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Unterstützung beim DoE

Ich versuche, in meiner Organisation ein DoE einzurichten. Dies ist das erste Mal, dass wir diesen Ansatz verwenden. Es gibt einige Leute, die zuschauen, und ich möchte es richtig machen, um den Wert von DoE und JMP zu unterstreichen. Daher hoffe ich, dass es akzeptabel ist, diese Frage hier zu stellen. Beispieltabellen sind beigefügt.

Das ist die Situation. Wir haben:

• 4 fortlaufende Antworten:
  • Ertrag_A
  • Ertrag_B
  • Verunreinigung_A
  • Unreinheit_B
• 4 kontinuierliche Faktoren:
  • Reagenzkonzentration
  • Reaktionszeit
  • Reaktionstemperatur
  • Verhältnis von Reagenz zu Reaktant
• 2 Kovariaten für das zu testende Rohmaterial, beide kontinuierlich
  • Konzentration_Verbindung_X
  • Konzentrationsverbindung_Y
• Ein zweistufiger nominaler Faktor, der meiner Meinung nach sowohl als Sperrfaktor als auch als Kovariate interpretiert werden kann. Es wird vermutet, dass er die Antwort beeinflusst, und er ist über eine Batch-ID direkt mit Concentration_compound_X und Concentration_compound_Y verknüpft:
  • Prozesstyp

Wir möchten ein DoE für ein Modell erstellen, das die Haupteffekte, alle 2-Wege-Interaktionen, die beiden Kovariaten sowie den Prozesstyp berücksichtigt. Beachten Sie erneut, dass der in diesem Experiment verwendete Rohstoff aus zwei verschiedenen Prozessen stammen kann ( Typ _1 und Typ_2 ). Jede Rohstoffcharge hat ihren eigenen Satz von Konzentrationsverbindung_X- und Konzentrationsverbindung_Y- Stufen, die im Design als Kovariaten verwendet werden.

Ich habe Probleme zu verstehen , wie ich die Kovariaten und den Prozesstyp am besten zum Design hinzufüge . Ich kann den Prozesstyp nicht als Sperrvariable hinzufügen. Nach einer ersten Untersuchung haben wir uns für ein benutzerdefiniertes Design entschieden. Mein Verständnis lässt nach, nachdem ich die vier kontinuierlichen Antworten und die vier kontinuierlichen Faktoren in den DoE-Dialog geladen habe. Hier beginnt die Saga.

Fall 1 (Hinzufügen von Kovariaten und ProcessType als „leicht zu ändernde“ Kovariaten):

Faktoren und Antworten befinden sich bereits im Dialogfenster. Dann drücke ich die Schaltfläche „Kovariatenfaktoren auswählen“ und füge die Kovariaten wie unten gezeigt hinzu. Die Kovariatentabelle hat 900 Zeilen und jede Zeile stellt einen einzelnen Batch dar.

Ich belasse alle Faktoren auf der Standardeinstellung „Änderungen = Einfach“:

Nach dem Hinzufügen der Interaktionen umfasst das Design 900 Durchläufe.

Dies ist eindeutig ein Scheinkonzept. Niemand wird 900 Läufe absolvieren, zumindest nicht freiwillig.

Fall 2 (Hinzufügen sowohl von Kovariaten als auch von ProcessType als „schwer zu ändernde“ Kovariaten)

In diesem Beispiel wurden die Kovariaten und der Prozesstyp alle wieder mit der Rolle „Kovariate“ hinzugefügt, aber die Faktoränderung wurde auf „hart“ gesetzt. Dadurch wird ein vollständiges Plotdesign mit standardmäßig 45 Durchläufen erstellt:

JMP ermöglicht es dem Benutzer, die Anzahl der Durchläufe weiter zu reduzieren, was gut ist. Allerdings gibt es im Design keine Mittelpunkte und ich kann auch keine Replikate hinzufügen …

Gedanken und Fragen:

• Ist Fall Nr. 2 ein akzeptables Design?
• Von den beiden oben genannten Fällen ist Fall Nr. 2 offensichtlich das sinnvollste Design, aber ich frage mich, warum ich in JMP keine Mittelpunkte und/oder Replikate hinzufügen kann.
• Es erscheint realistisch, die Faktoränderungen für die beiden Kovariablen und den Prozesstyp auf „hart“ zu setzen, da es möglich ist, dass die Fertigung bei einer einzigen Rohstoffcharge hängen bleibt. Aber ist diese Wahl richtig? Wir können für das Experiment fast jede beliebige Charge auswählen und der einzige Grund, warum die Faktoränderung auf „hart“ gesetzt wurde, besteht darin, die Generierung eines 900-Durchläufe-Designs zu vermeiden.
• Ich bin ein wenig überrascht über die 900 Läufe, die im ersten Fall generiert wurden. Bin ich in der Annahme irregeführt, dass der Algorithmus zur Designgenerierung eine geeignete Anzahl von Batches und Läufen auswählen sollte? Oder ist es meine Verantwortung als Benutzer, JMP die Anzahl der Läufe mitzuteilen, die ich für geeignet halte, das Design zu bewerten und zu entscheiden, ob ich es verbessern muss, indem ich weitere Batches aus der Kovariatentabelle hinzufüge?

