Nello sviluppo di processi biofarmaceutici, la caratterizzazione dei parametri critici di processo (CPP) e dei parametri di processo controllabili è fondamentale. Come in molti settori, gli studi di sviluppo e caratterizzazione dei processi iniziano su scala di laboratorio e il processo produttivo viene successivamente esteso fino all'impianto di produzione finale. JMP svolge un ruolo centrale come strumento a supporto di questi studi, dal DOE alla modellazione di processo.
L'utilizzo di dati provenienti da sensori online rappresenta una potenziale fonte di informazioni, attualmente sottoutilizzata negli studi di sviluppo e caratterizzazione dei processi. In particolare, il confronto dei profili metabolici microbici tra le diverse scale di produzione viene effettuato principalmente a scopo esplorativo. L'analisi statistica di questi dati è un'opzione per comprendere le differenze e può contribuire a migliorare le strategie di controllo dei processi.
Ciao e grazie per aver partecipato al mio intervento. Sono Anne-Catherine Portmann. Sono Project Leader presso il Dipartimento di Sviluppo dei Processi Microbici di Lonza. Oggi sono qui per parlare dell'utilizzo dei profili metabolici microbici per migliorare la qualificazione dei modelli su scala ridotta e gli studi di caratterizzazione dei processi.
Vorrei iniziare brevemente con questa premessa. Non leggerò l'intero testo, ma desidero sottolineare che ritengo che tutte le informazioni che condivido con voi oggi siano corrette. Per motivi di riservatezza, desidero sottolineare in particolare che tutti i dati sono normalizzati e resi anonimi.
Ecco il programma del mio intervento odierno. Inizieremo con un'introduzione a Lonza e vi fornirò alcune informazioni di base sugli studi di caratterizzazione di bioprocessi e processi. Questo vi aiuterà a comprendere i tre esempi seguenti in cui utilizzo JMP. Nel primo esempio, vi mostrerò come ho applicato JMP Functional Data Explorer per confrontare dati provenienti da lotti su scale diverse. Nel secondo esempio, utilizzerò JMP in un modo molto standard per determinare l'intervallo accettabile comprovato di un parametro. Il terzo esempio riguarderà l'utilizzo di Functional Data Explorer per ridurre al minimo le impurità legate al prodotto. Infine, concluderò questo intervento rispondendo alle vostre domande.
Vorrei iniziare con una breve presentazione dell'azienda per cui lavoro. Lonza è una multinazionale manifatturiera per i settori farmaceutico, biotecnologico e nutrizionale. Sulla destra, una foto della sede di Visp, in Svizzera, dove lavoro.
Diamo un'occhiata ad alcuni numeri di Lonza. Probabilmente saprete già che Lonza è un'azienda globale con circa 18.000 dipendenti e una storia lunga oltre 100 anni. Abbiamo più di 35 siti in tutto il mondo, che supportano i nostri clienti nella produzione di farmaci innovativi. Visp è il sito più grande di Lonza.
A Visp, la capacità produttiva microbica varia da 70 a 15.000 litri. Quando un nuovo processo arriva a Lonza, viene prima trasferito dal cliente al reparto di sviluppo processi. L'edificio in cui lavoro nello sviluppo processi è davvero centrale per il sito, e attorno a noi si trovano tutti gli impianti di produzione. Questo ha contribuito notevolmente a una buona collaborazione tra lo sviluppo processi e la scala di produzione. Nel reparto di sviluppo processi, stiamo testando e adattando questo nuovo processo per ridurre i rischi derivanti dall'aumento di scala alla scala di produzione target.
So che molti di voi provengono da settori diversi e non hanno familiarità con i bioprocessi microbici. Pertanto, nelle prossime due diapositive vi descriverò un tipico bioprocesso microbico e quali sono i passaggi tipici per caratterizzarlo.
Un bioprocesso è composto da una parte a monte e da una parte a valle. Nella fase a monte, la proteina di interesse, qui nell'arancia, viene prodotta dai microrganismi durante la fermentazione. Successivamente, le cellule vengono scomposte e i detriti cellulari vengono rimossi durante la separazione. Nella fase a valle del processo, rimuoviamo altre proteine e purifichiamo la proteina di interesse fino a ottenere un prodotto finale estremamente puro.
