Fujifilm Diosynth Biotechnologies는 프로세스 특성화 연구(PCS) 수행에 집중하는 전담 프로세스 특성화 부서를 보유한 계약 개발 및 제조 조직(CDMO)입니다. PCS의 목적은 고객 프로세스가 매개변수 설정이나 정상 작동 범위의 변화에도 견고함을 입증하는 것입니다.
PCS는 일반적으로 실험 계획(DOE)을 사용하여 프로세스 입력이 품질 속성(QA) 및 프로세스 성과 지표(PPI)에 미치는 영향을 조사합니다. DOE 분석은 QA/PPI에 영향을 미치는 입력을 식별하는 데 유용한 도구이지만 주로 양적입니다.
전통적인 DOE 분석 외에도 각 입력에 대한 영향 비율(IR)을 계산하면 정량적, 정성적 평가가 가능하며 매개변수를 중요한지 아닌지를 지정하는 데 도움이 될 수 있습니다. IR은 허용 범위와 관련된 효과 크기를 측정합니다.
수동으로 계산하는 것은 시간이 많이 걸리고 오류가 발생하기 쉽습니다. DOE 모델에서 필요한 정보를 추출하고 IR을 계산할 수 있는 자동화 도구를 제공합니다. 인터페이스를 사용하면 사용자가 결과를 계산하는 방법을 사용자 정의할 수 있습니다.
안녕하세요 여러분. 오늘 동료 샘과 함께 하게 되어 정말 기쁩니다. 오늘은 영향 비율에 대해 이야기해 보겠습니다. 기본적으로 DoE 요인이 DoE 산출물이나 응답에 미치는 영향은 무엇일까요? JMP에서 개념과 계산, 예를 소개한 다음, 샘에게 넘겨서 JSL을 사용하여 해당 프로세스를 자동화하는 방법을 안내하고 추가 기능에서 이를 수행하는 방법을 보여드리겠습니다.
우선 고백할 시간입니다. 저는 이 강연의 제목을 "공정 특성화 과학자와 NASA 과학자의 공통점은 무엇인가?"로 하고 싶었습니다. 하지만 그 연관성이 너무 약해서 약간은 신비로울 수도 있었을 겁니다. 그럼에도 불구하고 저는 여전히 이 개념을 사용합니다. 이것이 첫 번째 슬라이드에 운석 사진을 넣은 이유입니다. 이것은 제 은유입니다. 저는 충돌 분화구를 보고 있고, 충돌 비율과 비교하고 있습니다. 왜냐하면 우리는 약간의 재미를 가져야 하기 때문입니다.
여기서 무슨 일이 일어나고 있을까요? 우리는 매우 유사한 유성을 가지고 있고, 지구나 화성 또는 달에 떨어질 수 있으며, 조건은 다를 것입니다. 여기서는 우선 대기가 있거나 대기가 매우 적거나 전혀 없어서 폭발이 변하고, 유성의 행동이 변합니다. 지구에 있다면, 형성될 충돌 분화구가 주변에서 일어나는 일에 정말 엄청난 영향을 미칠 수 있습니다. 왜냐하면 지구에는 사람들이 살고 있기 때문입니다.
이를 염두에 두고, 오늘은 무엇을 살펴볼까요? 또 다른 통계적 비율을 살펴보겠습니다. 통계학자들은 비율을 좋아합니다. 그런 다음 영향 비율이 구체적으로 무엇을 측정하는지 살펴보겠습니다. 그런 다음 이 질문에 답하겠습니다. "JMP에서 이것을 계산할 수 있나요?" 답은 분명히 가능합니다. 여러 가지 방법으로 계산할 수 있습니다. 고통스러운 방법으로도 할 수 있습니다. 저는 수동으로 안내해 드리겠습니다. 시간이 없기 때문에 이 단계는 건너뛰겠지만, 테이블 관리를 조금 더 쉽게 하기 위한 워크플로를 만들었습니다.
