| Conférencier |
Transcription |
| Laura Castro-Schilo |
Bonjour, je suis Laura Castro-Schilo et bienvenue à cette session, où nous allons apprendre l'ABC de la modélisation par équations structurelles. |
| |
Et notre objectif aujourd’hui est de nous assurer que vous disposez des outils nécessaires pour spécifier et interpréter les modèles, en utilisant la plateforme de modèles d’équations structurelles dans JMP Pro 16. |
| |
Et nous allons le faire, d’abord en donnant une brève introduction au SEM en vous expliquant simplement ce que c’est et, en particulier, en nous appuyant sur les liens qu’il entretient avec l’analyse factorielle et l’analyse de régression. |
| |
Et en cours de route, nous allons apprendre comment les diagrammes de chemin sont des outils essentiels pour le SEM. |
| |
Et nous allons essayer de garder cette introduction assez brève, afin que nous puissions vraiment nous concentrer sur quelques exemples pratiques. |
| |
Et donc, avant ces exemples, je vais présenter les données que nous allons utiliser pour cette démonstration et ces données concernent les perceptions des menaces du COVID 19. |
| |
Et donc, en regardant ces données, nous allons commencer à apprendre comment nous spécifions et interprétons nos modèles et nous allons le faire en répondant à des questions spécifiques. |
| |
Ces questions vont nous amener à parler de modèles très populaires en SEM, l'un étant l'analyse factorielle confirmatoire et l'autre, l'analyse de régression multivariée. |
| |
Et pour conclure, nous allons vous montrer un modèle dans lequel nous réunissons ces deux analyses, afin que vous puissiez vraiment voir comment SEM est un cadre très flexible dans lequel vous pouvez adapter vos propres modèles. |
| |
D'accord, donc SEM est un cadre où l'analyse factorielle et l'analyse de régression se rejoignent, et du côté de l'analyse factorielle, nous sommes en mesure d'acquérir la capacité de mesurer |
| |
même les choses que nous ne pouvons pas observer directement, également appelées variables latentes. |
| |
Et du côté de la régression, nous sommes en mesure d'examiner les relations entre les variables, qu'elles soient observées ou non observées, et donc lorsque vous réunissez ces deux éléments, vous obtenez le SEM qui, vous pouvez l'imaginer, est un cadre très flexible où toutes sortes de modèles différents peuvent être adaptés. |
| |
Les diagrammes de chemin sont des outils vraiment utiles en SEM, et la raison en est que les systèmes d'équations peuvent être, vous savez, assez compliqués |
| |
On peut effectivement les représenter grâce à ces diagrammes. Et donc, tant que nous savons les dessiner et les interpréter, |
| |
Nous pouvons alors les utiliser à notre avantage. Ici, nous avons des rectangles, qui servent exclusivement à représenter les variables observées. |
| |
Les cercles sont utilisés pour représenter les variables latentes, les flèches à double tête sont utilisées pour représenter à la fois les variances et les covariances, et les flèches à une tête sont utilisées pour les effets de régression ou de chargement. |
| |
Il existe un autre symbole qui est souvent utilisé dans les diagrammes de chemin et qui sort en quelque sorte du cadre de ce dont nous allons parler aujourd'hui. |
| |
Mais si vous le rencontrez, je veux juste m'assurer que vous savez qu'il existe, et c'est un triangle. Les triangles servent à représenter les moyennes et les ordonnées à l'origine, et il existe donc toutes sortes de modèles intéressants que nous pouvons adapter. |
| |
où nous modélisons la structure moyenne des données, mais encore une fois, nous n'aurons pas le temps d'en parler aujourd'hui. |
| |
Maintenant, quand il s'agit de diagrammes de chemin, je pense qu'il est utile de réfléchir à quels sont les éléments constitutifs |
| |
des modèles SEM afin de pouvoir les utiliser pour construire des modèles complexes. L'un d'eux serait une régression linéaire simple. Voici donc ce que nous avons. |
| |
une régression linéaire où Y est régressé sur X. Et remarquez que X et Y sont tous deux dans ces rectangles, dans ces cases, car ce sont des variables observées. |
| |
Et nous utilisons cette flèche à une tête pour représenter l'effet de régression et les flèches à deux têtes qui commencent et se terminent sur la même variable |
| |
représente, dans ce cas, la variance de X, et dans le cas de Y, c'est la variance résiduelle de Y. Si une flèche à double tête devait commencer dans une variable et commencer... et se terminer à l'autre, alors ce serait une covariance. |
| |
En SEM, toute variable peut être à la fois un résultat et un prédicteur. Dans ce cas, Y pourrait également jouer le rôle de prédicteur si nous avions une troisième variable, Z, où Y prédit Z. |
| |
Et donc nous pouvons construire des effets séquentiels, ce type de régressions séquentielles, vous savez, autant que vous le souhaitez en fonction de vos données. |
| |
Un autre élément constitutif serait celui d'un modèle factoriel confirmatoire, et c'est donc fondamentalement |
| |
La façon dont nous spécifions les variables latentes dans l'analyse SEM. Cet exemple particulier est très simple : un facteur et une variable latente. |
| |
modèle factoriel confirmatoire où le cercle représente la variable latente non observée. |
| |
Et notez que la variable latente a des flèches à une seule tête pointant vers les variables que nous observons, dans ce cas W, X et Y. |
| |
Et la raison pour laquelle cette variable pointe vers ces carrés est que dans l'analyse factorielle, l'idée est que la variable latente est à l'origine de la variabilité commune que nous avons observée sur W, X et Y. |
| |
Et c'est vraiment important à comprendre parce que c'est souvent confus quand on pense aux composantes principales comme une composante principale. |
| |
