DoEへの支援私は自分の組織で DoE を設定しようとしています。このアプローチを使用するのは今回が初めてで、何人かの人が見ているので、これを正しく理解して DoE と JMP の価値を強調したいと思っています。したがって、この質問をここに投稿してもよろしいでしょうか。サンプル テーブルを添付します。
状況は次の通りです。
- 4つの連続応答:
- 4つの連続因子:
- 試験に使用する原材料の2つの共変量（両方とも連続）
- 2 レベルの名目因子が 1 つあり、これはブロック因子と共変量の両方として解釈できると思われます。これは応答に影響を与えると疑われており、バッチ ID を介して Concentration_compound_X と Concentration_compound_Y に直接結び付けられています。
主効果、すべての双方向相互作用、2 つの共変量、およびProcessTypeを考慮したモデルの DoE を作成します。この実験で使用される原材料は、2 つの異なるプロセス ( Type _1とType_2 ) から取得できることに再度注意してください。各原材料バッチには、設計で共変量として使用されるConcentration_compound_XレベルとConcentration_compound_Yレベルの独自のセットがあります。
共変量とProcessTypeを設計に追加する最適な方法がわかりません。ProcessTypeをブロック変数として追加できません。最初の調査の後、カスタム設計を選択することにしました。4 つの連続応答と 4 つの連続因子を DoE ダイアログにロードした後、私の理解が不十分になりました。ここから物語が始まります。
ケース 1 (共変量とProcessType の両方を「変更しやすい」共変量として追加):
因子と応答はすでにダイアログ ウィンドウに表示されています。次に、「共変量因子の選択」ボタンを押して、以下に示すように共変量を追加します。共変量テーブルには 900 行あり、各行は個別のバッチを表します。
すべての要素をデフォルト設定「変更 = 簡単」のままにします。
相互作用を追加すると、設計は 900 回の実行で終了します。
明らかに、これは偽の設計です。少なくとも自発的に 900 回の実行を実行する人はいません。
ケース 2 (共変量とProcessType の両方を「変更が困難な」共変量として追加)
この例では、共変量とProcessTypeがすべて「共変量」ロールで再度追加されましたが、因子変更はハードに設定されました。これにより、デフォルトで 45 回の実行を含むプロット デザイン全体が作成されます。
JMP では、実行回数をさらに減らすことができるので便利です。ただし、設計に中心点がなく、反復も追加できません…
考えと質問:
- ケース #2 は許容できる設計でしょうか?
- 上記の 2 つのケースのうち、賢明な設計は明らかにケース #2 ですが、JMP で中心点や反復を追加できないのはなぜか疑問に思います。
- 2 つの共変量とProcessTypeの因子変更をハードに設定することは現実的に思えます。製造が単一の原材料バッチで止まってしまう可能性があるからです。しかし、この選択は正しいのでしょうか? 実験ではほぼ任意のバッチを選択できます。因子変更をハードに設定する唯一の理由は、900 回実行の設計を生成しないようにするためです。
- ケース #1 で生成された 900 回の実行には少し驚いています。設計生成アルゴリズムが適切なバッチ数と実行数を選択するはずだと信じるのは誤解でしょうか? それとも、適切と思われる実行数を JMP に伝え、設計を評価し、共変量テーブルからさらにバッチを追加して改善する必要があるかどうかを判断するのは、ユーザーとしての私の責任でしょうか?
