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| 살로니 파텔 | 안녕하세요, 저는 살로니입니다. 오늘은 미국 대선 예측 모델과 주요 주별 행동 연구에 관한 프로젝트를 소개하겠습니다. |
| 이 프로젝트는 두 부분으로 구성되어 있습니다. 첫 번째 부분은 2020년 미국 대선을 예측하는 모델을 만들고 평가하는 것입니다. |
| 프로젝트의 두 번째 부분은 2020년 미국 대선에서 스윙 스테이트 행동을 연구하고 계층적 클러스터링 방법을 사용하여 선거에서 투표 패턴에 영향을 미친 주요 사건을 식별합니다. 모든 분석은 JMP 15 플랫폼에서 수행되었습니다. |
| 명확하게 하자면, 우리 프로젝트는 미국 50개 주 전체에 초점을 맞추지 않으며, 대신 주요 15개 주에만 연구할 것입니다. |
| 변동이 심한 주는 민주당이나 공화당 대선 후보가 승리할 가능성이 높은 주이며, 반대로 한쪽 당에 지속적으로 유리한 주는 그렇지 않습니다. |
| 또한, 미국의 투표 시스템은 인구 수에 따라 각 주에 정해진 수의 표를 부여하는 선거인단 제도를 따릅니다. |
| 총 538개의 선거인단이 있으므로 대선 후보가 대선에서 승리하려면 270개의 선거인단을 얻어야 합니다. |
| 대부분의 주에서는 정상적인 투표 패턴에서 벗어나기를 바라지 않고 민주당이나 공화당 후보에게 투표하는 것으로 알려져 있기 때문에 |
| 선거인단 제도와 대선 결과는 후보자가 잠재적으로 이길 수 있는 주요 주에 따라 달라집니다. |
| 아주 근소한 차이로 이긴다면 그 후보가 그 주의 모든 표를 획득하게 되므로, 특히 치열한 경쟁을 벌이는 주는 다음 대통령을 결정하는 데 큰 영향을 미칩니다. |
| 따라서 우리는 세계적 팬데믹이 한창이고 사회적, 경제적으로 불안정한 시기였던 2020년 역사적인 미국 대선을 더 잘 이해하고자 이 프로젝트를 진행했습니다. |
| 이 프로젝트의 첫 번째 목표 부분은 주요 변동 주를 파악하고, 파악된 변동 주에서의 COVID 19와 경제의 영향을 바탕으로 예측 모델을 만들고, 마지막으로 실제 선거 결과가 나오면 이를 바탕으로 예측 모델을 검증하는 것입니다. |
| 따라서 우리 예측 모델의 첫 번째 단계는 이 변동 주 지수를 사용하여 지난 3개 선거에서 가장 변동이 심한 15개 주를 식별하는 것입니다. |
| 우리는 이 공식을 사용하여 주가 스윙 주인지 아닌지를 결정합니다. 또한 이 스윙 지수는 각 주가 어느 편에 투표하는지 고려하지 않는다는 점도 중요합니다. |
| 하지만 선거 결과 자체에 달려 있습니다. 다시 말해, 한 주가 3년 내내 같은 편에 투표했지만 매우 다른 차이로 투표했을 수도 있고, 그래도 여전히 스윙 주로 간주될 수 있습니다. |
| 우리는 프로젝트의 다음 부분에서 이 지수를 더 자세히 연구할 것이지만, 지금 당장 우리가 이 지수를 사용하는 것은 단지 15개의 주요 변동 주를 식별하는 것입니다. |
| 스윙 주가 식별되면, 우리는 예측된 2020년 선거 결과를 계산하는 데 필요한 첫 번째 값을 도출합니다. 이것은 2016-2012년 복합 승리 마진입니다. |
| 이 값을 계산하기 위해 우리는 2016년 결과와 2012년 선거 결과를 가져왔습니다. 공식에서, |
