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私には力がある!!：複雑なモデリング状況における電力計算（2020-US-30MP-544）

Caleb King、SAS Institute Inc.、JMP 部門、研究統計開発者

この分野で長年経験を積んだアナリストなら、誰もが「X個のサンプルで十分か？実験にはどれくらいのデータが必要か？」という忌まわしい質問を耳にしたことがあるでしょう。下心はさておき、データを用いたあらゆる調査は、科学的に有意な効果を検出するにはデータが不十分すぎる、あるいはデータが多すぎて貴重なリソースを無駄にしてしまうリスクを避けるために、最終的には「いくつのサンプルか？」という問いに答えなければなりません。これは、基礎となるモデルが複雑な場合（例えば、変更が困難な因子を含む縦断的研究計画、打ち切りを伴うイベント発生時間応答、不均一な検定水準を持つ2値応答など）、特に困難になります。本講演では、JMP Proのワンクリックシミュレーションの「パワー」を活用して、複雑なモデリング状況における検出力計算を実行する方法を紹介します。この手法を、幅広い分野の関連アプリケーションを用いて解説します。

自動生成されたトランスクリプト...

スピーカー	トランスクリプト
カレブ・キング	こんにちは、カレブ・キングです。JMPの実験計画グループで研究統計学者兼開発者として働いています。
	今日は、JMPを使って複雑なモデリングシナリオにおける検出力を計算する方法についてお話します。簡単におさらいすると、検出力とは、母集団に存在すると考えられる科学的に有意な差を検出する確率のことです。
	そして、それはその集団からサンプリングした現在のデータ量を考慮すると、それを検出する確率です。
	さて、ほとんどの人が検出力計算を行うときは、通常、研究のサンプルサイズを決定するために行いますが、もちろん、直接的な
	両者は同点です。サンプル数が多いほど、科学的に有意な差を検出できる可能性が高くなります。
	もちろん、それに関連する他の要因もあります。使用しているモデル、つまりレスポンス分布タイプがあります。
	もちろん、母集団にはノイズや不確実性も存在しますが、多くの場合、サンプルサイズを決定する指標として検出力が用いられます。そこで、3つの段階があると考えます。
	検出力の計算に関するすべての問題は、JMP で解決できます。特に、ここで使用する JMP Pro をお持ちの場合は、その可能性が高まります。
	最初の段階は、より単純なモデリング状況です。ここでは、DOEメニューの「設計診断」からアクセスできます。サンプルサイズと検出力の計算ツールがあります。
	これらは非常にシンプルなシナリオを幅広くカバーしています。例えば、1つまたは2つの標本の平均値を検定する場合、例えば複数の平均を用いた分散分析のような設定であれば、
	比率、標準偏差。これらのほとんどは、検出力の計算を考えるときに人々が思い浮かべるものです。もちろん、ノイズを再度指定する必要があります。
	エラー率、パラメーター、検出しようとしている差異、特定の検出力を計算しようとしている場合、サンプル サイズを取得できます。
	もう少し詳しく調べたい場合は、両方とも空白のままにしておくこともできます。すると、べき乗曲線が得られます。もちろん、これらはより単純なシナリオです。次の段階は、より一般的な線形モデルで何がカバーできるかということです。
	その場合は、すべてを網羅したカスタム デザイン メニューのこちらにアクセスできます。
	好きなエフェクトを数個入れてみます。
	「続行」をクリックします。
	そしてすべてをここに残します。
	それではデザインを作りましょう。
	この時点で、モデル内の予測係数に基づいて検出力分析を行うことができます。つまり、今回のケースでは、この特定の計画では12回の実行で、この係数を検出する検出力はおよそ80%であると表示されるでしょう。もし、もう少し小さい値を検出しようとしていたら、どうなるでしょうか。
	もちろん、その値を変更して適用することもできます。でも、私にはそれほど多くの権限がありません。もし本当にそれが求めているものなら、変更を加えるかもしれません。もしかしたら、戻って実行サイズを増やす必要があるかもしれません。
	これらは、検出力計算を行う最も一般的な 2 つの設定ですが、もちろん人生はそれほど単純ではありません。より複雑な設定に遭遇する可能性があり、混合効果要因がある場合や、検出力を計算する必要がある縦断的研究に遭遇する場合もあります。
	応答が正規乱数ではなくなる設定に遭遇するかもしれません。カウントデータや2値応答、あるいは0/1のような有界な応答、つまりパーセンテージ型の応答になるかもしれません。
	では、シンプルな検出力計算ツールやDOEメニューが使えない場合、どうすれば良いでしょうか？これだけでも検出力分析を実行するには複雑すぎるかもしれません。そこでJMP Proが役立ちます。ワンクリックシミュレーションと呼ばれるツールが搭載されています。
