제조 공정 모델링은 측정값이 서로 다른 시간 척도에서 발생할 때 어려움에 직면합니다. 예를 들어, 한 회사는 SeO2를 함유한 유리를 생산하는데, SeO2는 높은 용융 온도에서 휘발성이 강해 상당한 양의 증발이 발생하며, 이는 분진 필터에 포집됩니다. 더욱이, SeO2가 함유된 분진은 독성이 있어 처리 문제가 발생합니다. 분진 내 SeO2 함량을 예측하면 이를 제조 공정에 재활용하여 지속 가능하고 순환적인 무폐기물 생산을 촉진하고 비용을 절감할 수 있습니다.
유리 제조 공정은 입력 변수에 대한 센서 판독값을 1분 간격으로 수집하면서 연속적으로 진행됩니다. 그러나 분진 내 SeO2 함량 측정은 더 긴 간격으로 이루어지기 때문에 균질화를 위해서는 충분한 양의 분진이 축적되어야 합니다. 본 발표에서는 제한된 데이터 세트를 사용하여 SeO2 분진 농도를 예측하는 모델 개발 과정을 시연합니다. 분진 샘플링 기간 동안 공정 변수가 평균화되도록 하기 위해, 공정 변수의 변동성을 활용한 몬테카를로 시뮬레이션을 사용합니다.
본 논문에서는 JMP Pro를 이용하여 데이터 수집 및 준비 방법과 시뮬레이션 데이터를 활용한 SeO2 농도 예측 모델 구축 과정을 설명합니다. 또한, 화학이나 생명공학과 같이 시간 규모와 불확실성이 다양한 프로세스 모델링이 일반적인 산업 분야에서 본 방법론의 적용 가능성을 탐구합니다.
안녕하세요. 제 이름은 드레이츠 코팍이고, 이 연구는 제 동료이자 공동 발표자인 마테이 에민, 그리고 필립 램지 교수님과 함께 진행했습니다.
이번 발표는 유리 용융 공정에서 발생하는 폐수 예측에 관한 것으로, 특히 필터 먼지에 대한 드문드문한 배치 샘플링을 사용하는 연속 공정 모델링에 초점을 맞출 것입니다.
이 프로젝트는 슬로베니아 최대 유리 제조업체와 공동으로 진행되었으며, 목표는 필터 먼지 성분을 예측하는 모델을 구축하여 재활용하는 것이었습니다.
먼저 모델링할 대상을 시각화해 보겠습니다. 여기 유리 용해로의 3D 모식도가 있습니다. 사람과 비교하여 크기를 가늠할 수 있습니다. 원료가 용해로에 투입되어 녹으면, 이 유리가 채널을 따라 생산 라인으로 흘러갑니다. 연소 가스가 필터와 교환되는 열교환기 두 개도 보입니다.
또한 좌우로 주기적으로 전환되는 두 개의 버너를 볼 수 있습니다. 이러한 주기성은 데이터에 단기적인 변동성을 유발합니다. 이 용광로 내부 조건과 연소 가스의 특성은 우리의 연구에 매우 중요하며, 우리는 이 부분에 집중할 것입니다.
좀 더 쉽게 이해하기 위해 순환 경제 관점에서 공정 과정을 도식화해 보겠습니다. 앞서 언급했듯이 연소 가스는 열교환기를 통과합니다. 여기서 냉각된 후 정전기 필터에 포집됩니다. 필터에서 가스는 추가로 냉각되고 수산화칼슘과 혼합되어 정화됩니다.
정화된 연소 가스는 필터를 거쳐 굴뚝으로 배출되고, 미세먼지는 큰 자루에 모입니다. 여기서부터 본론으로 들어갑니다. 하루에 300~400kg에 달하는 이 먼지를 폐기하는 대신 다시 연소실로 재활용할 수 있을까요? 재활용을 위해서는 필터 먼지의 성분을 알아야 합니다. 이것이 바로 본 프로젝트의 핵심 내용입니다.
이 먼지를 재활용하는 데 있어 가장 큰 문제는 셀레늄입니다. 셀레늄은 유리의 탈색제로 작용합니다. 이산화셀레늄은 유리 용융 온도에서 휘발성이 강해 빠르게 증발하고, 이후 필터에 걸러집니다. 이 필터 먼지는 유해 폐기물로 분류되어 처리 비용이 많이 듭니다. 문제는 하루에 300~400kg 정도 발생하는 이 먼지를 용광로에서 재활용할 수 있는 방법이 있느냐는 것입니다. 하루 약 150톤의 유리가 생산되는 것을 고려하면 이는 결코 많은 양이 아닙니다.
