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Assistance avec le ministère de l'Énergie

J'essaie de mettre en place un DoE dans mon organisation. C'est la première fois que nous utilisons cette approche. Il y a quelques personnes qui regardent et je veux bien faire les choses pour souligner la valeur du DoE et du JMP. Par conséquent, j'espère qu'il est acceptable de poster cette question ici. Des exemples de tableaux sont joints.

Voici la situation. Nous avons :

• 4 réponses continues :
  • Rendement_A
  • Rendement_B
  • Impureté_A
  • Impureté_B
• 4 facteurs continus :
  • Concentration du réactif
  • Temps de réaction
  • Température de réaction
  • Rapport réactif/réactif
• 2 covariables pour la matière première à utiliser pour les tests, toutes deux continues
  • Concentration_composé_X
  • Concentration_composé_Y
• Un facteur nominal à 2 niveaux, qui, je suppose, peut être interprété à la fois comme facteur de blocage et comme covariable. Il est soupçonné d'influencer la réponse et il est directement lié à Concentration_compound_X et Concentration_compound_Y via un identifiant de lot :
  • Type de processus

Nous souhaitons créer un DoE pour un modèle prenant en compte les effets principaux, toutes les interactions à double sens, les deux covariables ainsi que le ProcessType . Notez encore que la matière première utilisée dans cette expérience peut provenir de deux processus différents ( Type_1 et Type_2 ). Chaque lot de matière première possède son ensemble unique de niveaux Concentration_compound_X et Concentration_compound_Y qui seront utilisés comme covariables dans la conception.

J'ai des difficultés à comprendre comment ajouter au mieux les covariables et le ProcessType à la conception . Je ne parviens pas à ajouter le ProcessType comme variable de blocage. Après une première enquête, nous avons décidé d'opter pour une conception personnalisée. Je ne comprends plus très bien après avoir chargé les quatre réponses continues et les quatre facteurs continus dans la boîte de dialogue DoE. C'est là que la saga commence.

Cas 1 (ajout des covariables et du ProcessType en tant que covariables « faciles à modifier »):

Les facteurs et les réponses sont déjà dans la fenêtre de dialogue. Ensuite, j'appuie sur le bouton « Sélectionner les facteurs de covariables » et j'ajoute les covariables comme indiqué ci-dessous. Le tableau des covariables comporte 900 lignes, et chaque ligne représente un lot individuel.

Je laisse tous les facteurs sur le paramètre par défaut « Modifications = Facile » :

Après avoir ajouté les interactions, la conception aboutit à 900 exécutions.

Il s'agit clairement d'une conception bidon. Personne n'effectuera 900 courses, du moins pas volontairement.

Cas 2 (ajout des covariables et du ProcessType comme covariables « difficiles à modifier »)

Dans cet exemple, les covariables et le ProcessType ont tous été ajoutés avec le rôle « Covariate » à nouveau, mais le changement de facteur a été défini sur « Hard ». Cela crée un plan de tracé complet avec 45 exécutions par défaut :

JMP permet à l'utilisateur de réduire encore davantage le nombre d'exécutions, ce qui est une bonne chose. Cependant, il n'y a pas de points centraux dans la conception et je ne peux pas non plus ajouter de répliques…

Réflexions et questions:

• Le cas n°2 est-il une conception acceptable ?
• Entre les deux cas ci-dessus, la conception la plus judicieuse est évidemment le cas n°2, mais je me demande pourquoi JMP ne me permet pas d'ajouter des points centraux et/ou des répliques.
• Le réglage des changements de facteurs sur dur pour les deux covariables et le ProcessType semble réaliste, car il est possible que la fabrication soit limitée à un seul lot de matières premières. Mais ce choix est-il correct ? Nous pouvons choisir presque n'importe quel lot pour l'expérience et la seule raison pour laquelle le changement de facteur a été défini sur dur est d'éviter de générer un plan de 900 exécutions.
• Je suis un peu surpris par les 900 exécutions générées dans le cas n°1. Suis-je dans l'erreur en pensant que l'algorithme de génération de conception doit choisir un nombre approprié de lots et d'exécutions ? Ou est-ce ma responsabilité en tant qu'utilisateur d'indiquer à JMP le nombre d'exécutions que je trouve approprié, d'évaluer la conception et de décider si je dois l'améliorer en ajoutant d'autres lots à partir de la table des covariables ?

