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Control de la extrapolación en el generador de perfiles de predicción de JMP® Pro 16 (2021-EU-45MP-751)

Laura Lancaster, JMP, Estadística principal de investigación y desarrolladora, SAS
Jeremy Ash, probador de software de análisis JMP, SAS
Chris Gotwalt, Director de Investigación y Desarrollo Estadístico del JMP, SAS

La extrapolación incontrolada de modelos conlleva dos tipos graves de errores: (1) el modelo puede ser completamente inválido lejos de los datos, y (2) las combinaciones de valores de las variables pueden no ser físicamente realizables. El uso del Profiler para optimizar modelos que se ajustan a datos observacionales puede generar soluciones extrapoladas sin utilidad práctica sin previo aviso. JMP Pro 16 introduce el control de extrapolación en muchas plataformas de modelado predictivo y en la propia plataforma Profiler. Esta nueva función del Prediction Profiler alerta al usuario sobre posibles extrapolaciones o evita por completo la extracción de puntos extrapolados donde el modelo podría no ser válido. Además, el usuario puede optimizar una región restringida que evita la extrapolación. En esta presentación, analizamos la motivación y la utilidad del control de extrapolación, demostramos su fácil uso en JMP y describimos los detalles de nuestros métodos.

Transcripción generada automáticamente...

Vocero	Transcripción
	Hola, soy Chris Gotwalt. Mi compañero
	presentadores, Laura Lancaster y
	Jeremy Ash y yo estamos presentando
	Un nuevo y útil JMP Pro
	capacidad llamada extrapolación
	Control. Casi cualquier modelo que
	¿Alguna vez quisiste predecir?
	con tiene una gama de
	Aplicabilidad, una región de la
	espacio de entrada, donde el
	Las predicciones se consideran
	suficientemente confiable. Fuera de eso
	región, empezamos a extrapolar
	el modelo a puntos alejados del
	datos utilizados para ajustar el modelo. Utilizando
	las predicciones de ese modelo
	En esos puntos podría conducir a
	completamente poco fiable
	predicciones. Hay dos
	fuentes primarias de
extrapolación	estadístico
	extrapolación y basada en dominio
	extrapolación. Ambos tipos son
	cubierto por la nueva función.
	Se produce una extrapolación estadística
	Cuando uno está intentando
	predecir usando un modelo en un x
	Eso no se acerca a los valores
	utilizado para entrenar ese modelo.
	Extrapolación basada en dominios
	sucede cuando intentas evaluar
	en una x que es imposible debido
	a científicos o ingenieros
	Restricciones basadas en el ejemplo
	Aquí se ilustran ambos tipos de
	extrapolación en un ejemplo.
	Aquí vemos un perfilador de un
	modelo de una producción metalúrgica
	proceso. La predicción dice
	Sale dice -2,96 sin
	indicación de que estamos evaluando
	en una combinación de temperatura
	y presión que es imposible
	en un sentido de dominio para alcanzar
	Esta máquina. También tenemos
	extrapolación estadística tal como
	está lejos de los datos utilizados para ajustar
	El modelo como se ve en la dispersión
	Gráfico de los datos de entrenamiento en el
	Correcto. En JMP Pro 16, Jeremy,
	Laura y yo hemos colaborado para
	añadir una nueva capacidad que pueda
	dar una advertencia cuando el generador de perfiles
	piensa que podrías serlo
	extrapolando. O si giras
	control de extrapolación activado
	restringirá el conjunto de puntos
	que veas solo a aquellos que
	No lo cree
	extrapolando. Tenemos dos tipos
	de control de extrapolación. Uno es
	basado en el concepto de apalancamiento
	y utiliza un modelo de mínimos cuadrados.