Du point de vue de l'analyse des composantes. Je pense donc que c'est une bonne occasion d'établir les distinctions entre les variables latentes, d'un point de vue factoriel, et les composantes, d'un point de vue ACP. Je vais donc m'écarter un peu du sujet pour expliquer ces différences. |
| |
Dans cette image, les carrés représentent les variables mesurées, les variables observées. Notez que j'utilise ces différentes quantités de |
| |
un ombrage bleu sur ces variables pour représenter la proportion de variance due à ce que nous voulions mesurer, en quelque sorte le signal, les choses que nous voulions mesurer avec nos instruments. |
| |
Les zones grisées représentent la proportion de variance due à d'autres sources de variance. Cela peut inclure l'erreur de mesure, mais aussi la variance systématique. |
| |
propre à chacun de ces instruments de mesure. |
| |
Ainsi, dans le cas de l'analyse factorielle, la variable latente capture toute cette variabilité commune entre les variables observées, et c'est pourquoi nous utilisons ce bleu uni pour représenter la variable latente. |
| |
Et cela contraste avec l'analyse en composantes principales, où l'objectif est la réduction de la dimension. Ainsi, en ACP, la composante va expliquer la variance maximale. |
| |
des dimensions de nos données. Cela signifie donc que cette composante principale sera souvent une combinaison de la variance due à ce qui |
| |
Ce que nous voulions mesurer, mais aussi d'autres sources de variance. Le diagramme illustre également l'hypothèse causale, à savoir que les variables latentes sont |
| |
ont émis l'hypothèse que cela cause la variabilité de leurs indicateurs dans les variables observées, et c'est pourquoi ces flèches à une seule tête pointent vers les variables observées et ce n'est pas le cas dans l'ACP. |
| |
Très bien, je pense donc que c'est une distinction utile à faire lorsque nous parlons de variables latentes dans SEM, |
| |
Très souvent, ce dont nous parlons, ce sont des variables latentes du point de vue de l'analyse factorielle. |
| |
J'ai choisi de vous montrer ici un diagramme de trajectoire appartenant à un modèle déjà estimé. Nous avons donc toutes les valeurs ici. |
| |
sur ces flèches car ce sont toutes des estimations du modèle, et je pense que ce diagramme illustre bien pourquoi on pourrait utiliser le SEM. |
| |
Premièrement, nous constatons que nous avons des variables non observées. Le conflit est ici une construction abstraite que nous ne pouvons pas nécessairement observer directement. Nous le définissons donc comme une variable latente en nous appuyant sur les éléments que nous observons. Dans ce cas, nous avons trois questions d'enquête qui représentent |
| |
Vous savez, cette variable de conflit non observée. Nous pouvons également tenir compte de l'erreur de mesure, c'est-à-dire de la façon dont les variables latentes sont définies dans l'analyse statistique comparative. |
| |
nous assure que nous tenons en fait compte de l’erreur de mesure, car ces variables latentes ne vont en quelque sorte capturer que la variance commune à toutes ces variables observées. |
| |
Notez également que nous pouvons examiner les relations séquentielles en SEM. Nous avons donc cette variable de conflit non observée, mais nous pouvons également voir : |
| |
vous savez, comment cette variable Support, comment cela influence-t-il le Travail et ensuite, comment cette variable Travail influence-t-elle à son tour la variable latente ? |
| |
Et enfin, comment le conflit, la variable non observée, peut prédire toutes sortes d'autres résultats. Ces relations séquentielles sont donc très utiles et très faciles à estimer en SEM. |
| |
Une autre bonne raison d'utiliser SEM est que dans JMP Pro, notre plateforme utilise des techniques de pointe pour gérer les données manquantes, donc même si vous avez une simple régression linéaire et que c'est vraiment tout ce dont vous avez besoin, si vous avez des données manquantes, |
| |
Le SEM garantit que tout ce qui est présent est utilisé pour l'estimation, ce qui peut également être très utile. |
| |
Si cela... |
| |
si ce que j'ai dit jusqu'à présent pique votre intérêt et que vous envisagez d'en apprendre davantage sur le SEM, vous allez sans aucun doute trouver beaucoup de terminologie |
| |
C'est propre au domaine. Et comme pour tout, il y a un jargon avec lequel il faut se familiariser. |
| |
Ce diagramme est donc utile pour introduire un peu de jargon. Nous avons d'abord parlé de variables observées ou mesurées. |
| |
En SEM, on les appelle souvent variables manifestes. Nous avons également des variables latentes, dont nous avons déjà parlé. |
| |
Mais nous avons aussi cette idée de variables exogènes et ce sont celles qui vont seulement prédire d’autres variables. |
| |
Dans notre modèle, nous n'en avons que deux, et elles s'opposent aux variables endogènes. Ainsi, chaque autre variable est une variable endogène, car d'autres variables la prédisent. |
| |
Très bien, ce sont donc des variables endogènes. Nous avons également des indicateurs de variables latentes, et ce sont donc les variables qui sont causées par ces variables latentes. |
| |
La variance résiduelle non expliquée par la variable latente est appelée unicité, et souvent aussi variance factorielle unique. Il faut donc garder à l'esprit qu'il s'agit de la combinaison de la variance systématique propre à cette variable et de l'erreur de mesure. |
| |
Je trouve utile, lorsque les gens apprennent le SEM, de changer de perspective sur ce qu'ils recherchent. |
| |
ce que fait réellement le modèle. Autrement dit, en réalisant que nous effectuons une analyse multivariée d'une structure de covariance |
| |
(et aussi des moyens, mais rappelez-vous que nous ne parlons pas de moyens aujourd'hui), mais en réalisant que ce que nous analysons en réalité est la structure |
| |
des covariances des données, cela nous aide à comprendre beaucoup plus facilement le SEM. |
| |