| 우리는 2016년 선거의 결과를 2012년 선거보다 최근이었기 때문에 두 배의 가중치를 두었고 2016년 선거의 경우 대기 시간을 두 배로 두었습니다. |
| 트럼프 대통령은 2016년 선거에 대통령으로 출마했고, 조 바이든은 2012년 선거에 부통령 후보로 출마했기 때문입니다. 전체적으로 2016년 결과는 2016-2012년 복합 승리 마진에서 2012년보다 4배 더 큰 가중치를 가질 것입니다. |
| 다음으로 2020년에 나타난 독특한 요소와 유권자들이 투표할 때 참고할 수 있는 요소를 알아보겠습니다. |
| 우리는 세계적 COVID-19 팬데믹과 경제에 미친 다음과 같은 타격이 중요한 요인이라는 것을 발견했습니다. |
| 2020년에만 볼 수 있는 COVID-19 감염 사례와 사망자 수를 수집했고, 각 주의 실업률도 함께 수집했습니다. |
| 다음으로 표집 평균과 분산 편향을 피하기 위해 Z 표준화 변환을 적용했습니다. |
| Z-감염자, Z-사망자, Z-실업률과 같은 Z 점수를 사용하여 Z-COVID 지수를 도출했습니다. 이 지수는 세계적 팬데믹과 그에 따른 각 주가 겪은 경제적 타격의 영향을 나타냅니다. |
| 마지막으로 2016~2012년의 복합 승리 마진과 Z-COVID 지수를 사용하여 2020년 예측 결과를 계산했습니다. |
| 2020년 선거가 지나자 우리는 다음과 같이 기록했습니다. |
| 2020년 실제 선거 결과를 살펴보고 예측 모델의 타당성을 검증하고, 우리가 선택한 요인이 2020년 선거 결과를 예측하는 데 도움이 되었는지 확인했습니다. |
| 게다가 선거 전 언론에서는 트럼프가 2016년 선거에서 3~5%의 득표율을 잃을 것이라고 예측했기 때문에 우리는 예측된 결과에서 특정 비율을 빼기로 했습니다. |
| 아래 표에서 예측된 결과는 0% 범주이며, 감소도 확인할 수 있습니다. |
| 결과를 분석하기 위해 회귀 분석과 대응 t-검정을 사용하여 예측된 결과와 2020년 실제 선거 결과를 비교했습니다. |
| 2020년 예측 결과가 이전 선거 결과와 어떻게 비교되는지 2020년 예측에서 비교합니다. |
| 실제 결과, 우리는 또한 2012년 선거와 2016년 선거 결과를 평가에 포함시켰습니다. 마지막으로, 우리는 또한 2020년 예측 결과의 정확성을 테스트하기 위해 1-비율 가설 검정을 수행했습니다. |
| 우선 우리는 각 주에서 제시된 선거 결과를 이용해 회귀 검정을 실시했습니다. |
| 2012년 선거 결과와 2020년 실제 선거 결과를 비교해보면 의미 있는 결과가 나오지 않았습니다. |
| 그러나 2016년 실제와 2020년 실제 간 회귀 검정은 유의미한 결과와 0.81의 가장 높은 R제곱을 보였습니다. |
| 회귀 결과도 1에 가까워서 약 1.17로 강력한 회귀 관계가 있음을 시사합니다. 2020년 예측과 2020년 |
| 실제로도 유의미한 결과가 나타났지만 R 제곱이 0.3으로 낮았습니다. |
| 이러한 결과를 통해 2016년 실제 결과와 2020년 실제 결과 간의 회귀는 다른 수상자를 선언했음에도 불구하고 R 제곱이 가장 높고 기울기가 1에 가장 가깝습니다. |