La fermentazione è una fase importante in quanto produce la proteina di interesse. La quantità di prodotto è definita da questa fase, così come la sua qualità. Qualsiasi errore nella catena proteica non può essere corretto dopo ciò che avviene nel processo. Pertanto, è molto importante regolare correttamente i parametri di input come temperatura, pH, ossigeno disciolto o altri tipi di parametri, e monitorare attentamente gli attributi di output, che sono, ad esempio, la concentrazione del prodotto nel titolo, la purezza del prodotto o la biomassa che corrisponde alla quantità di cellule nel bioreattore durante la fermentazione.
Durante uno studio PC, uno studio di caratterizzazione del processo, vogliamo comprendere l'impatto dei parametri di input sugli attributi di output e definire gli intervalli di parametri entro i quali gli attributi rientrano nelle specifiche. Comprendere la dipendenza tra parametri di input e attributi di output è fondamentale per comprendere i bioprocessi.
Cos'è una caratterizzazione di processo, ad esempio la PC? La caratterizzazione di processo fa parte della validazione di processo e si compone di quattro parti. Nella prima parte, abbiamo la valutazione del rischio, in cui selezioniamo il parametro da approfondire. Selezioniamo questo parametro in base alla conoscenza del processo, ai dati storici e all'esperienza e competenza delle persone coinvolte in queste valutazioni del rischio.
La seconda parte riguarda la qualificazione del modello di scala ridotta. Abbiamo bisogno di un modello di scala ridotta perché non possiamo eseguire tutti gli esperimenti per studiare questi parametri su larga scala. Sarebbe troppo costoso e l'efficienza di questo esperimento non sarebbe elevata. Su scala di laboratorio, abbiamo la possibilità di far funzionare più reattori in parallelo, e questo contribuisce a ottenere un esperimento efficiente in laboratorio. Tuttavia, lo strumento su scala di laboratorio deve funzionare esattamente allo stesso modo e fornire gli stessi risultati che otteniamo su scala di produzione. In caso contrario, dobbiamo valutare la differenza tra queste due scale e osservare più in dettaglio queste differenze dipendenti dalla scala per poterle spiegare.
Il passo successivo che stiamo compiendo durante lo studio PC è la preparazione del design dell'esperimento utilizzando JMP per ottimizzare il numero di studi, che verranno poi eseguiti in laboratorio. Da questo esperimento, raccoglieremo tutti i dati di output, genereremo una tabella dati in JMP e analizzeremo i dati per valutare le interazioni tra parametri e attributi, e definire l'intervallo e l'impatto dei parametri.
Perché un processo dovrebbe essere caratterizzato? Un processo dovrebbe essere caratterizzato per garantire una qualità del prodotto costante e una resa riproducibile durante la produzione. Quando assumiamo un farmaco, vogliamo sempre che abbia lo stesso effetto. Se prendi un antidolorifico, vuoi sempre che non provi più dolore dopo averlo assunto. Non vogliamo che una volta assunto, non provi più dolore, ma due giorni dopo, quando prendi di nuovo lo stesso farmaco, non abbia quasi più effetto. Il giorno dopo, quando lo assumi, l'effetto è troppo forte. Questo è proprio il tipo di esempio in cui vogliamo davvero che il nostro farmaco abbia costantemente la stessa qualità e la stessa efficacia. Per raggiungere questo obiettivo, stiamo eseguendo una caratterizzazione e una convalida del processo.
Ora vi mostrerò alcuni esempi. Inizierò con la qualificazione di un modello in scala ridotta. Come vi ho detto, la qualificazione del modello in scala ridotta è un passaggio fondamentale durante lo studio del PC per garantire che gli esperimenti vengano eseguiti su uno strumento rappresentativo. Nel fermentatore o nel reattore di fermentazione, abbiamo molti sensori collegati, che registrano continuamente molti dati durante l'esperimento. Questa è una grande fonte di informazioni che sarà molto utile per confrontare le differenze tra le scale. Vi mostrerò come esploriamo queste differenze di scala utilizzando questo tipo di dati.
Come ripeto spesso, è davvero più economico utilizzare uno strumento in laboratorio. Possiamo utilizzare un dispositivo ad alta produttività su scala di laboratorio, e questo ci permetterà di effettuare molti esperimenti a un costo inferiore rispetto a quelli su scala industriale. Qualificando il modello in scala ridotta, siamo in grado di determinare anche le differenze dipendenti dalla scala.