그런 다음 Sam에게 전달하겠습니다. Sam은 JMP 추가 기능을 클릭하여 영향 비율을 계산하는 즐거운 방법을 보여줄 것입니다. 여기에는 제가 직접 그린 형편없는 손 그림이 있는데, 여러분이 여러 번 본 적이 있을 법한 것을 보여주기 위해 그린 것입니다. 그것은 통제 차트이고 통계학자의 세계에서는 매우 보편적이기 때문입니다. 여기에는 출력이 있고, 예를 들어 더 많은 배치를 만들면서 시간이 지남에 따라 변경됩니다.
이 차트에는 구역이 있습니다. 청자색 구역에는 출력이 떨어지는 곳이 있습니다. 이는 정규 분포 데이터이므로 시간이 지남에 따라 출력이 어디에 떨어질지 예측할 수 있습니다. 여기에는 통계가 있어 이 파란색 구역이 얼마나 넓어질지 예측할 수 있습니다. 그런 다음 두 사양 사이의 녹색에는 고객 유형의 안전 구역이 있습니다. 고객은 사양을 제공하는 경향이 있거나 예를 들어 개발 작업에서 수용 기준을 계산했을 수 있습니다.
우리가 하려는 것은 프로세스 제어를 할 때 프로세스가 안전 지대에 잘 포함된 구역에 있는지 확인하는 것입니다.여기에 사용되는 한 가지 비율은 CPK, PPK와 같이 능력 지수로, 기본적으로 이 구역과 이 녹색 구역을 비율화하는 것입니다.이것은 제가 찾은 영향 비율과 가장 유사합니다.여기에는 거의 동일한 그래프가 있습니다.같은 그림을 재사용한 것을 알 수 있습니다.여기서 변경되는 유일한 것은 이번에는 통계가 데이터 분포를 예측하는 대신 통계가 데이터 모양을 예측한다는 것입니다.입력을 변경하고 값을 낮음에서 높음으로 옮길 때 특정 출력에 어떤 일이 발생하는지 모델링하고 있습니다.
DoE를 수행하고 운영 조건을 체계적으로 변경하는 경우 이렇게 합니다. 특히 프로세스 특성화의 경우 이 낮은 것에서 높은 것까지가 허용 가능한 범위임을 증명하고자 하는 범위입니다. 여기서는 마지막에 방정식이 있고, 반응에 대해 예측된 최소에서 최대인 블루존이 있으며, 프로세스가 끝날 때 양질의 제품을 제공하는 데 허용되는 그린존이 있습니다.
우리는 다시 한번, 편차가 우리의 안전 또는 놀이 구역에서 허용 가능한 비율을 차지하는지 확인하고 있습니다. 이 영향 비율은 모든 요인에 대한 모델을 얻을 수 있기 때문에 다양한 요인의 영향을 비교하는 데 도움이 될 수 있습니다. 또한 이것이 DoE의 일부인 경우 이러한 요인을 분류하는 기준이 될 수도 있습니다. 이 영향 비율은 실제로 무엇을 측정하는 것일까요? 이전 슬라이드에서 단서를 얻었지만, 우리는 운석으로 돌아갑니다.
NASA 과학자들은 두 가지를 계산했습니다. 운석이 지구에 충돌할 위치와 충돌 분화구의 반경입니다. 그들은 우리가 이 녹색 안전 구역 내에 있는 한, 외부에 사는 사람은 누구나 괜찮을 것이라고 말했습니다. 물론 운석의 경우는 그렇지 않겠지만, 잠깐만 여기서 제 말을 들어보세요. 우리가 여기서 비율을 정하는 것은 기본적으로 분화구의 반경과 안전 구역의 반경입니다. 우리는 이 숫자가 이 숫자보다 훨씬 작기를 바랍니다. 안전 구역이 충돌 분화구에 비해 매우 크기 때문입니다.
