식을 사용해야 하는데, 여기서는 활성화 에너지를 사용하여 다양한 온도에서 붕괴를 실제로 설명할 수 있습니다. 비선형 경로가 있는 저하 플랫폼으로 이동하면 JMP에서 이를 잘 설명할 수 있으며, 실제로 모든 온도에 걸쳐 모델을 구축할 수 있습니다. 이 플랫폼을 찾으면 실제로 매우 쉽습니다. 제 생각에는 맞는 것 같지만, 찾는 것이 좋습니다. JMP에서 잠시 후에 시연해 드리겠습니다.
이를 바탕으로 모델 계수를 얻을 수 있습니다. 절편이 있고, 기울기가 있고, 활성화 에너지가 있으며, 표준 오차와 공분산도 있습니다. 이 숫자를 합치면 각 온도에서 기울기를 실제로 계산할 수 있고, 각 온도에서 기울기의 표준 오차를 계산할 수 있습니다. 그런 다음 이것을 하한 방출 한계에 입력하면 무엇이 되어야 하는지 알 수 있습니다.
이 모든 모델 매개변수와 표준 오차, 상관관계는 JMP에서 간단히 얻을 수 있습니다. 하지만 제가 여기에 보여준 이 방정식에 넣어야 합니다. 사실 보이는 것만큼 간단하지 않습니다.
이러한 이유로, 우리는 실제로 Arrhenius 방정식의 Taylor 전개를 하는 것을 권장합니다. Taylor 전개를 하면 약간의 다항식을 적용할 수 있기 때문입니다. 일반적으로 3차까지 충분하고, 4개의 다른 온도가 필요합니다. Fit model로 들어가서 Taylor 전개를 한 후, 랜덤 요소를 넣을 수 있다는 점에서 좋은 점이 있습니다. 이전에 언급했듯이, 실제로 랜덤 요소로 측정 시간을 넣어야 합니다. 하지만 종종 배치를 랜덤 요소로 사용하고 싶을 것입니다. 연구에 사용하는 배치뿐만 아니라 향후 배치에서 무슨 일이 일어날지 예측하고 싶기 때문입니다. 물론, 더 나은 모델 진단도 얻을 수 있습니다.
아레니우스 온도를 적절히 조정하면 관심 시점에 0이 됩니다. 여기 있는 모든 항은 0이기 때문에 사라집니다. 그러면 기울기와 표준 오차를 구하는 것이 매우 쉽습니다. 그것은 모델에서 시간 매개변수 앞에 있는 계수와 표준 오차일 뿐이기 때문입니다. 이전 슬라이드에서 보여준 것보다 훨씬 쉽습니다.
그런 다음 3차 데이터 확장 위에 배치 곱하기 시간, 배치와 시간 간의 상호 작용을 넣어 배치 종속 기울기가 있는지 확인할 수도 있습니다. 바라건대 그렇지 않기를 바라지만 그럴 수도 있고, 더 나쁜 경우, 활성화 에너지가 배치 종속적이어야 하는지 확인하기 위해 아레니우스 온도 시간, 배치 곱하기 시간을 넣을 수도 있습니다. 이런 일은 거의 일어나지 않았고, 당연히 일어나서는 안 됩니다. 하지만 가정을 하기 전에 확인하는 것이 좋다고 생각합니다.
이제 JMP에서 이것이 JMP에서 어떻게 작동하는지 알아보기 위해 JMP로 들어가 보겠습니다. 이제 JMP로 넘어가겠습니다. 여기서 저는 다른 온도와 다른 시간에 일부 배치를 연구한 사례가 있습니다. 먼저 결과를 살펴보겠습니다. 물론 여기서는 Ln이 켜진 결과를 볼 수 있습니다. 0~36개월 동안 15, 25, 30, 40의 세 가지 다른 온도에서 선형이어야 합니다.
