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我擁有力量！ ！ ：複雜建模情境中的功率計算 (2020-US-30MP-544)

Caleb King，SAS Institute Inc. JMP部門研究統計開發人員

任何在該領域工作足夠久的分析師，都必然會聽到那些令人頭疼的問題：“X個樣本夠用嗎？我的實驗需要多少數據？” 撇開其他動機不談，任何涉及數據的研究最終都必須回答“需要多少數據？”這個問題，以避免數據量不足以檢測到具有科學意義的效應，或者數據過多導致寶貴資源的浪費。當底層模型複雜時（例如，具有難以改變因素的縱向設計、存在刪失的時間-事件響應、具有非均勻檢定水平的二元響應等），這個問題會變得特別棘手。在本次演講中，我們將展示如何利用JMP Pro的一鍵式模擬功能，在複雜的建模情境中進行功效計算。我們將透過涵蓋廣泛領域的相關應用來闡述這項技術。

自動產生的成績單…

揚聲器	文字稿
卡萊布·金	您好，我叫Caleb King，是JMP實驗設計小組的研究統計開發人員。
	今天我將和大家探討如何使用 JMP 計算複雜建模場景的功效。簡單回顧一下，功效是指檢測到您認為存在於人群中的具有科學意義的差異的機率。
	這是根據你從該總體中抽取的當前資料量，偵測到該現象的機率。
	現在，大多數人在進行功效計算時，通常是為了確定研究的樣本量，當然，這是一種直接的分析方法。
	兩者不分伯仲。樣本越多，發現具有科學意義的差異的幾率就越大。
	當然，還有其他因素會影響結果。例如，你使用的模型以及回應分佈類型。
	當然，人群中也存在大量的噪音和不確定性，但大多數情況下，人們會使用統計功效作為確定樣本量的指標。現在，我大致可以把它分成三個階段。
	功率計算，所有這些在 JMP 中都有涉及，特別是如果您有 JMP Pro，這也是我在這裡將要使用的版本。
	第一階段是一些比較簡單的建模場景，我們需要進入DOE選單下的「設計診斷」選項。這裡有樣本量和功效計算器。
	這些涵蓋了各種非常簡單的場景。例如，如果您要檢定一個或兩個樣本平均值，或進行多樣本平均值的變異數分析，
	比例、標準差。這些正是人們想到功效計算時最先想到的。所以，當然，你還需要再次明確噪音的參數。
	錯誤率，有任何參數，我想檢測什麼差異，例如，我想計算某個功效，我可以得到樣本量。
	或者，如果我想進一步探索，我可以把兩個變數都留空，這樣就能得到一條冪曲線。當然，這些都只是比較簡單的場景。下一步，我認為應該用更一般的線性模型來描述，所以退出。
	在這種情況下，我們可以進入包含所有功能的自訂設計選單。
	我會加入我最喜歡的幾種效果。
	我點擊繼續。
	我會把所有東西都留在這裡。
	所以我們會負責設計。
	此時，我可以根據模型中預期的係數進行功效分析。例如，對於這個特定的設計，在 12 次運行中，我大約有 80% 的把握檢測到這個係數。如果我試圖檢測的係數要小一些，情況就不同了。
	當然，我可以修改那個值，應用這些變更。你看，我的權限有限。所以，如果這真的是我想要的，我可能需要做一些修改。也許我需要回去增加運行規模。
	所以，以上是兩種最常見的需要進行功效計算的情況，但當然，生活並非如此簡單，你可能會遇到更複雜的情況，你可能會遇到混合效應因素，你可能會遇到需要計算功效的縱向研究。
	你可能會遇到這樣的情況：反應變數不再是常態隨機變量，而是計數資料、二元反應變量，甚至可能是有界的 0/1 型反應變量，也就是百分比型反應變量。
	那麼，如果您無法使用簡單的功率計算器，甚至連美國能源部 (DOE) 的菜單都無法運行功率分析，該怎麼辦呢？ JMP Pro 可以幫您解決這個問題，它包含一個名為「一鍵模擬」的工具。
	所以這裡的想法是，我們將透過蒙特卡羅模擬方法來模擬數據，以嘗試估算您在特定設定下可以獲得的功率。
