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| サローニ・パテル | こんにちは、私の名前はサロニです。今日は私たちのプロジェクト、米国大統領選挙予測モデルと激戦州の行動調査について発表します。 |
| このプロジェクトは 2 つの部分から成り、最初の部分では 2020 年の米国大統領選挙を予測するためのモデルの作成と評価を行います。 |
| プロジェクトの第 2 部では、2020 年の米国大統領選挙における激戦州の行動を調査し、階層的クラスタリング手法を使用して選挙の投票パターンに影響を与えた主要なイベントを特定します。すべての分析は JMP 15 プラットフォームで行われました。 |
| 明確にしておくと、私たちのプロジェクトは米国の 50 州すべてに焦点を当てているわけではなく、上位 15 の激戦州のみを調査します。 |
| 激戦州とは、一貫してどちらかの政党に傾いている安全州とは対照的に、民主党または共和党の大統領候補のどちらが勝利してもおかしくない州のことである。 |
| さらに、米国の投票制度は、人口数に基づいて各州に一定数の票を与える選挙人団制度に依存しています。 |
| 選挙人の投票数は合計 538 票なので、大統領選挙に勝つには大統領候補は 270 票を獲得する必要があります。 |
| ほとんどの州では、通常の投票パターンから外れることを望まずに民主党または共和党の候補者に投票することが知られているため、 |
| 選挙人制度と大統領選挙の結果は、どの候補者も勝つ可能性がある激戦州の大半に左右される。 |
| たとえわずかな差で勝利したとしても、その候補者は州が持つすべての票を獲得することになるため、激戦州は次期大統領を決定する上で特に影響力を持つ。 |
| そこで私たちは、まず、世界的なパンデミックと社会的、経済的に不安定な時期の真っ只中に行われた歴史的な2020年の米国大統領選挙をより深く理解することを目的として、このプロジェクトを実施しました。 |
| 私たちのプロジェクトの目標の第一は、主要な激戦州を特定し、それらの激戦州におけるCOVID-19と経済の影響に基づいた予測モデルを作成し、最後に実際の選挙結果が出た時点でその予測モデルを検証することです。 |
| したがって、私たちの予測モデルの最初のステップは、この激戦州指数を使用して、過去 3 回の選挙から上位 15 の激戦州を特定することです。 |
| この式は、各州がスイング州であるかどうかを判断するために使用します。また、このスイング指数は各州がどちらに投票するかを考慮していないことにも留意してください。 |
| 選挙結果そのものに左右される。言い換えれば、ある州が3年間ずっと同じ側に投票したとしても、その差は大きく異なり、それでも激戦州として数えられる可能性がある。 |
| この指標についてはプロジェクトの次の部分でさらに研究しますが、現時点でこの指標を使用するのは、上位 15 の激戦州を特定するためだけです。 |
| 激戦州が特定されると、2020 年の選挙結果の予測を計算するために必要な最初の値が導出されます。これは、2016 年から 2012 年の総合勝利差です。 |
| この値を計算するには、2016年の結果と2012年の選挙結果を使用しました。式では、 |
| 2016 年の選挙結果は 2012 年の選挙よりも新しいため、私たちは 2 倍の重みを付け、2016 年の選挙までにさらに 2 倍の待ち時間を与えました。 |
| なぜなら、トランプ大統領は2016年の選挙に大統領として立候補し、ジョー・バイデンは2012年の選挙に副大統領候補として立候補していたからです。合計すると、2016年と2012年の総合勝利差において、2016年の結果は2012年の4倍の重みを持つことになります。 |
| 次に、2020 年に特有の要素と、有権者が投票する可能性のある要素を特定します。 |
| 世界的なCOVID-19パンデミックとそれに続く経済への打撃が重要な要因であることがわかった。 |
| 2020年特有の現象なので、各州のCOVID-19による感染者数や死亡者数、失業率の増加数を収集しました。 |
| 次に、サンプリング平均と分散のバイアスを回避するために、Z 標準化変換を適用しました。 |
| これらの Z スコア (Z 感染者、Z 死亡者、Z 失業) を使用して、Z-COVID 指数を導き出しました。この指数は、世界的パンデミックの影響と、各州が経験したその後の経済打撃を表します。 |
| 最後に、2016～2012年の総合勝利マージンとZ-COVID指数を使用して、2020年の予測結果を計算しました。 |
| 2020年の選挙が終わると、私たちは |
| 2020 年の実際の選挙結果を確認し、予測モデルを検証し、選択した要素が 2020 年の選挙結果を予測するのに役立ったかどうかを検証しました。 |
| さらに、選挙前のメディアではトランプ氏が2016年より3～5％の票を失うだろうと予測されていたため、予測結果から一定の割合を差し引くことにしました。 |