Merci pour l'éclairage !

Plan d'expériencesObjet : Assistance auprès du ministère de l'Énergie

Super ! Félicitations pour votre première (parmi de nombreuses) expériences. J'espère que les résultats sont suffisamment encourageants pour continuer. N'oubliez pas ce point très important : chaque fois que vous planifiez et exécutez une expérience, deux opportunités importantes se présentent :

1. Qu'avez-vous appris sur le « processus » qui profite à l'entreprise ET

2. Qu’avez-vous appris vous-même sur l’expérimentation ?

La deuxième approche est celle de la réflexion à long terme, et peut être plus précieuse.

Objet : Assistance auprès du ministère de l'Énergie

@statman , je voulais encore vous remercier pour vos conseils. Nous avons maintenant terminé notre tout premier DoE dans notre entreprise, tout en suivant attentivement vos recommandations. Bien que nous n'ayons pas reçu d'informations supplémentaires de la part d'experts en statistiques, tout s'est très bien passé. Tellement bien, en fait, que je pense que la direction sera ravie de voir cette approche expérimentale appliquée à différents domaines.

Objet : Assistance auprès du ministère de l'ÉnergieMerci ! Je serai probablement en mesure de transmettre avec succès les points principaux de ce message. Et je suis soulagé : pas d'OFAT.Objet : Assistance auprès du ministère de l'Énergie

Désolé, mais je vous conseille de faire appel à une personne expérimentée pour vous guider dans le processus de sélection de la conception. C'est-à-dire si vous ne voulez pas perdre de temps et d'argent. Bien que l'expérimentation soit probablement toujours meilleure que l'OFAT, l'analyse d'impact nécessite une planification. N'oubliez pas que le plus gros problème avec l'OFAT est l'espace d'inférence. Le fait de maintenir les facteurs constants pendant que vous en manipulez un vous permet de tirer des conclusions sur celui-ci qui dépendent de la position des autres facteurs. Si l'un de ces facteurs change à l'avenir, vos conclusions peuvent être invalides. Cela vaut également pour le bruit.

Je ne m'attarderai pas sur les covariables. Ajoutez simplement une colonne pour chaque covariable à la conception que vous choisissez. Enregistrez une valeur de chaque covariable pour chaque traitement. L'analyse peut être effectuée ultérieurement pour gérer la ou les covariables.

N'ESSAYEZ PAS DE TOUT OBTENIR EN UNE SEULE EXPÉRIENCE.

Je commencerais l'enquête avec un RCBD (Randomized Complete Block Design). J'exécuterais une factorielle fractionnaire sur les 4 facteurs de conception. Res IV est un bon point de départ. Définissez-les à des niveaux audacieux, mais raisonnables. Pour le bloc, confondez les différentes concentrations pour X et Y. Pour le premier bloc (-1), sélectionnez l'un des ProcessTypes et choisissez de faibles niveaux de concentration pour X et Y (cela peut nécessiter un échantillonnage pour obtenir une estimation de la concentration avant l'exécution de l'expérience). Pour le deuxième bloc (1), utilisez l'autre ProcessType et définissez les niveaux de concentration du côté élevé. Je ne m'inquiéterais pas encore de la courbure. Exécutez le premier bloc, analysez les données. Qu'avez-vous appris ? Exécutez le deuxième bloc, comparez les résultats du premier et du deuxième bloc. Qu'avez-vous appris ? Les effets trouvés dans le premier bloc étaient-ils les mêmes que dans le deuxième bloc ? Ou changent-ils ? Si vos résultats sont similaires entre les deux blocs, vous pouvez dire que les 4 effets des facteurs de conception sont robustes aux concentrations entrantes, sinon vous devrez itérer pour créer un processus robuste.

