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J'ai le pouvoir !! : Calcul de puissance dans des situations de modélisation complexes (2020-US-30MP-544)

Caleb King, développeur statisticien de recherche, division JMP, SAS Institute Inc.

Invariablement, tout analyste expérimenté a déjà entendu les questions redoutées : « X échantillons suffisent-ils ? De combien de données ai-je besoin pour mon expérience ? » Sans arrière-pensées, toute étude impliquant des données doit répondre à la question « Combien ? » afin d’éviter de se retrouver avec des données insuffisantes pour détecter un effet scientifiquement significatif, ou au contraire avec des données excessives entraînant un gaspillage de ressources précieuses. Cela peut s’avérer particulièrement difficile lorsque le modèle sous-jacent est complexe (par exemple, plans longitudinaux avec des facteurs difficiles à modifier, réponses de type « temps jusqu’à l’événement » avec censure, réponses binaires avec des niveaux de test non uniformes, etc.). Dans cette présentation, nous montrerons comment exploiter la puissance de la simulation en un clic dans JMP Pro pour effectuer des calculs de puissance dans des situations de modélisation complexes. Nous illustrerons cette technique à l’aide d’applications pertinentes dans de nombreux domaines.

Transcription générée automatiquement...

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Caleb King	Bonjour, je m'appelle Caleb King. Je suis développeur statisticien de recherche chez JMP, au sein du groupe de conception d'expériences.
	Aujourd'hui, je vais vous expliquer comment utiliser JMP pour calculer la puissance statistique dans le cadre de modélisations complexes. Pour rappel, la puissance statistique représente la probabilité de détecter une différence scientifiquement significative au sein d'une population.
	Et c'est la probabilité de détecter cela compte tenu de la quantité actuelle de données que vous avez échantillonnées au sein de cette population.
	Or, la plupart des gens, lorsqu'ils effectuent un calcul de puissance, le font généralement pour déterminer la taille de l'échantillon de leur étude ; il y a là, bien sûr, un lien direct.
	Égalité entre les deux. Plus le nombre d'échantillons est élevé, plus les chances de détecter une différence scientifiquement significative sont grandes.
	Bien sûr, d'autres facteurs entrent en jeu. Il y a notamment le modèle utilisé et le type de distribution des réponses.
	Il y a aussi, bien sûr, le niveau de bruit et d'incertitude inhérent à la population, mais la plupart du temps, on utilise la puissance statistique comme critère pour déterminer la taille de l'échantillon. Je dirais qu'il y a en quelque sorte trois étapes.
	du calcul de la puissance et tous ces aspects sont pris en charge dans JMP, en particulier si vous disposez de JMP Pro, que j'utiliserai ici.
	La première étape consiste à traiter des situations de modélisation plus simples. Pour cela, rendez-vous dans le menu DOE, sous Diagnostics de conception. Vous y trouverez les calculateurs de taille d'échantillon et de puissance.
	Et ces exemples couvrent un large éventail de scénarios très simples. Donc, si vous testez une ou deux moyennes d'échantillons, par exemple dans le cadre d'une analyse de variance (ANOVA) avec plusieurs moyennes,
	Proportions, écarts types. C'est ce à quoi on pense généralement lorsqu'on évoque les calculs de puissance. Donc, bien sûr, on reprend et on spécifie à nouveau le bruit.
	taux d'erreur, paramètres, quelle différence est-ce que j'essaie de détecter, et par exemple, si j'essaie de calculer une certaine puissance, je peux obtenir la taille de l'échantillon.
	Ou, si je veux explorer un peu plus, je peux laisser les deux champs vides. J'obtiens alors une courbe de puissance. Bien sûr, il s'agit là encore de scénarios plus simples. L'étape suivante, selon moi, pourrait être couverte par un modèle linéaire plus général.
	Dans ce cas, nous pouvons aller ici, dans le menu global de conception personnalisée.
	Je vais y intégrer mon nombre d'effets préféré.
	Je vais cliquer sur Continuer.
	Et je laisserai tout ici.
	Nous allons donc réaliser le design.
	À ce stade, je peux effectuer une analyse de puissance basée sur les coefficients anticipés du modèle. Dans ce cas précis, elle pourrait indiquer que pour ce plan d'expérience particulier, avec moins de 12 essais, j'ai une puissance d'environ 80 % pour détecter ce coefficient. Si je cherchais à détecter une valeur légèrement inférieure…
	Je pourrais modifier cette valeur et appliquer les changements, bien sûr. Voyez-vous, je n'ai pas autant de marge de manœuvre. Donc, si c'est vraiment ce que je recherche, je devrai peut-être apporter quelques modifications. Il me faudra peut-être augmenter la taille de l'exécution.
	Ce sont donc les deux contextes les plus courants dans lesquels nous pourrions effectuer un calcul de puissance, mais bien sûr, la vie n'est pas si simple ; vous pourriez rencontrer des contextes plus complexes, des facteurs à effets mixtes, ou encore une étude longitudinale pour laquelle vous devez calculer la puissance.
	Il se peut que vous rencontriez des situations où votre réponse n'est plus une variable aléatoire classique ; il peut s'agir de données de comptage, d'une réponse binaire, voire d'une réponse de type 0/1 borné, c'est-à-dire une réponse en pourcentage.
	Alors, que faire si vous ne pouvez pas utiliser les calculateurs de puissance simples, voire si le menu DOE est trop complexe pour effectuer une analyse de puissance ? JMP Pro est là pour vous aider grâce à un outil que nous appelons simulation en un clic.
	L'idée est donc de simuler des données par une approche de simulation Monte Carlo afin d'estimer la puissance que vous pouvez obtenir pour vos paramètres spécifiques.