	而且操作非常簡單。當然，根據建模平台的不同，可能需要前期做一些準備工作。
	但一旦掌握了方法，做起來就很簡單了。
	而且我還要坦白說，在我來這裡工作之前，我甚至不知道JMP還能做到這一點。所以，我很樂意與大家分享我的發現。
	好的，我們先從標準線性模型的一個簡化擴展開始，在這個擴展中我們加入了一些混合效應。好的。
	我們先來說說，有一家公司正在尋求提高細胞培養中質子蛋白的產量。注意，不是質子，而是蛋白質。
	溫度、時間、pH值。我們還有一些混合因素。
	水和兩種生長因子。現在，如果我們就此止步，或許仍然可以使用客製化設計平台中提供的功率計算器。
	現在我們開始偏離原先的方法是引入一些隨機效應因素。我們有三位技術人員，分別是鮑伯、狄和史坦，他們代表了所有技術人員的樣本。
	他們至少會使用三個血清批次中的一個，這再次代表了他們可以使用的所有血清批次，除非我們將它們視為隨機效應。
	我們也考慮了隨機阻塞效應。在這種情況下，測試將持續兩天。接下來，我將示範如何使用一鍵模擬和 JMP Pro 來計算此案例的功耗。點擊即可開啟設計。
	這就是我設計的方案，我把視窗放大一些，這樣就能看到全部了。這大概就是你設計完成後通常會得到的效果。
	再次，
	此時，你可以點擊「模擬響應」來模擬一些回應。但即使你沒有點擊，也沒關係。
	一個簡單的技巧是，只需建立一個新列即可。我們現在暫且不重命名它，只創建一個簡單的公式。
	轉到左側。點擊“隨機”按鈕。
	保持所有預設設置，點擊“應用”。好的。
	我們已經收集到了一些隨機雜訊資料和一些模擬響應資料。好的。
	此時，我會點選右鍵，選擇「複製」。
	右鍵單擊貼上即可獲得我的回覆列。
	現在我只需要一些響應。所以簡單的隨機噪音就足夠了。我們暫時不打算分析任何數據。我們想要的是…
	我們使用擬合模型平台建立一個模型，然後用它來建立模擬公式。具體來說，我們會進入模型部分。現在我已經做了一些初步的思考。
	我已經創建好了模型。為了向您展示我是怎麼做的，我將在「重新啟動分析」下的「重做」部分進行講解。
	所以，這裡你可以看到我的反應蛋白產量，你好，我的固定效應。我還有一些隨機效應。
	我做了所有的事情，一切都很正常。
	現在您可以看到這裡有很多事情在發生。我們不需要關注這些。我們只需要建立一個模型。目前，我們創建模型的方法是點擊紅色三角形選單進入這裡。
	會儲存到已儲存的列中。現在我們需要小心選擇列。如果我選擇預測公式（你可能很想這麼做），那就很好。但正如你將看到的，這並不能讓我們完全達到目標。
	如果我查看公式，我會發現這是平均值預測公式。這裡沒有關於隨機效應的內容。所以這不是我想要的列。它不完整，沒有包含我需要的所有資訊。我需要稍後再來查看。
	再次進入“保存列”選單，向下滾動到“條件預測公式”，從懸停幫助中可以看到，其中包含隨機效應估計值，這正是我想要的。
	現在，可能存在這樣一種情況：你並不想計算隨機效應的功效，而只想計算均值模型的功效。
	你完全可以回到自訂設計平台，用那種方式完成。假設我們也對這些隨機效應感興趣。
	現在我們已經儲存了他們的條件預測公式。
	我們再進去看看公式。
	這裡可以看到我們加入了隨機效應。現在我們需要做一些調整，才能得到我們想要的模擬結果。所以我雙擊這裡。
	它將我帶入 JMP 腳本語言格式化介面。
	首先，我要對主要效應做一些修改。我先隨便選幾個數值。嗯，溫度就設為 0.5 吧。
	時間為 0.1。
	至於pH值，我們稍微提高一點，就設為1.2。
	對於水，我還要把數值調得更高。所以，這些係數可能會更大。因此，水的數值我會設為 85。
	我做90
	首先是成長因子。我們取 50。
	生長因子也是。好的。
	好的，我已經對主要均值模型部分進行了調整。再次強調，這些參數是你認為具有科學意義的。