	Este primer tipo es solo
	Disponible en la versión Pro de
	Ajuste del modelo por mínimos cuadrados. El
	Otro tipo lo llamamos general
	extrapolación del aprendizaje automático
	control y está disponible en el
	Plataforma de perfilación y varias de
	El aprendizaje automático más común
	plataformas en JMP Pro. Al
	solicitud, incluso podríamos añadirla a
	más. Mínimos cuadrados
	El control de extrapolación utiliza el
	concepto de apalancamiento, que es
	como una versión a escala de la
	varianza de predicción. Es un modelo
	basado y por lo tanto utiliza información
	sobre los efectos principales
	interacciones de orden superior
	términos para determinar la
	extrapolación. Para el general
	extrapolación del aprendizaje automático
	caso de control, tuvimos que llegar a
	con nuestro propio enfoque. Nosotros
	Quería un método que fuera
	robusto a valores faltantes, lineal
	dependencias, computación más rápida,
	Podría manejar mezclas de
	entrada continua y categórica
	variables, y también
	Quería explícitamente separarse
	El modelo de extrapolación de la
	modelo utilizado para ajustar los datos. Por lo tanto
	cuando tenemos general
	control de extrapolación activado,
	Solo hay uno supervisado
	modelo que es...que se ajusta a la
	variables de entrada a las respuestas
	que vemos en el perfilador
	Rastros. El perfilador viene
	con un rápido y sucio
	modelo no supervisado para describir
	los ejes del conjunto de entrenamiento, y esto
	Se utiliza un modelo no supervisado
	detrás de escena por el
	perfilador para determinar el
	control de extrapolación
	restricción. Así que tengo que
	cambiar porque PowerPoint y mi
	Las cámaras no se llevan bien
	Ahora mismo por alguna razón. Nosotros
	Sepa que las extrapolaciones arriesgadas
	se están haciendo todos los días por
	personas que trabajan en ciencia de datos
	y están seguros de que el uso
	de extrapolaciones conduce a resultados deficientes
	predicciones y, en última instancia, a
	Malos resultados comerciales.
	Lugares de control de extrapolación
	barandillas en las predicciones del modelo
	y conducirá a resultados cuantificables
	mejores decisiones con JMP Pro
	usuarios. Cuando los usuarios ven una extrapolación
	Si ocurre, el usuario debe realizar una
	decisión sobre si la
	¿Se debe utilizar o no la predicción?
	utilizado en función de su dominio
	conocimiento y familiaridad con
	El problema en cuestión. Si usted
	empezar a ver la extrapolación
	Las advertencias de control ocurren con bastante frecuencia
	A menudo, es probable que sea el final de
	el ciclo de vida de ese modelo en
	Es hora de reajustarlo a los nuevos datos
	porque la distribución de la
	Los insumos se han alejado de
	el de los datos de entrenamiento. Nosotros
	Sinceramente estamos bastante sorprendidos y
	Alarmado por la necesidad de
	Identificar la extrapolación no es
	mejor apreciado por los datos
	comunidad científica y han hecho
	controlando la extrapolación como
	Lo más fácil y automático posible.
	Laura, quien lo desarrolló en JMP
	Pro, estará demostrando el
	La siguiente opción es Jeremy, quien...
	Hice mucha investigación sobre nuestro
	equipo, entrará en las matemáticas
	detalles y estadísticas
	motivación para el enfoque.
	Hola mi nombre es Laura
	Lancaster y yo estamos aquí para hacer una
	demostración de la extrapolación
	control que se agregó a JMP
	Pro 16. Quería empezar
	con un ejemplo bastante simple
	utilizando el modelo de ajuste al menos
	Plataforma de cuadrados. Voy a
	utilizar algunos datos que puedan ser
	familiar; son los datos de Fitness
	Eso está en datos de muestra y estoy
	Voy a utilizar el consumo de oxígeno como
	Mi respuesta y Tiempo de ejecución, Ejecutar
	Pulse y Max Pulse como mi
	predictores. Y quería
	Reiterar que en el modelo de ajuste,
	ajustar por mínimos cuadrados
	métrica de extrapolación que es
	Se utiliza apalancamiento. Así que vamos.
	Adelante y empezamos hacia JMP.
	Así que ahora tengo los datos de fitness.
	abierto en JMP y tengo un script
	guardado en la tabla de datos para
	iniciar automáticamente mi ajuste
	modelo de mínimos cuadrados. Así que estoy
	Voy a seguir adelante y ejecutar eso
	script, se lanza al menos
	Plataforma de cuadrados. Y tengo la
	El generador de perfiles se abre automáticamente. Y
	Podemos ver que el perfilador
	Parece que siempre ha sido así
	pasado, donde los límites de los factores
	se definen por el rango de cada uno
	factorizar individualmente, lo que nos da
	Restricciones de límite rectangular.