	Et c'est assez simple. Il y aura peut-être un peu de travail préparatoire à faire, selon la plateforme de modélisation.
	Mais une fois qu'on a compris le principe, c'est assez simple à faire.
	Et je dois dire que c'est une fonctionnalité que j'ignorais totalement chez JMP avant de commencer à travailler ici. Je suis donc ravi de partager cette découverte avec vous.
	Très bien, nous allons donc commencer par une sorte d'extension simplifiée du modèle linéaire standard, dans laquelle nous intégrons des effets mixtes. D'accord.
	Pour commencer, nous avons une entreprise qui cherche à améliorer son rendement en protéines protoniques pour les cultures cellulaires. Non pas en protons, mais en protéines.
	température, temps, pH. Nous avons également des facteurs liés au mélange.
	De l'eau et deux facteurs de croissance. À ce stade, si nous nous arrêtions là, nous pourrions probablement encore utiliser le calculateur de puissance disponible sur la plateforme de conception personnalisée.
	Là où nous commençons à diverger, c'est lorsque nous introduisons des facteurs d'effet aléatoire : nous avons trois techniciens, Bob, Di et Stan, qui sont représentatifs de l'ensemble de l'échantillon de techniciens.
	Et ils utiliseront au moins un des trois lots de sérum, ce qui représente encore une fois tous les lots de sérum qu'ils pourraient utiliser, à moins de les traiter comme des effets aléatoires.
	Nous avons également un effet de blocage aléatoire. Dans ce cas, le test sera réalisé sur deux jours. Je vais donc vous montrer comment utiliser une simulation en un clic avec JMP Pro pour calculer la consommation d'énergie. Cliquez pour ouvrir le schéma.
	Voici donc le design que j'ai créé. Je vais agrandir la fenêtre pour que vous puissiez tout voir. Cela représente généralement le résultat obtenu une fois le design créé.
	Encore,
	À ce stade, vous auriez pu cliquer sur « Simuler la réponse » pour simuler certaines réponses. Mais même si vous ne l'avez pas fait, ce n'est pas grave.
	Une astuce simple pour reproduire cela consiste à créer une nouvelle colonne. Inutile de la renommer pour l'instant, nous allons simplement créer une formule simple.
	Allez ici, à gauche. Cliquez sur aléatoire aléatoire normal
	Laissez tous les paramètres par défaut et cliquez sur Appliquer. OK.
	Et nous avons des données de bruit aléatoire. Des données de réponse simulées. D'accord.
	À ce stade, je vais cliquer avec le bouton droit et sélectionner « Copier ».
	Faites un clic droit et collez pour obtenir ma colonne de réponse.
	Maintenant, j'ai juste besoin d'une réponse, quelle qu'elle soit. Un simple bruit aléatoire fera parfaitement l'affaire. Nous n'analysons aucune donnée pour l'instant. Ce que nous voulons, c'est…
	Nous allons utiliser la plateforme d'ajustement de modèles pour créer un modèle qui nous servira ensuite à élaborer la formule de simulation. Pour ce faire, nous allons explorer le modèle. J'ai déjà effectué un petit travail de réflexion.
	J'ai donc déjà créé le modèle. Pour vous montrer comment j'ai procédé, je vais dans l'onglet « Analyse de relance », puis dans « Refaire ».
	Donc, vous voyez, j'ai ici ma réponse, le rendement protéique, mes effets fixes. J'ai aussi quelques effets aléatoires.
	J'ai tout fait et tout est assez standard.
	Vous voyez, il se passe beaucoup de choses ici. Nous n'avons pas besoin de nous en préoccuper. Nous souhaitons simplement créer un modèle. Pour ce faire, il nous suffit d'accéder au menu en forme de triangle rouge.
	Cela se trouvera dans les colonnes enregistrées. Il faut maintenant faire attention à la colonne sélectionnée. Si je choisis « Formule de prédiction », ce qui pourrait vous tenter, c'est bien. Mais cela ne nous mènera pas jusqu'au bout, comme vous le verrez.
	Si je consulte la formule, je vois qu'il s'agit de la formule de prédiction moyenne. Il n'y a aucune mention d'effets aléatoires. Ce n'est donc pas la colonne que je recherche. Elle est incomplète et ne contient pas toutes les informations nécessaires. Je dois y revenir.
	Retournez dans « Enregistrer les colonnes » et faites défiler vers le bas jusqu'à « Formule prédictive conditionnelle ». Notez dans l'aide contextuelle que cette option inclut les estimations des effets aléatoires, qui sont celles que je recherche.
	Il se peut que vous ne souhaitiez pas calculer la puissance statistique pour les effets aléatoires, mais uniquement pour le modèle de moyenne.
	Vous auriez facilement pu retourner sur la plateforme de conception personnalisée et procéder ainsi. Supposons que ces effets aléatoires nous intéressent également.
	Nous avons maintenant enregistré leur formule de prédiction conditionnelle.
	Nous allons donc examiner la formule.
	Et ici, vous pouvez voir que nous avons des effets aléatoires. Il nous faut maintenant effectuer quelques ajustements pour obtenir la simulation souhaitée. Je vais donc double-cliquer ici.
	Cela me permet de formater le langage de script JMP.
	Je vais commencer par modifier légèrement les effets principaux. Je vais choisir quelques valeurs. Voyons voir… Prenons 0,5 pour la température.
	0,1 pour le temps.
	Et pour le pH, prenons 1,2, un peu plus élevé.
	Pour l'eau, je vais même augmenter la valeur. Le coefficient pourrait donc être plus élevé. Je vais donc prendre 85 pour l'eau.
	Je ferai 90
	Pour la croissance, premier facteur de croissance. Et prenons 50.
	Facteur de croissance également. D'accord.