Finora, abbiamo utilizzato dati offline. Ecco come lo stiamo facendo. Abbiamo i dati su scala di laboratorio e quelli su scala di produzione in un'analisi unidirezionale. Utilizziamo un'ANOVA o un confronto delle medie per determinare se questi due gruppi di lotti su scala di laboratorio siano comparabili o meno.
Il fatto è che, quando disponiamo di dati online, non possiamo usare questo tipo di grafico per fare un confronto. I dati sembrano la parte giusta del grafico. Alcuni si limitano a confrontare questa curva con occhi esperti e a dire: "Ok, questo è comparabile", oppure questi dati sono completamente diversi. Il problema di questo tipo di approccio è che chi confronta potrebbe lasciare l'azienda o alcuni colleghi potrebbero guardare i dati e dire: "Oh, no, non vedo alcuna differenza", e invece la vedi. Non è proprio un buon metodo statistico per confrontare i dati.
Grazie a JMP Functional Data Explorer, siamo in grado di confrontare statisticamente questi dati in modo appropriato e persino di determinare se stiamo ottenendo dei cluster. La qualificazione del modello di scalabilità è fondamentale per tradurre gli intervalli dallo studio PC alla strategia di controllo della produzione. In caso di discrepanze, siamo in grado di tradurle nuovamente. Vi mostrerò molto rapidamente come funziona JMP Functional Data Explorer e come lo utilizziamo per il nostro esempio che vedremo più avanti.
Functional Data Explorer è un ottimo strumento per analizzare dati continui. Non vi spiegherò nei dettagli come funziona. Credo che siano già stati fatti e si facciano molti discorsi su come funziona. Mi concentrerò sulla parte principale, utile per la mia analisi. La prima parte, una volta ottenuti i dati, consiste nell'adattare un modello. Questo modello deve essere scelto tra B-spline, P-spline, Fourier o wavelet. Poi verifichiamo quale dei due modelli si adatta meglio ai nostri dati.
Come secondo passaggio, abbiamo un'analisi funzionale delle componenti principali. Se avete già lavorato con l'analisi delle componenti principali, si tratta dello stesso approccio, ma con dati funzionali invece che con punti dati. L'idea è di modificare la progettazione dello spazio per decorrelare la funzione, quindi le forme della funzione che abbiamo qui. Queste forme della funzione spiegheranno la variabilità tra i lotti e la funzione in base alla funzione media. Ad esempio, qui, la prima funzione di forma spiegherà il 56% della variazione nel trend degli attributi tra i lotti.
Un altro grafico che otteniamo è il grafico dei punteggi. Nel grafico dei punteggi, possiamo scegliere quale componente vogliamo confrontare. In questo caso, abbiamo la possibilità di scegliere tra cinque componenti. Le cinque componenti della funzione di forma possono essere rappresentate sugli assi X e Y. Qui, in base ai dati, possiamo verificare se le stiamo raggruppando lungo l'asse X e l'asse Y, quindi lungo la prima o la seconda componente in questo caso.
Qui, osservandoli, possiamo già vedere che lungo la componente 1, abbiamo con alta probabilità due gruppi, uno nella parte sinistra dell'asse X e uno nella parte destra. Quando vogliamo assicurarci che ciò accada, possiamo anche utilizzare la carta di controllo. Con la carta di controllo, generiamo una carta di controllo per la componente principale funzionale. Quindi aggiungiamo in alto le diverse scale. Possiamo osservare le medie generate tra le scale e valutare le differenze di scala e se le medie sono effettivamente le stesse.
Functional Data Explorer ci consente di raggruppare lotti comparabili e di confrontare le medie di scala. È esattamente ciò che cercavamo per confrontare i dati di questi attributi.
Diamo un'occhiata a un esempio. Questi dati sono reali, ma per motivi di riservatezza, abbiamo reso anonimi e normalizzati i dati di questa presentazione. In questo esempio, vorremmo confrontare le due scale di laboratorio, ovvero le scale di laboratorio 1 e 2, in viola e in blu, con la scala di produzione per un attributo specifico, ovvero una startup con andamento temporale.
Vorremmo sapere quale di queste due scale sarebbe il modello di scala più adatto per questa scala di produzione. Eseguiamo il Functional Data Explorer e otteniamo alcuni risultati. Se osserviamo gli autovalori di questa componente principale funzionale, vediamo che il primo spiega già oltre il 78% della variabilità tra i lotti. È possibile ottenere il secondo, che è superiore al 9%, quindi concentreremo il resto dell'analisi su queste due componenti.
