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| 薩洛尼·帕特爾 | 好的，大家好，我叫薩洛尼，今天我將介紹我們的項目，美國總統選舉預測模型和搖擺州研究行為研究。 |
| 該專案分為兩個部分，第一個部分涉及創建和評估用於預測 2020 年美國總統大選的模型。 |
| 該計畫的第二部分將研究 2020 年美國總統大選中的搖擺州行為，並使用層次聚類方法來識別影響選舉中投票模式的關鍵事件。所有分析均在 JMP 15 平台上完成。 |
| 需要澄清的是，我們的計畫並不關注美國所有 50 個州，而是僅研究前 15 個搖擺州。 |
| 搖擺州是指民主黨或共和黨總統候選人都可以合理獲勝的州，而不是一貫傾向某一黨派的安全州。 |
| 此外，美國的投票制度取決於選舉團制度，該制度根據人口數量向每個州提供一定數量的選票。 |
| 總共有538張選舉人票，因此總統候選人必須獲得270張選舉人票才能贏得總統選舉。 |
| 由於眾所周知，大多數州都會投票給民主黨或共和黨候選人，但不希望改變正常的投票模式， |
| 選舉團制度和總統選舉結果取決於任何候選人可能贏得的大部分搖擺州。 |
| 即使以微弱優勢獲勝，該候選人也會獲得該州提供的所有選票，因此搖擺州在確定下一任總統方面尤其具有影響力。 |
| 因此，我們首先開展這個計畫是為了更好地了解在全球大流行、社會和經濟不穩定時期發生的歷史性的 2020 年美國大選。 |
| 我們計畫的第一部分目標是確定關鍵的搖擺州，根據 COVID 19 的影響和這些確定的搖擺州的經濟創建一個預測模型，最後在結果出來後用實際的選舉結果驗證預測模型。 |
| 因此，我們的預測模型的第一步是使用此搖擺州指數來確定過去三場選舉中排名前 15 的搖擺州。 |
| 我們使用這個公式來確定狀態是否為搖擺狀態。同樣重要的是要注意，這個搖擺指數沒有考慮每個州投票給哪一方， |
| 而是選舉結果本身。換句話說，一個州可能在三年內都投票給同一方，但差距卻截然不同，但仍被視為搖擺州。 |
| 我們將在項目的下一部分中進一步研究該指數，但現在，我們使用該指數的目的只是為了識別前 15 個搖擺州。 |
| 一旦確定了搖擺州，我們就會得出計算 2020 年選舉結果預測所需的第一個值。這是2016-2012 年的綜合勝率。 |
| 為了計算這個數值，我們採用了 2016 年的結果和 2012 年的選舉結果。式中， |
| 我們對 2016 年選舉結果給予了兩倍的權重，因為它比 2012 年選舉更晚，而且我們對 2016 年選舉的等待時間又增加了一倍。 |
| 因為川普總統作為總統參加了2016年的選舉，而喬·拜登作為副總統候選人參加了2012年的選舉。總的來說，2016-2012 年綜合勝率中 2016 年結果的權重將是 2012 年的四倍。 |
| 接下來，我們確定 2020 年特有的因素以及選民可能根據的因素進行投票。 |
| 我們發現，全球新冠肺炎 (COVID-19) 大流行以及隨之而來的經濟打擊是重要因素 |
| 由於 2020 年是獨一無二的，因此我們收集了因 COVID-19 造成的感染病例和死亡病例，以及每個州的失業率增長。 |
| 接下來，我們應用 Z 標準化變換來避免任何取樣平均值和變異數偏差。 |
| 使用這些 Z 分數（即 Z 感染人數、Z 死亡人數和 Z 失業人數），我們得出了 Z-COVID 指數。該指數將代表全球大流行的影響以及每個州所經歷的後續經濟打擊。 |
| 最後，我們使用 2016-2012 年綜合勝率和 Z-COVID 指數計算了 2020 年的預測結果。 |
| 2020 年選舉通過後，我們記錄了 |
| 2020 年實際選舉結果，並繼續驗證我們的預測模型以及我們選擇的因素是否很好地幫助預測了 2020 年選舉結果。 |