Objet : Assistance auprès du ministère de l'Énergie

@statman , comme toujours très utile !

Quelques contraintes:

• Nous manquons de temps et de compétences pour comparer les différentes options de conception en fonction de leurs forces et de leurs faiblesses.
• Aussi triste que cela puisse être, je suis la personne responsable de cet effort. Hélas, je me suis lancé dans cette aventure avec le mantra JMP « DoE est toujours meilleur que OFAT » dans ma tête. Vos commentaires m'inquiètent et sapent ma confiance en moi.

En réponse à vos balles:

1. En fait, nous essayons de comprendre les effets individuels et les interactions de quatre facteurs continus sur la réponse. L'optimisation est un bonus, mais je crois comprendre qu'en utilisant DoE, au moins une certaine optimisation est susceptible d'être réalisable presque indépendamment des détails du choix de conception une fois qu'une catégorie de conception majeure (personnalisée ou surface de réponse) a été choisie.
2. Oui.
3. C'est une réflexion intéressante. Pour l'instant, nous souhaitons seulement comprendre l'effet des facteurs et éventuellement optimiser à court terme. Nous sommes convaincus que la variabilité de la matière première a une influence sur la réponse.
4. Nous sommes convaincus que tous les facteurs proposés ont un effet. Nous ne savons simplement pas dans quelle mesure cet effet est important dans chaque cas. Le classement n'est pas entièrement clair et nous voulions aborder cette question de manière agnostique, c'est pourquoi nous avons initialement envisagé un modèle de criblage. Un modèle de criblage JMP, cependant, ne permet pas de covariables ou d'interactions dans la configuration DoE, c'est pourquoi nous sommes passés à la solution du couteau suisse « conception personnalisée ».
5. Concernant les covariables, nous les souhaitons dans la conception car nous avons de bonnes raisons de supposer que cela affectera certaines des réponses.
   1. Je ne serais pas en mesure de traiter en toute confiance les blocs expérimentaux comme des effets fixes et aléatoires (une lecture plus approfondie est nécessaire. Voir « quelques contraintes »)
   2. Oui, nous avons pensé à étudier les concentrations de la matière première entrante. En fait, nous connaissons sa composition approximative. Si les valeurs ne sont pas vraiment représentatives, c'est aussi une information intéressante car elle révèle une source de variation qui peut ajouter du bruit à nos données DoE. C'est l'une des raisons pour lesquelles nous voulons le mettre en place de manière économique et responsable, afin de pouvoir imputer le bruit au manque de connaissance précise de la composition de notre matière première par la suite. Pour y parvenir, nous voulions inclure les covariables.
6. Non pas que je ne veuille pas faire cela, mais outre la contrainte de temps par rapport à la lecture approfondie qui est recommandée, vendre cela et le présenter comme faisant partie du processus de décision en vue de la conception expérimentale est un défi. Je ne suis pas très doué pour jouer la comédie. Une vente infiniment plus facile serait de suggérer un DoE avec ou sans covariables (plusieurs ou peu d'exécutions).

Des questions et d'autres réflexions (si vous me le permettez):

Si possible, en référence directe à vos puces.

1. Suite à vos commentaires, je ne suis plus convaincu que ce que j'avais prévu pour le cas n°2 soit bon. Maintenant, je pense à "surface de réponse" mais :
   1. cela semble également empêcher l'utilisation de covariables dans la conception (du moins dans JMP).
   2. avec quatre facteurs continus, le plan minimum par défaut (Box-Behnken) comporte 27 exécutions (sans considérer les covariables comme des facteurs à part entière)