	現在來說說隨機效應。你可能會想用類似這樣的表達式來取代它。好的。這應該就是隨機效應了。所以我在這裡放一個隨機常態分佈。
	看起來好像對了，但又不完全對。原因是這個公式是逐行計算的，所以當你第一次遇到一個名叫吉爾的技術員時，就會出現這種情況。
	你將在這裡模擬一個隨機值，並得到該公式的計算結果，但下次你就會入獄。我在這裡寫了六個。
	這將模擬一個不同的值，從而違反了隨機效應的初衷——隨機效應每次都應該保持相同的值。吉爾出現了
	它會造成類似隨機誤差的影響，我藉此機會說明一下，我們希望每一行都改變這個值。那我們該如何克服這個問題呢？
	我告訴你這件事，是因為我第一次做這件事的時候，結果就做了這件事，有點尷尬。
	幸好我的同事來了。之後，他教了我一個正確輸入隨機效應的技巧，技巧如下。
	我們要到頂部，然後輸入 if row。
	等於一
	我將建立一個名為 tech Jill 的變數。
	現在我把它放在這裡。
	這個技巧會將這個隨機的普通人替換成科技吉爾。
	這樣做的目的是，如果是第一行，我們就模擬一個隨機變量，並將該參數的值賦給該變數。
	在第一行，我們不再進行模擬，這意味著對於技術而言，Jill 會保留最初賦予的值，並且它將保持在我們放置它的每個位置。
	所以我們也這樣做。
	為了鮑伯
	如您所見，這將實現隨機效應的目標。
	把鮑伯放在這裡，史丹的情況就簡單多了。我們不需要為他進行模擬，因為模型中的隨機效應總和應該為零。
	所以，我們就是這樣做的。
	我們讓他站在對立面。
	其他一些影響。
	對第一批血清也進行同樣的操作。
	現在我要給這首歌加點噪音。
	假設噪音稍微大一些…
	血清批次
	這種方法的優點在於，你可以嘗試不同的場景。
	請在此輸入這些值。
	好的。
卡萊布·金	還有，又是這個。
	還有一些其他的。在我再增加一個之前，我先把它加在這裡，這樣比較方便，這是第一天。
	第一天結果為陰性。
	我還要補充一點，這是隨機效應，我會說這是隨機效應。
	我會打字
	略小一些。
	好了，現在我們應該已經完成了模擬公式。如果我點擊“確定”，就回到公式編輯器視圖。
	我們應該可以出發了。
	好了，這就是我們的模擬公式。
	接下來，我們該做什麼呢？我們將回到我們的擬合模型。
	接下來，我們將前往需要模擬電力的區域。
	接下來，我要進入固定效應檢定框。我要找到這一列，這裡是 p 值。在本例中，原始雜訊模擬沒有給出任何 p 值。沒關係，我們不需要關心這個。
	我們只需要這個來產生模型，然後將其轉換為模擬公式。我將右鍵單擊此列下方。請記住，這僅適用於安裝了 JMPed Pro 的使用者。
	最底部是“模擬”按鈕，我們點擊它。
	它會問我們要替換哪一列。預設情況下，它會選擇回應列，然後遍歷所有包含模擬公式的列。我們要替換的是這一列，因為它包含了我們的模擬模型。
	告訴它要採集多少個樣本，並採集100個樣本。
	我會用我最喜歡的隨機種子。
	然後我點選確定。
	稍等片刻，大概一兩秒鐘。
	好了，就是這樣。
	所以它產生了一個表格，其中包含了模擬器的回應。它符合模型。
	並會回饋 P 值。當然，有些情況下沒有 P 值，導致我們最終回到最初的狀態，但這沒關係。這種情況在模擬中會發生，只要我們有足夠的樣本量來獲得估計值即可。
	現在，JMPed 的妙處在於它偵測到了我們正在模擬 P 值。所以，它肯定能幫你完成功效分析，而且它還很貼心地提供了一個腳本來執行這項操作。所以，謝謝 JMP。
	讓我們運行一下，你會發現它看起來很像分發平台。它對每一行（抱歉，是每一列）都進行了分發，但增加了一個功能：這裡有一個新表，顯示了模擬功率，因為我們是模擬的。
	我們可以從這些辦公室的估算結果中看出，如果不是 100，而是其他數值，那就可以查看拒絕率。所以，對於我們這三個混合因子，考慮到我們所擁有的所有條件，我們的功效看起來相當不錯。