| 另外，由於大選前媒體預測川普將比2016年失去3%至5%的選票，因此我們決定從預測結果中減去一定的百分比。 |
| 在下表中，預測結果是百分之零類別，也可以看到減少量。 |
| 為了分析結果，我們使用迴歸和配對 t 檢定將預測結果與 2020 年實際選舉結果進行了比較。 |
| 比較 2020 年預測結果與先前的選舉結果在預測 2020 年時的情況 |
| 實際結果，我們也將2012年選舉和2016年選舉結果納入我們的評估中。最後，我們也進行了1比例假設檢定來檢驗2020年預測結果的準確度。 |
| 首先，我們對每個州的選舉結果進行了回歸測試。 |
| 2012年的結果與2020年的實際選舉結果相比並沒有產生顯著的結果。 |
| 然而，2016 年實際與 2020 年實際之間的迴歸測試顯示出顯著的結果，最高 R 平方為 0.81。 |
| 迴歸結果也接近1，約為1.17，顯示存在很強的迴歸關係。 2020年預測與2020年的迴歸 |
| 實際上也顯示了顯著的結果，但 R 平方較低為 0.3。 |
| 從這些結果來看，儘管宣布了不同的獲勝者，但 2016 年實際結果和 2020 年實際結果之間的回歸具有最高的 R 平方和最接近 1 的斜率。 |
| 可以合理地發現，2020 年的選舉結果將與2016 年的選舉結果相關，因為川普以微弱優勢輸掉了2016 年選舉中以微弱優勢獲勝的搖擺州，即密西根州、賓夕法尼亞州和威斯康辛州。 |
| 接下來，配對 t 檢定也將比較每個州的選舉結果百分比。我們使用配對 t 檢定，因為相同的狀態或配對正在相互評估。 |
| 配對 t 檢定僅發現 2016 年平均值有顯著差異 |
| 實際選舉結果和2020年實際結果，這是有道理的，因為這些結果具有很高的迴歸檢定顯著性。 |
| 這表明 2012 年選舉的平均值和 2020 年的預測結果與 2020 年相似，實際上意味著選舉結果相似。 |
| 2012年大選，民主黨獲勝，預測結果曾預測2020年民主黨獲勝，而2016年大選，共和黨獲勝。這可以解釋為什麼 2016 年的實際選舉結果與 2020 年的實際選舉結果有顯著差異，而… |
| 而2012年的實際值和2020年的預測值則不然。 |
| 最後，我們使用1比例假設檢定來檢驗2020年的預測結果與2020年的實際結果的匹配程度。 |
| 與迴歸和配對 t 檢定不同，1 比例檢定比較各州及其投票支持的一方。 |
| 迴歸和配對 t 檢定僅比較選舉結果，沒有任何跡象顯示各州投票支持哪一方。 |
| 因此，該測試更強大並且驗證了預測模型，因為它比較了每個州將投票支持的預測方 |
| 以及各州實際投票支持哪一方。我們將投票給預測方的州指定為通過，將那些未投票給預測方的州指定為失敗。 |
| 由於預測準確，15 個州中總共有 12 個州通過了測試，而另外 3 個州則未通過測試。我們將成功值設為通過，規模為樣本比例0.8。 |
| 由於我們希望樣本比例大於 0.9 或 90% 準確，因此我們將假設比例設為 0.9。 |
| 由於 0.8 的比例在 95% 置信水準下未能超過 0.9，因此預測模型未能達到 90% 的準確度，未能在 95% 置信水準下拒絕原假設。根據我們的樣本比例，這個模型的準確率是 80%。 |
| 綜上所述，迴歸測試顯示 2016 年實際結果與 2020 年實際選舉結果之間存在顯著性。 |
| 2020 年預測結果與 2020 年實際選舉結果之間的顯著性較弱。我們推測，這可能是因為川普總統在這次選舉中輸掉了2016年選舉中以微弱優勢獲勝的那些搖擺州。 |
| 配對 t 檢定顯示 2016 年實際情況與 2020 年實際情況有顯著差異，我們推測這可能是因為這兩場選舉宣布了不同的獲勝者。 |