보시다시피 예상대로 온도가 높을수록 기울기가 높아집니다. 이는 아레니우스 방정식으로 쉽게 설명할 수 있습니다. 각 배치는 각 시간 지점에서 중복으로 측정됩니다. 또한 매일 측정값이 약간씩 변하는 전형적인 사례도 볼 수 있습니다. 예를 들어, 3개월차에 측정한 모든 값이 회귀 방정식 위에 있어 그날 측정값이 너무 높았고, 예를 들어 9개월차에는 일반적으로 너무 낮았습니다. 분명히 이 곡선은... 또는 이 숫자가 측정 노이즈로 오염되었습니다. 이는 매우 다른 시간 지점에서 측정되기 때문에 매우 일반적이며, 어떤 날은 다른 날보다 더 높게 측정될 수 있습니다. 1분 안에 어떤 영향을 미치는지 보실 수 있습니다.
모델링을 시작해 봅시다. 실제로 JMP에서 저하 분석으로 들어갈 수 있습니다. 거기서 온도를 결합할 수는 없지만 온도별로 할 수는 있습니다. 이것은 실제로 이 ICH 지침을 따르는 것입니다. 방금 15도에 대해 열었습니다. 유의 수준 0.25로 공통 기울기와 공통 절편을 가정할 수 있는지 찾는 방식으로 작동합니다. P 값이 25 미만이면 별도의 절편과 별도의 기울기를 사용해야 합니다. 예를 들어, 여기에서 15도의 경우 이 유의성 기준에 따라 ICH 지침을 따르면 공통 기울기를 가정할 수 있지만 다른 절편이 생깁니다.
그런 다음 실제로 이러한 다른 절편 공통 기울기를 사용하여 각 회귀선에서 공통 구간을 만들고, 이 경우 배치 B인 단어 배치를 사용합니다. 그런 다음 이것이 규격 한계, 하위 규격 한계, Ln 규모를 잡는 곳을 말하고, 이것이 유통기한이며 이 경우 55개월입니다.
매우 쉽게 할 수 있지만 이 방법에는 몇 가지 문제가 있습니다. 첫 번째 문제는 0.25의 유의수준이 다른 기울기를 가져야 하지만 필요하지 않을 수도 있다는 거짓 유의수준을 얻을 위험이 높다는 것입니다. 더 나쁜 것은 처음 세 배치 중 최악의 배치만 보고 있다는 것입니다. 즉, 최악의 배치가 처음 세 배치 중 하나일 가능성은 매우 낮습니다. 이것은 나중에 진행 중인 검증에서 심각한 문제를 일으킬 수 있습니다. 간단하더라도 권장하는 방법은 아닙니다.
물론 Fit model에서 정확히 동일한 모델을 만들 수 있습니다.여기서 보여드리는 것이 바로 그것입니다.다시 말하지만, 먼저 온도로 하고 나중에 결합하겠습니다.여기서 시간, 배치, 시간 곱하기 배치를 입력할 수 있습니다.이 경우 15도입니다.시간 곱하기 배치는 기울기가 배치에 따라 달라질 수 있으므로 공통 기울기를 원할 수 없다는 것을 고려할 수 있는 항목입니다.하지만 P값이 높은 것을 볼 수 있지만 P값은 표본 크기와 신호 대 잡음비 등에 매우 민감하기 때문에 사용하고 싶지 않습니다.저는 다양한 표본 크기와 잡음 수준 등에 대해 더욱 견고한 정보 기준을 사용하는 것을 선호합니다.저는 마이너스 로그 우도인 Akaike 정보 기준을 선호하므로 낮을수록 좋습니다.
시간 곱하기 배치를 꺼내면 188-... 실제로 -193으로 떨어지고, 이는 더 나은 모델이라는 것을 의미합니다. 이제 공통 기울기를 가질 수 있다는 것을 정당화했습니다. 그런 다음 배치 번호로 이동할 수 있습니다. 경계선에 가까운 P-값이 여전히 높은 수준이지만 P-값을 사용하지 않고 정보 기준을 사용합니다. 이를 제거하면 100 -3에서 -195로 떨어집니다. 여전히 떨어집니다. 이런 식으로 공통 절편을 사용할 수 있다는 것도 정당화했습니다.