	為了檢測這些特定的係數。如果再來看其他三個因素，情況就不太樂觀了。
	所以，接下來我們得回去說，好吧，
	或許我們可以回頭看看我能偵測到的最大值是多少，所以我打算盡量減少這些值。
	最小化表格。我會回到我的公式，然後說，我們換個方法吧。
	做點不一樣的事。
	如果我改一下呢？所以這是0.5，也許知道如果高一點，例如1左右會怎麼樣？
	暫時就這些。嗯，我們再把它變成一個吧。
	還有，pH值是4。我要調到3。所以我要稍微提高一下。所以，你知道，嘿，我能檢測到這個嗎？
	其他所有設定保持不變，因為我們知道可以檢測到這些變化。看起來點擊「應用」按鈕後產生了一些新的備份。
	同樣，右鍵單擊要模擬的列，快速模擬將切換到該列。
	給定一定數量的樣本。所以堅持下去
	同樣的種子。
	然後我們就走
	只需稍等幾秒鐘，模擬即可完成。
	到了。
	我們將再次進行功率分析。
	這裡看起來也是一樣。我們沒做任何改動。所以實際上，我要把這些組合併起來。有點太過了。好了。我們把這三個隱藏起來。
	我們來看一下這些數據。看來我們在pH值的檢測方面做得更好，所以pH值為1可能是我們在這個樣本量下能夠檢測到的上限。
	但就溫度隨時間的變化而言，我們似乎仍然無法偵測到，即使是那些高值也無法偵測到。好吧。嗯，我們還能改變什麼呢？如果我們把樣本數增加一倍呢？我的意思是，我們…
	計算樣本量。所以我們回到正題，其中一個方法是點擊「增強設計」。
	我們將選擇所有因素。
	請選擇我們的回覆。
	點選確定。
	我們只需對設計進行一些改進即可。
	這次我們把它翻倍，變成24。
	所以我會負責設計。
	這需要一些時間。所以我實際上打算
	有點早。
	好，我們來擺桌。
	好的，現在我們的跑動次數翻了一番。
	和
	所以它只給了我們一半的回應。沒關係，因為我們只需要一個回覆。我這就把它複製下來。
	貼上
	現實生活中，你一定不想那樣做，因為那會得到不同的結果。但話說回來，我們只需要噪音響應，然後進入模型。這次，我們得稍微調整一下。我要選擇這三個，在屬性下設定隨機效應。
	保持所有設定不變。點擊運行。
	我會注意到我還沒有模擬公式，但我不用重新構建，我可以建立一個新列，然後再切換回舊列。
	右鍵點選“複製列屬性”。
	回來，右鍵單擊“貼上列”複製，我的公式現在可以使用了。那麼，假設我們在這種情況下操作，並保留我們最初的值呢？
	那我返回去。我雙擊這裡打開擬合模型視窗。
	進入固定效應檢驗，右鍵單擊，選擇“可能同意 p 值模擬”並
	我不會改變這一點，因為我們只進行了一次模擬，選擇了我想要的那個，它找到了正確的答案。
	所以我這就改一下這些。
	讓我們看看這個案子會如何發展。
	好吧。
	運行功率分析。再說一遍，我不會擔心這些。
	混合效果，因為如你所見，我們得到的比最初已經很好了，但效果更好。所以我打算再次隱藏它們。
	這樣我們就能更容易看出哪些人對 pH 值感興趣。我們知道這次可能會做得更好，因為即使是之前的 12 次運行，我們也擁有相當不錯的統計效力。
	看來我們在溫度方面確實取得了顯著進步。如果這些數值代表了我們感興趣的效應量的上限，那麼我們或許可以找到一個更低的上限，而這似乎表明，將樣本量翻倍可能會有所幫助。
	這些範例說明了我們如何使用一鍵模擬功能。首先，如何進行一鍵模擬。
	然後，我們可以用它來進行功效計算，並鼓勵你去做一些事情。在我使用 JMP 之前，我經常這樣做，那就是給人們選擇，讓他們探索各種可能性。在樣本量方面，溫度和時間似乎有幫助。
	改變你尋找的目標，似乎有助於調節 pH 值，然後混合效應我們似乎也能接受，所以可以探索一下。
	所以這也可以包括回過頭來更改隨機效應估計值的變異數。
	例如，我可以回到這裡。我不會這麼做。但我可以修改這些數值，比如說，如果技術人員操作時噪音比較大，而血清批次的噪音比較小，會發生什麼事？試著找出各種情況，使你的測試方案能夠更好地應對不可預見的設定。