문제는 유리 색상이 셀레늄 농도에 매우 민감하다는 점입니다. 즉, 셀레늄 농도를 상당히 정확하게 알아야 한다는 뜻입니다. 이러한 분진의 측정 및 화학 분석은 비용이 많이 들고 시간이 오래 걸립니다. 따라서 가능한 해결책은 예측 모델을 구축하는 것이지만, 여기에는 여러 가지 어려움이 있습니다.
먼저, 유리 제조 공정은 1분 간격으로 센서 판독이 이루어지는 연속 공정입니다. 40개 이상의 온라인 센서가 다양한 온도, 가스 소비량, 히터 전력, 유리 용융 속도 등을 측정합니다. 여기서의 과제는 필터 먼지의 드문드문 채취한 시료와 다양한 채취 시간 간격, 그리고 수많은 공정 변수를 기반으로 먼지 시료 내 이산화셀레늄을 예측하는 모델을 구축하는 것이었습니다.
일반적으로 이러한 프로젝트를 시작할 때 가장 일반적인 접근 방식은 과거 데이터를 수집하고, 공정 설비 관리자와 같은 회사 전문가들과 함께 초기 데이터 검토 및 브레인스토밍을 진행하는 것입니다. 저희도 그렇게 했습니다. 1년 이상의 과거 데이터를 수집하고, 해당 분야 전문가들과 함께 영향력 있는 변수를 파악하려고 노력했습니다.
오른쪽에는 다소 흐릿하지만, 매개변수 간의 상관관계를 보여주는 전형적인 다변량 그래프가 있습니다. 이 그래프는 모델에서 영향력 있는 매개변수의 수를 줄이는 데 도움이 되는 경우가 많습니다.
시각화 및 분석이 가능한 데이터 세트를 얻는 데는 종종 상당한 시간이 소요되며, 특히 산업 데이터 세트를 다룰 때는 더욱 그렇습니다. SCADA 보고서의 원시 데이터가 어떻게 생겼는지 간단히 보여드리겠습니다.
예를 들어, 이것은 회사에서 제공하는 하루치 데이터에 대한 일반적인 보고서입니다. 보시다시피 매개변수들이 우리가 익숙한 열 형식이 아니라 행 형식으로 되어 있습니다. 데이터를 아래로 스크롤해 보면 매개변수 이름이 매분마다 바뀌고 그 값이 기록되는 것을 알 수 있습니다. 아래로 스크롤해 보면 30개에서 40개에 달하는 매개변수가 열이 아닌 행으로 기록되어 있는 것을 확인할 수 있습니다.
반면에 이 데이터 세트의 두 번째 부분은 이미 열 순으로 정렬되어 있습니다. 여기서 매개변수가 실제로 열에 입력된 것을 볼 수 있습니다. 여기서의 과제는 이 데이터 세트를 JMP에 포함될 수 있도록 재정렬하거나 형식을 변경하는 것이었습니다. 우리는 간단한, 또는 JSL 스크립트를 작성했습니다. 간단히 보여드리겠습니다.
이 JSL, 즉 JMP 스크립팅 언어 스크립트가 이 루프를 실행합니다. 여기서 24시간마다의 데이터가 또 다른 처리 요소가 됩니다. 이 스크립트는 실제로 데이터 세트를 순회하며 각 열에 데이터를 입력하고, 그 다음 데이터 세트의 두 번째 부분에서 가져온 열들을 추가합니다. 이것이 우리가 사용한 스크립트입니다. 최종적으로, 우리는 익숙한 방식으로 정렬된 깔끔한 데이터 세트를 얻게 됩니다. 모든 매개변수가 열에 표시되며, 물론 모든 값은 익명화되어 있습니다. 데이터는 1분 간격으로 처리됩니다. 이것이 첫 번째 부분입니다. 앞서 언급했듯이, 이 단계에 도달하는 데는 상당한 시간이 소요될 수 있습니다.