	Très bien, j'ai donc apporté les modifications nécessaires à la partie principale du modèle de moyenne. Encore une fois, il s'agit de paramètres que vous jugez scientifiquement importants.
	Passons maintenant aux effets aléatoires. Vous pourriez être tenté de les remplacer par quelque chose comme ceci. Bon. Il s'agit bien d'un effet aléatoire. Je vais donc simplement mettre une variable aléatoire normale ici.
	Et ça a l'air correct, mais pas tout à fait. La raison ? Cette formule est évaluée ligne par ligne. Ce qui va se passer, c'est que la première fois que vous rencontrerez une technicienne nommée Jill…
	Vous allez simuler une valeur aléatoire ici et vous obtiendrez une valeur pour l'évaluation de cette formule, mais la prochaine fois, vous irez en prison. J'en ai écrit six ici.
	Cela simulera une valeur différente, ce qui annule l'intérêt d'un effet aléatoire : les effets aléatoires doivent toujours avoir la même valeur. Jill apparaît.
	Cela va se comporter comme une erreur aléatoire, et j'en profite pour préciser qu'il s'agit d'une valeur que nous voulons modifier à chaque ligne. Alors, comment résoudre ce problème ?
	Je vous raconte ça parce que c'est ce qui m'est arrivé la première fois que j'ai présenté ce sujet, ce qui était un peu embarrassant.
	Heureusement, mon collègue est arrivé. Il m'a ensuite montré une astuce pour bien saisir l'effet aléatoire, et voici comment elle fonctionne.
	Nous allons aller en haut et taper "si ligne".
	Égal à un
	Je vais créer une variable que j'appellerai « tech Jill ».
	Et voici où je le place.
	Cette astuce permet de remplacer ce personnage normal aléatoire par Jill la technicienne.
	Cela permettra, si c'est la première ligne, de simuler une variable aléatoire et de l'affecter à la valeur de ce paramètre.
	Sous la première ligne, nous ne procédons pas à une nouvelle simulation, ce qui signifie que la valeur initiale attribuée par Jill sera conservée quel que soit l'endroit où nous la saisissons.
	Nous ferons donc de même.
	Pour Bob
	Comme vous pouvez le constater, cela permettra d'accomplir la tâche de l'effet aléatoire.
	Si on mettait Bob ici, ce serait plus simple pour Stan. On n'aurait pas besoin de faire de simulation pour lui, car la somme des effets aléatoires dans le modèle devrait être nulle.
	Et voici comment nous procédons.
	Nous faisons en sorte que ce soit le côté opposé.
	Parmi les autres effets.
	Procédez de la même manière ici pour le lot de sérum un.
	Pour celui-ci, je vais ajouter un peu plus de bruit.
	Disons qu'il y a un peu plus de bruit dans le
	Lots de sérum
	Et c'est là l'avantage de cette approche : elle vous permet d'expérimenter différents scénarios.
	Saisissez ces valeurs ici.
	D'accord.
Caleb King	Et encore une fois, celle-ci.
	Quelques autres. Et avant d'en ajouter un autre, je vais l'ajouter ici, ce sera plus simple dès le premier jour.
	Premier jour négatif.
	Et j'ajouterai ici que c'est un effet aléatoire, et je dirai que c'est un effet aléatoire.
	Je peux taper
	Un peu plus petit.
	Très bien, à ce stade, nous devrions avoir notre formule de simulation complète. Si je clique sur OK, revenez à l'éditeur de formules.
	Nous devrions être prêts à partir.
	Très bien, voici donc notre formule de simulation.
	Passons maintenant à la suite : nous allons revenir à notre modèle d’ajustement.
	Et nous allons nous rendre dans la zone où nous voulons simuler la puissance
	Je vais maintenant accéder à la section « Tests à effets fixes ». Dans la colonne « Valeur p », la simulation bruitée initiale n'a fourni aucune valeur p. Ce n'est pas grave, cela ne nous intéresse pas.
	Nous avions simplement besoin de cela pour générer le modèle, que nous avons ensuite transformé en formule de simulation. Je vais faire un clic droit sous cette colonne. Attention : ceci ne fonctionne que si vous possédez JMPed Pro.
	Et tout en bas, il y a « simuler ». On clique dessus.
	Il va ensuite nous demander quelle colonne modifier. Par défaut, il sélectionne la colonne des réponses, puis il parcourt les colonnes pour trouver celles contenant la formule de simulation. Nous devons donc modifier celle-ci, car elle contient notre modèle de simulation.
	Indiquez-lui le nombre d'échantillons et demandez-lui d'en faire 100.
	Je vais lui donner ma graine aléatoire préférée.
	Et je clique sur OK.
	Attendez, une seconde ou deux.
	Et voilà.
	Il a donc généré un tableau présentant la réponse du simulateur. Il correspond au modèle.
	Et elle nous communique les valeurs p. Il arrive parfois qu'il n'y ait pas de valeurs p, et nous nous retrouvons dans une situation où une grande partie des données initiales est erronée ; c'est normal. Cela se produit en simulation, pourvu que nous ayons un nombre suffisant de données pour obtenir une estimation.
	Ce qui est formidable, c'est que JMPed a détecté que nous simulions des valeurs p. C'est parfait ! Je suis sûr que vous allez réaliser une analyse de puissance, et JMPed nous a même fourni un script pour cela. Merci JMP !
	On exécute le calcul et vous verrez que le résultat ressemble beaucoup à la plateforme de distribution. Elle a donc effectué une distribution pour chacune de ces lignes, pardon, colonnes, mais avec une fonctionnalité supplémentaire : un nouveau tableau qui affiche la puissance simulée, puisque nous la simulons.