啓蒙をありがとうございます！
実験計画法Re: DoE への支援素晴らしい! 最初の (そして多くの) 実験おめでとうございます。結果が継続するのに十分な励みになることを願っています。次の非常に重要な点を覚えておいてください: 実験を計画して実行するたびに、2 つの重要な機会があります:
1. 会社に利益をもたらす「プロセス」について何を学びましたか？
2. あなた自身は実験について何を学びましたか。
2つ目は長期的な思考です。そして、より価値があるかもしれません。
DoE への支援について@statman 、アドバイスに改めて感謝します。あなたのアドバイスを注意深く守りながら、当社で初めての DoE を終えました。統計の専門家からの追加情報はありませんでしたが、それでも非常にうまくいきました。実際、非常にうまくいったので、経営陣もこの実験的なアプローチがさまざまな分野に適用されるのを熱望すると思います。
Re: DoE への支援ありがとう！このメッセージの要点はうまく伝えられると思います。そして、OFAT がないので安心しました。Re: DoE への支援申し訳ありませんが、私のアドバイスとしては、設計選択プロセスを通して、経験のある人に指導してもらうことをおすすめします。時間とお金を無駄にしたくないのであれば、です。実験は OFAT よりも常に優れている可能性が高いですが、DOE には計画が必要です。OFAT の最大の問題は推論空間であることを忘れないでください。ある要素を操作するときに要素を一定に保つと、他の要素が設定されている場所に応じて、その要素に関する結論を導き出すことができます。将来、それらの要素のいずれかが変更されると、結論が無効になる可能性があります。これはノイズにも当てはまります。
共変量にこだわる必要はありません。選択したデザインごとに、共変量ごとに列を追加するだけです。各処理ごとに各共変量の値を記録します。その後、共変量を処理するための分析を実行できます。
1 回の実験ですべてを取得しようとしないでください。
私は RCBD (ランダム化完全ブロック設計) から調査を開始します。4 つの設計要因に対して一部実施要因を実行します。Res IV から始めるのが良いでしょう。それらを大胆ですが妥当なレベルに設定します。ブロックでは、X と Y の両方の異なる濃度を混同します。最初のブロック (-1) では、プロセス タイプの 1 つを選択し、X と Y の濃度を低く設定します (実験を実行する前に濃度の推定値を取得するために、何らかのサンプリングが必要になる場合があります)。2 番目のブロック (1) では、他のプロセス タイプを使用し、濃度のレベルを高く設定します。曲率についてはまだ心配する必要はありません。最初のブロックを実行し、データを分析します。何がわかりましたか? 2 番目のブロックを実行し、最初のブロックと 2 番目のブロックの結果を比較します。何がわかりましたか? 最初のブロックで見つかった効果は、2 番目のブロックと同じでしたか? それとも変化しましたか? 両方のブロックの結果が類似している場合は、4 つの設計要因の効果は入力濃度に対して堅牢であると言えます。そうでない場合は、堅牢なプロセスを作成するために反復する必要があります。
Re: DoE への支援@statman 、いつものように非常に役に立ちます!
いくつかの制約:
- 私たちは時間に追われており、さまざまな設計オプションの長所と短所を比較する能力が不足しています。
- 悲しいことですが、私はこの取り組みの責任者です。悲しいことに、私は JMP のマントラ「DoE は常に OFAT より優れている」を頭に思い描いてこの取り組みに取り組みました。あなたのコメントは私を不安にさせ、私の脳から自信を奪い去ってしまいます。
あなたの弾丸に応えて:
- 実際、私たちは 4 つの連続因子が応答に及ぼす個々の影響と相互作用を理解しようとしています。最適化はボーナスですが、私の理解では、主要な設計カテゴリ (カスタム vs 応答曲面) が選択されると、設計選択の詳細に関係なく、少なくともある程度の最適化は DoE を使用して実行できる可能性が高いです。
- はい。
- それは興味深い考えです。しかし、現時点では、要因の影響を理解し、短期的に最適化することだけを望んでいます。原材料の変動性が反応に影響を与えると確信しています。
- 提案された要因はすべて効果があると確信しています。ただ、それぞれのケースでどの程度の効果があるのかはわかりません。順位付けは完全には明確ではなく、私たちはこれにとらわれずに取り組みたいと考えました。そのため、当初はスクリーニング設計を検討しました。しかし、JMP スクリーニング設計では、DoE 設定で共変量や相互作用が許可されないため、万能のソリューションである「カスタム設計」に移行しました。
- 共変量について。これが一部の応答に影響を与えると想定する確固たる理由があるため、共変量を設計に含める必要があります。
- 実験ブロックを固定効果とランダム効果として自信を持って扱うことはできないでしょう（さらに読む必要があります。「いくつかの制約」を参照してください）
- はい、入ってくる原材料の濃度を調べることを考えました。実際、そのおおよその組成はわかっています。値が本当に代表的でないとしても、これはまた興味深い情報です。なぜなら、それは DoE データにノイズを加える可能性がある変動の 1 つの原因を明らかにするからです。これが、経済的かつ責任を持って設定したい理由の 1 つであり、後でノイズの原因が原材料の組成を正確に把握していないことに起因すると責めることができます。これを実現するために、共変量を含めることにしました。
- これをやりたくないわけではありませんが、時間の制約と推奨されている詳細な読書の他に、これを説得し、実験設計に向けた意思決定プロセスの一部として提示するのは難しいことです。私は演技が得意ではありません。説得がはるかに簡単なのは、共変量ありと共変量なしの DoE (実行回数が多い vs 少ない) を提案することです。
質問、そしてさらに考え（よろしければ）:
可能な場合は、箇条書きに直接言及します。
- あなたのコメントに従って、私はケース #2 で計画していたことがまったく良いことなのかもう確信が持てません。今は「応答面」について考えていますが、
- これにより、共変量が設計で使用されなくなるようにも見えます (少なくとも JMP では)。
- 4つの連続因子がある場合、デフォルトの最小（Box-Behnken）設計では27回の実行が行われる（共変量を因子として考慮しない場合）
6. ここで、2 つの原材料タイプのうちの 1 つだけに対して、カスタム設計全体を実行したいと思うようになりました (もちろん、その違いは製造プロセスの違いに起因するため、私はProcessTypeというやや愚かなラベルを付けました)。
これにより、共変量を含め、22 回の実行ですべての 2 元相互作用を推定できるようになります。ただし、共変量を含めると中心点が使用できなくなります...