Parce que cela a des implications sur ce que nous pensons être les données, n'est-ce pas ? Par exemple, nous pouvons avoir des tableaux de données où chaque ligne représente une observation différente et chaque colonne une variable différente. |
| |
Et nous pouvons certainement utiliser ces données pour lancer la plateforme SEM dans JMP. |
| |
Mais en arrière-plan, en quelque sorte derrière le rideau, ce que fait la plateforme, c'est examiner la matrice de covariance de ces variables, et c'est, en fait, les données qui sont analysées. |
| |
Cela a donc également des implications pour les résidus. Souvent, lorsque nous pensons aux résidus en SEM, ils concernent la matrice de covariance que nous analysons. |
| |
Et cela est également vrai pour les degrés de liberté, et les degrés de liberté vont être par rapport à cette matrice de covariance. |
| |
D’accord, et je veux donc m’assurer de vous donner un petit aperçu du fonctionnement du SEM en termes d’estimation. |
| |
Et donc, la façon dont nous commençons est de spécifier un modèle, et heureusement, dans JMP Pro, nous avons cette interface utilisateur vraiment conviviale. |
| |
Nous pouvons spécifier nos modèles directement à l'aide de diagrammes de trajectoire, plutôt que de devoir spécifier ou répertorier des systèmes d'équations complexes. Il suffit de dessiner les diagrammes de trajectoire qui impliquent une structure de covariance spécifique. |
| |
Ainsi, les diagrammes impliquent une structure de covariance pour les données et, lors de l'estimation, ce que nous faisons est d'essayer d'obtenir des estimations de modèle qui correspondent le plus possible à la matrice de covariance de l'échantillon, en fonction du modèle impliqué. |
| |
En résumé, les contraintes. Une fois ces estimations obtenues, nous pouvons les insérer dans la matrice de covariance implicite du modèle et comparer ces valeurs à la matrice de covariance de l'échantillon. |
| |
Et la différence entre elles nous permet de quantifier l'ajustement du modèle. Donc, si nous avons des résidus importants, en examinant la différence entre ces deux matrices de covariance, nous savons que nous n'avons pas très bien ajusté notre modèle. |
| |
Voilà, en résumé, comment fonctionne le SEM. J'aimerais maintenant passer à la partie suivante de la présentation pour présenter les données que nous allons utiliser pour notre démonstration. Je pense que |
| |
il est plus facile d'apprendre de nouveaux concepts en mettant la main sur des données réelles et des exemples concrets du monde réel. |
| |
Les données que nous allons utiliser proviennent en fait d'un article très récemment publié dans la revue Social, Psychological and Personality Science, et qui a été publié à l'été 2020. |
| |
Les auteurs souhaitaient répondre à une question très simple : comment les menaces perçues liées à la COVID-19 impactent-elles le bien-être et les comportements en matière de santé publique ? |
| |
C'est une question simple, sauf que la perception des menaces liées à la COVID-19 est une notion totalement nouvelle. C'est une idée très abstraite. |
| |
Vous savez, quelles sont les menaces perçues liées à la COVID-19 et comment les mesurer ? Et donc, comme c'est un phénomène jamais mesuré auparavant, les auteurs ont dû procéder à une analyse très minutieuse. |
| |
étude où ils ont développé une enquête pour pouvoir mesurer ces menaces. Et |
| |
Développer une enquête n'est pas chose facile. Nous devons nous assurer que nos questions sont fiables et valables. |
| |
Et donc ils ont dû passer par le processus et nous allons voir comment ils ont fait cela dans une minute. |
| |
Maintenant, dans leur étude, ils ont découvert qu'il y avait deux types de menaces qu'ils pouvaient mesurer, l'une qu'ils ont appelée menaces réalistes, et c'est |
| |
des choses qui menacent notre sécurité financière et physique. |
| |
L'autre type de menace était… ils l'appelaient symbolique. Ce sont donc des choses qui menacent notre identité sociale et culturelle. Il est également important de préciser que cet échantillon concernait la population des États-Unis. |
| |
plus de 1 000 personnes et leurs questions concernent donc exclusivement la population des États-Unis. |
| |
Ce que nous voyons ici est en fait l'échelle intégrée des menaces liées à la COVID-19. Il s'agit du questionnaire qu'ils ont développé après avoir analysé trois études différentes. Ils ont donc constaté que ces deux menaces |
| |
On pourrait mesurer la situation à l'aide de quelques éléments. Ils ont demandé aux participants d'indiquer dans quelle mesure l'épidémie de coronavirus représentait une menace, le cas échéant, pour leur santé personnelle et celle de la population américaine dans son ensemble. |
| |
votre sécurité financière personnelle, etc. Et pour la menace symbolique, les questions étaient : |
| |
Dans quelle mesure le virus représente-t-il une menace pour la citoyenneté américaine, les valeurs et les traditions américaines, ainsi que pour les droits et libertés de la population américaine dans son ensemble, etc. Vous pouvez donc constater les différences entre ces menaces. |
| |
Nous avons donc eu accès à ces données et nous allons les utiliser pour répondre à des questions très précises. Premièrement, comment mesurer ces perceptions de la menace de la COVID-19 ? Nous allons nous concentrer sur les deux menaces identifiées. |
| |
Et donc, cela va nous amener à parler de l’analyse factorielle confirmatoire et de l’évaluation d’un modèle de mesure pour nous assurer que nous pouvons déterminer si les questions de l’enquête sont, en fait, fiables et valides. |
| |
Notez que nous allons sauter cette première étape très importante, qui est l'analyse factorielle exploratoire et c'est quelque chose que l'on ferait avant |
| |
En utilisant la SEM, n'est-ce pas ? Vous effectuez une analyse factorielle exploratoire, puis vous utilisez la SEM pour confirmer la structure des résultats précédents. Les auteurs de cet article l'ont fait, mais nous allons nous concentrer sur les étapes à suivre avec la SEM. |