| 2020년 선거 결과가 2016년 선거 결과와 상관관계가 있다고 보는 것은 타당합니다. 트럼프가 2016년 선거에서 근소한 차이로 승리했던 미시간, 펜실베이니아, 위스콘신에서 졌기 때문입니다. |
| 다음으로, 각 주의 선거 결과 백분율을 비교할 쌍대 t-검정을 실시합니다. 동일한 주나 쌍을 서로 비교하여 평가하기 때문에 쌍대 t-검정을 사용합니다. |
| 쌍대 t-검정은 2016년 평균에서만 유의미한 차이를 발견했습니다. |
| 실제 선거 결과와 2020년 실제 결과를 비교했는데, 이러한 결과는 회귀 검정에서 높은 유의성을 가지고 있기 때문에 당연한 일입니다. |
| 이는 2012년 선거와 2020년 예측 결과의 평균이 2020년과 유사하다는 것을 의미하는데, 실제로는 선거 결과가 비슷하다는 것을 의미합니다. |
| 2012년 선거에서 민주당이 선거에서 승리했고 예측된 결과는 민주당이 2020년에 승리할 것이라고 예측했지만, 2016년에는 공화당이 선거에서 승리했습니다. 이는 2016년이 2020년 실제 선거 결과와 상당히 다른 이유를 설명할 수 있지만... |
| 하지만 2012년 실제 수치와 2020년 예측 수치는 그렇지 않습니다. |
| 마지막으로, 2020년 예측 결과가 2020년 실제 결과와 얼마나 일치하는지 검정하기 위해 1-비율 가설 검정을 사용했습니다. |
| 회귀 분석이나 대응 t-검정과는 달리 1 비율 검정은 주를 비교하고 어느 편에 투표했는지를 비교합니다. |
| 회귀 분석과 대응 t-검정은 주에서 어느 편에 투표했는지에 대한 표시 없이 선거 결과만 비교했습니다. |
| 따라서 이 테스트는 각 주가 투표할 것으로 예측되는 측면을 비교하기 때문에 예측 모델을 더욱 강력하고 검증합니다. |
| 그리고 주들이 실제로 어느 편에 투표했는지. 우리는 예측된 편에 투표한 주를 통과로, 예측된 편에 투표하지 않은 주를 실패로 지정합니다. |
| 총 15개 주 중 12개 주는 정확하게 예측되었기 때문에 통과를 받았고, 나머지 3개 주는 실패를 받았습니다. 우리는 성공 값을 통과로 설정했고, 척도는 0.8의 표본 비율입니다. |
| 표본 비율이 0.9 또는 90% 정확도보다 커지기를 원하므로 가정된 비율을 0.9로 설정했습니다. |
| 0.8 비율이 95% 신뢰 수준에서 0.9를 초과하지 못했기 때문에 예측 모델은 90% 정확하지 못했고 95% 신뢰 수준에서 귀무 가설을 기각하지 못했습니다. 샘플 비율에 따르면 이 모델은 80% 정확합니다. |
| 요약하자면 회귀 검정 결과 2016년 실제 결과와 2020년 실제 선거 결과 사이에 유의미성이 있는 것으로 나타났습니다. |
| 2020년 예측과 2020년 실제 선거 결과 사이의 유의성이 약합니다. 우리는 이것이 이번 선거에서 트럼프 대통령이 2016년 선거에서 간신히 이긴 주들을 졌기 때문일 수 있다고 이론화합니다. |
| 쌍대 t-검정은 2016년 실제와 2020년 실제 사이에 유의미한 차이를 보였고, 우리는 그 두 선거에서 서로 다른 승자가 선언되었기 때문에 이런 결과가 나왔을 것이라고 이론화했습니다. |
| 트럼프 대통령은 2016년 선거에서 승리했지만 2020년 선거에서는 패배했습니다. 게다가 2012년과 2020년의 예측 결과는 실제 2020년과 크게 다르지 않습니다. |
| 결과...선거 결과는 두 사람 모두 같은 정당을 승자로 선언했기 때문일 수 있습니다. |