	On peut lire ces données de bureau pour calculer la puissance estimée. Si elle n'était pas de 100, si elle était différente, on peut ensuite examiner le taux de rejet. On constate ici, pour nos trois facteurs de mélange, que la puissance semble assez bonne, compte tenu de tout ce que nous avons.
	Pour détecter ces coefficients particuliers. Si nous passons aux trois autres facteurs, la situation est moins favorable.
	Donc, il faudrait revenir en arrière et dire : d'accord,
	On va peut-être revenir en arrière et voir quelle est la valeur maximale que je peux détecter, donc je vais minimiser ces valeurs.
	minimiser le tableau. Je reviendrai à ma formule et dirai : essayons une autre approche.
	Faites quelque chose de différent ici.
	Et si je changeais ça ? Donc, c'était 0,5. Peut-être que si c'était plus élevé, environ 1.
	Pour le moment. Voyons voir, faisons-en aussi un
	Et quatre pH. Je vais passer à trois. Donc je vais augmenter un peu les valeurs. Alors, vous savez, eh bien, est-ce que je peux détecter ça ?
	On laissera tout le reste inchangé car on sait qu'on peut détecter ces problèmes. Il semble que cliquer sur Appliquer ait généré de nouveaux éléments.
	Encore une fois, même chose. Un clic droit sous la colonne que vous souhaitez simuler activera la simulation rapide.
	Étant donné un certain nombre d'échantillons. Alors, tenez bon.
	Même graine.
	Et nous irons
	Il suffit d'attendre quelques secondes que la simulation se termine.
	Nous y voilà.
	Et nous allons relancer notre analyse de consommation énergétique.
	Il semble que ce soit pareil ici. Nous n'avons rien changé. Du coup, je vais regrouper ces éléments. Un peu trop. Allez, c'est parti. Cachons ces trois-là.
	Examinons ces résultats. Il semble que nous ayons obtenu de meilleurs résultats concernant le pH ; la valeur de 1 pourrait donc correspondre à la limite supérieure de ce que nous pouvons détecter compte tenu de la taille de cet échantillon.
	Mais pour la température au fil du temps, il semble que nous ne puissions toujours pas détecter, même les valeurs élevées. Alors, d'accord. Euh, que pourrions-nous changer d'autre ? Et si nous doublions le nombre d'échantillons ? Je veux dire, nous sommes…
	Calculons cela pour une taille d'échantillon donnée. Revenons en arrière : voici une méthode possible. Nous pouvons aller dans « Faire » et cliquer sur « Augmenter la conception ».
	Nous sélectionnerons tous nos facteurs.
	Sélectionnez notre réponse.
	Cliquez sur OK.
	Nous allons simplement améliorer le design.
	Et cette fois, nous allons doubler ce nombre, ce qui fera 24.
	Je vais donc réaliser le dessin.
	Et ça va prendre un peu de temps. Donc, en fait, je vais
	Un peu tôt.
	Voyons voir, nous allons dresser la table.
	D'accord, nous avons donc doublé le nombre de courses.
	Et
	On n'a donc reçu que la moitié des réponses. Ce n'est pas grave, puisqu'il nous faut juste une réponse. Je vais simplement la prendre et la copier.
	Et collez
	Bien sûr, dans la réalité, on n'obtiendrait pas de réponses différentes. Mais là, on a juste besoin de bruit, d'une réponse bruitée, et on passe au modèle. Maintenant, il faut rectifier un peu les choses. Je vais sélectionner ces trois éléments et, dans les attributs, indiquer qu'il y a des effets aléatoires.
	Laissez tout inchangé. Cliquez sur Exécuter.
	Je vais constater que je n'ai pas encore ma formule de simulation, mais plutôt que de devoir la recréer, je peux créer une nouvelle colonne et revenir à l'ancienne.
	Cliquez avec le bouton droit et copiez les propriétés de la colonne.
	Revenez en arrière, faites un clic droit et collez les copies de colonnes. Ma formule est maintenant prête à être utilisée. Imaginons que nous procédions ainsi dans cette situation, en conservant nos valeurs initiales.
	Je vais donc revenir en arrière. Je vais double-cliquer ici pour ouvrir la fenêtre d'ajustement du modèle.
	Accédez aux tests à effets fixes, faites un clic droit, puis sélectionnez « Simuler » (vous serez probablement d'accord avec la valeur p).
	Je ne vais pas changer cela, car il n'y avait qu'une seule simulation, nous avons donc choisi celle que je souhaitais et elle a trouvé la bonne réponse.
	Je vais donc simplement changer ces
	Voyons ce qui se passe dans ce cas.
	Bien.
	Lancez l'analyse de puissance. Encore une fois, je ne vais pas m'en préoccuper.
	Effets de mixage : comme vous pouvez le constater, nous avons obtenu un meilleur résultat que celui d'origine, qui était déjà satisfaisant. Je vais donc les masquer à nouveau.
	On peut donc plus facilement identifier les paramètres qui nous intéressaient dans ce cas précis : le pH. On savait qu’on obtiendrait probablement de meilleurs résultats, car même avec les 12 anciens essais, on disposait d’une puissance assez élevée.
	Il semble que nous ayons nettement amélioré la température au fil du temps. Si ces résultats représentent la limite supérieure de l'effet, nous nous intéressons peut-être à une limite supérieure inférieure, et il semblerait qu'un doublement de la taille de l'échantillon soit utile.
	Ces exemples illustrent comment utiliser cette fonction. Tout d'abord, comment effectuer une simulation en un clic.
	Et ensuite, comment l'utiliser pour effectuer des calculs de puissance et vous inciter à agir. Avant de rejoindre JMP, je le faisais souvent : donner aux gens le choix et les encourager à explorer leurs options. La taille de l'échantillon semblait influencer la température et le temps.
	Modifier ce que vous recherchez semble aider à contrôler le pH, et les effets du mélange semblent corrects. Explorez donc vos options.
