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我拥有力量！！：复杂建模情境中的功率计算 (2020-US-30MP-544)

Caleb King，SAS Institute Inc. JMP部门研究统计开发人员

任何在该领域工作足够久的分析师，都不可避免地会听到那些令人头疼的问题：“X个样本够用吗？我的实验需要多少数据？” 撇开其他动机不谈，任何涉及数据的研究最终都必须回答“需要多少数据？”这个问题，以避免数据量不足以检测到具有科学意义的效应，或者数据量过多导致宝贵资源的浪费。当底层模型复杂时（例如，具有难以改变因素的纵向设计、存在删失的时间-事件响应、具有非均匀检验水平的二元响应等），这个问题会变得尤为棘手。在本次演讲中，我们将展示如何利用JMP Pro的一键式模拟功能，在复杂的建模情况下进行功效计算。我们将通过涵盖广泛领域的相关应用来演示这项技术。

自动生成的成绩单……

扬声器	文字稿
卡莱布·金	您好，我叫Caleb King，是JMP实验设计组的研究统计开发人员。
	今天我将和大家探讨如何使用 JMP 计算复杂建模场景的功效。简单回顾一下，功效是指检测到您认为存在于人群中的具有科学意义的差异的概率。
	这是根据你从该总体中抽取的当前数据量，检测到该现象的概率。
	现在，大多数人在进行功效计算时，通常是为了确定研究的样本量，当然，这是一种直接的分析方法。
	两者不分伯仲。样本越多，发现具有科学意义的差异的几率就越大。
	当然，还有其他因素会影响结果。例如，你使用的模型以及响应分布类型。
	当然，人群中也存在大量的噪声和不确定性，但大多数情况下，人们会使用统计功效作为确定样本量的指标。现在，我大致可以把它分为三个阶段。
	功率计算，所有这些在 JMP 中都有涉及，特别是如果您有 JMP Pro，这也是我在这里将要使用的版本。
	第一阶段是一些比较简单的建模场景，我们需要进入“设计诊断”下的“实验设计”菜单。这里有样本量和功效计算器。
	这些涵盖了各种非常简单的场景。例如，如果您要检验一个或两个样本均值，或者进行多样本均值的方差分析，
	比例、标准差。这些正是人们想到功效计算时最先想到的。所以，当然，你还需要再次明确噪声的参数。
	错误率，有任何参数，我想检测什么差异，比如，我想计算某个功效，我可以得到样本量。
	或者，如果我想进一步探索，我可以把两个变量都留空，这样就能得到一条幂曲线。当然，这些都只是比较简单的场景。下一步，我认为应该用更一般的线性模型来描述，所以退出。
	在这种情况下，我们可以进入包含所有功能的自定义设计菜单。
	我会加入我最喜欢的几种效果。
	我点击继续。
	我会把所有东西都留在这里。
	所以我们会负责设计。
	此时，我可以根据模型中预期的系数进行功效分析。例如，对于这个特定的设计，在 12 次运行中，我大约有 80% 的把握检测到这个系数。如果我试图检测的系数要小一些，情况就不同了。
	当然，我可以修改那个值，应用这些更改。你看，我的权限有限。所以，如果这真的是我想要的，我可能需要做一些修改。也许我需要回去增加运行规模。
	所以，以上是两种最常见的需要进行功效计算的情况，但当然，生活并非如此简单，你可能会遇到更复杂的情况，你可能会遇到混合效应因素，你可能会遇到需要计算功效的纵向研究。
	你可能会遇到这样的情况：响应变量不再是正态随机变量，而是计数数据、二元响应变量，甚至可能是有界的 0/1 型响应变量，也就是百分比型响应变量。
	那么，如果您无法使用简单的功率计算器，甚至连美国能源部 (DOE) 的菜单都无法运行功率分析，该怎么办呢？JMP Pro 可以帮您解决这个问题，它包含一个名为“一键模拟”的工具。
	所以这里的想法是，我们将通过蒙特卡罗模拟方法来模拟数据，以尝试估算您在特定设置下可以获得的功率。