우선, 데이터가 무엇을 말해주는지 파악하기 위해 데이터를 시각화하는 것이 중요합니다. 여기서는 여러 개의 X, Y 그래프를 볼 수 있습니다. 이 그래프는 데이터의 단기적인 변동성을 잘 보여줍니다. 이러한 단기 변동성, 즉 20분 간격의 급격한 변화는 버너의 방향을 왼쪽 또는 오른쪽으로 전환하는 20분 간격에 해당합니다. 단기 변동성의 대부분은 이 20분 동안 발생합니다. 이는 필터 먼지를 샘플링할 때 중요한 정보였습니다.
데이터 세트에서 이 20분 주기를 확인하기 위해 JMP의 시계열 분석 플랫폼을 사용했습니다. 이를 통해 좌측 또는 우측 버너 점화로 인한 주기성과 ±20분의 지연 시간을 명확하게 확인할 수 있었습니다. 용융액에서 필터로의 유출물 이동 시간(약 15초)과 필터에서 분진 추출 시간(약 1분)과 같은 관련 전문 지식을 활용하여 분진 샘플, 측정값 및 공정 매개변수를 결합했습니다. 이러한 단계는 분진 샘플링을 하기 전 초기 단계에서 매우 중요했습니다.
이러한 모든 정보와 전문가 의견, 그리고 자체적으로 수행한 이전 테스트 결과를 종합해 볼 때, 이산화셀레늄 함량에 가장 큰 영향을 미치는 변수 중 하나는 유리 풀 유량입니다. 따라서 제조사에 한 달 전에 미리 준비되는 유리 풀 유량 계획을 요청하여 필터 먼지 시료 채취에 가장 적합한 날짜를 선정했습니다. 최소, 최대, 그리고 중간값을 목표로 삼아 샘플링함으로써 변수 범위를 최적으로 커버하고자 했습니다.
생산 라인이 그러한 생산량으로 가동될 날짜를 알게 된 후, 우리는 실제로 공장에 가서 먼지를 수집하고 균질화했습니다. 그런 다음 이 먼지를 외부 기관으로 보내 ICP OES 분석을 통해 필터 먼지의 성분을 분석했습니다. 특히 이산화셀레늄 함량에 관심이 있었습니다.
이 사진들은 작업 과정에서 찍은 것들입니다. 오른쪽 사진은 데이터 과학자의 일반적인 업무 모습과는 거리가 멀죠. 하지만 이 작업은 양질의 데이터를 얻기 위한 매우 중요한 단계였기 때문에 저희가 직접 수행했습니다. 샘플이 손상되거나, 잘못 라벨링되거나 하는 등의 문제가 발생하는 것을 원치 않았거든요.
외부 기관으로부터 결과를 받은 후, 해당 결과를 데이터 세트에 입력했습니다. 여기에서 원래 데이터 세트를 볼 수 있지만, 이제 'IGR 결과'라는 열이 추가되었습니다. 기본적으로, 특정 시점에는 이 열에 먼지를 포집했을 당시의 이산화셀레늄 함량 값이 기록됩니다.
이 데이터 세트를 확보하면 모델링을 시작할 수 있습니다. 우리는 매우 간단한 모델부터 시작했습니다. 이산화셀레늄이 측정된 9개의 데이터 포인트를 사용했습니다. 이 데이터 포인트들은 시간과 날짜가 정확하게 알려져 있고 먼지가 균일하게 혼합되어 있었기 때문에 매우 신뢰할 수 있습니다.
하지만 추가적으로, 사내 직원들이 실시한 다양한 빅백 샘플링을 통해 얻은 5개의 데이터 포인트가 더 있었습니다. 그러나 이 5개의 데이터 포인트는 빅백에서 채취한 먼지를 대략적으로만 샘플링했기 때문에 시간 정보가 불완전합니다. 따라서 이 데이터 포인트들을 포함시키면 모델의 불확실성이 커질 것으로 예상됩니다. 그럼에도 불구하고, 이 추가 데이터 포인트들을 제외하더라도 모델은 통계적으로 유의미하지 않습니다. 따라서 데이터 세트를 확장하여 이 데이터 포인트들도 포함시켜야 합니다.
우리는 천연가스 유량, 유리 추출 속도, 전기 히터 전력이라는 세 가지 입력 변수에 집중했습니다. 이 변수들은 가장 영향력이 큰 것으로 간주되었으며, 샘플링 기간 동안 거의 일정한 값을 보였습니다. 여기서 우리는 먼지 샘플링 기간 동안 이 변수들의 중앙값을 사용했습니다.