| |
La deuxième question est : les perceptions de la menace de la COVID-19 prédisent-elles les indicateurs de bien-être et les comportements de santé publique ? Cette question nous amènera donc à aborder la régression multiple et l'analyse de trajectoire dans le cadre de la SEM. |
| |
La dernière question est : les effets de chaque type de menace sur les résultats sont-ils égaux ? Cela nous permet de démontrer une fonctionnalité intéressante de la SEM, qui consiste à définir des contraintes d'égalité dans nos modèles et à effectuer des comparaisons systématiques de modèles pour répondre à ce type de questions. |
| |
Bon, il est temps de faire la démo, et je l'ai déjà... voyons voir... |
| |
Oups, comment puis-je sortir d'ici ? |
| |
Ce n'est pas encore le moment des questions. |
| |
Je veux juste quitter l'écran et je n'y arrive pas. |
| |
Ok, c'est parti, donc nous avons... |
| |
J'ai déjà le tableau de données JMP ouvert ici. Ces données, vous pouvez voir qu'il y a 238 colonnes, parce que les auteurs ont demandé |
| |
un certain nombre de questions différentes posées par 550 participants dans cette affaire ; il s'agit de l'une de leurs trois études. |
| |
Et les 10 premières questions, les dix premières colonnes que j'ai dans les données correspondent à ces 10 questions que nous avons vues dans leur échelle de menaces. |
| |
Ce sont donc ceux que nous utiliserons en premier pour réaliser une analyse factorielle confirmatoire. Nous allons cliquer sur « Analyser » et accéder aux méthodes multivariées et aux modèles d'équations structurelles. |
| |
Et nous allons utiliser ces 10 variables et cliquer sur les variables du modèle, puis nous allons cliquer sur OK pour lancer la plateforme. |
| |
Un avis que sur le côté droit, nous voyons immédiatement qu'il y a un diagramme de chemin. |
| |
Et ce diagramme contient déjà, vous savez, toutes les caractéristiques dont nous avons parlé plus tôt, donc chacune des variables est dans des rectangles, ce qui suggère qu'il s'agit de variables observées. |
| |
Et chacune d'entre elles possède ces flèches à double tête qui commencent et se terminent sur elles-mêmes, elles représentent donc une variance de chacune de ces variables. |
| |
Maintenant, si je fais un clic droit sur le canevas, il y a un menu d'affichage et je remarque que les moyennes et les interceptions sont masquées par défaut. |
| |
Je vais cliquer dessus juste pour vous montrer que nous avons, en fait, |
| |
Cela signifie que la valeur est estimée par défaut à partir de toutes ces variables. Nous n'en parlerons donc pas, nous les garderons donc cachées, mais je pense qu'il est important de le savoir. |
| |
que le modèle par défaut avec lequel nous commençons lorsque nous avons lancé la plateforme est celui dans lequel toutes les variables ont des variances et des moyennes estimées. |
| |
Maintenant, sur ce |
| |
onglet, nous avons un onglet de liste, et si nous cliquons dessus, nous voyons que nous avons |
| |
Les mêmes informations que celles du diagramme, mais sous forme de liste. Ainsi, tous les différents types de paramètres sont répartis selon leur nature : nous avons donc toutes les variances ici et toutes les moyennes là. |
| |
Nous avons un onglet d'état qui nous informe sur le modèle spécifique que nous avons spécifié. Il nous fournit de nombreuses informations utiles sur ce modèle. |
| |
Nous disposons de détails sur les données, la taille de notre échantillon, les degrés de liberté et les règles d'identification. Cliquez dessus pour en savoir plus. Cela vous donnera un aperçu… |
| |
Une petite description à droite. |
| |
Il est important de savoir que l'icône de l'onglet d'état change constamment, en fonction des modifications apportées et des spécifications du modèle. Souvent, avec une application SEM avancée, cette icône apparaît. |
| |
L'icône peut être jaune. En cas d'erreur grave, une erreur importante, cette icône devient orange avec un X, indiquant une erreur. Elle peut donc s'avérer très utile pour identifier les erreurs lors de la spécification de nos modèles. |
| |
Maintenant, sur le côté gauche de l'interface utilisateur, nous voyons que nous pouvons |
| |
Spécifiez le nom de notre modèle, ce qui est très utile pour suivre notre flux de travail. Nous disposons également de listes « De » et « À ». |
| |
Ainsi, ces listes offrent un moyen très utile de lier des variables, soit en utilisant une flèche à une ou deux pointes. |
| |
Par exemple, si je veux les lier, je peux cliquer sur ce bouton et très rapidement, je dessine un diagramme de chemin. C'est donc un moyen très efficace de spécifier des modèles. |
| |
Et donc je vais cliquer sur réinitialiser ici juste pour revenir au modèle que nous avions lors du lancement de la plateforme, mais sachez que les listes De et À sont essentiellement des moyens par lesquels nous pouvons dessiner les diagrammes. |
| |
D'accord, dans ce cas, nous avons toutes les variables observées répertoriées ici, mais je sais que nous voulons utiliser ces variables pour spécifier des variables latentes. |
| |
Les cinq premières variables correspondent aux éléments de l'enquête concernant la menace réaliste. Je vais donc ajouter une variable latente au modèle en descendant. |
| |
dans cette case ici en bas, où il est écrit Latent1 et je vais changer le nom en Réaliste, parce que je veux |
| |
Ces cinq variables sont les indicateurs d'une menace latente réaliste. En cliquant sur ce bouton, |
| |
J'obtiens immédiatement la spécification de cette variable latente. Notez que le premier chargement pour cette variable latente de menace réaliste a un 1 dans… |
| |
dans cette flèche, et cela représente essentiellement le fait que le paramètre est fixé à la valeur de 1. |
| |
Nous procédons ainsi car nous devons définir l'échelle de la variable latente. Sans cette contrainte, nous ne pourrions pas identifier le modèle. |
| |