그러나 앞서 언급했듯이 이 숫자는 독립적이지 않으므로 여기서 조심하세요.지금은 JMP에 그렇게 말하지 않겠습니다.적합 모델로 가서 같은 모델을 실행하면 더 잘 할 수 있습니다.유일한 차이점은 이제 측정일을 임의 요인으로 넣었다는 것입니다.이제 이러한 측정이 그룹화되어 같은 날의 숫자가 같은 분석적 요인에서 나온다는 것을 수정할 수 있습니다.이제 다른 P-값을 얻는 것을 볼 수 있습니다.다시 정보 기준을 살펴보면 배치 번호에 시간 -207을 곱한 것을 볼 수 있습니다.-239로 떨어집니다.더 나은 모델, 정당화된 공통 기울기.하지만 이제 배치 번호를 제거하면 어떻게 되는지 보세요.이전과 동일하며 측정일만 더합니다.-239입니다.이제 실제로 -236으로 증가합니다.저것은 제거해서는 안 되므로 공통 절편을 가정할 수 없습니다.
측정일을 넣어야 하는 좋은 예입니다. 그렇지 않으면 숫자가 독립적이지 않다는 사실에 속을 수 있기 때문입니다. 이전에 언급했듯이 온도에 따라 모델링하려면 꽤 쉽습니다. 저하 데이터 분석으로 가서 이 비선형 부분을 넣기만 하면 됩니다. 사실, 아레니우스 방정식이 내장되어 있어서 네 가지 온도, 공통 절편, 공통 기울기, 공통 활성화 에너지를 얻을 수 있습니다.
하지만 방금 보여드렸듯이, 네, 공통 기울기는 괜찮지만 공통 절편은 의심스럽습니다. 실제로 별도의 절편 공통 기울기가 필요하고, 여기서는 실제로 할 수 없습니다. 할 수 있는 것은 들어가서 모든 배치에 대해 별도의 매개변수를 원한다고 말하는 것입니다. 하지만 그러면 별도의 절편을 얻고, 별도의 기울기를 얻고, 이 경우 공통 활성화 에너지를 얻게 되는데, 제 생각에는 말이 됩니다.
하지만 여기서는 공통 기울기와 개별 절편의 조합을 가질 수 없습니다. 하지만 JMP에는 솔루션이 있습니다. 비선형 플랫폼으로 이동하면 나만의 피팅 방정식을 만들 수 있습니다. 실제로 Arrhenius를 사용하면 여기에서 볼 수 있듯이 공통 활성화 에너지, 공통 기울기, 하지만 개별 절편을 가질 수 있습니다. 그래서 가능합니다.
하지만 여기서의 과제는 무작위 요인을 넣을 수 없다는 것입니다. 독립적인 측정이 아니기 때문에 수정하는 데 어려움을 겪습니다. 배치도 무작위 요인으로 넣을 수 없습니다. 일반적으로 필요한 배치를 설명하는 모델을 만드는 데 어려움을 겪습니다.
이를 위해 우리는 실제로 Fit 모델로 가서 Arrhenius 방정식의 Taylor 확장을 넣고 싶습니다. 여기서 보시는 것처럼요. 물론 1차, 2차, 3차에 다른 절편에 대한 배치 번호를 넣고, 배치 번호에 시간을 곱해서 처리할 수 있도록 하면 다른 기울기를 가질 수도 있고, 바라건대 그렇지 않을 수도 있습니다. 더 나쁜 것은 Arrhenius 시간 곱하기 배치 번호를 넣어서 수정하면 배치에 따라 활성화 에너지가 달라질 수도 있는데, 이상할 수 있습니다.
하지만 AICc를 보면, 이 시간을 먼저 빼지 않고 -730을 보게 됩니다. 얼마나 운이 좋은 걸까요? 떨어지면서 -67로 떨어집니다. 더 나은 모델입니다. 이제 공통 활성화 에너지를 가질 수 있다는 것을 정당화했습니다. 동일한 배치 번호에 시간을 곱하면 경계선 P-값이 있습니다. 하지만 다시 한번 Akaike를 보면 실제로 여전히 떨어지고 있음을 알 수 있습니다. 이제 공통 기울기를 가질 수 있다는 것을 정당화할 수 있는데, 물론 좋은 일입니다. 이 모델에서도 할 수 있습니다.