다음은 먼지 시료 채취 시점의 해당 매개변수 그래프입니다. 모델링에는 간단한 표준 최소제곱법을 사용했으며, 2차 상호작용항을 포함했습니다. 최종 모델은 다음과 같습니다. JMP에서 보여드리겠습니다. 이 데이터는 저희가 직접 채취한 먼지 시료에서 얻은 9개 데이터 포인트와 빅백 샘플링을 통해 추가로 얻은 5개 데이터 포인트로 구성되어 있습니다. 2차 상호작용항을 포함한 간단하고 깔끔한 모델입니다.
물론, R² 값이 1에 매우 가깝다는 것을 알 수 있습니다. p값도 낮습니다. 이는 통계적으로 유의미한 모델이라고 할 수 있습니다. 또한, 각 요인에 대한 p값도 낮습니다. 즉, 모든 요인이 중요하다는 의미입니다. 하지만 이 단순 모델의 문제점 또는 한계점은 아래쪽 프로파일러에서 확인할 수 있습니다. 이렇게 조금 축소해서 살펴보겠습니다.
회사 전문가들도 지적한 주요 문제는 이산화셀레늄 함량과 천연가스 유량 및 히터 출력 간의 급격한 상관관계였습니다. 이러한 값들이 극단적인 범위로 갈수록 이산화셀레늄 함량이 과대 또는 과소 예측되는 현상이 나타났습니다.
또한, 인출 속도 매개변수를 살펴보면, 하루 130톤과 같은 극단적인 값으로 이동할 경우 이산화셀레늄 예측의 오차 범위, 즉 불확실성이 상당히 커지는 것을 알 수 있습니다. 이러한 점들을 통해 이 모델이 통계적으로 유의미하지 않다는 것을 짐작할 수 있습니다. 즉, 단순한 모델이 새로운 측정값을 제대로 예측하지 못했고, 물리적으로 비현실적인 예측도 있었습니다.
셀레늄 이산화물 농도에 영향을 미칠 수 있는 다른 변수들도 있을 수 있다는 것을 확인했지만, 데이터 부족으로 인해 이를 포함할 수 없었습니다. 앞서 언급했듯이 예측 프로파일러는 변수 공간의 극단적인 값에서 큰 불확실성을 나타냈습니다. 더 나은 모델을 구축하려면 더 많은 공정 변수를 고려해야 합니다.
하지만 물론 측정 횟수가 9회로 제한적이었고, 더 많은 먼지 샘플을 분석 기관에 보내는 것은 시간과 비용이 많이 소요되기 때문에 원하지 않았습니다. 따라서 공정 변동에 대한 정보가 기존 데이터 세트에 추가적인 정보를 제공할 수 있을지, 즉 추가적인 매개변수도 영향을 미칠 수 있을지 자문해 보았습니다.
여기서 우리는 데이터의 변동성이라는 관점에서 생각하기 시작했습니다. 우선, 외부 실험실에서 측정한 이산화셀레늄 값에는 측정 불확실성이 있습니다. 이는 이미 측정값의 변동성을 나타내는 요소이며, 우리는 이를 활용할 수 있습니다. 또한, 20분 샘플링 간격마다 버너 전환 시간 2분을 제외하고 18분 동안의 센서 판독값에서 얻은 18개의 데이터 포인트가 있습니다. 이 18개의 측정값에는 각각의 분포가 존재합니다. 여기서는 그 분포를 보여주기 위해 5개의 데이터 포인트만 제시합니다.
우리의 아이디어는 이러한 분포 평균을 고려했을 때, 실제로 일부 분포가 약간 왜곡되어 있었기 때문에 중앙값을 사용하는 것이었습니다. 분포의 분산을 감안하여 이러한 모 모집단에서 값을 무작위로 선택하고 몬테카를로 방식을 사용하여 합성 데이터 세트를 생성할 수 있습니다.
우리는 공정 전문가들과 함께 모든 공정 변수 중에서 가장 영향력이 큰 것으로 알려진 13개의 입력 변수를 선정했습니다. 또한, 이 변수들은 표본 추출 기간 동안 정규 분포를 따르거나 적어도 근사적으로 정규 분포를 따랐습니다. 이상치나 특이한 오차, 단기적인 시간적 변동도 없었습니다. 이는 우리가 처음부터 요구했던, 분포가 양호한 변수를 확보하기 위한 것이었습니다.