	ここでの考え方は、モンテカルロ シミュレーション アプローチを通じてデータをシミュレートし、特定の設定で得られるパワーを推定することです。
	非常に簡単です。ただし、モデリングプラットフォームによっては、事前に少し作業が必要になる場合があります。
	でも、一度覚えてしまえば、やり方はすごく簡単です。
	正直に言うと、JMPでこんなことができるなんて、ここで働き始めるまで知りませんでした。そこで、私が発見したことを皆さんと共有できることを嬉しく思います。
	では、まずは標準的な線形モデルをよりシンプルに拡張し、混合効果を取り入れたモデルから始めましょう。
	ではまず、細胞培養におけるプロトンタンパク質収率の向上を目指している企業についてお話ししましょう。プロトンではなく、タンパク質です。
	温度、時間、pH。混合要因もいくつかあります。
	水と2つの成長因子。さて、この段階でここで止めても、カスタム設計プラットフォームで利用可能な電力計算ツールを使用できる可能性があります。
	ここで、いくつかのランダム効果要因を導入すると、技術者のサンプル全体を代表する 3 人の技術者、Bob、Di、Stan が登場し、逸脱し始めます。
	そして、彼らは 3 つの血清ロットのうち少なくとも 1 つを使用しますが、これはランダム効果として扱わない限り、彼らが使用できるすべての血清ロットの代表です。
	ランダムブロッキング効果もあります。この場合、テストは2日間にわたって実施されます。このケースの検出力を計算するために、ワンクリックシミュレーションとJMP Proを使用する方法を説明します。クリックして計画を開いてください。
	これが私が作成したデザインです。ウィンドウを拡大して、すべてを確認してみましょう。これは、デザインを作成した後に通常得られるものを表しています。
	また、
	この時点で、「応答をシミュレート」をクリックして、いくつかの応答をシミュレートすることもできます。そうでなくても大丈夫です。
	これを簡単に再現するには、新しい列を作成するだけです。この時点では名前を変更する必要はなく、単純な数式を作成します。
	左側の「ランダム」をクリック
	すべてデフォルトのままにして「適用」をクリックします。
	ランダムノイズデータとシミュレーションによる応答データも取得できました。
	この時点で、右クリックしてコピーをクリックします
	そして右クリックして貼り付けると、応答列が表示されます。
	今必要なのは、何らかの反応だけです。ここでは単純なランダムノイズで十分です。まだデータの分析はしていません。私たちが求めているのは
	フィットモデルプラットフォームを使ってモデルを作成し、それを使ってシミュレーション式を作成します。そのためには、まずモデルを作成します。これで少し頭を整理できました。
	すでにモデルを作成しています。どのように作成したかお見せするために、「再起動分析」の「やり直し」の項目に進みます。
	ここに、応答タンパク質収量と固定効果が表示されています。また、ランダム効果もいくつかあります。
	私はすべてを実行し、すべてをそこでかなり標準的なものにしました。
	ご覧の通り、ここでは多くのことが起こっています。これらには一切注意を払う必要はありません。私たちが関心を持っているのはモデルの作成だけです。この時点では、赤い三角のメニューを開いてモデルを作成します。
	保存した列の下に移動されます。どの列を選択するか注意が必要です。「予測式」を選択してしまいがちですが、これは良いことです。しかし、後でわかるように、それだけでは目的の列には到達しません。
	式に入ってみましょう。これは平均予測式です。ランダム効果については何も書かれていません。つまり、これは私が求めている列ではありません。不完全で、必要なものがすべて含まれていません。戻って確認する必要があります。
	もう一度「列の保存」に移動し、ここまでスクロールして条件付き予測式を表示し、ホバー ヘルプでランダム効果の推定値が含まれていることを確認します。これが必要な値です。
	さて、ランダム効果の検出力を計算したくない場合もあるでしょう。平均モデルのみを計算したい場合、
	カスタム設計プラットフォームに戻って、同じように簡単に実行できたはずです。では、これらのランダム効果にも興味があると仮定してみましょう。
	これで条件付き予測式が保存されました。
	もう一度、式を見てみましょう。
	ここにランダム効果がありますね。ここで少し調整して、希望するシミュレーション結果にする必要があります。ここをダブルクリックします。
	これは、JMP スクリプト言語のフォーマットに私を導きます。
	まず、主効果にいくつか変更を加えます。値をいくつか選びます。では、温度を0.5にしてみましょう。
	時間は0.1です。
	pHについては、もう少し高めの1.2にしましょう。
	水については、もっと高い値にします。係数が大きくなる可能性があるので、水は85にします。
	90回やります
	成長のためにまず成長因子を50回
	成長因子も。わかりました。
	さて、これで平均モデルの主要な部分の調整が終わりました。繰り返しますが、これらは科学的に重要だと考えられるパラメータです。