	Cela peut donc également inclure la modification des variances de vos estimations d'effets aléatoires.
	Par exemple, je pourrais revenir ici. Je ne le ferai pas. Mais je pourrais modifier ces valeurs et dire : « Vous savez ce qui se passe si les techniciens étaient un peu plus bruyants là où les lots de sérum étaient plus calmes ? » Essayez de trouver des situations pour que votre plan de test soit plus robuste face aux imprévus.
	D'accord, laissez-moi nettoyer
	Veuillez fermer toutes ces fenêtres.
	Bien.
	Pour les scénarios suivants, j'explorerai différentes manières de les mettre en œuvre. L'approche générale reste la même : vous créez votre conception, puis vous simulez une réponse.
	Nous utilisons un modèle d'ajustement, ou dans ce cas précis, une plateforme légèrement différente pour générer un modèle.
	Utilisez ensuite ce modèle pour créer une formule de simulation que vous utiliserez ensuite avec l'approche de simulation en un clic.
	Prenons maintenant l'exemple d'une entreprise qui va mener une étude de cas. Imaginons qu'elle souhaite réaliser un sondage auprès de ses employés afin de déterminer les facteurs influençant le taux de roulement du personnel.
	Ils ont beaucoup d'employés qui vont partir. Ils souhaitent donc mener une enquête pour évaluer les facteurs qui influenceront ces départs et connaître le nombre de réponses. Ils veulent également savoir comment ils devraient planifier ces départs.
	Voici les réponses concernant les années d'ancienneté de l'entreprise, mais avec deux petits bémols. Premièrement, un employé doit avoir travaillé au moins un mois avant de quitter l'entreprise pour que son départ soit considéré comme un départ volontaire.
	L'autre problème, c'est que les réponses sont données en années, mais on s'intéresse peut-être davantage aux mois. Combien de mois ? C'est peut-être ainsi que fonctionne notre logiciel de budgétisation.
	Et puis, vous savez, pour les employés, il sera peut-être plus facile de répondre. Et de dire depuis combien d'années ils travaillent dans l'entreprise plutôt que depuis combien d'années ou de mois.
	Dans ce cas, nous avons une censure par intervalle car on nous donne le nombre d'années, mais cela nous indique seulement qu'ils étaient là entre ce nombre d'années et un an plus tard. Nous avons également le cas où ils partent avant un an, auquel cas la censure s'effectuera entre un mois et un an.
	Ouvrez donc le tableau des étapes. J'ai déjà préparé beaucoup de choses. Nous avons de nombreux facteurs ici ; faites défiler jusqu'en bas pour voir les réponses que nous analysons.
	Donc, nous avons à nouveau une année basse et une année haute. Concrètement, si un employé indique avoir quitté l'entreprise après six ans, cela signifie que sa durée de travail effective, en mois, se situe entre six et sept ans.
	S'ils sont partis avant un an, nous savons qu'ils étaient là entre un mois et un an.
	Je vais cliquer sur ce bouton de boîte de dialogue pour lancer la censure par intervalle. Nous utiliserons la plateforme générique. Nous supposerons une distribution linéaire pour la réponse.
	Nous n'utilisons pas de code de censure ici car nous utilisons la censure par intervalle. Pour la gérer, nous intégrons les deux colonnes de réponse dans la colonne y.
	Vous verrez. D'accord. Voici tous les facteurs que vous verrez lorsque nous cliquerons sur « Exécuter ». JMP reconnaîtra une distribution de temps jusqu'à l'événement et dira : « D'accord, si vous m'avez donné deux colonnes de réponse, cela signifie-t-il que vous effectuez une analyse sensorielle d'intervalle dans ce cas ? » Oui, c'est bien cela.
	Alors maintenant.
	Nous allons procéder de la même manière. Nous allons trouver le triangle rouge correspondant. Dans ce cas précis, il se trouve ici, à côté de la vraisemblance maximale de Waibel. Et voici ce qui est vraiment intéressant :
	La plateforme Generate. Elle a déjà beaucoup d'atouts. Mais voici la cerise sur le gâteau.
	Lorsque je clique ici, si nous procédons comme avant, nous devons entrer et enregistrer la formule de prédiction, nous devons effectuer quelques ajustements pour obtenir la valeur aléatoire, nous assurer qu'il s'agit bien d'une valeur aléatoire simulée et ajuster les paramètres selon les besoins.
	C'est généralement le cas.
	Le système sait que vous pouvez effectuer une simulation en un clic et vous demande donc si vous souhaitez que j'enregistre la formule de simulation. Nous répondons « Oui » et cliquons sur « Enregistrer la formule de simulation ».
	Retournons à notre table.
	Et vous remarquerez qu'il n'a simulé qu'un seul calme. J'expliquerai pourquoi plus en détail dans un instant. Mais vérifions rapidement ce qui va se passer.
	Et voilà, en fait, je vais double-cliquer pour afficher le langage de script, vous verrez qu'il est déjà configuré comme un élément aléatoire, la transformation du modèle est déjà intégrée.
	Il vous suffirait maintenant de modifier ces valeurs de paramètres pour qu'elles correspondent à ce qui est scientifiquement significatif pour vous.
	Bon, pour l'instant, je ne le ferai pas. Je vais les laisser tels quels. Je vais toutefois apporter une modification, et je vais essayer de la reproduire.
	Voici les situations concrètes que nous allons utiliser. Remarquez ici : il s’agit de valeurs continues alors qu’en réalité, nous devrions obtenir des nombres ronds pour chaque année. Voici comment je peux procéder.
	Ce sont des années. Bonjour, je vais créer une variable simple qui prendra la valeur du temps continu réel, mais qui renverra la valeur maximale.