	好的，那我來打掃一下。
	把這些都完成。
	好吧。
	接下來，我將探討幾種不同的實作方式。總的來說，方法是一樣的：先設計好方案，然後模擬響應。
	我們採用合適的模型，或者在這種情況下，我們使用略有不同的平台來產生模型。
	然後使用該模型建立模擬公式，然後您就可以使用該公式和一鍵模擬方法。
	現在我們來看一個例子，假設有一家公司要進行一項調查。假設他們要對員工進行調查，目的是確定哪些因素會影響員工流動率。那麼，也許
	他們有很多員工即將離職。因此，他們想進行一項調查，評估哪些因素會影響離職率，並想知道有多少人參與了調查，以便他們可以製定相應的計劃。
	現在，該公司多年來一直遵循這些回應，但其中存在兩個小問題。首先，員工必須至少工作一個月才能被計入離職人數。
	另一個問題是，雖然回覆是以年為單位的，但我們可能更關心的是月份。具體是幾個月？也許我們的預算軟體就是這樣運作的。
	而且，你知道，對員工來說，回答這個問題可能會比較容易。他們可能更願意回答自己在公司工作了多少年，而不是多少年或多少個月。
	所以，在這種情況下，我們遇到了區間刪失，因為我們只知道他們待了多少年，但這只能告訴我們他們在那裡待了多少年到一年之後，如果他們在一年之前離開，那麼就會出現一個月到一年之間的刪失情況。
	開啟表格。我已經設定了很多。這裡有很多因素，請一直滾動到最後。這樣你就能看到我們正在查看的回應。
	所以，我們再次列出了年度最低值和年度最高值。這意味著，如果一名員工回答說他在工作了六年之後離職，那麼他實際在那裡工作的時間（以月為單位）大約在六到七年之間。
	如果他們離開的時間不到一年，那麼我們就知道他們在那裡待的時間在一個月到一年之間。
	我將點擊這裡的對話框按鈕來啟動區間刪失。我們將使用通用平台。我們將假設反應變數服從Wible分佈。
	這裡我們沒有加入刪失程式碼，因為我們遇到的是區間刪失，處理方法是將兩個回應列都放入 y 中。
	你會看到的。好的。這裡列出了所有因素，當我們點擊運行時，JMP 會將其識別為時間-事件分佈，並說：「好的，如果你給了我兩列回應數據，這是否意味著你在這種情況下使用的是間隔感知？」是的，我們正在使用間隔感知。
	現在。
	我們將重複相同的步驟。我們要找到正確的紅色三角形。在這個例子中，它就在Waibel最大似然函數旁邊。現在，真正妙處在於…
	生成平台。它本身已經有很多優點了。但這裡還有一些錦上添花之處。
	當我點擊這個按鈕時，如果我們像以前那樣操作，我們就必須進入並保存預測公式，然後我們必須進行一些調整以獲得隨機數，確保模擬的是一個隨機變量，並根據需要進行調整。
	一般來說是這樣。
	它知道你可以一鍵進行模擬，所以它會問：「嘿，如果你對此感興趣，是否希望我幫你保存模擬公式？」 是的，我們很感興趣。所以我們點選「儲存模擬公式」。
	我們回桌邊去吧。
	你會注意到它只模擬了一次平靜狀態。稍後我會詳細解釋原因。但我們先快速檢查一下。
	事實上，它就在那裡，我雙擊打開腳本語言，你會看到它已經設定成一個隨機的 wible，模型的變換也已經包含在裡面了。
	此時您只需將這些參數值變更為對您而言具有科學意義的值即可。
	好的，這次我不會那麼做。我就讓它們保持原樣。不過我會做一個改動，我想嘗試復現一下。
	我們將要用到的實際情況。請注意，這些都是連續值，而實際上，我們應該得到的是整數年數。所以我可以這樣做。
	這些都是年份。嗨，我打算創建一個簡單的變量，使其等於實際的連續時間，但返迴向上取整的結果。
	所以基本上就是四捨五入。
	合板。好的。就是這樣。
	如你所見，這說明我已經模擬了你的情況。你好。現在，
	到
	你看，一鍵模擬功能都在這裡。我這就打開效果測試。
	如果我右鍵單擊，然後單擊“模擬”，則一次只能輸入一列。因此，我無法拖曳並選擇多列。