par défaut, nous allons placer cette contrainte sur le premier chargement de la variable latente, mais nous pourrions également y parvenir |
| |
Le même objectif serait atteint si nous fixions la variance de la variable latente à 1. Le choix de la méthode est donc une question de choix, mais par défaut, la plateforme fixera le premier chargement à 1. Nous avons donc une variable latente de menaces réalistes et les cinq autres |
| |
Les variables ici correspondent aux questions sur les menaces symboliques. Je les sélectionne et clique ici. Je saisis « Symbolique » et je clique sur le bouton « + » pour ajouter cette menace symbolique. |
| |
Bon, nous avons presque terminé, mais notez que ce modèle implique que les menaces réalistes et symboliques sont parfaitement décorrélées, ce qui est une hypothèse très forte. Nous ne voulons donc pas faire cela. |
| |
Dans la plupart des cas, la plupart des modèles de facteurs confirmatoires permettent aux variables latentes de covarier entre elles, je vais donc les sélectionner ici et je peux cliquer sur cette flèche à double tête pour relier ces deux nœuds. |
| |
Mais je peux aussi le faire directement depuis le diagramme de chemin. Ainsi, si je fais un clic droit sur la variable latente, je peux cliquer sur « Ajouter des covariances » et |
| |
Là, je peux ajouter cette covariance. C'est une méthode plutôt pratique. On peut le faire avec la liste, ou directement sur le diagramme. |
| |
Quel que soit votre choix. Notre modèle est donc prêt à être estimé. Je vais donc le renommer « CFA à 2 facteurs » et nous pouvons l'exécuter. |
| |
Vous pouvez voir que nous obtenons très rapidement nos estimations et qu'elles sont toutes représentées sur le diagramme, ce qui est plutôt intéressant. Mais avant d'interpréter ces résultats, je tiens à m'assurer que nous nous concentrons sur ce tableau de comparaison des modèles. |
| |
La raison est que le tableau nous fournit de nombreuses informations sur l'ajustement du modèle, et nous voulons nous assurer que le modèle s'ajuste bien avant d'interpréter les résultats. |
| |
la première chose à remarquer ici est que nous avons trois modèles dans ce... dans ce tableau et nous n'en installons qu'un seul. |
| |
La raison pour laquelle nous en avons trois est que les deux premiers modèles, les modèles sans restriction et indépendant, ne sont pas adaptés par défaut au lancement de la plateforme. |
| |
Nous adaptons donc ces modèles à dessein pour fournir une base de référence pour déterminer ce qui constitue un très bon modèle d'ajustement et ce qui constitue un très mauvais modèle d'ajustement, et nous les utilisons donc comme cadre de comparaison. |
| |
avec nos propres modèles spécifiques. Je vais donc être un peu plus précis. Par exemple, le modèle sans restriction serait un modèle (que je vais vous montrer avec le diagramme de chemin), |
| |
Le modèle sans restriction est un modèle où chaque variable peut covarier avec les autres. Notez donc que |
| |
La statistique du Khi carré, qui mesure l'inadéquation, est exactement nulle, car ce modèle s'ajuste parfaitement aux données. Rappelons que nos données sont en réalité la matrice de covariance des données de droite. Nous avons donc zéro degré de liberté, car nous avons spécifié… |
| |
ont zéro degré de liberté car nous estimons toutes les variances et covariances possibles dans les données. |
| |
C'est donc le meilleur scénario possible. Nous n'avons aucun écart, mais nous estimons également toutes les estimations possibles à partir des données. |
| |
À l'autre extrémité du spectre, un modèle serait très mal adapté : c'est le modèle d'indépendance. Si je vous montre le diagramme de trajectoire, |
| |
Voici notre modèle par défaut où nous n'avons que la variance comme moyen pour les données, c'est exactement ce qu'est le modèle d'indépendance. Et |
| |
c'est essentiellement un modèle où rien ne covarie avec quoi que ce soit d'autre, et vous pouvez voir que la statistique du Chi carré pour ce modèle est en fait assez grande, car il y a beaucoup d'inadéquation, n'est-ce pas, donc c'est presque 2000 unités, mais nous avons |
| |
45 degrés de liberté, car nous estimons très peu d'éléments à partir des données. Donc, encore une fois, ces deux modèles fournissent essentiellement |
| |
Les deux extrémités du spectre. D'un côté, un modèle très bien ajusté et de l'autre, un modèle très peu ajusté. Nous allons donc pouvoir utiliser ces informations pour comparer notre propre modèle à ceux-ci. |
| |
Si nous examinons notre modèle, nous constatons que le chi carré n'est pas nul, mais seulement de 147 unités, ce qui est bien inférieur à 2 000. |
| |
Et comme nous avons 34 degrés de liberté, nous avons un certain décalage. Et lorsque nous examinons le test du khi carré, il s'agit d'une statistique du khi carré significative, ce qui suggère que nous avons un décalage statistiquement significatif dans les données. |
| |
Cependant, la statistique du Chi carré est influencée par la taille de l'échantillon et, dans ce cas, nous avons 550 observations. Et donc |
| |
En général, lorsque vous avez 300 observations ou plus, il est très important de consulter non seulement la statistique du Chi carré, mais également certaines données spéciales. |
| |
des indices d'ajustement qui sont propres au SEM qui nous permettent de quantifier l'ajustement du modèle, et c'est ce que sont les valeurs à droite ici. |
| |
Ce premier indice d'ajustement est appelé indice d'ajustement comparatif et |
| |
L'indice varie de zéro à un. Vous pouvez donc constater que le modèle sans restriction a un 1. C'est le modèle le plus ajusté, tandis que le modèle indépendant a zéro, car c'est le modèle le moins ajusté. Notre modèle a en fait un CFI de 0,93, environ 0,94. |
| |
Cela représente donc la proportion d'amélioration par rapport au modèle d'indépendance. Autrement dit, |
| |
Notre modèle s'ajuste environ 94 % mieux que le modèle d'indépendance, ce qui est plutôt bon. Et nous recherchons généralement des valeurs CFI de 0,9 ou plus. Plus elles sont proches de 1, mieux c'est. |