	Donc, en gros, on arrondit.
	ply. D'accord. Et voilà.
	Comme vous pouvez le constater, cela me confirme que j'ai simulé le vôtre. Bonjour. Maintenant,
	À
	Vous voyez, en effectuant les simulations en un clic, tout est là. Je vais ouvrir les tests d'effets.
	Si je clique avec le bouton droit puis sur « Simuler », je ne peux sélectionner qu'une seule colonne à la fois. Je ne peux donc pas en sélectionner plusieurs par glisser-déposer.
	Maintenant, si je devais simplement recalculer les années où j'étais à toi… Salut, simulation, ça a l'air correct. Le problème, c'est le creux de cette année. Ce creux est intégré car il faisait partie du modèle initial.
	Mais c'est le petit budget de l'année que vous avez utilisé à l'origine, si on regarde en arrière, on voit déjà un problème, laissez-moi annuler ça rapidement.
	Par exemple, si nous procédions ainsi, cela ne fonctionnerait pas pour ce premier cas, car le plus haut de l'année est inférieur au vôtre. Le plus bas de cette année n'est pas lié à la réponse de la simulation. Comment résoudre ce problème ? Il faut établir ce lien. Je vais donc me référer à votre valeur basse.
	Je vais cliquer sur formule. Il y a déjà une formule ici, je vais juste y apporter une petite modification.
	Je vais dire que si la formule de simulation, j'ai double-cliqué pour faire cela.
	Un double clic suffit. Ainsi, pendant des années, un retour sur investissement de 112 était possible.
	Sinon, renvoyez la valeur de la simulation moins un.
	Cliquez maintenant sur OK et appliquez
	Comme vous pouvez le constater, c'est correct, c'est correct maintenant c'est attaché.
	Je peux donc retourner en arrière.
	Je peux faire un clic droit, effectuer une simulation, remplacer les années hautes par leur formule de simulation et être certain que les années basses seront correctes. Elles seront toujours inférieures d'un an, sauf si elles le sont déjà (dans ce cas, 112).
	C'est donc désormais lié à cela, cela sera toujours pris en compte lors de la simulation.
	Je vais lancer une simulation rapide, très vite.
	Voilà. Ça avance un peu lentement. C'est bon signe.
	Je vais laisser ça se terminer
	Très bien. Voilà donc nos simulations.
	Et bien sûr, nous pouvons effectuer l'analyse de puissance ; dans ce cas précis, nous avons de nombreux facteurs qui, je crois, expliquaient pourquoi il y avait 1400 70 citations pour jouer ce rôle.
	Pour beaucoup d'entre eux, nous avons eu recours à la surutilisation.
	Mais, étonnamment pour certains d'entre eux, nous rencontrons encore des problèmes. Il serait donc judicieux d'approfondir la question ; peut-être ne pouvons-nous pas détecter un coefficient aussi faible.
	Il faudra peut-être revoir certains points de ces éléments à aborder lors de votre réunion de planification.
	Voilà comment il faut procéder dans ce cas précis : nous avions une censure par intervalle, s'il y avait une censure à droite, donc vous aviez une colonne de censure.
	C'est la même chose. Le logiciel générerait une simulation en temps réel, que vous pourriez ensuite ajuster.
	Pour que cela corresponde au type de temps que vous observez dans votre réponse ou à ce que vous attendez, vous devrez lier votre colonne de censure à la simulation. Cette opération sera effectuée systématiquement dans ce type de configuration.
	D'accord.
	Mettons les choses au clair.
	Alors, regardons-en un autre.
	Que se passe-t-il si nous obtenons une réponse non normale ? Nous en avons déjà vu une : une réponse de type fiabilité. Nous savons donc que nous pouvons utiliser la génération ; explorons-en rapidement une autre. Dans ce cas, nous avons une réponse normale.
	Un test.
	Le système sera capable de fournir des réponses uniformes aux armes, sous forme de pourcentage. Techniquement, on pourrait modéliser cela par une distribution normale.
	Et cela pourrait convenir, tant que vous vous attendez à des valeurs se situant autour de 50 %.
	Mais non, car nous souhaitons que cette plateforme d'armement soit très précise, nous espérons donc obtenir des réponses proches de 100 %.
	Une distribution bêta serait peut-être plus appropriée. Il y a une difficulté : nous avons trois facteurs d'intérêt, mais l'un d'eux, la cible, est imbriqué dans le type de fusible. Le type de facteur cible dépend donc du type de fusible.
	Case va exécuter ça très rapidement. Nous avons déjà créé nos données.
	Dans ce cas, j'ai simulé des données aléatoires comprises entre zéro et un. Pour cela, j'ai simplement appliqué la transformation logistique à une variable aléatoire normale.
	D'ACCORD.
Caleb King	Je vais copier
	Coller.
	Assurez-vous que je puisse coller
	Et encore une fois, parcourez-le.
	C'est plutôt simple.
	Nous allons utiliser la réponse bêta. Nous avons notre réponse. Nous avons notre cible imbriquée dans le type futur
	Cliquez sur Exécuter.
	Et encore une fois, triangle rouge. Beaucoup disent que les colonnes enregistrent la formule de simulation. Et c'est ce que vous pouvez faire dans la fonction de génération pour le modèle d'ajustement standard, malheureusement ce n'est pas possible.
	Mais nous avons notre formule de simulation. Je ne vais y apporter aucune modification.
	Mais vous pouvez y accéder. Comme vous pouvez le constater, la structure est déjà en place ; un double-clic suffit. Même la transformation logistique. Il vous suffit donc d'entrer les paramètres de votre modèle.
	Excusez-moi.
Caleb King	Vite. D'accord.
	Au revoir. D'accord. Et on redescend.
	Et voilà comment on fait. Alors on descend.
