扬声器 | 脚本 |
| 萨洛尼·帕特尔 | 好的，大家好，我叫 Saloni，今天我将介绍我们的项目，美国总统选举预测模型和摇摆州研究行为研究。 |
| 该项目分为两部分，第一部分涉及创建和评估用于预测 2020 年美国总统大选的模型。 |
| 项目的第二部分将研究 2020 年美国总统大选中的摇摆州行为，并使用层次聚类方法确定影响选举投票模式的关键事件。所有分析均在 JMP 15 平台上完成。 |
| 需要澄清的是，我们的项目并不关注美国所有 50 个州，而是只研究前 15 个摇摆州。 |
| 摇摆州是指民主党或共和党总统候选人都有可能获胜的州，而不是始终倾向于某一政党的安全州。 |
| 此外，美国的投票制度依赖于选举人团制度，该制度根据人口数量为每个州提供一定数量的选票。 |
| 选举人票总数为538张，因此总统候选人必须获得270张选举人票才能赢得总统选举。 |
| 由于大多数州都会投票给民主党或共和党候选人，而不会指望改变正常的投票模式， |
| 选举人团制度和总统选举结果取决于大部分摇摆州，任何一位候选人都可能赢得这些摇摆州。 |
| 即使以微弱优势获胜，该候选人也会获得该州的所有选票，因此摇摆州在决定下一任总统方面具有特别重要的影响。 |
| 因此，我们首先开展了这个项目，希望更好地了解在全球大流行以及社会和经济不稳定时期发生的历史性 2020 年美国大选。 |
| 我们项目目标的第一部分是确定关键的摇摆州，根据 COVID 19 的影响和这些摇摆州的经济创建一个预测模型，最后在实际选举结果公布后用该预测模型验证预测模型。 |
| 因此，我们预测模型的第一步是利用这个摇摆州指数确定过去三次选举中的前 15 个摇摆州。 |
| 我们用这个公式来判断各州是否是摇摆州。同样需要注意的是，这个摇摆指数并没有考虑每个州投票给哪一方， |
| 而是选举结果本身。换言之，一个州可能三年来都投票给同一方，但差距却大不相同，但仍然被视为摇摆州。 |
| 我们将在项目的下一部分进一步研究这个指数，但现在，我们使用该指数的目的只是……确定前 15 个摇摆州。 |
| 一旦确定了摇摆州，我们就会得出计算 2020 年选举预测结果所需的第一个值。这就是 2016-2012 年综合胜率。 |
| 为了计算这个值，我们采用了 2016 年选举结果和 2012 年选举结果。公式中， |
| 我们给予 2016 年选举结果两倍的权重，因为它比 2012 年选举结果更新，并且我们对 2016 年选举的等待时间又给予了两倍的权重。 |
| 因为特朗普总统在 2016 年大选中以总统身份参选，而乔·拜登在 2012 年大选中以副总统候选人身份参选。总体而言，2016 年的结果在 2016-2012 年综合胜率中的权重将是 2012 年的四倍。 |
| 接下来，我们确定 2020 年特有的因素以及选民可能投票的因素。 |
| 我们发现，全球新冠疫情以及随后对经济的打击是重要因素 |
| 这是2020年独有的，因此我们收集了各州因COVID-19感染病例和死亡病例，以及失业率的增长。 |
| 接下来，我们应用 Z 标准化变换来避免任何抽样均值和方差偏差。 |
| 使用这些 Z 分数（即 Z 感染、Z 死亡和 Z 失业），我们得出了 Z-COVID 指数。该指数将代表全球疫情的影响以及每个州随后遭受的经济打击。 |
| 最后，我们使用 2016 年至 2012 年的综合胜率和 Z-COVID 指数计算出了 2020 年的预测结果。 |
| 2020 年大选结束后，我们记录了 |
| 2020 年实际选举结果，并继续验证我们的预测模型以及我们选择的因素是否有助于预测 2020 年选举结果。 |
| 此外，由于媒体在选举前曾预测特朗普将在 2016 年失去 3% 到 5% 的选票，因此我们决定从预测结果中减去一定百分比。 |