	現在，如果我只做這些年我屬於你的事，模擬結果看起來不錯。問題在於今年的低點。現在，今年的低點被引入，因為它原本是模型的一部分。
	但回顧一下，這是你今年最初使用的小東西，我們已經發現一個問題，讓我快速取消一下。
	例如，如果我們這樣做，它就無法匹配第一個數據，因為今年的最高值比你的最高值。今年的最低值與模擬響應無關。所以我們該如何解決這個問題？我們需要將它們關聯起來，建立連結。所以我將使用你的低值。
	我要點擊公式。這裡已經有一個公式了，我只需要做一個簡單的修改。
	我必須說，如果我雙擊模擬公式就能做到。
	雙擊是其中之一。因此，多年來，高達 112 的回報
	否則，返回模擬值減一。
	現在點擊“確定”並應用
	如你所見，它現在正好和它連結在一起了。
	現在我可以回去了。
	我可以右鍵單擊，進行模擬，然後用模擬公式替換年份最高值，這樣我就可以放心地知道，當我進行模擬時，年份最低值也會是合適的。除非已經是一年前的數據，否則它總是會比最高值低一年，而如果已經是一年前的數據，則會出現 112 個不同的情況。
	所以現在它和它關聯起來了，在進行模擬時總是會被引入。
	我馬上運行一個簡單的模擬程式。
	好了，速度有點慢，這是個好兆頭。
	我讓它結束吧。
	好了，以上就是我們的模擬結果。
	當然，我們可以進行功率分析，在這種情況下，我們有很多因素，我相信有 1400 70 個報價來玩這個遊戲。
	對很多人來說，我們做得太過頭了。
	但令人驚訝的是，對於其中一些人來說，我們仍然存在問題。因此，這或許值得調查，也許我們無法偵測到如此低的係數。
	可能需要對這些因素做一些調整，這些內容需要在計劃會議上討論。
	所以，當遇到這種情況時，你需要這樣處理：我們有區間刪失，如果他有右刪失，那麼你就有一個刪失列。
	沒錯，你也會這麼做。它會輸出實際時間的模擬結果，你可以對它做一些調整。
	為了確保它與你在回應中看到的時間類型或你的預期相符。然後，你需要將刪失列與類比關聯起來，而當你使用這種類型的設定時，就會發生這種情況。
	好的。
	讓我們把這些都弄清楚。
	那我們再來看另一個。
	如果響應不是常態分佈會發生什麼？我們已經見過一個非常態響應了，那就是可靠性類型的響應。所以我們知道可以使用生成函數，讓我們快速探索另一個例子。在這個例子中，我們有一個常態響應。
	一次測試。
	該系統將能夠根據武器的反應，以百分比的形式進行分類。從技術上講，你可以將其建模為常態分佈。
	如果預期數值在 50% 左右，那可能就沒問題。
	但不，因為我們希望這是一個非常精準的武器平台，所以我們希望看到接近100%的回應。
	因此，或許類似 beta 分佈的反應可能更為合適。我們確實遇到了一個問題。我們有三個感興趣的因素，但其中一個因素（目標因子）嵌套在保險絲類型中。因此，目標因子的類型將取決於保險絲類型。
	Case 會很快運行這個程式。我們已經創建好了數據。
	在這個例子中，我模擬了一些隨機數據，並使其值介於 0 和 1 之間。我透過對隨機常態分佈進行邏輯變換來實現這一點。
	好的。
卡萊布·金	我將複製
	貼。
	確保我可以貼上
	再一遍遍地走一遍。
	很簡單。
	我們將使用測試版響應。我們已經有了響應。我們的目標嵌套在未來類型中。
	點擊運行。
	再次強調，是紅色三角形。很多人說列會保存模擬公式。而這正是你在產生常規擬合模型時可以做的，但很遺憾，它做不到這一點。
	但是我們已經有了模擬公式，我不會做任何更改。
	但是你可以進去。正如你所看到的，結構已經搭建好了，雙擊功能也已經具備了。甚至連邏輯迴歸變換也包含在內。所以你只需要輸入你的模型參數。
	打擾一下。
卡萊布·金	快點。好的。
	再見。好的。我們再下去一次。
	就是這樣。所以我們下去。
	效果測試，右鍵單擊“模擬”
	進行替換並繼續
