实验设计 - 可选混合添加剂我想进行定制设计，开发一种含有一些可选添加剂的混合物。基本设计如下：
Y（性能）
X1（主要成分物理特性）：分类 - 2 级
X2（主要成分化学特性）：分类-2级
X3（附加类型）：分类 - 2 级（A 和 B，只能使用其中一个，从不组合使用）
X4（添加剂浓度）：连续或离散数值（0.1、0.2、0.3）
当不使用添加剂时，进行设计并评估性能的最佳方法是什么？
- 我可以简单地将 0 添加为 X4 的一个选项吗？或者，这会削弱我评估添加剂之间性能差异的能力吗（假设添加剂 A 和添加剂 B 在 0 时的性能相同）？
- 我是否可以考虑在 X3 中添加“无”作为一个级别，在 X4 中包含 0 作为下限，并使用因子约束来确保不可行组合（例如，X3 =“无”&X4 = 10%，X3 =“A”&X4 = 0%）被排除在设计之外？
- 有没有更好的其他方法？
任何指导或建议都将不胜感激。
实验设计回复：实验设计 - 可选混合添加剂你好@BW11 ，
欢迎加入社区！
有许多问题可以帮助您更好地了解实验设置：
从实用角度来看，由于可用信息有限，我将采用第一种方法，将 X4（作为连续因子）的范围扩大到 0，以便研究混合物中无添加剂的影响。这种方法似乎更可取，因为它更简单，实验选择中的冗余更少（无需添加不允许的组合以避免使用浓度 > 0 的无添加剂），并且能够拥有更广泛和连续的添加剂实验空间。此外，添加剂的缺失表示为任何浓度为 0 的添加剂，这比创建一个新的分类因子水平以“二进制”方式（存在/缺失）表示添加剂的缺失更直观。
从统计学角度来看，在分类添加剂类型因子中添加 0 级（第二种选择）可能会增加所需的最小运行次数，同时还会创建不连续的设计空间（看不到每种添加剂从 0 到最大浓度的响应演变），从而降低功效并增加非均匀预测方差。它还会在设计中创建更复杂的相关/混叠结构，并降低设计最优性（ D、G、A 和 I 效率）。
顺便提一下，因子 X4“添加剂浓度”似乎是一个连续的数值因子。根据您的目标和需求，您可以在模型面板中添加二次项 X4.X4，例如，如果您希望在设计中为 X4 设置三个级别。
希望这第一个答案能帮助你，
回复：实验设计 - 可选混合添加剂@Victor_G,
感谢您的回复。这非常有帮助。下面是我对您的问题的回复，最后还有一个问题。
您使用此设计的目标是什么（筛选、探索、预测……）？
我想说的是，我们正处于探索阶段。我们之前做过一些筛选工作，并且有兴趣进一步了解几种新添加剂在不同浓度下的影响。
你对这个系统了解多少？这个设计的假设模型是什么？还有其他你可能有兴趣纳入和研究的因素吗？
我们对该产品有相当的了解，但正在评估其与新添加剂的不同用途。我们决定暂时不考虑其他因素。
如果 X1 和 X2 与同一主要成分相关（这些因素看起来像协变量），它们可以独立变化吗？如果 X1 和 X2 是化学和物理特性/属性，为什么它们是分类的？它们可以设置/转换为连续协变量，请参阅演示文稿使用连续和混合变量进行编码以探索更多输入空间 (2022-US-45MP-1103))？
X1 和 X2 可以独立变化。它们是分类的，因为在实践中，无法使用连续变量所需的精度来控制它们。我们不是获得具有特定化学值的产品，而是处理范围，然后为其分配分类值（例如，低、中、高）。
我倾向于在 X4 中添加 0 并继续前进。
我很好奇使用离散数值和连续变量之间的权衡。X4 可以是任意一种。但是，我认为通过设置更多离散值（例如 0、0.1、0.2、0.3），我可以获得更多关于浓度影响的信息，而使用连续变量和中点（0、0.15、0.3）则无法获得这些信息。我期望得到线性响应，但不确定是否会是线性响应。对此有什么看法？
回复：实验设计 - 可选混合添加剂你好@BW11 ，
离散数值变量与连续数值变量之间的选择可分两个阶段进行：
- 在设计创建期间：如果您想要测试特定浓度水平/值（即在设计中强制使用某些水平值），将此因子设置为离散数值将帮助您定义具有这些水平约束的最佳设计。连续数值变量在设计中默认有 2 个水平（假设模型包括主效应和交互作用），因此要增加水平数，您必须在模型面板中指定更高阶项，如二次（3 个水平）、三次（4 个水平）... 项。这些水平彼此之间的距离相等。
请注意，级别数及其值的选择取决于您的目标（“挑选赢家”或使用模型插值进行系统理解）和领域专业知识：在筛选阶段，对同一因素设置多个级别对从非活动影响中过滤活动（主要）影响没有多大帮助。但是，如果您已经了解您的系统和特定值/点，那么将这些有趣的值直接集成到设计中可能会有助于进行比较研究。
- 在分析过程中：同样，实验设置和研究目标可以帮助定义因子的建模类型。如果由于可行性和/或称重/测量能力，浓度值只能取某些值，那么离散数值建模类型可能更合适。如果您的浓度值可以取 0 到 0.3 之间的任何值，那么连续数值建模类型将有助于推断设计可访问浓度范围内的响应值。
协变量因子类型也可能有助于强制设计接受某个因子的特定值。
一些相关讨论：
DoE 中的力水平
连续与离散数值因子
离散数值因子是好的选择吗？
@DonMcCormack对这种离散数字类型的解释： 亲爱的 DOE 博士，离散数字不就是分类的吗？
希望这个答案对你有意义并且有帮助，