	さて、ランダム効果についてです。これを例えばこんなものに置き換えたくなるかもしれませんね。はい。これはランダム効果のはずです。ですから、ここにランダムな正規分布を入れておきます。
	一見正しいように見えますが、完全に一致しているわけではありません。この式は行ごとに評価されるため、Jillという名前の技術者に初めて遭遇することになります。
	ここでランダムな値をシミュレートして、その式の評価値を取得しますが、次回は刑務所に行きます。ここに6と書きました。
	これは異なる値をシミュレートすることになり、ランダム効果の目的に反します。ランダム効果は常に同じ値を持つべきです。ジルが登場します
	これはランダムエラーのような影響を及ぼします。この機会に、行ごとに変更したい値について説明します。では、これをうまく克服するにはどうすればよいでしょうか。
	私がこれを皆さんに話すのは、実際にこれを初めて発表したときに、少し恥ずかしい思いをしてしまったからです。
	そしてありがたいことに、同僚が来てくれました。その後、ランダム効果を適切に入力するコツを教えてくれました。そのコツとは？
	ここで一番上に移動して、if row と入力します。
	1に等しい
	「tech Jill」という変数を作成します。
	そして今、私はこれをここに置きます
	このトリックは、このランダムな通常値をテック ジルに置き換えます。
	これは、最初の行の場合はランダム変数をシミュレートし、このパラメーターの値内でその変数にその値を割り当てます。
	最初の行では再度シミュレーションを行わないため、ジルは最初に与えられた値を保持し、それを配置するすべての場所に保持します。
	私たちも同じようにします。
	ボブのために
	ご覧のとおり、ランダム効果のタスクが達成されます。
	Stanの場合はここにBOBを入れると少し楽になります。モデルではランダム効果の合計がゼロになるはずなので、Stanの場合はシミュレーションする必要はありません。
	そして、私たちはそれをどうやって行うのか。
	彼を反対側にします。
	その他の効果のいくつか。
	血清ロット1についても同じことをする
	今回はもう少しノイズを増やしてみます。
	もう少しノイズが多いとしましょう
	血清ロット
	このアプローチの利点は、さまざまなシナリオを試してみることができることです。
	それらの値をここに入力してください。
	わかった。
カレブ・キング	そしてまたこれ。
	他にもいくつかあります。そして、もう一つ追加する前に、初日に簡単に追加できるように、ここに追加しておきます。
	初日はマイナス。
	ここでランダム効果を追加し、ランダム効果であると言います。
	私はタイプできます
	少し小さめです。
	さて、これでシミュレーション式は完成しているはずです。「OK」をクリックすると、数式エディタビューに戻ります。
	出発の準備はできているはずです。
	さて、これがシミュレーションの式です。
	さて、次に何をするかですが、フィット モデルに戻ります。
	電力をシミュレートしたいエリアへ行きます
	固定効果検定のボックスを見てみましょう。この列はp値です。今回のケースでは、元のノイズのあるシミュレーションではp値は得られませんでした。問題ありません。これは気にしません。
	これはモデルを生成するために必要で、その後シミュレーション式に変換しました。この列の下を右クリックします。これはJMPed Proをお持ちの場合のみ機能します。
	一番下に「シミュレート」があるので、それをクリックします。
	どの列を切り替えるか尋ねられます。デフォルトではレスポンス列が選択され、次にシミュレーション式の列がすべて検索されます。この列にはシミュレーションモデルが含まれているので、この列に切り替えます。
	サンプル数を指定して100回実行する
	私のお気に入りのランダムシードをあげます。
	そして「OK」をクリックします。
	1、2秒ほどお待ちください。
	そして、私たちはそこにいます。
	シミュレータの応答を示す表が生成され、モデルに適合しています。
	そしてP値を報告しています。P値が全くないケースもありますが、最終的には開始時とほとんど同じ状況になり、問題ありません。これはシミュレーションでは発生するもので、推定値を得るのに十分な数値があれば可能です。
	この方法の良いところは、JMPedがP値をシミュレーションしていることに気づいたことです。つまり、これで完了です。きっと検出力分析を行う方が楽でしょうし、JMPedはそのためのためのスクリプトを用意してくれました。JMP、ありがとう。
	これを実行すると、分布プラットフォームとよく似ていることがわかります。行、いや、列ごとに分布を計算していますが、ここにはシミュレーションによる電力を示す新しい表が追加されています。これはシミュレーションによるものです。
	これらをオフィスで読み取ると、もし100でなければ、あるいは他の数値であれば、推定検出力のようなものが分かります。そして、拒絶率を見てみましょう。3つの混合因子について、ここまでの分析結果から、かなり良い検出力があるように見えます。
	特定の係数を検出するために、他の3つの要因を見てみると、状況はそれほど良くないようです