	Y cuando cambio el factor
	configuraciones, debido a estos límites
	restricciones, puede ser realmente
	Es difícil saber si te estás moviendo
	muy fuera de la correlación
	Estructura de los datos.
	Y es por eso que queríamos añadir
	el control de extrapolación. Así que
	Esto se ha añadido a varios
	de las plataformas en JMP Pro
	16, incluido el ajuste por mínimos cuadrados.
	Y para llegar a la extrapolación
	control, vas al menú debajo
	el menú del perfilador. Así que si miro
	Aquí veo que hay una nueva opción.
	llamado control de extrapolación.
	Está desactivado de forma predeterminada.
	pero puedo convertirlo en cualquiera
	encendido o advertencia encendida para encender
	control de extrapolación. Si yo
	Enciéndelo y observa que
	restringe mi perfil
	trazas para ir solo a los valores
	donde no estoy extrapolando.
	Si lo convirtiera en advertencia
	En adelante vería el perfil completo
	rastros, pero obtendría un
	Advertencia cuando voy a una región
	donde se consideraría
	ser extrapolación.
	También puedo activar la extrapolación.
	detalles, que me parecen realmente
	útil, y eso me da una
	Mucha más información. Primero de todo
	todo me dice que mi
	métrica que estoy usando para
	definir extrapolación es
	apalancamiento, lo cual es cierto en el
	Ajuste de la plataforma de mínimos cuadrados.
	Y el umbral que se está rompiendo
	utilizado por defecto inicialmente es
	va a ser el máximo apalancamiento,
	pero esto es algo que puedo
	cambia y te lo mostraré
	En un minuto. Además, puedo ver
	¿Cuál es mi métrica de extrapolación?
	Es para mi configuración actual.
	Es este número aquí mismo,
	que cambiará a medida que yo cambie
	Mis configuraciones de factores.
	En cualquier momento este número es mayor
	Más allá del umbral, voy a
	Recibo esta advertencia de que podría estar
	extrapolando. Si baja,
	Ya no lo conseguiré
	Advertencia. Este umbral no es
	Va a cambiar a menos que yo cambie
	algo en el menú para ajustar
	mi umbral. Así que déjame seguir adelante.
	y hazlo ahora mismo. Así que voy a...
	para ir al menú
	y voy a ir al set
	criterio de umbral. Por lo tanto
	En el método de mínimos cuadrados, tienes dos
	opciones para el umbral
	Inicialmente, está configurado al máximo.
	apalancamiento, que va a mantener
	tú dentro de la envoltura convexa de
	los datos, o puede cambiar a un
	multiplicador por el promedio
	términos de apalancamiento o modelo sobre
	observaciones. Y quiero
	cambiar a ese umbral. Así que es
	Establecido en 3 como multiplicador
	Por defecto. Así que esto va a
	ser 3 veces el apalancamiento promedio
	y hago clic en Aceptar y noto que
	Mi umbral va a cambiar.
	En realidad se hizo más pequeño, así que esto
	es más conservador
	definición de extrapolación.
	Y voy a volverlo a hacer.
	para restringir el seguimiento de mi perfil.
	Y ahora solo puedo ir a
	regiones en las que estoy dentro de 3
	veces el apalancamiento promedio.
	Ahora también tenemos
	optimización implementada
	que obedece a la
	extrapolación
	restricciones. Entonces ahora si yo
	Activar la deseabilidad del conjunto
	y hago la optimización,
	Obtendré un valor óptimo que
	satisface la extrapolación
	restricción. Tenga en cuenta que esto
	la métrica es menor o igual a
	el umbral. Así que ahora cuando voy
	A mi siguiente diapositiva, que va
	comparar en un gráfico, un diagrama de dispersión
	matriz, la diferencia
	entre el valor óptimo con
	control de extrapolación activado
	y con ella apagada.
	Así que este es el diagrama de dispersión
	matriz que creé con JMP,
	y muestra el original
	datos de variables predictoras, así como
	como valores de la variable predictora
	para la solución óptima utilizando
	Sin control de extrapolación, en
	azul, y la solución óptima usando
	control de extrapolación en rojo.
	Y observe cómo el sin restricciones
	Solución aquí en azul,
	Aquí mismo, viola la
	Estructura de correlación para la
	datos originales para el pulso de ejecución y
	Pulso máximo, aumentando así la
	incertidumbre de esta predicción.