| 마지막으로, 1% 가설 검정은 귀무 가설을 기각하는 데 실패했습니다. 따라서 우리의 예측 모델은 95% 신뢰 수준에서 90% 정확하지 않습니다. |
| 애리조나, 위스콘신, 미네소타, |
| 이는 COVID-19의 영향과 실업률 외에도 2020년 선거 결과에 영향을 미친 다른 주요 요인이 있었음을 시사할 수 있습니다. |
| 이제 우리 프로젝트의 다음 단계로 넘어가서 각 주를 변동 주 지수에 따라 그룹화하고 2020년에 발생하여 변동 주의 투표 행동에 영향을 미쳤을 수 있는 주요 이벤트를 파악합니다. |
| 따라서 이 프로젝트의 이 부분에서 다룰 질문은 어떤 사건과 요인이 주요 주에서 그런 방식으로 투표하게 영향을 미쳤는가에 대한 것입니다. |
| 유권자들은 경제와 다른 부수적인 조사보다 COVID-19에 얼마나 더 관심을 가졌는가? 통계적 도구를 사용하여 정치적 사건과 투표 패턴을 연결할 수 있는가? |
| 이 프로젝트의 목표는 통계적 클러스터링 방법을 정치적 사건에 연결하여 이전에 확인된 주요 주의 투표 패턴을 연구하는 것입니다. |
| 또한, 우리는 투표 행동에 있어서 COVID 19와 경제의 중요성을 더 잘 이해하기 위해 새로운 비율을 사용하여 Z-COVID 지수(이하 Z-비율이라고 함)를 조정할 것입니다. |
| 기존 Z-COVID 지수는 2:1의 비율을 갖고 있었는데, 이는 COVID-19 감염자 수와 사망자 수의 값이 |
| COVID-19에 대한 값은 두 개이고 경제에 대한 값은 하나뿐이었기 때문에 실업 증가 값에 비해 가중치가 두 배로 주어졌습니다. |
| 우리는 각 주가 팬데믹으로 인해 서로 다른 영향을 받았다는 사실을 깨달았고, 따라서 이 2:1 비율을 다른 비율로 전환했을 때의 효과를 분석하는 것이 적절할 것이라고 생각했습니다. |
| 먼저, 지난 3번의 선거에서 나온 선거 결과 백분율을 사용하여 각 주의 변동 정도를 파악하는 데 도움이 되는 변동 주 지수로 돌아가 보겠습니다. |
| 부정적인 선거 결과는 유권자들이 민주당에 투표했다는 것을 나타내고, 긍정적인 결과는 공화당에 투표했다는 것을 나타냅니다. |
| 규모가 클수록, 변동 지수가 부정적일수록 해당 주의 투표 패턴이 크게 변했다는 것을 의미합니다. |
| 상태의 방향이 바뀌면 두 가지 차이의 부호가 같지 않아 스윙 상태 지수가 음수가 되고 스윙 동작이 더 많이 나타납니다. |
| 이 표에서 우리는 미시간과 미네소타가 가장 큰 규모의 음수 값을 가지고 있음을 알 수 있는데, 이는 지난 3번의 선거에서 가장 많이 흔들렸다는 것을 의미합니다. 전반적으로, 스윙 주 지수는 스윙 주의 기본 투표 패턴을 이해하는 데 매우 유용합니다. |
| 그러나 변동주 지수는 투표 패턴을 유발한 주요 사건을 파악할 수 없습니다. |
| 우리는 유사한 투표 패턴을 가진 주를 연구하고 그들의 투표 행동에 영향을 미치는 잠재적인 요소를 나열하기 위해 계층적 클러스터링을 사용했습니다. |
| 오른쪽에 보이는 것처럼 계층적 클러스터링을 통해 15개 주요 주가 4개의 다른 클러스터로 그룹화되었습니다. |
