Bei der binomialen Datenmodellierung wird häufig festgestellt, dass der Wertebereich von p [0, 1] ist, während der Wertebereich der allgemeinen linearen Modellantwort 𝑦 (−∞, +∞) ist p und der Faktor x. Linear; p ist für den Fall, dass die Varianzen der Werte verschiedener Faktoren x ungleich sind. Wenn es viele erklärende Variablen gibt, die Stichprobengröße klein und die Datenverteilung ungleichmäßig ist, ist die Anpassung anfällig für Trennungsprobleme. Die Anwendung der Firth-Strafe-Maximum-Likelihood-Schätzung ist eine bessere Möglichkeit, das Datentrennungsproblem zu lösen. Die Grundidee der Firth Penalized Maximum Likelihood Estimation (PMLE=Penalized Maximum Likelihood Estimation) besteht darin, der Log-Likelihood-Funktion einen Strafterm hinzuzufügen, um die Abweichung des Parameters Maximum Likelihood Estimation zu verringern. Die Maximum-Likelihood-Schätzung MLE basiert auf der asymptotischen Theorie und basiert auf der Anordnung jedes Datenpunkts im Stichprobenraum. Wenn die Stichprobengröße groß und die Datenverteilung ausgeglichen ist, können idealere Ergebnisse erzielt werden. In diesem Video wird anhand praktischer Fälle detailliert vorgestellt, wie die Firth-Strafe-Maximum-Likelihood-Schätzung angewendet wird, um das Datentrennungsproblem in GLM zu lösen.