共変量を考慮しなければ、1 つの原材料 bx のすべての主効果と双方向相互作用をさらに少ない実行回数で推定でき、曲率に対応するために 1 つまたは 2 つの中心点を許容できます。これは比較的安価であり、設計プロファイラーの好みがわかったら、経営陣にさらなる実験のアイデアを温めるのに役立ちます。
おそらく、a) 予算が限られていること、b) 後で 2 番目の ProcessType から選択したいくつかの原材料バッチを使用してこれらの結果を再現できることを主張して、これを売り込むことができるでしょう。
- 私の最大の懸念は士気です。諦めて OFAT に戻るべきでしょうか? 願わくば、これが私たちがとりうる最悪の事態です。そうでなければ、私は絶望的です。
Re: DoE への支援具体的なアドバイスを提供できるほどプロセスや状況を十分に理解しているわけではありませんが、考慮すべき点がいくつかあります。
1. 勝者を選ぼうとしているのですか、それとも 4 つの応答変数に影響を与える因果構造に興味があるのですか?
2. 4 つの回答それぞれについて、測定システムの変動/機能について理解していますか?
3. 因果構造と、入ってくる物質の濃度に対する堅牢性を理解することに興味がある場合は、順次実験を行うことをお勧めします。大きな設計空間 (大胆なレベルに設定された多くの要因、大きな推論空間) から始めます。
4. モデル効果の予測順位は何ですか（1 次、2 次線形、2 次非線形を含む）？
5. 特に共変量について。このルートを選んだ場合、混合モデル (固定効果とランダム効果のモデル) を作成することになります。ブロック (プロセス タイプ) から始めることをお勧めします。このブロックを固定効果とランダム効果の両方として扱ってみてください。濃度を測定して、後で分析するためにそれらの値を記録することはできますが、モデルに共変量から始めないことをお勧めします。共変量を追加すると、「必要な」DF の数が大幅に増える可能性があります。サンプリングで入ってくる材料の濃度を調べることを考えたことはありますか? 濃度がどれだけ変化するかを知ることは、共変量の有用性を判断するのに役立ちます。各処理に 1 つの値を入れることを忘れないでください。その値が濃度を代表していない場合はどうなりますか? 追加の測定エラーはどうですか? 遅延効果はどうですか?
6. 複数のオプションを設計します。例:
- 2つの完全なブロックで実行される4つの因子の半分率res IV設計、16の処理
- 4 つの因子を 2 つの不完全なブロックで実行、res III、8 つの処理
- 4つの因子を2つの不完全なブロックres Vで実行、16の処理
- 2 つの完全なブロックで 4 つの要因の完全実施要因、完全な解像度、32 の処理
- 上記のいずれかに複数の中心点を追加します（設計空間内の曲率をテストし、設計空間全体の安定性を評価するためのDF）
- 上記のいずれかに繰り返しを追加する（処理ノイズ、測定誤差の範囲内）
考えられるそれぞれの設計について、何を学習できるか (モデルとは何か、何が混同されているか、推論空間のサイズ) を決定し、それを必要なリソースと比較します。考えられるすべての結果と、それぞれの場合に何をするかを予測します。基準を満たす設計を選択し、反復する準備をします。
