實驗設計-可選的混合添加劑我想進行客製化設計來開發帶有一些可選添加劑的混合物。基本設計是：
Y（性能）
X1（主要成分物理特性）：類別 - 2 級
X2（主要成分化學特性）：分類 - 2 級
X3（附加類型）：分類 - 2 級（A 和 B，僅使用其中之一，切勿組合使用）
X4（添加劑濃度）：連續或離散數值（0.1、0.2、0.3）
在不使用添加劑的情況下，進行設計並評估性能的最佳方法是什麼？
- 我可以簡單地添加 0 作為 X4 的選項嗎？或者，這會削弱我評估添加劑之間性能差異的能力（假設添加劑 A 和添加劑 B 在 0 時表現相同）？
- 我是否可以考慮在 X3 中添加“無”作為級別，在 X4 中包含 0 作為下限，並使用因子約束來確保不可行的組合（例如，X3 =“無”& X4 = 10%，X3 =“ A " & X4 = 0%) 被排除在設計之外？
- 有沒有更好的不同方法？
任何指導或建議將不勝感激。
實驗設計回覆：實驗設計 - 可選的混合添加劑嗨@BW11 ，
歡迎來到社區！
為了更好地理解您的實驗設置，有很多問題：
從實用的角度來看，在可用資訊有限的情況下，我會採用第一種方法，將 X4（作為連續因子）的範圍擴展到 0，以便有可能研究混合物中無添加劑的影響。這個選項似乎更可取，因為它更簡單，實驗選擇中的冗餘更少（不需要添加不允許的組合以避免不使用濃度> 0的添加劑）並且能夠擁有關於添加劑的更廣泛和連續的實驗空間。此外，添加劑的不存在被表示為任何濃度為0的添加劑，這比創建新的分類因子水平以“二元”方式（存在/不存在）表示添加劑的不存在更直觀。
從統計的角度來看，在分類添加劑類型因子（第二個選項）中添加水平0 可能會增加所需的最小運行次數，同時還會創建不連續的設計空間（每種添加劑從0 到最大濃度的反應演變為沒有看到），降低功效並增加非均勻預測變異數。它還會在您的設計中創建更複雜的相關/混疊結構，並降低設計最優性（ D、G、A 和 I 效率）。
附帶說明一下，因子 X4「添加劑濃度」似乎是一個連續的數值因子。例如，如果您希望設計中的 X4 具有三個級別，則可以根據您的目標和需求在模型面板中新增二次項 X4.X4。
希望第一個答案可以幫助你，
回覆：實驗設計 - 可選的混合添加劑@Victor_G,
謝謝您的回覆。這非常有幫助。我在下面回答了您的問題，並在最後提出了一個附加問題。
您使用此設計的目標是什麼（篩選、探索、預測…）？
我想說我們正處於探索階段。我們過去已經做了一些篩選工作，並且有興趣進一步了解幾種不同濃度的新添加劑的影響。
您對該系統了解多少？該設計的假設模型是什麼？您還有其他可能有興趣納入和研究的因素嗎？
我們對該產品有相當的了解，但正在評估它與新添加劑的不同用途。目前我們決定維持其他因素穩定。
如果 X1 和 X2 與相同的主要成分相關（這些因素看起來像協變量），它們可以獨立變化嗎？如果 X1 和 X2 是化學和物理特性/性質，為什麼它們是分類的？它們可以設定/轉換為連續協變量，請參閱簡報使用連續變數和混合變數進行編碼以探索更多輸入空間（2022-US-45MP-1103））？
X1 和 X2 可以獨立變化。它們是分類的，因為在實踐中，無法以使用連續變數所需的精度進行控制。我們不是獲得具有特定化學值的產品，而是處理範圍，然後分配分類值（例如，低、中、高）。
我傾向於在 X4 上添加 0 並繼續前進。
我很好奇使用離散數值變數與連續變數之間的權衡。 X4 可能是其中之一。但是，在我看來，透過設定更多的離散值（例如，0、0.1、0.2、0.3），我可以獲得有關濃度影響的更多信息，而不是使用連續變量和中點（0， 0.15、 0.3）。我期待一個線性響應，但不確定是否會如此。對此有什麼想法嗎？
回覆：實驗設計 - 可選的混合添加劑嗨@BW11 ，
離散與連續數值變數之間的選擇可以分兩個階段進行：
- 在設計建立期間：如果您想測試特定的濃度水平/值（也稱為在設計中強制使用某些水平值），將此因子設為離散數值將幫助您定義具有這些水平約束的最佳設計。連續數值變數在設計中預設有2 個水準（假設模型包括主效應和交互作用），因此要增加水平數，您必須指定更高階項，例如二次項（3 個水準）、三次項（4個水平）級別），...模型面板中的術語。這些水平面之間的距離相等。
請注意，等級數量及其值的選擇取決於您的目標（「選擇獲勝者」或透過模型插值進行系統理解）和領域專業知識：在篩選階段，針對相同因素設定多個等級不會有太大幫助從非主動效應中過濾主動（主要）效應。但是，如果您已經了解您的系統和特定值/點，那麼將這些有趣的值直接整合到設計中可能有助於比較研究。
- 在分析過程中：同樣，實驗設定和研究目標可以幫助定義因素的建模類型。如果由於可行性和/或稱重/測量能力，濃度值只能取某些值，則離散數值建模類型可能更合適。如果您的濃度值可以取 0 到 0.3 之間的任何值，那麼連續數值建模類型將有助於推斷設計的可存取濃度範圍內的反應值。
協變數因子類型也可能有助於強制設計接受因子的特定值。
一些相關討論：
美國能源部的力量水平
連續與離散數值因子
離散數值因子是好的選擇嗎？
@DonMcCormack對這種離散數值類型的解釋： 親愛的 DOE 博士，離散數值不是分類的嗎？
希望這個答案對您有意義並且有所幫助，