이제, 일어나는 일은 우리가 목표를 벗어났기 때문에 NASA 과학자들이 운석이 여기 떨어질 것이라고 예측했지만, 실제로 여기 떨어졌다는 것입니다. 안전 구역이 아마도 중앙에 운석/과정이 있을 만큼 충분히 컸을지라도, 이 경우 여기, 우리는 실제로 안전 구역 밖에 충돌 분화구를 가지고 있습니다. 당신이 이 근처에 살지 않기를 바랍니다. 또 다른 가능성은, 그리고 다른 많은 가능성이 있는데, 우리가 여기서는 목표를 달성했지만 분화구를 잘못 계산했을 수도 있습니다. 분화구는 우리가 생각했던 것보다 훨씬 큽니다. 다시 말하지만, 그것은 안전 구역 밖에 있고, 안전 구역의 반경은 실제로 여기 분화구의 반경보다 작습니다. 이것은 단지 그림일 뿐이고, 이것이 그래프에서 어떻게 보일지 봅시다. 여기에 몇 개의 추가 화살표와 몇 개의 방정식이 있는 동일한 그래프가 다시 있습니다.
간단히 말해서, 귀하의 영향 비율은 실제로 효과 크기를 귀하의 사양 또는 수용 기준까지의 거리에 따라 비율화하는 것입니다. 이 경우 효과 크기는 가느다란 파란색과 주황색 화살표입니다. 최소 예측에서 중심까지의 거리 또는 최대 예측에서 중심까지의 거리입니다. 우리는 이것을 양쪽의 사양까지의 중심에서 거리로 비율화하고 있습니다. 이 경우 이 거리는 안전 구역의 70%를 차지합니다. 여기서는 좋은 영향 비율이 아닙니다. 여기는 40%에 불과하지만 여전히 꽤 높은 수치입니다. 하지만 공평하게 말해서, 우리는 그 두 값의 최대값을 취해야 하므로 여기서는 70%를 고려할 것입니다.
이것은 제 손그림입니다. 실제 JMP 차트로 넘어가 봅시다. 이것은 점프 차트이고, DoE 분석을 마무리한 후에 얻을 수 있는 프로파일러의 일부에 불과합니다. 이 경우 약간의 곡률이 있지만 영역은 동일합니다. 여기에서 최소값에 대한 영향 비율을 계산하려면 최소값에서 중앙으로 가는 예측은 최소값에서 사양의 약 42%를 차지합니다. 반면에 최소값에서 상단 또는 최대 예측은 안전 영역의 약 7%만 차지합니다.
그럼에도 불구하고, 우리는 이 숫자를 보고해야 하므로, 여기서는 여전히 꽤 높은 숫자입니다. 여기서 우리가 답하려는 질문은, 허용 가능한 것에 비해 작은 영향으로 목표를 달성하고 있는가? 이제 여기서 나가서 JMP로 들어가서 고통스러운 방법으로 수동으로 수행하는 방법을 보여드리겠습니다. 여기에는 상자 표준 DoE, 5가지 요인이 있습니다. 여기서는 4개의 응답만 공유했습니다. 모두 익명으로 처리되었으므로 매우 죄송하지만, 숫자가 모두 -1에서 1 사이이기 때문에 약간 이상해 보입니다.
하지만 여기서 우리가 찾고 있는 것은 우리가 반응 한계를 지정하여 그 반응에 대한 목표를 가지고 놀 수 있다는 것입니다. 최소화될 수 있는 불순물과 같은 것에 대해 대부분을 최대화하고, 얼마나 높이 올라가는지에 관심이 없을 수도 있습니다. 저는 모델링을 진행하지 않을 것입니다. 그게 우리가 여기 있는 이유가 아니기 때문입니다. 죄송합니다. 잘못된 스크립트입니다. 이제 갑니다. 우리는 이미 이것을 맞추었고, 이것은 제가 노트에 가지고 있던 예이므로, 저는 이것을 계속 사용할 것입니다.
여기서 Profiler를 사용하여 방정식에 필요한 모든 숫자를 얻습니다. 이것을 중심점에 설정하고 해당 숫자를 기록합니다. 저기 있습니다. 중심점 조건입니다. 모든 것이 여기 중심점에 유지됩니다. JMP에 이 설정을 기억하도록 요청합니다. 여기의 하중에 관심이 있으므로 이것을 하중 중심점이라고 합니다. 이것이 제 첫 번째 것입니다. 그런 다음 수동으로 JMP에 도움을 요청할 필요가 없습니다. 이 두 가지에 대한 모든 것이 중심점에 있습니다. 이것을 여기 최소값으로 옮기고 이것을 최소값으로 다시 기록할 수 있습니다. 이것이 여기의 하중 최소값입니다.