	而且操作非常简单。当然，根据建模平台的不同，可能需要前期做一些准备工作。
	但一旦掌握了方法，做起来就很简单了。
	而且我还要坦白说，在我来这里工作之前，我甚至都不知道JMP还能做到这一点。所以，我很乐意与大家分享我的发现。
	好的，我们先从标准线性模型的一个简化扩展开始，在这个扩展中我们加入了一些混合效应。好的。
	我们先来说说，有一家公司正在寻求提高细胞培养中质子蛋白的产量。注意，不是质子，而是蛋白质。
	温度、时间、pH值。我们还有一些混合因素。
	水和两种生长因子。现在，如果我们就此止步，或许仍然可以使用定制设计平台中提供的功率计算器。
	现在我们开始偏离原先的方法是引入一些随机效应因素。我们有三名技术人员，分别是鲍勃、迪和斯坦，他们代表了所有技术人员的样本。
	他们至少会使用三个血清批次中的一个，这再次代表了他们可以使用的所有血清批次，除非我们将它们视为随机效应。
	我们还考虑了随机阻塞效应。在这种情况下，测试将持续两天。接下来，我将演示如何使用一键仿真和 JMP Pro 来计算此案例的功耗。点击即可打开设计。
	这就是我设计的方案，我把窗口放大一些，这样就能看到全部内容了。这大概就是你设计完成后通常会得到的效果。
	再次，
	此时，你可以点击“模拟响应”来模拟一些响应。但即使你没有点击，也没关系。
	一个简单的技巧是，只需创建一个新列即可。我们现在暂且不重命名它，只创建一个简单的公式。
	转到左侧。点击“随机”按钮。
	保持所有默认设置，点击“应用”。好的。
	我们已经收集到了一些随机噪声数据和一些模拟响应数据。好的。
	此时，我会点击右键，选择“复制”。
	右键单击粘贴即可得到我的回复列。
	现在我只需要一些响应。所以简单的随机噪声就足够了。我们暂时不打算分析任何数据。我们想要的是……
	我们使用拟合模型平台创建一个模型，然后用它来创建模拟公式。具体来说，我们会进入模型部分。现在我已经做了一些初步的思考。
	我已经创建好了模型。为了向您展示我是怎么做的，我将在“重新启动分析”下的“重做”部分进行讲解。
	所以，这里你可以看到我的响应蛋白产量，你好，我的固定效应。我还有一些随机效应。
	我做了所有的事情，一切都很正常。
	现在您可以看到这里有很多东西在发生。我们不需要关注这些。我们只需要创建一个模型。目前，我们创建模型的方法是点击红色三角形菜单进入这里。
	会保存到已保存的列中。现在我们需要小心选择列。如果我选​​择预测公式（你可能很想这么做），这很好。但正如你将看到的，这并不能让我们完全达到目标。
	如果我查看公式，会发现这是均值预测公式。这里没有关于随机效应的内容。所以这不是我想要的列。它不完整，没有包含我需要的所有信息。我需要稍后再来查看。
	再次进入“保存列”菜单，向下滚动到“条件预测公式”，从悬停帮助中可以看到，其中包含随机效应估计值，这正是我想要的。
	现在，可能存在这样一种情况：你并不想计算随机效应的功效，而只想计算均值模型的功效。
	你完全可以回到自定义设计平台，用那种方式完成。假设我们也对这些随机效应感兴趣。
	现在我们已经保存了他们的条件预测公式。
	我们再进去看看公式。
	这里可以看到我们加入了随机效应。现在我们需要做一些调整，才能得到我们想要的模拟结果。所以我双击这里。
	它将我带入 JMP 脚本语言格式化界面。
	首先，我要对主要效应做一些修改。我先随便选几个值。嗯，温度就设为 0.5 吧。
	时间为 0.1。
	至于pH值，我们稍微提高一点，设为1.2。
	对于水，我还要把数值调得更高。所以，这些系数可能会更大。因此，水的数值我会设为 85。
	我做90
	首先是增长因子。我们取 50。
	生长因子也是。好的。
	好的，我已经对主要均值模型部分进行了调整。再次强调，这些参数是你认为具有科学意义的。