Osserviamo il grafico dei punteggi. Nel grafico dei punteggi, vediamo direttamente lungo l'asse X per la componente funzionale 1, che è quella che spiega la maggior parte della variabilità tra i lotti, due cluster: uno a sinistra con solo i dati della scala di laboratorio e uno a destra con i dati della scala di laboratorio 2 e la scala di produzione, i punti blu e verdi. Abbiamo alcuni valori anomali. Lungo la componente 2, non possiamo realmente definire due gruppi.
Per confermare questi gruppi, esaminiamo la carta di controllo. Qui, vediamo che la linea verde corrispondente ai valori medi tra i lotti è davvero simile tra i punti blu e verdi, quindi la scala di laboratorio 2 e la scala di produzione. La scala di laboratorio 1 aveva una media diversa, e quindi questa scala di laboratorio non era davvero ottimale per noi. La scala di laboratorio 2 è identificata da Functional Data Explorer come il modello di scale-down più rappresentativo per questo attributo. È importante specificare che si riferisce a questo attributo. Per un altro attributo, potrebbe essere un altro modello di scale-down. Dobbiamo verificarlo per tutti gli attributi che abbiamo deciso di esplorare nella nostra analisi.
Ora che abbiamo definito il modello di scale-down, vorremmo passare alla fase successiva dell'analisi dello studio PC. In questa fase, vorremmo progettare gli esperimenti, eseguirli e analizzare l'interazione tra parametri e attributi, nonché l'analisi dei dati con l'intervallo dei parametri e la determinazione dell'impatto. Per questa seconda fase, non utilizziamo Functional Data Explorer, ma JMP con un approccio DoE molto standard.
Perché utilizziamo un DOE? Il DOE ci ha permesso di confrontare parametri e attributi e di vedere la correlazione tra loro. Infatti, nella progettazione dell'esperimento, possiamo identificare interazioni molto diverse: l'effetto principale, l'effetto quadratico e l'effetto delle interazioni. Siamo anche in grado di ottimizzare l'attributo. Ad esempio, possiamo massimizzare un titolo, minimizzare alcune impurità o massimizzare alcune purezze, alcuni attributi di qualità. Possiamo raggiungere un certo obiettivo. Abbiamo molte opzioni che potrebbero davvero aiutarci. Nel report finale, abbiamo anche l'effetto dei parametri sugli attributi. Grazie ai valori P, possiamo definire se sono significativi o meno.
Per progettare il modello corretto, possiamo utilizzare il menu DoE di JMP e scegliere il design desiderato. In caso di dubbi su come procedere, abbiamo sempre a disposizione l'opzione DoE, estremamente pratica e che ci aiuta a progettare il nostro modello passo dopo passo. Nel nostro caso, utilizziamo la classica superficie di risposta con design composito centrale. In questo caso, abbiamo un punto centrale che corrisponde al nostro set point. Supponiamo di avere 35 gradi come set point.
Poi abbiamo quello che chiamiamo intervallo operativo. È l'intervallo che include la precisione della sonda e le piccole variazioni che potrebbero verificarsi durante la fermentazione. Ad esempio, il 35 non sarà una linea retta. Si avrà una piccolissima oscillazione dovuta alla precisione della sonda, ai nutrienti che aggiungiamo e al modo in cui il fermentatore mantiene la temperatura. È noto che in questo intervallo operativo rientreremo nelle specifiche.
Ora, vogliamo sapere se allarghiamo un intervallo o ne prendiamo uno più ampio nel caso in cui durante il processo si verifichi qualcosa che comporti una piccola differenza in un breve lasso di tempo, una temperatura più alta o molto bassa rispetto al set point, in un breve lasso di tempo o durante l'intero processo. Durante questa variazione di temperatura, siamo ancora in linea con le specifiche del nostro prodotto o con la qualità? JMP DoE ci aiuta a ottimizzare il numero di esperimenti eseguiti in laboratorio, ma anche a comprendere l'interazione tra parametri e attributi.
Ora, stiamo eseguendo l'esperimento in laboratorio e stiamo raccogliendo tutti i dati nella tabella dati di JMP, per poi costruire un modello. Una volta che abbiamo tutti i dati nella tabella, lo facciamo seguendo il principio dei dati ordinati. Ovvero, una riga per esperimento, una colonna per ogni parametro o attributo. Un metodo standard per usare JMP. Quindi possiamo adattare il modello con diverse opzioni. Ad esempio, possiamo inserire i diversi parametri nel modello della superficie di risposta. Possiamo usare la Y qui per aggiungere l'attributo che vogliamo esplorare. Possiamo scegliere diverse personalità, ad esempio l'approccio standard dei minimi quadrati o l'approccio graduale e così via.