| 川普總統贏得了 2016 年大選，但輸掉了 2020 年大選。此外，2012年和2020年的預測結果與2020年的實際結果並無顯著差異 |
| 結果...選舉結果，這可能是因為他們都宣布同一政黨為獲勝者。 |
| 最後，1% 的假設檢定未能拒絕虛無假設，因此我們的預測模型在 95% 置信水準下的準確率不是 90%。 |
| 亞利桑那州、威斯康辛州和明尼蘇達州， |
| 這可能表明，除了 COVID-19 和失業率的影響之外，還有其他主要因素影響了 2020 年的選舉結果。 |
| 這是我們過渡到計畫下一部分的地方，我們將根據搖擺州指數對各州進行分組，並根據 2020 年發生的可能影響搖擺州投票行為的關鍵事件來識別它們。 |
| 因此，該項目的這一部分將在最後解決的問題是哪些事件和因素影響搖擺州以他們的方式投票。 |
| 與經濟和其他方面的調查相比，選民對 COVID-19 的關心程度高還是低？我們可以使用統計工具將政治事件與投票模式連結起來嗎？ |
| 該計畫的目標是透過將統計聚類方法與政治事件聯繫起來，研究先前確定的搖擺州投票模式。 |
| 我們還將調整 Z-COVID 指數，或者我們現在稱之為 Z-Ratio，使用新的比率，以更好地了解 COVID 19 和經濟在投票行為中的重要性。 |
| 先前，Z-COVID 指數具有二比一的比率，其中 COVID-19 感染病例和死亡人數的數值 |
| 與失業率增加值相比，其權重是失業率增加值的兩倍，因為 COVID-19 有兩個值，而只有一個值適用於經濟。 |
| 我們意識到每個州受到大流行的影響不同，因此我們認為分析將這兩個比率轉換為其他比率的影響是適當的。 |
| 首先，我們將回到搖擺州指數，該指數有助於利用過去三屆選舉的選舉結果百分比來確定每個州的搖擺性。 |
| 選舉結果為負數表示投票支持民主黨，而正數則表示投票支持共和黨。 |
| 幅度越大，波動指數越負，各州投票模式的波動越大。 |
| 如果狀態改變方向，則兩個差值的符號將不相等，導致擺動狀態指數為負值並顯示出更多的擺動行為。 |
| 從該表中我們可以看到，密西根州和明尼蘇達州的負值幅度最大，這意味著它們在過去三屆選舉中波動幅度最大。總體而言，搖擺州指數對於理解搖擺州的基本投票模式非常有用。 |
| 然而，搖擺狀態指數無法識別導致投票模式的關鍵事件。 |
| 我們使用層次聚類來研究具有相似投票模式的州，並列出影響其投票行為的潛在因素。 |
| 分層聚類將 15 個搖擺州分為四個不同的聚類，如右圖所示。 |
| 我們使用這種方法，因為它是自下而上的方法，其中每個狀態在一次出現一個並在層次結構中向上移動之前都是它自己的集群。在右側，愛荷華州和俄亥俄州呈紅色，表示它們位於同一集群中。 |
| 如前所述，層次聚類將搖擺州分為四個簇，第一個簇由愛荷華州和俄亥俄州組成。 |
| 這兩個州在 2012 年的選舉中都投票給了藍色或民主黨，但在 2016 年和 2020 年的選舉中都投票給了紅色或共和黨。 |
| 第二個集群包括喬治亞州、亞利桑那州、北卡羅來納州和佛羅裡達州。除北卡羅來納州外，所有這些州都變得更藍或更紅，或者換句話說，開始嚴重偏向某一方。 |
| 但第三個集群包括威斯康辛州、賓州、密西根州、內華達州、新罕布夏州和明尼蘇達州。 |
| 除內華達州外，所有這些州的搖擺指數均為負值，這意味著它們是最不穩定的搖擺州。 |
| 最後一個集群包括科羅拉多州、維吉尼亞州和新墨西哥州，這些州都是相對偏藍的州或一直投票給民主黨的州，並且在 2020 年選舉中以比之前更大的優勢投票給民主黨。 |
| 現在我們已經了解了所有集群及其特徵，我們查看了集群連接歷史記錄，它標識了最重要的狀態對或哪兩個狀態在其集群中最相似。 |
| 從加入歷史來看，前兩對是來自第三集群的威斯康辛州和賓夕法尼亞州，以及來自第二集群的喬治亞州和亞利桑那州。 |