| 下の表では、その予測結果はゼロパーセントのカテゴリであり、削減も確認できます。 |
| 結果を分析するために、回帰分析と対応のあるt検定を使用して、予測結果と2020年の実際の選挙結果を比較しました。 |
| 2020年の予測結果を過去の選挙結果と比較するには、2020年の予測結果と過去の選挙結果を比較します。 |
| 実際の結果に加えて、2012年の選挙と2016年の選挙の結果も評価に含めています。最後に、2020年の予測結果の精度をテストするために、1比率仮説検定も実施しました。 |
| まず、各州の選挙結果のみを提示して回帰テストを実施しました。 |
| 2012 年の結果と 2020 年の実際の選挙結果を比較しても、大きな結果は得られませんでした。 |
| ただし、2016 年の実際値と 2020 年の実際値の間の回帰テストでは、有意な結果と最高の R 二乗値 0.81 が表示されています。 |
| 回帰分析の結果も1に近く、約1.17で、強い回帰関係があることを示唆している。2020年の予測値と2020年の実際の値の間の回帰分析は、 |
| 実際も有意な結果を示していますが、R 二乗は 0.3 と低くなっています。 |
| これらの結果から、2016 年の実際の結果と 2020 年の実際の結果の間の回帰は、異なる勝者を宣言したにもかかわらず、R 平方が最も高く、傾きが 1 に最も近くなりました。 |
| トランプ氏は2016年の選挙で僅差で勝利した激戦州、つまりミシガン州、ペンシルベニア州、ウィスコンシン州で敗北したため、2020年の選挙結果が2016年の選挙結果と相関関係にあると考えるのは妥当である。 |
| 次に、各州の選挙結果の割合も比較する対応のある t 検定を行います。対応のある t 検定を使用するのは、同じ州またはペアが相互に評価されるためです。 |
| 対応のあるt検定では、2016年の平均値にのみ有意差が見られました。 |
| 実際の選挙結果と 2020 年の実際の結果を比較すると、これらの結果は回帰テストの有意性が高かったため、これは理にかなっています。 |
| これは、2012 年の選挙の平均と 2020 年の予測結果が 2020 年の実際の選挙結果と類似していることを示唆しており、選挙結果が類似していることを意味します。 |
| 2012 年の選挙では民主党が勝利し、予測結果でも 2020 年は民主党が勝利すると予測されていましたが、2016 年は共和党が勝利しました。これにより、2016 年の選挙結果が 2020 年の実際の選挙結果と大きく異なるのに対し、2016 年の選挙結果は... |
| 一方、2012 年の実際と 2020 年の予測はそうではありません。 |
| 最後に、1 比率仮説検定を使用して、2020 年の予測結果が 2020 年の実際の結果とどの程度一致したかをテストします。 |
| 回帰分析や対応のある t 検定とは異なり、1 比率検定では各州と各州がどちらの側に投票したかを比較します。 |
| 回帰分析と対応のあるt検定では、各州がどちらの側に投票したかを示すことなく、選挙結果のみを比較しました。 |
| したがって、このテストは、各州が投票するであろうと予測される側を比較するため、より強力で予測モデルの妥当性を確認するものである。 |
| そして、各州が実際にどちらに投票したか。予測された側に投票した州には合格、予測された側に投票しなかった州には不合格を割り当てます。 |
| 合計で 15 州のうち 12 州は正確に予測されたため合格となり、残りの 3 州は不合格となりました。合格の値を合格に設定し、スケールはサンプル比率 0.8 です。 |
| サンプル比率を 0.9 より大きく、つまり 90% の精度にしたいので、仮説比率を 0.9 に設定します。 |
| 0.8 の割合が 95% の信頼度レベルで 0.9 を超えなかったため、予測モデルは 90% の精度を達成できず、95% の信頼度レベルで帰無仮説を棄却できませんでした。サンプルの割合によると、このモデルの精度は 80% です。 |
| 要約すると、回帰テストでは、2016 年の実際の結果と 2020 年の実際の選挙結果の間に有意性が示されました。 |
| また、2020年の予測選挙結果と実際の選挙結果の間には弱い有意性も見られました。これは、今回の選挙でトランプ大統領が2016年の選挙で僅差で勝利した激戦州で敗れたためではないかと私たちは考えています。 |
| 対応のあるt検定では、2016年の実際の結果と2020年の実際の結果の間に有意差が見られました。これは、2つの選挙で異なる勝者が宣言されたためである可能性があると推測しました。 |
| トランプ大統領は2016年の選挙で勝利したが、2020年の選挙では敗北した。さらに、2012年と2020年の予測結果は、実際の2020年とそれほど変わらない。 |
| 結果...選挙結果。両者が同じ政党を勝者として宣言したからかもしれない。 |