	Tests d'effet, clic droit sur Simuler
	Effectuez la substitution et allez-y
	Bon, vous voyez comme c'est facile, en général. Même si vos réactions sont inhabituelles.
	C'est bon. Merci pour la génération
	D'accord.
	Maintenant,
	Que faire si l'on dispose de données longitudinales ? Cela peut s'avérer complexe, car les réponses peuvent alors être corrélées entre elles. La méthode pour bien les intégrer est pourtant simple.
	Dans ce cas précis, nous avons l'exemple d'une entreprise qui produit un traitement pour réduire le cholestérol. Supposons qu'il s'agisse d'un traitement,
	Nous allons mener une étude pour comparer ce traitement à un traitement concurrent ; par souci d'exhaustivité, nous aurons un groupe témoin et un groupe placebo, avec cinq sujets par groupe ; l'aspect longitudinal de l'étude est que les mesures seront prises le matin et l'après-midi une fois par mois pendant trois mois.
	Je ne vais pas m'attarder sur ce point, car je veux simplement vous montrer comment intégrer l'aspect longitudinal. Dans ce cas précis, j'ai déjà…
	J'ai créé un modèle et la formule de simulation. Vous pouvez donc l'utiliser comme référence pour votre propre démarche. Prenons l'exemple d'un modèle AR One.
	Et sur ce point très rapidement.
	Je voulais juste vous montrer. Voilà donc tous les effets fixes. Remarquez qu'il y a beaucoup d'interactions. Gardez cela à l'esprit, car la formule que je vais vous présenter peut paraître un peu complexe.
	Vous avez
	On nous a indiqué que nous avions une structure répétitive. J'ai donc sélectionné AR 1.
	Période en jours dans le sujet. D'accord. Sous la prochaine plateforme modèle.
	Alors, comment intégrer cette première ère dans ma formule de simulation ? J'ai procédé comme ceci.
	S'il s'agit de la première rangée ou du nouveau patient, cela signifie que le patient actuel n'est pas le même que le patient précédent.
	Voici le modèle que j'ai enregistré. J'ai modifié les valeurs des paramètres pour qu'elles soient plus pertinentes. Cela m'a demandé un peu de travail car il y a beaucoup d'éléments à prendre en compte et de nombreuses interactions.
	Il y a un peu de bruit parasite à la fin. Mais c'est tout ce que j'ai fait. J'ai donc modifié quelques valeurs. J'ai mis beaucoup de zéros, pour simplifier les choses.
	S'il ne s'agit pas de la première ligne ou d'un nouveau patient, comment intégrer la corrélation ? Je me contente de copier le modèle jusqu'ici et d'ajouter ce terme.
	Il s'agit simplement d'une valeur. Je crois qu'elle doit être inférieure à une fois la valeur précédente.
	S'il s'agissait d'une régression automatique, il faudrait ajouter un paramètre comme le décalage.
	Formule Sim
	Il faudrait alors procéder à un autre ajustement pour savoir s'il s'agit de la première rangée (nous avons notre modèle), ou de la deuxième rangée, ou encore si nous sommes deux places plus loin pour le nouveau patient. Cela pourrait ressembler à un modèle de réalité augmentée ; sinon, nous reviendrons à la configuration initiale.
	Comme vous pouvez le constater, il est très facile d'intégrer des structures d'autocorrélation, à condition de bien connaître la structure de votre modèle ; son implémentation sous forme de formule de simulation devrait alors être aisée.
	D'accord.
Caleb King	Je vous laisse y jeter un coup d'œil rapide.
	Enfin,
	Notre dernier scénario est une réponse de type réussite/échec, également très courante. Je vais l'utiliser pour illustrer comment la simulation en un clic peut vous aider à faire évoluer les mentalités quant à la mise en œuvre de certains types de conceptions et vous montrer toute sa puissance.
	Non intentionnel
	Supposons que nous développions un système de détection de substances radioactives. Nous allons donc le comparer à un autre système, peut-être déjà en service.
	Nous allons donc comparer ces deux systèmes de détection. Nous avons sélectionné une certaine quantité de matière et des objets tests, avec des concentrations allant de très faibles (1) à très élevées (5). Nous allons effectuer des tests.
	Nos systèmes sont testés de manière répétée sur chaque concentration, un certain nombre de fois, afin de déterminer le nombre de déclenchements d'alarme réussis.
	Je vais ouvrir ces deux-là
	Commençons par celui-ci. Il représente un schéma typique ; vous remarquerez que nous avons un nombre équilibré d'échantillons pour chaque configuration. Dans ce cas précis, nous avons beaucoup d'échantillons. Ils ont beaucoup de chance que cet endroit…
	Supposons que nous effectuions 32 essais d'équilibre à chaque session, et voici une réponse simulée. D'accord. Et voici ma formule de simulation.
	Je vais donc vous montrer à quoi cela ressemble. Encore une fois, une loi binomiale aléatoire. Elles sont toutes identiques. J'ai donc conservé le nombre ici, mais j'aurais pu faire référence aux alarmes dans la colonne des essais provenant d'une variable indépendante cohérente, mais ce n'est pas grave.
	Voici mon modèle qui pourrait m'intéresser.
	D'accord.
	Et ici.
	J'ai un scénario où, au lieu d'un nombre équilibré pour chaque paramètre, j'ai placé la plupart de mes échantillons ici, au milieu.
	Mon raisonnement serait que, si la concentration est faible, cela fonctionnera. Je doute fort que cela suffise. J'ai des attentes raisonnables.
	Et si la concentration est élevée, le système devrait presque toujours la détecter. C'est donc au niveau intermédiaire, peut-être à trois ou quatre concentrations, que la différence est la plus importante à mes yeux.