| 這兩對都是在 2020 年選舉中從紅州轉為藍州的集群的一部分。 |
| 經過進一步研究，我們發現威斯康辛州和賓州似乎對經濟有擔憂， |
| 對川普總統的醫療保健相關政策的不滿，例如他削弱歐巴馬政府制定的平價醫療法案的努力， |
| 以及對環境的擔憂，所有這些最終使大多數選民投票給民主黨。 |
| 然而，在喬治亞州和亞利桑那州，我們看到人口結構發生重大變化，例如在亞利桑那州登記的拉丁裔選民數量增加 |
| 而揭露嚴重種族不平等的「黑人生命也是命」運動，最終導致大多數選民投給了民主黨。 |
| 透過層次聚類，我們能夠根據狀態將其投票行為分為不同的群組，並在導致觀察到的投票行為的關鍵事件上建立聯繫。 |
| 儘管我們發現了影響每個州投票行為的關鍵事件，但層次聚類並沒有告訴我們每個事件在各個搖擺州投票行為中所扮演的權重。 |
| COVID-19 以及隨之而來的經濟衰退。 |
| COVID-19 與經濟。 |
| 然而，我們必須假設每個州都具有相同的 Z 比率，這使得 COVID-19 的權重增加了一倍，從而導致每個州的比率為二比一。 |
| 然而，從層次聚類中我們發現，每個州都有獨特的情況，其選民關心的問題也不同。為了調整 Z 比率和...Z 比率，我們建立了一個稱為比率變數的值。比率變數將決定 COVID-19 重要性的比率 |
| 或 Z-COVID 指數，代表每種情況下的感染病例和死亡人數與經濟或失業率的關係，代表每個州的年度失業率成長率。 |
| 一旦調整 Z 比率，使用幾個不同的比率變量，例如 0.1，它會創建 1 x 10 的比率，使經濟的重要性提高 10 倍， |
| 它被應用到用於計算 2020 年預測結果的完整公式中。 |
| 將這些調整後的 2020 年預測結果與 2020 年實際選舉結果進行比較，以確定哪個比率最能解釋該州的情況以及 COVID-19 和經濟對影響投票行為的重要性。 |
| 我們決定仔細研究喬治亞州的投票行為，因為它與其他搖擺州相比似乎很突出。 |
| 首先，喬治亞州是四月第一個重新開放商業的州，而其他州則沒有。 |
| 此外，喬治亞州是2020年大選的關鍵州，選舉結果公佈後，川普總統仍虎視眈眈，試圖推翻喬治亞州。 |
| 喬治亞州以微弱優勢投票支持藍軍，選舉結果為-0.3%。 |
| 格魯吉亞調整後的 2020 年預測結果已被封裝，並且格魯吉亞實際選舉結果的標記被放置在右側的圖表上。 |
| 從圖中我們可以看到，比率變數為0.75的調整後的2020年預測結果值為-0.2%，最接近喬治亞州的實際選舉結果-0.3%。 |
| 0.75 比率變數意味著該比率為三乘四，顯示經濟對喬治亞州的大多數選民來說是更重要的問題。 |
| 這是有道理的，因為如前所述，喬治亞州是第一個在 4 月重新開放業務的州，表明人們對其企業和經濟的福祉表示強烈擔憂。 |
| 在這個項目中，我們使用統計方法探討了不同的關鍵事件及其對影響 15 個已確定的搖擺州投票行為的重要性。 |
| 首先利用層次聚類根據搖擺州在過去三場選舉中的投票行為對搖擺州進行分組。 |
| 由此我們發現，在由亞利桑那州、喬治亞州等組成的第二個集群中， |
| 主要受到民權問題的影響，而第三集群中的賓夕法尼亞州和威斯康辛州等州則出於對經濟、醫療保健和環境的擔憂而投票給喬·拜登。 |
| 總體而言，日益惡化的 COVID-19 局勢、「黑人生命也是命」運動等種族運動、 |
| 新冠肺炎 |
| 和經濟，對每個州都有影響。對喬治亞州進行了更詳細的探索，發現三乘四的比例最符合實際的選舉結果， |
| 顯示與 COVID=19 相比，經濟對選民來說是一個更重要的問題，這是有道理的，因為喬治亞州是第一個在 4 月重新開放商業的州。 |
| 感謝您聆聽我的演講。 |