	Considerando que la solución óptima
	que sí utilizó extrapolación
	El control está mucho más en línea
	con los datos originales.
	Ahora veamos un ejemplo.
	utilizando el más generalizado
	método de control de extrapolación,
	A lo que nos referimos como un
	método de T cuadrado regularizado. Como
	Chris mencionó anteriormente que nosotros
	Desarrolló este método para modelos
	distintos de los modelos de mínimos cuadrados.
	Así que vamos a ver un
	modelo neuronal para la diabetes
	datos que también están en la muestra
	datos. La respuesta es una medida
	de la progresión de la enfermedad y la
	Los predictores son la línea de base
	variables. Una vez más, el
	métrica de extrapolación utilizada para
	Este ejemplo es el
	T cuadrado regularizado que
	Jeremy lo describirá en
	Más detalles en unos minutos.
	Entonces tengo los datos de diabetes abiertos en
	JMP y yo tenemos un script guardado
	de mi modelo neuronal encaja. Estoy
	Voy a seguir adelante y ejecutar eso
	script. Lanza la red neuronal
	plataforma, y note que estoy
	utilizando el método de validación, aleatorio
	Conténganse. Solo quería señalar
	que cada vez que uses un
	método de validación, el
	El control de extrapolación se basa
	sólo en los datos de entrenamiento
	y no tu validación
	o datos de prueba.
	Entonces tengo el generador de perfiles abierto y
	Puedes ver que está usando el
	trazas completas. Extrapolación
	El control no está activado. Vamos.
	Adelante, enciéndelo.
	Y yo también voy a
	Enciende los detalles.
	Se puede ver que los rastros tienen
	se ha restringido y la métrica
	es el cuadrado T regularizado. El
	El umbral es 3 veces el
	desviación estándar de la muestra
	T cuadrado regularizado. Jeremy es
	Vamos a hablar más sobre lo que
	Todo lo que significa exactamente en unos pocos
	minutos. Y solo quería
	Menciona que cuando estamos usando
	el T cuadrado regularizado
	método, solo hay una opción
	para el umbral, pero puedes
	Ajusta el multiplicador. Así que si
	Vaya al control de extrapolación, configure
	umbral, puedes ajustar esto
	multiplicador, pero voy a
	Déjalo en 3. Y ahora yo
	desea ejecutar la optimización utilizando
	control de extrapolación. Así que estoy
	Solo voy a maximizar y
	recuerda. Ahora tengo un
	solución óptima con
	control de extrapolación activado
	Y ahora quiero mirar.
	en nuestra matriz de diagrama de dispersión, simplemente
	Como vimos antes, con
	los datos originales, así como
	con los valores óptimos con
	y sin extrapolación
	control.
	Así que esta es una matriz de diagrama de dispersión.
	de los datos de Diabetes que tengo
	Creado en JMP. Tiene la
	valores predictores originales, como
	así como la solución óptima
	utilizando el control de extrapolación en
	rojo, y solución óptima sin
	control de extrapolación en azul.
	Y puedes ver que el rojo
	Los puntos parecen ser mucho más
	dentro de la estructura de correlación
	de los datos originales que el
	azul, y eso es particularmente
	Es cierto cuando miras este LDL
	versus colesterol total.
	Ahora veamos un ejemplo.
	usando el generador de perfiles que está debajo
	el menú gráfico, al que llamaré
	El generador de perfiles de gráficos. También utiliza
	el método de T cuadrado regularizado
	y nos permite utilizar
	control de extrapolación en cualquier
	tipo de modelo que puede ser
	creado y guardado como JSL
	fórmula. También nos permite
	tener control de extrapolación en
	más de un modelo a la vez.
	Veamos un ejemplo.
	para una empresa que utiliza polvo
	tecnología metalúrgica a
	producir ejes de transmisión de acero para
	La industria automotriz.
	Quieren poder encontrar
	configuraciones óptimas para sus
	producción que minimizará
	contracción y también minimizar...
	Minimizar las fallas debidas a malas
	condiciones de servicio. Así que tenemos
dos	la contracción de las respuestas (que es
	Continuo y vamos a
	ajustar un modelo de mínimos cuadrados para
	eso) y el estado de la superficie (que
	es aprobado/reprobado y vamos a
	ajustar un modelo logístico nominal para
	ese). Y nuestro predictor
	Las variables son solo algunas claves
	variables de proceso en la producción.