Vielen Dank für die Aufklärung!

VersuchsplanungBetreff: Unterstützung beim DoE

Großartig! Glückwunsch zu Ihrem ersten (von vielen) Experimenten. Hoffentlich sind die Ergebnisse ermutigend genug, um weiterzumachen. Denken Sie an diesen sehr wichtigen Punkt: Jedes Mal, wenn Sie ein Experiment planen und durchführen, gibt es zwei wichtige Möglichkeiten:

1. Was haben Sie über den „Prozess“ gelernt, der dem Unternehmen zugute kommt UND

2. Was haben Sie selbst über das Experimentieren gelernt?

Der zweite Punkt ist langfristiges Denken und kann wertvoller sein.

Betreff: Unterstützung beim DoE

@statman , ich wollte Ihnen noch einmal für Ihren Rat danken. Wir haben jetzt unser erstes DoE in unserem Unternehmen abgeschlossen und dabei Ihre Empfehlungen genau befolgt. Obwohl wir keinen zusätzlichen Input von Statistikexperten bekommen haben, lief es trotzdem sehr gut. So gut, dass ich glaube, das Management wird diesen experimentellen Ansatz gern in anderen Bereichen angewandt sehen.

Betreff: Unterstützung beim DoEDanke! Ich werde die wichtigsten Punkte dieser Botschaft wahrscheinlich erfolgreich vermitteln können. Und ich bin erleichtert: kein OFAT.Betreff: Unterstützung beim DoE

Tut mir leid, aber ich rate Ihnen, sich von jemandem mit Erfahrung durch den Designauswahlprozess führen zu lassen. Das heißt, wenn Sie weder Zeit noch Geld verschwenden möchten. Experimentieren ist zwar wahrscheinlich immer besser als OFAT, aber DOE erfordert Planung. Denken Sie daran, dass das größte Problem bei OFAT der Inferenzraum ist. Wenn Sie Faktoren konstant halten, während Sie einen Faktor manipulieren, können Sie Schlussfolgerungen zu diesem ziehen, die davon abhängen, wie die anderen Faktoren festgelegt sind. Wenn sich einer dieser Faktoren in Zukunft ändert, sind Ihre Schlussfolgerungen möglicherweise ungültig. Dies gilt auch für Rauschen.

Ich würde mich nicht mit Kovariaten aufhalten. Fügen Sie einfach für jede Kovariate eine Spalte zu dem von Ihnen gewählten Design hinzu. Notieren Sie für jede Behandlung einen Wert jeder Kovariate. Anschließend kann eine Analyse durchgeführt werden, um die Kovariate(n) zu behandeln.

Versuchen Sie nicht, alles in einem Experiment zu bekommen.

Ich würde die Untersuchung mit einem RCBD (Randomized Complete Block Design) beginnen. Ich würde eine teilfaktorielle Berechnung der 4 Designfaktoren durchführen. Res IV ist ein guter Ausgangspunkt. Setzen Sie sie auf fette, aber vernünftige Werte. Verwechseln Sie für den Block die unterschiedlichen Konzentrationen für X und Y. Wählen Sie für den ersten Block (-1) einen der Prozesstypen und wählen Sie niedrige Konzentrationsniveaus für X und Y (dies kann einige Probenentnahmen erfordern, um eine Konzentrationsschätzung zu erhalten, bevor das Experiment ausgeführt wird). Verwenden Sie für den zweiten Block (1) den anderen Prozesstyp und setzen Sie die Konzentrationsniveaus auf die hohe Seite. Ich würde mir noch keine Sorgen um die Krümmung machen. Führen Sie den ersten Block aus und analysieren Sie die Daten. Was haben Sie gelernt? Führen Sie den zweiten Block aus und vergleichen Sie die Ergebnisse des ersten und zweiten Blocks. Was haben Sie gelernt? Waren die im ersten Block gefundenen Effekte dieselben wie im zweiten Block? Oder ändern sie sich? Wenn Ihre Ergebnisse in beiden Blöcken ähnlich sind, könnten Sie sagen, dass die 4 Designfaktoreffekte gegenüber eingehenden Konzentrationen robust sind. Wenn nicht, müssen Sie iterieren, um einen robusten Prozess zu erstellen.

Betreff: Unterstützung beim DoE

@statman , wie immer sehr nützlich!