| 最後に、1 パーセント仮説検定では帰無仮説を棄却できなかったため、予測モデルは 95 パーセントの信頼水準で 90 パーセントの精度ではありません。 |
| アリゾナ州、ウィスコンシン州、ミネソタ州、 |
| これは、COVID-19と失業率の影響以外にも、2020年の選挙結果に影響を与えた主要な要因があったことを示唆している可能性があります。 |
| ここで、私たちはプロジェクトの次の部分に移り、スイング ステート インデックスに基づいて州をグループ化し、2020 年に発生し、スイング ステートの投票行動に影響を与えた可能性のある主要なイベントを特定します。 |
| したがって、このプロジェクトのこの部分で最後に取り上げる質問は、どの出来事と要因が激戦州の投票方法に影響を与えたかということです。 |
| 有権者は経済やその他の調査よりも、COVID-19 をどの程度気にしていたのでしょうか? 統計ツールを使用して、政治的出来事と投票パターンを関連付けることはできるでしょうか? |
| このプロジェクトの目標は、統計的クラスタリング手法を政治的出来事にリンクさせることにより、以前に特定された激戦州の投票パターンを研究することです。 |
| また、投票行動におけるCOVID-19と経済の重要性をより深く理解するために、Z-COVID指数（今後はZ比率と呼ぶ）を新しい比率で調整します。 |
| 以前のZ-COVID指数は、COVID-19の感染者数と死亡者数が2対1の比率であった。 |
| COVID-19 に関する値は 2 つあり、経済に関する値は 1 つだけであったため、失業率増加値と比較して 2 倍の重みが与えられました。 |
| 各州がパンデミックによって異なる影響を受けていることに気づいたため、この 2 対 1 の比率を他の比率に切り替えた場合の影響を分析することが適切だと考えました。 |
| まず、過去 3 回の選挙の選挙結果のパーセンテージを使用して各州のスイングを識別するのに役立つスイング ステート インデックスに戻ります。 |
| 選挙結果がマイナスであれば、そのスイング層は民主党に投票したことを示し、プラスであれば共和党に投票したことを示します。 |
| スイング指数の振幅が大きく、マイナスの数値が大きいほど、州の投票パターンが大きく変動したことを示します。 |
| 状態が方向を変えると、2 つの差の符号が等しくなくなり、スウィング状態インデックスが負になり、よりスウィングした動作が表示されます。 |
| この表から、ミシガン州とミネソタ州が最大のマイナス値を持っていることがわかります。これは、過去 3 回の選挙で最も大きく変動したことを意味します。全体として、スイング ステート インデックスは、スイング ステートの基本的な投票パターンを理解するのに非常に役立ちます。 |
| しかし、スイング ステート インデックスでは、投票パターンの原因となった主要なイベントを特定することはできません。 |
| 階層的クラスタリングを使用して、投票パターンが類似する州を調査し、投票行動に影響を与えた可能性のある要因をリストアップしました。 |
| 階層的クラスタリングにより、右側に示すように、15 の激戦州が 4 つの異なるクラスターにグループ化されました。 |
| この方法を使用したのは、ボトムアップ アプローチを採用したためです。ボトムアップ アプローチでは、各州が独自のクラスターになり、その後、各州が 1 つずつ出現して階層を上っていきます。右側では、アイオワ州とオハイオ州が赤で表示され、同じクラスターにあることが示されています。 |
| 前述のように、階層的クラスタリングにより激戦州が 4 つのクラスターに分割され、最初のクラスターはアイオワ州とオハイオ州で構成されています。 |
| これら両州は、2012年の選挙では民主党に投票したが、2016年と2020年の選挙では共和党に投票した。 |
| 2 番目のクラスターには、ジョージア州、アリゾナ州、ノースカロライナ州、フロリダ州が含まれます。ノースカロライナ州を除くすべての州で、青または赤が強くなり、言い換えると、どちらかの側に大きく傾き始めています。 |
| しかし、第3のクラスターはウィスコンシン州、ペンシルベニア州、ミシガン州、ネバダ州、ニューハンプシャー州、ミネソタ州で構成されています。 |
| ネバダ州を除くこれらの州はすべて、マイナスのスイング指数を持ち、最も不安定なスイング州であることを意味します。 |
| 最後のクラスターにはコロラド州、バージニア州、ニューメキシコ州が含まれます。これらはすべて比較的民主党支持の強い州、または一貫して民主党に投票してきた州であり、2020年の選挙では以前よりも大きな差で民主党に投票しました。 |
| すべてのクラスターとその特性がわかったので、クラスタリング結合履歴を調べました。これにより、上位の状態のペア、つまりクラスター内で最も類似している 2 つの状態が特定されます。 |
