Diseño de experimentos - Aditivos de mezcla opcionalesMe gustaría hacer un diseño personalizado para desarrollar una mezcla con algunos aditivos opcionales. El diseño básico es:
Y (Rendimiento)
X1 (Característica física del componente principal): Categórico - nivel 2
X2 (Característica química del componente principal): Categórico - nivel 2
X3 (Tipo aditivo): Categórico - Nivel 2 (A y B, solo se utilizaría uno u otro, nunca en combinación)
X4 (Concentración aditiva): numérica continua o discreta (0,1, 0,2, 0,3)
¿Cuál es el mejor enfoque para realizar un diseño que también evalúe el rendimiento cuando no se utiliza ningún aditivo?
- ¿Puedo simplemente agregar 0 como opción para X4? ¿O eso debilitará mi capacidad para evaluar las diferencias de rendimiento entre los aditivos (presumiblemente, el aditivo A y el aditivo B tendrían el mismo rendimiento en 0)?
- ¿Podría considerar agregar "ninguno" como nivel en X3, incluir 0 como límite inferior en X4 y usar restricciones de factor para asegurar que las combinaciones no viables (por ejemplo, X3 = "ninguno" y X4 = 10%, X3 = "A" y X4 = 0%) se excluyan del diseño?
- ¿Existe algún enfoque diferente que sería mejor?
Cualquier orientación o sugerencia sería apreciada.
Diseño de experimentosRe: Diseño de experimentos - Aditivos de mezcla opcionalesHola @BW11 ,
¡Bienvenido a la Comunidad!
Hay muchas preguntas para comprender mejor su configuración experimental:
- ¿Cuál es su objetivo con respecto al uso de este diseño (cribado, exploración, predicción, ...)?
- ¿Qué conocimientos tiene sobre el sistema? ¿Cuál es el modelo asumido para este diseño? ¿Existen otros factores que le interesaría incluir y estudiar?
- ¿Pueden X1 y X2 variar de forma independiente si se relacionan con el mismo componente principal (estos factores parecen covariables)? ¿Por qué X1 y X2 son categóricos si son características/propiedades químicas y físicas? Se podrían establecer/transformar en covariables continuas, consulte la presentación Codificación con variables continuas y de mezcla para explorar más el espacio de entrada (2022-US-45MP-1103) )?
Desde un punto de vista práctico y con la limitada información disponible, optaría por el primer enfoque de ampliar el rango de X4 (como factor continuo) a 0 para tener la posibilidad de estudiar el efecto de la ausencia de aditivo en la mezcla. Esta opción parece preferible, ya que es más simple, menos redundante en las elecciones experimentales (no es necesario añadir combinaciones no permitidas para evitar el uso de ningún aditivo con concentración > 0) y permite tener un espacio experimental más amplio y continuo en cuanto a los aditivos. Además, la ausencia de aditivo se representa como cualquier aditivo con concentración 0, lo que tiene más sentido intuitivo que crear un nuevo nivel de factor categórico para representar la ausencia de aditivo de forma "binaria" (Presencia/Ausencia).
Desde un punto de vista estadístico, agregar un nivel 0 en su factor de tipo aditivo categórico (segunda opción) puede aumentar el número mínimo requerido de ejecuciones, al mismo tiempo que crea un espacio de diseño discontinuo (no se observa la evolución de la respuesta para cada aditivo desde 0 hasta la concentración máxima), lo que reduce la potencia y aumenta la varianza de predicción no uniforme. También crea una estructura de correlación/aliasing más compleja en su diseño y reduce la optimalidad del diseño ( eficiencias D, G, A e I ).
Como nota al margen, el factor X4 "concentración aditiva" parece ser un factor numérico continuo. Según su objetivo y sus necesidades, puede agregar en el panel del modelo el término cuadrático X4.X4 si desea tener tres niveles para X4 en su diseño, por ejemplo.
Espero que esta primera respuesta pueda ayudarte.
Re: Diseño de experimentos - Aditivos de mezcla opcionales@Victor_G,
Gracias por la respuesta. Es muy útil. A continuación, encontrarás las respuestas a tus preguntas y una pregunta adicional al final.
¿Cuál es su objetivo con respecto al uso de este diseño (cribado, exploración, predicción, ...)?