	それで、私たちは戻ってこう言わなければなりません、
	戻って、検出できる最大値を確認します。これらの値を最小化します。
	表を最小化します。式に戻って別の方法を試してみましょう。
	ここで何か違うことをしてください。
	これを変えたらどうなるでしょうか。これは5番目のポイントです。1つくらい高くしたらどうなるか
	とりあえず。そうだ、これも一つにしよう
	pHは4です。3にします。少し上げます。それで、これを検出できるでしょうか？
	他はすべて同じままにしておきます。なぜなら、それらを検出できることがわかっているからです。[適用]をクリックすると、新しいものが生成されたようです。
	もう一度同じです。シミュレートしたい列の下を右クリックすると、クイックシミュレートが切り替わります。
	一定数のサンプルが与えられている。だから、
	同じ種。
	そして私たちは行きます
	シミュレーションが完了するまで数秒待つ必要があります。
	そこにいますよ。
	そして、再度電力分析を実行します。
	ここは変わらないようですね。何も変えていません。なので、実はこの3つのグループを繋げてみます。ちょっとやりすぎですね。さあ、この3つを隠しましょう。
	これらを見てみましょう。pHについては良い結果が得られたようですので、このサンプルサイズでは、1という値が検出可能な範囲の上限である可能性があります。
	しかし、時間に対する温度の変化については、高い値であってもまだ検出できないようです。では、他に何が変えられるでしょうか？サンプル数を2倍にしたらどうでしょうか？つまり、
	サンプルサイズを計算してみましょう。では、戻って、その方法の一つを見てみましょう。「設計の拡張」をクリックします。
	すべての要素を選択します。
	弊社の対応を選択してください。
	[OK]をクリックします。
	デザインを拡張するだけです。
	今回はそれを2倍にして24にします
	それで私がデザインを作ります。
	少し時間がかかりますので、
	ちょっと早いですね。
	では、テーブルを作ってみましょう。
	さて、これで実行回数が2倍になりました
	そして
	回答は半分しか得られませんでした。でも大丈夫です。必要なのは回答だけですから。これを受け取ってコピーします。
	そして貼り付ける
	もちろん、現実世界ではそうはしません。異なる応答が得られることを期待して、そうしたくないでしょう。しかし、ここでもノイズのある応答が必要なので、モデルに切り替えます。今回は少し修正が必要です。属性の下にランダム効果があると表示されている3つを選択します。
	すべて同じままにしておいてください。「実行」をクリックします。
	シミュレーション式がまだ作成されていないことに気づきますが、最初からやり直すのではなく、新しい列を作成して、古い列に戻すことができます。
	右クリックして列のプロパティをコピーします。
	戻って、右クリックして列をコピーして貼り付けると、数式の準備が整いました。では、この状況でこれを実行した場合、最初の値を維持したままどうなるでしょうか？
	では戻って、これをダブルクリックしてフィットモデルウィンドウを開きます。
	固定効果テストに行き、右クリックしてp値シミュレーションに同意する可能性が高いとします。
	これを変更するつもりはありません。シミュレーションは 1 つしかなく、必要なシミュレーションを実行すると、適切な応答が見つかったためです。
	だから、これらを変えてみることにします
	この場合何が起こるか見てみましょう。
	大丈夫。
	検出力分析を実行します。ここでも、これらの点については気にしません。
	混合効果です。ご覧の通り、元々の状態からさらに良くなりました。元々の状態も良好でしたが、今回はさらに良くなりました。そこで、再度非表示にしておきます。
	こうすることで、今回のpH値に興味を持った人が誰なのかがより簡単に分かります。以前の12回のテスト結果でも、おそらくもっと良い結果が出るだろうと分かっていました。かなり良いパワーがありました。
	気温は時間とともに確実に改善しているようです。もしこれが効果量の上限を表しているのであれば、より低い上限値に関心があるかもしれません。これはサンプルサイズを倍にすることが効果的かもしれないことを示唆しているようです。
	これらは、ワンクリックシミュレーションの使い方を示しています。まず、ワンクリックシミュレーションのやり方を説明します。
	そして、それを使って検出力計算を行い、何か行動を起こすよう促す方法も示しています。JMPを使う前は、人々に選択肢を与え、選択肢を探求させるという方法をよくやっていました。サンプルサイズの設定は、温度と時間の設定に役立つようでした。
	あなたが探しているものを変えると、pHとpHの混合物の効果に役立つようです。
	そのため、ランダム効果の推定値を元に戻して分散を変更することも含まれます。
	例えば、ここに戻ってみることもできます。でも、今回はそうしません。でも、これらの値を変えて、例えば、技術者のノイズが少し多かったのに血清ロットのノイズが少なかったらどうなるか考えてみましょう。テストプランが予期せぬ状況に対してより堅牢になるような状況を探してみてください。