| 結合履歴から、最初の 2 つのペアは、3 番目のクラスターのウィスコンシン州とペンシルベニア州、および 2 番目のクラスターのジョージア州とアリゾナ州です。 |
| どちらのペアも、2020年の選挙で赤から青に切り替わった州のクラスターの一部です。 |
| さらに調査を進めたところ、ウィスコンシン州とペンシルベニア州は経済に懸念を抱いているようだ。 |
| オバマ政権下で制定された医療費負担適正化法を弱体化させようとするトランプ大統領の医療関連政策に対する不満、 |
| 環境に対する懸念もあり、最終的に有権者の大多数が民主党に投票することになった。 |
| しかし、ジョージア州とアリゾナ州では、アリゾナ州で登録ラテン系有権者が増えるなど、人口動態に大きな変化が見られます。 |
| そして、深刻な人種差別を暴露したブラック・ライブズ・マター運動は、最終的に有権者の大多数を民主党に投票させるきっかけとなった。 |
| 階層的クラスタリングにより、投票行動に基づいて州をさまざまなグループに分け、観察された投票行動を引き起こした主要なイベントとの関連性を作成することができました。 |
| 各州の投票行動に影響を与えた重要な出来事は見つかったものの、階層的クラスタリングでは、各出来事が個々の激戦州の投票行動にどのような影響を与えたかはわかりませんでした。 |
| COVID-19とそれに続く経済不況。 |
| COVID-19と経済。 |
| しかし、各州が同じ Z 比を持つと想定する必要があり、COVID-19 に 2 倍の重みが与えられ、各州の比率は 2 対 1 になりました。 |
| しかし、階層的クラスタリングから、各州には独自の状況があり、有権者は異なる問題に関心を持っていることがわかりました。Z比を調整するために、比率変数と呼ばれる値を作成しました。比率変数は、COVID-19の重要性の比率を決定します。 |
| または、各州の感染者数と死亡者数を経済や失業率（年間失業率増加率）と比較して表すZ-COVID指数。 |
| Z比が、0.1などのいくつかの異なる比率変数で調整されると、10倍の比率が作成され、経済の重要性が10倍になります。 |
| これは、2020 年の予測結果を計算するために使用される完全な数式に実装されています。 |
| これらの調整された 2020 年の予測結果は、2020 年の実際の選挙結果と比較され、どの比率が州の状況を最もよく説明するか、および COVID-19 と経済が投票行動に与える影響の重要性がどの程度であったかを判断します。 |
| ジョージア州の投票行動は他の激戦州と比べて際立っているように思われたため、私たちはジョージア州の投票行動を詳しく調査することにしました。 |
| 一つには、ジョージア州は4月に最初に事業を再開した州だったが、他の州はそうしなかった。 |
| さらに、ジョージア州は2020年の選挙の重要な州であり、トランプ大統領は選挙結果が発表された後も、結果を覆そうと目を付けていた。 |
| ジョージア州ではわずかな差で民主党が勝利し、選挙結果は -0.3% となった。 |
| ジョージア州の調整された 2020 年の予測結果がまとめられ、ジョージア州の実際の選挙結果のマーカーが右側のグラフに配置されました。 |
| グラフから、比率変数を 0.75 に調整した 2020 年の予測結果は -0.2% となり、ジョージア州の実際の選挙結果である -0.3% に最も近いことがわかります。 |
| 比率変数 0.75 は比率が 3 対 4 であることを意味し、ジョージア州の有権者の大多数にとって経済がより重要な問題であったことを示しています。 |
| これは理にかなっています。なぜなら、前述のように、ジョージア州は4月に事業を再開した最初の州であり、同州の企業と経済の健全性に対する強い懸念を示しているからです。 |
| このプロジェクトでは、統計的手法を使用して、特定された 15 の激戦州の投票行動に影響を与えるさまざまな重要な出来事とそれらの重要性を調査しました。 |
| まず、階層的クラスタリングを利用して、過去 3 回の選挙における投票行動に基づいて激戦州をグループ化しました。 |
| このことから、アリゾナ州、ジョージア州などからなる第2のクラスターでは、 |
| 最も影響を受けたのは公民権に関する問題で、一方、第3のクラスターに属するペンシルベニア州やウィスコンシン州などは経済、医療、環境への懸念からジョー・バイデンに投票した。 |
| 全体的に、COVID-19の状況の悪化、ブラック・ライブズ・マター運動などの人種差別運動、 |
| COVID-19（新型コロナウイルス感染症 |
| ジョージア州では、選挙結果と経済が各州に与えた影響についてさらに詳しく調査したところ、3対4の比率が実際の選挙結果と最もよく一致することがわかった。 |
| これは、有権者にとってCOVID-19よりも経済の方が重要な問題だったことを示唆しており、ジョージア州が4月に最初にビジネスを再開した州だったことからも納得がいく。 |
| 私のプレゼンテーションを聞いていただきありがとうございます。 |
