Firth ペナルティ最尤推定を適用して GLM のデータ分離問題を解決する二項データ モデリングでは、p の値範囲が [0, 1] であるのに対し、一般線形モデル応答 𝑦 の値範囲は (−∞, +∞) であることがよくあります。 p と係数 x は線形です。p は、異なる係数 x の値の分散が等しくない場合です。説明変数が多く、サンプル サイズが小さく、データ分布が不均一な場合、フィッティングで分離問題が発生する傾向があります。データ分離問題を解決するには、ファース ペナルティの最尤推定を適用する方が適しています。 Firth ペナルティ付き最尤推定 (PMLE=ペナルティ付き最尤推定) の基本的な考え方は、対数尤度関数にペナルティ項を追加して、パラメータ最尤推定の偏差を減らすことです。最尤推定 MLEは漸近理論に基づいており、サンプル空間内の各データ ポイントのレイアウトに依存します。サンプル サイズが大きく、データ分布のバランスが取れている場合、より理想的な結果が得られます。このビデオでは、GLM におけるデータ分離問題を解決するために Firth ペナルティ最尤推定を適用する方法を実際の事例を通じて詳しく紹介します。
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