	C'est donc ici que je vais charger la plupart de mes exemples, puis j'en ajouterai quelques-uns ici. Et j'en mettrai le moins possible dans ces autres paramètres. Voyons comment chacun de ces tests gère les formulaires en termes de puissance.
	Exécutez donc le script du modèle binomial ici. Ce modèle ne prend en compte qu'un seul effet : le système. Nous n'incluons pas la concentration car nous savons qu'elle a un effet. C'est cet effet qui nous intéresse.
	Générer un binôme.
	Relancez-le, bon, menu triangle rouge.
	J'ai déjà ma formule de simulation.
	En fait, je n'ai pas besoin de faire ça.
	Vous avez donc déjà établi un schéma.
	Clic droit. Voulez-vous simuler ? OK, tout semble correct.
	Ma prochaine graine aléatoire préférée.
	Nous voici à l'analyse de puissance. Bien, passons maintenant par ici.
	Faites de même. J'ajusterai le modèle, puis je recommencerai lorsque vous aurez une loi binomiale. Vous devez indiquer non seulement le nombre de déclenchements de l'alarme, mais aussi le nombre d'essais sur lesquels elle a eu lieu.
	Exécutez les tests d'effet en faisant défiler vers le bas.
	En primaire, pour avoir un aperçu de ce qui va se passer.
	Vite. D'accord.
	Voici mes simulations, déplacez mes parallèles ici, minimisez, minimisez. Voici donc ce que vous obtenez avec la conception équilibrée.
	Remarquez notre très faible consommation d'énergie, ce qui est étrange car nous avions 32 échantillons à chaque essai. C'est un nombre considérable d'échantillons ; j'aurais donné n'importe quoi pour en avoir autant là où je travaillais auparavant.
	On s'attendrait donc à une forte puissance, mais il semble qu'il n'y en ait pas ici. J'avais le même nombre total d'échantillons ; je les ai simplement répartis différemment.
	Et mon niveau de puissance a considérablement augmenté. Peut-être qu'en empilant encore plus ici… Peut-être qu'en faisant quatre et quatre, puis en modifiant pour chacun de ces éléments…
	Je pourrais obtenir une puissance de calcul encore plus importante pour détecter cette différence. Cela montre donc non seulement que modifier la taille de votre échantillon ne suffit pas toujours (dans ce cas précis, vous en aviez déjà beaucoup au départ), mais aussi que la manière dont vous les répartissez est également importante.
	D'accord.
	Donc,
	J'espère que vous êtes aussi enthousiaste que moi à la découverte de cet outil formidable pour calculer la puissance.
	Je voudrais vous laisser avec quelques points clés à retenir.
	Donc, encore une fois, nous utilisons la simulation. Idéalement, nous préférerions une formule. Et dans les affaires civiles, nous bénéficions effectivement d'une formule simple et efficace.
	Même avec les modèles de régression, nous disposons de formules pour nous aider en interne. Mais bien sûr, dans la réalité, les choses sont un peu plus complexes. C'est pourquoi nous devons généralement recourir à la simulation, qui peut être un outil très puissant, comme nous l'avons vu.
	Bien sûr, l'un des points essentiels de la simulation est de trouver un équilibre entre précision et efficacité. J'en exécutais généralement 100.
	Principalement pour gagner du temps, vous savez.
	Mais au final, vous préférerez peut-être conserver la valeur par défaut de 2500, sachant que l'exécution prendra un certain temps.
	Ce que je pourrais suggérer, c'est de commencer par 100 ou 200 simulations au début, histoire de se faire une idée du fonctionnement. Et ensuite, si vous rencontrez une situation
	Il semblerait que oui. Non, il vaut mieux approfondir l'enquête et augmenter le nombre d'échantillons afin d'améliorer la précision des résultats.
	OK, alors vous pouvez commencer par quelques situations différentes, effectuer quelques simulations rapides, puis vous concentrer sur quelques paramètres et scénarios clés, et ensuite augmenter le nombre de simulations pour obtenir plus de précision.
	Je soutiens toujours que les calculs de puissance, tout comme la conception d'expériences, ne sont jamais une tâche ponctuelle.
	Il ne suffit pas d'utiliser une calculatrice pour déterminer la taille de l'échantillon. La conception peut prendre en compte de nombreux facteurs.
	Ou encore, que peut-il se passer lors d'une expérience ? Je pense que la meilleure façon de concevoir une expérience est d'envisager différents scénarios. Il faut donc explorer différents niveaux de bruit.
	Dans votre réponse. Il est donc possible que les effets mixtes jouent sur différentes tailles d'effets mixtes.
	Bien sûr, vous pouvez explorer différentes tailles d'échantillon, mais aussi différents types de modèles. Par exemple, dans le cas d'un centre universel, si nous utilisons le modèle wible, que se passerait-il s'il avait utilisé un modèle normal ?
	Explorez ces différents scénarios et sachez que les présenter aux concepteurs des tests vous permet d'adapter votre étude à une variété de contextes.
	Donc, ne vous contentez jamais de calculer et de revenir ensuite ; abordez toujours les scénarios avec des joueurs au présent. C'est le même processus. Je l'utilise quand je
	J'ai créé et conçu de véritables expériences. Je présentais donc les participants aux tests. J'ai travaillé avec différentes options qu'ils pouvaient explorer. Ils pouvaient choisir une option ou une combinaison d'options. Il est toujours important de procéder ainsi pour rendre vos plans plus robustes.
	Comme je le disais, ils sont
	Très bien. J'espère que vous avez appris quelque chose de nouveau. Si vous avez des questions, n'hésitez pas à me contacter ; mon adresse courriel y figurera probablement.
	J'espère donc que cette présentation vous a plu et que vous apprécierez le reste de la conférence. Merci.

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