Dopo aver eseguito questo modello, otterremo un report. Nel report, abbiamo la tendenza a scorrere verso il basso e visualizzare il risultato nel profiler di previsione, per vedere l'interazione tra parametri e attributi. Ma per fare questo e per garantire di avere il modello giusto, è molto importante concentrarsi sulla valutazione del modello. Questo è il primo passo. È il motivo per cui JMP ci fornisce molti output in questo report. Dobbiamo comprendere appieno il risultato di questa valutazione. Abbiamo, ad esempio, la mancanza di adattamento, i residui studentizzati, il riepilogo dell'adattamento e così via. Vi consiglio vivamente di analizzare più a fondo questi dati e di comprenderne appieno il significato, per ottenere il modello migliore per i vostri dati. JMP esegue un'analisi corretta e verifica la qualità del modello di adattamento, garantendo l'affidabilità dello studio PC e del prodotto farmaceutico.
La relazione tra attributi e parametri è nel profiler di previsione, come vi ho detto prima. Abbiamo un set point al centro. Normalmente, si estende fino alla sommità di questa curva di previsione. Abbiamo l'intervallo operativo. È lì che i dati si trovano all'interno di questo intervallo di attributi. Abbiamo un intervallo più ampio al limite dell'intervallo di attributi e all'intersezione della curva del profiler di previsione. Ciò significa che questi sono i punti estremi in cui siamo ancora all'interno della specifica. Questo è l'intervallo accettabile comprovato che vogliamo trovare con uno studio PC. Lo studio PC ci fornisce anche l'impatto, e questo dipende dalla forma delle curve del profiler di previsione. Più la curva è allargata, più basso è l'impatto, più stretta è la curva rispetto al set point, maggiore è l'impatto. La specifica dell'attributo viene soddisfatta solo all'interno di un intervallo accettabile comprovato per i parametri. Ora, vi mostrerò un esempio in cui lo utilizziamo.
In questo esempio di dati di studio PC da una fermentazione, creiamo un modello di superficie di risposta con un approccio graduale e tenendo conto di tutte le possibili opzioni. Abbiamo soddisfatto molti criteri nella nostra valutazione del modello. Semplicemente non stavamo riscontrando la mancanza di adattamento. Abbiamo una mancanza di adattamento e il modello non si adatta bene a questo. Ci chiedevamo il perché. Abbiamo discusso internamente con molti esperti e abbiamo analizzato attentamente i nostri dati. Quello che abbiamo scoperto è che probabilmente avremmo avuto un effetto plateau che non era stato rilevato da un modello di superficie di risposta perché è un modello di secondo grado. Abbiamo dovuto aggiungere un polinomio di terzo grado ai parametri. È quello che abbiamo fatto e abbiamo rieseguito l'analisi.
Ecco, soddisfacevamo tutti i nostri criteri. In questo caso, abbiamo il primo modello qui e il secondo modello lì. Alla fine, si vede che il parametro che è cambiato è stato il primo parametro, e abbiamo una curva leggermente diversa nel profiler di previsione. In effetti, abbiamo avuto un effetto plateau alla fine.
A questo punto, abbiamo trovato un modello corretto, che rientrava in tutte le nostre specifiche. Siamo stati in grado di definire l'intervallo accettabile comprovato e l'impatto. L'impatto, come si può vedere nei primi due parametri, è stato maggiore rispetto al terzo parametro. Questo è un aspetto che ora applichiamo alla nostra produzione e alcune prove vengono eseguite a livello di produzione con questi intervalli.
Al termine della fermentazione, alcune impurità legate al prodotto potrebbero essere rilevate nel cromatogramma del metodo analitico come una spalla post-picco. Si tratta di un elemento davvero complicato da rimuovere nel processo a valle. Vi mostrerò come, utilizzando Functional Data Explorer, siamo riusciti a ridurre al minimo queste impurità legate al prodotto.