Einige Einschränkungen:

• Wir stehen unter Zeitdruck und verfügen nicht über die Kompetenz, die unterschiedlichen Gestaltungsmöglichkeiten hinsichtlich ihrer Stärken und Schwächen gegenüberzustellen.
• So traurig es auch ist, ich bin die Person, die für diese Anstrengung verantwortlich ist. Leider bin ich mit dem JMP-Mantra „DoE ist immer besser als OFAT“ im Kopf an die Sache herangegangen. Ihre Kommentare machen mir Sorgen und rauben mir das Selbstvertrauen.

Als Antwort auf Ihre Kugeln:

1. Tatsächlich versuchen wir, die einzelnen Auswirkungen und Wechselwirkungen von vier kontinuierlichen Faktoren auf die Antwort zu verstehen. Optimierung ist ein Bonus, aber meines Wissens nach ist die Verwendung von DoE zumindest eine gewisse Optimierung wahrscheinlich fast unabhängig von den Designauswahldetails möglich, sobald eine Hauptdesignkategorie (benutzerdefiniert vs. Antwortoberfläche) ausgewählt wurde.
2. Ja.
3. Das ist ein interessanter Gedanke. Wir wollen aber erst einmal nur die Wirkung der Faktoren verstehen und eventuell kurzfristig optimieren. Wir sind davon überzeugt, dass die Variabilität des Rohstoffes einen Einfluss auf die Reaktion hat.
4. Wir sind sehr zuversichtlich, dass die vorgeschlagenen Faktoren alle einen Effekt haben. Wir sind uns nur nicht sicher, wie groß dieser im jeweiligen Fall ist. Die Rangfolge ist nicht ganz klar und wir wollten dies agnostisch angehen, weshalb wir zunächst ein Screening-Design in Betracht zogen. Ein JMP-Screening-Design erlaubt jedoch keine Kovariaten oder Interaktionen im DoE-Setup, weshalb wir zur Schweizer Taschenmesser-Lösung „Custom Design“ übergegangen sind.
5. Bezüglich der Kovariablen: Wir möchten sie im Design haben, weil wir gute Gründe haben anzunehmen, dass dies einige der Antworten beeinflussen wird.
   1. Ich könnte experimentelle Blöcke nicht mit gutem Gewissen als feste und zufällige Effekte behandeln (hierzu ist weitere Lektüre erforderlich, siehe „einige Einschränkungen“).
   2. Ja, wir haben darüber nachgedacht, die Konzentrationen des eingehenden Rohmaterials zu untersuchen. Tatsächlich kennen wir seine ungefähre Zusammensetzung. Wenn die Werte nicht wirklich repräsentativ sind, ist dies ebenfalls eine interessante Information, da sie eine Variationsquelle aufdeckt, die Rauschen in unsere DoE-Daten bringen kann. Dies ist einer der Gründe, warum wir es wirtschaftlich und verantwortungsbewusst einrichten wollen, damit wir später das Rauschen auf die mangelnde Kenntnis unserer Rohmaterialzusammensetzung zurückführen können. Um dies zu erreichen, wollten wir die Kovariablen einbeziehen.
6. Nicht, dass ich das nicht tun möchte, aber abgesehen von der Zeitbeschränkung im Vergleich zur empfohlenen gründlichen Lektüre ist es eine Herausforderung, dies zu verkaufen und als Teil des Entscheidungsprozesses für das Versuchsdesign zu präsentieren. Ich bin nicht so gut im Schauspielern. Eine unendlich einfachere Verkaufsmasche wäre, einen DoE mit vs. ohne Kovariaten (viele vs. wenige Durchläufe) vorzuschlagen.

Fragen und weitere Gedanken (wenn ich darf):

Wenn möglich, mit direktem Bezug auf Ihre Aufzählungszeichen.

1. Nach Ihren Kommentaren bin ich nicht mehr davon überzeugt, dass das, was ich für Fall Nr. 2 geplant hatte, überhaupt gut ist. Jetzt denke ich an „Antwortoberfläche“, aber:
   1. dies scheint auch die Verwendung von Kovariablen im Design auszuschließen (zumindest in JMP).
   2. Bei vier kontinuierlichen Faktoren umfasst das Standardminimum-Design (Box-Behnken) 27 Durchläufe (ohne Berücksichtigung der Kovariablen als eigenständige Faktoren).