	では、掃除をしましょう
	これらをすべて閉じてください。
	大丈夫。
	残りのシナリオでは、これをどのように実装するかについて、様々なアプローチを検討していきます。基本的なアプローチは同じです。まず設計を作成し、反応をシミュレートします。
	私たちはモデルを適合させます。この場合は、少し異なるプラットフォームを使用してモデルを生成します。
	次に、そのモデルを使用してシミュレーション式を作成し、それをワンクリックのシミュレーション アプローチで使用します。
	さて、ある企業が従業員を対象に調査を実施し、離職率に影響を与える要因を特定しようとしているとしましょう。例えば、
	多くの従業員が退職する予定です。そのため、どのような要因が退職に繋がるのか、そして何人の回答者がいるのかを把握するためにアンケート調査を実施したいと考えています。
	さて、会社の対応は何年も前から聞いていますが、2つの小さな問題点があります。まず、従業員が退職する際には、少なくとも1ヶ月は勤務していなければなりません。これは自然減とみなされるためです。
	もう一つは、回答は年単位で提示されますが、私たちは月単位、つまり何ヶ月単位を気にしているのかもしれません。もしかしたら、予算管理ソフトの仕組みか何かでそうなっているのかもしれません。
	従業員にとっては、何年か何ヶ月かではなく、何年かの方が答えやすいかもしれません。会社に勤めている期間を答えるのです。
	この場合、何年かが与えられているため、間隔打ち切りが発生しますが、これは、その年数と 1 年後の間に顧客がそこにいたことを示しているだけです。また、1 年未満で顧客が去った場合、1 か月から 1 年の間で打ち切りになる状況もあります。
	では、ステージテーブルを開いてください。既にたくさんの要素を設定しました。ここにはたくさんの要因があり、一番下までスクロールすると、私たちが見ている回答が確認できます。
	繰り返しになりますが、最低年数と最高年数があります。つまり、従業員が6年で退職したと回答した場合、実際の在籍期間は月数で表すと6年から7年の間になります。
	もし彼らが1年以内に去ったのであれば、彼らが1か月から1年の間そこにいたことがわかります。
	このダイアログボタンをクリックして、区間打ち切りを開始します。汎用プラットフォームを使用します。応答にはワイブル分布を仮定します。
	区間打ち切りがあるため、ここでは打ち切りコードを入れません。その処理方法は、両方の回答列をyに入力することです。
	ご覧の通りです。実行をクリックすると、JMPがイベント発生までの時間分布として認識するすべての因子が表示されます。「応答列が2つある場合、これは間隔尺度検定を行っていることを意味しますか？」と尋ねられます。はい、その通りです。
	それで今。
	同じことを繰り返します。正しい赤い三角を見つけます。この場合、ワイベル最大尤度の隣にあります。これがこの方法の本当に素晴らしいところです。
	生成プラットフォーム。すでに素晴らしい点はたくさんありますが、さらに素晴らしい点が加わりました。
	これをクリックすると、以前と同じように予測式を保存し、ランダム値を取得するためにいくつか調整を行って、シミュレートされているのがランダムなワイブルであることを確認し、必要に応じて調整する必要があります。
	ただし、これは一般的な話です。
	ワンクリックでシミュレーションを実行できることを認識し、「もしシミュレーション式を保存したいのであれば、保存しますか？」と尋ねています。はい、保存します。それで、「シミュレーション式を保存」をクリックします。
	テーブルに戻りましょう。
	一度だけ静寂をシミュレートしたことに気づくでしょう。その理由については後ほど詳しく説明します。まずは簡単に確認してみましょう。
	実際、ダブルクリックしてスクリプト言語を表示すると、ランダム ウィブルとしてセットアップされており、モデルの変換がすでにそこに含まれていることがわかります。
	この時点で必要なのは、これらのパラメータ値を科学的に重要なものに変更することだけです。
	さて、今回はそうしません。そのままにしておきます。ただ、一つだけ変更を加えて、再現してみたいと思います。
	実際に使用する状況です。ここで注目してください。これらはすべて連続値ですが、実際には丸い穴の年数を取得する必要があります。そのための方法は次のとおりです。
	これらは年です。こんにちは。単純な変数を作成して、実際の連続時間と同じ値にし、上限を返すようにしたいのですが。
	つまり、基本的に切り上げると
	プライ。はい。これで完成です。
	ご覧の通り、これであなたのシミュレーションができたということになります。こんにちは。さて、
	に
	ほら、ワンクリックシミュレーションをやると、全部ここに表示されます。効果テストを開きます。
	右クリックして「シミュレート」をクリックすると、一度に1列しか入力できません。そのため、複数の列をドラッグして選択することはできません。
	さて、私があなたの会社に勤めていた頃の状況をそのまま再現するとどうなるでしょうか。シミュレーションは問題なさそうです。問題は今年の安値です。今年の安値は元のモデルに含まれていたため、ここに反映されています。