6. Maintenant, je suis tenté d'exécuter une conception entièrement personnalisée pour un seul des deux types de matières premières (que j'avais, bien sûr, un peu bêtement étiqueté comme ProcessType , puisque leur différence provient de différences dans le processus de fabrication).
Cela permettrait d'inclure les covariables et d'estimer toutes les interactions à double sens en "seulement" 22 exécutions. Mais là encore, l'inclusion des covariables ne permet pas de définir des points centraux...
Sans tenir compte des covariables, nous serions en mesure d'estimer tous les effets principaux et les interactions à double sens pour une matière première bx en encore moins d'exécutions, ce qui permettrait peut-être d'avoir un ou deux points centraux pour tenir compte de la courbure. Cela est relativement peu coûteux et pourrait aider à réchauffer l'idée de nouvelles expérimentations par la direction une fois qu'elle aura pris goût au profileur de conception.
Je serais probablement en mesure de le vendre, en faisant valoir que a.) nous n'avons qu'un budget limité et b.) pouvons plus tard essayer de reproduire ces résultats avec quelques lots de matières premières sélectionnés du deuxième ProcessType.

• Ma plus grande inquiétude : le moral. Devrions-nous abandonner et revenir à l'OFAT ? J'espère que c'est la pire chose que nous puissions faire. Sinon, je suis condamné.

Objet : Assistance auprès du ministère de l'Énergie

Je ne comprends pas suffisamment le processus ou la situation pour fournir des conseils spécifiques, mais voici quelques éléments sur lesquels réfléchir :

1. Essayez-vous de choisir un gagnant ou êtes-vous intéressé par la structure causale affectant les 4 variables de réponse ?

2. Avez-vous une compréhension de la variation/capacité du système de mesure pour chacune des 4 réponses ?

3. Si vous souhaitez comprendre la structure causale et la robustesse face aux concentrations de matériaux entrants, je vous recommanderais probablement une expérimentation séquentielle. Commencez par un grand espace de conception (beaucoup de facteurs définis à des niveaux audacieux, un grand espace d'inférence).

4. Quel est l'ordre de priorité prévu des effets du modèle (y compris les effets linéaires de 1er, 2e ordre et non linéaires de 2e ordre) ?

5. Concernant spécifiquement les covariables. Si vous avez choisi cette voie, vous allez créer un modèle mixte (modèle à effets fixes et aléatoires). Je vous suggère de commencer par le bloc (type de processus). Vous pouvez essayer de traiter ce bloc à la fois comme un effet fixe et un effet aléatoire. Bien que vous puissiez toujours mesurer les concentrations et enregistrer ces valeurs pour une analyse ultérieure, je ne commencerais pas par les covariables dans le modèle. L'ajout de covariables peut augmenter considérablement le nombre de DF dont vous avez « besoin ». Avez-vous pensé à étudier les concentrations des matériaux entrants avec un échantillonnage ? Connaître leur ampleur est utile pour déterminer l'utilité des covariables. N'oubliez pas que vous mettez 1 valeur pour chaque traitement. Que se passe-t-il si cette valeur n'est pas représentative de la concentration ? Qu'en est-il des erreurs de mesure supplémentaires ? Qu'en est-il de l'effet de décalage ?

6. Concevez plusieurs options, par exemple :

• 4 facteurs dans la demi-fraction de la conception IV exécutée en deux blocs complets, 16 traitements
• 4 facteurs exécutés en 2 blocs incomplets, res III, 8 traitements
• 4 facteurs exécutés en 2 blocs incomplets res V, 16 traitements
• 4 facteurs factoriels complets en 2 blocs complets, résolution complète, 32 traitements
• Ajoutez plusieurs points centraux à l'un des éléments ci-dessus (un DF pour tester la courbure dans l'espace de conception et éventuellement pour évaluer la stabilité sur l'espace de conception)
• Ajoutez des répétitions à l’un des éléments ci-dessus (dans le bruit de traitement, les erreurs de mesure)

Pour chaque conception possible, déterminez ce qui peut être appris (quel est le modèle, ce qui est confondu, la taille de l'espace d'inférence) et comparez cela aux ressources nécessaires. Prévoyez tous les résultats possibles et ce que vous ferez dans chaque cas. Choisissez une conception qui répond à vos critères et préparez-vous à itérer.