	好了，你看，總的來說，這很容易。即使你的反應不正常。
	一切就緒。感謝生成
	好的。
	現在，
	如果你有縱向資料該怎麼辦？這可能比較棘手，因為此時回應之間可能存在相關性。那麼，如何才能好好處理這些相關性呢？其實很簡單。
	在這個例子中，我們舉一個公司生產降低膽固醇療法的例子。假設這種療法是…
	我們將進行一項研究，將其與競爭對手的治療方法進行比較。為了完整性，我們將設立對照組和安慰劑組，每組五位受試者。縱向方面是，每月早晚各進行一次測量，持續三個月。
	現在我不會在這上面花太多時間，因為我只想向你們展示如何融入縱向視角。所以這個案例我已經…
	我創建了一個模型，並創建了模擬公式。現在你可以把它當作參考，看看你該如何操作。假設我們有一個AR模型。
	簡單說一下。
	給你示範一下。這裡列出了所有固定效應。注意這裡有很多交互作用。記住這一點，我演示的公式可能看起來有點複雜。
	你已經
	聲明我們有一個重複的結構。所以我選擇了 AR 模式。
	按天計算週期。好的。在下一個模型平台下。
	那麼，我該如何將第一時代融入我的模擬公式呢？我是這樣做的。
	如果是第一排或新病人，這表示目前病人與上一位病人並不相同。
	這是我保存的模型，我修改了一些參數值，希望能對大家有幫助。這確實花了我不少功夫，因為這裡面涉及的內容很多，而且有很多交互作用。
	最後加了一些隨機噪音。但我只做了這些。所以我修改了一些數值。為了方便起見，我把很多地方都設為了零。
	如果不是第一行數據，或不是新患者，我們該如何納入相關性分析？我所做的只是把模型複製到這裡，然後添加了這個項目。
	只需提供一些數值。我認為它必須小於 1 等於前一個數值的 1 倍。
	如果是自動迴歸，那麼你需要加入類似滯後之類的東西。
	模擬公式
	你還需要做另一個調整，例如判斷它是第一行（我們有自己的模型）、第二行（或是新病人的第二個位置）。它可能看起來像AR（擴增實境）模型，如果是其他情況，我們就得重新來過。
	因此，正如你所看到的，只要你知道你的模型是什麼樣子，就很容易將自相關結構融入其中，將其實現為模擬公式也應該很容易。
	好的。
卡萊布·金	我讓你快速看一下。
	最後，
	我們最後一個場景是合格/不合格響應，這也非常常見。我將用它來示範如何使用一鍵模擬功能來改變人們對某些類型設計運作方式的看法，並向您展示它的強大之處。
	並非有意為之
	假設我們正在研發一套用於探測放射性物質的檢測系統。那麼我們將把它與目前可能已經在實際應用中使用的另一套系統進行比較。
	所以我們要比較這兩種檢測系統。我們選擇了一定量的樣品和一些測試對象，濃度範圍從極低的濃度（1）到極高的濃度（5），我們將進行測試。
	我們的系統會對每種濃度進行多次測試，看看能成功發出警報多少次。
	我打算把這兩個都打開。
	我們先來看這個。這是一個典型的設計，您可以看到每個設定下的樣本數量都很均衡。在這個例子中，我們有很多樣本。他們很幸運，這個地方…
	假設我們每次運行進行 32 次平衡試驗，這些是模擬反應。好的，假設如此。然後，這裡我創建了我的模擬公式。
	所以我來給你展示一下。再次強調，這是隨機二項分佈。它們都一樣。所以我保留了這個數字，但我也可以引用試驗列中的警報數據，這些數據來自一個獨立一致性模型，但沒關係。
	這是我可能感興趣的模型
	好的。
	還有這裡。
	我遇到的情況是，我沒有採用均衡的數量和每個設置，而是把大部分樣本都放在了中間位置。
	我的想法是，如果濃度很低的話，應該可以。我幾乎不指望它能檢測出來。我的預期是合理的。
	如果濃度很高，它幾乎總是能被偵測到。所以對我來說，最重要的差別在於中間濃度，可能是三到四個濃度區間。
	所以我要把大部分樣本加載到這裡，然後在這裡再放一些，最後把最少的樣本放在其他設定裡。讓我們來看看這些測試方案在效能方面的表現如何。