	しかし、振り返ってみると、最初に使用したのが Year's Little であり、すでに問題があることがわかります。すぐにこの件を取り消します。
	例えば、もしそうするなら、最初の例には当てはまらないでしょう。なぜなら、今年の最高値はあなたのものより低いからです。今年の最低値はシミュレーションの反応と結びついていません。では、どうやってそれを修正するのでしょうか？結び付ける必要があります。それでは、あなたの最低値を見てみましょう。
	「数式」をクリックします。ここには既に数式が設定されていますが、少し変更を加えます。
	シミュレーション式をダブルクリックして実行した場合について説明します。
	ダブルクリックは1つです。そのため、何年もの間、1つで112のリターンが得られます。
	それ以外の場合は、シミュレーション値から 1 を引いた値を返します。
	OKをクリックして適用します
	ご覧のとおり、正しく正しく接続されています。
	だから今私は戻ることができる
	右クリックしてシミュレーションを実行し、最高値をシミュレーション式に置き換えれば、最低値も適切に計算されるので安心です。すでに1年経過していない限り、常に1年低くなります。そして、112のケースでは、
	つまり、今はそれが結び付けられており、シミュレーションを実行するときに常に取り入れられることになります。
	すぐに簡単なシミュレーションを実行します。
	よし、少しゆっくりだけど、いい兆候だね。
	終わらせるよ
	はい。これがシミュレーションです。
	もちろん、検出力分析を実行することもできますが、このケースでは、これを実行するために 1400 70 の要因があったと考えられます。
	それらの多くは、やり過ぎでした。
	しかし驚くべきことに、いくつかの問題はまだ残っています。これは調査する価値があるかもしれません。おそらく、それほど低い係数を検出できないでしょう。
	計画会議で議論するこれらの要素について何かを変更する必要があるかもしれません。
	したがって、このケースでは、右打ち切りがあった場合は区間打ち切りがあり、打ち切り列があったので、このように作業する必要があります。
	同じです。実際の時間に基づいたシミュレーションを出力しますが、それに調整を加えることも可能です。
	回答で表示される時間の種類、または期待されるものと一致するようにするためです。そして、打ち切り列をシミュレーションに関連付ける必要があります。この設定を行うと、必ずこの処理が実行されます。
	わかった。
	これをすべて明らかにしましょう。
	もう一つ見てみましょう
	非正規な応答があったらどうなるでしょうか。すでに1つ見てきました。信頼性型の応答です。生成法を使えることは分かっています。では、もう1つ見てみましょう。この場合、正規の応答があります。
	テストです。
	システムは、回答者の反応をパーセンテージで表すことができます。技術的には、これを正規分布としてモデル化できます。
	50パーセント前後の値を期待する限り、それは問題ないかもしれません
	しかし、これは非常に正確な武器プラットフォームにしたいので、100％に近い回答を期待しています。
	ですから、ベータ分布のような応答の方が適切かもしれません。問題は、3つの関心のある因子のうち1つがターゲット因子であり、そのターゲット因子はヒューズタイプにネストされていることです。つまり、ターゲット因子のタイプはヒューズタイプによって異なります。
	Caseはすぐに実行します。繰り返しますが、データはすでに作成済みです。
	今回はランダムデータをシミュレートし、0と1の間で一致するようにしました。これは、ランダム正規分布のロジスティック変換を単純に行うことで実現しました。
	わかりました。
カレブ・キング	コピーします
	ペースト。
	貼り付けられるか確認する
	そしてもう一度、そこを歩いてみましょう。
	とてもシンプルですね。
	ベータレスポンスを使用します。レスポンスは用意しました。ターゲットはfuture型にネストされています。
	[実行]をクリックします。
	赤い三角ですね。列はシミュレーション式を保存するとよく言われますが、これは通常の近似モデルの生成では可能なのですが、残念ながらできません。
	しかし、シミュレーションの計算式は既に決まっています。変更するつもりはありません。
	でも、入ってみることはできます。構造はご覧の通り、ダブルクリックで既にあります。ロジスティック変換もそうです。つまり、モデルのパラメータを入力するだけです。
	すみません。
カレブ・キング	早く。わかった。
	じゃあね。じゃあまた、降りるよ。
	そういうわけで、下へ降りていきます。
	効果テスト、右クリックしてシミュレート
	交代して出発
	では、全体的に見て、いかに簡単かお分かりいただけたでしょうか。つまり、たとえ通常とは異なる反応を示したとしても、です。
	準備完了です。生成していただきありがとうございます
	わかった。
	今、