| 우리는 이 방법을 사용했습니다. 하향식 접근 방식 때문에, 각 주가 한 번에 하나씩 나타나서 위계적으로 올라가기 전에는 자체 클러스터였기 때문입니다. 오른쪽에서 아이오와와 오하이오는 빨간색으로 표시되어 같은 클러스터에 있음을 나타냅니다. |
| 이전에 언급했듯이, 계층적 클러스터링은 변동이 심한 주를 4개의 클러스터로 나누었으며, 첫 번째 클러스터는 아이오와와 오하이오로 구성되었습니다. |
| 이 두 주는 모두 2012년 선거에서는 민주당이나 민주당에 투표했지만, 2016년과 2020년 선거에서는 공화당이나 공화당에 투표했습니다. |
| 두 번째 클러스터는 조지아, 애리조나, 노스캐롤라이나, 플로리다입니다. 노스캐롤라이나를 제외한 모든 주는 더 파랗거나 더 붉어졌습니다. 다시 말해, 한 쪽을 크게 선호하기 시작했습니다. |
| 하지만 세 번째 클러스터는 위스콘신, 펜실베이니아, 미시간, 네바다, 뉴햄프셔, 미네소타로 구성되어 있습니다. |
| 네바다주를 제외한 나머지 주는 모두 음의 변동 지수를 보이는데, 이는 이 주들이 변동 지수가 가장 불안정하다는 걸 의미합니다. |
| 마지막 클러스터에는 콜로라도, 버지니아, 뉴멕시코가 있는데, 이 주들은 모두 비교적 민주당 성향이 강한 주이거나 꾸준히 민주당에 투표했고, 2020년 선거에서는 이전보다 더 큰 차이로 민주당에 투표했습니다. |
| 이제 우리는 모든 클러스터와 그 특성에 대한 아이디어를 갖게 되었고, 클러스터링 조인 기록을 살펴보았습니다. 이는 클러스터에서 가장 상위의 상태 쌍 또는 가장 유사한 두 상태를 식별합니다. |
| 결합 내역을 기준으로 볼 때, 처음 두 쌍은 세 번째 클러스터의 위스콘신과 펜실베이니아, 두 번째 클러스터의 조지아와 애리조나입니다. |
| 두 쌍 모두 2020년 선거에서 빨간색에서 파란색으로 바뀐 주가 포함된 클러스터에 속합니다. |
| 추가 조사 결과, 위스콘신과 펜실베이니아는 경제에 대해 우려하는 것으로 나타났습니다. |
| 오바마 행정부에서 제정된 저렴한 의료법을 약화시키려는 트럼프 대통령의 의료 관련 정책에 대한 불만 |
| 그리고 환경에 대한 우려도 있었는데, 이 모든 요인들이 결국 대다수의 유권자가 민주당에 투표하게 만들었습니다. |
| 그러나 조지아와 애리조나에서는 애리조나주에 등록된 라틴계 유권자가 늘어나는 등 인구 통계에 큰 변화가 나타났습니다. |
| 그리고 심각한 인종적 불의를 폭로한 Black Lives Matter 운동은 결국 대다수의 유권자가 민주당에 투표하게 되는 계기가 되었습니다. |
| 계층적 클러스터링을 통해 우리는 투표 행동에 따라 주를 서로 다른 그룹으로 구분하고 관찰된 투표 행동을 유발한 주요 이벤트에 대한 연결을 생성할 수 있었습니다. |
| 각 주의 투표 행동에 영향을 미치는 주요 사건을 발견했지만, 계층적 클러스터링을 통해 각 사건이 개별 주요 주의 투표 행동에서 어느 정도의 비중을 차지했는지는 알 수 없었습니다. |
| 코로나19와 그에 따른 경제 침체. |
| 코로나19와 경제. |
| 그러나 각 주가 동일한 Z-비율을 가질 것이라고 가정해야 했고, 그에 따라 COVID-19의 가중치가 두 배로 늘어나 각 주의 비율이 2:1이 되었습니다. |