	所以，請執行這裡的二項式模型腳本，它將執行二項式模型。這裡只有一個模型效應，就是係統效應。我們沒有加入濃度，因為我們知道濃度本身就存在效應。這正是我們所感興趣的。
	產生二項分佈。
	再次運行，出現紅色三角形選單。
	我已經有模擬公式了。
	所以實際上我不需要那樣做。
	所以你已經建立起一種模式了。
	右鍵單擊，進行模擬。好的，一切看起來都很正常。
	我下一個最喜歡的隨機種子。
	這裡是功率分析。好的，現在我們來看這邊。
	照做。我會擬合模型，當你得到二項分佈時，也需要這樣做。你不只要輸入警報發生的次數，還要輸入試驗次數。
	向下捲動查看效果測試，繼續向下捲動。
	在初選中，人們會得到一些關於將要發生的事情的線索。
	快點。好的。
	這是我的模擬結果，把平行線移到這邊，盡量減少誤差。這就是平衡設計下的結果。
	請注意，我們的統計功效非常低，這似乎很奇怪，因為每次運行我們都採集了 32 個樣本。我的意思是，這可是相當多的樣本，我以前工作的地方要是能有這麼多樣本，我簡直夢寐以求。
	所以你可能會預期會有很強的統計功效，但這裡似乎並非如此。我的樣本總數相同，只是分配方式不同而已。
	我的能量等級大幅提升了。也許如果我在這裡疊加更多層數。也許如果它疊加四層，然後再分別編輯每一層。
	我可以獲得更大的統計功效來檢測這種差異。這不僅表明，並非總是僅僅改變樣本量就能解決問題，而且樣本的分配方式也至關重要。
	好的。
	所以，
	我希望你們和我一樣，對發現這個超棒的功率計算工具感到興奮。
	最後，我想和大家分享一些關鍵要點。
	所以，我們再次使用了模擬方法。當然，理想情況下，我們更喜歡用公式。在民事案件中，我們確實可以利用簡單易懂的公式。
	即使是迴歸模型，我們也有一些公式可以幫助我們進行底層計算。但現實世界的情況當然要複雜得多。因此，我們通常需要依賴模擬，正如我們所看到的，模擬是一個非常強大的工具。
	當然，在模擬中我們需要做的關鍵事情之一就是在精度和效率之間取得平衡。我通常運行 100 次。
	主要原因是為了節省時間。
	但最終你可能還是會選擇預設值 2500，因為你知道它需要一些時間才能運作。
	所以我建議，或許可以先進行 100 到 200 次模擬，以便了解狀況。然後，如果發現某種情況…
	看起來是這樣。不，值得做更多調查，增加樣本數，這樣才能提高準確率。
	好的，或許你可以先從幾種不同的情況開始，進行一些快速模擬，然後縮小範圍到一些關鍵設定和關鍵場景，之後你可以增加模擬次數以獲得更高的準確性。
	我總是強調功效計算的重要性，就像實驗設計從來都不是一勞永逸的。
	你不能只是用計算機輸入一些數字就得出樣本量。設計過程中有很多因素會影響結果。
	或者說，在實驗中可能會發生什麼事？我認為設計實驗的最佳方法是盡量考慮不同的情況。所以要探索不同程度的噪音。
	在你的回覆中。所以，或許混合效應會圍繞著不同的混合效應大小。
	當然，你可以探索不同的樣本量，也可以探索不同類型的模型。例如，在普遍中心，如果我們使用 Wible 模型，如果他做了很多常態模型工作。
	探索這些不同的場景，並將它們呈現給考試策劃者，可以讓你在學習中不斷嘗試，從而適應各種不同的環境。
	所以永遠不要只是去計算然後回來，要始終為緊張的玩家呈現不同的情景。方法是一樣的。我這樣做的時候…
	我設計並製作了實際的實驗。然後我會向測試玩家展示不同的選項，讓他們進行探索。他們可能會選擇一個選項，也可能選擇多個選項的組合。你應該始終這樣做，以使你的計劃更加穩健。
	正如我所說，他們是
	好的。希望你從中學到了一些新東西。如果你有任何問題，可以聯絡我，他們應該會提供我的郵箱地址。
	希望您喜歡這次演講，也希望您能享受本次會議的其餘部分。謝謝。

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