	Y una vez más la extrapolación
	La métrica es el cuadrado T regularizado.
	Así que tengo el polvo
	datos metalúrgicos abiertos en JMP
	y ya he encajado al menos
	Modelo de cuadrados para mi contracción
	respuesta, y ya he instalado una
	modelo logístico nominal para el
	condición de la superficie pasa/no pasa
	respuesta, y he guardado el
	fórmulas de predicción a los datos
	mesa para que estén listos para
	se utilizará en el generador de perfiles gráficos.
	Entonces, si voy al menú de gráficos
	perfilador, puedo cargar el
	fórmula de predicción para la contracción
	y mi fórmula de predicción es para
	La condición de la superficie.
	Haga clic en Aceptar. Y ahora tengo
	Mis dos modelos se lanzaron a
	El perfilador de gráficos.
	Y antes de encenderlo
	control de extrapolación, usted
	Puedo ver que tengo el contenido completo
	trazas de perfil. Una vez que enciendo
	control de extrapolación
	Puedes ver que las huellas
	encogerme un poco y también voy
	Para activar los detalles,
	Sólo para demostrar que de hecho lo soy
	utilizando el cuadrado T regularizado
	Aquí en este método.
	Así que lo que realmente quiero hacer es...
	quiero encontrar el óptimo
	condiciones donde minimice
	contracción y minimizo
	Fallos con la extrapolación
	control y quiero asegurarme
	No estoy extrapolando. Quiero
	encontrar una solución útil. Y
	Antes de poder hacer la optimización,
	En realidad necesito configurar mi
	deseabilidades. Así que voy a
	establecer deseabilidades. Ya está
	correcto para la contracción, pero yo
	Es necesario configurarlos para el servicio
	condición. Voy a intentar maximizar
	pasa y minimizar fallas.
	K.
	Y ahora debería poder hacerlo
	la optimización con
	controles de extrapolación activados.
	Maximiza y recuerda.
	Y ahora tengo mi óptimo
	solución con extrapolación
	control activado. Así que ahora veamos
	Una vez más en el
	matriz de diagrama de dispersión de la
	datos originales, junto con la
	solución con extrapolación
	control en la solución,
	con el control de extrapolación
	apagado.
	Así que esta es una matriz de diagrama de dispersión.
	de los datos de pulvimetalurgia
	que creé en JMP. Y es
	También tiene la solución óptima
	con control de extrapolación como
	punto rojo y el óptimo
	solución sin extrapolación
	control como un punto azul. Y una vez
	De nuevo puedes ver que cuando nosotros
	no hagas la extrapolación
	control, la solución óptima
	Está bastante lejos de la
	estructura de correlación de la
	datos. Podemos ver especialmente
	que aquí con ratio versus
	presión de compactación.
	Así que ahora quiero entregar
	La presentación a Jeremy
	para entrar en mucho más
	Detalles sobre nuestros métodos.
	Hola, aquí tenéis una serie de
	objetivos para el control de la extrapolación
	que presentamos en el
	inicio del proyecto. Nosotros
	Necesitaba una métrica de extrapolación
	que podría calcularse rápidamente
	con un gran número de
	observaciones y variables, y
	Necesitábamos una forma rápida de evaluar
	si la métrica indicada
	extrapolación o no. Esto fue
	Para mantener la interactividad de
	El perfilador rastrea y
	Necesitábamos esto para
	realizar optimización.
	Queríamos poder
	apoyar las diversas variables
	tipos disponibles en el
	perfilador. Estos son
	esencialmente continuo,
	categórico y ordinal.
	Queríamos aprovechar
	observaciones con células faltantes,
	porque algunos métodos de modelado
	incluirá estas observaciones
	en ???.
	Queríamos un método que fuera
	robusto a las dependencias lineales en
	los datos. Estos ocurren cuando el
	el número de variables es mayor
	que el número de observaciones,
	por ejemplo. Y queríamos
	algo que era fácil de
	automatizar sin necesidad de un
	Mucha entrada de usuario.
	Para los modelos de mínimos cuadrados,
	aterrizó en apalancamiento, que es
	A menudo se utiliza para identificar valores atípicos.
	en modelos lineales. El apalancamiento
	Para el nuevo punto de predicción es
	calculado de acuerdo con esto
	fórmula. Hay muchas
	Interpretaciones para el apalancamiento.