	现在来说说随机效应。你可能会想用类似这样的公式来替换它。好的。这应该就是随机效应了。所以我在这里放一个随机正态分布。
	看起来好像对了，但又不完全对。原因是这个公式是逐行计算的，所以当你第一次遇到一个名叫吉尔的技术员时，就会出现这种情况。
	你将在这里模拟一个随机值，并得到该公式的计算结果，但下次你就会入狱。我在这里写了六个。
	这将模拟一个不同的值，从而违背了随机效应的初衷——随机效应应该每次都保持相同的值。吉尔出现了
	它会造成类似随机误差的影响，我借此机会说明一下，我们希望每一行都改变这个值。那么我们该如何克服这个问题呢？
	我告诉你这件事，是因为我第一次做这件事的时候，结果就做了这件事，有点尴尬。
	幸好我的同事来了。之后，他教了我一个正确输入随机效应的技巧，技巧如下。
	我们要到顶部，然后输入 if row。
	等于一
	我将创建一个名为 tech Jill 的变量。
	现在我把它放在这里。
	这个技巧会将这个随机的普通人替换成科技吉尔。
	这样做的目的是，如果是第一行，我们就模拟一个随机变量，并将该参数的值赋给该变量。
	在第一行，我们不再进行模拟，这意味着对于技术而言，Jill 会保留最初赋予的值，并且它会保持在我们放置它的每一个位置。
	所以我们也这样做。
	为了鲍勃
	如您所见，这将实现随机效应的目标。
	把鲍勃放在这里，斯坦的情况就简单多了。我们不需要为他进行模拟，因为模型中的随机效应总和应该为零。
	所以，我们就是这样做的。
	我们让他站在对立面。
	其他一些影响。
	对第一批血清也进行同样的操作。
	现在我要给这首歌加点噪音。
	假设噪音稍微大一些……
	血清批次
	这种方法的优势在于，你可以尝试不同的场景。
	请在此处输入这些值。
	好的。
卡莱布·金	还有，又是这个。
	还有一些其他的。在我添加另一个之前，我先把它加在这里，这样比较方便，这是第一天。
	第一天结果为阴性。
	我还要补充一点，这是随机效应，我会说这是随机效应。
	我会打字
	略小一些。
	好了，现在我们应该已经完成​​了模拟公式。如果我点击“确定”，就返回公式编辑器视图。
	我们应该可以出发了。
	好了，这就是我们的模拟公式。
	接下来，我们该做什么呢？我们将回到我们的拟合模型。
	接下来，我们将前往需要模拟电力的区域。
	接下来，我要进入固定效应检验框。我要找到这一列，这里是 p 值。在本例中，原始噪声模拟没有给出任何 p 值。没关系，我们不需要关心这个。
	我们只需要这个来生成模型，然后将其转换为仿真公式。我将右键单击此列下方。请记住，这仅适用于安装了 JMPed Pro 的用户。
	最底部是“模拟”按钮，我们点击它。
	它会询问我们要替换哪一列。默认情况下，它会选择响应列，然后遍历所有包含仿真公式的列。我们要替换的是这一列，因为它包含了我们的仿真模型。
	告诉它要采集多少个样本，并进行100次采样。
	我会用我最喜欢的随机种子。
	然后我点击确定。
	稍等片刻，大概一两秒钟。
	好了，就是这样。
	所以它生成了一个表格，其中包含了模拟器的响应。它符合模型。
	并会反馈 P 值。当然，有些情况下没有 P 值，导致我们最终回到最初的状态，但这没关系。这种情况在模拟中会发生，只要我们有足够的样本量来获得估计值即可。
	现在，JMPed 的妙处在于它检测到了我们正在模拟 P 值。所以，它肯定能帮你完成功效分析，而且它还很贴心地提供了一个脚本来执行这项操作。所以，谢谢 JMP。
	我们运行一下，你会发现它看起来很像分发平台。它对每一行（抱歉，是每一列）都进行了分发，但增加了一个功能：这里有一个新表格，显示模拟功率，因为​​我们是模拟的。
	我们可以从这些办公室的估算结果中看出，如果不是 100，而是其他数值，那么就可以查看拒绝率。所以，对于我们这三个混合因子，考虑到我们所拥有的所有条件，我们的功效看起来相当不错。