| |
Maintenant, l'erreur quadratique moyenne d'approximation est un autre indice d'ajustement, mais celui-là, |
| |
Bien qu'il varie également de zéro à un, nous souhaitons des valeurs très faibles pour cet indice. Notez que le modèle sans restriction a une valeur de zéro. |
| |
et le modèle d'indépendance est de 0,27. Nous recherchons généralement des valeurs de 0,1 ou moins pour des modèles acceptables. Le nôtre a une valeur de 0,07, environ 0,08, ce qui est plutôt bon. |
| |
Nous disposons également d'intervalles de confiance pour cette estimation particulière, et vous pouvez constater que ces valeurs sont également inférieures à 0,1 ; il s'agit donc d'un modèle bien ajusté. Une fois que nous savons que le modèle s'adapte bien à nos données, nous pouvons l'interpréter. |
| |
Maintenant, par défaut dans nos estimations, nous allons vous montrer les estimations de paramètres non standardisées. |
| |
Mais pour l'analyse factorielle, il est beaucoup plus utile de regarder la solution standardisée, donc je vais faire un clic droit sur le canevas et je vais afficher les estimations standardisées. |
| |
Et donc, maintenant les valeurs ici sont dans une métrique corrélationnelle, nous voulons donc que ces valeurs soient aussi proches de un que possible, |
| |
car elles représentent la corrélation entre la variable observée et la variable latente. Notez que, tant pour la menace réaliste que symbolique, les valeurs sont plutôt bonnes. |
| |
Nous ne voulons pas qu'elles soient inférieures à environ 0,4, et ces valeurs sont donc correctes. Un autre avantage unique et très utile de JMP Pro est que les variables ici… toute variable endogène ayant |
| |
prédicteurs, à droite, en les pointant, c'est ombré. |
| |
Notez ici qu'il y a un peu de gris à l'intérieur de ces carrés, et donc cet ombrage est proportionnel à la quantité de variance expliquée par les prédicteurs. |
| |
Cela nous permet donc de voir très rapidement quelles variables expliquent efficacement leur variance. Dans ce cas, il semble que ces trois variables |
| |
sont les plus remplis de ce gris plus foncé, ce qui suggère que la variable latente des menaces symboliques fait un assez bon travail pour expliquer la variance de ces trois variables observées. |
| |
Nous voyons également que les deux variables latentes sont corrélées d’environ 0,4, ce qui est une découverte intéressante. |
| |
Et il y a toutes sortes de sorties sur lesquelles nous pourrions nous concentrer ici dans le menu du triangle rouge, mais je vais me concentrer spécifiquement sur une |
| |
Option appelée « Évaluer le modèle de mesure ». C'est là que nous trouverons de nombreuses statistiques permettant de quantifier la fiabilité et la validité de nos constructions. |
| |
En cliquant ici, nous avons accès à ce joli petit tableau de bord. La première information affichée est : |
| |
fiabilité de l'indicateur, donc cela quantifie la fiabilité de chacune des questions de cette enquête et nous fournissons un graphique qui l'est. |
| |
Cela nous montre toutes ces valeurs. Remarquez qu'une ligne rouge représente le seuil souhaité. Nous souhaitons au moins ce niveau de fiabilité pour chacun de nos éléments. |
| |
vous savez, ces types de seuils doivent être interprétés, vous savez, avec notre propre esprit critique, car évidemment, |
| |
Par exemple, cet élément est en dessous du seuil, mais il reste assez proche du seuil, donc on ne va pas le jeter. On peut quand même l'envisager. |
| |
Relativement fiable, il constitue toujours un bon indicateur de cette variable latente. Cependant, il convient d'interpréter les seuils avec prudence. |
| |
Ce graphique montre clairement que la variable latente des menaces symboliques semble avoir des indicateurs plus fiables que les menaces réalistes. Elles sont toutes deux plutôt bonnes, mais la variable symbolique, vous savez, nous la mesurons mieux. |
| |
Les valeurs à droite correspondent aux coefficients de fiabilité des composites. Autrement dit, elles quantifient la fiabilité de la variable latente dans son ensemble, et il existe deux types de fiabilité. |
| |
Je n'entrerai pas dans les détails de leurs différences, mais notez que ces valeurs vont de zéro à un et que nous souhaitons qu'elles soient aussi proches de un que possible. Nous fournissons également |
| |
vous savez, certains tracés avec le seuil indiquant en quelque sorte quel est le niveau de fiabilité souhaité que nous voulons, le minimum et, dans ce cas, la menace à la fois réaliste et symbolique ont une bonne fiabilité. |
| |
Et l’autre visualisation que nous avons ici est pour une matrice de validité de construction et |
| |
Gardez à l'esprit que lorsque vous essayez de mesurer quelque chose que vous ne voyez pas directement, il est très difficile de déterminer si c'est vraiment le cas. |
| |
C'est ce que vous souhaitez mesurer. Mesurez-vous vraiment ce que vous vouliez ? Et c'est ce que ces informations nous permettent de déterminer. |
| |
La visualisation ici représente le triangle supérieur de cette matrice. Laissez-moi vous expliquer brièvement ce que représentent les valeurs. Dans ce triangle inférieur… |
| |
Sous la diagonale, nous avons la corrélation entre la variable latente. Elle est d'environ 0,4. Les valeurs de la diagonale représentent la variance moyenne extraite. |
| |
à partir de… que les variables latentes extraient de leurs indicateurs. Il faut donc que ces valeurs soient aussi élevées que possible. |
| |
Au-dessus de la diagonale, nous avons cette corrélation au carré. Autrement dit, il s'agit de la quantité de variance chevauchante entre les variables latentes. |
| |
Et donc la clé pour interpréter cette matrice est que nous voulons que les valeurs dans la diagonale soient plus élevées |
| |
que les valeurs au-dessus et à droite de la diagonale, et remarquez ici, la visualisation permet de voir très facilement que nous le faisons, en fait, |