여기 아래에서 볼 수 있듯이, 저는 실제로 측정일을 무작위 효과로 넣었습니다. Fit 모델에서 쉽게 할 수 있기 때문입니다. 저하 플랫폼에서는 할 수 없습니다.
바라건대, 여기서 경사를 계산하는 다양한 방법이 있다는 것을 보셨을 겁니다. 저는 여기에서 그것이 당신의 하한 방출 한계에 어떤 차이를 만드는지 보려고 시도했습니다. 여기, 이 작은 스크립트를 실행한다면, 실제로 여기서 다양한 방법이 있다는 것을 볼 수 있습니다... 저는 온도, 무작위 시간을 가진 온도로 할 수 있습니다. 이 저하 플랫폼은 모든 것, 개별적인 모든 것, 비선형 등, 무작위 시간이 없는 Taylor와 무작위 시간이 있는 Taylor 등 모든 것으로 제공됩니다.
여기서는 기울기와 표준 또는 이러한 모델에서 얻은 기울기를 입력합니다. 여기서는 실제로 배치 릴리스를 한 번만 측정할 경우 하위 릴리스 한계가 무엇인지 확인할 수 있습니다. 실제로 무작위 시간을 사용한 Taylor 확장인 권장 방법을 확인할 수 있으며, 가장 높은 릴리스 한계 중 하나를 제공합니다. 물론 릴리스 한계가 높을수록 나중에 진행 중인 검증에서 문제가 발생할 위험이 낮아집니다. 여기서는 모든 배치가 약 10.09에 시작해야 합니다. 그렇지 않으면 보관 수명에서도 여전히 작동하는지 확신할 수 없습니다.
무작위 시간을 취하고 15도에서만 수행하면 볼 수 있습니다. 여기서 요구 사항은 15도가 결합되지 않는 것입니다. 더 높은 릴리스 한계를 얻습니다. 그러나 이는 별도의 모델을 수행하여 자유도가 적기 때문입니다. 실제로 더 낮은 릴리스 한계를 얻을 수 있으며, 이는 온도에 걸쳐 모델을 구축하여 여전히 신뢰할 수 있습니다. 오른쪽에서 볼 수 있듯이 시작 시 두 번 측정하고 일괄 릴리스하여 측정 노이즈를 억제하면 노이즈를 더욱 줄일 수 있습니다. 10번을 수행하면 더 낮출 수 있습니다. 시작 시 몇 번의 측정을 수행하시겠습니까?
물론 배치 릴리스는 측정 노이즈에 따라 달라지며 병목 현상에 분산됩니다. 하지만 어떤 방법을 사용하느냐에 따라 정말 차이가 납니다. 독립 측정이 아닌 것을 수정하지 않으면 릴리스 한계가 너무 낮아져 나중에 진행 중인 검증에서 문제가 발생할 수 있습니다.
예를 들어, 유통기한을 설정하는 것과 같이 배치를 일반적으로 설명하려면 배치를 임의 요소로 추가해야 합니다. 이제 배치와 측정일을 모두 임의 요소로 입력합니다. 이제 연구에 사용한 세 가지 배치만 설명하는 것이 아니라 배치를 일반적으로 설명합니다. 그런 다음 Profiler로 이동하면 됩니다. 15도 섭씨에 해당하는 아레니우스 온도 40.272로 설정했습니다. 여기 유통기한 상태가 나와 있습니다. 그들은 24개월이 있음을 증명하고 싶어합니다. 모든 배치에 대한 일반 선을 자신 있게 살펴보면 한계 내에 잘 들어맞습니다. 이 회사는 15도에서 최소 24개월의 유통기한이 있음을 증명하는 데 전혀 문제가 없습니다.