	Una interpretación es que es
	la distancia multivariada de una
	punto de predicción desde el centro
	de los datos de entrenamiento. Otro
	La interpretación es que se trata de una
	varianza de predicción escalada. Por lo tanto
	a medida que se mueve el punto de predicción
	más lejos del centro
	de los datos, la incertidumbre
	de predicción aumenta. Y nosotros
	utilizar dos umbrales comunes en
	La literatura estadística para
	determinar si esta distancia
	es demasiado grande. El primero es
	apalancamiento máximo, predicción
	puntos más allá de este umbral
	o fuera de la envoltura convexa de
	Los datos de entrenamiento.
	Y el segundo es 3 veces el
	promedio de los apalancamientos.
	Se puede demostrar que esto es
	equivalente a tres veces la
	número de términos del modelo dividido
	por el número de observaciones.
	Y como lo describió Laura
	Antes, puedes cambiar el
	multiplicador de estos
	umbrales.
	Finalmente, cuando las deseabilidades
	se están optimizando, el
	La restricción de extrapolación es una
	restricción no lineal, y
	Anteriormente el generador de perfiles permitía
	optimización restringida con
	Restricciones lineales. Este tipo de
	La optimización es más
	desafiante, por lo que Laura lo implementó
	un algoritmo genético. Y si tú
	No estoy familiarizado con estos,
	Los algoritmos genéticos utilizan la
	principios de la biología molecular
	evolución para optimizar
	funciones de costos complicadas.
	A continuación hablaré sobre el
	enfoque que utilizamos para generalizar
	control de extrapolación a modelos
	distintos de los modelos lineales. Cuando
	Estás construyendo un predictivo
	modelo en JMP, comienzas con un
	conjunto de variables predictoras y una
	conjunto de variables de respuesta. Algunas
	El modelo supervisado se entrena y
	Entonces se puede utilizar un generador de perfiles para
	Visualizar la superficie del modelo.
	Existen numerosas variaciones en
	El generador de perfiles en JMP. Puedes
	utilizar el generador de perfiles internamente en
	plataformas de modelado. Puedes
	fórmulas de predicción de salida y
	Construir un generador de perfiles para múltiples
	modelos. Como demostró Laura,
	Puedes construir perfiladores para
	modelos de conjunto. Queríamos un
	método de control de extrapolación
	Eso generalizaría todo esto
	escenarios, así que en lugar de
	atando nuestro método a un
	modelo específico, vamos
	utilizar un dispositivo sin supervisión
	acercarse.
	Y sólo vamos a marcar una
	punto de predicción como
	extrapolación si está lejos
	afuera donde están los datos
	concentrado en el predictor
	espacio. Y esto nos permite
	ser consistente en todo
	perfiladores para que nuestros
	método de control de extrapolación
	Se conectará a cualquier generador de perfiles.
	La distancia multivariada
	interpretación del apalancamiento
	La T cuadrada de Hotelling sugerida es
	una distancia para el general
	control de extrapolación. De hecho,
	alguna manipulación algebraica
	Demuestre que la T cuadrada de Hotelling es
	simplemente se cambió el apalancamiento y
	escalado. Esta figura muestra cómo
	Medidas de la T cuadrada de Hotelling
	¿Qué elipse es una observación?
	se encuentra donde están las elipses
	centrado en la media de la
	datos y la forma está definida
	por la matriz de covarianza.
	Ya que ya no estamos en
	modelos lineales, esta métrica
	no tiene lo mismo
	conexión con la predicción
	varianza. Entonces, en lugar de
	confiando en los umbrales utilizados
	De vuelta en los modelos lineales, estamos
	Voy a hacer algunos
	supuestos distribucionales
	para determinar si T al cuadrado
	Para el punto de predicción debe
	puede considerarse una extrapolación.