| 在下表中，预测结果是零百分比类别，并且也可以看到减少量。 |
| 为了分析结果，我们使用回归和配对 t 检验将预测结果与 2020 年实际选举结果进行了比较。 |
| 比较 2020 年预测结果与以往选举结果在预测 2020 年选举结果方面的表现 |
| 实际结果，我们还将 2012 年大选和 2016 年大选结果纳入评估范围。最后，我们还进行了 1 比例假设检验，以检验 2020 年预测结果的准确性。 |
| 首先，我们对每个州的选举结果进行了回归测试。 |
| 2012年的结果与2020年的实际选举结果相比，并没有产生显著的结果。 |
| 然而，2016 年实际值与 2020 年实际值之间的回归测试显示出显著的结果，最高的 R 平方为 0.81。 |
| 回归结果也接近 1，约为 1.17，表明回归关系很强。2020 年预测值与 2020 年实际值之间的回归 |
| actual 也显示出显著的结果，但 R 平方较低，为 0.3。 |
| 从这些结果来看，尽管宣布的获胜者不同，但 2016 年实际结果和 2020 年实际结果之间的回归具有最高的 R 平方且斜率最接近 1。 |
| 有理由发现，2020 年大选结果与 2016 年大选结果存在相关性，因为特朗普输掉了在 2016 年大选中以微弱优势获胜的那些摇摆州，也就是密歇根州、宾夕法尼亚州和威斯康星州。 |
| 接下来，配对 t 检验还将比较每个州的选举结果百分比。我们使用配对 t 检验是因为相同的州或对相同的州进行相互评估。 |
| 配对 t 检验仅发现 2016 年的平均值存在显著差异 |
| 实际选举结果和 2020 年的实际结果，这是有道理的，因为这些结果具有很高的回归检验意义。 |
| 这表明 2012 年大选的平均值和 2020 年的预测结果与 2020 年相似，实际意味着选举结果相似。 |
| 2012 年大选时，民主党获胜，预测结果也预测民主党将在 2020 年获胜，而 2016 年大选时共和党获胜。这可以解释为什么 2016 年与 2020 年实际选举结果存在显著差异，而... |
| 而2012年的实际数字和2020年的预测数字则不然。 |
| 最后，我们使用单比例假设检验来检验 2020 年预测结果与 2020 年实际结果的匹配程度。 |
| 与回归和配对 t 检验不同，单比例检验比较各个州以及他们投票给哪一方。 |
| 回归和配对t检验仅仅比较了选举结果，而没有表明各州投票支持哪一方。 |
| 因此，该测试更加强大，可以验证预测模型，因为它比较了每个州投票的预测结果 |
| 以及各州实际投票支持哪一方。我们将投票支持预测一方的州标记为通过，而将没有投票支持预测一方的州标记为失败。 |
| 总共 15 个州中有 12 个州通过了测试，因为它们的预测准确，而其他 3 个州则未通过测试。我们将成功值设置为通过，尺度为样本比例 0.8。 |
| 由于我们希望样本比例大于 0.9 或准确率大于 90%，因此我们将假设比例设置为 0.9。 |
| 由于 0.8 的比例未能超过 95% 置信水平下的 0.9，因此预测模型未能达到 90% 的准确率，未能在 95% 的置信水平下拒绝原假设。根据我们样本的比例，这个模型的准确率为 80%。 |
| 总而言之，回归检验表明 2016 年实际结果与 2020 年实际选举结果之间存在显著性差异。 |
| 以及 2020 年预测结果与 2020 年实际选举结果之间的相关性较弱。我们推测，这可能是因为这次选举，特朗普总统输掉了在 2016 年选举中险胜的那些摇摆州。 |
| 配对 t 检验显示，2016 年的实际数据和 2020 年的实际数据之间存在显著差异，我们推测这可能是因为这两次选举宣布了不同的获胜者。 |