제가 5% 단측 알파를 실행하고 있는 것을 볼 수 있습니다. 한쪽에만 있는 것이 문제이기 때문입니다. 그러나 개별 측정값이 어디에 있을지 예측하고 싶다면, 이것은 두 선이 있는 곳만 보여주기 때문에 실제로 동일한 모델을 다시 실행하여 동일한 모델을 정확하게 만들 수 있습니다. 저는 알파를 0.135% 단측으로 변경했습니다. 모든 것을 설명하는 +-3 시그마 내부에 있는 것과 같습니다. 그런 다음 여기 아래에서도 여전히 동일한 것을 볼 수 있습니다. 물론 알파를 사용하면 약간 더 넓어집니다. 그런 다음 여기 아래에 예측 한계를 표시하고 싶습니다.
안타깝게도 버전 17에서는 프로파일러에 예측 한계를 표시할 수 없습니다. 곧 18 얼리 어댑터에 대해 설명하겠습니다. 아직 출시되지 않았지만 곧 출시될 예정입니다. 버전 18에서 동일한 모델을 실행하면, 버전 18의 장점은 프로파일러에서 두 가지 신뢰 한계를 모두 볼 수 있다는 것입니다. 이는 다크 웨이입니다. 하지만 예측 한계나 개별 신뢰 한계도 볼 수 있습니다. 여기서 개별 관찰치가 이러한 배치의 저장 수명과 함께 있을 것으로 예상할 수 있습니다. 사양보다 약간 낮은 값을 가질 것으로 예상할 수 있습니다.
지속적인 검증을 위해 실제로 사양 한계보다 약간 더 넓은 예측 간격 내에 있어야 한다는 요구 사항을 설정하는 것이 좋습니다. 이렇게 하면 측정 문제로 인한 불일치도 피할 수 있습니다.
선반 수명과 검증을 하는 데는 많은 함정이 있다는 것을 보셨기를 바랍니다. 하지만 JMP에는 이러한 함정을 해결하고 실제로 올바르게 수행할 수 있는 좋은 도구 상자가 있습니다. 결론적으로 프레젠테이션으로 돌아가서 제가 시작한 문제로 돌아가서 다시 보여드리겠습니다. 이제 문제를 다 살펴보았기 때문입니다. 클라이언트에서 선반 수명을 할 때는 릴리스 한도로 변환하는 것을 강력히 권장합니다. 그러면 앞으로 만들 모든 배치가 선반 수명에 부합할 것이라고 확신할 수 있기 때문입니다. 시작 지점에 요구 사항을 적용하기 때문입니다.
물론, 모든 모델을 Ln 데이터에서 수행합니다. 모델 대화 상자 창에서 잠금을 설정하면 선형이어야 하는 회귀가 생성됩니다. 모델에서 시간을 임의 요소로 종료합니다. 그런 다음 모든 날에 동일한 측정 수준이 발생하지 않는 것을 수정할 수 있습니다. 물론, Arrhenius 방정식의 Taylor 확장을 사용하여 온도에 걸쳐 모델을 구축하면 쉽게 수행할 수 있습니다. 그런 다음 물론 여러 등록을 하지 않도록 기억하세요. 시간 0점은 한 온도에만 입력해야 합니다.
그런 다음, 진행 중인 유통기한 검증을 할 때, ICH 방법은 실제로 처음 세 가지 중에서 최악의 것을 본다고 가정하기 때문에 권장하지 않습니다. 아마도 그렇지 않을 것입니다. 또한, 방출 한계를 계산할 때 기울기의 올바른 표준을 얻고 올바른 자유도를 얻는 것도 매우 중요합니다. 독립적인 측정이 없는 경우, 그것은 단순히 n-1이 아닙니다. 일반적으로 분석적 측정을 무작위 요인으로 입력해야 합니다.
마지막으로, 하지만 가장 중요한 것은 지속적인 검증에 대한 사양을 제시해 주세요. 이는 유통기한을 설정하는 데 사용된 배치에서 만든 예측 간격과 일치해야 합니다. 주의를 기울여 주셔서 감사합니다. JMP를 사용하여 유통기한을 매우 좋은 방식으로 처리하는 방법에 영감을 얻으셨기를 바랍니다. 대단히 감사합니다.