여기서 가장 중요하게 주의해야 할 점은 요인들 간의 상관관계를 유지하고, 공정 변수들 간의 관계를 그대로 유지하는 것이었습니다. 예를 들어, 상관관계가 매우 높은 두 변수가 있다고 가정해 보겠습니다. 한 변수의 값을 임의로 매우 높게 선택하면, 다른 변수의 값도 높은 값으로 치우치는 경향이 있습니다. 몬테카를로 방식에서는 이러한 변수 간의 상관관계를 무작위 선택 과정에서 반드시 유지해야 합니다. 우리는 공분산 행렬을 이용하여 이를 구현했습니다.
아마 JMP의 다변량 분석이라는 방법을 알고 계실 겁니다. 제가 보여드리겠습니다. 데이터 세트를 정리하고 각 먼지 측정값에 대해 지금 보시는 것과 같은 다변량 그래프를 만들 수 있습니다. 총 9개의 다변량 그래프 또는 분석이 수행되었습니다. 각 분석에서 공분산 행렬을 추출할 수 있습니다. 이 행렬은 각 매개변수 간의 상관관계를 보여줍니다.
각 먼지 샘플링에 대해 해당 공분산 행렬이 생성되었습니다. 우리는 이러한 행렬들을 내보냈습니다. 여기서 파이썬을 사용한 이유는 NumPy에 있는 multivariate normal이라는 메서드 때문입니다. 이 메서드를 사용하여 공분산을 고려한 다차원 정규 분포를 생성했습니다. JMP에서도 스크립트를 사용하여 동일한 작업을 수행할 수 있겠지만, 파이썬에서 이러한 메서드를 사용하는 데 더 익숙하기 때문에 파이썬을 사용하는 것이 더 쉬웠습니다.
이를 이용하면 기본적으로 합성 데이터 세트를 생성할 수 있습니다. 우리는 이러한 행렬들을 사용하여 이를 수행했습니다. 선택된 각 먼지 샘플링에 대해 500개의 합성 값을 생성했습니다. 우리는 직접 수집하고 균질화한 신뢰할 수 있는 샘플에서 9개의 데이터 포인트, 즉 9개의 구간을 사용했습니다.
하지만 우리는 셀레늄 이산화물 함량이 매우 낮은 빅백 샘플링에서 얻은 추가 측정값도 사용했습니다. 이는 셀레늄 이산화물 값이 낮은 영역까지 매개변수 공간을 확장하는 데 필요했습니다. 어떻게 적용되는지 보여드리겠습니다.
이것은 시뮬레이션 또는 합성 데이터 세트입니다. 보시다시피 5,000개의 행이 있는데, 이는 500 x 10입니다. 물론 여기서는 매개변수 간의 상관관계가 유지됩니다. 저희가 확인했습니다. 이제 충분한 데이터가 확보되었으므로, 이 데이터 세트는 보다 상세한 모델링을 수행하기에 매우 적합하다고 할 수 있습니다. 저희는 즉시 신경망을 이용한 모델링을 떠올렸고, 실행 결과 훌륭한 통계적 모델을 얻을 수 있었습니다.
저희는 세 개의 TanH 함수와 하나의 은닉층으로 구성된 간단한 신경망을 사용했습니다. 매우 단순한 접근 방식이죠. 훈련 및 검증 모두에서 R² 값이 매우 높게 나왔습니다. 참고로, 5,000개의 데이터 포인트를 3분의 2는 훈련에, 나머지 3분의 1은 검증에 사용했습니다. 또한, 실제값과 예측값 비교 그래프는 통계적으로 유의미한 모델을 보여줍니다.
이제 이 모델을 내보냈습니다. JMP로 돌아가서 여기를 클릭하면 예측 공식을 저장할 수 있습니다. 하지만 더 중요한 것은... 다시 프레젠테이션으로 돌아가겠습니다. 더 중요한 것은, 우리가 가지고 있는 다른 빅백 샘플링 데이터로 이 모델의 예측을 테스트하고 싶었다는 것입니다. 우리는 이러한 빅백 샘플링 데이터를 검증 데이터로 사용합니다.