Yo diría que estamos en la fase de exploración. Hemos realizado algunos trabajos de selección en el pasado y estamos interesados en aprender más sobre el impacto de un par de nuevos aditivos en distintas concentraciones.
¿Qué conocimientos tiene sobre el sistema? ¿Cuál es el modelo asumido para este diseño? ¿Existen otros factores que le interesaría incluir y estudiar?
Tenemos un conocimiento adecuado del producto, pero lo estamos evaluando para un uso diferente con nuevos aditivos. Hemos decidido mantener otros factores estables en este momento.
¿Pueden X1 y X2 variar de forma independiente si se relacionan con el mismo componente principal (estos factores parecen covariables)? ¿Por qué X1 y X2 son categóricos si son características/propiedades químicas y físicas? Se podrían establecer/transformar en covariables continuas, consulte la presentación Codificación con variables continuas y de mezcla para explorar más el espacio de entrada (2022-US-45MP-1103) )?
X1 y X2 pueden variar de forma independiente. Son categóricos porque, en la práctica, eso no se puede controlar con la precisión necesaria para utilizar variables continuas. En lugar de obtener un producto con un valor específico para la química, estamos tratando con rangos a los que luego asignamos valores categóricos (por ejemplo, bajo, medio, alto).
Me inclino por añadir un 0 a X4 y seguir adelante.
Tengo curiosidad por saber qué ventajas y desventajas hay entre usar una variable numérica discreta y una variable continua. X4 podría ser cualquiera de las dos. Pero me parece que podría obtener más información sobre el efecto de la concentración si estableciera más valores discretos (por ejemplo, 0, 0,1, 0,2, 0,3) de los que es posible establecer con una variable continua y un punto medio (0, 0,15, 0,3). Espero una respuesta lineal, pero no estoy seguro de que así sea. ¿Alguna opinión al respecto?
Re: Diseño de experimentos - Aditivos de mezcla opcionalesHola @BW11 ,
La elección entre variable numérica discreta o continua se puede realizar en dos etapas:
- Durante la creación del diseño : si desea probar niveles/valores específicos de concentración (es decir, forzar ciertos valores de nivel en el diseño), configurar este factor como numérico discreto lo ayudará a definir un diseño óptimo con estas restricciones de niveles. Una variable numérica continua tendrá 2 niveles de manera predeterminada en el diseño (con un modelo asumido que incluye efectos principales e interacciones), por lo que para aumentar la cantidad de niveles, debe especificar términos de orden superior como cuadráticos (3 niveles), cúbicos (4 niveles), ... términos en el panel del modelo. Los niveles estarán igualmente distantes entre sí.
Tenga en cuenta que la elección del número de niveles y sus valores dependen de su objetivo ("elegir un ganador" o comprensión del sistema con interpolación de modelos) y de su experiencia en el dominio: en la fase de selección, tener múltiples niveles para el mismo factor no ayudará mucho a filtrar los efectos activos (principales) de los no activos. Pero si ya tiene conocimiento sobre su sistema y valores/puntos específicos, entonces integrar estos valores interesantes directamente en el diseño puede ser útil en un estudio comparativo.
- Durante el análisis : Nuevamente, la configuración experimental y el objetivo del estudio pueden ayudar a definir el tipo de modelado del factor. Si el valor de concentración solo puede tomar ciertos valores, debido a la viabilidad y/o la capacidad de pesaje/medición, entonces un tipo de modelado numérico discreto puede ser más apropiado. Si su valor de concentración puede tomar cualquier valor entre 0 y 0,3, entonces un tipo de modelado numérico continuo ayudará a inferir el valor de respuesta en el rango de concentración accesible del diseño.
El tipo de factor covariable también puede ayudar a forzar un diseño a aceptar valores específicos para un factor.
Algunas discusiones relacionadas:
niveles de fuerza en el Departamento de Energía
Factor numérico continuo vs discreto
¿Factor numérico discreto buena elección?
Y una explicación de @DonMcCormack sobre este tipo numérico discreto: Estimado Dr. DOE, ¿el numérico discreto no es simplemente categórico?
Espero que esta respuesta tenga sentido para usted y le sea útil.