	为了检测这些特定的系数。如果我们再来看其他三个因素，情况就不太乐观了。
	所以，接下来我们就得回去说，好吧，
	或许我们可以回头看看我能检测到的最大值是多少，所以我打算尽量减少这些值。
	最小化表格。我会回到我的公式，然后说，我们换个方法吧。
	做点不一样的事情。
	如果我改一下呢？所以这是0.5，也许知道如果高一点，比如1左右会怎么样？
	暂时就这些。嗯，我们再把它变成一个吧。
	还有，pH值是4。我要调到3。所以我要稍微提高一下。所以，你知道，嘿，我能检测到这个吗？
	其他所有设置保持不变，因为我们知道可以检测到这些变化。看起来点击“应用”按钮后生成了一些新的备份。
	同样，右键单击要模拟的列，快速模拟将切换到该列。
	给定一定数量的样本。所以坚持下去
	同样的种子。
	然后我们就走
	只需稍等几秒钟，模拟即可完成。
	到了。
	我们将再次进行功率分析。
	这里看起来也一样。我们没做任何改动。所以实际上，我要把这些组合并起来。有点太过了。好了。我们把这三个隐藏起来。
	我们来看一下这些数据。看来我们在pH值的检测方面做得更好，所以pH值为1可能是我们在这个样本量下能够检测到的上限。
	但就温度随时间的变化而言，我们似乎仍然无法检测到，即使是那些高值也无法检测到。好吧。嗯，我们还能改变什么呢？如果我们把样本数量增加一倍呢？我的意思是，我们……
	计算样本量。所以我们回到正题，其中一种方法是点击“增强设计”。
	我们将选择所有因素。
	请选择我们的回复。
	点击确定。
	我们只需对设计进行一些改进即可。
	这次我们把它翻倍，变成24。
	所以我会负责设计。
	这需要一些时间。所以我实际上打算
	有点早。
	好，我们来摆桌子。
	好的，现在我们的跑动次数翻了一番。
	和
	所以它只给了我们一半的回复。没关系，因为我们只需要一个回复。我这就把它复制下来。
	粘贴
	现实生活中，你肯定不想那样做，因为那样会得到不同的结果。但话说回来，我们只需要噪声响应，然后进入模型。这次，我们得稍微调整一下。我要选择这三个，在属性下设置随机效应。
	保持所有设置不变。点击运行。
	我会注意到我还没有模拟公式，但我不用重新构建，我可以创建一个新列，然后再切换回旧列。
	右键单击“复制列属性”。
	回来，右键单击“粘贴列”复制，我的公式现在可以用了。那么，假设我们在这种情况下操作，并保留我们最初的值呢？
	那我返回去。我双击这里打开拟合模型窗口。
	进入固定效应检验，右键单击，选择“可能同意 p 值模拟”并
	我不会改变这一点，因为我们只进行了一次模拟，选择了我想要的那个，它找到了正确的答案。
	所以我这就改一下这些。
	让我们看看这个案子会如何发展。
	好吧。
	运行功率分析。再说一遍，我不会担心这些。
	混合效果，因为正如你所见，我们得到的比最初已经很好了，但效果却更好。所以我打算再次隐藏它们。
	这样我们就能更容易地看出哪些人对 pH 值感兴趣。我们知道这次可能会做得更好，因为即使是之前的 12 次运行，我们也拥有相当不错的统计效力。
	看来我们在温度方面确实取得了显著进步。如果这些数值代表了我们感兴趣的效应量的上限，那么我们或许可以找到一个更低的上限，而这似乎表明，将样本量增加一倍可能会有所帮助。
	这些示例说明了我们如何使用一键模拟功能。首先，如何进行一键模拟。
	然后，我们可以用它来进行功效计算，并鼓励你去做一些事情。在我使用 JMP 之前，我经常这样做，那就是给人们提供选择，让他们探索各种可能性。在样本量方面，温度和时间似乎有所帮助。
	改变你寻找的目标，似乎有助于调节 pH 值，然后混合效应我们似乎也能接受，所以可以探索一下。
	所以这也可以包括回过头来更改随机效应估计值的方差。
	例如，我可以回到这里。我不会这么做。但我可以修改这些数值，比如说，如果技术人员操作时噪音比较大，而血清批次的噪音比较小，会发生什么情况？尝试找出各种情况，使你的测试方案能够更好地应对不可预见的设置。