최대값은 조금 까다롭습니다. 이렇게 해볼 수도 있습니다. 더 크게 만들어서 여기서 최대값에 도달하도록 할 수도 있습니다. 하지만 이번에는 JMP를 신뢰하겠습니다. Control + Alt를 클릭하고 여기 다른 두 그래프를 클릭하고 요인 설정을 중앙 지점에 고정합니다. 다른 모든 것이 그 지점에 유지될 때 하중이 무엇을 하는지와 하중의 최대값에만 관심이 있기 때문입니다. 그런 다음 JMP에서 최대화기를 사용할 것입니다.
여기 있습니다. 저는 수동으로 도달할 수 있었지만, 지금은 정확히 최대값에 도달했다는 것을 알고 있습니다. 이것도 저장할 것입니다. 최대값이 있습니다. 이제 필요한 모든 것이 거의 있습니다. 수동으로 이 작업을 수행하는 경우 이 목록에 있는 모든 요인 또는 방정식 매개변수에 대해 모든 응답에 대해 이 작업을 수행하는 것입니다. 상당히 큰 모델이 있고 5~10개의 응답이 있는 경우, 이것은 매우 빠르게 많은 작업이 됩니다.
그러면 이 모든 데이터를 표로 내보내야 합니다. 여러 개를 만들었다면 이걸 사용할 수 있겠지만, 저는 하나만 있으므로 이렇게 하려고 합니다. 여기에는 잘못된 형식으로 필요한 모든 정보가 있습니다. 우리가 기억해야 할 것은 이것들이 어디에 있는가입니다. 그러면 이 숫자를 여기에 원합니다. 이제 여기 표에서 전치를 사용할 수 있지만, 저는 미리 이미 했기 때문에 하지 않을 것입니다. 그냥 여러분과 간단히 공유하고 싶을 뿐입니다. 왜 행복하지 않을까요? 여기에 전치 데이터가 있습니다. 여기에는 표의 모든 레이블이 있습니다.
수동으로, 우리는 우리의 하위 및 상위 사양을 추가해야 할 것입니다. 이것들과 최소 및 최대 및 CP에서, 우리는 여기 비율의 분자, 비율의 분모 및 비율 자체를 계산할 수 있습니다. 큰 거리에 대한 작은 거리가 낮은 영향 비율을 제공합니다. 그런 다음 공식을 사용하여 두 가지의 최대값을 구하고, 모든 것에 대해 이를 반복해야 합니다. 이제 샘에게 바닥을 맡기겠습니다. 그는 추가 기능이 있으면 이것이 얼마나 쉬운지 보여줄 수 있을 것입니다. 샘?
고맙습니다, Gwen. Gwen이 언급했듯이, 우리는 이 작업을 자동화하기 위해 애드인을 만들기로 했습니다. 이제 애드인이 어떻게 작동하는지 간단히 보여드리겠습니다. 저는 Gwen이 방금 작업했던 것과 같은 데이터 테이블을 사용하고 있습니다. 애드인을 만들기로 한 이유는 스크립트 창에서 직접 스크립트를 실행하는 것보다 더 쉽기 때문입니다. 애드인이 있는 것의 좋은 점은 애드인 이름 위에 마우스를 올리면 도구 설명을 추가할 수 있다는 것입니다. 이 경우 도구 설명은 애드인을 실행해야 하는 올바른 창을 알려줍니다.
사실, 클릭해 보면 아무 일도 일어나지 않는 것을 볼 수 있을 겁니다. 제가 올바른 위치에 있지 않기 때문입니다. 이제 우리가 이전에 만든 모델로 스크립트를 열면 스크립트를 실행할 수 있고 제대로 실행될 것입니다. 우선, 사용자에게 몇 가지 지침이 있는 창이 표시되고 나중에 사용자 입력을 위한 몇 가지 영역이 표시됩니다. 첫 번째 창에는 기본 데이터 테이블에 대한 요구 사항에 대한 몇 가지 지침만 있습니다.