	縦断的なデータがある場合はどうなるでしょうか。これは、回答が互いに相関している可能性があるため、扱いが難しい場合があります。ですから、それをどのようにうまく組み込むかは簡単です。
	この例では、コレステロールを下げる治療薬を製造している企業の例があります。治療薬だとしましょう。
	競合相手の治療法と比較する研究を実施する予定です。完了のために、コントロール グループとプラセボ グループを用意し、グループごとに 5 人の被験者を配置します。縦断的側面としては、3 か月間、毎月 1 回、午前と午後に測定が行われます。
	縦断的側面をどのように組み込むかをお見せしたいだけなので、これについてはあまり時間をかけません。このケースでは、すでに
	モデルを作成し、シミュレーション式を作成しました。これで、これをどのように行うかの参考として使用できます。例えば、AR Oneモデルがあるとします。
	これについてはすぐに説明します。
	ご覧の通りです。固定効果がすべてあります。交互作用がたくさんあることに注目してください。式が少し複雑に見えるかもしれませんが、ご留意ください。
	あなたは
	繰り返し構造があると言いました。そこでARを選択しました
	対象期間の日数。了解です。次のモデルプラットフォームで。
	それで、その時代 1 をシミュレーション式に組み込むにはどうすればよいでしょうか。私は次のようにしました。
	最初の行または新しい患者の場合、現在の患者が前の患者と同じではないことを意味します
	これは保存したモデルです。パラメータ値を興味深いものに変更しました。多くの処理が行われているため、少し手間がかかりました。多くの相互作用が起こっています。
	最後にランダムノイズが入っていますが、これだけです。ここでいくつか値を変更しました。分かりやすくするために、ゼロをたくさん入れました。
	最初の行でない場合、または新規患者でない場合は、どのように相関関係を組み込むのでしょうか。ここまでのモデルをコピーして、この用語を追加するだけです。
	ただの値です。前のエントリの1倍より小さい値でなければならないと思います。
	それが自己回帰的なものであれば、遅延のようなものを追加することになります。
	シム式から
	そして、最初の行ならモデルがあるのに、2行目なら新しい患者が2つ入ったら、別の調整が必要になります。他の場合はARモデルのようになってしまうかもしれません。
	ご覧のとおり、モデルがどのようなものかわかっていれば、自己相関構造を組み込むのは非常に簡単で、シミュレーション式として実装するのも簡単なはずです。
	わかった。
カレブ・キング	ちょっと見てみましょう。
	ついに、
	最後のシナリオは、合格/不合格の応答です。これも非常に一般的です。これを使って、ワンクリックシミュレーションを使用して、特定の種類の設計の実行方法に対する人々の考えを変えることができる方法を説明します。これがどれほど強力であるかをお見せします。
	意図しない
	放射性物質を検出するために開発中の検出システムがあるとしましょう。これを、既に現場で使用されている別のシステムと比較することになります。
	そこで、この2つの検出システムを比較します。私たちは、ある量の物質といくつかのテスト対象物を選択しました。これは、非常に低い濃度の1から非常に高い濃度の5までの範囲です。
	当社のシステムは、各濃度を一定回数繰り返し、何回正常に警報が鳴るかを確認します。
	これら両方開けてみます
	まずはこの例から始めましょう。これは典型的な設計です。各設定でサンプル数がバランスよく取れているのがわかると思います。この例ではサンプル数が非常に多いです。この場所がこれほど恵まれているのは大変幸運です。
	1回あたり32回のバランス試行を行うとします。これはシミュレーションによる反応です。さて、ここでシミュレーション式を作成しました。
	それで、それがどんな感じかお見せしましょう。繰り返しますが、ランダム二項分布です。どれも同じです。なので、ここでは数字はそのままにしましたが、トライアル列のアラームはインディーコンシステントから取得することもできましたが、それでも大丈夫です。
	これが私のモデルです。興味があるかもしれません
	わかった。
	そしてここ。
	バランスのとれた数と各設定の代わりに、サンプルのほとんどを中央に置いたシナリオがあります
	低濃度ならそうだろう、というのが私の考えです。感染する可能性は低いと思います。期待は妥当です。
	高濃度であれば、ほぼ確実に検出できるはずです。私にとって最も重要な違いは、中間、おそらく3～4段階の濃度差です。
	ここにサンプルの大部分をロードします。それからいくつか追加します。ただし、他の設定では最小限のサンプルをロードします。それぞれのテストプランが、フォームのパワーの面でどのように機能するかを見てみましょう。
	二項モデルを実行するスクリプトをここで実行してください。このスクリプトは二項モデルを実行します。モデル効果はシステムのみで、濃度は設定していません。なぜなら、この効果が存在することが分かっているからです。これが私たちの関心事です。
	二項式を生成します。
	赤い三角形のメニューをもう一度実行してください。
	シミュレーション式はすでに持っています。