	好的，那我来打扫一下。
	把这些都完成。
	好吧。
	接下来，我将探讨几种不同的实现方式。总的来说，方法是一样的：先设计好方案，然后模拟响应。
	我们采用合适的模型，或者在这种情况下，我们使用略有不同的平台来生成模型。
	然后使用该模型创建一个模拟公式，然后您就可以使用该公式和一键模拟方法。
	现在我们来看一个例子，假设有一家公司要开展一项调查。假设他们要对员工进行调查，目的是确定哪些因素会影响员工流失率。那么，也许
	他们有很多员工即将离职。因此，他们想进行一项调查，评估哪些因素会影响离职率，并想知道有多少人参与了调查，以便他们制定相应的计划。
	现在，公司多年来一直遵循着这些回应，但其中存在两个小问题。首先，员工必须至少工作一个月才能被计入离职人数。
	另一个问题是，虽然回复是以年为单位的，但我们可能更关心的是月份。具体是几个月？也许我们的预算软件就是这样运作的。
	而且，你知道，对员工来说，回答这个问题可能更容易些。他们可能更愿意回答自己在公司工作了多少年，而不是多少年或多少个月。
	所以，在这种情况下，我们遇到了区间删失，因为我们只知道他们待了多少年，但这只能告诉我们他们在那里待了多少年到一年之后，如果他们在一年之前离开，那么就会出现一个月到一年之间的删失情况。
	打开表格。我已经设置了很多。这里有很多因素，请一直滚动到最后。这样你就能看到我们正在查看的响应。
	所以，我们再次列出了年度最低值和年度最高值。这意味着，如果一名员工回答说他在工作了六年之后离职，那么他实际在那里工作的时间（以月为单位）大约在六到七年之间。
	如果他们离开的时间不到一年，那么我们就知道他们在那里待的时间在一个月到一年之间。
	我将点击这里的对话框按钮来启动区间删失。我们将使用通用平台。我们将假设响应变量服从Wible分布。
	这里我们没有添加删失代码，因为我们遇到的是区间删失，处理方法是将两个响应列都放入 y 中。
	你会看到的。好的。这里列出了所有因素，当我们点击运行时，JMP 会将其识别为时间-事件分布，并说：“好的，如果你给了我两列响应数据，这是否意味着你在这种情况下使用的是间隔感知？”是的，我们正在使用间隔感知。
	现在。
	我们将重复相同的步骤。我们要找到正确的红色三角形。在这个例子中，它就在Waibel最大似然函数旁边。现在，真正妙处在于……
	生成平台。它本身已经有很多优点了。但这里还有一些锦上添花之处。
	当我点击这个按钮时，如果我们像以前那样操作，我们就必须进入并保存预测公式，然后我们必须进行一些调整以获得随机数，确保模拟的是一个随机变量，并根据需要进行调整。
	一般来说是这样。
	它知道你可以一键进行模拟，所以它会问：“嘿，如果你对此感兴趣，是否希望我帮你保存模拟公式？” 是的，我们很感兴趣。所以我们点击“保存模拟公式”。
	我们回桌边去吧。
	你会注意到它只模拟了一次平静状态。稍后我会详细解释原因。但我们先快速检查一下。
	事实上，它就在那里，我双击打开脚本语言，你会看到它已经设置成一个随机的 wible，模型的变换也已经包含在里面了。
	此时您只需将这些参数值更改为对您而言具有科学意义的值即可。
	好的，这次我不会那样做。我就让它们保持原样。不过我会做一个改动，我想尝试复现一下。
	我们将要使用的实际情况。请注意，这些都是连续值，而实际上，我们应该得到整数年份。所以我可以这样做。
	这些都是年份。嗨，我打算创建一个简单的变量，使其等于实际的连续时间，但返回向上取整的结果。
	所以基本上就是四舍五入。
	合板。好的。就是这样。
	如你所见，这说明我已经模拟了你的情况。你好。现在，
	到
	你看，一键模拟功能都在这里。我这就打开效果测试。
	如果我右键单击，然后单击“模拟”，则一次只能输入一列。因此，我无法拖动并选择多列。