예를 들어, 요인 열은 코드화되어야 하며, 모든 단위는 열 속성으로 입력되어야 합니다. 어떤 열에도 해당되지 않는 경우, 그냥 취소를 누르면 돌아가서 변경을 할 수 있습니다. 하지만 이 경우, 모두 올바르게 코드화되어 있다는 것을 알고 있습니다. 다시 실행을 누른 다음 확인을 클릭합니다. 그러면 다음 창에는 요인 설정을 입력하는 영역만 있습니다. 여기에는 범주형 요인에 대한 입력이 있다는 것을 알 수 있습니다.
범주형 요인에 대한 영향 비율을 계산하는 것은 불가능합니다. 그러나 모델에 포함된 모든 범주형 요인은 특정 설정으로 고정되어야 하므로 사용자가 여기에 입력하기만 하면 됩니다. DoE에서 평가된 나머지 연속 요인의 경우 해당 설정을 입력할 수 있는 영역이 있는 것을 볼 수 있습니다. 스크립트가 표에서 읽기만 해도 최소값과 최대값으로 자동으로 읽히는 것을 볼 수 있습니다. 또한 최소값과 최대값 사이의 중간을 보기만 해도 중심점을 계산했습니다.
그러나 어떤 경우에는 중심점이 범위의 정확한 중심에 있지 않을 수 있습니다. 이 경우 하중의 경우였으므로 20으로 변경하겠습니다. 이러한 값은 모두 편집할 수 있습니다. 여기서 입력을 변경할 수 있는 이점은 추가를 실행하고 일부 요인에 대해 너무 높은 충격 비율을 얻을 경우입니다. 그런 다음 추가를 다시 실행하고 여기서 값을 변경하고 예를 들어 감소된 요인 범위를 평가해 보겠습니다. 그런 다음 충격 비율이 새 범위에서 더 좋아 보이는지 확인합니다.
하지만 나머지 값은 그대로 두고 확인을 클릭합니다. 그러면 마지막 창에 응답 수용 기준에 대한 입력만 있습니다. 지금 그 값을 입력하겠습니다. 기준이 하나뿐인 경우 하나만 입력하고 다른 하나는 비워두면 됩니다. 기준이 없는 경우 두 상자를 모두 비워두어도 영향 비율을 계산할 수 있습니다. 이 경우 설정 지점 응답과 최소 또는 최대 예측 간의 백분율 차이일 뿐입니다. 실제적 유의성 측면에서 동일한 측정을 제공하지는 않지만 스크립트에서 여전히 계산됩니다.
이제 확인을 클릭하면 요약 표가 생성된 것을 볼 수 있습니다. 하지만 애드인을 실행한 창으로 돌아가면 각 예측 프로파일러 아래에 설정이 기억된 것을 볼 수 있습니다. 이는 모델의 각 요인에 대한 최소 및 최대 예측을 얻는 데 사용된 설정입니다. 이렇게 하면 계산이 어떻게 이루어졌는지 돌아가서 볼 수 있으므로 유용합니다. 이를 검토할 수 있어서 좋습니다.
하지만 지금은 스크립트가 실제로 어떻게 작동하는지에 대한 매우 일반적인 개요만 제공하겠습니다. 우선 스크립트는 창에서 각 응답 모델을 반복합니다. 그런 다음 응답을 최대화하기 위한 바람직성을 설정합니다. 그런 다음 스크립트는 모델의 각 항을 반복합니다. 이 경우 부하인 첫 번째 항의 경우 계수 설정을 잠금 해제하여 자유롭게 이동할 수 있습니다. 그런 다음 다른 모든 계수는 설정 지점 설정에서 잠깁니다. 그런 다음 스크립트는 최대화 및 기억 기능을 실행합니다. 이제 해당 설정이 Profiler 아래에 저장되었고 이 경우 부하 계수만 변경하여 이 응답을 최대화한 것을 볼 수 있습니다.