| |
ont des valeurs plus élevées sur la diagonale que celles au-dessus ou à droite. C'est une bonne preuve de validité de construit. |
| |
Et donc, tout ici suggère que les menaces réalistes et symboliques sont, en fait, |
| |
des variables latentes qui sont valides, qui sont fiables, et l’enquête semble faire du bon travail pour mesurer ces deux éléments. |
| |
Une prochaine étape pourrait donc être de choisir de rassembler les cinq questions qui représentent les menaces réalistes ici, et de créer une moyenne sur l’ensemble de ces questions. |
| |
Et soudain, nous aurions une mesure représentant des menaces réalistes. Nous pourrions faire de même pour les cinq autres variables représentant des menaces symboliques. |
| |
Pour illustrer, j'ai déjà créé ces variables. Passons maintenant à l'analyse, aux méthodes multivariées et aux modèles d'équations structurelles. Je vais les rechercher. |
| |
Variable moyenne. Pour les menaces réalistes et symboliques, voici la moyenne des colonnes pour chacune de ces variables. |
| |
Et je vais modéliser ceux-ci en plus de... nous avons une mesure pour l'anxiété, nous avons également une mesure pour les affects négatifs ou les émotions négatives. |
| |
Et enfin, nous avons une mesure d'adhésion aux comportements de santé publique, et nous allons donc modéliser cela également, et nous allons cliquer sur OK pour lancer la plateforme. |
| |
Les boutons du diagramme ici permettent d'accéder à un menu personnalisé et de modifier toutes sortes d'aspects du diagramme, ce qui est vraiment génial. Pour l'instant, je vais me concentrer sur l'augmentation de la largeur… |
| |
la largeur de ceux-ci |
| |
variables, afin que nous puissions lire le contenu des nœuds. Je vais ajuster un modèle où les menaces, à la fois réalistes et symboliques, prédisent ces résultats intéressants. Il y a en quelque sorte |
| |
Des marqueurs pour l'anxiété, les affects négatifs et les comportements de santé publique. Nous allons donc les relier par une flèche à une seule pointe pour préciser les prédictions. Nous allons donc déterminer si ces effets sont réellement significatifs. |
| |
Notez maintenant que je n'ai pas encore complètement fini de spécifier ce modèle, car dans ce modèle particulier, |
| |
il n'y a aucun lien entre les menaces réalistes et les menaces symboliques, et ce serait une contrainte très forte dans le modèle de dire que ces deux choses ne sont pas |
| |
Il n'y a aucune covariance. Nous devons donc toujours nous assurer d'inclure les covariances entre nos prédicteurs et entre les variances résiduelles de nos résultats. |
| |
Et donc nous pourrions les spécifier directement à partir de la liste De, dans ce cas je vais utiliser ajouter des covariances à partir de ce menu, et je vais lier les menaces réalistes et symboliques. |
| |
Je vais également utiliser les listes pour ajouter des covariances entre les résidus de ces résultats. Nous disposons désormais d'un modèle complet et correctement spécifié, souvent appelé analyse de chemin, mais aussi… |
| |
il s'agit essentiellement d'une collection, une collection simultanée de modèles de régression et nous allons donc l'exécuter. |
| |
Et remarquez dans le tableau de comparaison des modèles que notre modèle n'a aucun degré de liberté et a un Chi carré parfait et le Chi carré est nul. |
| |
Mais essentiellement, en ayant zéro degré de liberté, cela signifie que notre modèle n'est pas testable, |
| |
Parce que nous avons extrait toutes les informations possibles de nos données. C'est donc essentiellement ce que nous faisons lorsque nous ajustons un modèle de régression. Il n'y a donc aucun problème, mais sachez simplement que vous ne pouvez pas interpréter ce khi carré et dire : « Oh, mon modèle est parfaitement ajusté. » |
| |
Cela convient parfaitement, car vous avez extrait tout ce que vous pouviez extraire du modèle. Bref, c'est comme un modèle de régression. |
| |
Bon, si on regarde les résultats, on y trouve plein d'informations très importantes à interpréter, mais je vais me concentrer sur deux points. Premièrement, |
| |
Notez que nos diagrammes sont entièrement interactifs, ce qui est vraiment génial. Je déplace simplement les éléments pour me concentrer sur quelques effets. Je vais masquer les variances et les covariances dans ce modèle, afin que nous puissions nous concentrer sur les résultats des modèles de régression. |
| |
À partir de l'analyse du chemin. Notez ici que les menaces réalistes et symboliques ont toutes deux un effet positif sur l'anxiété. |
| |
C'est vraiment intéressant, et ici les flèches sont pleines, car les effets, comme vous pouvez le voir dans le tableau des estimations des paramètres, sont statistiquement significatifs. Donc, s'ils étaient non significatifs, |
| |
En fait, les flèches seraient en pointillés. Le diagramme de trajectoire transmet donc beaucoup d'informations. Nous avons donc des effets positifs significatifs sur l'anxiété. |
| |
et c'est intéressant, bien sûr, mais jusqu'à présent, tout ce que nous avons fait, encore une fois, c'est ajuster des modèles de régression de manière simultanée. |
| |
Et, en fait, si nous revenons au tableau de données, j'ai ici un script du modèle d'ajustement, où j'utilise en fait cette même anxiété |
| |
résultat et les deux mêmes prédicteurs, menaces réalistes et symboliques, |
| |
J'estime simplement un modèle de régression multiple. Je voulais vous montrer cela car, remarquez, les estimations des paramètres ici sont exactement les mêmes que celles obtenues par SEM. |
| |
Et ce n'est pas surprenant, car nous effectuons en réalité une régression simultanée. Jusqu'à présent, on peut donc se demander |
| |
qu'est-ce que le SEM vous apporte, n'est-ce pas ? Techniquement, vous pourriez exécuter trois modèles d'ajustement distincts avec ces trois résultats et vous pourriez obtenir les mêmes informations que celles que nous avons obtenues jusqu'à présent. |