	Aquí estoy mostrando la fórmula para
	T cuadrada de Hotelling. La media y
	Se estima la matriz de covarianza
	utilizando los datos de entrenamiento para el
	modelo. Si P es menor que N,
	donde P es el número de
	predictores, N es el número
	de observaciones y si la
	predictores de multivariante
	normal, luego T al cuadrado para
	El punto de adicción tiene una F
	distribución. Sin embargo, queríamos
	un método para generalizar la
	conjuntos de datos con datos complicados
	tipos, como una mezcla de continuos
	y conjuntos de datos categóricos donde P
	es mayor que N, conjuntos de datos con
	valores faltantes. Entonces, en lugar de
	calculando las distribuciones
	Analíticamente en cada caso,
	Se utilizó un conservador simple
	límite de control que encontramos
	funciona bien en la práctica. Esto es
	un límite de control de tres Sigma
	utilizando la distribución empírica
	de T al cuadrado del entrenamiento
	datos y, como mencionó Laura, usted
	También puedes sintonizar este multiplicador.
	Una complicación es que cuando P
	es mayor que N, T de Hotelling
	El cuadrado no está definido. Hay
	demasiados parámetros en el
	matriz de covarianza para estimar
	con los datos disponibles, y
	Esto ocurre a menudo en el uso típico
	Casos de control de extrapolación
	como en mínimos cuadrados parciales.
	Así que decidimos escribir una novela.
	Aproximación al cálculo de la T de Hotelling
	al cuadrado, que se ocupa de estos
	casos, y lo llamamos un
	T cuadrado regularizado.
	Para calcular la covarianza
	matriz utilizamos una regularizada
	estimador originalmente
	desarrollado por Schafer y
	Desbrozadora para altura
	datos genómicos dimensionales.
	Es solo un peso ponderado
	combinación de la totalidad
	matriz de covarianza de muestra,
	cual es U aquí y a
	matriz objetivo de restricción
	cual es D.
	Para el peso Lambda
	parámetros, Schafer y Strimmer
	Derivó un análisis
	expresión que minimiza la
	MSE, el estimador
	asintóticamente.
	Schafer y Strimmer propusieron
	varios objetivos posibles
	matrices. La matriz objetivo que
	La matriz elegida fue una matriz diagonal con
	las varianzas muestrales de la
	variables predictoras de la
	diagonal. Esta matriz objetivo tiene
	una serie de ventajas para
	control de extrapolación. Primero,
	No asuma ninguna correlación
	estructura entre las variables
	antes de ver los datos, que
	Funciona bien como una prioridad general.
	Además, cuando hay pocos datos
	para estimar la covarianza
	matriz, ya sea debido a N pequeño o
	Falta una gran fracción, la
	La restricción elíptica es
	expandido por un gran peso en
	la matriz diagonal, y esta
	resulta en una visión más conservadora
	Prueba de control de extrapolación.
	Consideramos que esto era necesario
	obtener un control razonable de la
	tasa de falsos positivos. Para poner esto en práctica
	Más sencillamente, cuando hay
	datos de entrenamiento limitados, el
	El T cuadrado regularizado es menor
	Es probable que etiqueten las predicciones como
	extrapolación, que es lo que
	quiero, porque eres más
	Es probable que se observen covarianzas
	Por casualidad. Tenemos algunos
	resultados de la simulación
	demostrando estos detalles,
	pero no tengo tiempo para ir
	en todo eso. En cambio en
	En la página web de la Comunidad, pusimos un
	Enlace a un documento sobre archivo y
	Planeamos presentar esto a la
	Revista de Computación
	Estadísticas gráficas.
	La siguiente diapositiva muestra algunas otras
	detalles importantes que necesitábamos
	considerar. Necesitábamos averiguar
	Cómo lidiar con las categorías
	variables. Solo somos
	convirtiéndolos en indicadores
	variables ficticias codificadas. Esto es
	comparable a un múltiplo
	análisis de correspondencia. Otro
	La complicación es cómo calcular
	T al cuadrado de Hotelling cuando
	Faltan datos. Varios
	Modelado predictivo JMP
	Las plataformas utilizan observaciones con
	faltan datos para entrenarlos
	modelos. Estos incluyen modelos ingenuos
	Bosque Bayesiano y Bootstrap. Y
	Estas fórmulas muestran la
	método de eliminación por pares que usamos
	utilizado para estimar la covarianza
	matriz. Es más común usar
	Eliminación por filas. Esto significa
	todas las observaciones con datos faltantes
	Los valores se eliminan antes
	Calcular la matriz de covarianza.
	Y esto es lo más sencillo, pero puede ser.