Come potete vedere qui, abbiamo il cromatogramma. Ci aspettavamo che la curva che sale qui scendesse con la stessa forma sul lato destro. Ma abbiamo questo lato irregolare che scende. Ciò significa che abbiamo impurità in questa parte del prodotto, quindi impurità legate al prodotto, che sono difficili da rimuovere nel processo a valle. Questo problema potrebbe essere ancora più grave se non le rimuoviamo, o non troviamo un modo per farlo; potrebbe essere che alla fine del processo non siamo conformi alle specifiche di qualità del prodotto.
Ora abbiamo una curva che presenta alcune impurità. Sappiamo che con JMP Functional Data Explorer possiamo comprendere meglio la forma della curva. Vogliamo capire come alcuni parametri, come avete visto prima, generano un DoE, quindi testiamo diversi parametri, per capire come possiamo usare queste informazioni per spiegare le impurità e magari ridurle.
Il problema per noi era che Functional Data Explorer ci forniva alcune analisi delle componenti principali che non erano parametri reali e che non potevamo modificare in laboratorio per ottenere parametri concreti, parametri reali. Non si trattava di una temperatura che potevamo modificare di pochi gradi. Ma in JMP Functional Data Explorer abbiamo un'opzione estremamente utile che converte i dati della componente principale funzionale in parametri reali. Si tratta del DoE funzionale. Aggiungendo prima, durante la creazione del modello in Functional Data Explorer, è possibile aggiungere l'analisi DoE eseguita. In questo modo, JMP è in grado di riconvertire le FPC in parametri reali nel profiler. Quindi siamo stati in grado di riconvertirle. Speravamo di riuscire, con questo approccio, a rimuovere o ridurre le impurità.
Ecco un esempio concreto di come lo abbiamo fatto. Abbiamo questa spalla. Qui, ho ingrandito la parte del picco per vederla meglio. Abbiamo questa spalla post-picco di 0,11. Era piuttosto elevata. Questo è il valore quando abbiamo i set point per tutti i parametri. Poi l'abbiamo ottimizzata spostando ogni parametro nel profiler DoE funzionale. Abbiamo scoperto che diminuendo il primo parametro e aumentando i due successivi, stavamo riducendo di metà la quantità di queste impurità.
Questo è davvero un ottimo risultato per noi, perché è così difficile rimuovere queste impurità nella parte DSP che se potessimo farlo in una fase iniziale del processo ottimizzando alcuni parametri, risparmieremmo molto tempo e denaro. Questa è una soluzione davvero vantaggiosa per noi e per i nostri clienti. Questo è un ottimo risultato che dobbiamo ancora testare in laboratorio. Non è ancora stato completato. Dobbiamo anche valutare se ciò non causerebbe altri problemi, riducendo troppi parametri, altri attributi che non vogliamo ridurre o aumentare altri aspetti.
Durante questa presentazione, probabilmente avrete compreso l'importanza della statistica a supporto della caratterizzazione di processo. Oggi vi mostrerò come possiamo migliorare la caratterizzazione di processo e il trasferimento di processo dalla piccola scala alla scala di produzione grazie a JMP.
Come messaggio da ricordare, potete ricordare questi quattro aspetti della mia presentazione. In primo luogo, una caratterizzazione del processo garantisce una qualità del prodotto costante e una resa riproducibile durante la produzione su larga scala. In secondo luogo, con JMP functional DE, siamo in grado di raggruppare dati continui per rilevare differenze di scala. In terzo luogo, JMP offre la possibilità di identificare il modello più adatto, anche per dati complessi come i dati di uno studio PC. Infine, JMP functional DoE traduce gli FPC in parametri operativi che supportano la comprensione e l'ottimizzazione del processo.
Detto questo, vorrei ringraziare sentitamente tutti i colleghi che mi hanno aiutato a preparare questa presentazione. Un ringraziamento speciale a Sven, che ha avuto l'idea di questo argomento, ma anche a Claire e Ludovic, che hanno condiviso le loro conoscenze statistiche. A Jonas per il suo supporto nella preparazione di questa presentazione, a Romain per aver condiviso alcuni dati con me e a tutti i colleghi per il loro contributo e le loro riflessioni. Infine, un enorme, immenso ringraziamento a Florian, che negli ultimi anni ha supportato il nostro dipartimento per qualsiasi domanda su JMP, dalla più complicata alla più stupida.
Grazie anche a te per l'attenzione e spero che tu abbia trovato tutto questo informativo. Sono pronto a rispondere a qualsiasi domanda tu abbia. Anche a Manchester, se hai altre informazioni, possiamo ancora discuterne. Grazie.