| |
Cependant, si vous avez des données manquantes, vous souhaitez toujours utiliser SEM car nous allons alors utiliser... toutes les données seront utilisées plutôt que de supprimer des lignes. |
| |
Cependant, si vous souhaitez utiliser SEM, vous pourrez également répondre à des questions supplémentaires qui sont assez intéressantes. |
| |
Dans ce cas, on peut se demander si l’effet de la menace réaliste sur l’anxiété est statistiquement plus grand |
| |
Que l'effet de la menace symbolique sur l'anxiété, n'est-ce pas ? Jusqu'à présent, nous savons qu'ils sont tous deux significativement différents de zéro, mais sont-ils significativement différents l'un de l'autre ? |
| |
C'est une question à laquelle nous pouvons répondre grâce à la plateforme SEM. De retour au panneau de spécifications du modèle, nous pouvons sélectionner ces deux effets. En haut, dans les boutons d'action, nous avons le bouton « Égaliser ». Si nous appuyons dessus, nous voyons un petit |
| |
L'étiquette ici implique que ces deux effets seront définis comme égaux. Ils seront estimés comme un seul. Ainsi, si nous remplaçons le nom par « effets égaux » et exécutons ce modèle, nous obtiendrons les statistiques d'ajustement pour cet effet spécifique. |
| |
Modèle avec contraintes d'égalité. Notez que nous avons maintenant gagné un degré de liberté ; nous disposons donc d'un modèle testable. |
| |
Et nous pouvons utiliser le tableau de comparaison de modèles pour sélectionner les deux modèles que nous voulons comparer l'un à l'autre, et effacer votre clic sur comparer les modèles sélectionnés. |
| |
Et maintenant, nous obtenons un test de différence du Chi carré, nous sommes donc en mesure de comparer le modèle statistiquement et de voir quelle est la quantité d'inadéquation que notre |
| |
La contrainte d'égalité induite dans le modèle. On constate ici qu'elle est d'environ 8,6 unités dans la métrique du Khi carré, et que la valeur de p est significative. Cela suggère donc que |
| |
La contrainte d'égalité induit une inadéquation significative du modèle. De plus, sachant que le khi carré est influencé par la taille de l'échantillon, nous avons également une différence entre ces deux variables. |
| |
indices d'ajustement dont nous avons discuté et pour le CFI, nous ne voulons généralement pas que cela augmente, pas plus de 0,01 |
| |
Au maximum. En fait, 0,01 ou plus n'est pas très bon. Et pour le RMSEA, il ne faut pas dépasser 0,1. |
| |
Ainsi, toutes les preuves présentées ici suggèrent que la définition de contraintes d’égalité conduit à un modèle d’ajustement nettement moins bon. |
| |
En d'autres termes, si nous revenons au modèle qui correspond le mieux, nous sommes maintenant en mesure de dire, sur la base de ce test de différence du Chi carré, |
| |
que l’effet de la menace réaliste sur l’anxiété est significativement plus élevé que l’effet de la menace symbolique sur l’anxiété. |
| |
Et donc, ce type de questions, vous savez, nous pourrions les aborder avec d’autres parties de ce modèle, mais encore une fois, le SEM offre beaucoup de flexibilité en nous permettant de comparer l’égalité des différents effets au sein du modèle. |
| |
Bon, pour gagner du temps, je vais conclure, mais je tiens à vous montrer que, jusqu'ici, nous avons vu un modèle factoriel confirmatoire. Nous avons également vu |
| |
Une analyse de chemin, où nous effectuons une analyse de régression multivariée, mais nous pouvons utiliser ces deux concepts dans un seul modèle. J'ai donc un script que j'ai déjà enregistré dans ma table de données, et vous pouvez voir que ce que je fais ici dans ce modèle est en fait |
| |
Estimation des variables latentes. Je modélise les variables latentes pour les menaces symboliques et réalistes, en utilisant les éléments originaux de l'enquête et du questionnaire. |
| |
Et donc, en faisant cela, au lieu de créer des moyennes sur les colonnes, |
| |
En fait, je vais modéliser les variables latentes, et cela me permet d'obtenir des effets de régression, tous ces effets parmi les variables latentes vont être impartiaux et non atténués par l'erreur de mesure, car j'obtiens un |
| |
Une mesure plus valide et plus précise des menaces symboliques et réalistes. Nous estimons ici des relations séquentielles, et mon modèle est beaucoup plus complexe. |
| |
Je ne vais pas entrer dans les détails du modèle, mais sachez simplement qu'en modélisant les variables latentes et en examinant les relations entre les variables latentes, nous sommes vraiment en mesure d'obtenir le meilleur |
| |
fonctionnalité de SEM car nos associations entre ces variables latentes vont être de meilleures estimations de... |
| |
Pour le modèle. J'ai effectivement estimé ce modèle, vous pouvez voir les résultats ci-dessous. Remarquez ici quelques arêtes… |
| |
Les flèches pointillées indiquent que ces effets ne sont pas significatifs. On voit aussi la puissance de la visualisation de l'ombrage. On peut expliquer |
| |
Une certaine proportion de la variance liée à l'adhésion aux comportements de santé publique. Et il semble que nous parvenions mieux à expliquer la variance sur l'affect positif que sur tout autre résultat. Et donc, encore une fois, |
| |
en gros, le meilleur des deux mondes, pouvoir spécifier nos variables latentes mais aussi les modéliser directement en utilisant notre plateforme. |
| |
Et donc, avec cela, je vais arrêter la démonstration ici, mais je vais vous diriger vers le fait que sur le site Web de la communauté JMP, nous avons du matériel supplémentaire qui |
| |
James Koepfler a créé des ressources vraiment intéressantes, qui contiennent de nombreux conseils sur l'interprétation de nos modèles et l'utilisation du tableau de comparaison. |
| |
Toutes les notes que vous auriez souhaité prendre pendant cette présentation sont disponibles dans les documents complémentaires. Je suis donc prêt à répondre à vos questions. |
