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能源部協助

我正在嘗試在我的組織中設立能源部。這是我們第一次使用這種方法，有幾個人在觀看，我希望正確地強調 DoE 和 JMP 的價值。因此，我希望在這裡發布這個問題是可以接受的。附有範例表。

情況就是這樣。我們有：

• 4 連續響應：
  • 產量_A
  • 產量_B
  • 雜質_A
  • 雜質_B
• 4個連續因素：
  • 試劑濃度
  • 反應時間
  • 反應溫度
  • 試劑與反應物的比例
• 用於測試的原料的 2 個協變量，都是連續的
  • 濃度_化合物_X
  • 濃度_化合物_Y
• 一個 2 水平名目因子，我認為它可以解釋為區塊因子和協變量。懷疑它會影響回應，並且它透過批次 ID 直接與 Concentration_compound_X 和 Concentration_compound_Y 關聯：
  • 流程類型

我們希望為模型建立一個 DoE，考慮主效果、所有雙向交互作用、兩個協變數以及ProcessType 。再次注意，本實驗所使用的原料可以來自兩種不同的製程（ Type _1和Type_2 ）。每個原料批次都有其獨特的一組Concentration_compound_X和Concentration_compound_Y水平，將在設計中用作協變量。

我在理解如何最好地將協變量和ProcessType添加到設計中時遇到問題。我無法將ProcessType新增為阻塞變數。經過初步調查，我們決定進行客製化設計。在將四個連續回應和四個連續因素加載到能源部對話中後，我的理解失敗了。這就是傳奇的開始。

案例 1（將協變數和ProcessType新增為「易於更改」協變數）:

因素和反應已經在對話方塊中。然後，我按下“選擇協變量因素”按鈕並新增協變量，如下所示。協變數表有 900 行，每行代表一個單獨的批次。

我將所有因素保留為預設值“Changes = Easy”：

新增互動後，設計最終運行 900 次。

顯然，這是一個偽造的設計。沒有人會跑 900 次，至少不是自願的。

案例 2（將協變數和ProcessType新增為「難以更改」協變數）

在此範例中，協變數和ProcessType均再次新增角色“Covariate”，但因子變更設定為“hard”。這將創建一個預設運行 45 次的完整繪圖設計：

JMP 允許用戶進一步減少運行次數，這很好。然而，設計中沒有中心點，我也無法添加重複...

想法和問題:

• 案例 #2 是可接受的設計嗎？
• 在上述兩種情況之間，明智的設計顯然是情況#2，但我想知道為什麼 JMP 不允許我添加中心點和/或重複。
• 將兩個協變量和ProcessType的設定因子更改為 Hard 看起來很現實，因為製造可能會陷入單一原材料批次的困境。但這個選擇正確嗎？我們幾乎可以選擇任何我們喜歡的批次進行實驗，將因子變更設為困難的唯一原因是為了避免產生 900 次運行的設計。
• 我對案例 1 中產生的 900 次運行感到有點驚訝。我是否被誤導相信設計生成演算法應該選擇合適數量的批次和運行？或者，作為用戶，我有責任告訴 JMP 我認為合適的運行次數、評估設計並決定是否需要透過從協變量表中添加更多批次來改進設計？

謝謝各位賜教！

實驗設計回覆：能源部協助

偉大的！恭喜您完成了第一個（眾多）實驗。希望結果足以令人鼓舞並持續下去。請記住這一點非常重要：每次您規劃和執行實驗時，都會有兩個重要的機會：

1. 關於有利於公司的“流程”，您了解到什麼以及

2. 你自己從實驗中學到了什麼？

二是長遠思考。並且可能更有價值。

回覆：能源部協助

@statman ，我想再次感謝你的建議。現在，我們已經完成了公司有史以來的第一次 DoE，同時一直密切關注您的建議。雖然我們沒有從統計專家那裡得到任何額外的意見，但它仍然進展順利。事實上，我認為管理階層會熱衷於看到這種實驗方法應用於不同領域。

回覆：能源部協助謝謝！我或許能夠成功地傳達這則訊息的要點。而且，我鬆了口氣；沒有 OFAT。回覆：能源部協助

抱歉，我的建議是您應該找有經驗的人來引導您完成設計選擇過程。如果您不想浪費時間和金錢的話。雖然實驗可能總是比 OFAT 更好，但能源部確實需要進行規劃。請記住，OFAT 的最大問題是推理空間。在操縱一個因素時保持因素不變，您可以根據其他因素的設定得出該因素的結論。如果將來其中任何一個發生變化，您的結論可能會無效。這也適用於噪音。

我不會陷入協變量的困境。只需為每個協變數新增一列到您選擇的任何設計中即可。記錄每次處理的每個協變數的值。隨後可以進行分析以處理協變量。

不要試圖在一次實驗中獲得所有內容。

我將從 RCBD（隨機完整區組設計）開始調查。我將對 4 個設計因子進行分數階乘。 Res IV 是一個很好的起點。將它們設置為大膽但合理的水平。對於該區塊，混淆 X 和 Y 的不同濃度。之前）。對於第二個區塊 (1)，使用其他 ProcessType 並將濃度等級設為高側。我還不用擔心曲率。運行第一個區塊，分析資料。你學到了什麼？運行第二個區塊，比較第一個和第二個區塊的結果。你學到了什麼？在第一個區塊中發現的效果與第二個區塊中發現的效果相同嗎？或者他們會改變嗎？如果兩個模組之間的結果相似，您可能會說 4 個設計因素的影響對於傳入濃度來說是穩健的，如果不是，您將不得不迭代以創建穩健的過程。

回覆：能源部協助

@statman ，一如既往非常有用！

一些限制:

• 我們時間緊迫，缺乏能力比較不同設計方案的優缺點。
• 儘管令人悲傷，但我是這份工作的負責人。唉，我在進入這個問題時腦子裡一直有 JMP 的口頭禪「DoE 總是比 OFAT 更好」。你的評論讓我擔心並削弱了我大腦的信心。

回應你的子彈:

1. 實際上，我們試圖了解四個連續因素對反應的個體影響和交互作用。優化是一個額外的好處，但我的理解是，一旦選擇了主要設計類別（客製化與響應面），無論設計選擇細節如何，使用 DoE 至少進行一些優化可能是可行的。
2. 是的。
3. 這是一個有趣的想法。不過，目前我們只想了解這些因素的影響以及可能的短期最佳化。我們確信原料的變化會對響應產生影響。
4. 我們非常有信心所提出的因素都會產生影響。我們只是不確定每種情況的大小。排名並不完全清楚，我們想以不可知論的方式進行研究，這就是我們最初考慮篩選設計的原因。然而，JMP 篩選設計不允許 DoE 設定中的協變量或交互，這就是我們轉向瑞士軍刀解決方案「客製化設計」的原因。
5. 關於協變量。我們希望它們出現在設計中，因為我們有充分的理由認為這會影響一些回應。
   1. 我無法自信地將實驗區塊視為固定和隨機效應（需要更多閱讀。請參閱“一些約束”）
   2. 是的，我們曾考慮研究傳入原料的濃度。事實上，我們知道它的大致組成。如果這些值並不真正具有代表性，這也是一個有趣的訊息，因為它揭示了一個可能為我們的能源部數據添加噪音的變異來源。這就是我們希望以經濟且負責任的方式建立它的原因之一，因此我們可以將以後的噪音歸咎於缺乏準確了解我們的原材料成分。為了實現這一目標，我們希望包含協變數。
6. 並不是說我不想這樣做，但除了時間限制與建議的深入閱讀之外，將其出售並將其作為實驗設計決策過程的一部分呈現是具有挑戰性的。我演技不太好。一個無限容易的銷售方法是建議 DoE 有協變量與無協變量（多次運行與少量運行）。

問題和更多想法（如果可以的話）:

如果可能的話，直接參考你的項目符號。

1. 根據您的評論，我不再相信我對案例 #2 的計劃有任何好處。現在我正在考慮“響應面”，但是：
   1. 這似乎也阻止了在設計中使用協變量（至少在 JMP 中）。
   2. 對於四個連續因子，預設最小 (Box-Behnken) 設計有 27 次試驗（不考慮協變量本身作為因子）

6. 現在，我很想只對兩種原料類型中的一種進行完整的客製化設計（當然，我有點愚蠢地將其標記為ProcessType ，因為它們的差異源於製造過程的差異）。
這將允許在「僅」22 次運行中包含協變量並估計所有雙向交互作用。但話又說回來，包含協變數不允許中心點...
不考慮協變量，我們就能夠在更少的運行中估計一種原材料 bx 的所有主效應和雙向交互作用，並且可能允許一兩個中心點來適應曲率。這相對便宜，一旦管理層對設計分析器產生了興趣，就可以幫助他們接受進一步實驗的想法。
我可能能夠將其出售，因為我們 a.) 只有有限的預算，b.) 稍後可以嘗試使用第二個 ProcessType 中的一些精選原材料批次來複製這些結果。

• 我最大的擔憂：士氣。我們應該放棄並恢復OFAT嗎？希望這是我們能做的最糟糕的事。如果沒有，我就注定了。

回覆：能源部協助

我不太了解整個過程或情況，無法提供具體建議，但她有一些值得思考的事情：

1. 您是想選出一個獲勝者還是對影響 4 個反應變數的因果結構感興趣？

2. 您是否了解 4 個反應中每一個反應的測量系統變化/能力？

3. 如果您有興趣了解因果結構以及對傳入材料濃度的穩健性，我可能會建議進行連續實驗。從大的設計空間開始（許多因素設置在大膽的水平，大的推理空間）。

4. 您預測的模型效果的排序是怎樣的（包括一階、二階線性和二階非線性）？

5. 特別是關於協變數。如果您找到了這條路線，您將建立一個混合模型（固定效應模型和隨機效應模型）。我可能建議您從區塊（進程類型）開始。您可以嘗試將此區塊視為固定效應和隨機效應。雖然您仍然可以測量濃度並記錄這些值以供以後分析，但我不會從模型中的協變量開始。新增協變數可以大大增加您「需要」的 DF 數量。您是否考慮過透過採樣來研究進料的濃度？了解它們的變化程度對於確定協變量的有用程度很有用。請記住，您為每個處理設定了 1 個值。如果數值不能代表濃度怎麼辦？額外的測量誤差怎麼辦？滯後效應又如何呢？

6.設計多種方案，例如：

• 半分數 res IV 設計中的 4 個因素在兩個完整的區塊中運行，16 個處理
• 4 個因子在 2 個不完整區塊中運行，res III，8 個處理
• 4 個因子在 2 個不完整模組 res V 中運行，16 個處理
• 2 個完整區塊中的 4 個因子全因子，全分辨率，32 種處理
• 在上述任意點中添加多個中心點（DF 用於測試設計空間中的曲率，並可能評估設計空間的穩定性）
• 在上述任何一項中加入重複項（在處理雜訊、測量誤差範圍內）

對於每種可能的設計，確定可以學習什麼（模型是什麼、混淆的內容、推理空間的大小）並將其與所需的資源進行比較。預測所有可能的結果以及在每種情況下您將做什麼。選擇符合您標準的設計並準備迭代。