	Resultar en desechar cosas útiles
	datos si el tamaño de la muestra de la
	Los datos de entrenamiento son pequeños. Con
	observaciones de eliminación por pares
	y se eliminan solo si hay
	valores faltantes en el par de
	variables utilizadas para calcular la
	entrada correspondiente y eso es
	Lo que muestran estas fórmulas.
	Parece algo sencillo de hacer.
	Simplemente estás usando todos los datos
	que está disponible, pero
	En realidad puede conducir a una serie de
	problemas porque hay
	Diferentes observaciones utilizadas para
	Calcular cada entrada. Esto puede
	hacer que sucedan cosas raras,
	como matrices de covarianza con
	valores propios negativos, que son
	algo con lo que tuvimos que lidiar.
	A continuación se muestran algunas ventajas de
	el T cuadrado regularizado
	encontrado al comparar con otros
	métodos en nuestras evaluaciones. Uno
	¿Es esa la regularización?
	Funciona de la misma manera que la regularización.
	Normalmente funciona. Golpea un
	equilibrio entre el sobreajuste de la
	Datos de entrenamiento y sesgo excesivo
	el estimador. Esto hace que el
	estimador más robusto al ruido
	y especificación incorrecta del modelo.
	A continuación, Schafer y Strimmer
	demostraron en su artículo que
	La regularización da como resultado una
	estimador más preciso en
	configuraciones de alta dimensión.
	Esto ayuda con la cursiva.
	dimensionalidad que plaga
	la mayoría de los métodos basados en la distancia
	para el control de extrapolación.
	Luego en los campos que tienen
	desarrolló la metodología para
	control de extrapolación,
	A menudo ambos tienen niveles altos
	datos dimensionales y altamente
	predictores correlacionados. Para
	ejemplo en quimioinformática y
	quimiometría, la química
	Las características suelen ser muy
	correlacionado. Control de extrapolación
	se utiliza a menudo en combinación
	con modelos PCA y PLS, donde
	T cuadrado DModX se utilizan para
	detectar violaciones de correlación
	Estructura. Esto es similar a
	Lo que hacemos en modelos impulsados
	gráfico de control multivariado.
	Dado que este es un caso de uso común,
	Queríamos tener una opción que
	No se desvió demasiado de
	Estos métodos. Nuestra T regularizada
	Squared proporciona el mismo tipo
	de control de extrapolación, pero
	no requiere paso de proyección
	lo cual tiene algunas ventajas.
	Descubrimos que esto nos permite
	mejor generalizar otros tipos
	de modelos predictivos. Además, en
	En nuestras evaluaciones observamos que
	Si una proyección lineal no
	funcionan bien para sus datos, como
	Tienes relaciones no lineales
	entre predictores, los errores
	Puede inflar los límites de control
	de métodos basados en proyecciones,
	Lo que conducirá a un mal
	protección contra
	extrapolación y nuestro enfoque
	es más robusto que esto.
	Y luego otro punto importante
	es que encontramos el
	métrica de extrapolación única
	Era mucho más sencillo de usar y
	interpretar.
	Y aquí hay un resumen rápido de
	las características de la extrapolación
	control. El método proporciona un mejor
	visualización de factibles
	regiones de alta dimensión
	modelos en el generador de perfiles.
	Un nuevo algoritmo genético ha
	Se ha implementado para mayor flexibilidad
	optimización restringida.
	Nuestra T cuadrada regularizada
	Maneja observaciones desordenadas
	datos, casos como P más grandes
	que N, y continua y
	variables categóricas.
	El método está disponible en la mayoría
	de los modelos predictivos en JMP
	16 Pro y es compatible con muchos de
	sus idiosincrasias. También es
	Disponible en el generador de perfiles en
	gráfico, que realmente abre su
	utilidad porque puedes operar
	en cualquier fórmula de predicción.
	Y luego, como dirección futura,
	Estamos considerando implementar
	Un vecino más cercano basado en K
	restricción que iría más allá
	la correlación actual
	restricción de estructura. A menudo
	Los predictores son generados por
	distribuciones múltiples resultantes
	en la agrupación en el predictor
	espacio. Y un K-vecinos más cercanos
	Un enfoque basado en la nube permitiría
	Nosotros controlamos la extrapolación
	entre grupos.
	Así que gracias a todos los que
	Sintonizado para ver esto y
	Aquí están nuestros correos electrónicos si los tienes
	¿Alguna otra pregunta?

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