여기 실제 측정된 이산화셀레늄 값이 있고, 예측된 이산화셀레늄 값이 있습니다. 이 두 값을 실제값 대 예측값 그래프에 나타내 보면, 모델이 다른 측정값들을 상당히 잘 예측하고 있음을 알 수 있습니다. 다만, 큰 봉투 하나, 즉 1번 봉투에서 추출한 두 개의 샘플만 약간 과대 예측되었습니다. 이 측정값을 기준으로 한 실제값 대 예측값 그래프의 R² 값은 0.86입니다. 우리는 이 결과에 매우 만족했고, 다음 단계는 회사 관계자들에게 결과를 발표하는 것이었습니다.
더 중요한 것은, 이 프로파일러를 통해 이를 보여준다는 점입니다. 이 프로파일러에서는 시뮬레이터를 실행했는데, 빨간색 삼각형 아래에서 확인할 수 있습니다. 여기서는 단순히 13개의 공정 변수를 기반으로 예측된 이산화셀레늄 함량 값 하나만 보여주는 대신, 이산화셀레늄이 대형 백에 담기는 동안 이러한 공정 변수들의 불확실성을 이용하여 이산화셀레늄의 분포를 시뮬레이션했습니다. 즉, 해당 기간 동안의 공정 변수들의 평균과 표준편차를 구했습니다. 이러한 값들을 바탕으로 이산화셀레늄 함량을 예측하는 시뮬레이션을 수행할 수 있었습니다.
또한, 이 프로파일러에서 볼 수 있듯이 반응은 단순한 선형적 거동이나 이차 함수적 거동보다 훨씬 더 복잡합니다. 이러한 매개변수들 사이에는 많은 상호작용이 존재합니다. 하지만 더 중요한 것은, 예측 산포 시뮬레이터가 이 배치, 즉 이 큰 봉투에 담긴 이산화셀레늄의 분포를 보여주었다는 점입니다. 실제로 JMP의 분포 플랫폼은 이 경우에 정규 2성분 혼합 분포가 가장 적합하다는 것을 보여주었습니다. 이 결과는 나중에 측정된 값과 실제로 일치하는 분포를 보여주었기 때문에 매우 만족스러웠습니다.
앞서 언급했던 중요한 단계는 요인들 간의 상관관계, 즉 공분산을 고려하는 것이었습니다. 몬테카를로 시뮬레이션에 이러한 상관관계를 포함하지 않았을 때 어떤 결과가 나오는지 테스트해 보았습니다. 여기에서 동일한 측정값에 대한 실제값과 예측값의 비교 그래프를 볼 수 있는데, 이 그래프에서는 공분산을 사용하지 않고 합성 데이터 세트를 시뮬레이션했습니다. 우선, 이산화셀레늄 예측값의 범위가 비현실적으로 너무 크고, 데이터 포인트들도 훨씬 더 흩어져 있는 것을 확인할 수 있습니다.
올바른 모델(파란색)과 상관관계를 고려하지 않은 잘못된 모델(빨간색)을 비교해 보면, 파란색 모델이 훨씬 더 우수하다는 것을 알 수 있습니다. 당연히 파란색 모델은 이산화셀레늄에 대해 훨씬 더 현실적인 예측을 보여줍니다.
결론적으로, 초기에는 먼지 샘플링이 부족하고 데이터 세트도 작았음에도 불구하고, 필터 먼지 내 이산화셀레늄 함량을 예측하는 유용한 모델을 도출했습니다. 복잡한 과정과 부족한 데이터 세트를 고려할 때 몬테카를로 접근 방식이 실제로 필요한 방법이었음을 확인했습니다. 또한, 우리가 사용한 신경망 모델링은 실제로... 다른 방법들도 테스트해 보았지만, 신경망 모델이 더 나은 결과를 보였습니다. 그 이유는 변수들 간의 상관관계는 높지 않지만, 서로 상호작용하기 때문입니다. 신경망은 이러한 상호작용을 잘 반영했습니다.
모델의 예측력은 새로운 분진 샘플링을 통해 검증되었으며, 현실적이고 실용적인 예측 결과를 보여주었습니다. 가장 중요한 결론은 이 접근 방식을 통해 시범 실험에서 폐필터 분진을 100% 회수할 수 있었다는 것입니다. 이를 통해 유리 탈색에 필요한 고가의 원료를 60% 대체할 수 있었고, 필터 분진 폐기 비용을 완전히 없앨 수 있었습니다.
이상입니다. 대단히 감사합니다.