	现在，如果我只做这些年我属于你的事，模拟结果看起来不错。问题在于今年的低点。现在，今年的低点被引入，因为它原本就是模型的一部分。
	但回顾一下，这是你今年最初使用的小东西，我们已经发现一个问题，让我快速取消一下。
	例如，如果我们这样做，它就无法匹配第一个数据，因为今年的最高值比你的低。今年的最低值与模拟响应无关。所以我们该如何解决这个问题？我们需要将它们关联起来，建立联系。所以我将使用你的低值。
	我要点击公式。这里已经有一个公式了，我只需要做一个简单的修改。
	我得说，如果我双击模拟公式就能做到。
	双击是其中之一。因此，多年来，高达 112 的回报
	否则，返回模拟值减一。
	现在点击“确定”并应用
	如你所见，它现在正好和它连接在一起了。
	现在我可以回去了。
	我可以右键单击，进行模拟，然后用模拟公式替换年份最高值，这样我就可以放心地知道，当我进行模拟时，年份最低值也会是合适的。除非已经是一年前的数据，否则它总是会比最高值低一年，而如果已经是一年前的数据，则会出现 112 个不同的情况。
	所以现在它和它关联起来了，在进行模拟时总是会被引入。
	我马上运行一个简单的模拟程序。
	好了，速度有点慢，这是个好兆头。
	我让它结束吧。
	好了，以上就是我们的模拟结果。
	当然，我们可以进行功率分析，在这种情况下，我们有很多因素，我相信有 1400 70 个报价来玩这个游戏。
	对于很多人来说，我们做得过头了。
	但令人惊讶的是，对于其中一些人来说，我们仍然存在问题。因此，这或许值得调查，也许我们无法检测到如此低的系数。
	可能需要对这些因素做一些调整，这些内容需要在计划会议上讨论。
	所以，当遇到这种情况时，你需要这样处理：我们有区间删失，如果他有右删失，那么你就有一个删失列。
	没错，你也会这么做。它会输出实际时间的模拟结果，你可以对它进行一些调整。
	为了确保它与你在响应中看到的时间类型或你的预期相符。然后，你需要将删失列与模拟关联起来，而当你使用这种类型的设置时，就会发生这种情况。
	好的。
	让我们把这些都弄清楚。
	那么我们再来看另一个。
	如果响应不是正态分布会发生什么？我们已经见过一个非正态响应了，那就是可靠性类型的响应。所以我们知道可以使用生成函数，让我们快速探索另一个例子。在这个例子中，我们有一个正态响应。
	一次测试。
	该系统将能够根据武器的反应，以百分比的形式进行分类。从技术上讲，你可以将其建模为正态分布。
	如果预期数值在 50% 左右，那可能就没问题。
	但是不，因为我们希望这是一个非常精准的武器平台，所以我们希望看到接近100%的响应。
	因此，或许类似 beta 分布的响应可能更合适。我们确实遇到了一个问题。我们有三个感兴趣的因素，但其中一个因素（目标因子）嵌套在保险丝类型中。因此，目标因子的类型将取决于保险丝类型。
	Case 会很快运行这个程序。我们已经创建好了数据。
	在这个例子中，我模拟了一些随机数据，并使其值介于 0 和 1 之间。我通过对随机正态分布进行逻辑变换来实现这一点。
	好的。
卡莱布·金	我会复制
	粘贴。
	确保我可以粘贴
	再一遍遍地走一遍。
	很简单。
	我们将使用测试版响应。我们已经有了响应。我们的目标嵌套在未来类型中。
	点击运行。
	再次强调，是红色三角形。很多人说列会保存模拟公式。而这正是你在生成常规拟合模型时可以做的，但很遗憾，它做不到这一点。
	但是我们已经有了模拟公式，我不会做任何更改。
	但是你可以进去。正如你所看到的，结构已经搭建好了，双击功能也已经具备了。甚至连逻辑回归变换也包含在内。所以你只需要输入你的模型参数即可。
	打扰一下。
卡莱布·金	快点。好的。
	再见。好的。我们再下去一次。
	就是这样。所以我们下去。
	效果测试，右键单击“模拟”
	进行替换并继续