| 特朗普总统赢得了 2016 年大选，但输掉了 2020 年大选。此外，2012 年和 2020 年的预测结果与 2020 年的实际结果没有太大差别 |
| 结果……选举结果，可能是因为他们都宣布同一个政党为获胜者。 |
| 最后，1% 的假设检验未能拒绝零假设，因此我们的预测模型在 95% 的置信水平下准确率并不是 90%。 |
| 亚利桑那州、威斯康星州和明尼苏达州， |
| 这可能表明，除了新冠疫情和失业率的影响之外，还有其他主要因素影响了 2020 年大选结果。 |
| 这是我们进入项目下一部分的地方，我们将根据摇摆州指数对各州进行分组，并用 2020 年发生的可能影响摇摆州投票行为的关键事件来确定它们。 |
| 因此，该项目这部分要解决的问题是，哪些事件和因素影响了摇摆州的投票方式。 |
| 选民对新冠疫情的关注程度，究竟比经济和其他边缘调查高多少？我们能否利用统计工具将政治事件与投票模式联系起来？ |
| 该项目的目标是通过将统计聚类方法与政治事件联系起来，研究先前确定的摇摆州的投票模式。 |
| 我们还将用新的比率调整 Z-COVID 指数（或现在称为 Z-Ratio），以便更好地了解 COVID 19 和经济在投票行为中的重要性。 |
| 此前，Z-COVID 指数采用二比一比率，即新冠肺炎感染病例和死亡人数的值 |
| 与失业率增加值相比，其权重是前者的两倍，因为针对 COVID-19 有两个值，而针对经济只有一个值。 |
| 我们意识到每个州受到疫情的影响不同，因此我们认为分析将这种二比一比率转换为其他比率的影响是合适的。 |
| 首先，我们将回到摇摆州指数，该指数有助于使用过去三次选举的选举结果百分比来识别每个州的摇摆情况。 |
| 选举结果为负数表明摇摆不定的一方投票给了民主党，而正数则表明摇摆不定的一方投票给了共和党。 |
| 摇摆指数的幅度越大、越负面，表示各州的投票模式发生越大的摇摆。 |
| 如果状态改变方向，则两个差异的符号将不相等，导致摇摆状态指数为负，并表现出更多的摇摆行为。 |
| 从该表中我们可以看到，密歇根州和明尼苏达州的负值幅度最大，这意味着它们在过去三次选举中摇摆不定。总体而言，摇摆州指数对于了解摇摆州的基本投票模式非常有用。 |
| 然而，摇摆州指数无法识别导致投票模式的关键事件。 |
| 我们使用层次聚类来研究具有相似投票模式的州，并列出影响其投票行为的潜在因素。 |
| 层次聚类将 15 个摇摆州分为四个不同的聚类，如右图所示。 |
| 我们采用这种方法，因为它采用自下而上的方法，每个州都是一个独立的集群，然后逐个出现并向上移动。在右侧，可以看到爱荷华州和俄亥俄州呈红色，表示它们位于同一个集群中。 |
| 如前所述，层次聚类将摇摆州分为四个聚类，第一个聚类由爱荷华州和俄亥俄州组成。 |
| 这两个州在 2012 年大选中都投票支持民主党，而在 2016 年和 2020 年大选中则投票支持共和党。 |
| 第二组包括佐治亚州、亚利桑那州、北卡罗来纳州和佛罗里达州。除北卡罗来纳州外，所有这些州都变得更蓝或更红，换句话说，开始严重偏向一方。 |
| 但第三组由威斯康星州、宾夕法尼亚州、密歇根州、内华达州、新罕布什尔州和明尼苏达州组成。 |
| 除内华达州外，所有这些州的摇摆指数均为负值，这意味着它们是最不稳定的摇摆州。 |
| 最后一组是科罗拉多州、弗吉尼亚州和新墨西哥州，这些州都是相对蓝色的州或一直投票给民主党的州，并且在 2020 年大选中，以比以前更大的优势投票给蓝色的州。 |
| 现在我们有了所有的聚类并且了解了它们的特征，我们查看了聚类连接历史记录，它可以识别出最顶级的州对或哪两个州在其聚类中最相似。 |
| 从连接历史来看，前两对是来自第三个集群的威斯康星州与宾夕法尼亚州，以及来自第二个集群的佐治亚州与亚利桑那州。 |