6. Nun bin ich versucht, ein komplett benutzerdefiniertes Design nur für einen der beiden Rohstofftypen auszuführen (den ich natürlich etwas dummerweise als ProcessType bezeichnet hatte, da ihr Unterschied auf Unterschiede im Herstellungsprozess zurückzuführen ist).
Dies würde die Einbeziehung der Kovariaten und die Schätzung aller 2-Wege-Interaktionen in „nur“ 22 Durchläufen ermöglichen. Andererseits erlaubt die Einbeziehung der Kovariaten keine Mittelpunkte ...
Ohne Berücksichtigung der Kovariablen könnten wir alle Haupteffekte und Wechselwirkungen in zwei Richtungen für eine Rohstoff-Bx in noch weniger Durchläufen schätzen und vielleicht ein oder zwei Mittelpunkte zur Anpassung der Krümmung zulassen. Dies ist vergleichsweise günstig und könnte dazu beitragen, das Management für weitere Experimente zu begeistern, sobald es auf den Geschmack des Design-Profilers gekommen ist.
Ich könnte dies wahrscheinlich mit dem Argument verkaufen, dass wir a.) nur ein begrenztes Budget haben und b.) später versuchen können, diese Ergebnisse mit einigen ausgewählten Rohstoffchargen aus dem zweiten Prozesstyp zu reproduzieren.

• Meine größte Sorge: die Moral. Sollten wir aufgeben und zu OFAT zurückkehren? Hoffentlich ist das das Schlimmste, was wir tun könnten. Wenn nicht, bin ich verloren.

Betreff: Unterstützung beim DoE

Ich verstehe den Vorgang oder die Situation nicht gut genug, um konkrete Ratschläge zu geben, aber hier sind einige Dinge, über die Sie nachdenken sollten:

1. Versuchen Sie, einen Gewinner auszuwählen, oder interessiert Sie die Kausalstruktur, die die vier Antwortvariablen beeinflusst?

2. Haben Sie ein Verständnis für die Variation/Fähigkeit des Messsystems für jede der vier Antworten?

3. Wenn Sie die kausale Struktur und Robustheit gegenüber den eingehenden Materialkonzentrationen verstehen möchten, würde ich wahrscheinlich sequentielle Experimente empfehlen. Beginnen Sie mit einem großen Designraum (viele Faktoren auf fetten Ebenen, großer Inferenzraum).

4. Welche Rangfolge der Modelleffekte prognostizieren Sie (einschließlich linearer Effekte 1. und 2. Ordnung sowie nichtlinearer Effekte 2. Ordnung)?

5. Insbesondere in Bezug auf Kovariaten. Wenn Sie diesen Weg einschlagen, erstellen Sie ein gemischtes Modell (Modell mit festen und zufälligen Effekten). Ich würde vorschlagen, dass Sie mit dem Block (Prozesstyp) beginnen. Sie könnten versuchen, diesen Block sowohl als festen Effekt als auch als zufälligen Effekt zu behandeln. Obwohl Sie die Konzentrationen weiterhin messen und diese Werte für eine spätere Analyse aufzeichnen können, würde ich nicht mit Kovariaten im Modell beginnen. Das Hinzufügen von Kovariaten kann die Anzahl der DFs, die Sie „benötigen“, erheblich erhöhen. Haben Sie daran gedacht, die Konzentrationen eingehender Materialien mit Proben zu untersuchen? Zu wissen, wie stark sie variieren, ist hilfreich, um zu bestimmen, wie nützlich Kovariaten sein können. Denken Sie daran, dass Sie für jede Behandlung einen Wert eingeben. Was ist, wenn dieser Wert nicht repräsentativ für die Konzentration ist? Was ist mit zusätzlichen Messfehlern? Was ist mit Verzögerungseffekten?

6. Entwerfen Sie mehrere Optionen, zum Beispiel:

• 4 Faktoren im Halbfraktions-Res-IV-Design, ausgeführt in zwei kompletten Blöcken, 16 Behandlungen
• 4 Faktoren in 2 unvollständigen Blöcken, Res III, 8 Behandlungen
• 4 Faktoren in 2 unvollständigen Blöcken res V, 16 Behandlungen
• 4 Faktoren vollfaktoriell in 2 kompletten Blöcken, volle Auflösung, 32 Behandlungen
• Fügen Sie zu jedem der oben genannten Punkte mehrere Mittelpunkte hinzu (ein DF, um die Krümmung im Entwurfsraum zu testen und möglicherweise die Stabilität über den Entwurfsraum zu beurteilen)
• Fügen Sie Wiederholungen zu den oben genannten Punkten hinzu (Rauschen innerhalb der Behandlung, Messfehler)

Bestimmen Sie für jedes mögliche Design, was gelernt werden kann (was ist das Modell, was ist verwirrend, Größe des Inferenzraums) und vergleichen Sie dies mit den erforderlichen Ressourcen. Sagen Sie alle möglichen Ergebnisse voraus und was Sie in jedem Fall tun werden. Wählen Sie ein Design, das Ihren Kriterien entspricht, und bereiten Sie sich auf die Iteration vor.