	好了，你看，总的来说，这很容易。即使你的反应不正常。
	一切就绪。感谢生成
	好的。
	现在，
	如果你有纵向数据该怎么办？这可能比较棘手，因为此时响应之间可能存在相关性。那么，如何才能很好地处理这些相关性呢？其实很简单。
	在这个例子中，我们举一个公司生产降低胆固醇疗法的例子。假设这种疗法是……
	我们将进行一项研究，将其与竞争对手的治疗方法进行比较。为了完整性，我们将设立对照组和安慰剂组，每组五名受试者。纵向方面是，每月早晚各进行一次测量，持续三个月。
	现在我不会在这上面花太多时间，因为我只想向你们展示如何融入纵向视角。所以这个案例我已经……
	我创建了一个模型，并创建了仿真公式。现在你可以把它作为参考，看看你该如何操作。假设我们有一个AR模型。
	简单说一下。
	给你演示一下。这里列出了所有固定效应。注意这里有很多交互作用。记住这一点，我演示的公式可能看起来有点复杂。
	你已经
	声明我们有一个重复的结构。所以我选择了 AR 模式。
	按天计算周期。好的。在下一个模型平台下。
	那么，我该如何将第一时代融入我的模拟公式中呢？我是这样做的。
	如果是第一排或新病人，这意味着当前病人与上一位病人并不相同。
	这是我保存的模型，我修改了一些参数值，希望能对大家有所帮助。这确实花了我不少功夫，因为这里面涉及的内容很多，有很多交互作用。
	最后加了一些随机噪声。但我只做了这些。所以我修改了一些数值。为了方便起见，我把很多地方都设为了零。
	如果不是第一行数据，或者不是新患者，我们该如何纳入相关性分析？我所做的只是把模型复制到这里，然后添加了这个项。
	只需提供一些数值。我认为它必须小于 1 等于前一个数值的 1 倍。
	如果是自动回归，那么你需要添加类似滞后之类的东西。
	模拟公式
	你还需要做另一项调整，比如判断它是第一行（我们有自己的模型）、第二行，还是新病人的第二行。它可能看起来像AR（增强现实）模型，如果是其他情况，我们就得重新来过。
	因此，正如你所看到的，只要你知道你的模型是什么样子，就很容易将自相关结构融入其中，将其实现为模拟公式也应该很容易。
	好的。
卡莱布·金	我让你快速看一下。
	最后，
	我们最后一个场景是合格/不合格响应，这也非常常见。我将用它来演示如何使用一键模拟功能来改变人们对某些类型设计运行方式的看法，并向您展示它的强大之处。
	并非有意为之
	假设我们正在研发一套用于探测放射性物质的检测系统。那么我们将把它与目前可能已经在实际应用中使用的另一套系统进行比较。
	所以我们要比较这两种检测系统。我们选择了一定量的样品和一些测试对象，浓度范围从极低的浓度（1）到极高的浓度（5），我们将进行测试。
	我们的系统会对每种浓度进行多次测试，看看能成功发出警报多少次。
	我打算把这两个都打开。
	我们先来看这个。这是一个典型的设计，您可以看到每个设置下的样本数量都很均衡。在这个例子中，我们有很多样本。他们很幸运，这个地方……
	假设我们每次运行进行 32 次平衡试验，这些是模拟响应。好的，假设如此。然后，这里我创建了我的模拟公式。
	所以我来给你展示一下。再次强调，这是随机二项分布。它们都一样。所以我保留了这个数字，但我也可以引用试验列中的警报数据，这些数据来自一个独立一致性模型，不过没关系。
	这是我可能感兴趣的一个模型
	好的。
	还有这里。
	我遇到的情况是，我没有采用均衡的数量和每个设置，而是把大部分样本都放在了中间位置。
	我的想法是，如果浓度很低的话，应该可以。我几乎不指望它能检测出来。我的预期是合理的。
	如果浓度很高，它几乎总能检测到。所以对我来说，最重要的区别在于中间浓度，可能是三到四个浓度区间。
	所以，我要把大部分样本加载到这里，然后在这里再放一些，最后把最少的样本放在其他设置里。我们来看看这些测试方案在性能方面的表现如何。