| 这两对都是 2020 年大选中由红色州变为蓝色州的集群的一部分。 |
| 经过进一步研究，我们发现威斯康星州和宾夕法尼亚州似乎对经济感到担忧， |
| 对特朗普总统的医疗相关政策的不满，例如他试图削弱奥巴马政府制定的《平价医疗法案》， |
| 以及对环境的关注，所有这些最终使得大多数选民投票给民主党。 |
| 然而，在佐治亚州和亚利桑那州，我们看到人口结构发生了重大变化，例如亚利桑那州登记的拉丁裔选民增多 |
| 以及揭露严重种族不公的“黑人的命也是命”运动，最终促使大多数选民投了民主党的票。 |
| 通过层次聚类，我们能够根据各州的投票行为将其分成不同的组，并建立导致观察到的投票行为的关键事件之间的联系。 |
| 虽然我们发现了影响每个州投票行为的关键事件，但层次聚类并没有告诉我们每个事件在单个摇摆州的投票行为中所起的作用。 |
| COVID-19 以及随之而来的经济衰退。 |
| COVID-19 与经济。 |
| 然而，我们必须假设每个州都有相同的 Z 比率，这使得 COVID-19 的权重加倍，导致每个州的比率为二比一。 |
| 然而，从层次聚类中我们发现每个州的情况都不同，选民关心的问题也不同。为了调整 Z 比率和...Z 比率，我们创建了一个称为比率变量的值。比率变量将确定 COVID-19 重要性的比率 |
| 或 Z-COVID 指数，代表每例感染病例和死亡人数与经济或失业率的关系，后者代表每个州的年度失业率增长率。 |
| 一旦 Z 比率被调整，通过几个不同的比率变量，例如 0.1，这将创建一个 10 倍的比率，使经济的重要性增加 10 倍， |
| 它被纳入用于计算 2020 年预测结果的完整公式中。 |
| 这些调整后的 2020 年预测结果与 2020 年实际选举结果进行比较，以确定哪个比率最能解释该州的情况，以及 COVID-19 和经济对投票行为的影响有多大。 |
| 我们决定仔细研究佐治亚州的投票行为，因为与其他摇摆州相比，佐治亚州显得格外突出。 |
| 首先，佐治亚州是四月份第一个恢复商业活动的州，而其他州则没有。 |
| 此外，佐治亚州是2020年大选的关键州，特朗普总统在选举结果公布后仍密切关注该州，并试图推翻选举结果。 |
| 佐治亚州以微弱优势支持蓝党，选举结果为 -0.3%。 |
| 对佐治亚州 2020 年预测结果进行了调整，并在右侧的图表上标记了佐治亚州……佐治亚州实际选举结果。 |
| 从图中我们可以看到，比例变量为 0.75 的调整后的 2020 年预测结果的值为 -0.2%，与佐治亚州的实际选举结果 -0.3% 最为接近。 |
| 0.75 的比例变量意味着比例为三乘以四，表明经济是佐治亚州大多数选民更为重要的问题。 |
| 这是有道理的，因为如前所述，佐治亚州是四月份第一个恢复商业活动的州，这表明人们强烈关注该州的企业和经济状况。 |
| 在这个项目中，我们使用统计方法探讨了不同的关键事件及其对影响 15 个摇摆州的投票行为的重要性。 |
| 首先，根据过去三次选举中的投票行为，利用层次聚类对摇摆州进行分组。 |
| 由此我们发现，在由亚利桑那州、佐治亚州和其他地区组成的第二组群中， |
| 主要受到民权问题的影响，而第三组州如宾夕法尼亚州和威斯康星州则出于对经济、医疗保健和环境的担忧而投票给了乔·拜登。 |
| 总体而言，新冠肺炎疫情形势恶化、“黑人的命也是命”等种族运动、 |
| 新冠肺炎 |
| 和经济对各州的影响。对佐治亚州进行了更详细的研究，发现三比四的比例与实际选举结果最吻合， |
| 这表明，与 COVID=19 相比，经济对选民来说是一个更重要的问题，这是有道理的，因为佐治亚州是 4 月份第一个恢复商业活动的州。 |
| 感谢大家聆听我的演讲。 |