| 그러나 계층적 클러스터링을 통해 각 주마다 고유한 상황이 있으며 유권자들은 서로 다른 이슈에 관심을 갖고 있다는 것을 발견했습니다. Z-비율과...Z-비율을 조정하기 위해 비율 변수라는 값을 만들었습니다. 비율 변수는 COVID-19의 중요도 비율을 결정합니다. |
| 또는 Z-COVID 지수는 각 사례의 감염 사례와 사망자 수를 경제 상황과 비교한 수치이고, 실업률은 각 주의 연간 실업률 증가율을 나타냅니다. |
| Z 비율이 0.1과 같은 몇 가지 다른 비율 변수로 조정되면 경제의 중요성을 10배로 높이는 1:10 비율을 생성합니다. |
| 이는 2020년 예상 결과를 계산하는 데 사용된 전체 공식에 구현되었습니다. |
| 조정된 2020년 예측 결과를 2020년 실제 선거 결과와 비교하여 어느 비율이 해당 주의 상황을 가장 잘 설명하는지, 그리고 COVID-19와 경제가 투표 행동에 얼마나 중요한 영향을 미쳤는지 파악합니다. |
| 우리는 조지아주의 투표 행동을 면밀히 연구하기로 했습니다. 다른 주들과 비교했을 때 조지아주의 투표 행동이 두드러졌기 때문입니다. |
| 첫째, 조지아주는 4월에 가장 먼저 사업을 재개했지만 나머지 주들은 그렇지 않았습니다. |
| 게다가 조지아주는 2020년 선거에서 핵심 주였는데, 트럼프 대통령은 선거 결과가 발표된 후에도 결과를 뒤집으려고 노력했다. |
| 조지아주는 근소한 차이로 민주당에 투표했고, 선거 결과는 -0.3%였습니다. |
| 조지아의 2020년 예측 결과를 조정하여 정리하고, 조지아의 실제 선거 결과를 나타내는 그래프를 오른쪽에 배치했습니다. |
| 그래프에서 볼 수 있듯이 비율 변수 0.75를 적용하여 조정한 2020년 예측 결과는 -0.2% 값을 가지는데, 이는 조지아의 실제 선거 결과인 -0.3%에 가장 가깝습니다. |
| 0.75 비율 변수는 비율이 3 대 4라는 것을 의미하는데, 이는 조지아 유권자 대다수에게 경제가 더 중요한 문제임을 나타냅니다. |
| 이는 앞서 언급했듯이 조지아주가 4월에 가장 먼저 사업을 재개했기 때문에 당연한 일이며, 이는 조지아주가 사업과 경제의 안녕에 대한 강한 우려를 나타내고 있기 때문입니다. |
| 이 프로젝트에서 우리는 통계적 방법을 사용하여 15개 주요 주의 투표 행동에 영향을 미치는 다양한 주요 사건과 그 사건들의 중요성을 살펴보았습니다. |
| 첫 번째 계층적 클러스터링은 지난 3번의 선거에서 투표 행동을 기준으로 주요 주를 그룹화하는 데 활용되었습니다. |
| 이를 통해 우리는 애리조나, 조지아 및 기타 지역으로 구성된 두 번째 클러스터에서 |
| 세 번째 클러스터에 속한 펜실베이니아주와 위스콘신주는 경제, 의료, 환경에 대한 우려로 인해 조 바이든에게 투표했지만, 주로 시민권과 관련된 문제로 인해 영향을 받았습니다. |
| 전반적으로 코로나19 상황이 악화되면서 Black Lives Matter 운동과 같은 인종 운동이 |
| 코로나 19 |
| 그리고 경제는 각 주에 영향을 미쳤습니다. 조지아는 더 자세히 조사되었고, 3:4 비율이 실제 선거 결과와 가장 잘 맞는 것으로 나타났습니다. |
| 이는 유권자들에게 코로나19보다는 경제가 더 중요한 문제라는 것을 시사하는데, 조지아주가 4월에 가장 먼저 사업을 재개한 것을 고려하면 이는 타당해 보인다. |
| 제 프레젠테이션을 들어주셔서 감사합니다. |