그런 다음 모델의 각 항에 대해 해당 작업을 계속한 다음 바람직성을 설정하여 응답을 최소화한 다음 해당 프로세스를 다시 반복합니다. 각 항을 다시 평가하여 최소 예측을 얻습니다. 마지막으로 모든 기억된 설정을 업데이트하여 이름이 의미 있게 만듭니다. 그런 다음 요인 이름과 목표가 응답을 최소화하는지 최대화하는지 여부를 표시합니다. 마지막으로 이 전체 프로세스를 창에 포함된 각 응답 모델에 대해 반복합니다. 스크립트가 작동하는 방식입니다. 이제 출력된 요약 표로 돌아가겠습니다.
여기서 모든 데이터가 수집되어 이 표에 출력되는 것을 볼 수 있습니다. 각 행에는 평가된 각 응답 모델에 대한 특정 요인이 하나씩 들어 있습니다. 사용자가 입력한 허용 기준에 대한 열이 있습니다. 그런 다음 설정 지점 설정에서 예측을 보여주는 열이 있고, 그 응답 모델에 포함된 각 요인에 대한 최소 및 최대 예측이 있습니다. 나머지 열은 수식일 뿐입니다. 여기에는 최소 예측과 설정 지점 예측의 차이가 있고, 마찬가지로 최대 예측과 설정 지점 예측이 있습니다.
마지막 두 열은 계산된 충격 비율입니다. 하위 충격 비율과 상위 충격 비율이 있습니다. 기준이 하나뿐인 경우, 이 경우 불순물의 경우 상위 허용 기준만 있으므로 상위 충격 비율만 계산합니다. 마지막 열은 전체 충격 비율입니다. 이는 하위 및 상위 충격 비율의 최대값일 뿐입니다. 이 작업을 자동화하고 점프하기 위해 애드인을 사용하는 이점을 요약하여 이 이야기의 이 부분을 마무리하겠습니다.
첫째, 애드인을 사용하면 수동으로 하는 것보다 훨씬 빠릅니다. 둘째, 이렇게 하면 작업을 훨씬 더 쉽게 반복할 수 있습니다. 언급했듯이 애드인을 실행하고 너무 높다고 간주되는 영향 비율을 얻으면 애드인을 다시 실행하고 요인 설정을 변경하여 허용 가능한 영향 비율을 얻을 수 있는지 확인할 수 있습니다. 마지막으로 데이터 전사나 데이터 조작을 할 필요가 없기 때문에 오류가 발생할 가능성이 훨씬 줄어듭니다. 스크립트는 모든 데이터를 함께 수집한 다음 마지막에 출력되는 이 테이블에 모두 넣습니다.
알겠습니다. 고맙습니다. 제 이야기의 섹션은 여기서 마칩니다. Gwen에게 요약을 넘기겠습니다. 고맙습니다.
샘이 말한 것 외에도 추가 기능의 큰 장점은 계산을 반복하고 첫 번째 몇 개의 표에 입력한 내용을 변경할 수 있다는 것입니다. 예를 들어 입증된 허용 범위가 정상적인 작동 범위를 약간 벗어난 곳을 보여주기 위해 설정한 내용을 가져오려면 요인 설정을 변경할 수 있습니다. 변경할 수 있는 또 다른 사항은 사양 또는 허용 기준을 수정하는 것입니다. 영향 비율이 정말 높으면 안전 구역이 편안하게 작동하기에는 너무 작았을 것입니다.
사양을 밀어내고 모든 영향 비율이 조금 더 작아지는지 확인할 수 있습니다. 실제로 이것을 허용 기준을 변경하는 데 대한 정당화로 사용할 수 있습니다. 영향 비율로 할 수 있는 또 다른 일은 테스트된 프로세스 매개변수를 분류하는 기준으로 집합적으로 사용할 수 있다는 것입니다. 프로세스 매개변수가 DoE의 마지막에 중요, 매우 중요 또는 중요하지 않은 이유는 영향이 매우 작기 때문일 수 있습니다. 오늘 영향 비율에 대해 말씀드린 내용은 이것으로 마무리합니다. 질문이 있으면 저희 둘 다 답변해 드리겠습니다. 감사합니다.