	だから実際そうする必要はありません。
	つまり、すでにパターンが構築されているということですね。
	右クリックして「シミュレーションしますか？」を選択します。よし、すべて問題なさそうです。
	私の次のお気に入りのランダムシード。
	電力分析です。では、こちらへ行きましょう。
	同じことを繰り返してください。二項分布が得られたら、モデルをもう一度当てはめます。アラームが何回発生したかだけでなく、何回試行されたかも入力する必要があります。
	効果テストを下にスクロールして実行し、下に移動します。
	予備選挙では、これから何が起こるかのヒントを得ます。
	早く。わかった。
	これが私のシミュレーションです。平行線をここまで移動させて、最小化してください。バランス設計の結果がこれです。
	検出力が非常に低いことに注目してください。各実行で32個のサンプルがあったのに、これは奇妙に思えます。つまり、これは非常に多くのサンプル数です。以前私が働いていたとき、これほど多くのサンプル数を得るには、どんなに苦労しても無駄だったでしょう。
	ですから、かなり大きなパワーが期待できるはずですが、ここではそうではないようです。サンプルの総数は同じです。ただ、割り当て方を変えただけです。
	パワーレベルが劇的に上がった。もっと積み上げれば、もしかしたら。4と4をそれぞれ編集すれば、もっといいかもしれない。
	この違いを検出するために、さらに高い検出力を得ることができました。つまり、サンプルサイズを変えるだけでは必ずしも十分ではないということが分かるだけでなく、このケースでは最初から多くのサンプルがあったにもかかわらず、必ずしもより多くのサンプルが必要ではない可能性があるということです。しかし、サンプルをどのように配分するかも重要です。
	わかった。
	それで、
	皆さんも、私がこの素晴らしい電力計算ツールを発見したのと同じくらい興奮してくれることを願っています。
	最後に重要なポイントをいくつかお伝えしたいと思います。
	繰り返しになりますが、シミュレーションを使います。理想的には、私たちは公式を好みます。民事訴訟では、簡潔な公式の恩恵を受けることができます。
	回帰モデルでも、裏で役立つ数式はあります。しかしもちろん、現実世界では物事はもう少し複雑です。そのため、通常はシミュレーションに頼らざるを得ません。これは、これまで見てきたように非常に強力なツールとなり得ます。
	もちろん、シミュレーションで重要なことの一つは、精度と効率のバランスを取ることです。私は通常100回実行しました。
	主な理由は、ご存知のとおり、時間を節約するためです。
	しかし、最終的には、実行に時間がかかることを承知の上で、デフォルトの2500のままにしておくかもしれません。
	私が提案したいのは、最初は100回から200回のシミュレーションから始めて、何が起こっているのかを把握することです。そして、状況が変わったら
	どうやらそうらしい。いや、もっと調査してサンプル数を増やした方が精度は上がる。
	そうですね、まずはいくつかの異なる状況から始めて、簡単なシミュレーションをいくつか実行し、次にいくつかの主要な設定と主要なシナリオに絞り込み、その後、シミュレーションの数を増やして精度を高めることができます。
	実験計画法が一度きりで終わることがないのと同じように、私は常に検出力の計算について議論しています。
	単に計算機に数字を入れてサンプルサイズを算出するだけではいけません。設計には様々な要素が絡み合っているからです。
	あるいは、実験で何が起こり得るか。実験を計画する最良の方法は、様々なシナリオを想定して検討することだと私は考えています。ですから、様々なレベルのノイズを探ってみましょう。
	あなたの回答では、混合効果は異なる混合効果サイズに影響しているのかもしれません。
	もちろん、異なるサンプルサイズを検討することもできますが、異なるタイプのモデルを検討することもできます。例えば、普遍中心の場合、ワイブルモデルを使用する場合、正規分布モデルを多数使用した場合と同等の効果が得られます。
	これらのさまざまなシナリオを検討し、テスト プランナーに提示することで、さまざまな設定に対して堅牢な調査を実施できるようになります。
	だから、ただ計算して戻ってくるのではなく、常にプレイヤーに異なるシナリオを提示する現在形をとらえてください。これは同じプロセスです。私が
	実際に設計した実験を作成しました。テストプレイヤーに提示し、彼らが探求できるよう、様々な選択肢を用意しました。選択肢は1つだけの場合もあれば、複数の選択肢を組み合わせる場合もあります。計画をより堅牢にするために、常にそうすべきです。
	私が言うように、彼らは
	わかりました。これで何か新しいことを学べたなら幸いです。ご質問があれば、私にご連絡ください。おそらく私のメールアドレスが提供されると思います。
	この講演を楽しんでいただけたなら幸いです。そして、カンファレンスの残りの時間も楽しんでいただければ幸いです。ありがとうございました。

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