	所以，请运行这里的二项式模型脚本，它将运行二项式模型。这里只有一个模型效应，即系统效应。我们没有加入浓度，因为我们知道浓度本身就存在效应。这正是我们感兴趣的。
	生成二项分布。
	再次运行，出现红色三角形菜单。
	我已经有了模拟公式。
	所以实际上我不需要那样做。
	所以你已经建立起一种模式了。
	右键单击，进行模拟。好的，一切看起来都正常。
	我下一个最喜欢的随机种子。
	这里是功率分析。好的，现在我们来看这边。
	照做。我会拟合模型，当你得到二项分布时，也需要这样做。你不仅要输入警报发生的次数，还要输入试验次数。
	向下滚动查看效果测试，继续向下滚动。
	在初选中，人们会得到一些关于将要发生的事情的线索。
	快点。好的。
	这是我的模拟结果，把平行线移到这边，尽量减少误差。这就是平衡设计下的结果。
	请注意，我们的统计功效非常低，这似乎很奇怪，因为每次运行我们都采集了 32 个样本。我的意思是，这可是相当多的样本，我以前工作的地方要是能有这么多样本，我简直梦寐以求。
	所以你可能会预期会有很强的统计功效，但这里似乎并非如此。我的样本总数相同，只是分配方式不同而已。
	我的能量等级大幅提升了。也许如果我在这里叠加更多层数。也许如果它叠加四层，然后再分别编辑每一层。
	我可以获得更大的统计功效来检测这种差异。这不仅表明，并非总是仅仅改变样本量就能解决问题，而且样本的分配方式也至关重要。
	好的。
	所以，
	我希望你们和我一样，对发现这个超棒的功率计算工具感到兴奋。
	最后，我想和大家分享一些关键要点。
	所以，我们再次使用了模拟方法。当然，理想情况下，我们更喜欢用公式。在民事案件中，我们确实可以利用简单易懂的公式。
	即使是回归模型，我们也有一些公式可以帮助我们进行底层计算。但现实世界的情况当然要复杂得多。因此，我们通常需要依赖模拟，正如我们所看到的，模拟是一个非常强大的工具。
	当然，仿真中我们需要做的关键事情之一就是在精度和效率之间取得平衡。我通常运行 100 次。
	主要原因是为了节省时间。
	但最终你可能还是会选择默认值 2500，因为你知道它需要一些时间才能运行。
	所以我建议，或许可以先进行 100 到 200 次模拟，以便了解情况。然后，如果发现某种情况……
	看起来像是这样。不，值得做更多调查，增加样本数量，这样才能提高准确率。
	好的，或许你可以先从几种不同的情况开始，进行一些快速模拟，然后缩小范围到一些关键设置和关键场景，之后你可以增加模拟次数以获得更高的准确性。
	我总是强调功效计算的重要性，就像实验设计从来都不是一劳永逸的。
	你不能只是用计算器输入一些数字就得出样本量。设计过程中有很多因素会影响结果。
	或者说，在实验中可能会发生什么？我认为设计实验的最佳方法是尽量考虑到不同的情况。所以要探索不同程度的噪声。
	在你的回复中。所以，或许混合效应会围绕不同的混合效应大小展开。
	当然，你可以探索不同的样本量，也可以探索不同类型的模型。例如，在普遍中心，如果我们使用 Wible 模型，如果他做了很多正态模型工作。
	探索这些不同的场景，并将它们呈现给考试策划者，可以让你在学习中不断尝试，从而适应各种不同的环境。
	所以永远不要只是去计算然后回来，要始终为紧张的玩家呈现不同的情景。方法是一样的。我这样做的时候……
	我设计并制作了实际的实验。然后我会向测试玩家展示不同的选项，让他们进行探索。他们可能会选择一个选项，也可能选择多个选项的组合。你应该始终这样做，以使你的计划更加稳健。
	正如我所说，他们是
	好的。希望你从中学到了一些新东西。如果你有任何问题，可以联系我，他们应该会提供我的邮箱地址。
	希望您喜欢这次演讲，也希望您能享受本次会议的其余部分。谢谢。

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